A nonlocal curve flow in centro-affine geometry
本文得到了中心仿射平面几何中的一个等周不等式。我们还研究了一个不变平面曲线流的长期行为，其演化过程可以表示为关于中心仿射曲率的二阶非线性抛物型方程。讨论了前向和后向的时间极限，表明闭凸嵌入曲线按此流演化时可能收敛到椭圆。
2022-07-14 math.DG
Some inequalities and applications of Simons' type formulas in Riemannian, affine and statistical geometry
证明了统计结构的几个公式和定理。他们处理各种曲率以及度量性质的三次形式或其共变导数。其中一些推广了已知的拉格朗日子流形或仿射超曲面的公式和定理。
2021-05-10 math.DG
Differential geometry of general affine plane curves
本文研究了仿射空间$A^2$中曲线的一般仿射几何。对于规则的平面曲线，我们定义了两种活动标架。第一个是所有活动标架中的最小阶，第二个是Frenet活动标架。得到了这些活动标架的运动方程。证明了曲率和签名是正则曲线的完全不变量。作为应用，我们给出了$A^2$中常曲率曲线的完全分类.
2016-03-10 math.DG
Affine geometry of equal-volume polygons in 3-space
半体积多边形是从三维空间中的曲线（包含或不包含在曲面中）的适当离散得到的。在本文中，我们探讨了这些多边形的仿射弧长参数化平滑曲线的相似性，发展离散仿射不变量的理论。除了获得离散仿射不变量外，等体积多边形还可以用于估计平面曲线的射影不变量。该理论有许多潜在的应用，其中包括轮廓曲线的质量评估和仿射不变量的计算。
2016-09-28 math.DG
The fundamental theorem of affine geometry on tori
经典的仿射几何基本定理指出，对于$n\geq 2$，任何将线映射到线（作为集合）的$n$维欧几里得空间的双射都由仿射映射给出。我们考虑一个类似的特征的仿射自同构的紧凑的对偶，并建立它的环面：一个双射的n维环面（$n\geq 2$）是仿射的当且仅当它映射线到线。
2016-12-17 math.DG math.GT
Lagrangian submanifolds in affine symplectic geometry
我们揭示了仿射辛映射下的拉格朗日子流形的最低阶微分不变式，并发现当它们是常数时会发生什么。
2005-08-06 math.DG math.SG
Geometry of rank 2 distributions with nonzero Wilczynski invariants and affine control systems with one input
我们展示了如何新颖的方法来局部几何结构的非完整性质，起源于安德烈Agrachev，工程在以下两种情况：具有非零广义Wilczynski不变量的R^n中最大类的秩2分布和具有附加结构的R^n中最大类的秩2分布，例如具有一个输入的仿射控制系统跨越这些分布，子（伪）黎曼结构等。这两种情况的共同特点是，每个异常极值（潜在的秩2分布）具有一个独特的参数化。这一事实允许我们在任意n大于4的两种情况下在（2n-3）维丛上构造典范标架。这两种情况下的最对称的模型的模空间的描述。给出了结果与高阶拉格朗日量的散度等价性的关系
2013-01-13 math.DG math.OC
A Hadamard theorem in transversely affine geometry with applications to affine orbifolds
本文引入新的横向仿射叶状结构概念，将经典哈达玛定理推广到该情形，证明在横向伪凸性、非囚禁性及无横向共轭点条件下，具紧叶子与有限和乐的流形万有覆盖可分解为可缩流形与叶子万有覆盖的乘积，并由此得到仿射轨形的类哈达玛定理。
2025-03-08 math.DG
Comparison theorems in centro-affine differential geometry
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
研究Bakry-Émery Ricci曲率下界加权流形的比较几何，特别针对有效维度N=1的情况，在中心仿射微分几何框架下给出新结果，并讨论旋转对称椭球和双曲面的刚性现象。
2026-06-16 math.DG
Differential Geometry on Pointwise Affine Spaces
本文提出用逐点仿射空间替代流形来形式化弯曲空间，重新定义联络、曲率等微分几何概念，使理论更简洁透明。
2025-09-08 math.DG
Frame-independent mechanics:geometry on affine bundles
介绍了仿射丛微分几何的主要思想。介绍并讨论了李代数体和Poisson结构的仿射对应。所开发的概念适用于一个独立的框架制定的时间依赖性和牛顿力学。
2005-10-06 math-ph math.DG math.MP
The maximal curves and heat flow in fully affine geometry
本文研究完全仿射几何中的极大曲线，通过第二变分公式证明其丰富性，并推广曲线理论，给出热流孤子分类及收敛性结果。
2022-02-15 math.DG
Affine Geometry of Space Curves
本文从Cartan定理出发，对空间曲线在仿射变换下的完全分类进行了研究。Spivak已经介绍了这个方法，但还没有找到不变量。并首次提出了不变量的一个充要条件。然后，我们详细研究了常曲率空间曲线的形状，并提出了它们在物理、计算机视觉和图像处理中的应用。
2009-08-25 math.DG
On the affine geometry of congruences of lines
本文利用奇点理论研究三维空间中双参数直线族（线汇）在仿射变换下的不变几何，确定相关曲面的一般奇点，并识别出射影化切空间中的关键二次曲面，从而揭示直纹面、线汇与线丛的仿射几何结构。
2023-07-05 math.DG
The geometry of locally symmetric affine surfaces
我们研究局部对称的仿射曲面的局部几何。有6个非同构的局部几何。我们实现这些例子作为A型，B型和C型几何使用Opozda的结果和分类的相关几何线性同构。我们在此背景下研究测地线结构。特别注意的是洛伦兹模拟的双曲平面和伪球。
2017-06-15 gr-qc math.DG
An eternal hypersurface flow arising in centro-affine geometry
本文研究 $R^{n+1}$ 中一类中心仿射不变超曲面流，证明其存在唯一性、长时间存在性及渐近收敛到椭球面，并分类永恒解。
2024-03-02 math.DG
Affine geometry of second order ODEs
利用Cartan等价方法研究了$\C^2$的局部实解析同态下的保面积二阶常微分方程.这使得我们能够给出在这种变换下等价于$y^{\prime\prime}=0$的二阶常微分方程的特征。此外，我们与某些这些二阶常微分方程满足的相对微分不变量消失的不变条件，仿仿射法线的Cartan连接的第一喷射空间，其曲率包含所有的面积保持相对微分不变式。
2012-10-10 math.DG
Affine connections and curvature in sub-Riemannian geometry
介绍了一种计算次黎曼流形曲率的新方法。曲率在这里是指测地线的Jacobi曲线的辛不变量，如Zelenko和Li所介绍的。我们描述了它们如何可以表示使用兼容的仿射联络和诱导张量，没有任何限制，我们的子黎曼流形或连接的选择。特别地，我们得到了一个普遍的黎曼型Bonnet-Myers定理。我们还给出了一般情况下，沿每条测地线的标准水平标架的普遍公式和计算曲率的算法。最后给出了几个例子来说明这一理论。
2020-03-23 math.DG
Differential Geometry of Orbit space of Extended Affine Jacobi Group $A_n$
定义了$A_n$的Jacobi群的某些扩张，证明了它们的不变量与Chevalley定理类似，并在其轨道空间上构造了一个DubrovinFrobenius结构.
2021-02-01 math.AG math.DG math.NT
From real affine geometry to complex geometry
我们从一个具有奇点的实仿射流形（热带流形）构造了一个退化的卡-丘流形。这解决了镜像对称的一个基本问题。此外，我们的方法的一个显着特点是，它产生一个明确的和规范的顺序通过热带树木的家庭退化的描述。这使得B模型在热带几何学上完全控制了镜像对称的一面。例如，我们期望我们的变形参数是一个正则坐标，并期望周期计算可以用热带曲线表示。我们预计这将导致通过热带方法证明镜像对称。本文是我们在数学AG/0309070中启动的项目的关键步骤。
2012-07-29 math.AG math.DG
Geometric interpretations of the symmetric product in affine differential geometry
流形上向量场的对称积是在研究某些机械控制系统的可控性时出现的。对称产品的几何描述提供了使用平行运输，沿着李括号的流动解释的路线。这种对称乘积的几何解释被用来提供一个内在的证据，证明在对称乘积下封闭的分布正是那些在测地流下不变的分布。
2011-04-06 math.DG
Affine Hamiltonians in higher order geometry
本文定义了仿射Hamilton算子，并特别基于在超正则情形下仿射Hamilton算子是由自然Legendre映射定义在仿射丛上的Lagrange算子的对偶对象这一事实，对仿射Hamilton算子进行了研究。研究了$k\geq 2$阶的仿射哈密顿量和拉格朗日量的变分问题，并将它们与Hamilton方程联系起来.证明了一个Ostrogradski型定理：仿射族函数$h$的Hamilton方程与其对偶拉格朗日函数$L$的Euler-Lagrange方程等价.研究了Zermelo条件，并给出了一些非平凡的例子。
2012-12-24 math-ph math.DG math.MP
Instantaneous Frequency Estimation in Unbalanced Systems Using Affine Differential Geometry
本文利用仿射几何不变量建立频率与电压时间导数的联系，提出适用于不平衡和单相系统的新瞬时频率估计公式，并通过实例和真实事件验证。
2024-09-25 cs.SY eess.SP eess.SY
Envelope of mid-planes of a surface and some classical notions of affine differential geometry
对于三维空间中光滑局部凸曲面上的一对点，其中平面是包含其中点和相应的一对切面的交线的平面。本文证明了当一点沿某一方向趋向于另一点时，中平面的极限是该方向的Transon平面。此外，中平面的包络极限在至多六个方向上是非空的，并且在这种情况下，它与Moutard二次曲面的中心重合。这些结果建立了一个意想不到的联系之间的这些经典概念的仿射微分几何和显然无关的概念的包络线的中间平面。我们把中间平面包络的极限称为仿射中间平面渐屈线，并证明了在一般条件下，它是三维空间中的正则曲面。
2017-05-05 math.DG
Affine geometry and Frobenius algebra
Frobenius流形上乘法的结合性等价于平面坐标系下对称三次型的WDVV方程。Frobenius流形可以看作是统计流形的一种特殊类型。在统计流形的每个切空间上都有一个自然交换积。我们证明了它是结合的，从而使它成为一个具有Frobenius代数结构的流形，当且仅当截面$K$ -曲率为零。换句话说，WDVV方程等价于零截面$K$曲率。这给出了WDVV方程的曲率解释。
2021-11-18 math.DG
Applications of PDEs to the study of affine surface geometry
如果$\mathcal{M}=(M,\nabla)$是仿射曲面，则令$\mathcal{Q}(\mathcal{M}):=\ker(\mathcal{H}+\frac1{m-1}ρ_s)$是关键特征值的准爱因斯坦方程的解的空间。设$\tilde{\mathcal{M}}=(M,\tilde\nabla)$是$M$上的另一个强射影平坦的仿射结构.我们证明了$\mathcal{Q}(\mathcal{M})=\mathcal{Q}(\tilde{\mathcal{M}})$当且仅当$\nabla=\tilde\nabla$和$\mathcal{Q}(\mathcal{M})$线性等价于$\mathcal{Q}(\tilde{\mathcal{M}})$当且仅当$\mathcal{M}$线性等价于$\tilde{\mathcal{M}}$。利用这些观测值，我们对平坦型~ $\mathcal{A}$联络进行了线性等价的分类，对Ricci张量秩为1的~ $\mathcal{A}$联络进行了线性等价的分类，并对Ricci张量非退化的~ $\mathcal{A}$联络的模空间进行了仿射等价的研究.
2018-06-18 math.DG
A proposal of foundation of spacetime geometry
度量仿射，局部庞加莱，特殊相对论和伽利略时空几何的一个共同的方法。从一个仿射复合丛，我们介绍了当地的参考系和它们的演变沿世界线和我们研究，绝对和相对的一致性假设，引起替代概念的时空。特别是闵可夫斯基度规的构造及其所要求的不变性，允许将原始仿射丛重新组织为具有明确洛伦兹对称性的度规-仿射几何，或者将其限制为庞加莱几何，这两种几何都构成了一大类引力规范理论的背景。
2014-08-04 gr-qc math.DG
Surface immersions in normed spaces from the affine point of view
本文从仿射微分几何的角度研究三维赋范空间中浸入曲面的微分几何。我们赋予表面一个有用的黎曼度量，这是密切相关的法曲率，并从这个我们重新计算闵可夫斯基高斯和中曲率。这些曲率也重新获得的环境仿射距离函数，并作为一个结果，我们表征极小曲面的解决方案，一定的微分方程。我们还调查在哪些情况下，它是可能的，仿射法线和伯克霍夫法向量领域的沉浸重合，证明这只会发生时，几何是欧几里得。
2017-09-02 math.DG
Geodesic Connectedness on Statistical Manifolds with Divisible Cubic Forms
Department of Mathematics, Hokkaido University（北海道大学数学系）
研究统计流形上具有可除三次形式的仿射连接的测地连通性，建立类似Hopf-Rinow定理的结论，并推导出统计流形的Cartan-Hadamard型定理。
2026-04-13 math.DG
The affine bundle theorem in synthetic differential geometry of jet bundles
在我们的[Higher-order preconnections in synthetic differential geometry of jet bundles，Beiträge zur Algebra und Geometrie，45（2004），677-696]中，我们已经建立了在无穷小空间D的条件下对jet bundle进行合成的仿射束定理。在我们的成功[合成微分几何高阶全微分，出现在拓扑学手册等几何Différentielle Catégoriques]我们介绍了另一种合成方法，以喷射束方面的无穷小空间D_{n}的，并比较了它与前一种方法都在一般微线性设置和在有限维设置。然而，我们在有限维条件下的比较是不完全的，因为我们使用维数计数技术已经默认了用D和D_{n}表示的喷流丛是向量丛，除非给定的丛已经是向量丛，否则情况不是这样。本文的主要目的是建立仿射丛定理在我们的第二个综合方法喷丛，然后比较不仅基于这两种方法的喷丛，但仿射丛作为一个整体构建在一般的微线性设置和有限维设置。这就完成了我们在有限维环境中两种方法之间的比较。
2007-04-12 math.DG
Affine manifolds: The differential geometry of the multi-dimensionally consistent TED equation
本文揭示了可积TED方程的几何背景为仿射流形的Kähler切丛，阐明了其多维一致性，并证明了在不同维数约化下与自对偶Einstein空间及Hessian流形的联系。
2024-02-19 math.DG nlin.SI
Classical Yang-Baxter Equation and Left Invariant Affine Geometry on Lie Groups
设G是一个李群，其李代数$ \Cal G: = T_εG$和$T^*G = \Cal G^* \rtimes G$的余切丛被认为是一个李群，其中G通过余伴随作用作用在$\Cal G^*$上.证明了经典杨-巴克斯特方程在G中的斜对称解$r\in \wedge^2 \Cal G$与$T^*G$中具有左不变仿射结构且其李代数为$ \Cal G \oplus \Cal G^*$中拉格朗日图的连通李群集之间存在1-1对应.一个可逆解r赋予G一个左不变辛结构，从而赋予G一个左不变仿射结构。在这种情况下，我们证明了泊松李张量$π:= r^+ - r^-$是多项式的次数最多为2和双重李群的$(G,π)$也进行一个标准的左不变仿射结构。在（非必然可逆）解R的一般情况下，我们给出了相应仿射结构的测地完备性的一个充分必要条件
2002-03-19 math.DG
Strominger--Yau--Zaslow geometry, Affine Spheres and Painlevé III
给出椭圆仿射球方程和密切相关的Tzitzéica方程的规范不变特征，作为$SL(3, \C)$反自对偶杨-米尔斯方程的实形式通过两个平移的约化，或者等价地作为希钦方程的一个特例.我们使用的Loftin-丘-Zaslow建设给出一个明确的表达为6-实维半-平坦Calabi-丘度量的仿射球方程的一个解决方案，并显示如何从第三Painlevé超越产生一个子类这样的度量。
2009-04-30 hep-th math.DG nlin.SI
New non-quadratic Euclidean complete affine maximal type hypersurfaces via Calabi affine geometry
Henan Normal University（河南师范大学）
本文从子流形理论与Calabi仿射几何视角研究仿射极大型曲面，刻画了已有显式欧氏完备反例的几何特征，并构造新的非二次欧氏完备仿射极大型超曲面，拓展了对应参数的取值范围。
2026-08-27 math.DG
Proper Affine Hyperspheres which fiber over Projective Special Kaehler Manifolds
我们证明了投射特殊Kaehler流形上的自然S^1-丛具有赋以Sasaki结构的真仿射超球面的几何性质。该结构推广了投影特殊Kaehler流形中Hopf纤维化$\Sr^{2n+1} \longrightarrow \CP^n$的几何。作为应用，我们证明了Calabi-Yau三重的Kuranishi模空间上的自然圆丛是Lorentz真仿射超球面.
2002-05-29 math.DG
Introduction to Lorentzian and Flat Affine Geometry of $\mathsf{GL}(2,\mathbb{R})$
本文研究4维实一般线性李群G₀连通单位分支的洛伦兹与平坦仿射几何，用李代数定义双不变黑塞度量与平坦仿射结构，确定其曲率等性质并讨论因果结构与展开映射。
2024-05-18 math.DG
Affine Normal Directions via Log-Determinant Geometry: Scalable Computation under Sparse Polynomial Structure
本文通过将仿射正交方向的计算转化为二阶结构，提出基于稀疏多项式结构的高效计算方法，实现可扩展的仿射正交方向计算。
2026-04-01 cs.NA math.AG math.DG
The classification of general affine connections in Newton--Cartan geometry: Towards metric-affine Newton--Cartan gravity
本文针对伽利略流形上的一般仿射联络，基于可独立指定张量场完成完整分类，推广了已有伽利略联络相关结论，明确了非度量相容联络的自由度来源。
2024-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Singularities of affine equidistants: extrinsic geometry of surfaces in 4-space
对于光滑闭曲面$M$到$\mathbb R^4$的一般嵌入，$\mathbb R^4$的仿射$λ$ -等距的子集表现为稳定映射$M \times M \to \mathbb R^4$的判别集，因此它们的稳定奇点是$A_k, \, k=2, 3, 4,$和$C_{2,2}^{\pm}$。在本文中，我们描述了这些稳定的奇异性$λ$等距的双局部外在几何的表面，导致几何研究的一组弱平行点的$M$。
2015-06-12 math-ph math.DG math.MP
Generalized Finsler Geometry in Einstein, String and Metric--Affine Gravity
本文发展了具有非线性连接（简称N-连接）结构的非完整标架方法，明确地说明了如何在度量仿射空间中模拟具有局部各向异性的几何（各种类型的Finsler-Lagrange-Cartan-Hamilton几何）。给出了在爱因斯坦引力、遥平行引力、黎曼-嘉当引力和度规-仿射引力中有效诱导这种广义Finsler度规的条件。我们认为，每一个通用的非对角度量（不能对角化的坐标变换）是与特定的N-连接配置。本文在具有任意N-联络、度量和线性联络结构的空间中，用重力场强度，即引力场强度来刻画广义Finsler-仿射几何的概念. e.通过非平凡的N-联络曲率、黎曼曲率、挠率和非度量性来证明。我们应用一个不可约的分解技术（在我们的情况下，额外的N-连接分裂）和研究动力学的度量仿射重力场生成芬斯勒一样的配置。给出了基本的十一类具有一般局部各向异性的度量仿射空间的分类。
2003-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Riemannian Geometry Approach for Minimizing Distortion and its Applications
Rafael–Advanced Defense Systems（拉斐尔先进防务系统公司）
给定一个仿射变换$T$，我们定义了它的Fisher失真$Dist_F(T)$。我们表明，Fisher失真具有黎曼度量结构，并提供了一个算法，寻找平均失真的变换-即-对于一个给定的仿射变换集$\{T_{i}\}_{i=1}^N$，找到一个仿射变换$T$，使整体失真最小化$\sum_{i=1}^NDist_F^{2}(T^{-1}T_{i}).$的平均失真变换可以是有用的，在某些领域-特别是，我们将其应用于绘制仿射图像。
2022-09-06 cs.CV cs.GR math.DG
Quotients of affine connection control systems
本文研究了仿射联络控制系统保持力学结构的一个子族的存在性。给出了测地线可达仿射联络控制系统允许这类连通子的局部和整体充必要条件。讨论了商映射和商机械控制系统的结构性质。
2019-08-06 math.DG
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学数学、应用与计算科学学院）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）
研究横截仿射叶状结构关联的堆叠与对数拓扑结构，通过holonomy群与商堆叠给出乘性发展坐标的几何基础，并利用Kato-Nakayama空间刻画边界线性动力学与对数提升。
2026-05-26 math.AG math.CV math.DG
AV-differential geometry: Poisson and Jacobi structures
基于W. M. Tulczyjew，一个几何框架的框架独立制定的不同问题的分析力学。在这种方法中，仿射束代替标准描述的向量丛，并且函数被称为AV束的某些仿射直线束的部分代替。研究了仿射丛和特殊仿射丛的范畴结构以及仿射丛上李代数体结构的自然类似物（李仿射体）。人们发现某些李代数胚和李仿射胚与AV-丛密切相关的仿射类似物的泊松和雅可比结构。后者的同调和上同调是规范定义的。所发展的概念应用于解决力学系统的标架无关几何描述的一些问题。
2004-05-17 math-ph math.DG math.MP
Projectively invariant objects and the index of the group of affine transformations in the group of projective transformations
本文是从讲座课程“度量射影几何”，我在暑期学校举行“芬斯勒几何与应用”在Karlovassi，萨摩斯岛，在2014年，并在研讨会之前的第8次研讨会几何和拓扑伊朗数学学会在埃米尔卡比尔理工大学在2015年。本课程的目标是展示如何有效的射影不变对象可以用来解决自然和命名的问题在微分几何，这篇论文也做到了：我给了简单的新证明许多已知的陈述，也证明了以下新的陈述：在非常曲率的完备黎曼流形上，仿射变换群在射影变换群中的指数至多为两个.
2017-11-27 math.DG nlin.SI
Centro-Affine Differential Geometry and the Log-Minkowski Problem
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
该论文将对数-布伦-闵可夫斯基猜想转化为中心仿射微分几何的谱问题，证明相关算子与中心仿射拉普拉斯算子一致，给出布伦-闵可夫斯基不等式新证明，解决对数-闵可夫斯基问题的同构版本并获全局唯一性结果。
2026-10-30 math.AP math.DG math.FA
Closed ray nil-affine manifolds and parabolic geometries
在幂零空间上定义了射线诣零仿射几何。它们出现在每一个抛物几何中，在这些情况下，幂零空间是相应旗流形的开稠密子集。我们感兴趣的是具有射线诣零仿射结构的闭流形。证明了在各向同性的秩为1的条件下，闭流形或者是完备的，或者是其发展映射是到诣零仿射子空间的补上的覆盖。本文证明了：如果存在平行体或自同构群的作用不正常，则闭流形总是完备的.本文是仿射几何中射线流形的续篇.
2021-11-18 math.DG math.GT
Optimal control of affine connection control systems from the point of view of Lie algebroids
本文的目的是利用李代数胚的框架研究李群上仿射联络控制系统的最优控制问题。在这种情况下，方程的关键轨迹的问题的几何特征为一个哈密尔顿向量场。
2014-06-13 math-ph math.DG math.MP
Affine Manifolds, SYZ Geometry, and the "Y" Vertex
我们研究真正的蒙日-安培方程在二维和三维，无论是从SYZ猜想的角度来看，其中的解决方案产生半平坦的卡-丘和仿射微分几何，其中的解决方案产生抛物仿射球超曲面。我们找到明确的例子，连接的全纯函数表示希钦的特殊拉格朗日模空间的描述，并构建显式的发展映射对应于类型$I_n$椭圆纤维（超凯勒旋转后）的奇点。在Baues和Cortés之后，我们证明了二维椭圆仿射球面上的各种度量锥在三维中产生蒙日-安培方程的解。然后，我们证明了一个局部和整体存在定理的椭圆仿射两球度量与规定的奇异性。在两个球面上减去三个点的度量锥产生沿着“Y”形轨迹具有奇点的抛物仿射球面。这给出了“Y”顶点附近的半平坦卡拉比-丘度量。在勘误表中，我们修正了椭圆仿射球方程解中的一个缺口（有一个小小的警告，方程中的一个参数，三次微分，必须小于我们之前假设的）。新的证明仍然允许我们利用Baues-Cortés的结果在“Y”顶点的邻域中构造半平坦的Calabi-Yau度量.我们也给出了一个替代的建设这样的半平坦的Calabi-Yau度量使用的结果，双曲仿射球由于第一作者。
2008-09-09 hep-th math.AP math.DG
Cubic Differentials in the Differential Geometry of Surfaces
本文讨论了$\re^3$中凸仿射球面的局部微分几何和Hermite对称空间中极小Lagrange曲面的局部微分几何。在每种情况下，有一个自然的度量和三次微分全纯关于诱导共形结构：这些数据来自Blaschke度量和Pick形式的仿射球和诱导度量和第二基本型的最小拉格朗日曲面。局部几何，至少对于主要的感兴趣的情况下，诱导一个自然的框架，其结构方程产生于仿射户田系统的$\mathfrak a^{(2)}_2$。我们还讨论了全球性的理论和应用表示的表面群和镜像对称。
2017-12-09 math.DG math.GT
Involutive distributions of operator-valued evolutionary vector fields and their affine geometry. II
我们推广了无限喷丛上的李代数胚的概念，通过用微分算子的N元组替换变分锚，微分算子的图像在喷空间的演化向量场的李代数中服从集体对易闭包。这类算子的线性空间成为一个具有双微分结构常数的代数，我们研究了它的标准结构。特别是，我们表明这些常数包含了Christoffel符号的双微分类似物。
2010-06-23 math-ph math.DG math.MP
On the Finsler variational nature of autoparallels in metric-affine geometry
Transilvania University（特兰西瓦尼亚大学）；Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）；Benha University（本哈大学）；University of Bremen（不来梅大学）
本文研究了无 torsion 仿射连接在向量非度量性下的自平行线变分性质，证明了其可由Finsler拉格朗日量描述，从而解决自平行线的变分性问题。
2026-05-09 gr-qc math-ph math.DG
Intersection cohomology groups of instanton moduli spaces and cotangent bundles of affine flag varieties
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo（东京大学宇宙物质起源研究所（WPI））
研究极小凝聚同调群与仿射旗流形余切丛的等效特征，通过猜想的几何Satake对应关系在Kac-Moody设定中进行表征，并在仿射类型A中给出了证明框架。
2023-06-01 math-ph math.DG math.MP
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
