BPS Spectrum and Nahm Duality of Matrix Theory Compactifications
在用$d = 5, 6, 7$紧化的$d$维环面上的矩阵理论中，我们用$d$维对偶环面上的IIA型或IIB型理论中的D $d$ -膜理论来描述，通过取矩阵理论的极限，分析了背景D $d$ -膜与其它对象的BPS束缚态.从紧化在$d-1$维环面上的弱耦合IIA型弦论的观点出发，通过Nahm对偶变换，证明了这些BPS态的通量和动量多重态分别与黑洞和黑弦相关联.
1998-04-07 hep-th
M5-branes on S^2 x M_4: Nahm's Equations and 4d Topological Sigma-models
本文研究了乘积空间S^2 × M_4上描述多重M5-膜的6d N=（0，2）超共形场论，提出了S^2上的2d N=（0，2）半扭曲规范理论与四维流形M_4上的拓扑σ-模型之间的对应关系.为了建立这种对应，本文确定了两球上6d N=（0，2）理论的降维，并导出四维理论是到Nahm方程解的模空间，或等价地到k-中心SU（2）单极子的模空间的σ-模型，其中k是M5-膜的个数。我们分三步进行：我们将6d阿贝尔理论约化为I × M_4上的5d超杨-米尔斯理论，其中I是一个区间，然后将5d理论非阿贝尔化，最后将其约化为4d。在特殊情况下，当M_4是一个Hyper-Kahler流形时，我们证明了降维产生了一个基于tri-holomorphic映射的拓扑sigma模型。在一般的M_4上推导这一理论需要知道目标空间的度量。当k=2时，目标空间是Atiyah-Hitchin流形，我们扭曲了理论得到了一个拓扑sigma模型，它同时具有标量场和自对偶两种形式.
2016-09-01 hep-th
Topological branes, p-algebras and generalized Nahm equations
受多重M2-膜理论的最新进展的启发，我们考虑了任意p-代数上Nahm方程的推广。我们构建的拓扑p-代数量子力学与他们，我们表明，这可以得到作为一个截断的拓扑p-膜理论以前研究的作者。详细讨论了所得到的拓扑p-代数量子力学，指出了在p=3的情况下它与M2-M5系统的关系，为Bagger-Lambert-Gustavsson理论中出现3-代数结构提供了几何论证
2008-08-22 hep-th math-ph math.MP
Selfdual strings and loop space Nahm equations
我们给出了两个独立的论点，为什么经典的膜场应该是循环。第一个论点来自于我们如何在M5膜中从循环空间版本的Nahm方程构造自对偶弦。第二个论点是，似乎不存在满足膜理论代数结构的有限维李代数的无限集合（例如$su(N)$对任何$N$）。
2008-05-01 hep-th
D-branes, T-duality, and Index Theory
我们证明了四面体上D-膜在T-对偶下的变换可用瞬子的Nahm变换表示。这一论证使我们能够将Nahm变换推广到正交和辛规范群的情形以及四环面Z_2轨道上的瞬子。此外，我们确定了K-理论群的同构，实现了任意维环面上的T-对偶下的D-膜电荷的变换。通过同构，我们导致确定正确的K-理论组，分类D-膜收费在第二类orientifold。
1999-02-27 hep-th
Towards the Quantum Geometry of the M5-brane in a Constant C-Field from Multiple Membranes
我们证明了描述模糊D3-膜的Nahm方程在B-场的存在下可以导出为终止于D3-膜上的F1-弦的边界条件，并且原始Nahm方程由B-场的修改可以根据D3-膜的非交换几何来理解。自然，这与在B场背景下量子化开弦的另一种推导是一致的。然后，我们考虑一个结构的多个M2-膜结束于一个M5-膜与一个常数3-形式的C-场。通过类比终止于具有恒定B场的D3膜上的弦的情况，我们可以预期这个系统可以用M2膜的边界在M5膜世界体积上的某种量子几何中运动来描述。通过重复我们的分析，我们证明了B场修正的Nahm方程的类似物，C场修正的Basu-Harvey方程也可以理解为M2-膜的边界条件。然后，我们将其与M5-膜BIon描述进行比较，并表明如果我们假设M5-膜世界体积上存在一种新的量子几何，则这两种描述是匹配的。与D-膜的情况不同，这自然地用M5-膜世界体积坐标的3-括号和C-场之间的关系来表示。
2009-04-22 hep-th
Calibrations, Monopoles and Fuzzy Funnels
我们提出了新的非阿贝尔孤子配置在低能量有效理论描述了一个集合的N个平行的D1-膜。这些组态保持了时空超对称性的1/4、1/8、1/16和1/32。他们是解决方案的一组广义纳姆的方程是相关的自我对偶方程在八个维度。我们的解决方案代表D1-膜扩展到模糊漏斗配置结束的集合相交D3-膜。超对称性规定，这种相交的D3-膜必须躺在一个校准的三个表面的时空，我们认为，广义的纳姆方程编码的数据建设磁单极子的相关三个表面。
2002-07-09 hep-th
Noncommutative Solitons and D-branes
本论文旨在对非对易孤子及其在D膜动力学中的应用进行全面的综述，包括我们的工作。我们专注于非对易瞬子和单极子和研究的各个方面的精确解使用Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin（ADHM）和Nahm结构。最后，我们与户田光一合作提出了低维可积系统的非对易扩展和孤子理论，这将开拓可积系统的新研究领域。附录致力于一个简短的和系统的审查正式方面的ADHM/Nahm建设和Nahm变换交换空间。这篇文章也是对交换和非交换空间上的ADHM/Nahm构造进行全面回顾的一步。欢迎提出意见。
2005-10-04 hep-lat hep-ph hep-th
A note on the M2-M5 brane system and fuzzy spheres
本说明涵盖了最近试图用模糊几何描述终止于五膜的膜的各个方面。特别是，我们研究的巴苏-哈维方程和它的关系的Nahm方程，以及使用非结合代数的模糊三球的后果。这就产生了一个诱人的结果，即对应于Q重合膜的模糊漏斗解具有$Q^{3/2}$自由度。
2006-05-08 hep-th
Boundary state analysis on the equivalence of T-duality and Nahm transformation in superstring theory
利用超弦理论中的边界态分析方法，研究了二维环面上D2和D0-膜束缚态的T-对偶与相应规范理论的Nahm变换的等价性.与四维环面的情况相反，它在拓扑荷中改变了一个符号，这在被视为D-膜荷时似乎令人困惑。然而，它表明，它同意的T-对偶的边界状态，包括一个负号。我们使用一种新的零模表示重新表述了RR-扇区中的边界态，并证明了RR-耦合在T-对偶下是不变的。最后，在陈-西蒙耦合的水平上的T-对偶不变性是通过推导RR-势的Buscher规则（称为“Hori公式”）来显示的，包括正确的符号。
2012-01-17 hep-th math-ph math.MP
M2-branes stretching between M5-branes
最近Basu和Harvey将Nahm方程推广为BPS条件，描述了一堆终止于M5-膜上的M2-膜的束缚态。本文从M2-膜世界体积动力学的观点出发，给出了BPS方程的精确解，并给出了M2-膜在两个M5-膜之间拉伸的边界条件。不幸的是，由于对多个M5-膜或多个重合M2-膜的作用是未知的，人们只能求助于对这个提议的一致性检验，而不是直接比较M2和M5世界体积的观点。我们的解的存在性应该被看作是对猜想的一致性检验，也是对多个M2和M5-膜动力学的新见解的来源。
2006-01-05 hep-th
Integrability of BPS equations in ABJM theory
我们研究了BPS方程，它决定了在ABJM理论中保持一半超对称性的M2-M5束缚态的构型。我们认为，BPS方程是经典可积的，表明他们承认一个Lax表示。BPS方程的可积结构与Nahm方程的可积结构密切相关。利用这个关系，我们制定了一个有效的方法来构建的解决方案的BPS方程的Nahm方程。作为我们的方法的一个例子，我们明确地构造了描述两个M2-膜之间的两个平行的M5-膜以及两个半无限的M2-膜终止于一个M5-膜的最一般的解决方案。其中包括以前未知的新解决方案。我们还讨论了与周期Toda链有关的BPS方程的约化。
2013-11-03 hep-th nlin.SI
(2,2) and (0,4) Supersymmetric Boundary Conditions in 3d N = 4 Theories and Type IIB Branes
研究了三维$\mathcal{N}=4$超对称规范理论中保持$\mathcal{N}=(2,2)$和$\mathcal{N}=(0,4)$超对称性的半BPS边界条件. BPS方程允许将体超多重态分解为保持超对称性的特定边界超多重态。在保持$\mathcal{N}=(0,4)$超对称性的BPS边界条件下，出现了Nahm型方程;在保持$\mathcal{N}=(2,2)$超对称性的BPS边界条件下，出现了Robin型边界条件.半BPS边界条件在IIB型弦论的膜组态中实现。
2017-11-30 hep-th
M2-M5 Systems in N=6 Chern-Simons Theory
本文研究了N=6 U（N）xU（N）Chern-Simons规范理论中M5-膜的两个方面.我们首先研究多个终止于M5-膜的M2-膜。我们研究了Basu-Harvey型三次方程，模糊漏斗构型，并从N=6理论导出了M5-膜的张力.我们还找到了一个极限，在该极限下，上述M2-M5系统退化为D2-D4系统，并由N=6理论恢复了Nahm方程。然后，我们研究了具有明显SU（2）xSU（2）xU（1）整体对称性的质量形变N=6理论中的畴壁构型。我们推导了变形理论中任意M5-膜真空之间的畴壁张力，并观察到它们与引力对偶期望的一致性。
2008-09-10 hep-th
Magnetic Domains
最近发现了磁囊的Nahm变换，并证明了磁囊产生于带电荷n的磁单极子的大n极限。我们用弦论解释了这些猜想，并给出了这个猜想的部分证明。然后，我们扩展的概念袋和他们的Nahm变换到更高的规范理论和任意域。四维中的包精确地描述了n个自对偶弦的大n极限。我们证明了相应的Basu-Harvey方程是描述n个M2-膜的方程的大n极限，并且它在循环空间中具有自然的解释。我们还制定我们的Nahm方程使用强同伦李代数。
2012-11-05 hep-th math-ph math.MP
3-Leibniz bialgebra in $N=6$ Chern-Simons gauge theories, multiple M2 to D2 branes and vice versa
在我们最近的工作中，利用3-李双代数对N = 8超对称的BLG模型构造M2-膜及其边界条件，反之亦然。这可以通过3-Leibniz双代数的概念推广到N = 6的BL模型。3-Lie双代数是3-Leibniz双代数的一个特例，因此本文的工作将获得更全面的信息。因此，根据这些3-Leibniz双代数与李双代数的对应关系，我们将其约化为D2-膜，使得在对规范场的某些限制下，该D2-膜与在其李双代数结构中配备一个2-上循环的N =（4，4）WZW模型的玻色子扇区相关。利用这种对应关系，将考虑边界条件的含Leibniz双代数结构的BL模型的Basu-Harvey方程约化为Nahm方程，反之亦然.
2018-03-18 hep-th
The Rational Higher Structure of M-theory
我们回顾了弦/M理论的核心结构如何在超同伦理论中成为更高的结构，即从超点中生长出的普适不变的更高中心扩展的膜束的系统分析。由于超同伦理论是非常丰富的，我们首先考虑在有理/无穷小近似，忽略了挠子群膜收费和重点切空间的超时空。在这个层次上，超同伦理论已经发现了所有的超$p$ -膜种，它们的相交律，它们的M/IIA-、T-和S-对偶关系，它们在ADE-奇点处的黑膜化身，包括它们的瞬子贡献，最后还有狄拉克电荷量子化：对于D-膜，它理性地恢复了扭曲的K-理论，但是对于M-膜，它给出了上同伦上同调理论。我们关闭的前景，这些结果超越了合理的/无穷小近似候选形式化的微观M-理论在超同伦理论的电梯。
2019-03-07 hep-th
Parametrised Homotopy Theory and Gauge Enhancement
我们回顾了超有理同伦理论近似下M-理论自由度对IIA型D-膜电荷的第一性原理推导。
2019-03-07 hep-th
Real ADE-equivariant (co)homotopy and Super M-branes
M理论中一个关键的开放性问题是确定时空中隐藏在ADE奇点处的自由度。与K-理论对D-膜的分类相比，我们认为答案必须来自于对M-膜的广义上同调理论的正确选择。在这里，我们表明，真正的等变同伦超空间是一个一致的选择，至少合理的。在解释了这种新方法之后，我们演示了如何使用等变同伦理论中的Elmendorf定理来揭示11维超时空中等变4球值超上循环数据的ADE奇异性。我们对这些超上循环进行分类，并找到一个详细的黑膜扫描，增强了旧膜扫描的条目，以级联的基本膜超上循环层相交的黑M-膜物种。我们发现，在每个奇异层的黑膜的瞬子的贡献，即其超级Nambu-Goto/Green-Schwarz行动，出现作为同伦数据相关联的轨道范畴中的态射。
2019-03-04 hep-th math-ph math.AT
Multiple M0-brane system in an arbitrary eleven dimensional supergravity background
在超嵌入方法框架下，得到了任意D = 11超重力超空间中多重M_0膜（多重M波或mM_0）系统的运动方程，推广了一般11维超重力背景相互作用情况下的矩阵模型方程.我们还推导出这些mM 0方程的超对称玻色子解的BPS方程，并表明1/2 BPS解的集合包含一个模糊球模型M2膜，以及Nahm方程作为1/4 BPS方程的一个特例出现。
2012-03-16 gr-qc hep-th math-ph
Gauge enhancement of super M-branes via parametrized stable homotopy theory
M理论中一个关键的开放问题是“规范增强”机制，它使M膜呈现出非阿贝尔规范自由度，这在10 d弦论的极限中可以微扰地看到。事实上，由于只有D-膜上的非交换Chan-Paton规范场所代表的扭曲K-理论类才具有不变意义，所以这个问题实际上是D-膜荷的扭曲K-理论分类提升到M-理论。在这里，我们展示了这个问题是如何通过超同伦理论中的普遍构造来解决的，至少是合理的。我们回顾了超M-膜电荷的双维约化是如何通过应用于4-球的环化附加来描述的，以及隐藏在ADE-奇点处的M-理论自由度是如何通过4-球上的悬置Hopf作用来诱导的。结合这些，我们证明，在合理的同伦理论的水平上，在M-理论的规范增强表现出解除对纤维稳定的单位，这个环化的附加物上的A型orbisspace的4球。这就解释了基本的D 6和D8膜上圈是如何从扭曲的K-理论提升到M-膜荷的上同调理论的，至少是合理的。
2019-03-04 hep-th math-ph math.AT
Boundary coupling of Lie algebroid Poisson sigma models and representations up to homotopy
提出了李代数体Poisson西格玛模型边界耦合的一般形式。该方法涉及到使用Batalin-Vilkovisky形式主义的AKSZ几何版本，写一个BRST不变耦合的表示同伦的目标李代数体或其子代数体。这些考虑导致了广义复流形上拓扑D-膜的一个拓扑描述，其中包括A-膜和B-膜作为特殊情况。
2012-08-31 hep-th math-ph math.AG
Classification and Quantum Moduli Space of D-branes in Group Manifolds
本文研究了所有紧李群中D-膜的分类，包括非单缀紧李群。我们还讨论了D-膜的量子模空间的整体结构。D-膜根据它们在极大环面中的位置进行分类。我们显式地描述了秩为2的情形，即$B_2$，$C_2$，$G_2$，并在Dynkin图上用迭代删除的方法构造了$B_r$，$C_r$，$F_4$中的所有D-膜.对模空间的讨论涉及到全局问题，这些问题可以用精确同伦序列和各种格来处理。我们还证明了奇异D-膜可以在量子力学水平上存在。
2002-09-11 hep-th
D-Sphalerons and the Topology of String Configuration Space
我们证明了不稳定的D-膜在弦论中扮演着"D-球面子“的角色。它们的存在意味着II型弦论的位形空间具有复杂的同伦结构，类似于无限格拉斯曼的同伦结构。特别地，在$\R^{10}$上的IIA（IIB）型弦论的位形空间对于所有的$k$偶（奇）有非平凡同伦群$π_k$。
2000-01-31 hep-th
Classification of the BPS states in Bagger-Lambert Theory
我们分类，在群论的方式，Bagger和Lambert最近提出的多M2膜理论中的BPS配置。我们提出了三种类型的保超对称性的BPS方程：第一种是常数场，相互作用是纯代数的，第二种是空间旋转SO（2）下不变的，场可以是时间相关的;在第三类中，方程在boost SO（1，1）下是不变的，并且提供了Nahm方程的1,1维推广。不同超对称数下的BPS方程呈现出八元数、四元数或复数的可除代数结构。
2008-06-25 hep-th
Super Lie n-algebra extensions, higher WZW models, and super p-branes with tensor multiplet fields
我们形式化高维和更高的规范WZW型σ模型局部前量子场论，并讨论其合理化/微扰描述（超）李n-代数同伦理论（真正的家的“FDA”语言中使用的超引力文献）。我们展示了如何在（超）L-无穷延拓理论中精确地编码这种更高WZW型sigma模型膜（开膜终止于背景膜）的相交律，以及由此产生的“扩展（超）时空”如何形式化包含西格玛模型膜凝聚的时空。作为应用，我们在李n-代数同伦理论中证明了超弦/M-理论的完整超p-膜谱是以这种方式实现的，包括纯sigma模型膜（“旧膜扫描”），但也包括具有张量多重世界体积场的膜，特别是D-膜和M5-膜。例如，具有M2膜凝聚的11维时空的高阶对称代数的0次部分被证明是“M理论超李代数”。我们还观察到，在这个公式中有一个简单的形式证明，证明了具有D 0-膜凝聚的IIA型时空是11维糖/M-理论时空，以及IIB型弦论的（前量子）S-对偶性。最后，我们给出了这一切的非微扰描述的更高的WZW型σ模型的更高的超轨道空间与更高的WZW项堆叠微分上同调。
2015-03-17 hep-th math.AT math.DG
Field Theory for Superconducting Branes and Generalized Particle-Vortex Duality
本文将Ginzburg-Landau理论推广到高维超导膜，构造高阶形式规范不变作用量，研究Meisser效应、拓扑缺陷及低能BF型有效理论，并提出广义粒子-涡旋红外对偶猜想。
2024-06-06 cond-mat.supr-con hep-th
M/F-Theory as Mf-Theory
本文基于假设 H 证明，M/F-理论的膜荷与通量可由稳定同伦、广义上同调和 Mf 配边理论的不变量、定向及配边结构系统刻画。
2023-12-05 hep-th math-ph math.AT
Deformations of coisotropic submanifolds and strong homotopy Lie algebroids
本文研究了辛流形中余迷向子流形的变形。首先，我们导出了支配余各向同性子流形的$C^\infty$变形的方程，并定义了模Hamilton合痕的余各向同性子流形的相应的$C^\infty$ -模空间.这是一个非交换和非线性推广的著名的描述的局部变形空间的拉格朗日子流形作为一个给定的拉格朗日子流形的达布-温斯坦图中的{ \it闭} 1形式的一组图。然后我们引入了{ \it强同伦李代数胚}（或{ \it $L_\infty$ -代数胚}）的概念，并将强同伦李代数胚的一个规范同构类与每个准辛流形$(Y,ω)$相关联，并根据这个强同伦李代数胚将共嵌入的形式变形空间确定为一个辛流形.形式模空间则由强同伦李代数体的{ \it Maurer-Cartan方程}（或{ \it主方程}）的一个版本的解的规范等价类提供，并且扮演着各向同性$A$ -膜的量子形变空间的模空间的经典部分的角色。我们提供了变形问题畅通性的标准，并分析了一系列示例，这些示例说明该变形问题通常是受阻的，并且在很大程度上取决于零叶理的几何形状和动力学。
2005-02-19 hep-th math.QA math.SG
Topological QBits in Flux-Quantized Super-Gravity
本文通过对11维超引力中单个M5膜世界体自对偶张量场拓扑扇区作通量量子化与非微扰量子化，构造任意子拓扑量子态，并以同伦类型语言表达量子门，展望拓扑硬件感知量子编程及M理论意义。
2024-11-01 hep-th math-ph math.AT
Brane mechanics and gapped Lie n-algebroids
本文为高维哈密顿力学的BV/BRST形式与Lie n-代数胚上的高阶挠率概念建立对应，通过定义多挠率和多曲率张量将拓扑n-膜模型与微分几何联系起来。
2024-04-22 hep-th math-ph math.DG
T-Duality from super Lie n-algebra cocycles for super p-branes
我们计算了从10 d的IIA型和IIB型超李代数到9d的F1/D $p$ -膜超$L_\infty$ -上循环的$L_\infty$ -理论降维.我们证明了这两个系数$L_\infty$ -代数是自然相关的$L_\infty$ -同构，我们发现，超$p$ -膜上循环的无限小版本的规则的拓扑T-对偶和诱导之间的同构$K^0$和$K^1$，合理的。特别是这是一个推导的Buscher规则RR领域（霍里公式）从第一原则。利用T-对偶李2-代数证明了这些$L_\infty$ -代数是RR-荷系数的同伦同伦。我们发现，导出的$L_\infty$ -扩张是一个9+（1+1）维T-对偶对应超时空的gerby扩张，它是T-折叠的局部模型.我们观察到，这仍然通过其IIA型因子的D 0-膜上圈扩展到10+（1+1）维超李代数。最后，我们观察到，这满足F-理论椭圆纤维化的局部模型空间的预期属性。
2017-03-31 hep-th math-ph math.AT
Six-Dimensional (1,0) Superconformal Models and Higher Gauge Theory
我们分析了最近提出的六维超共形场论的规范结构。我们发现，这种结构相当于一个弱的Courant-Dorfman代数，这反过来又可以解释为一个强同伦李代数。这表明超共形场论与描述扩展物体平行输运的高规范理论密切相关。事实上，我们发现，在一定的限制下，场的内容和规范变换减少到那些更高的规范理论。我们还提出了一些有趣的例子，如结构李2-代数的一个交换gerbe，微分交叉模，3-代数的M2膜模型和字符串李2-代数的容许规范结构。
2013-11-26 hep-th math-ph math.MP
Division Algebras and Supersymmetry II
从四个赋范除代数-实数、复数、四元数和八元数-出发，系统地给出了3维、4维、6维和10维Poincare李超代数上的3-上圈。一个相关的过程给出了一个4维、5维、7维和11维的Poincare李超代数上的4-上圈。一般来说，李超代数上的（n+1）-上圈产生一个“李n-超代数”：也就是说，粗略地说，一个n项链复形配备了一个括号，满足李超代数直到链同伦的公理。从而得到了Poincare超代数在3，4，6，10维上的Lie 2-超代数和Poincare超代数在4，5，7，11维上的Lie 3-超代数。正如Sati、Schreiber和Stasheff在高规范理论上的工作所示，Lie 2-超代数连接描述了弦的平行输运，而Lie 3-超代数连接描述了2-膜的平行输运。此外，在八元数情况下，这些联系简明地概括了10维和11维超引力中出现的场。
2015-02-20 hep-th math.DG math.RA
Division Algebras, Supersymmetry and Higher Gauge Theory
从四个赋范除代数-实数，复数，四元数和八元数，维数k=1，2，4和8，分别-一个系统的程序给出了一个3-上循环的Poincare超代数维数k+2=3，4，6和10，和一个4-上循环的Poincare超代数维数k+3=4，5，7和11。这些上圈的存在性是由旋量恒等式得出的，旋量恒等式只在这些维中成立，并且与k+2维中超弦和k+3维中超2-膜的存在性密切相关。一般来说，李超代数上的一个（n+1）-上圈产生一个“李n-超代数”：也就是说，粗略地说，一个n项链复形配备了一个括号，满足李超代数直到链同伦的公理。从而得到了在k+2维上扩展Poincare超代数的Lie 2-超代数和在k+3维上扩展Poincare超代数的Lie 3-超代数。我们目前的证据，工作的基础上，Sati，Schreiber和Stasheff，这些李n-超代数描述无穷小的“更高的对称性”的超弦和2-膜。一般地，将一个李n-超代数积分到一个李n-超群会产生一个无限维的“李n-超群”。然而，当李n-超代数是由幂零李超代数上的（n+1）-上圈得到时，有一个几何过程将上圈积分为相应幂零李超群上的上圈。一般来说，一个超群上的光滑（n+1）-上圈产生一个“李n-超群”：也就是说，一个在超流形内部的弱n-群。利用我们的几何方法对k+2维的3-上圈进行积分，我们得到一个推广Poincare超群的Lie 2-超群，同样对k+3维的4-上圈…
2011-06-17 hep-th math-ph math.DG
