Synchronization in driven versus autonomous coupled chaotic maps
发生在一个本地耦合的地图晶格受到外部驱动的同步现象进行比较，在一个自治的耦合地图系统与类似的本地耦合加上全球的相互作用的同步过程。结果表明，两个系统的混沌同步态是等价的，但混沌同步态失稳后产生的集体态在这两个系统中可以是不同的。结果表明，外部驱动不仅能诱导受驱动晶格中局域动力学的混沌同步，而且能诱导不稳定周期轨道的同步。另一方面，在自治系统中添加全局相互作用允许混沌同步，这在仅具有局部耦合的大耦合映射系统中是不可能的。
2005-03-31 nlin.CD
Sample and Hold Errors in the Implementation of Chaotic Maps
虽然相当大的努力，最近致力于混沌映射的硬件实现，分析一般忽略了实现不准确的影响。在这里，我们调查的后果S/H错误的伯努利移位，帐篷映射和tailed帐篷映射系统：提出了一个错误模型，并根据其假设的特点实现。
2013-10-24 nlin.CD
Ergodic Sensitivity Analysis of One-Dimensional Chaotic Maps
从计算的角度来看，混沌动力系统的灵敏度分析是一项具有挑战性的任务。在这项工作中，我们提出了一种新的方法，称为空间分裂灵敏度或S3算法的数值研究。S3算法是严格基于双曲动力学理论的遍历平均方法，用于区分遍历混沌系统中的统计量。我们说明S3的一维混沌映射，揭示其计算优势，天真的有限差分计算相同的统计响应。此外，我们提供了一个直观的解释的关键组成部分的S3算法，包括密度梯度函数。
2020-07-30 nlin.CD
Analysis of chaotic motion and its shape dependence in a generalized piecewise linear map
利用Fujisaka的特征函数方法分析了分段线性映射中的混沌运动及其形状依赖性。该映射是R.阿图索给出了扩散系数的精确表达式，并将所得结果作为特例。得到了与概率密度函数有关的参数化起伏谱。我们还给出了上述量的极限形式。研究了扩散系数和概率密度函数对映象形状的依赖性。
2001-04-08 nlin.CD
Structured scale-dependence in the Lyapunov exponent of a Boolean chaotic map
我们报告的结构，在一个规模依赖的李雅普诺夫指数的实验混沌映射中出现的不连续性的地图。该混沌是在一个自治的布尔网络中实现的，该网络是使用异步逻辑门构造的，以形成一个映射运算符，该映射运算符输出一个非时钟脉冲序列的变化宽度。地图操作器执行脉冲宽度拉伸和折叠，操作器的输出被反馈到其输入，以连续地对地图进行折叠。使用一个简单的模型，我们表明，系统的李雅普诺夫指数的结构化的规模依赖是在映射算子的拉伸功能的离散逻辑元素的结果。
2015-04-16 nlin.CD
Quantum Baker Maps for Spiraling Chaotic Motion
我们定义了一个耦合的两个面包师地图通过π/2旋转的位置和动量。因此，经典的轨迹表现出螺旋，或斜驶运动，这是唯一可能的保守地图，至少有两个自由度。这个斜驶贝克映射仍然是双曲的，也就是完全混沌的。这个映射的量化遵循与其他广义面包师映射类似的路线。结果表明，量子斜驶贝克映射的本征值谱与正则随机矩阵系综的本征值谱相差甚远。对斜驶贝克映射对称性的研究揭示了这种偏离Bohigas-Giannoni-Schmit猜想的原因。
2007-02-27 nlin.CD
Short chaotic strings and their behaviour in the scaling region
耦合映象格子是一种表现时空混沌的高维动力系统。非双曲映射的一个特例是耦合切比雪夫映射的一维映射格，具有周期性边界条件，称为混沌弦。在这个简短的说明中，我们表明，这种混沌弦的自能量的精细结构的标度区域（即非常小的耦合）被保留，如果我们减少的字符串的长度为三个晶格点。
2009-07-03 nlin.CD
Mapping Model of Chaotic Phase Synchronization
提出了混沌相位同步及其去同步现象的耦合映射模型。该模型是通过集成的耦合踢振子系统，踢强度依赖于复杂的状态变量。结果表明，该模型具有明显的混沌相位同步现象。此外，我们数值证明了在相位同步弱破缺的区域，观测到相位差旋转数的反常标度。这证明了本模型属于Pikovsky等人发现的同一普适类。进一步分析了非同步状态下的相位扩散系数。
2005-06-06 nlin.CD
Mapping Chaos: Bifurcation Patterns and Shrimp Structures in the Ikeda Map
本研究通过分析Ikeda映射中的分岔与混沌行为，利用Lyapunov指数区分稳定与混沌区域，并揭示虾形结构，深化了对光学系统非线性动力学的理解。
2024-08-21 nlin.CD
Anticipated synchronization in coupled chaotic maps with delays
研究了两个单向（主从）耦合混沌映射的同步问题。两个映射都具有固有延迟$n_1$，并且耦合以延迟$n_2$起作用。根据差值$n_1-n_2$的符号，从映射可以同步到主系统的未来或过去状态。分析了同步态的稳定性，发现它们与耦合延迟$n_2$无关。这些结果进行了比较与数值模拟的延迟映射，所产生的离散化的池田延迟微分方程。我们表明，临界值的耦合强度以上的同步是稳定的成为独立的延迟$n_1$大延迟。
2001-04-25 nlin.CD
Koopman Operator and Phase Space Partition of Chaotic Maps
Koopman算子描述了观测量在相空间中的演化，可以用来提取非线性系统的特征动力学特征。在这里，我们表明，它是可能的，进行有趣的符号分区的基础上适当构造的特征函数的运营商的混沌映射。分区边界是这些特征函数的极值，通过在数值计算中包含更多的基函数来提高其精度。该方案的有效性证明在著名的1-D和2-D地图。将计算扩展到高维非线性系统似乎没有什么障碍，这为剖析复杂动力学提供了一条可能的途径。
2020-07-22 nlin.CD
A Tailed Tent Map Chaotic Circuit Exploiting S$^2$I Memory Elements
在离散时间混沌系统的实现中，设计者们大多关注于合适的非线性块的选择和综合，而正确和快速的操作不能忽视模拟存储器元件。在此，提出了一种利用尾部帐篷映射与S $^2$ I采样和保持阶段相结合的实现。存储器和处理子电路之间的接口问题的解决和可能性，以获得五倍的速度提高相对于以前报道的结果证明通过SPICE和其他计算机辅助模拟。
2015-06-27 nlin.CD
Synchronization of coupled chaotic maps
我们证明了耦合一维映射同步的一个充分条件，并估计同步发生的参数窗口的大小。结果表明，图上的耦合系统的正特征值（EV）的归一化图拉普拉斯集中在1附近更容易同步。在这个条件下，我们审查凯莱，拟随机，幂律图，和扩展的频谱特性，并将它们与相应的网络同步。通过数值实验对这些图的同步性进行了分析。本文的结果突出了随机连通性在耦合混沌动力系统同步中的优越性。
2015-02-25 nlin.CD
Lyapunov exponent and natural invariant density determination of chaotic maps: An iterative maximum entropy ansatz
应用最大熵原理构造了一维混沌映射的自然不变密度和李雅普诺夫指数。利用一种新的基于最大化Shannon熵求解Hausdorff矩问题的函数重构技术，从有限个矩的知识出发，估计了一维非线性映射的不变密度和李雅普诺夫指数.算法的准确性和稳定性的说明，通过比较我们的结果，一些非线性映射的精确分析结果是可用的。此外，我们还考虑了一个非常复杂的例子，没有确切的分析结果不变的密度。我们的研究结果与文献中的结果进行了比较。
2009-10-23 nlin.CD
Symbolic partition in chaotic maps
本文提出仅利用不稳定流形数据，通过检查不同层级折叠点（与同宿切点重合）来定位混沌映射符号划分边界的方法，并在二维和三维映射中验证了其有效性。
2023-05-22 nlin.CD
Hierarchy of one and many-parameter families of elliptic chaotic maps of cn and sn types
给出了区间[0，1]上cn型和sn型椭圆混沌映射的单参数和多参数族.证明了当椭圆函数参数k较小时，这些映射与文献[1，2]中的映射拓扑共轭，由此得到了这些映射在小k时的不变测度，并由此证明了这些映射具有与文献[1，2]中的映射相同的Kolmogorov-Sinai熵或等价的Lyapunov特征指数。当该参数消失时，映射被简化为上述参考文献中提出的映射。与通常的单参数映射族（如Logistic映射和Tent映射）相反，这些映射不表现出倍周期或周期n倍级联向混沌的过渡，但在某些参数值处具有单不动点吸引子，在这些参数值处它们直接分叉到混沌，而不恰好在这些参数值处具有周期n倍情形，这些参数值的李雅普诺夫特征指数开始为正。
2002-08-15 nlin.CD
Anomalous diffusion in single and coupled standard maps with extensive chaotic phase spaces
我们研究了单个和耦合标准映射的长期扩散输运和混沌性质。我们认为，模型参数是已知的诱导异常扩散的地图的相空间，而不是正常的扩散，这是与高斯分布特性的运动变量。这种类型的传输起源于所谓的加速器模式的存在，即~非混沌的初始条件，表现出弹道输运，这也影响在其附近的动态。我们首先系统地研究了单标准映射的动力学，研究了不同初始条件的集合对其行为和渐近扩散率的影响，以及获得这些速率所需的相应时间尺度。我们考虑套初始条件的混沌区域包围加速器模式，这是不受约束的不变环面。这些类型的混沌初始条件通常导致正常的扩散输运。然后，我们设置不同的安排耦合标准映射，并研究其全局扩散性质和混沌动力学。虽然个别地图承担加速器模式导致异常传输，耦合系统的全局扩散行为原来取决于特定的配置所施加的耦合。估计的平均扩散性能合奏的初始条件，以及通过计算适当的指标测量混沌的强度，我们发现的条件和系统的安排，系统有利于抑制异常传输和长期收敛到正常的扩散率。
2021-12-01 nlin.CD
Hierarchy of Chaotic Maps with an Invariant Measure
给出了区间[0，1]上具有不变测度的单参数映射族F（a，x）的族.利用这一测度，我们解析地计算了这些映射的Kolmogorov-Sinai熵，或等价的Lyapunov特征指数，所得结果已被数值模拟所证实.与通常的单参数映射族（如Logistic映射和帐篷映射）相反，这些映射不具有倍周期或倍周期n倍级联分岔到混沌，但它们在某些参数值处具有单不动点吸引子，在这些参数值处它们直接分岔到混沌，而不具有倍周期n倍情形，这些参数值的李雅普诺夫特征指数开始为正.
2000-03-14 nlin.CD
Chaotic Griffiths Phase with Anomalous Lyapunov Spectra in Coupled Map Networks
利用耦合映射研究了网络上耦合混沌振子的动力学行为。在代表耦合强度或元素度的参数值的宽范围内，系统重复相干簇的形成和分裂。簇大小的分布遵循指数为$α$的幂律，其随参数值而变化。正的李雅普诺夫指数的数量和它们的谱与系统大小的幂成比例，指数$β$也随参数变化。揭示了尺度关系$α\sim 2(β+1)$，它似乎是普适的参数和网络无关。
2016-05-14 nlin.CD
Dynamic Analysis of Digital Chaotic Maps via State-Mapping Networks
混沌动力学被广泛用于设计伪随机数发生器以及用于诸如保密通信和加密的其它应用。本文旨在研究离散时间混沌映射在数字（即，有限精度）域。与传统的将数字混沌映射视为黑箱并根据输出的测试结果给出不同解释的方法不同，本文首先以Logistic映射和Tent映射为例，采用定点运算，从一个新的角度，结合相应的状态映射网络（SMNs），研究了数字混沌映射的动力学性质.在SMN中，数字域中的每一个可能值都被认为是一个节点，任何一对节点之间的映射关系都是有向边。证明了Logistic映射的SMN的无标度性质。分析结果进一步推广到浮点运算和其他混沌映射的情况。在数字计算机中理解混沌映射的SMN的网络结构，有助于克服有限精度域中混沌动力学的退化，也有助于分类和改善由混沌映射迭代产生的伪随机数序列的随机性。
2018-12-18 cs.CR nlin.CD
Cryptanalysis of a family of self-synchronizing chaotic stream ciphers
单峰映射已被广泛用作新的加密策略的基础。最近，在文献中提出了一种流密码，其密钥流基本上是（单参数）Logistic映射或帐篷映射的符号序列。本文对密钥流进行了深入的分析，揭示了密钥流存在的一些严重的安全问题
2009-03-17 nlin.CD
Network analysis of chaotic dynamics in fixed-precision digital domain
当将时间、空间和数值离散为二进制形式的数字域实现时，连续域中混沌系统的许多良好动力学特性可能会退化甚至消失。为了测量数字混沌系统的动态复杂性，可以将动态特性转换为状态映射网络的形式。然后，利用混沌系统的李雅普诺夫指数和熵等典型动力学度量，对网络参数进行了无限精度的验证。本文回顾了基于网络的数字混沌动力学分析的一些代表性工作，提出了一个基于网络的数字混沌动力学分析的一般框架，揭示了数字混沌与复杂网络之间的一些内在联系。作为讨论的一个例子，Logistic映射的状态映射网络在一个固定精度的计算机中的动力学进行了分析和讨论。
2019-05-07 nlin.CD
Parametric evolution of unstable dimension variability in coupled piecewise-linear chaotic maps
在不稳定的维数变化的存在下，混沌系统的数值解仅在短时间内有效。出于这个原因，需要表现出这种现象的系统的分析结果。为了进一步得到这样的结果，我们研究了两个耦合平房映射中不稳定维数变化的参数演化。这些映射中的每一个都呈现了定义马尔可夫分区的线性区间，在同步的情况下，这些线性区间被恢复为耦合系统。使用这样的分区，我们找到确切的结果发病不稳定的尺寸变化和对比度的措施，量化的强度的现象嵌入在同步子空间中的周期轨道的稳定性。
2010-11-27 nlin.CD
Asymptotic Liapunov exponents spectrum for an extended chaotic coupled map lattice
建立了耦合混沌映象格子（CML）的标度假设。在广泛的混沌状态下的CML的标度特性的数值观察之前是合理的分析。找到了耦合分段线性混沌映射格点的渐近Liapunov指数谱。
2000-12-10 nlin.AO nlin.CD
Chaotic oscillations in a map-based model of neural activity
我们提出了一个离散时间动力系统（一个地图）作为可兴奋和尖峰爆发神经元的唯象模型。该模型是一个不连续的二维映射。找到了该映射在相平面上存在一个包含混沌吸引子的不变区域的条件。这个吸引子产生了模型的混沌尖峰脉冲振荡。我们还显示了其他神经活动（阈下振荡，相位尖峰等）的各种制度。从所提出的模型。
2007-12-13 nlin.CD q-bio.NC
Statistical Distance For Chaotic Maps
这封信的目的是定义一个距离的基础相空间的混沌映射，基于自然不变密度的地图。观察到对于Logistic映射，该距离等价于Wootters的统计距离。对于具有恒定不变密度的映射，该距离成为欧几里得距离。
1998-03-27 chao-dyn nlin.CD
Extended Harmonic Map Equations and the Chaotic Soliton Solutions
本文推广了调和映射的理论。研究了广义调和映射的欧拉方程的孤子解或行波解。在某些情况下，这些偏方程的混沌行为可以被发现的特殊情况下的度量和势函数的扩展调和方程。
2016-09-06 nlin.CD nlin.PS
Collective Behavior of Coupled Chaotic Maps
利用平均场的性质研究了具有{ \it无界}混沌局域动力学的耦合映象格子的集体行为。局部映射中不稳定周期轨道的存在决定了非平凡集体行为的出现。在参数空间中找到了集体周期二态的窗口。
1995-07-21 chao-dyn nlin.CD
Chaotical PRNG based on composition of logistic and tent maps using deep-zoom
提出了离散单峰混沌映射Logistic映射和帐篷映射的深度细化分析。深度缩放技术通过去除小数部分之后的前k位数来变换给定混沌轨道的每个点。我们发现，作为伪随机数生成器（PRNG）的组成图的伪随机质量随着k参数的增加而提高。事实证明，它成功地通过了随机性测试，甚至优于k-logistic映射和k-tent映射PRNG。这些动力学性质表明，至少在这两个已知的映射上，对混沌映射的组成使用深度缩放，适合于PRNG目的以及密码系统的更好的随机化。
2021-11-04 cs.CR nlin.CD
Bifurcations in Globally Coupled Chaotic Maps
提出了一种新的方法来研究由帐篷映射产生的全局耦合混沌元网络中的集体行为。在大系统尺寸的限制下，动力学用非线性Frobenius-Perron方程描述。该方程可以通过利用单个映射的分段线性性质而转化为简单的形式。我们的方法被成功地应用于集体定态及其分支的稳定性分析。
1995-10-11 chao-dyn nlin.CD
Using Intermittent Chaotic Clocks to Secure Cryptographic Chips
提出利用五种混沌映射生成间歇混沌时钟驱动AES密码芯片抵御CPA攻击，发现优化后的Ikeda等映射能实现最低时间开销且接近理论极限。
2024-10-16 cs.SY eess.SY nlin.CD
A Stochastic Approach to the Construction of One-Dimensional Chaotic Maps with Prescribed Statistical Properties
我们使用最近发现的参数化的解决方案的逆Frobenius-Perron问题的类内的完整的单峰映射开发的Monte-Carlo方法的建设一维混沌动力学规律与给定的统计特性，即不变的密度和自相关函数。各种不同的例子来证明我们的方法的力量。
1999-10-14 chao-dyn nlin.CD
Information transfer and nontrivial collective behavior in chaotic coupled map networks
利用非线性相互预测方法研究了耦合混沌映射网络中非平凡集体行为的出现。由此产生的预测误差用于测量本地单元所拥有的关于集体动态的信息量。本地和全球耦合的地图系统的应用程序被认为是。预测误差在这些网络中有序集体行为发生的耦合临界值处表现出相变。该信息测度可作为表征扩展混沌系统复杂行为的序参量。
2002-02-04 nlin.AO nlin.CD
Audio signal encryption using chaotic Hénon map and lifting wavelet transforms
提出了一种新的基于混沌Hénon映射的音频信号加密方案。该方案主要包括两个阶段：一是预处理阶段，其中音频信号被转换成一个数据的提升小波方案和另一个在转换后的数据加密混沌数据集和双曲函数。此外，我们使用动态密钥，并认为密钥空间的大小足够大，以抵御任何类型的密码攻击。统计调查也被用来测试所提出的方案的安全性和效率。
2017-08-23 cs.CR nlin.CD
Ultradiscretization of solvable one-dimensional chaotic maps
本文研究了由椭圆函数的复制公式产生的一维可解混沌映射的超离散化问题。证明了映射及其解的超离散极限同时产生帐篷映射及其解。用热带曲线的热带雅可比矩阵给出了帐篷映射动力学的几何解释。本文还讨论了椭圆函数的$m$阶乘法公式所对应的映射的推广。
2008-03-31 math.DS nlin.CD nlin.SI
The Gross Pitaevski map as a chaotic dynamical system
Gross Pitaevski映射是Gross Pitaevski动力学在循环中的离散时间分裂算子版本，最近有报道称其具有指数不稳定性。在这里，它被研究作为一个经典的动力系统本身的权利。系统的分析李雅普诺夫指数揭示了强烈的混沌行为。指数增长的能量，然后被证明是一个直接后果的旋转不变性和固定的解决方案的全频谱的李雅普诺夫指数解析计算。本分析包括共振的情况下，当自由旋转周期是相称的$2π$，和地图有可数许多常数的运动。除了最低阶共振，这种情况下表现出可积混沌过渡。
2017-02-13 nlin.CD quant-ph
Desynchronized wave patterns in synchronized chaotic regions of coupled map lattices
我们分析了在低维混沌到高维混沌的交叉点上具有扩散耦合的耦合映象格子的尺寸极限。我们调查的驻波型周期图案的存在，在低维的限制，除了稳定的同步混沌状态取决于初始条件。此外，我们提出了一个控制机制来解释驻波图案的出现在耦合映像格子。最后，我们给出了孤立映射的不稳定周期轨道的解析表达式来表示驻波图案。
2005-09-16 nlin.CD nlin.PS
Route to chaotic synchronisation in coupled map lattices: Rigorous results
考虑两个分段增扩映射耦合得到的二维映射。当耦合参数在扩展域中增加时，它们的动力学被描述。通过引入一个编码和分析一个容许性条件，得到了相应符号系统的近似解。这些近似意味着拓扑熵位于耦合参数的两个递减阶跃函数之间。分析首先适用于映射与分段仿射局部映射，允许明确的表达，并在第二步中，扩展连续映射与分段光滑局部映射。
2002-10-09 math.DS nlin.CD
Chaotic polynomial maps
在欧氏空间中引入了一类多项式映射，研究了存在Smale马蹄和一致双曲不变集的条件，研究了其混沌动力学行为和奇异吸引子，证明了某些映射是Li-Yorke或Devaney意义下的混沌.这类地图包括Logistic地图和Hénon地图。对于三维空间中的某些映射，在一定条件下，当扩张维数为1或2时，证明了存在一个Smale马蹄形和一个一致双曲不变集，使系统在其上拓扑共轭于有限字母表上的双侧全移位;如果系统正在扩展，则证明存在一个前向不变集，在该前向不变集上系统与八个符号上的单侧全移位拓扑半共轭。研究了三类二次高维多项式映射Smale马蹄和一致双曲不变集的存在性，证明了在一定条件下，该映射在不变集上拓扑共轭于有限字母表上的双边全移位.通过计算机模拟，在三维空间中发现了一些有趣的具有混沌吸引子和正李雅普诺夫指数的映射。最后，通过两个算例对理论结果进行了验证.
2015-02-19 math.DS nlin.CD
Discrete Chaotic Sequence based on Logistic Map in Digital Communications
混沌系统在伪随机数发生器、编码、密码学、扩频通信等领域有着广泛的应用。由于混沌系统对初始条件的敏感依赖性，它所固有的产生大空间PN序列的能力成为扩频通信系统中利用混沌的主要原因。这种行为表明，它是直接产生各种初始条件诱导的PN序列具有良好的统计特性，通过量化的迭代混沌映射的输出。本文研究了混沌序列在扩频通信、数字水印等应用中的可行性和实用性。
2012-07-11 cs.DM nlin.CD
Chaotic scattering in solitary wave interactions: A singular iterated-map description
我们推导出一个家庭的奇异迭代映射-密切相关的庞加莱映射-描述碰撞孤立波之间的混沌相互作用。这种孤立波碰撞的混沌行为取决于能量转移到次级振荡模式，通常是脉冲的内部模式。与以前的分析不同，这张图允许人们理解这种模式在第一次碰撞之前被激发的情况下的相互作用。该地图是使用Melnikov积分和匹配的渐近展开和推广的"多脉冲“Melnikov积分，并允许一个找到不仅多脉冲异宿轨道，但奇异的周期轨道。导出的映射族表现出奇异行为，包括无限缠绕的区域。这个问题被证明是一个奇异版本的保守的池田地图从激光物理和连接的天体力学和流体力学的问题。
2007-10-17 nlin.CD nlin.PS
On the classical geometry of chaotic Green functions and Wigner functions
本文通过勒让德变换在加倍相空间中构造预解曲面，为混沌系统的半经典表示提供经典基础，并揭示其复数性质类似多维海绵，同时用次级周期轨道改进迹重求和。
2025-07-10 nlin.CD quant-ph
Phase Ordering in Chaotic Map Lattices with Additive Noise
本文给出了加性噪声耦合映象格子中相位分离的一些结果。我们发现，加性噪声作为这类系统的订购代理。特别是，在弱耦合区域，适当数量的噪声导致完全有序。外推我们的结果在小耦合，我们推断，这种现象也可能发生在零耦合的限制。
2000-01-31 cond-mat.dis-nn nlin.CD
The leading Ruelle resonances of chaotic maps
用变分法计算了典型混沌映射--扰动猫映射和标准映射的主导Ruelle共振态。它被发现，排除与不变密度的共振，下一个subleading共振，近似，方程$z^4=γ$的根，其中$γ$是一个正数，它表征的随机映射的量。数值计算验证了结果，并讨论了其对量子映射形状因子的影响。
2000-05-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.class-ph
Critical Lattice Size Limit for Synchronized Chaotic State in 1-D and 2-D Diffusively Coupled Map Lattices
考虑了具有$P$邻居的扩散耦合映象格子（其中$P$是任意的），研究了同步态的稳定性.我们发现存在一个临界晶格尺寸，超过这个尺寸，同步态是不稳定的。这推广了最近邻耦合的早期结果。我们通过在耦合映象格子上进行数值模拟，证实了分析结果，在每个节点上的Logistic映射。上述分析也被推广到二维$P$ -近邻扩散耦合映象格子。
2007-11-19 nlin.CD nlin.PS
A CMOS Tailed Tent Map for the Generation of Uniformly Distributed Chaotic Sequences
本文描述了一种改进的帐篷映射的设计，其特征在于一个均匀的概率密度函数。使用这个地图提出作为替代帐篷地图和伯努利移位。结果表明，实际电路实现后两个地图可能具有寄生稳定平衡，事实上，这将防止所需的混沌行为的系统。另一方面，常用的策略，以避免寄生平衡的开始也影响的概率密度函数的均匀性。相反，使用所提出的尾帐篷映射允许确保一定程度的参数偏差鲁棒性，而不损害系统的统计特性。
2014-09-26 cs.OH nlin.CD
Prediction of chaotic attractors in quasiperiodically forced logistic map using deep learning
Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
我们使用著名的深度学习框架长短期记忆预测了准周期强迫Logistic映射的两种不同的混沌动力学。我们生成两个数据集，一个用于训练过程，另一个用于测试过程。预测值使用称为均方根误差的度量进行评估，并使用散点图进行可视化。长短期记忆模型的鲁棒性使用模型层中的单元数进行评估。我们还考虑系统的多步预测。我们发现，所考虑的长短期记忆模型表现良好，在预测混沌吸引子高达三个步骤。
2022-03-18 cs.LG nlin.CD
Comment on ``Phase ordering in chaotic map lattices with conserved dynamics''
Angelini，Pellicoro，and Stramaglia [Phys. Rev. E { \bf 60}，R5021（1999），cond-mat/9907149]（APS）声称具有保守"序参量“的顺序更新混沌映射的二维系统的相位排序对于参数空间的大区域不属于预期的普适类。我们在这里表明，这些结果是由于一个缓慢的交叉和仔细处理的数据产生正常的动态缩放。此外，我们构建更好的模型，即同步更新的耦合映射格子，这是免除这些交叉效应，并允许在这种情况下的持久性指数的第一个精确估计。
2000-04-26 cond-mat nlin.CD
Linear and fractal diffusion coefficients in a family of one dimensional chaotic maps
我们分析了确定性扩散在一个简单的，一维的设置组成的家庭的四个参数相关的，混沌映射定义在真正的线。当在这些映射下迭代时，概率密度函数展开，并且可以定义扩散系数。我们看看扩散系数如何在整个家庭的地图和参数变化。使用的技术，泰勒-格林-久保公式的广义高木函数进行评估，我们推导出精确的，完全解析的扩散系数表达式。典型地，对于简单映射，这些量是控制参数的分形函数。然而，我们的四个映射的家庭表现出分形和线性行为。我们解释这些不同的结构看在马尔可夫分区的拓扑结构和遍历性质的地图。
2010-07-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Large deviations in chaotic systems: exact results and dynamical phase transition
混沌动力学中的大偏差具有潜在的重大和戏剧性的后果。研究了由混沌映射生成的有限长序列$N$的大偏差。分布通常显示与$N$的指数衰减，与大偏差（率）函数相关。我们得到确切的率函数分析的加倍，帐篷，和Logistic映射。对于后两个，解决方案是作为一个幂级数，其系数可以系统地计算到任何顺序。我们还得到了猫映射的速率函数数值，揭示了一个显着的奇异性，我们解释为二阶动力学相变的存在强有力的证据。此外，我们开发了一个数值工具，有效地模拟序列的非典型实现，如果混沌映射是不可逆的，我们将其应用到帐篷和Logistic映射。
2022-10-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Area-preserving maps models of gyro-averaged ${\bf E} \times {\bf B}$ chaotic transport
离散映射已被广泛用于模拟等离子体和流体中的二维混沌输运。在这里，我们专注于面积保持地图描述有限拉莫尔半径（FLR）的影响${\bf E} \times {\bf B}$在磁化等离子体与静电漂移波扰动的纬向流混沌输运。FLR效应包括陀螺平均的地图，根据纬向流剖面，可以有单调或非单调的频率的哈密顿。在零Larmor半径的极限下，单调频率映射退化为标准Chirikov-Taylor映射，而在非单调频率的极限下，单调频率映射退化为标准非扭曲映射.我们表明，在这两种情况下，FLR导致混沌抑制，不动点的稳定性的变化，和鲁棒性的运输障碍。FLR效应也负责相空间拓扑结构和带状流分叉的变化。基于递归时间统计的动力系统方法被用来量化依赖于拉莫尔半径的阈值的破坏运输障碍。
2014-09-10 nlin.CD physics.plasm-ph
Stochastic perturbations in open chaotic systems: random versus noisy maps
研究了随机扰动对完全混沌开放系统的影响。扰动可以独立地应用于每个轨迹（白噪声）或同时应用于所有轨迹（随机映射）。我们通过推广开放混沌系统的理论，并引入一个依赖于时间的条件映射不变测度来比较这两种情况。对于相同的扰动强度，我们证明了随机映射的逃逸率总是大于噪声映射。在随机映射中，我们证明了相关分形集的逃逸率$κ$和维数$D$往往非单调地依赖于随机扰动的强度.我们讨论了$κ$和$D$的有限尺寸估计的精度（偏差）和精度（方差），并表明随着轨迹数$N$的估计精度的提高是非常缓慢的（$\propto 1/\ln N$）。我们还认为，有限大小的$D$估计通常是有偏的。一般的理论结果相结合的分析计算和数值模拟中保持面包师地图。
2015-05-10 nlin.CD physics.data-an
Data-Driven Prediction of Chaotic Transition in Periapsis Poincaré Maps
University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）；Kyushu University（九州大学）
本文提出基于动态模式分解的近拱点皮卡尔映射混沌转变预测方法，通过局部和全局变形映射实现快速轨迹预测，展示了数据驱动建模在航天动力学中的应用价值。
2026-03-03 astro-ph.IM nlin.CD
A Novel Four-Stage Synchronized Chaotic Map: Design and Statistical Characterization
针对混沌系统数字实现的固有退化问题，提出四阶段同步分段线性混沌映射，通过四独立分段及自身控制参数缓解退化，经NIST测试验证其统计特性优于经典伯努利映射，可作为高质量混沌序列源。
2025-07-04 cs.CR nlin.CD
