自对偶弦与圈空间Nahm方程

$AdS_5 x S_5$中的Nahm方程、$N=1^*$畴壁和D弦

Nahm's equations, $N=1^*$ domain walls, and D-strings in $AdS_5 x S_5$

我们考虑以下两个问题：经典畴壁的$N=1^*$质量变形的最大超对称杨米尔斯理论，和D弦作为外部磁源的上下文中的AdS/CFT对应。我们证明了它们都由具有非常规边界条件的Nahm方程描述，并分析了解的相关模空间。我们认为，一般的“模糊球”配置的D-字符串在AdS $_5$对应于威尔逊-'特胡夫特线的对偶SU（n）规范理论的高级表示。

Nahm方程和边界条件

Nahm Equations and Boundary Conditions

我们通过考虑IIB型弦论中N个平行的D1-膜垂直于D3-膜的系统，导出了Nahm方程中的某些边界条件。

M2-M5膜系与广义Nahm方程

The M2-M5 Brane System and a Generalized Nahm's Equation

我们提出了一个描述M2-膜终止于M5-膜的方程，它通过Nahm方程推广了D1-D3系统的描述。这个方程的最简单的解构造了一个模糊三球面的横截几何。我们表明，该解决方案通过了一些一致性检查，包括一致的减少到D1-D3系统，计算系统的能量，匹配的自对偶弦解决方案中的M5膜世界体积，和一个简单的波动的基态配置的研究。我们写下了多个膜有效作用中的某些术语，其中包括六次标量耦合。

耦合到轴子的Chern-Simons-Higgs模型的弦解

String solutions in Chern-Simons-Higgs model coupled to an axion

本文研究了d=2+1维的Chern-Simons规范理论与Higgs标量场和轴子场的耦合，找到了允许自对偶方程存在的势的形式和相应的静态组态能量的Bogomolny界.我们表明，相同的条件允许N=2的超对称扩展的模型，重新获得BPS方程的超对称要求。这些方程的显式带电涡样的解决方案。

c=1矩阵模型：等价性和开闭弦对偶

c=1 Matrix Models: Equivalences and Open-Closed String Duality

本文给出了c=1的弦论在自对偶半径下的正规矩阵模型（NMM）与同一个弦论的Kontsevich-Penner（KP）模型之间的等价性.我们与宏观循环的期望值在NMM的封闭弦快子凝聚，并讨论了开闭对偶的影响。在c<1的情况下，两个理论的参数之间的Kontsevich-Miwa变换似乎编码了开闭弦对偶，尽管我们的结果在c<1的情况下也表现出一些有趣的差异。我们还简要地评论了两种不同的方式，Kontsevich模型的起源。

磁畴

Magnetic Domains

最近发现了磁囊的Nahm变换，并证明了磁囊产生于带电荷n的磁单极子的大n极限。我们用弦论解释了这些猜想，并给出了这个猜想的部分证明。然后，我们扩展的概念袋和他们的Nahm变换到更高的规范理论和任意域。四维中的包精确地描述了n个自对偶弦的大n极限。我们证明了相应的Basu-Harvey方程是描述n个M2-膜的方程的大n极限，并且它在循环空间中具有自然的解释。我们还制定我们的Nahm方程使用强同伦李代数。

从多层膜研究恒定C场中M5-brane的量子几何

Towards the Quantum Geometry of the M5-brane in a Constant C-Field from Multiple Membranes

我们证明了描述模糊D3-膜的Nahm方程在B-场的存在下可以导出为终止于D3-膜上的F1-弦的边界条件，并且原始Nahm方程由B-场的修改可以根据D3-膜的非交换几何来理解。自然，这与在B场背景下量子化开弦的另一种推导是一致的。然后，我们考虑一个结构的多个M2-膜结束于一个M5-膜与一个常数3-形式的C-场。通过类比终止于具有恒定B场的D3膜上的弦的情况，我们可以预期这个系统可以用M2膜的边界在M5膜世界体积上的某种量子几何中运动来描述。通过重复我们的分析，我们证明了B场修正的Nahm方程的类似物，C场修正的Basu-Harvey方程也可以理解为M2-膜的边界条件。然后，我们将其与M5-膜BIon描述进行比较，并表明如果我们假设M5-膜世界体积上存在一种新的量子几何，则这两种描述是匹配的。与D-膜的情况不同，这自然地用M5-膜世界体积坐标的3-括号和C-场之间的关系来表示。

Combinatorics of Nahm sums, quiver resultants and the K-theoretic condition

Algebraic Nahm equations, considered in the paper, are polynomial equations, governing the $q\rightarrow 1$ limit of the $q$-hypergeometric Nahm sums. They make an appearance in various fields: hyperbolic geometry, knot theory, quiver representation theory, topological strings and conformal field theory. In this paper we focus primarily on Nahm sums and Nahm equations that arise in relation with symmetric quivers. For a large class of them, we prove that quiver A-polynomials -- specialized resultants of the Nahm equations, are tempered (the so-called K-theoretic condition). This implies that t…

扭量弦论中的矩阵模型和D-膜

Matrix Models and D-branes in Twistor String Theory

我们从扭量弦论出发构造了两个矩阵模型：一个是通过降维到有理曲线上，另一个是通过在超扭量空间P^（3）的纤维上引入非对易坐标|4）->CP^1.我们评论的解释，我们的矩阵模型的拓扑D-膜，并将它们与最近提出的弦场论。通过扩展其中一个模型，我们可以将超自洽模型构造的所有成分转移到超扭量空间P^（3）中的D膜构型|4）。最后，我们给出了（超）Nahm结构的模拟图。

四维1/2- BPS单极的六维非阿贝尔自对偶弦

Non-Abelian Self-Dual Strings in Six Dimensions from Four Dimensional 1/2-BPS Monopoles

我们解释了\cite{CK}中提出的非交换两形式自对偶方程的自对偶弦解的一种新的构造。这类自对偶弦是由四维中的BPS单极子决定的，自对偶弦的电荷由BPS单极子的电荷给出。我们的构造涵盖了以前发现的SO（4）不变的自对偶弦解。我们还构造了一个奇异解，它描述了两个相互分离的M5-膜在中间相遇。我们评论说，由于BPS单极子一般由Nahm构造给出，我们的构造表明，一个广义Nahm变换可能存在的非阿贝尔自对偶弦。

周期磁单极的Nahm变换与N=2超杨-米尔斯理论

Nahm Transform For Periodic Monopoles And N=2 Super Yang-Mills Theory

在$R^2\times S^1$上研究Bogomolny方程.虽然他们不承认非平凡的有限能量的解决方案，我们表明，有有趣的无限能量的解决方案与希格斯场的几何增长在无穷远。我们称这些解为周期性单极子。利用Nahm变换，我们证明了在无限远处Higgs场呈指数增长的圆柱体上，周期性单极子与希钦方程的解是一一对应的。周期单极子的模空间属于一类新的超凯勒流形，并在量子规范理论和弦论中有应用。例如，我们证明了$k$周期单极子的模空间提供了规范群$SU(k)$在任意半径的圆上紧化的${\cal N}=2$ super Yang-Mills理论的精确解。

超对称规范理论与引力瞬子

Supersymmetric Gauge Theories and Gravitational Instantons

三维规范理论的各种弦论实现将它们与引力瞬子、纳姆方程和单极子联系起来。我们利用这种对应把$D_k$型的自对偶引力瞬子模型化为奇异单极子的模空间，找到了它们的扭量空间和度规。

光锥上的非阿贝尔自对偶弦

The Non-Abelian Self Dual String on the Light Cone

我们构造了连接两个在类光圆上紧化的M5-膜的非交换自对偶弦的标量轮廓。这个结构是基于一个简化的修正版的Nahm方程，描述了一个D2-膜，上面有一个磁场，悬浮在两个D4-膜之间。在D2-膜上开启恒定的磁场对应于第十一个方向的增强。在无限boost的极限下，D4-膜对应于类光紧化的M5-膜。在这个极限下，膜的标量轮廓的解仍然是有限的，并且显示了所有正确的预期特征，例如在不间断相位和间断相位之间的平滑插值，以及希格斯场在无穷远处的正确值。

Kaluza-Klein丛与例外完整流形

Kaluza-Klein bundles and manifolds of exceptional holonomy

我们展示了如何在RR两种形式的场强的存在下，六维和七维流形上保持超对称性的条件导致某些广义的非线性方程。对于六维空间，弦框架度规是Kaehler，其复杂结构是从八元数下降而来的，如果我们另外假设F^{（1，1）}=0。超对称生成元是一个规范协变常数旋量。对于七维空间，如果我们假设场强服从自对偶约束，则弦框架度规共形于G_2度规。这些方程的解分别提升到G_2和Spin（7）完整几何。

Loop空间上的3-Lie代数（2，0）张量多重态与运动方程

The 3-Lie Algebra (2,0) Tensor Multiplet and Equations of Motion on Loop Space

我们表明，最近发现的一组3-李代数值（2，0）张量多重态的超对称运动方程发现一个自然的解释为超对称规范场方程的循环空间。我们发现，这些方程的BPS解决方案产生一个先前提出的非阿贝尔扩展的自对偶字符串。我们描述了一个ADHMN样的建设，允许明确建设这样的BPS解决方案。

基本五膜的F-理论

F-theory from Fundamental Five-branes

我们描述了低维F-理论的玻色子扇区的世界体积，它嵌入了4D，N=1 M-理论和3D II型超弦。世界体积（5-膜）理论是一个单一的6维规范2-形式$X_{MN}(σ^P)$，其场强是自对偶的。因此，与弦论不同，时空指数与世界面指数联系在一起：在哈密顿形式中，时空坐标是5个$σ$的GL（5）的一个$\mathbf{10}$（忽略$τ$）。当前代数给出了F-括号的重导。维拉索罗代数的背景独立子代数给出了通常的截面条件，而一种新的截面条件则来自于高斯定律，将世界体积与时空联系起来：只解旧的条件就得到了M理论，而只解新的条件就得到了弦的明显的T-对偶形式，两者的结合就产生了通常的弦。我们还发现了一个协变形式的条件，减少维度的弦坐标。

可积模型、SUSY规范理论和弦论

Integrable Models, SUSY Gauge Theories, and String Theory

本文考虑N=2超对称规范理论中的对偶性与可积模型之间的密切关系。各种可积模型，包括Toda晶格、Calogero模型、自旋陀螺和自旋链，都与N=2超对称规范理论真空的量子模空间有关。特别是，SU（3）规范理论在基本表象中有两种无质量夸克，可以与Goryachev-Chaubergin顶的谱曲线相关联，这是一个伪装的Nahm方程。这可以推广到有质量夸克的情况，即N_f = 0，1，2，其中一个具有7维相空间的系统在Painlevé检验中出现相应的超椭圆曲线。为了理解这些理论可积性的弦理论根源，我们得到了紧化在Calabi-Yau流形上的II型弦的精确非微扰点粒子极限，它给出了具有N_f=1超多重态的SU（2）QCD的超椭圆曲线.

Taub-NUT空间上瞬子的模空间

Moduli Spaces of Instantons on the Taub-NUT Space

我们目前的ADHM-Nahm数据的瞬子的陶布-NUT空间和编码这些数据的弓图。我们研究了瞬子的模空间，并将这些空间表示为有限超kahler子。作为一个例子，我们找到了一个SU（2）瞬子的模空间上度规的一个显式表达式。我们通过识别相应的弦论膜构型来激发我们的构造。通过弦论对偶，我们得到了含杂质的超对称规范理论。

增强子、多单极子与Fuzzy几何

The Enhancon, Multimonopoles and Fuzzy Geometry

在Strings 2000上的演示本来打算分为两个主要部分，但只有第一部分的时间。然而，这两个部分都出现在网上诉讼程序中，也包括在本文件中。第一部分是探讨IIA型弦论中在K3流形上包裹N个D 6-膜所产生的“增强子”几何的物理学与电荷N BPS多重子的物理学之间的联系。这也涉及到具有八个超荷的2+1维SU（N）规范理论的物理问题。这次探索发现的主要结果是：a）更好地洞察到非微扰几何的增强子; b）结构的模空间几何，其特征在于概括的Atiyah-Hitchin-like流形; c）使用的Nahm数据来描述方面的几何形状，表明增强子轨迹本身有一个描述作为一个模糊球。第二部分讨论在几何中加入额外的D2-膜。两个探针计算显示之间的差异所看到的D2-膜和所看到的包裹D 6-膜的几何形状，并伴随的规范理论解释进行了讨论。

$T^2 \times R^n$上大N杨米尔斯理论的对偶性

Duality of large N Yang-Mills Theory on $T^2 \times R^n$

我们发现方面的电限制大$N$杨米尔斯理论的$T^2 \times R^{d-2}$这是一致的$GL(2,Z)$对偶。与该$GL(2,Z)$相关的模数参数由${m\over N} + iΛ^2 A$给出，其中$A$是圆环的面积，$m$是圆环上的t 'Hooft扭曲，而$Λ^2$是弦张力。$N$被取为无穷大，保持$m\over N$和$g^2N$固定。这种对偶性可以解释为QCD弦的T-对偶性，如果在弦理论中把磁通量等同于两种形式的背景的话。我们的论证没有使用超对称性。虽然我们不能证明这是一个精确的自对偶的常规QCD，我们猜想，它可能适用于普适类的QCD。本文讨论了关于$T^2$上纯二维欧几里德QCD可解情形的猜想的地位，该猜想几乎但不完全是自对偶的。对于高维理论，我们讨论了与对偶性一致的定性特征。对于$m=0$，这样的对偶性将导致$R^4$上的纯QCD和$R^2$上的QCD与两个伴随标量之间的等价性。当$Λ^2 A << m^2/N^2$时，所提出的对偶包括秩与扭曲的交换。这种交换与Nahm对偶有一些相似之处，但并不等价。讨论了在此极限下实现对偶的显式微扰映射的一个建议。

Euler Top方程的高维推广

Higher-dimensional Generalisations of the Euler Top Equations

在三维中的熟悉的欧拉顶方程的概括，提出了承认足够大的数量的守恒律，允许积分。通常的顶部是一个经典的类似的纳姆方程。这里讨论的一个例子是七维欧拉顶，它是八维自对偶方程的经典对应物，目前人们认为八维自对偶方程在弦论的新发展中发挥了作用。