Quantum Gravity Model in the framework of Weyl-Cartan geometry
研究了在量子引力中起重要作用的外尔矢量场。度规是在量子外尔修正诱导的有效爱因斯坦引力相的动力学对称性破缺后得到的。在低能标量场区，外尔矢量场和挠率场之间存在着联系。如果这个条件被赋予外尔向量场和挠率，那么拉格朗日量就变得像麦克斯韦型。
2010-09-27 gr-qc hep-th
Conformal Invariance in Einstein-Cartan-Weyl space
本文研究了一般维数下Einstein，Weyl，Einstein-Cartan和Einstein-Cartan-Weyl空间（$>2$）中作用量的共形不变形式，并讨论了它们之间的关系.在Weyl空间中，由运动方程可以得到向量场决定联络非度规性的观测相容性条件。在爱因斯坦-嘉当空间中，挠率张量的向量部分也起着类似的作用。我们考虑的情况下，迹部分的挠是Kalb-Ramond型场。在这种情况下，我们用两个共形权为-1的标量场来表示共形不变作用量，这两个标量场可以转换成一些有趣的形式。我们讨论了结果的一些应用。
2010-11-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
SU($N$) Cartan-Weyl bases and color factors
常数时间背景已经成为讨论有限温度下连续非阿贝尔规范理论的方便工具，因为它们提供了对禁闭/解除禁闭转变的把握。有人指出，这样的背景更好地处理在所谓的Cartan-Weyl颜色基础，而不是在标准的笛卡尔基地。在这里，我们讨论了在这些基础内SU（$N$）颜色因子评估的特异性，扩展了参考文献[1]中的讨论。
2021-04-25 hep-ph hep-th
Self-Dual Connections and the Equations of Fundamental Fields in a Weyl-Cartan Space
考虑了具有Weyl型联络和由复四元数代数中的可微性条件的结构引起的特殊类型的挠的空间。这些条件的相容性意味着曲率的自对偶性。与联络的不可约分量相关联的Maxwell场和SL（2，C）Yang-Mills场也证明是自对偶的，因此相应的方程在生成系统的解上得到满足。利用后者的扭量结构，得到了它的一般解。奇异轨迹具有弦状（粒子状）结构，并产生弦系统的自洽代数动力学。
2018-08-05 gr-qc hep-th math-ph
Weyl-invariant Einstein-Cartan gravity with a heavy ALP: Higgs Inflation and $α$-attractors
本文研究Weyl不变Einstein-Cartan引力与标准模型非最小耦合的暴胀动力学，在引力起源的ALP为重粒子的条件下，证明可实现由Higgs场驱动的暴胀。
2025-07-21 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Twisting of quantum (super)algebras. Connection of Drinfeld's and Cartan-Weyl realizations for quantum affine algebras
我们表明，一些因素的通用R-矩阵产生家庭的扭曲的标准的Hopf结构的任何量化contragradient李（超）代数的有限增长。作为应用，我们证明了任意两个具有不同Cartan矩阵的同构超代数具有同构的q-变形（作为结合超代数），并且它们的标准余乘是通过这种扭曲连接的。我们还提出了量子化仿射非扭曲卡茨-穆迪代数的第二Drinfeld实现的生成元与Cartan-Weyl生成元之间的显式关系。讨论了与这种同构密切相关的量子Cartan-Weyl基理论的进一步发展。证明了第二种实现的一个余乘的Drinfeld公式是标准的余乘被泛R-矩阵的因子扭曲的结果。最后，讨论了Drinfeld余乘的性质.
1994-04-07 hep-th math.QA
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity through Lagrange multiplier
我们考虑Weyl-Cartan-Weitzenböck（WCW）和遥平行引力的一个推广，其中Weyl-Cartan几何中曲率和挠率精确抵消的Weitzenböck条件通过Lagrange乘子插入到引力作用量中。在WCW模型的标准度规表述中，时空的平坦性通过在Weyl-Cartan几何中施加Weitzenböck条件而被去除，其中动力学变量分别是时空度规、Weyl向量和挠率张量。然而，一旦Weitzenböck条件被施加到Weyl-Cartan时空上，度规就不是动力学的，引力动力学和演化完全由挠率张量决定。我们展示了如何解决这一困难，并推广WCW模型，通过施加Weitzenböck条件的引力场的作用，通过拉格朗日乘子。引力场方程是由变分原理得到的，它们显式地依赖于拉格朗日乘子。作为一个特殊的模型，我们考虑的情况下，黎曼-嘉当时空的非度规为零，它模仿的引力teleparel理论。研究了该模型的牛顿极限，得到了广义Poisson方程，弱场引力势显式地依赖于Lagrange乘子和Weyl矢量.该理论的宇宙学意义也进行了研究，三类精确的宇宙学模型被认为是。
2013-07-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scale and Weyl Invariance in Einstein-Cartan Gravity
我们展示了如何爱因斯坦-嘉当引力可以同时容纳全球尺度和局部尺度（外尔）不变性。为此，我们构造了一类具有非传播挠率和非最小耦合标量场的模型。在唯象学应用中，标量场与希格斯玻色子相关联。对于全局尺度不变性，需要一个额外的场--介子--来使理论在现象学上可行。在外尔对称性的情况下，虚子是虚假的，理论简化为单场模型的子类。在这两种情况下的尺度不变性，我们推导出一个等效的度量理论，并讨论可能的影响现象学。
2021-12-07 gr-qc hep-ph hep-th
Inflation in Weyl-invariant Einstein-Cartan gravity
本文研究 Weyl 不变二次 Einstein-Cartan 引力与标量场及 Holst 赝标量耦合系统的暴胀，发现其表现为小场值下的有效单场暴胀，且预言与观测相符。
2025-01-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Weyl-Cartan Gauss-Bonnet gravity
本文研究了$4$维Weyl-Cartan时空中的广义Gauss-Bonnet作用量。在这个时空中，挠率张量和Weyl向量的存在意味着广义Gauss-Bonnet作用量在四维时空中不是全导数。它将表明，高于两个时间导数可以从行动中删除通过选择合适的参数集。在只剩下挠率迹部分的特殊情况下，模型简化为GR加两个向量场。其中一个是无质量的，另一个是有质量的。然后，我们将在某些特殊情况下获得该理论的5维参数空间的健康区域。
2016-04-17 gr-qc hep-th
Weyl-Cartan-Weitzenböck gravity as a generalization of teleparallel gravity
我们考虑Weyl-Cartan时空中的引力模型，其中也施加了曲率和挠率标量之和为零的Weitzenböck条件。此外，扭转的动力学项也包括在引力作用中。该模型的场方程是由Hilbert-Einstein型变分原理得到的，它们分别用外尔矢量和挠率这两个场来描述引力场.宇宙学应用的模型进行了调查的一个特定的选择的自由参数，其中的扭转矢量是成比例的外尔矢量。根据宇宙学模型参数的数值，可以获得多种动态演化，从暴胀/加速膨胀到非暴胀行为。特别是，我们表明，德西特型后期的时间演化可以自然地从模型的场方程。因此，目前的模型导致的可能性，一个纯粹的几何描述的暗能量，其中宇宙的后期时间加速是由内在的几何时空。
2012-10-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Reheating in geometric Weyl-invariant Einstein-Cartan gravity
National Institute of Chemical Physics and Biophysics（国立化学物理与生物物理学研究所）
研究威耳斯特林不变的引力理论，揭示再加热过程对宇宙膨胀预测的影响，强调再加热温度和方程状态参数对观测结果的重要性。
2026-04-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Projective transformations in metric-affine and Weylian geometries
本文研究 Riemann-Cartan 与 Riemann-Cartan-Weyl 引力仿射模型中的射影变换，证明借助射影不变性可将几何改写为挠率矢量充当 Weyl 规范势的挠率规范模型，或传统共形不变模型。
2024-01-24 gr-qc hep-th
The Toda-Weyl mass spectrum
本文将仿射Toda理论从基于Coxeter元素特征向量的拉格朗日量推广到基于Weyl群任意元素特征向量的情形，并在一定技术条件下计算了经典质量谱，揭示了其与特殊根相对几何的联系。
2025-02-10 hep-th math-ph math.MP
Weyl-invariant Einstein-Cartan gravity: unifying the strong CP and hierarchy puzzles
研究提出最小Weyl不变Einstein-Cartan引力与Standard Model结合，仅引入一个类轴子标量自由度以解决强CP问题，并通过局域Lorentz群极小耦合解释质量与宇宙学常数微小性，同时为等级问题提供非微扰计算途径。
2024-06-17 gr-qc hep-ph hep-th
Kerr-Newman Black Holes in Weyl-Cartan Theory: Shadows and EHT constraints
本文研究Weyl-Cartan理论中的Kerr-Newman黑洞，利用EHT对M87*和Sgr A*的阴影观测约束模型参数，并计算能量发射率以分析黑洞演化与寿命，从而检验该理论与广义相对论的差异。
2024-04-09 gr-qc hep-th
Jacobson generators of the quantum superalgebra $U_q[sl(n+1|m)]$ and Fock representations
作为Chevalley生成元的替代，我们引入了量子超代数$U_q[sl(n+1|m)]$的Jacobson生成元.利用这些Jacobson生成元，$U_q[sl(n+1|m)]$的所有Cartan-Weyl元的表达式变得非常简单.我们确定并证明了某些三重关系的Jacobson生成器，必要的一套完整的超交换关系之间的Cartan-Weyl元素。Fock表示的定义，本文的一个重要部分是专门用于计算的Jacobson生成器的基础向量，这些Fock空间的作用。它也确定了这些Fock表示是酉的。最后，不仅对Jacobson生成元，而且对$U_q[sl(n+1|m)]$的所有Cartan-Weyl元，给出了Dyson和Holstein-Primakoff实现.
2001-11-28 hep-th math-ph math.MP
Classification of hyperbolic Dynkin diagrams, root lengths and Weyl group orbits
我们给出了Dynkin图（等价于广义Cartan矩阵）可对称化的一个判据。这个判据在Dynkin图上很容易检验。给出了紧双曲型Dynkin图的最大秩为5，而紧双曲型可对称化Dynkin图的最大秩为4的简单证明.基于Kac，Kobayashi-Morita，Li和Saçlioglu的早期分类结果，我们提出了238个秩为3-10的双曲Dynkin图，其中142个是可对称化的。对每一个可对称化的双曲广义Cartan矩阵，我们给出了一个对称化，从而得到了相应根系中实根的不同长度。对于每一个这样的双曲根系我们确定了外尔群在实根上的作用的不相交轨道。由此得出双曲根系实根上不相交的外尔群轨道的最大数目为4。
2010-03-02 hep-th math-ph math.MP
Gauge Theory of Maxwell-Weyl Group
从Maxwell-Weyl代数出发，得到了广义时空坐标的变换规则和相应生成元的微分实现。通过对Maxwell-Weyl群的局部规范不变性的处理，给出了含有反对称生成元的规范场的Einstein-Cartan-Weyl引力.
2014-09-30 hep-th
Weyl group orbits on Kac--Moody root systems
设$\mathcal{D}$为Dynkin图，$Π=\{α_1,\dots ,α_{\ell}\}$为相应Kac-Moody根系的单根.设$\mathfrak{h}$表示Cartan子代数，$W$表示外尔群，$Δ$表示所有根的集合. $W$对$\mathfrak{h}$的作用，从而对$Δ$的作用，是Kac-Moody代数作用的离散化。了解$Δ$上$W$的轨道结构对于许多物理应用至关重要。证明了对于$i\neq j$，单根$α_i$和$α_j$在同一个$W$ -轨道上当且仅当对应于$α_i$和$α_j$的Dynkin图中的顶点$i$和$j$由一条仅由单边组成的路径连接.引入了“实根上外尔群作用的Cayley图$\mathcal{P}$”的概念，它的连通分支与$W$的不相交轨道一一对应.对于秩为$\geq 4$的对称双曲广义Cartan矩阵$A$，证明了任意2个等长实根位于同一个$W$ -轨道上.我们表明，如果广义Cartan矩阵$A$包含零，那么有简单的根是稳定的简单根反射$W$，也就是说，$W$不简单地传递作用于真正的根。给出了广义Cartan矩阵$A$（等价于${\mathcal D}$）使$W$稳定实根的充分条件.利用对称性的假想光锥在双曲的情况下，我们推导出的$W$ -轨道的数量上的虚根上的双曲面的固定半径是有界的双曲面上相交的基本区域$W$封闭的根格点的数量。
2015-06-17 hep-th math.GR math.RT
On Newton-Cartan local renormalization group and anomalies
Weyl相容性条件是研究重整化群不可逆性的有力工具。我们应用这种形式主义的非相对论理论在2个空间维度的提升不变性和动力学指数z=2。不同的可能性进行了探讨，这取决于作为能量动量张量的来源的引力背景的结构。
2016-11-21 hep-th
A Superalgebra Morphism of Uq[OSP(1/2N)] onto the Deformed Oscillator Superalgebra Wq(N)
证明了变形振子超代数$W_q(n)$（在Fock表象中，它本质上是由$q$玻色子的$n$对生成的）是量子化泛包络代数$U_q[osp(1/2n)]$的因子代数.我们为变形的$osp(1/2n)$写出了Cartan-Weyl基的$q$ -模拟，并给出了所有Cartan-Weyl生成元的振荡器实现.
1993-05-16 hep-th
Real Forms of Complex Quantum Anti de Sitter Algebra $U_q (Sp(4,C))$ and their Contraction Schemes
我们描述了Cartan-Weyl基的四种类型的内对合，提供了三种类型的实量子李代数：$U_{q}(O(3,2))$（量子D=4 anti-de-Sitter），$U_{q}(O(4,1))$（量子D =4 de-Sitter）和$U_{q}(O(5))$（对于$ |q|=1$和$q$实数）。给出了$U_{q}(Sp(4;C))$的Cartan-Chevalley基的两类不能推广到Cartan-Weyl基的内对合。我们概述了量子D=4 anti-de-Sitter代数的12个压缩方案。所有这些压缩都提供了四个交换平移生成元，但只有两个（一个用于$ |q|=1$，第二个用于$q$实数）导致量子\po代数具有未变形的空间旋转O（3）子代数。
1991-08-23 hep-th
Relativistic cosmology and intrinsic spin of matter: Results and theorems in Einstein-Cartan theory
本文在爱因斯坦-嘉当理论中研究具有内禀自旋的完美流体宇宙学解，证明宇宙必须平坦或开放，并揭示挠率可驱动加速膨胀但不能完全替代宇宙学常数。
2023-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
From the Poincaré-Cartan form to a Gerstenhaber algebra of Poisson brackets in field theory
本文回顾了最近在De Donder-Weyl（DW）协变正则理论框架内将经典分析力学的基本结构推广到场论的研究。我们从Poincaré-Cartan形式出发，构造了辛形式的类似物--n+1次的多辛形式，其中n是时空的维数。动力学变量表示的微分形式和多辛形式导致形式上的泊松括号的定义。泊松括号装备的外部代数的动态变量的结构的“高阶”Gerstenhaber代数。我们还简要地概述了一种可能的方法，从DW哈密顿形式主义和泊松括号的形式进行场量子化。
1995-11-06 hep-th
Bel-Debever criteria for the classification of the Weyl tensors in higher dimensions
考虑了外尔张量的贝尔-德贝弗特征化的高维扩展。这提供了代数条件，唯一地确定Weyl对齐零方向（WAND）的多重性，从而以框架独立的方式确定主Weyl类型。该标准还包括对若干"亚型"的说明。我们进一步评论一个Cartan的几何解释的WANDs在其不变性的并行运输下的无穷小循环。其结果是，在时空中允许的代数类型的限制，承认经常性/协变常数向量场的概述。
2009-06-20 gr-qc hep-th
SO(4; 2) and derivatively coupled dRGT massive gravity
本文研究李群赋予几何结构的可能性。证明了Poincaré群和Weyl群分别具有Riemann-Cartan时空和Weyl时空的几何结构。这些群体的几何方法可以通过考虑最一般的（非）度规条件，或等价地，四元公设，我们表明，可以写在集团的规范场。通过聚焦于共形群，我们应用这个过程来表明，一个非平凡的3-度量几何可以从该组的Maurer-Cartan结构方程中提取。我们系统地得到了这种几何的一般特征，即它的最一般的非度量性条件、四分体公设及其联系。然后我们处理与共形群几何有关的引力理论。通过提出一个Einstein-Hilbert型作用量，我们得出这样的结论：所得到的引力理论具有这样的精髓形式，其中标量场与质量引力积木导数耦合。
2018-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Gauge Theories of Gravitation
在过去的50年里，引力作为自然界的基本力之一，被表述为Weyl-Cartan-Yang-Mills型的规范理论。本文本提供了对该理论最突出的支持者的文章的评论。在20世纪60年代早期，规范的概念被成功地应用于时空对称性的庞加莱群，以及相关的守恒能量-动量流和角动量流。由此产生的庞加莱规范理论，包括爱因斯坦的广义相对论以及引力的远程平行理论作为子案例。时空结构被嘉当挠率所丰富，新的理论可以以一种完美自然的方式容纳费米子物质及其自旋。本导游从狭义相对论开始，在第一部分中，将介绍广义相对论及其外尔和嘉当的规范类型扩展。随后的停止点是杨米尔斯和Utiyama的理论，以及作为一个特别有利的观点，Sciama和Kibble的理论。后来，庞加莱规范理论及其推广的探讨和特殊的主题，如其哈密顿制定和精确的解决方案，进行了研究。这本经典引力规范理论的文献指南旨在成为对这一主题的激励性介绍。
2022-05-08 gr-qc hep-th
A Theory of Lorentzian Kac-Moody algebras
我们提出了一个变体的洛伦兹理论（i。e.具有双曲广义Cartan矩阵的Kac-Moody代数）。Gritsenko和作者。它与R.波彻兹这一理论推广了著名的有限Kac-Moody代数理论（即Kac-Moody代数）。e.经典半单李代数（对应于正广义Cartan矩阵）和仿射Kac-Moody代数（对应于半正广义Cartan矩阵）。Lorentzian Kac-Moody代数理论的主要特点是：人们应该考虑由Borcherds引入的广义Kac-Moody代数。分母函数在IV型Hermite对称整环上应该是一个自守形式（Borcherds发现了与Leech格有关的第一个这类整环的例子）。Kac-Moody代数被积分双曲格$S$分次.外尔群作用在与$S$有关的双曲空间中，具有有限（或几乎有限）体积的基本多面体$\Cal M$和格Weyl向量。有一些结果和结构允许（原则上）得到所有可能的洛伦兹Kac-Moody代数的“有限”列表。因此，这个理论看起来非常类似于有限和仿射Kac-Moody代数的理论，但要复杂得多。关于Lorentzian Kac-Moody代数的分类已经有了一些结果，并且构造了许多新的分类结果。
1998-10-01 hep-th math.AG
Quantum corrections to the Lorentz algebra due to mixed gravitational-$U(1)$-chiral anomalies
本文计算了背景Riemann-Cartan（RC）时空中手征Weyl费米子与外$U(1)$规范场相互作用系统对Lorentz代数的量子修正.这是通过建立手征外尔费米子正则自旋流的等时对易关系（ETCR）实现的。此外，这些量子校正导致阶数敏感的换位子，即，交换交换器中的洛伦兹发生器不仅会导致符号变化，而且会导致洛伦兹代数的完全不同的校正项。因此，洛仑兹的代数是由于与手征粒子有关的异常而改变的。
2021-11-24 gr-qc hep-th
