A Note on T-dualities in the Pure Spinor Heterotic String
Osvaldo Chandia
本文研究了经典纯旋量BRST约束在超T-对偶变换下的保持性。我们还确定了单圈共形不变性和局部规范和洛伦兹异常下的超T对偶的不变性。
In this note we study the preservation of the classical pure spinor BRST constraints under super T-duality transformations. We also determine the invariance of the one-loop conformal invariance and of the local gauge and Lorentz anomalies under the super T-dualities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Note on Heterotic Dualities via M-theory
我们证明了一类杂交弦的扭紧化与传统的Kahler杂交弦紧化是对偶的。这一观察来自最近提出的杂种优势串的c-映射的类似物。
Generalized Dualities for Heterotic and Type I Strings
基于对半极大规范超引力的相容截断，利用heterotic双场理论中的广义Scherk-Schwarz设定定义了heterotic和type I弦的广义对偶性，并显式构造内部几何与规范势以探索新的对偶性与提升。
String Dualities from Matrix Theory
我们认为在$S^1\times K3$上紧化的（2，0）六维场论是$K3$上的M-理论和$T^3$上的杂化弦的矩阵模型描述.这一建议不同于现有的杂种优势理论的建议。基础空间几何的不同限制给出了不同的时空解释，使得M理论/杂化对偶性显现出来。我们还提出了部分结果的杂种/F-理论对偶。
D=6, N=1 String Vacua and Duality
我们回顾了$D=6, N=1$弦真空的结构，重点是由于T-对偶和S-对偶的不同连接。讨论的主题包括：异常消除; K3和orbifold $D=6, N=1$杂种优势紧化; $E_8\times E_8$和$Spin(32)/Z_2$杂种优势真空之间的T-对偶;非微扰杂种优势真空和小瞬子; N=2 D=4中的II型/杂种优势对偶; D=6中的F-理论/杂种优势对偶;以及6维和4维中的杂种优势/杂种优势对偶。
Dualities and phase transitions for Calabi-Yau 3folds and 4folds
我们回顾了卡-丘三重和四重上的杂种优势、II型、F-理论和M-理论紧化的几个方面。在对偶性的背景下，我们专注于杂种优势规范结构确定的各种类型的纤维化相关的框架中的杂种优势/II型对偶D=4以及四维F-理论。我们还考虑了三维和四维的卡-丘流形之间的过渡，并回顾了超势行为的一些后果。
Superspaces for heterotic pure spinor string compactifications
我们直接从由Berkovits-Howe约束定义的弯曲超空间出发，研究了在四维空间中保持杂化纯超弦和N=1超对称的超对称性条件.
On the Pure Spinor Heterotic Superstring $b$ Ghost
最近构造了一个弯曲杂种背景下的简化纯旋量超弦$b$鬼。$b$ ghost是一个复合算子，它不是全纯的。然而，它满足$\bar\partial b = [ Q , Ω]$，其中$Q$是BRST电荷。在本文中，我们发现了一个可能的$Ω$。
Simplified Pure Spinor b Ghost in a Curved Heterotic Superstring Background
利用arXiv：1305.0693中引入的RNS类费米子矢量变量，在弯曲杂合超弦背景中构造了纯旋量$b$鬼.该构造简化并完成了arXiv：1311.7012的弯曲背景中的$b$重影构造。
General fluctuations of the heterotic pure spinor string on curved backgrounds
在纯旋量形式下，研究了杂化超弦的一般涨落，其形式为顶点算符。回顾了平坦背景的情况，并研究了弯曲情况的情况。左移鬼是纯旋量，右移鬼来自于固定重参数化不变性。强调了重参数化鬼在顶点算子构造中的作用。
Heterotic Surface Defects and Dualities from 2d/4d Indices
从超共形指数的4d N=2和N=1超对称规范理论，这是相关的超势变形，我们执行的轮廓积分和隔离的残留的贡献，可以归因于表面缺陷。这些缺陷可以解释为动力学涡旋的IR极限。给定这些表面缺陷的2d N=（2，2）和N=（0，2）世界片理论，我们通过明确计算它们的椭圆属和通过超共形代数确定它们的逸度参数来验证这一说法.我们表明，它们精确匹配，结果扩展到4D超对称配分函数插入表面缺陷到N=1设置以前的处方。我们还研究了4d N=1 IR对偶如何下降到N=（0，2）世界片理论的表面缺陷，并延长了N=（2，2）triality先前观察到的其他N=（0，2）表面缺陷无关的动力学涡旋。
The Non-minimal Heterotic Pure Spinor String in a Curved Background
我们研究了弯曲背景中的非最小纯旋量弦。我们发现，最小的BRST不变性意味着存在一个非平凡的应力能量张量的最小和非最小变量的杂波弯曲的背景。我们发现约束方程的b鬼。我们构造b鬼作为这些约束的解决方案。
BRST Anomaly and Superspace Constraints of the Pure Spinor Heterotic String in a Curved Background
考虑一般超杨米尔斯和超引力背景下的纯旋量杂种弦。我们确定的单回路BRST异常的上同调水平。我们证明，它可以被吸收的经典约束，由于Berkovits和Howe的一致性修正，在协议与格林-施瓦茨取消机制。
A note on conserved worldsheet supercharges in heterotic pure spinor superstring
研究弯曲十维超空间背景下杂化纯旋量超弦中与时空超对称性相关的守恒世界面荷，通过BRST不变性和世界面守恒导出超空间约束，并讨论平坦和弯曲情况下的超对称生成元。
Branes and Bundles through Conifold Transitions and Dualities in Heterotic String Theory
卡-丘流形之间的几何变换已被证明是探索弦紧化的复杂且相互关联的真空结构的有力工具。然而，它们在N=1，4维弦紧化中的作用仍然相对未被探索。在这项工作中，我们提出了一个新的建议过渡的背景几何（包括NS 5-膜和全纯，斜率稳定的向量丛）的4维，N=1杂合弦紧化通过conifold过渡连接Calabi-Yau三倍。我们的建议是几何的性质，但通知杂种优势的有效理论。这项研究的核心是描述如何余切束的变形和分辨率流形的conifold可以连接一个明显的小瞬子过渡与5膜包装的小分辨率曲线。我们表明，通过一个“对创建”的过程中，5膜可以同时产生的规范和引力部门，并用于描述一个耦合的最小变化的流形和规范部门。这一观察使我们提出了5-膜和规范束的对偶性，然后我们在大类的例子中在谱的水平上证实了这一点。虽然5-膜对偶是新的，我们观察到，丛对应之前已经出现在目标空间对偶所表现出的（0，2）GLSM。因此，我们的工作提供了（0，2）目标空间对偶的几何解释。
Lectures on Superstring and M Theory Dualities
这些讲座首先回顾了在1992- 1994年期间获得的4d超环面紧化杂合弦的S对偶性的证据。接下来，他们回顾了最近发现的将所有五个10维超弦理论和11维超引力的量子扩展（称为M理论）联系起来的对偶。对不同维度的p-膜（其中一些是D-膜）的研究起着核心作用。最后一节调查超对称弦真空在6d和一些对偶结构，他们可以得到。特别强调的是一类N=1的模型，表现出``杂种优势，杂种优势的对偶。''
Compactification of the Heterotic Pure Spinor Superstring I
本文研究超弦的纯旋量形式的紧化。作为这样一个过程的第一个例子，我们研究的情况下，杂种优势字符串的卡-丘背景。我们明确地构造了一个BRST算子施加N=1四维超对称性，并表明，nilerum意味着Kahler和Ricci平坦性条件。用此BRST算符计算了无质量谱，与预期结果一致。
Spinor-Vector Duality in Heterotic SUSY Vacua
我们阐述了最近发现的旋量矢量对偶现实自由费米子杂化真空。我们强调的自由作用orbifolds进行的解释，作为坐标依赖的紧化的六个内部维度，他们发挥了核心作用的对偶性，特别是因为他们的能力，打破右移动超共形代数的时空超对称杂化真空。这些考虑导致一个简单而直观的证明旋量-向量对偶，并制定明确的规则来找到一个给定的模型的对偶。我们讨论这样一个对偶性的利益，特别是关于超弦理论真空空间的结构。
Compactification of the Heterotic Pure Spinor Superstring II
我们研究了六维和四维的杂种纯旋量超弦的紧化，重点是两个简单的Calabi-Yau orbifold。我们表明，正确的频谱可以被复制，只有当，在扭曲的部门，仍然正好有5和2纯旋分量untwisted，分别。这自然地定义了一个无扭曲变量的“小”希尔伯特空间。我们指出，只要定义某些辅助约束，这个小的Hilbert空间上的约化微分的上同调可以用来描述无扭部分的状态。在六维空间中，小希尔伯特空间中的纯旋量分量数与六维纯旋量分量数之间的不匹配被解释为提供了调和超空间的解析子空间（在射影描述中）上的射影测度。
Non-Supersymmetric String-String Dualities via Enriques Surfaces
通过恩里克斯曲面实现非超对称的弦-弦对偶性，利用K3表面的商结构构造轨道理论，并与非超对称异弦非对称轨道理论建立双模关系。
Target Space Dualities of Heterotic Grand Unified Theories
在这篇文章中，我们总结和扩展的想法和研究，所谓的目标空间对偶的杂种优势模型与（0，2）世界表超对称性，因为他们部分提出的字符串数学2011年会议。在对对偶性进行一般描述之后，我们给出了一些新的例子，这些例子涉及到矢量丛，它们不是切丛的变形，而是更一般的对应于四维SO（10）和SU（5）规范理论的矢量丛。我们明确地表明，必要条件的对偶也持有这种紧化。最后给出了E_6模式的大地形扫描结果。
Compactifications of F-Theory on Calabi--Yau Threefolds -- I
本文研究了F-理论在某些Calabi-Yau三重上的紧化。我们发现4维中II型弦/杂种弦的$N=2$对偶性被提升为6维中杂种弦与F-理论之间的$N=1$对偶性。六维杂种/杂种对偶成为经典的几何对称的卡拉比-丘的F-理论设置。此外，F-理论紧化揭示了强耦合跃迁的本质，以及在有限的杂化弦耦合常数下跃迁之外的东西。
Dualities in CHL-Models
我们定义了一个非常一般的CHL模型类，它与任何在内部CFT C x T^d上紧化的弦论（玻色子或超对称）相关联。我们用一对（g，δ）来取轨道，其中g是C的（可能是非几何的）对称，δ是沿T^d的平移。我们分析了这些模型的T-对偶，并表明，在一般情况下，它们包含Atkin-Lehner型对称。这推广了我们以前在T^6上基于杂合弦论或在K3 × T^2上基于II型的N=4 CHL模型，以及在Frenkel-Lepowsky-Meurman CFT V^{ \natural }上基于杂合弦论紧化的“畸形”CHL模型上的工作。
Solution of heterotic Killing spinor equations and special geometry
本文概述了杂化超引力的Killing旋量方程的解。此外，我们描述了所有半超对称解的分类。
Heterotic Strings with Torsion
在本文中，我们描述的杂合对偶的IIB型理论紧化到四维上的一个环形orientifold在通量的存在。IIB型背景最容易用四重上的M-理论紧化来描述。杂种优势对偶是通过进行一系列的U-对偶而获得的。我们认为，这些对偶保持超对称性和超引力的描述是有效的后，执行它们。杂合弦在一个不再是Kahler且具有挠率的流形上是紧化的。这些流形必须满足一些约束条件，例如，存在的全纯三形式，大小限制，扭转方程等，我们给出了一个明确的形式的背景和研究与它们相关的约束。
Constraint on Spinor-Vector Dualities in Six Dimensions
旋量-向量对偶的印记已经在各种弦结构中被发现。它们通常是通过改变底层弦配分函数中的某些自由一般GSO相位而引起的。本文证明了六维旋量-矢量对偶性受一个基本的有效场论相容性条件的约束，即任何六维低能理论必须没有不可约SO（2N）反常.方面的旋量矢量对偶性进行了分析，在四个六维自由费米子模型的区别是由两个广义GSO阶段。此外，旋量和矢量的数量上的约束被确认的通用频谱可能会发生在K3线束紧凑化的杂种优势E8 xE 8串。
Supersymmetric heterotic string backgrounds
我们提出的主要特点的解决方案的gravitino和gravitino Killing旋量方程中导出的hep-th/0510176和hep-th/0703143，导致了分类的几何类型的所有I型背景。然后我们将这些结果应用于杂合弦的超对称背景。特别地，我们解决了gaugino Killing旋量方程与其他两个Killing旋量方程的理论。我们还利用这些结果对十维规范理论的所有超对称性条件进行了分类。
Unification of String Dualities
我们认为，所有涉及各种弦、M-和F-理论紧化的约束对偶都可以从I型和SO（32）杂合弦论、T-对偶以及M-和F-理论的定义之间的约束对偶“导出”。（根据1996年8月31日至9月5日在法国勒隆德莱莫尔举行的“高级量子场论”会议上的讲话，纪念克劳德·伊奇克森）
Heterotic/type II Duality and Non-Geometric Compactifications
我们提出了一类新的对偶关系的非几何Calabi-Yau紧化的II型弦论的T-折叠紧化的杂合弦，都保持四维$\mathcal{N}=2$超对称。非几何Calabi-Yau空间是$T^2$上的$K3$纤维化，在对偶群$O(Γ_{4,20})$中具有非几何单值;这与$T^2$上的$T^4$纤维化的杂种约化对偶，其中$O(Γ_{4,20})$单值现在被视为杂种T-对偶。在模空间中的一个点上，这是一个最小的标量势，II型紧化成为一个不对称的Gepner模型和monodromies成为自同构涉及镜像对称，而杂合对偶是一个不对称的环面orbifold。我们概括以前的建设，其中的自同构是不是总理的顺序。II型结构是微扰相容的，但朴素杂种优势对偶不是模不变的。杂种优势侧的模不变性是通过在$T^2$周围的缠绕数的对偶圈中包括扭曲来实现的，这反过来又引入了依赖于NS 5膜电荷的非微扰相位。
String Dualities from Matrix Theory: A Summary
我回顾了在矩阵理论中，$T^4$上的M-理论的$SL(5,Z)$ U-对偶群的出现，以及K3上的M-理论和$T^3$上的杂化弦之间的对偶。在这两种情况下，二重性是几何的和明显的。
Spinor-Vector Duality in Heterotic String Orbifolds
自由费米子表述中的三代杂化弦模型是迄今为止构造的最真实的弦真空之一，这激发了他们的详细研究。自由费米子杂化弦真空的分类揭示了在模型空间上SO（10）GUT对称性的旋量和矢量表示交换下的对偶性。我们证明了存在的旋量矢量对偶使用orbifold技术，并阐述了这些真空的自由费米子模型的关系。
Topology Change from (Heterotic) Narain T-Duality
我们考虑在一个非平凡的纤维n-环面丛存在一个拓扑非平凡的NS H通量Narain T-对偶。对偶群的拓扑结构和H通量的相应的II型和杂化弦背景的行动被确定。拓扑变化是专门针对具有非平凡H通量的超对称T^2纤维扭转弦背景的情况。我们证明了它在全空间中以及在环面纤维化的基础上保持整体蝌蚪条件。我们发现，其中一些T-对偶交换了未破缺的U（1）规范对称性的一半场强与物理圆纤维化曲率的反自对偶部分。我们验证了这样的T-对偶确实交换了规范丛与圆丛的超对称条件。
Notes on the ambitwistor pure spinor string
在这项工作中，一些方面的ambitwistor纯旋量弦进行了研究。提出了$b$鬼，并以一种简单的方法导出了它的主要性质，与通常的纯旋量$b$鬼结构非常相似.杂种优势的情况下，也解决了一个新的建议，为BRST收费。证明了BRST上同调能正确描述杂种优势超重力谱，并构造了半复合$b$鬼。
Heterotic String Theory on Anti-de-Sitter Spaces
我们认为IIA、IIB型Anti-de-Sitter（AdS）空间、杂合弦和M-理论的11维真空空间上的紧化是由$T$和强/弱对偶的组合联系起来的. Maldacena猜想则涉及所有这些vacuua共形理论的边界。此外，在这些理论的部分内部空间上作用离散群将导致更多的具有更少或没有超对称性的对偶理论。
$\mathbb{P}^1$-fibrations in F-theory and String Dualities
本文研究了具有$\mathbb{P}^1$纤维基流形的椭圆纤维Calabi-Yau n-折叠上的F-理论紧化。这样的几何，我们在4-和6-维的研究，都是无处不在的集合内的卡-丘流形，并发挥了至关重要的作用，杂种/F-理论的对偶。我们讨论了最一般的制定$\mathbb{P}^1$ -束这种类型，以及纤维化退化在较高的余维位点。在研究过程中，我们发现了一些新的现象。例如，在4维和6维中，我们发现了$\mathbb{P}^1$ -丛的基可以在复杂结构模空间的某些位点上改变性质或“跳跃”的跃迁。我们讨论了相关的杂种优势的跳跃的影响。我们认为，$\mathbb{P}^1$ -丛，只有合理的部分，导致杂种优势的卡-丘流形是椭圆纤维的$\mathbb{P}^1$ -丛的部分，而不是它的基础。正如预期的那样，我们看到F-理论基础的$\mathbb{P}^1$ -纤维化的简并对应于对偶杂种优势物理学中的5-膜，除了纤维简并表现出单值性的情况。一路上，我们讨论了一组有用的公式和工具，用于描述F-理论紧化这类卡-丘流形。
Duality, Compactification, and $e^{-1/λ}$ Effects in the Heterotic String Theory
在杂合弦论中发现了两类强于标准场论瞬子的弦瞬子效应。这些贡献是建立使用IIA型/杂种优势和I型/杂种优势的二元性。他们提供了例子的杂交种的情况下预测的影响申克的基础上的大订单行为的微扰理论。当紧化的半径趋于无穷大时，修正量消失。对于适当的振幅，它们是双侧的可计算世界面或世界线瞬子效应。一些潜在的应用进行了讨论。
Supersymmetric AdS_3 solutions in Heterotic Supergravity
本文分析了在杂化超引力中Killing旋量方程的AdS_3 × M_7型超对称解，包括非平凡通量。对于七维Killing旋量N = 1，2，3，4的情形，我们根据解的G-结构和内禀挠率对这些解进行了分类.我们发现，这些解不可能有非平凡的翘曲因子，并且七维流形M_7在N=1（2）的情况下具有G_2（SU（3））-结构，在N=3和4的情况下具有SU（2）-结构。他们进一步分类，其非平凡的内在挠。结果表明，如果我们采用Bianchi恒等式，Killing旋量方程的可积性条件包含了所有的场方程，其中包括首阶修正.
6D Heterotic Little String Theories and F-theory Geometry: An Introduction
我们在这里回顾了我们最近的工作的一些方面的几何工程的杂化小弦论理论使用F-理论。在Aspinwall和Morrison以及Intriligator和Blum的开创性工作的基础上，我们解决了一些长期存在的悬而未决的问题，这要归功于我们对6D（1，0）理论及其广义对称性的理解的最新进展。在几何方面，这些系统对应于非紧的椭圆纤维卡-丘变种，必须承认的结构的椭圆K3纤维化。从纤维化F-理论/异质对偶性来看，K3起着核心作用-它决定了6D味群，以及通过不等价的椭圆纤维化结构决定了不同的T-对偶LST。我们得到的几何形状是Kulikov退化的一些更精细的版本：K3纤维退化的点是LST出现的轨迹。这种结构一方面可以通过库仑分支维数、味对称性和2-群结构常数的匹配来检验我们对LST对偶的场论预测，另一方面也可以推导出新的LST模型及其对偶网络，从而可以探索非几何的杂种机制。
New BPS States from Bosonic/Heterotic Duality
本文研究了玻色弦与杂偶弦的对偶性，通过在两类弦中构造BPS与伪BPS解的对偶对并求解Killing旋量，为该对偶性提供了支持。
Multiple Fibrations in Calabi-Yau Geometry and String Dualities
在这项工作中，我们探讨的物理相关的卡-丘（CY）n-折叠，可以被描述为纤维化在一个以上的方式。从不同维度的F理论真空开始，我们考虑M理论、IIA型和杂合弦论的极限/对偶。我们的结果包括许多M-/F-理论对应，其中不同的F-理论真空-与相同的CY n倍的不同椭圆纤维化-在一维下产生相同的M-理论极限。例子包括6维理论与阿贝尔、非阿贝尔和超共形结构之间的5维对应，以及更高秩的莫德尔-韦伊几何的例子。此外，在杂种优势/F-理论对偶的背景下，我们研究了多个K3和椭圆纤维化在8维，6维和4维理论中已知和新的弦对偶中所起的作用。在这里，我们系统地总结了嵌套纤维化结构和评论的作用，他们在T-对偶，镜像对称，和4维紧化的F-理论与G-流量。对偶结构的这种研究是通过在一篇配套论文[1]中开发的几何工具而成为可能的。
Anomalies, Dualities, and Topology of D=6 N=1 Superstring Vacua
我们考虑K3上的I型/杂种优势$Spin(32)/\Z_2$理论的紧致化的各个方面。此类紧化的一个族包括规范群中自旋联系的标准嵌入，并且与具有瞬子数（8，16）的K3上的杂合$E_8\times E_8$理论的紧化在相同的模空间上。另一类，包括Gimon和Polchinski最近构造的I型理论的轨道折叠，其场论极限涉及一些拓扑新颖性，是在K3上具有瞬时数（12，12）的杂种$E_8\times E_8$理论的模空间上。$Spin(32)/\Z_2$和$E_8\times E_8$模型之间的这些联系可以用T对偶来证明，并允许更好地理解（12，12）模型中的非微扰规范场。在$Spin(32)/\Z_2$和$E_8\times E_8$模型之间的转换中，（12，12）$E_8\times E_8$模型的强/弱耦合对偶被映射到I型理论中的T对偶.第一类理论中的规范反常和引力反常被格林-施瓦茨机制的推广所抵消。
Dualities among Neveu-Schwarz sector branes in string theory
本文猜想 Neveu-Schwarz 扇区场构成的膜在带通量球面紧致化下存在对偶性，基于弦世界面理论推导出 Chern-Simons 理论的能级-秩对偶，并揭示了 heterotic 弦理论中新膜世界体理论的惊人性质。
Spinor-Vector Duality in N=2 Heterotic String Vacua
对具有对称内位移的N=1时空超对称费米子Z2 XZ 2异质弦真空进行了分类，揭示了整个真空空间的一种新的旋量-矢量对偶对称性，其中S_<->tV对偶将旋量+反旋量表示与矢量表示互换.本文证明了在保持N=2时空超对称性的费米子Z2杂化弦模型中也存在旋量-矢量对偶。在这种情况下，交换是在SO（12）GUT对称性的旋量和矢量表示之间。给出了S_tV对偶映射存在性的一般代数证明<->.我们提出了一个新的基础来产生自由费米子模型，其中10维规范自由度被分成4组，每组4个，每个产生一个SO（8）模块。在新的基中，由于SO（8）表示的triality性质，GUT对称性由平凡和非平凡扇区产生的生成元产生。因此，虽然在新的基础上，大统一理论对称性的出现更加麻烦，但它可能更有助于揭示弦真空下的对偶对称性。
Back to Heterotic Strings on ALE Spaces: Part II -- Geometry of T-dual Little Strings
本研究通过F-理论/M-理论对偶，在椭圆Calabi-Yau的嵌套K3纤维化结构中实现杂种ALE瞬子LSTs的T-对偶性，并预测极值K3曲面模型间存在T-六重性关系。
Conformal Invariance of the Pure Spinor Superstring in a Curved Background
结果表明，在一般引力和超杨-米尔斯背景下，杂合超弦的纯旋量表述具有消失的单圈β函数。
Duality covariant curvatures for the heterotic string
对偶共变曲率和扭转张量在双场论/广义几何中是分析相容截断、广义对偶和相关可积$σ$模型的核心。它们是在一个更大的辅助空间的帮助下系统地构造的，这个过程的灵感来自于最初由波拉切克和西格尔提出的玻色弦的嘉当几何。它围绕一个最大各向同性群旋转，该群捕获物理空间的广义结构群。我们展示了如何下降的各向同性条件下，这组允许我们描述杂种优势/I型字符串。作为一个直接的应用程序，我们构建了一个新的家庭的杂种优势背景之间的二维雪茄和喇叭背景插值。
Dualities in Five Dimensions and Charged String Solutions
我们考虑了在$K3\times T^2$上紧化的11维超引力，并证明了所得到的5维理论与在特定的5个环面$T^5$上紧化的杂合弦具有相同的无质量态.五维理论的强-弱耦合对偶性表示了在$K3 \times S^1$上紧化的十维$IIA$型弦，支持了六维弦-弦对偶性猜想.在这个观点中，我们提出了在五维空间中低能杂化弦有效作用的磁荷解，由于两种形式的势，电荷被定义在三个球$S^3$上。我们利用Poincare对偶性，在有效作用量中用规范场代替反对称的2形式，得到了五维时空中带电荷的弦解在两球$S^2$上，而不是在三球$S^3$上.我们注意到弦粒子二象性伴随着从$S^3$到$S^2$的拓扑变化，反之亦然。
Some Relationships Between Dualities in String Theory
讨论和评述了弦论与十一维超引力之间的某些关系。我们看到一些关系是如何从其他关系中衍生出来的。详细讨论了N=2的九维超对称和N=4的四维超对称的情况。后一种情况导致了对K3曲面乘以环面的双折射的考虑，以及11维超引力和10维杂合弦之间可能的特殊关系。1995年6月在的里雅斯特的“S-对偶性和镜像对称性”会议上发表演讲。
String Dualities in the Presence of Anomalous U(1) Symmetries
在第二类定向折叠理论中反常的U（1）规范对称性表现出一些意想不到的性质。与杂合情况相反，即使没有大的费耶特-伊利奥普洛斯项，规范玻色子的质量一般也是弦标度的量级。尽管这一事实，概念的杂合型II orientifold对偶仍然是一个有用的概念，虽然这种对称性似乎并不举行在所有情况下考虑。我们分析了这种对偶对称性的地位，阐明了在东方折叠图中反常U（1）规范对称性的性质，并评论了这种反常规范对称性在唯象学应用中的后果。
Flat equivariant gerbes: holonomies and dualities
本研究探讨弦紧致化中平坦规范场和乐选择对应的整体拓扑数据作用，通过引入杂弦Wilson线与II型弦B-field gerbe的非平凡和乐发现世界面对偶性，相关概念方法可推广且对弦对偶性有意义。
Localized modes at a D-brane--O-plane intersection and heterotic Alice strings
研究了1+1维空间中$N_c$ $D3$ -膜与$D7$ -膜和$O7$ -平面相交的系统.我们利用反常抵消和弦对偶论证了在$D3$ -膜上一定存在手征费米子零模，并且这些模位于$O7$ -平面附近。远离orientifold限制，我们验证了这一点，使用指数理论以及明确的零模式建设。该系统与K ~ 3上的F-理论和杂化矩阵弦论有关，而杂化弦与$\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills中的Alice弦缺陷有关。在大$N_c$的极限中，我们找到了杂种矩阵串CFT的一个$AdS_3$对偶.
On the supersymmetric solutions of the Heterotic Superstring effective action
我们考虑的有效作用的杂合超弦一阶α素数和推导出的必要和充分条件，一个字段配置必须满足，以承认至少一个Killing旋量使用旋量双线性方法，并作出最小的坐标和框架的选择。作为这个推导的前一步，我们使用Fierz恒等式计算完整的旋量双线性代数，作为副产品，得到任意基中包含在双线性中的Spin（7）结构所满足的代数。我们发现的玻色子运动方程的左手边之间存在的关系评价超对称场配置使用的杀旋量恒等式，而不是（更复杂）的可积性条件的杀旋量方程，因为它是常见的文献。我们展示了如何在Killing Spinor恒等式中包含Kalb-Ramond的Bianchi恒等式。
Green-Schwarz and Pure Spinor Formulations of Chiral Strings
玻色子手征弦和RNS手征弦是从玻里雅科夫和自旋弦作用的奇异规范固定定义的，它们的物理谱是有限的。除了杂波情况，这种手征模型的无张力极限已被证明描述了相同的场论预测的ambitwistor类似物。本文研究了奇异规范中II型超弦和杂化超弦的Green-Schwarz表述。进行光锥规范分析后，它们的物理光谱显示，以匹配那些RNS手征弦，和它们各自的无张力极限被发现描述相同的场论预测的RNS ambitwistor字符串。然后利用Oda-Tonin方法引入它们的纯旋量对应物。在这样做的过程中，隐藏在纯旋量ambitwistor字符串动作的对称性变得明显，建议激励扇区纯旋量BRST收费找到简单的理由，和集成的顶点运营商自然出现。
Lectures on Heterotic-Type I Duality
我们提出了一个审查的异质型I弦对偶。特别地，我们讨论了N>1超对称的六维和四维紧化的有效场论。然后，我们描述了各种对偶性测试比较规范耦合，N=2 prepotential，以及更高的导数F-条款。根据在下列会议上的特邀演讲：1997年2月13日至22日在波兰普热谢卡举行的第33届卡尔帕奇冬季理论物理学校"对偶性、弦和场“; 1997年4月1日至4日在意大利的里雅斯特举行的关于弦论对偶性对称性的里雅斯特会议; 1997年5月26日至6月14日，法国卡热塞“弦、膜和对偶”暑期学校。
Yang-Mills Chern-Simons Corrections From the Pure Spinor Superstring
纯旋量BRST算子在弯曲背景中的幂零性意味着背景的超空间运动方程。通过计算杂种优势西格玛模型对幂零性的单圈修正，导出了对背景的Yang-Mills Chern-Simons修正。
Background constraints in the infinite tension limit of the heterotic string
本文利用纯旋量理论研究了杂化弦在$α'\to 0$极限下对超引力和超Yang-Mills背景的经典约束。最近观察到的扇形化的模型的指导下，我们表明，所有的十维约束优雅地从单一条件的BRST收费的幂零性。
A Note on the Classical BRST Symmetry of the Pure Spinor String in a Curved Background
考虑了超引力和超杨-米尔斯背景下杂化超弦的经典纯旋量形式。我们得到了世界片场的BRST变换。它们与从BSRT电荷的零点和BRST电流的全纯性得到的约束是一致的。
Poincare Polynomials and Level Rank Dualities in the $N=2$ Coset Construction
我们回顾了共形场论的陪集构造，重点是这些模型的希尔伯特空间的构造，特别是当不动点出现时。这是适用于$N=2$超共形陪集构造的Kazama和铃木。为了计算杂化弦谱，我们用简单电流重新表述了Gepner结构，并引入了所谓的扩展庞加莱多项式。最后，我们评论的各种等价模型之间产生的这一类，这可以表示为水平秩对偶。（在第三届会议上发表演讲。数学物理、弦论和量子引力国际会议，乌克兰阿卢什塔，1993年6月。出现在Theor。（数学物理）
Exactly stable non-BPS spinors in heterotic string theory on tori
考虑在4维及以下环面上紧化的SO（32）杂化弦论，研究了非超对称态的稳定性。构造了一个具有鲁棒稳定性的非超对称态，并在模空间的大范围内证明了它对电荷守恒所允许的所有可能的衰变机制的精确稳定性.使用各种T-对偶变换矩阵，我们将各种守恒电荷的选择规则转化为更简单的问题，如整数的划分和奇偶性。对于T^4上的杂化弦，我们给出了具有元激发的BPS原子的完整列表，并研究了具有不同结合能的BPS和非BPS分子。使用弦-弦对偶，结果用在K3表面的轨道极限上紧化的IIA型弦论中的狄利克雷膜来解释。
Compact, Singular G2-Holonomy Manifolds and M/Heterotic/F-Theory Duality
研究了紧致完整G2流形上的M-理论与Calabi-Yau三重流形上的杂化弦之间的对偶性。研究了K3-纤维G2-流形的对偶，称为扭曲连通和，这有助于纤维M-理论/Heterotic对偶的应用。对于一大类这样的G2-流形，我们能够确定对偶杂种以及F-理论实现。首先，我们建立这个链的对偶光滑G2-流形。这有一个自然的推广到非阿贝尔规范群的情况，这对应于奇异的G2-流形，其中每个K3-纤维退化。我们认为他们的存在通过链的对偶性，支持非平凡的检查的频谱。相应的4d规范群可以是Higgsable和non-Higgsable，我们提供了几个明确的例子的一般建设。
Instanton Moduli, Topology and the Bosonic/Heterotic String Origins
本文在N=1、D=4超引力中构造了由SU(2)×SU(2) 't Hooft瞬子支撑的新型超对称NS(-1)-膜，揭示其拓扑变化，并将解上提到杂化与玻色弦，发现瞬子模为纯几何参数且Killing旋量变换符合对偶性，还在D=6模型中构造新BPS解。
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