Chaotic beats in a nonautonomous system governing second-harmonic generation of light
这封信提出了一个程序的产生和控制混沌拍在一个动力系统中最初处于周期状态。动力学系统描述了一个简单的非线性光学过程--光的二次谐波产生。系统的周期状态已被发现的解析形式。我们还研究了两个系统中的混沌拍频同步的一些方面，失谐的泵领域。
2006-09-26 nlin.CD
On a Linear Chaotic Quantum Harmonic Oscillator
我们证明了线性量子谐振子在Li-Yorke意义下是混沌的。我们还证明了在可分Hilbert空间中作为无限维线性混沌模型的加权后移映射除了在Devaney意义下是混沌的之外，在Li-Yorke意义下也是混沌的.
1998-05-25 chao-dyn nlin.CD
Gibbs attractor: a chaotic nearly Hamiltonian system, driven by external harmonic force
一个混沌自治Hamilton系统，在小阻尼和小外力的扰动下，谐地依赖于时间，可以获得一个性质类似于正则分布的奇异吸引子--Gibbs吸引子.在这样的系统中的能量的演化可以被描述为能量扩散。对两自由度非线性Pullen-Edmonds振子，用解析和数值方法研究了Gibbs吸引子的性质及其对扰动参数的依赖性。
2003-09-08 nlin.CD
Bistable soliton optical frequency combs in a second harmonic generation Kerr cavity
本研究针对兼具二阶、三阶非线性的耗散相干泵浦腔，通过模拟与稳定性分析发现双稳态孤子光频梳，其对应纯二次与Kerr腔孤子光频梳的连续过渡，为光频梳领域新型光源研究提供新方向。
2025-02-21 nlin.CD
Melnikov method approach to control of homoclinic and heteroclinic chaos by weak harmonic excitations
综述了Melnikov方法在低维非自治耗散振子系统中的同宿和异宿混沌控制中的应用，包括势阱混沌逃逸、Frenkel-Kontorova链混沌孤子和静电波包场中的混沌带电粒子等.
2004-11-25 nlin.CD
Chaotic Dynamics of a Free Particle Interacting Linearly with a Harmonic Oscillator
本文研究了在环上运动的自由粒子的封闭哈密顿动力学，在环的一个截面上它与单个谐振子线性相互作用。数值和分析的证据的基础上，我们推测，在小的正能量的相空间，我们的模型是完全混乱的，除了一个单一的区域完全可积性与光滑的尖锐的边界，没有显示任何形式的KAM型结构。这导致了可能的最干净的混合相空间结构，其中可积区域和混沌区域中的运动被清楚地分离并且彼此独立。对于特定的系统参数，这种混合相空间结构可以被调整，使两个分量中的任何一个消失，留下一个完全可积或完全混沌的相空间。对于系统参数的其他值，出现额外的结构，如KAM类椭圆岛，和一个参数家庭的抛物周期轨道嵌入混沌海。后者类似于在体育场台球中看到的弹跳球轨道。我们的研究的分析部分从动力学的几何描述，并显示它是等价于一个链接的扭曲映射的工会两个相交的磁盘。
2005-07-22 nlin.CD
Classical and Quantum Chaotic Behaviors of Two Colliding Harmonic Oscillators
我们系统地研究了两个碰撞谐振子的经典和量子混沌行为。经典情形属于Kolmogorov-Arnold-Moser类。结果表明，存在一个能量阈值，超过该阈值系统变得不可积。当初始能量在阈值附近时，我们发现两个振子的频率比对Poincaré截面有显著的影响。在某些混沌区域，最大李雅普诺夫特征指数与两个振子的频率偏离能量阈值的比值成线性关系，说明系统的混沌行为主要由该比值决定.在量子情况下，对于某些参数，能级间距的分布也随两个振子的频率比而变化。研究了能谱与两个振子频率比、相互作用常数和半经典量子化常数的关系。
1995-12-01 chao-dyn nlin.CD
Attochaos I: The classically chaotic postcursor of high harmonic generation
本研究针对高次谐波产生的经典三步模型无法描述经典混沌的局限，借助动力系统工具分析一维库仑势下的运动，证实了更长时间尺度上存在经典混沌运动，拓展了阿秒物理中经典模型的适用范围。
2024-05-13 nlin.CD physics.class-ph
Chaos-assisted formation of immiscible matter-wave solitons and self-stabilization in the binary discrete nonlinear Schrödinger equation
用二元离散非线性薛定谔方程描述了两组分玻色-爱因斯坦凝聚体在光晶格中的动力学行为。物种间的线性耦合导致物种之间的拉比跃迁。在强非线性的制度，对应于凝聚体的波包分离成本地化和弹道分数。定域分数主要由单一组分的不混溶孤子形成。初始状态没有空间分离的占领网站暴露形成不混溶孤子后，强烈的混沌瞬态。我们计算有限时间李雅普诺夫指数作为希尔伯特空间中的波包发散率。利用李雅普诺夫分析辅以蒙特卡罗采样，它表明，出现不混溶孤子后的混沌瞬态对应于自稳定的波包。研究发现，混沌的发生伴随着动能和相互作用能的快速变化。由于弹道传播波的发射率，自稳定的交叉伴随着冷凝物密度的降低。结果表明，在存在线性种间耦合的情况下，种间的空间分离是波包稳定性的必要条件。
2015-12-09 cond-mat.quant-gas nlin.CD nlin.PS
Krylov complexity in inverted harmonic oscillator
近年来，无序相关器（OTOC）和Krylov复杂度作为算子增长的一种度量被广泛研究。OTOC在混沌系统中表现出指数增长，这在许多以前的工作中得到了证实。然而，在一些非混沌系统中，观察到OTOC表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌系统。对于K-复杂度，在普适算子增长假设中，Lanczos系数在混沌系统中表现出线性增长，这是最快的。但最近，Lanczos系数和K-复杂度在LMG模型中表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌。在本文中，我们计算的Lanczos系数和K-复杂性的倒谐振子。我们发现，它们表现出混沌行为，这与LMG模型的情况相一致。我们还分析了量子李雅普诺夫系数和Lanczos系数增长率的界，发现与混沌系统有所不同。微正则K-复杂性也进行了分析和比较的OTOC的情况下。
2022-12-19 hep-th nlin.CD quant-ph
Dynamics of observables in a $q$-deformed harmonic oscillator
经典系统中的混沌已经被研究了很多年。虽然在过去的几十年里，在量子系统中寻找混沌一直是一个突出的研究领域，许多内在的混沌量子系统的动力学变量的期望值的基础上的详细分析还没有在文献中报道。本文将利用变量期望值研究动力学行为的方法推广到$q$变形谐振子。根据变形参数$q$和变形相干振幅$α_{q}$的值，发现系统是周期性的、准周期性的或混沌的，从而使我们能够根据这些参数明确地对系统的混沌性质进行分类。通过对动态变量期望值的时间序列的递归图、功率谱、首次返回时间分布和李雅普诺夫指数，清楚地说明了系统的混沌特性。
2019-08-05 nlin.CD quant-ph
Breakdown of universality in transitions to spatio-temporal chaos
在这封信中，我们表明，在扩展的混沌系统中，从层流到主动行为的过渡可以从具有无限多个吸收态的定向渗流普适类中的连续过渡变化到一阶过渡。当{ \em有限}寿命的非混沌结构（称为"孤子“）主导动力学时，发生后者。我们说明了这种情况下，在确定性的Chaté-Manneville耦合映象格子模型的扩展和孤子包括随机Domany-Kinzel元胞自动机的变体。
2001-05-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Relativistic chaos in the anisotropic harmonic oscillator
谐振子是一个重要的工具，广泛用于物理学的所有分支，以了解更现实的系统，从经典到量子和相对论制度。我们知道，谐振子在牛顿力学中是可积的，无论是受迫的、阻尼的还是多维的。另一方面，已知相对论性一维驱动振子呈现混沌行为。然而，在有关相对论保守二维振子的文献中还没有类似的结果。本文考虑了狭义相对论动力学中二维振子的不同可分势。我们表明，通过不同的混沌指标，所有这些系统在特定的初始条件下呈现混沌行为。特别是相对论性各向异性的二维谐振子是混沌的。系统的不可积性来自动力学部分的哈密顿量的动量耦合，即使有没有耦合项的潜力。由此可见，一旦我们对动力学引入相对论修正，大多数可积经典系统必然会出现混沌。相对论性各向异性谐振子的混沌性质可以在实验室中使用二维光晶格中的玻色凝聚体来检测，扩展了最近在一维情况下的实验。
2018-10-23 gr-qc nlin.CD physics.class-ph
Dynamics of interacting bosons in a double well potential-harmonic versus chirp modulation
我们提出了一个外部驱动的影响相互作用玻色子的隧道动力学限制在一个双阱势。在周期性驱动电位的大值处，动力学变得混乱，驱动项的振幅或相位的调谐相对于导致混乱的路线之间存在明显差异。例如，我们发现，一个控制的驱动项的振幅增加与一个固定的相位导致准周期路径混沌。而具有固定（大）振幅的频率的调谐导致危机诱导的不稳定性路径到混沌动力学，其中系统间歇地访问相空间中的不同吸引子。令人惊讶的是，叠加在谐波信号上的啁啾频率抑制了混沌运动，从而产生了有序的动力学，非常类似于（阻尼）拉比振荡。
2018-04-02 nlin.CD quant-ph
Quantization of a Free Particle Interacting Linearly with a Harmonic Oscillator
研究了与谐振子线性耦合的自由粒子的量子化。这个系统，其经典的对应物已清楚地分离的规则和混沌区域，提供了一个理想的框架，研究混合系统的量子化。我们确定关键签名的经典混沌和定期部分的量子系统通过构建Husimi分布和调查避免的本征值的水平交叉的功能的强度和范围之间的相互作用系统的两个组件。我们表明，特别是，Husimi结构成为混合和离域的经典动力学变得更加混乱。
2007-09-20 cond-mat.other math-ph math.DS
Chaotic shock waves of a Bose-Einstein condensate
研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在时间周期谐振势或反谐振势作用下的时间演化，发现了著名的Smale马蹄形混沌.构造了含时Gross-Pitaevskii方程的形式精确解，该方程描述了具有混沌或周期振幅和相位的物质激波。当周期驱动被关闭且凝聚原子数守恒时，我们得到了精确的定态和非定态。前者包含稳定的非传播激波，后者中的激波交替崩溃和增长的谐波捕获或传播指数增加的冲击波阵面速度的反捕获。揭示了混沌的存在对物质波爆炸的抑制作用。结果为制备指数加速BEC激波或稳定定态提供了一种方法。
2009-02-09 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
