N=8 superfield formulation of the Bagger-Lambert-Gustavsson model
我们使用N=8的超空间重新表述Bagger-Lambert-Gustavsson模型，从而使完全的超对称性显现出来。该公式是基于适当的“纯旋量波函数“的陈-西蒙斯和物质多重态。拉格朗日量有一个非常简单的结构，基本上包含了一个类似陈-西蒙斯项的规范场波函数和一个最小耦合物质波函数。不存在比立方更高阶的相互作用。该设置的一致性依赖于3-代数和纯旋量的代数结构之间的相互作用。
2008-09-02 hep-th
Metric Lie 3-algebras in Bagger-Lambert theory
我们重铸的Bagger-Lambert理论的物理性质，如移位对称性和去耦的鬼，规模和宇称不变性的情况下，在李3-代数方面，从而激发研究的度量李3-代数及其李代数的导子。证明了任意签名下的度量李3-代数的一个结构定理，证明了度量李3-代数可以由简单的一维李3-代数迭代两种构造而成：正交直和和一种新的构造，称为双重扩张，并与李代数的类似构造进行类比.本文对签名为（2，p）的度量李3-代数进行了分类，并研究了它们的导子李代数，包括保持内积共形类的导子李代数。我们重新审视了3-代数的标准在开始的文件，并选择那些代数签名（2，p），满足它们，以及表明建设更一般的度量李3-代数满足鬼解耦标准。
2008-06-19 hep-th math.RT
Mass-Deformed Bagger-Lambert Theory and its BPS Objects
我们发现了一个具有$SO(4)\times SO(4)$整体R对称性的16超对称质量形变Bagger-Lambert理论。R-荷在超代数中起着“非中心”的作用。这个理论有一个对称真空和两个不等价的真空破缺扇区。对称破缺的每个扇区都有SO（4）几何。我们发现1/2 BPS畴壁连接对称相和任何破碎相，和1/4 BPS超管状物体，这可能会出现在对称相或涡旋中的任意子q球。我们还讨论了质量变形，减少超对称的数量。
2008-05-27 hep-th
M-brane bound states and the supersymmetry of BPS solutions in the Bagger-Lambert theory
我们继续研究Bagger-Lambert理论中的BPS方程和超对称组态。超代数允许三种不同类型的中心扩张，它们对应于各种M-理论对象的复合：M2-膜，M5-膜，重力波和卡鲁扎-克莱因单极，它们与其动力学由Bagger-Lambert作用量给出的M2-膜相交或重叠。作为基本对象，它们都是1/2-BPS，并且$n$ -膜的多个交叉一般地将超对称性打破为$1/2^n$，这是众所周知的。但是，一个特殊的M-膜复合体可以保持先前发现的原始${\cal N}=8$超对称性的1/16到3/4。本文给出了各种BPS方程的M-理论解释，并给出了某些1/2-BPS方程的显式解。
2008-09-23 hep-th
Higher-derivative gauge interactions of Bagger-Lambert-Gustavsson theory in N=1 superspace
本文研究了范拉姆斯东克提出的适用于3D，N=1超空间的Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论的规范扇区的结构。利用Mukhi和Papageorgakis提出的新的Higgs机制，我们导出了BLG理论关于反规范耦合常数平方展开的明显N=1的超对称高阶项（超出超对称杨-米尔斯作用量）。我们发现，所有这些条款至少有一个反交换子的超YM场强度超场作为一个因素，因此可以减少到SYM条款与更高的（时空）的衍生物。
2011-01-08 hep-th
New Two Dimensional Massless Field Theory from Bagger-Lambert-Gustavsson Model
通过在$\mathbb{R}^{1,1} \times S^1$上紧化Bagger-Lambert-Gustavsson模型，得到了一个新的二维无质量场论，其动力学场取值于Lie 3-代数$\mathcal{A}$，而SO（1，1）标量场和矢量场取值于Lie 3-代数的自同态集合$End(\mathcal{A})$.在极限$g_{BLG} \to \infty$下，该理论归结为光锥规范中Green-Schwarz超弦的超对称李3值推广。
2008-10-31 hep-th
Classification of the BPS states in Bagger-Lambert Theory
我们分类，在群论的方式，Bagger和Lambert最近提出的多M2膜理论中的BPS配置。我们提出了三种类型的保超对称性的BPS方程：第一种是常数场，相互作用是纯代数的，第二种是空间旋转SO（2）下不变的，场可以是时间相关的;在第三类中，方程在boost SO（1，1）下是不变的，并且提供了Nahm方程的1,1维推广。不同超对称数下的BPS方程呈现出八元数、四元数或复数的可除代数结构。
2008-06-25 hep-th
Triality and Bagger-Lambert Theory
基于SO（8）的试探性，我们给出了Bagger-Lambert理论的两种可供选择的场内容。第一个内容是（φ_{A a}，χ_{ \dot A a} ; A_ \m{}^{a b}），其中玻色子场φ位于SO（8）的8_S中，而不是原始Bagger-Lambert公式中的8_V中。第二个场内容是（φ_{ \dot A a}，χ^I{}_a ; A_ \m{}^{a b}），其中玻色子场φ和费米子场χ分别在SO（8）的8_C和8_V中。在这两个领域的内容，玻色势是正定的，如所期望的。此外，这些玻色势可以通过SO（8）的三重性统一起来。为此，我们看到一个特殊的常数矩阵作为两个SO（8）生成元的乘积起着重要的作用，将SO（8）的8_V，8_S和8_C与triality联系起来。作为一个重要的应用，我们给出了N=6超共形Chern-Simons理论的超对称变换规则，其超对称参数为SO（6）的δ，由我们的第一个场内容的截断得到.
2009-01-09 hep-th
Bagger-Lambert theory on an orbifold and its relation to Chern-Simons-matter theories
本文考虑如何对Bagger和Lambert最近提出的多重M2-膜理论进行轨道化约，并讨论了它与Chern-Simons理论的关系。从无限维3-代数实现为Nambu括号上的3-环面，我们首先建议了一个orbifolding处方的各个领域。然后，我们引入了第二次截断，有效地减少了内部空间的2-环面。最后得到耦合到物质场的陈-西蒙斯规范理论的大N极限。考虑阿贝尔轨道C^4/Z_n，说明如何得到具有规范群U（N）x U（N）和Chern-Simons能级（k，-k）的N=6超对称理论，如最近由Aharony，Bergman，Jafferis和Maldacena所构造的.
2010-03-31 hep-th
Comments on the Bagger-Lambert theory and multiple M2-branes
我们研究了Bagger和Lambert最近提出的SO（8）超共形理论作为多重M2-膜的一种可能的世界体积理论。对于规范群SO（4）的显式例子，我们将理论（最初用三代数表示）重写为具有双基本物质的普通SU（2）\times SU（2）规范理论。在这个描述中，阐明了正确描述M2-膜所需的理论的宇称不变性。我们描述了势为零的标量场组态的子空间，并注意到这与M2-膜堆的模空间不一致。最后，我们指出了一个困难，在建设所需的一套超共形的主要运营商，应目前在正确的理论描述多个M2膜。
2008-04-14 hep-th
Gauge and Supersymmetric Invariance of a Boundary Bagger-Lambert-Gustavsson Theory
本文讨论了具有边界的α对BLG理论的超对称不变性和规范不变性的影响。我们将证明，即使超对称性和规范不变性的原始BLG理论是由于边界的存在打破，它恢复了适当的边界项。事实上，为了实现这个理论的规范不变性，我们将不得不引入新的边界自由度。这些新的边界自由度所遵循的边界理论将被证明是规范Wess-Zumino-Witten模型的推广，其中李代数的生成元被李3-代数的生成元所取代。边界理论的规范变分和超对称变分将精确地抵消由体理论的规范变分和超对称变分产生的边界项。
2012-04-02 hep-th
N=6 Membrane Worldvolume Superalgebra
在arXiv：0806.0363中，计算了$\mathcal{N}=8$ Bagger-Lambert理论的世界体积超代数。本文给出了$\mathcal{N}=6$ Bagger-Lambert理论的世界体积超代数的一般形式。对于一个特定的三代数的选择，我们得到的ABJM理论的超代数。我们解释了相关的中心荷的BPS膜配置。特别地，我们发现了对应于ABJM理论的BPS模糊漏斗组态的能量束缚的中心荷。我们还推导了$\mathcal{N}=6$ Bagger-Lambert理论的BPS方程的一般表达式。
2009-03-24 hep-th
Scaling limit of N=6 superconformal Chern-Simons theories and Lorentzian Bagger-Lambert theories
我们证明了基于Lorentzian 3-代数的N=8超共形Bagger-Lambert理论可以通过对最近提出的N=6超共形U（N）xU（N）Chern-Simons物质理论在（k，-k）水平上取一定的标度极限而导出.标度极限（和Inonu-Wigner收缩）是将双基本场的迹部分标度为X_0 -> λ^{-1} X_0，将两个规范场的轴向组合标度为B_μ -> λB_μ。同时，我们将水平标度为k -> λ^{-1} k，然后取λ-> 0极限。有趣的是，通过施加作用的有限性，导出了相同的约束方程\partial^2 X_0=0。在这个标度极限下，M2-膜与它们的涨落相比远离C^4/Z_k的原点，Z_k的识别变成了一个圆的识别。因此，标度理论描述了具有动力学耦合的N=8超对称2-膜理论。将耦合常数推广为与时空相关的SO（8）矢量X_0 ^I，并证明了标度理论具有广义共形对称性，以及在背景场X_0 ^I变换下的明显SO（8）。
2008-11-07 hep-th
Bagger-Lambert Theory for General Lie Algebras
从任意半单李代数出发，构造了具有Lorentz双不变度量的3-代数的全反对称结构常数f^{ABCD}.结构常数f^{ABCD}可以用来写下一个最大超共形的3d理论，它包含了多个M2膜的预期自由度，包括自由标量场和费米子场描述的“质心”模式。规范场扇区简化为三维BF项，这是理论的规范对称性的基础。我们评论的量子理论的幺正性问题，这是有问题的，尽管事实上，特定形式的相互作用防止鬼场运行在任何费曼图的内部线路。给其中一个标量场一个期望值，得到最大超对称的3d杨-米尔斯拉格朗日量，其中增加了两个U（1）多重态，其中一个是幽灵状的，在大g_YM处解耦。
2008-06-15 hep-th
Strong Homotopy Lie Algebras, Generalized Nahm Equations and Multiple M2-branes
我们回顾了李代数概念的各种推广，特别是最近提出的Bagger-Lambert-Gustavsson模型中出现的推广，并研究了它们之间的相互关系。我们发现Filippov的n-李代数是强同伦李代数的一个特例。此外，我们定义了一类同伦Maurer-Cartan方程，它包含了Nahm和Basu-Harvey方程作为特殊情况。最后，我们展示了描述DP-膜的超级杨-米尔斯方程和描述M2-膜的Bagger-Lambert-Gustavsson方程如何也可以重写为同伦的Maurer-Cartan方程。
2009-01-26 hep-th
On the Lie-algebraic origin of metric 3-algebras
自从Bagger-Lambert和Gustavsson的开创性工作以来，已经出现了大量的三维超共形Chern-Simons理论，其主要成分是度量3-代数。另一方面，这些理论中的许多已经被证明可以根据标准规范理论与物质的耦合进行重新表述，其中3-代数并没有明确出现。在本文中，我们调和这两组结果指出李代数起源的一些度量3-代数，包括那些已经出现在三维超共形陈-西蒙斯理论。更确切地说，我们表明，真正的3-代数的Cherkis-Saemann，其中包括度量李3-代数作为一种特殊情况下，埃尔米特3-代数的Bagger-Lambert可以构造成对的度量实李代数和忠实（实或复，分别）酉表示。这种构造是一般化的，我们将看到如何从由实度量李代数和忠实的（实、复或四元数）酉表示组成的对中构造许多种度量3-代数。在真实的情况下，这些3-代数正是Cherkis-Saemann代数，然后完全根据这些数据来表征。在复数和四元数的情况下，它们分别构成了Bagger-Lambert埃尔米特3-代数和反李三系的推广，它们分别构成了N=6和N=5超共形Chern-Simons理论的基础。在这个过程中，我们重新推导了某些类型的复3-代数和度量李超代数之间的关系。
2009-01-07 hep-th math.RT
Aspects of Supersymmetry in Multiple Membrane Theories
本论文由两部分组成。第一部分研究了多重膜理论的世界体积超对称代数。我们首先从时空和世界体积超对称代数的角度描述M理论膜及其交叉。然后，我们提供了一个概述的最近工作的多个M2膜集中在Bagger-Lambert理论及其关系的Nambu-Poisson M5膜和ABJM理论。这些理论的世界体积超对称代数明确计算和收费解释的时空交叉的M膜。论文的第二部分着眼于$l_p^3$修正Bagger-Lambert理论的超对称变换。我们首先回顾dNS对偶变换，它允许规范场被对偶化为2+1维的标量场。将这种对偶性应用于D2-膜超对称变换的$α'^2$项，我们能够确定阿贝尔理论的标量场和费米子场的超对称变换的$l_p^3$修正。推广到“非阿贝尔”Bagger-Lambert理论，我们能够确定的$l_p^3$修正的费米子场的超对称变换。在此过程中，在超对称变换的层面上，对dNS对偶变换的实现进行了一些观察。
2010-12-13 hep-th
Multiple M2-branes and the Embedding Tensor
我们证明了多重M2-膜的Bagger-Lambert理论适合于使用嵌入张量技术的最大超对称规范理论的一般构造。本文应用嵌入张量技术系统地获得了2+1维N=8超共形理论的相容规范。这导致了Bagger-Lambert理论，其中嵌入张量扮演了定义"3-代数“的四指标反对称张量的角色。我们提出了一个替代配方的理论，其中嵌入张量被替换为一组无限制的标量场。通过将这些标量场设为奇偶奇场，可以使陈-西蒙斯项成为奇偶不变项。
2008-04-17 hep-th
On 3d N=8 Lorentzian BLG theory as a scaling limit of 3d superconformal N=6 ABJM theory
我们详细阐述了arXiv：0806.3498中提出的建议，即从Aharony，Bergman，Jafferis和Maldacena（ABJM）的\N =6超共形U（N）xU（N）Chern-Simons物质理论中，通过标度极限（包括将能级k推到无穷大和重新定义场），可以得到Lorentzian Bagger-Lambert-Gustavson型（L-BLG）的3d \N =8超共形SU（N）Chern-Simons物质理论.我们表明，要实现这样的限制在一个一致的方式之一是扩展ABJM理论的阿贝尔“鬼”多重态。在3-代数水平上的相应极限也需要通过负范数生成元来扩展ABJM理论所基于的非反对称Bagger-Lambert 3-代数。我们画出类似的比例限制前面讨论的玻色子陈-西蒙斯理论和评论的ABJM和L-BLG理论之间的这种关系的一些影响。
2009-01-22 hep-th
Topological Twisting of Multiple M2-brane Theory
Bagger-Lambert-Gustavsson理论在无限维规范群下把M5-膜描述为多个M2-膜的凝聚。在这里，我们执行Bagger-Lambert-Gustavsson理论的拓扑扭曲。原来的SO（8）R-对称性被破缺为SO（3）XSO（5），其中前者可以解释为欧几里德M5膜世界体积对称性SO（6）的对角子群，而后者是横向五个方向的等距。相应地，所得到的作用量与玻色子动力学场一样包含一种形式和五种标量。我们进一步提升的行动，一个通用的弯曲的三个流形。为了保证超对称变换具有真正的拓扑不变性，我们构造了一个离壳形式，使得标量超对称变换是严格离壳的幂零变换，并且与三维流形的度量无关.围绕平凡背景的单圈配分函数产生雷-辛格挠率。BPS方程包含了一个M2-膜电荷密度，它由一个在内部三流形中定义的Nambu-Goto作用量给出。
2008-10-21 hep-th
Still in Light-Cone Superspace
本文用光锥超空间中的约束手征超场来描述最近提出的三维Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论。我们讨论了使用超共形对称性来确定其相互作用的形式，在四维空间中与N=4的超杨米尔斯完全类似。
2009-10-11 hep-th
Aspects of Multiple Membranes
本文探讨了各方面的最近提出的理论重合膜的巴格和兰伯特。这些包括开放膜的性质和由此产生的边界理论与解释的fivebrane和边缘超对称变形的相互作用与全息对偶的关系。
2008-03-25 hep-th
The BLG Theory in Light-Cone Superspace
作为OSp（2，2）约束的解，得到了Bagger，Lambert和Gustavsson（BLG）d=3，N=8超共形理论的光锥超空间形式|8）超代数。该理论的哈密顿量被证明是动力学超对称变换的二次形式。
2010-05-03 hep-th
The Power of the Higgs Mechanism: Higher-Derivative BLG Theories
我们使用arXiv：0803.3218的新希格斯机制来确定对欧几里得N = 8 Bagger-Lambert-Gustavsson场论的领先高阶导数修正。这个结果与先前在洛伦兹3-代数中发现的结果相匹配，指向了所有最大超对称3-代数理论的普遍答案。我们还评论的ABJM理论的低超对称情况下的扩展。
2009-03-17 hep-th
Superfield actions for N=8 and N=6 conformal theories in three dimensions
给出了N=8超对称的Bagger-Lambert-Gustavsson模型和N=6超对称的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena模型的显超对称纯旋量公式.在这两种情况下的纯旋量的结构进行了研究，并形成非退化的措施，使用非最小的变量集，允许制定的行动原则。
2008-09-07 hep-th
Three-algebras, triple systems and 3-graded Lie superalgebras
Bagger和Lambert在N=6的ABJM型理论中使用的三代数与某类李超代数一一对应。我们表明，描述的三代数作为广义约旦三元系自然导致这种对应关系。此外，我们证明了单三代数对应于单李超代数，反之亦然。这从著名的单李超代数的分类给出了单三代数的分类。
2009-12-08 hep-th
On Superspace Actions for Multiple M2-Branes, Metric 3-Algebras and their Classification
我们对矩阵代数上的标准度量3-代数结构进行了分类，并在此基础上在N=4的射影超空间中找到了新的三维共形不变作用。这些可以被看作是具有特殊物质含量和耦合的陈-西蒙斯理论。我们探讨了这些行动的关系与N=2行动的基础上发现较早的广义3-李代数，并将它们与原来的Bagger-Lambert-Gustavsson行动。
2009-04-07 hep-th
Dynamical supersymmetry in maximally supersymmetric gauge theories
最大超对称理论可以用光锥超空间中的单个标量超场来描述。当它们也是（超）共形不变时，它们由动力学超对称的形式唯一地指定。我们提出了一个明确的推导的光锥超空间形式的动力学超对称性的情况下，10-和4-维的超杨-米尔斯，和三维Bagger-Lambert-Gustavsson理论，从这些理论的协变公式。
2010-02-10 hep-th
Quiver Chern-Simons theories and 3-algebra orbifolds
我们试图从Bagger-Lambert理论中导出带有Nambu括号的Chern-Simons-matter理论，通过一个有效地导致3-代数内部空间降维的orbifold处方.我们考虑N=4 orbifold $C^2/Z_k\times C^2$上的M2-膜，并将结果与Hanany，Vegh和Zaffaroni最近提出的所谓的对偶Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena模型进行比较。与N=6的示例$C^4/Z_k$不同，我们发现矩阵正则化中的模糊性。
2009-12-30 hep-th
Multiple M2-branes and Generalized 3-Lie algebras
我们提出了一个推广的Bagger-Lambert-Gustavsson行动作为候选人的描述任意数量的M2膜。的行动制定在N=2的三维超场，并对应于通常的超场制定的陈-西蒙斯物质理论的扩展。所得到的理论要求规范不变性并不意味着基本的3-李代数结构常数的完全反对称性。我们放宽了这个条件，并提出了一类这样的广义3-李代数的例子。我们还讨论了如何联系各种普通李代数。
2008-09-28 hep-th
Lie 3-Algebra and Multiple M2-branes
受最近提出的多重M2-膜的N=8超对称作用的启发，我们详细研究了Lie 3-代数。特别地，我们重点讨论了基本恒等式和与Nambu-Poisson括号的关系。发现了一些新的文献中没有的代数。接下来我们考虑李3-代数的立方矩阵表示。我们展示了如何获得高维表示的张量积一般的3-代数。提出了一个约简准则。我们还讨论了Lie 3-代数在膜物理中的应用，包括Basu-Harvey方程和Bagger-Lambert模型。
2008-04-23 hep-th
Mass-Deformed BLG Theory in Light-Cone Superspace
Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论的最大超对称质量形变对应于d=3 N=8 Poincare超代数的{非中心}扩展（允许在三维中）。我们得到了它的光锥超空间形式，它具有动力学超对称生成元是运动学超对称生成元中的{立方}的新特征。质量形变选择了一个四元数方向，这将SO（8）R对称性破坏为SO（4）xSO（4）。理论的哈密顿量被证明是动力学超对称变换的二次形式，对于质量参数M和结构常数f^{a b c d}的所有阶。
2010-06-08 hep-th
Ghost-Free Superconformal Action for Multiple M2-Branes
三维N = 8超共形场论（SCFT）的Bagger-Lambert构造是以3-代数为基础的.最近有三组研究人员发现，任意半单李代数都可以通过适当的洛伦兹签名3-代数来合并。SU（N）情形是描述重合M2-膜的SCFT的候选者。然而，这些理论包含鬼自由度，这是不能令人满意的。我们通过测量某些全局对称性来修改它们。这就消除了这些理论中的幽灵，同时保留了它们所有的理想属性。由此产生的理论被证明是完全等同于N = 8的超级杨-米尔斯理论。
2008-06-18 hep-th
n-ary algebras: a review with applications
本文以一种完备而统一的方式综述了李代数的某些n元推广的性质及其应用。这些推广是代数结构，其中两个条目的李括号已被取代的括号与n个条目。每种类型的n元括号都满足一个特定的特征恒等式，该恒等式在李代数中扮演着Jacobi恒等式的角色。将特别注意广义李代数，这是由偶数multibrackets得到反对称的结合产品的n个组件和满足广义雅可比恒等式（GJI），并到Filippov（或n-李）代数，这是由完全反对称的n-括号定义，满足Filippov恒等式（FI）。三李代数最近出现在Bagger-Lambert-Gustavsson模型的多膜理论中。正因为如此，我们将详细讨论Filippov代数，包括支配它们的中心扩张和变形的上同调复形（Whitehead引理扩展到所有半单n-李代数）。当n-李代数的斜对称松弛时，我们得到了n-Leibniz代数。这些也将被讨论，因为它们是n-李代数的上同调性质的基础。标准泊松结构也可以扩展到n元的情况。我们将在这里审查甚至广义泊松结构，其GJI再现的模式，广义李代数，和Nambu-Poisson结构，满足FI和确定Filippov代数。最后，Bagger-Lambert和Gustavsson关于超共形的Chern-Simons理论的最新工作将被简要地讨论。重点将放在3-李代数结构的外观和为什么A_4模型可以制定在一个普通的李代数，并在其Nambu括号推广。
2010-07-02 hep-th math-ph math.GR
N = 8 Superconformal Chern--Simons Theories
Bagger和Lambert（BL）最近构造了三维最大超对称共形场论的拉格朗日描述。BL理论具有SO（4）规范对称性，包含标量场和旋量场，它们可以变换为4-矢量。我们验证了该理论具有OSp（8|（4）超共形对称，尽管它含有一个Chern-Simons项，但它是宇称守恒的。我们描述了几个不成功的尝试，构建这种类型的其他规范群和表示的理论。这种经验使我们推测BL理论的唯一性。考虑到它的大对称性，我们期望这个理论在弦论和M理论的未来发展中发挥重要作用。
2008-04-30 hep-th
Lie $3-$algebra and super-affinization of split-octonions
本研究的目的是将广义李$3-$代数的概念推广到分裂八元数$\mathbb{SO}$，这是不可分的。这是通过在单个运算中统一两个代数的乘积来实现的。相应地，引入一个记法装置来统一这两个代数的乘积。我们验证了$\mathbb{SO}$是一个Malcev代数，我们重新计算已知的结构常数的关系，在引入的结构张量。最后构造了显超对称的$\mathcal{N}=1\;\mathbb{SO}$仿射超代数。本文还讨论了分裂李$3-$代数在Bagger和Lambert规范理论中的应用。
2011-10-10 hep-th math-ph math.MP
Superalgebra Realization of the 3-algebras in N=6, 8 Chern-Simons-matter Theories
利用超代数实现了用于构造N=6，8的Chern-Simons-matter（CSM）理论的3-代数。我们证明了3-代数的超代数实现为基于3-代数的N \geq 5理论的规范群的分类提供了一个统一的框架。利用这种实现，我们重新推导出普通的李代数结构的一般N=6 CSM理论从其3-代数对应，并重现所有已知的例子。特别地，我们利用PSU（2）的双分次交换子显式地构造了Nambu 3-括号|2）。用几种不同的方法构造了SO（4）规范群的N = 8 Bagger，Lambert和Gustavsson（BLG）理论.通过将双梯度量子化为量子力学双梯度量子化，提出了3-括号的量子化方案。
2012-03-29 hep-th
Quantized Nambu-Poisson Manifolds in a 3-Lie Algebra Reduced Model
我们考虑Bagger-Lambert-Gustavsson理论降维到零维3-Lie代数模型，并构造了对应于量子化Nambu-Poisson流形的各种稳定解。最近提出的Higgs机制将该模型简化为IKKT矩阵模型。我们发现，在强耦合的限制，我们的解决方案对应于普通的非交换空间产生的稳定的解决方案，在IKKT模型与D-膜背景。特别是S^3、R^3和五维Neveu-Schwarz Hpp波。我们扩大我们的模型在这些背景下，并找到有效的非对易场论与复杂的相互作用，涉及更高的衍生条款。我们还描述了我们的简化模型与基于OSP（1）的立方超矩阵模型的关系|32）超对称代数。
2010-12-10 hep-th math-ph math.MP
M2 to D2 revisited
本文从Bagger-Lambert和Gustavsson提出的多重M2膜模型出发，给出了多重D2作用量的两个推导。第一种方法是从与给定（任意）李代数相关联的李3-代数出发。Lie 3-代数度量不是正定的，但零模生成元仅仅对应于Lagrange乘子。在Mukhi和Papageorgakis的工作之后，我们通过给一个变量一个真空期望值，从模型中导出了D2-膜作用量。第二次推导是基于M2和M5之间的对应关系。我们将一维紧化，并沿着这个方向缠绕M5膜。这导致了一个非对易的D4作用。然后通过适当地选择两个环面上的非对易参数，得到多个D2作用量。这也意味着对李3-代数中额外生成元的一种自然解释，即M5世界体积绕$S^1$的缠绕，它定义了M理论到\IIA超弦的约化。
2008-05-21 hep-th
Quiver Chern-Simons Theories, D3-branes and Lorentzian Lie 3-algebras
我们证明了具有两对负范数生成元的Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论是从轨道折叠的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论的标度极限导出的。已知具有多个洛伦兹对的BLG理论通过Higgs机制被简化为Dp-膜理论，因此我们的标度过程可以用场论语言直接从M2-膜导出Dp-膜。在本文中，我们专注于D3-膜的情况下，并调查各种不同的orbifolding行动获得的Escherichern-Simons理论的标度极限。值得注意的是，在N=2的情形下，所得到的D3-膜作用量在复结构模的参数空间中覆盖的区域比N=4的情形下更大。我们还研究了SL（2，Z）对偶变换在结式D3-膜理论中是如何实现的。
2010-04-21 hep-th
Cartan-Weyl 3-algebras and the BLG Theory II: Strong-Semisimplicity and Generalized Cartan-Weyl 3-algebras
多重M2-膜的Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论中最重要的问题之一是Lie 3-代数的选择。李3-代数的选择应使相应的BLG模型是酉的，并承认模糊3-球作为一个解决方案。本文提出了另一个新的条件：所用的Lie 3-代数必须通过某种约化条件与描述D-膜的规范对称性的半单Lie代数相连。我们证明了这个约化条件导致了在arXiv：1004.1397中引入的Cartan-Weyl 3-代数的自然推广。与Cartan-Weyl 3-代数类似，广义Cartan-Weyl 3-代数处理一组以非退化根为特征的阶生成元。然而，它的Cartan子代数一般是非交换的。我们给出了为什么在相应的BLG模型中，有一个非交换的Cartan子代数可能正好允许模糊3球解的原因。我们提出广义Cartan-Weyl 3-代数是度量李3-代数的一个合适的类，可以用于BLG理论。
2010-08-05 hep-th math-ph math.GR
Cartan-Weyl 3-algebras and the BLG Theory I: Classification of Cartan-Weyl 3-algebras
半单李代数作为紧连通李群的李代数，在描述物理系统的连续对称性方面有着广泛的应用。在数学上，半单李代数存在一个生成元的Cartan-Weyl基，它由一个相互交换的生成元的Cartan子代数H_I和若干个阶生成元E^α组成，这些阶生成元的特征在于一个非退化的单形式的根空间α。这种简单的根空间分解允许半单李代数的完整分类。本文引入了Cartan-Weyl李3-代数的类似概念。我们分析了它们的结构，并得到了它们的完整分类。度量李3-代数的许多已知例子（例如洛伦兹3-代数）是Cartan-Weyl 3-代数的特例。由于Cartan-Weyl 3-代数结构简洁，我们推测它可能是描述某些广义对称的有用工具。作为一个应用，我们考虑它们在Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论中的应用。
2010-08-05 hep-th math-ph math.GR
On Three-Algebra and Bi-Fundamental Matter Amplitudes and Integrability of Supergravity
本文研究了SU（N）xSU（M）双基本物质理论的树能级振幅关系。将群论结构嵌入到李三代数中，得到了一般维双基本物质理论的类Kleiss-Kuijf关系。我们研究了这些理论的三代数色运动学对偶。与杨-米尔斯两代数的情形不同，三代数的伯恩-卡拉斯科-约翰松关系依赖于时空维数和结构常数的详细对称性。我们发现这种关系在三维和二维中存在，而在D>3中不存在。令人惊讶的是，在六点以上，这种关系在一般规范群的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中是不存在的，而Bagger-Lambert-Gustavsson理论及其超对称截断像钟表一样遵守色运动学对偶。在四点和六点的两个理论的相关部分振幅是双射相关的，解释了文献中以前的结果。在D=2时，色-运动学对偶性给出了与二维$\mathcal{N}=16$超引力可积性一致的结果：四点振幅满足杨-巴克斯特方程;六点和八点振幅对于远离因式分解通道的某些运动学消失，正如可积性所预期的那样。
2013-07-08 hep-th
Reviving 3D ${\cal N}=8$ superconformal field theories
我们提出了一个拉格朗日制定的${\cal N}=8$超共形场论在三个时空维度，一般足以涵盖无限维规范代数，一般超越李代数。为此，我们采用基于Leibniz代数的Chern-Simons理论，该理论产生L $_{\infty}$代数，并通过嵌入张量映射$\vartheta :\frak{g}^*\rightarrow \frak{g}$在李代数$\frak{g}$的对偶空间$\frak{g}^*$上定义。我们证明了对于3-流形上的保体积同态李代数$\frak{sdiff}_3$，存在一个自然嵌入张量，它定义了一个1-形式空间上的Leibniz代数。具体来说，我们表明，余切丛的任何3-流形的体积形式进行（广义）柯朗代数体的结构。由此产生的${\cal N}=8$超共形场论被证明是等价的Bandos-Townsend理论。我们表明，$S^3$的基础上的理论是一个无限维推广的Bagger-Lambert-Gustavsson模型，反过来是一个一致的截断的完整的理论。我们还回顾了Scherk-Schwarz约化在$S^2\times S^1$上的应用，给出了规范代数$\frak{sdiff}_2$的超杨-米尔斯理论，并构造了大质量形变.
2019-04-03 hep-th math-ph math.MP
