MacWilliams Extension Theorem for MDS additive codes
MacWilliams扩张定理指出，线性码的每个线性等距都可以扩张到单项式映射。与线性码不同，加法码一般不具有扩张性质。本文在可加MDS码的情形下证明了可加码扩张定理的一个类似定理。更准确地说，它表明，几乎所有的添加剂MDS码的添加剂等距扩展到周围空间的等距。
2015-04-01 cs.IT math.CO math.IT
Group Coding with Complex Isometries
研究了线性作用于向量空间上的任意有限群的群编码问题。这些产生基于实数或复数矩阵群的鲁棒码。我们给出了正确的子群解码的充要条件，使用几何概念的最小长度陪集代表。复反射群G（r，1，n）的无限族产生可以在相对较少的步骤中解码的任意大尺寸的有效码。
2013-11-27 cs.IT math.CO math.IT
Convolutional codes over finite chain rings, MDP codes and their characterization
在本文中，我们发展了有限交换链环上的卷积码理论。特别是，我们专注于最大距离轮廓（MDP）卷积码，我们提供了这些代码的表征，概括了一个已知的领域。此外，我们涉及（反向）MDP卷积码在有限链环（反向）MDP卷积码在其剩余字段。最后，我们提供了一个建设（反向）MDP卷积码在有限链环推广的概念（反向）超正则矩阵。
2022-03-30 cs.IT math.IT
A decoding algorithm for 2D convolutional codes over the erasure channel
二维（2D）卷积码是（1D）卷积码的推广，其非常适合于在擦除信道上传输。在本文中，我们提出了一个二维卷积码在这种信道上的解码算法，通过减少解码过程的几个步骤与一维卷积码。此外，我们还提供了专门针对我们的解码算法的2D卷积码的构造。
2020-06-18 cs.IT math.IT
Construction of Unit-Memory MDS Convolutional Codes
最大距离可分卷积码是一类最优卷积码，对其研究具有重要意义。MDS卷积码的一般代数构造很少。在本文中，我们构造了一个大型的单位记忆MDS卷积码在$\F$灵活的参数。与以前的作品相比，字段大小$q$需要定义这些代码是小得多。这种构造还导致了许多新的强MDS卷积码，这是\cite{GL2}中提出和研究的MDS卷积码的一个重要子类。文末给出了一些算例。
2015-11-23 cs.IT math.IT
Convolutional Goppa codes defined on fibrations
我们定义了一类新的卷积码的代数簇的纤维化推广我们以前的卷积Goppa码的建设。使用这个一般的构造，我们可以给出几个最大距离可分离（MDS）卷积码的例子。
2010-12-22 cs.IT math.IT
Design and Performance of Rate-compatible Non-Binary LDPC Convolutional Codes
提出了一种非二进制低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的构造方法。我们的构造方法是Felstroem和Zigangirov构造非二进制LDPC卷积码的扩展。本文还讨论了非二进制卷积码的速率兼容性。所提出的速率兼容码是从一个单一的母亲（2，4）-规则的非二进制LDPC卷积码的速率1/2。通过对母码进行穿孔来产生较高速率的码，并且通过乘法重复母码来产生较低速率的码。仿真结果表明，码率为1/2的非二进制LDPC卷积码的性能优于具有相当约束比特长度的最先进的二进制LDPC卷积码。此外，推导出的低速率和高速率的非二进制LDPC卷积码具有良好的译码性能，而不损失大的差距的香农限。
2011-06-19 cs.IT math.IT
Decoding of Convolutional Codes over the Erasure Channel
本文研究了卷积码在擦除信道上的译码性能。特别感兴趣的将是最大距离轮廓（MDP）卷积码。这些代码具有最大可能的列距增加。我们展示了MDP卷积码的这种强最小距离条件如何帮助我们解决最大距离可分离（MDS）分组码无法解决的错误情况。为了实现这一目标，我们定义了两个子类的MDP码：反向MDP卷积码和完全MDP卷积码。反向MDP码具有使用在时间上向后运行的算法来恢复最大数量的擦除的能力。完全MDP卷积码是MDP和反向MDP码。它们能够在最温和的条件下恢复解码器的状态。我们表明，完全MDP卷积码执行在一定意义上优于MDS块码的相同速率的擦除信道。
2011-08-31 cs.IT math.IT
New constructions of quantum MDS convolutional codes derived from generalized Reed-Solomon codes
量子卷积码可以用来保护任意长度的量子比特序列免受退相干。本文从广义Reed-Solomon码出发，构造了两种新的量子MDS卷积码，得到了18类新的量子MDS卷积码。它们中的大多数是新的意义上的参数的代码是不同的，从所有以前已知的。
2015-11-05 cs.IT math.IT
Deriving Good LDPC Convolutional Codes from LDPC Block Codes
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码具有编解码复杂度低、性能优良等优点。在本文中，我们讨论了几个图形覆盖为基础的方法，推导出家庭的时不变和时变LDPC卷积码的LDPC块码，并显示如何早期提出的LDPC卷积码的建设可以在这个框架内。一些构造的卷积码显著优于底层LDPC块码。我们调查了这种“卷积增益”的一些可能原因，我们还讨论了从LDPC块到LDPC卷积码所引起的-大多数是适度的-解码器成本增加。
2010-12-01 cs.IT math.IT
Weighted Reed-Solomon convolutional codes
在本文中，我们提出了一个具体的代数结构的一类新的卷积码。这些码是建立在广义范德蒙矩阵上的，因此可以看作是里德-所罗门分组码在卷积码上下文中的自然扩展。因此，我们称它们为加权里德-所罗门（WRS）卷积码。我们表明，在一些限制条件下的定义参数，这些代码是最大距离配置文件（MDP），这意味着他们有最大可能的增长，在他们的列距离配置文件。我们研究了获得WRS卷积码是MDP所需的字段的大小，并将其与文献中现有的MDP卷积码的一般结构进行比较，表明在许多情况下WRS卷积码需要显着更小的字段。
2023-03-03 cs.IT math.IT
Self-Dual Convolutional Codes
本文研究了自对偶卷积码的概念。我们推导出这类有趣的代码的基本性质，我们展示了如何构建自对偶线性分组码的一些技术推广到自对偶卷积码。对于自对偶线性分组码，我们能够对一些小参数给出一个完全的分类。
2022-08-08 cs.IT math.IT
Convolutional-Code-Specific CRC Code Design
循环冗余校验（CRC）码检查码字是否被正确接收。本文提出了一种算法来设计CRC码，该CRC码针对指定的前馈卷积码的码特定的错误行为进行了优化。该算法利用两种不同的方法来计算与特定卷积码一起使用的CRC码的未检测错误概率。第一种方法列举了卷积码的错误模式，并测试它们中的每一个是否是可检测的。第二种方法通过利用未检测到的错误概率与等效灾难性卷积码的帧出错率的等效性来显著降低复杂度。等效卷积码的错误事件恰好是CRC和卷积码的原始级联的不可检测的错误。这简化了计算，因为不需要单独检查错误模式的可检测性。作为一个例子，我们优化的CRC码为常用的64状态卷积码的信息长度k=1024展示显着减少未检测到的错误概率相比，现有的CRC码具有相同的程度。对于固定的目标未检测到的错误概率，优化的CRC码通常需要少2个比特。
2015-06-09 cs.IT math.IT
Binary convolutional codes with optimal column distances
本文针对卷积码列距离构造研究较少的问题，提出一种在二进制域上构造具有最优列距离的卷积码的新方法。
2023-05-25 cs.IT math.IT
Concatenated Reed-Solomon and Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes
提出了两种结合代数RS码和极化调整卷积码的级联编码方案。仿真结果表明，在出错率为$10^{-5}$的情况下，使用RS和PAC码的级联方案比使用RS和卷积码的NASA标准级联方案具有超过$0.25$ dB的编码增益。
2021-06-16 cs.IT math.IT
An Improved Viterbi Algorithm for a Class of Optimal Binary Convolutional Codes
本文提出了一种降低复杂度的改进Viterbi算法，专门用于译码具有最优列距离的k-partial单纯形卷积码。
2024-07-25 cs.IT math.IT
On Skew Convolutional and Trellis Codes
提出了有限域$\F$上的两类新的斜交码，称为斜卷积码和斜格码。这两个类分别由$\F$上的斜多项式的分数的斜域上的左或右子模定义。斜卷积码可以表示为周期性时变普通卷积码。斜格码在$\F$上一般是非线性的。这两类的每一个码都有一个码格，可以用维特比或BCJR算法解码。
2021-02-02 cs.IT math.IT
Complete MDP convolutional codes
最大距离轮廓（MDP）卷积码具有它们的列距离尽可能大的特性。它已被证明，在擦除信道上传输，这些代码具有一定长度的窗口的最佳恢复率。反向MDP卷积码具有额外的优点，即它们适合于前向和后向解码算法。除此之外，完整MDP卷积码的子类具有减少解码期间等待时间的能力。本文的第一个主要结果是证明了完全MDP卷积码对所有码参数的存在性和普适性。第二个主要贡献是提出了两个具体的构造技术，以获得完整的MDP卷积码。这些构造适用于所有代码参数，但要求底层基本字段的大小（足够）大。
2017-12-23 cs.IT math.IT
Pseudo-MDP Convolutional Codes for Burst Erasure Correction
本文提出伪MDP卷积码，可在规定时间内纠正大量擦除 burst，同时保持部分MDP卷积码优势，通过放宽列距离条件，可在更小字段大小上构造。
2026-03-25 cs.IT math.IT
Pseudo-Codeword Performance Analysis for LDPC Convolutional Codes
已知用于低密度奇偶校验（LDPC）分组码的消息传递迭代解码器由于所谓的伪码字而遭受解码失败。这些故障会导致消息传递迭代解码的大信噪比性能比最大似然解码联合界预测的性能更差。在本文中，我们从卷积码的角度来解决伪码字问题。特别是，我们比较的LDPC卷积码的性能与他们的“包装”的准循环块版本，我们表明，LDPC卷积码的最小伪权重至少是一样大的基本准循环码的最小伪权重。这个结果与卷积码的最小汉明重量和它们的准循环对应物的最小汉明重量之间的公知关系相似，这是由于卷积码中的每个伪码字在块码中产生伪码字，该伪码字的伪重量不大于卷积码的伪码字的伪重量。权重谱的这种差异导致卷积码在低到中等信噪比下的性能改善，这一结论得到了仿真结果的支持。
2006-09-27 cs.IT math.IT
Optimal Multidimensional Convolutional Codes
本文研究了多维卷积码的最优构造，基于超正则性提出新方法，扩展了已知的MDS多维卷积码构造。
2026-03-25 cs.IT math.IT
Criteria for the construction of MDS convolutional codes with good column distances
本文提出构造MDS卷积码的新准则，使其具有最优第一（反向）列距离，并将其与反向超正则Toeplitz矩阵的构造建立联系，同时给出小参数示例。
2023-05-25 cs.IT math.IT
Complete j-MDP convolutional codes
最大距离轮廓（MDP）卷积码已被证明是非常适合在擦除信道上传输。此外，完整MDP卷积码的子类具有在擦除突发之后重新开始解码的能力。然而，在小尺寸的字段上缺乏这些代码的构造。本文介绍了完全j-MDP卷积码的概念，它是完全MDP卷积码的推广，并描述了它们的解码特性。特别是，我们提出了一个解码算法，在给定的时间延迟T内的解码擦除，并表明，完整的T-MDP卷积码是最佳的这种算法。利用MAPLE软件进行计算机搜索，确定了（2，1，2）完全j-MDP卷积码存在的最小二元域和非二元域，并给出了相应的构造方法.本文给出了F_13和F_16上所有（2，1，2）完全MDP卷积码的描述，并给出了F_128上（2，1，3）完全4-MDP卷积码的构造。
2020-04-26 cs.IT math.IT
Constructions of MDS convolutional codes using superregular matrices
最大距离可分卷积码是在一定码率和一定度的卷积码中纠错性能最好的码。本文证明了将多项式矩阵的常系数矩阵作为超正则矩阵的子矩阵，得到了具有一定速率和一定次数的MDS卷积码的列约简生成矩阵。然后，我们提出了两种新的结构，满足这些条件，考虑两种类型的超正则矩阵。
2019-05-29 cs.IT math.IT
Generalized weights of convolutional codes
1997年，Rosenthal和York定义了卷积码的广义汉明重量，将卷积码视为具有汉明度量的无限维线性码。在本文中，我们提出了一个新的定义的广义权重的卷积码，考虑到底层模块结构的代码。我们导出了广义权的基本性质，并讨论了它与前面定义的关系。我们建立上界的MDS和MDP码的重量层次，并表明，根据代码的参数，一些或所有的广义MDS码的重量是由长度，秩，和内部的程度的代码。我们还证明了卷积码的一个反码界，并定义最佳反码为满足反码界的码。最后，我们分类最佳的反码，并计算其重量层次。
2022-07-25 cs.IT math.IT
A new method for erasure decoding of convolutional codes
提出基于生成矩阵的卷积码擦除解码算法，适用于灾难性卷积码，并扩展了最优卷积码族。
2025-04-22 cs.IT math.IT
Construction and Decoding of Convolutional Codes with optimal Column Distances
本文提出了一种具有最优列距离的卷积码构造方法，并开发了降低复杂度的维特比算法版本。
2026-10-27 cs.IT math.IT
On Convolutional Precoding in PAC Codes
极化调整卷积码（PAC）是一种特殊的级联码，在这种级联码中，我们在极化变换之前采用一对一卷积变换作为预编码步骤。在该方案中，极化变换（作为映射器）和连续消除过程（作为解映射器）向卷积变换呈现合成矢量信道。文献中的数值结果表明，这种级联改善了极化码的权重分布，这证明了PAC码相对于极化码的优越纠错性能。在这项工作中，我们明确地显示了为什么卷积预编码减少了最小重量码字的数量。进一步的分析表明预编码阶段是无效的。然后，我们认识到卷积预编码的弱点是由于速率分析和缺乏跨段卷积而导致的信息比特的不等错误保护（UEP）。最后，我们评估了通过提出一些不规则卷积预编码来改进预编码阶段的可能性。
2021-03-23 cs.IT math.IT
Convolutional Codes
本文提供了一个调查卷积码强调连接到模块理论和系统理论。给出了具有最大可能距离和距离剖面的码的构造方法。这篇文章将作为《编码理论简明百科全书》的一章出现在CRC出版社出版的《编码理论简明百科全书》中。
2020-01-22 cs.IT math.IT
Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes as a Concatenation of Inner Cyclic and Outer Polar- and Reed-Muller-like Codes
本研究证明极化调整卷积（PAC）码等价于内循环码与外极化及类Reed-Muller码的级联，并利用循环码性质证明其在最小距离上优于后两者。
2023-08-02 cs.IT math.IT
Blind identification of an unknown interleaved convolutional code
本文给出了一种在给定多个噪声交织码字的情况下，重构块交织器并恢复卷积码的有效方法。我们重建的块交织器没有假设其结构。通过一些实验测试，我们证明了这种方法的效率，即使在中等噪声。
2015-01-15 cs.IT math.IT
Necessary Field Size and Probability for MDP and Complete MDP Convolutional Codes
已经表明，当在擦除信道上传输时，最大距离轮廓（MDP）卷积码对于特定长度的窗口具有最佳恢复率。此外，完全MDP卷积码的子类具有减少解码期间的等待时间的能力。在本文中，我们推导出上界的必要字段的大小存在的MDP和完整的MDP卷积码，并表明，这些边界改善了现有的。此外，我们推导出一个随机码是MDP各自的完整MDP的概率的下界。
2018-08-09 cs.IT math.IT
Asymptotically Good LDPC Convolutional Codes Based on Protographs
LDPC卷积码已经被证明能够实现与具有迭代消息传递解码的LDPC块码相同的容量逼近性能。在本文中，渐近的方法来计算的自由距离的下界的几个合奏的渐近良好的原模图为基础的LDPC卷积码。此外，我们证明了LDPC卷积码的自由距离与约束长度之比超过了相应LDPC块码的最小距离与块长度之比。
2008-05-02 cs.IT math.IT
CRC-Aided Short Convolutional Codes and RCU Bounds for Orthogonal Signaling
我们扩展早期的工作，设计卷积码特定的CRC码的$Q$ -ary字母表，着眼于$Q$ -ary正交信令。从距离谱最优、零终止、$Q$元卷积码开始，我们设计了$Q$元CRC码，使得CRC/卷积级联是距离谱最优的。将$Q$元码符号映射到$Q$元正交信号集，并在具有非相干接收的AWGN信道上发送。在我们的设计中，我们专注于$Q = 4$，速率为1/2的卷积码。随机编码联合界和正常的近似在早期的作品中使用的距离谱最佳卷积码的性能作为基准。我们推导出一个鞍点近似的编码非相干信令信道的随机编码联盟的约束，以及正常的近似这个通道，并比较我们的代码的性能，这些限制。我们的最佳设计是在$10^{-4}$的帧出错率下在RCU界限的$0.6$ dB内。
2022-09-30 cs.IT math.IT
Free Distance Bounds for Protograph-Based Regular LDPC Convolutional Codes
在本文中，渐近的方法来形成的自由距离约束长度比的几个合奏规则，渐近良好，基于原图的LDPC卷积码的下界。特别是，我们表明，自由距离约束长度比的定期LDPC卷积码超过相应的LDPC块码的最小距离块长度比。
2008-04-28 cs.IT math.IT
Design of Low-Complexity Convolutional Codes over GF(q)
本文提出了一种新的递归系统卷积码族，定义在非二进制域上不同的伽罗瓦域GF（q），并打算用作非二进制Turbo码设计的分量码。描述了在不同GF（q）上设计最佳码的一般框架。所设计的代码提供更好的性能比文献中发现的非二进制卷积码。当与其相应的QAM调制或低阶调制组合时，它们的性能也优于其二进制对应物。
2018-07-20 cs.IT math.IT
Decoding of MDP Convolutional Codes over the Erasure Channel
研究了最大距离轮廓（MDP）卷积码在擦除信道上的译码性能，并与MDS分组码在相同信道上的译码性能进行了比较。在研究网络（如Internet）上的数据包传输时，包含大字母的擦除信道是一个重要的实用信道模型。
2009-03-17 cs.IT math.IT
A Monte-Carlo Based Construction of Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes
提出了一种适用于任意码长和码率的极化调整卷积（PAC）码的速率剖面构造方法，该方法能够在PAC码的纠错性能和译码复杂度之间保持平衡。该方法可以提高PAC码的纠错性能，同时保证低的平均顺序解码复杂度的信噪比（SNR）值超过目标SNR值。
2021-06-15 cs.IT math.IT
Efficient List Decoding of Convolutional Polar Codes
提出了一种卷积极化码的最小和SC/列表解码的有效实现。所提出的SC解码实现的复杂度比直接实现小两倍以上。此外，所提出的列表解码算法不需要在解码期间复制任何LLR。
2020-07-11 cs.IT math.IT
Algorithms for Computing the Free Distance of Convolutional Codes
本文提出高效计算任意码率及任意域上卷积码自由距离的算法，并指出某声称高效的算法之错误。
2024-02-05 cs.IT math.IT
Depth versus Breadth in Convolutional Polar Codes
极化码是Arikan在2009年提出的第一个高效的编码和解码方案，它是对称二进制输入无记忆信道的容量实现。最近，通过用卷积结构替换极化码的块结构极化步骤来扩展该码族。本文对这种所谓的卷积极化码家族进行了数值探索，以找到极化码在解码速度和解码错误概率方面的有效推广。从我们的研究中得出的主要结论是，增加卷积深度比增加之前探索的极化核宽度更有效。
2018-05-23 cs.IT math.IT
Terminated LDPC Convolutional Codes with Thresholds Close to Capacity
考虑了由置换矩阵组成的校验矩阵的LDPC卷积码系综。利用密度演化技术，分析了二进制输入输出对称无记忆信道下基于迭代置信传播的卷积码译码器的收敛性.我们观察到，结构化的不规则性在坦纳图的代码导致显着更好的阈值相比，相应的LDPC块码。
2005-08-03 cs.IT math.IT
A new construction of an MDS convolutional code of rate 1/2
本文针对现有MDS卷积码构造需要大域的问题，提出在F_{11}上构造速率为1/2、次数为5的MDS卷积码的唯一方案。
2023-05-25 cs.IT math.IT
State spaces of convolutional codes, codings and encoders
在本文中，我们给出了卷积码和卷积编码器的抽象空间理论的紧凑介绍，并显示了它们之间的连接，似乎是在文献中失踪。我们用它来证明两个事实：多项式矩阵的卷积编码器的大小至少是它的内部次数，如果矩阵减少，最小编码器具有外部次数的大小。
2017-12-05 cs.IT math.IT
Information-Set Decoding for Convolutional Codes
本文提出卷积码通用译码框架并应用于信息集译码，通过攻击两个基于卷积码的密码系统验证有效性，分别在10小时内恢复约74%错误及在约70比特操作安全性时间内恢复80%错误。
2025-06-01 cs.IT math.IT
On Distance Properties of Convolutional Polar Codes
提供了卷积极化码的最小距离的下界。由极化矩阵的底行生成的码的广义陪集的最小权得到界。此外，提出了一种卷积极化子码的构造，其在连续消除列表解码下提供改进的性能。对于足够大的列表大小，与具有相同性能的Arikan极化子码相比，卷积极化子码的解码复杂度似乎更低。卷积极化子码的逐次消去列表译码的错误概率低于具有相同列表大小的Arikan极化子码。
2019-01-18 cs.IT math.IT
CRC-Aided List Decoding of Convolutional Codes in the Short Blocklength Regime
我们认为级联的卷积码（CC）与优化的循环冗余校验（CRC）码作为一个有前途的范例，良好的短块长码。由此产生的CRC辅助卷积码自然允许使用串行列表维特比解码（SLVD），以实现最大似然解码。感兴趣的卷积编码器是速率-$1/ω$，并且卷积码是零终止（ZT）或咬尾（TB）。由此产生的CRC辅助卷积码被称为CRC-ZTCC或CRC-TBCC。为了设计一个好的CRC辅助卷积码，我们提出了距离谱最优（DSO）CRC多项式。提出了一种用于TBCC的DSO CRC搜索算法。我们的分析表明，SLVD的复杂性是由预期的列表排名收敛到$1$在高信噪比。这允许以小的复杂性增加来实现良好的性能。在本文中，我们专注于传输$64$信息比特的速率$1/2$卷积编码器。对于目标错误概率$10^{-4}$，仿真表明最佳CRC-ZTCC在$0.4$ dB内接近随机编码联合（RCU）界限。若干CRC-TBCC在中等SNR值处优于RCU界限。
2021-12-16 cs.IT math.IT
Robust low-delay Streaming PIR using convolutional codes
在本文中，我们研究了一个低延迟的鲁棒流PIR编码数据的设计方案，是弹性的无响应或缓慢的服务器，可以私下检索流数据在一个固定的解码延迟的顺序方式。我们提出了一个基于卷积码和星积的方案，并假设服务器之间没有共谋。特别是，我们建议使用具有最大距离增加的卷积码，称为最大距离轮廓（MDP）。我们表明，该方案可以处理许多不同的擦除模式。
2019-11-05 cs.IT math.IT
Convolutional Codes in Rank Metric with Application to Random Network Coding
随机网络编码作为一种在网络中传播信息的技术近来引起了人们的关注。本文研究了一种非相干多点网络，其中多次使用未知的时变网络。为了创建不同镜头之间的依赖性，使用秩度量中的特定卷积码。这些代码是所谓的（部分）单元存储器（（P）UM）代码，即，卷积码与记忆1。首先给出了卷积码在秩度量下的距离测度，并基于最大秩距离码的生成矩阵给出了两种秩度量下的（P）UM码的构造。其次，提出了一种有效的纠错译码算法。推导了其保证译码半径，并证明了其复杂度是有界的。最后，它显示了如何应用这些代码在随机线性和仿射网络编码的纠错。
2015-01-19 cs.IT math.IT
Decoding convolutional codes over finite rings. A linear dynamical systems approach
Universidad de León（莱昂大学）
本文提出了一种基于线性动态系统方法，在有限环上解卷积码，并结合其他算法提升解码效率与纠错能力。
2026-02-20 cs.IT math.IT
Error-Trellis Construction for Tailbiting Convolutional Codes
在本文中，我们提出了一个错误网格构造咬尾卷积码。咬尾错误网格的特征在于伴随子形成器在相同状态中开始和结束的条件。我们澄清了代码子网格的咬尾代码网格和错误子网格的咬尾错误网格之间的对应关系。此外，我们提出了一种构造咬尾向后误差网格。此外，我们还得到了咬尾卷积码的标量校验矩阵。所提出的结构是基于伴随的显式实现的一个综合征前和它的行为是充分利用的讨论。
2012-01-21 cs.IT math.IT
AWGN Channel Analysis of Terminated LDPC Convolutional Codes
先前已经表明，基于终止原模图的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码的集合具有随块长度线性增长的典型最小距离，并且它们能够在二进制擦除信道（BEC）上实现接近迭代解码阈值的容量。在本文中，我们回顾了最近的结果，通过终止LDPC卷积码得到的显着的阈值改善扩展到加性高斯白噪声（AWGN）信道。此外，使用（3，6）-正则基于原模图的LDPC卷积码集成作为一个例子，我们执行的渐近捕获集分析终止LDPC卷积码集成。除了容量接近迭代解码阈值和线性增长的最小距离外，我们发现终止系综的最小非空捕获集随块长度线性增长。
2011-02-18 cs.IT math.IT
MacWilliams Identities for Terminated Convolutional Codes
Shearer和McEliece [1977]证明了正交线性卷积码的自由距离谱不存在MacWilliams恒等式。另一方面，我们证明了线性卷积码C和它的正交码C^ \perp的单位时间重量分布的生成函数之间确实存在MacWilliams恒等式，并且这种分布与用于估计码性能的自由距离谱一样有用。这些观察结果与Bocharova，Hug，Johannesson和Kudryashov最近的观察结果相似;然而，我们专注于通过咬尾而不是截断来终止。
2010-04-22 cs.IT math.IT
Convolutional Codes for Network-Error Correction
在这项工作中，我们介绍了卷积码的背景下，相干网络编码的网络纠错。我们给出了一种卷积码的构造，它可以纠正给定的一组错误模式，只要连续的错误被一定的间隔隔开。我们还给出了一些界限的字段大小和错误的数量，可以得到纠正在一定的时间间隔。与以前的网络纠错方案相比，使用卷积码被认为在字段大小和解码技术方面具有优势。一些例子进行了讨论，说明在这种情况下出现的几种可能的情况。
2009-08-06 cs.IT math.IT
