Division Algebras; Spinors; Idempotents; The Algebraic Structure of Reality
2009年6月，在丹佛举行的第二届Mile High非结合数学会议上，我向与会者提供了一份精心构建的解释，解释了我将实赋范除代数与夸克和轻子的标准模型的粒子、电荷和场联系起来。
2010-12-06 hep-th
An octonionic formulation of the M-theory algebra
我们给出了D = 11中N = 1超对称代数的八元数公式，其中包含了所有的膜荷。我们用一种新的外积来表示，它取除代数A的一对元素，并返回A上的一个实线性算子。更一般地说，有了这个乘积，就有能力用n维除代数A中的乘法来重写R^n（n = 1，2，4，8）上的任何线性运算。最后，我们考虑了D = 11超对称代数在D = 4中的八元数代数的重新解释和可除子代数的截断。
2014-02-19 hep-th math-ph math.MP
Division Algebras: 26 Dimensions; 3 Families
将除法代数与10维时空和一个轻夸克族的联系推广到26维时空和三个轻夸克族。
1999-02-01 hep-th
Introduction to Division Algebras, Sphere Algebras and Twistors
对除代数和相关的球代数在$D\is 3,4,6$和$10$维时空结构中的作用作了非常基本的介绍，特别强调了类光条件和霍普夫映射的扭子变换，以及对粒子和弦论的一些展望。
1993-10-19 hep-th
On a Division Algebra Classification of Constrained Generalized Supersymmetries
在这次演讲中，我们提出了一个划分代数分类的广义超对称承认玻色子张量中心荷。我们表明，复杂的和四元数超对称的一类兼容的划分代数约束可以施加。可能的应用M-理论相关的动力系统的简要提及。
2005-03-26 hep-th
Auxiliary Fields for Super Yang-Mills from Division Algebras
用除代数来解释$d=3,4,6,10$维超Yang-Mills辅助场的存在性和对称性.（对古尔西纪念会议I的贡献：弦与对称）
1994-10-31 hep-th
Classification of some graded not necessarily associative division algebras I
研究实数上的不一定结合（NNA）除代数.我们在这篇文章中的系列分类，承认一个有限群$G$上的分级，并有一个基础$\{v_g|g\in G\}$作为一个真正的向量空间，这些基础元素的产品尊重分级，并包括一个标量结构常数的值只在$\{1,-1\}$。我们在这里分类那些分级的阿贝尔群$G$的顺序$|G|\leq 8$与$G$非同构$\z/8\z$。我们将发现复杂的，四元数和八元数代数，但也是一个显着的一套新颖的非结合司代数。
2013-07-24 hep-th math-ph math.MP
Division Algebras and Extended SuperKdVs
利用可除代数R，C，H，O构造并分析了KdV Hamilton方程的N= 1，2，4，8超对称扩张.特别是一个全球N=8超KdV系统的介绍，并承认泊松括号结构给出的“非结合N=8超共形代数”。
2001-09-11 hep-th
Dual Supersymmetry Algebras from Partial Supersymmetry Breaking
平坦空间中超对称性的部分破缺可以用质量为N=1的自旋-3/2多重态的三种对偶表示中的任何一种来实现。每一个表示都可以是“非希格斯的”，这就产生了一组对偶N=2的超引力和超对称代数。
1999-06-24 hep-th
Superalgebras of (split-)division algebras and the split octonionic M-theory in (6,5)-signature
研究了（分裂）除代数与Clifford代数和超对称的关系.首先介绍了由任意给定的（分裂）除代数构造的超代数类。我们进一步指定哪些真正的Clifford代数和真正的基本旋量可以重新表示的分裂四元数。最后，我们构造了允许玻色张量中心荷的广义超对称。特别地，我们证明了分裂八元数允许引入一个分裂八元数M-代数，它将11维八元数M-代数（只存在于（10，1）Minkowski和（2，9）签名中）的性质推广到（6，5）签名上.
2006-10-10 hep-th math-ph math.MP
New supersymmetry algebras from partial supersymmetry breaking
在这次演讲中，我们将研究在平坦和反德西特空间的超对称性的部分破缺。我们将看到，对于质量为N=1的自旋3/2多重态，可以使用两种表示中的任何一种来实现平坦空间中的部分破缺。我们将“unHiggs”每个表示，并找到一个新的N=2超引力和一个新的N=2超对称代数。我们还将看到，AdS空间中的部分超对称破缺可以产生一个新的N=2超对称代数，这个代数必然是非线性实现的。
1998-09-25 hep-th
Division Algebras, (1,9)-Space-Time, Matter-Antimatter Mixing
除代数的张量积是标准模型结构的核，也是（1，9）时空的Clifford代数的根。一个传统的狄拉克拉格朗日量，采用（1，9）-狄拉克算符作用在标准模型超场上，引起物质到反物质的跃迁，而不受任何规范场的影响。通过限制超场分量对额外六维的依赖性，这些转变被消除，在这种情况下，额外六维表现为复杂的三元组。
1993-03-05 hep-th
Supersymmetry algebra cohomology I: Definition and general structure
本文研究了多维标准超对称代数，包括玻色子平移生成元和费米子超对称生成元。一个上同调相关的这些超对称代数，称为超对称代数上同调，和相应的“原始元素”的定义通过一个BRST型的上边界算子。一种方法来系统地计算这种上同调的概述和简单的例子说明。
2010-12-01 hep-th
Division Algebras, Triality, and Exceptional Magic
Pacific Science Institute（太平洋科学研究所）
本文详细阐述了除法代数、三重性及相关代数结构在粒子物理例外统一中的丰富联系。
2026-09-14 hep-th math-ph math.MP
Spinor-vector supersymmetry algebra in three dimensions
我们专注于自旋3/2超对称（SUSY）代数Baaklini在D = 3，并明确显示了一个非线性实现的SUSY代数。讨论了自旋为3/2的超对称代数的酉表示，并与普通的（自旋为1/2）超对称代数作了比较.
2006-02-22 hep-th
Division Algebras, Extended Supersymmetries and Applications
本文给出了一些新的结果，这些结果明确了除代数R，C，H，O在N= 1，2，4，8的整体超对称量子力学和经典动力学系统的构造和分类中的作用.特别地，引入了一个N=8的Malcev超仿射代数，并讨论了它与非结合N=8 SCA的关系.列出了目前和未来可能的应用。
2001-09-08 hep-th
Fractional Supersymmetry through Generalized Anyonic algebra
利用量子算子推广了任意子算子和代数的构造。因此，在二维格点上，通过关联两个不同类型的广义任意子，构造了特殊形式的分数超对称。在二维格点上得到了分数阶超对称哈密顿算符，实现了量子代数$U_{q}(sl_{2})$。
2000-08-15 hep-th
Hermitian versus holomorphic complex and quaternionic generalized supersymmetries of the M-theory. A classification
依赖于Clifford代数和旋量的划分代数分类，提供了广义超对称的分类（或者，稍微滥用语言，“广义超平移”）。在每个给定的时空的最大的，饱和的，广义超对称性，兼容的划分代数约束，可以一贯施加在旋量和超代数发电机，提供。在复和四元数情形下约束超代数生成元产生两类约束厄米广义超对称和全纯广义超对称。在复情形下，这两类广义超对称可以看作是互补的。四元数全纯超对称只存在于特定的时空维中，并且最多只能容纳一个玻色标量中心荷。这里提出的结果铺平了道路，为更好地理解各种$M$代数类型的结构，可以引入不同的时空签名，并与不同的司代数，以及它们之间的相互关系。在以前的工作中，例如，为了将标准$M$理论解析延拓到11维欧几里德空间，证明了引入复全纯广义超对称是必要的。作为本文结果的一个应用，证明了上述代数也可作12维的欧几里德$F$ -代数表示.
2004-06-02 hep-th
Semi-Hopf Algebra and Supersymmetry
我们定义了一个比Hopf代数更一般的半Hopf代数。然后利用该半Hopf代数上的伴随作用构造了超对称代数。结果，我们得到了一个量子规范群的超对称理论，即，单李代数的量子化包络代数作为例子，我们构造了N=1和N=2的拉格朗日超对称。
1999-08-27 hep-th math-ph math.MP
Playing with the enveloping algebra of supersymmetry
在本文中，我们展示了如何从一个标量超场的第一个组成部分，通过相似变换。我们证明了在D=4时，这种相似变换的生成元存在于超对称的包络代数中，而在D=1时，它们属于基本代数。
2016-10-17 hep-th
Finite Lorentz Transformations, Automorphisms, and Division Algebras
利用八元数的参数化方法，给出了10维Minkowski空间中向量的有限洛伦兹变换的显式代数描述。这些结果的超弦理论的可能效用被提及。一路上，我们描述了两个最高维赋范除代数，即四元数和八元数，在共轭映射的自同构。我们使用类似的技术通过共轭定义$SO(3)$和$SO(7)$，通过对称乘法定义$SO(4)$，通过对称乘法和单侧乘法定义$SO(8)$。这些除代数的非交换性和非结合性在我们的构造中起着至关重要的作用。
1993-02-12 gr-qc hep-th
The Inhomogeneous Invariance Quantum Supergroup of Supersymmetry Algebra
我们考虑一个非齐次的量子超群，它使超对称粒子代数保持不变。研究了这个非齐次量子超群的量子次超群。
2008-11-15 hep-th
On supersymmetry algebra based on a spinor-vector generator
研究了基于旋量生成元的超对称代数的酉表示，包括无质量和有质量两种情况。本文还讨论了超对称代数的非线性实现的系统线性化问题。
2005-09-05 hep-th
Structure Constants of the Fractional Supersymmetry Chiral Algebras
二维共形场论中的分数超对称手征代数是具有分数自旋流的维拉索罗代数的推广。证明了当维拉索罗代数仅被一个电流扩张时，这些代数的结合性和封闭性决定了它们的结构常数.我们显式计算了这些代数的结构常数，并证明了电流的相关器满足非阿贝尔编织关系。
1991-10-18 hep-th
Ramond-Ramond Central Charges in the Supersymmetry Algebra of the Superstring
利用闭RNS超弦场论，最近构造了II型超弦无质量扇区的自由作用量。证明了该作用量的超对称变换满足一个N=2 D=10的带Ramond-Ramond中心荷的超对称代数.
1997-06-03 hep-th
Parabose algebra as generalized conformal supersymmetry
现实时空超对称性的形式由哈格-洛普赞斯基-索尼亚斯定理确定，或者是我们熟悉的庞加莱超对称性的形式，或者在无质量的情况下，是共形超对称性的形式。在对称性破缺的理论背景下，我们质疑这种严格限制的必要性。特别地，我们认为抛物面N=4代数是四维共形超对称的一个扩展（与所谓的广义共形超对称一致）。我们表明，牺牲明显的洛伦兹协方差导致解释广义共形超对称对称性，包含在平等的基础上，两个“旋转”组。通过简单地将这两个SU（2）同构群中的一个分解为它的U（1）子群，可以将这种大对称性降低到可观察的对称性。
2007-07-20 hep-th
Generalized Space-time Supersymmetries, Division Algebras and Octonionic M-theory
我们把D= 4，5，7维的广义Poincare超代数和共形超代数的集合描述为两个超代数结构序列，取值于除代数R，C和H.用OSp（1;8）刻画了D=4的广义共形超代数|R），对D=5用SU（4，4;1），对D=7用U_αU（8;1）|H）。与其他计划，特别是共形自旋（超）代数和Jordan（超）代数的框架的关系进行了讨论。通过将除代数值超代数推广到八元数，得到了D=11时的一个八元数广义Poincare超代数，我们称之为八元数M-代数，它描述了八元数M-理论.它包含32个实超荷，但由于八元数结构，只有52个实玻色子生成元保持独立，而不是标准M-代数的528个玻色子荷。在八元数M理论中，八元数M2（超膜）和八元数M5（超5膜）扇区之间存在某种等价性。我们还定义了八元广义共形M-超代数，它有239个玻色子生成元。
2002-03-16 hep-th
Supersymmetry algebra cohomology III: Primitive elements in four and five dimensions
原元素的超对称代数上同调定义在以前的文件中计算标准的超对称代数在四维和五维，所有签名的度量和任何数量的超对称。
2011-01-31 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic Weyl groups and the four normed division algebras
本文研究了秩为3，4，6和10的“过扩张”型双曲Kac-Moody代数的外尔群，它们分别与四个赋范除代数K=R，C，H，O密切相关.一个至关重要的作用是由整体格的司代数和相关的离散矩阵群。我们的发现可以概括为：Kac-Moody外尔群W的偶数子群W^+，对于单缀代数同构于K上的广义模群，对于非单缀代数同构于其某些有限扩张。这暗示了模形式和函数的扩展理论。
2017-07-14 hep-th math.GR math.RT
Z_n-Graded Topological Generalizations of Supersymmetry and Orthofermion Algebra
我们回顾了超对称性的各种推广，并讨论了它们之间的关系。特别地，我们展示了超对称性、仿对称性、分数超对称性、正交超对称性和Z_n-分次拓扑对称性之间的关系。
2003-03-11 hep-th math-ph math.MP
Fractional Supersymmetry and Infinite Dimensional Lie Algebras
在早期的工作中，超对称性和超李代数的扩展是从任何李代数$\g$的任何表示$\D$开始一致地构造的。在这里，它是如何显示无穷维李代数自然出现在分数超对称的框架内。利用$\g$的微分实现，明确地构造了包含李代数$\g$作为子代数的无限维李代数.
2001-09-13 hep-th math-ph math.MP
Fractional Supersymmetry and Lie Algebras
超对称性和超李代数以前一直被推广。所谓的分数超对称和$F-$李代数可以从任何李代数$g$的任何表示$\D$开始构造。在某种意义上，这涉及到取$\D$的$F^{\mathrm th}$根。在构造了任何李代数的微分实现之后，我们证明了分数超对称如何可以用适当的齐次单项式来明确地实现。
2000-07-19 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry algebra cohomology II: Primitive elements in 2 and 3 dimensions
超对称代数上同调的原始元素定义在一个配套文件中计算穷举标准超对称代数在D=2和D=3，所有签名（t，D-t）和所有数量N集的超对称。
2010-12-01 hep-th math-ph math.MP
Super Yang-Mills, division algebras and triality
给出了（D=3，N= 1，2，4，8），（D=4，N= 1，2，4），（D=6，N= 1，2）和（D=10，N=1）超Yang-Mills理论的一个统一的除代数描述.通过选择一对（A_n，A_{nN}）除代数A_n，A_{nN} = R，C，H，O来完全指定一个给定的（D=n+2，N）理论，其中下标表示代数的维数.我们提出了一个主拉格朗日，定义在A_{nN}值字段，封装所有的情况下。每种可能性都是从唯一的（O，O）（D=10，N=1）理论中通过凯莱-迪克森减半（Cayley-Dickson halving）和去除点、线和Fano平面的四边形（quadrangles）得到的，其中Cayley-Dickson减半相当于降维，而去除点、线和Fano平面的四边形相当于一致截断。与除代数相关联的所谓三元代数为理论的壳层自由度的整体（时空加内部）对称性提供了一个新的公式。我们利用虚A_{nN}值辅助场来封闭非极大超对称代数的离壳。最大超对称理论的失败直接归因于八元数的非结合性。
2014-09-06 hep-th math-ph math.MP
