Trellis-Coded Quantization Based on Maximum-Hamming-Distance Binary Codes
网格编码量化的大多数设计方法利用网格编码量化与网格编码调制的二元性，并使用相同的卷积码来标记网格分支。这封信提出了一种替代方法，而不是利用最大汉明距离卷积码。建议的源代码被证明是具有竞争力的最好的文献中相同的计算复杂性。
2007-12-20 cs.IT math.IT
Characteristic Matrices and Trellis Reduction for Tail-Biting Convolutional Codes
研究了咬尾卷积码的特征矩阵的基本性质。咬尾卷积码可以被视为线性分组码。由于对应的标量生成矩阵Gt具有一种循环结构，因此相关联的特征矩阵也具有循环结构，由此获得特征矩阵的基本性质。接下来，使用导出的结果，我们讨论了一个给定的咬尾卷积码的网格减少的可能性。在某些情况下，我们可以基于特征矩阵找到与Gt等价的标量生成矩阵Gs。在这种情况下，如果对应于Gs的多项式生成矩阵已经被减少，或者可以通过使用适当的变换来减少，则实现原始咬尾卷积码的网格减少。在许多情况下，对应于Gs的多项式生成矩阵在某列中具有单项式因子，并且通过将列除以因子来减少。注意，该变换对应于向左循环移位相关联的代码子序列（咬尾路径被认为是代码序列）。因此，如果我们允许咬尾路径的部分循环移位，则完成网格缩减。
2017-05-23 cs.IT math.IT
Error-Trellis State Complexity of LDPC Convolutional Codes Based on Circulant Matrices
设H（D）是LDPC卷积码的奇偶校验矩阵，对应于使用Tanner等人的方法获得的QC码的奇偶校验矩阵H。我们看到H（D）中的条目都是单项式，并且几行（列）具有单项式因子。让我们循环移动H的行。然后，对应于修改矩阵H ′的奇偶校验矩阵H ′（D）定义另一个卷积码。然而，其自由距离的下限是原始QC码的最小距离。此外，H ′（D）的每一行（列）具有与H（D）中的因子不同的因子。我们证明了在保持纠错能力的情况下，通过控制施加到H的行移位，可以显著降低与H '（D）相关联的错误网格的状态空间复杂度。
2009-01-08 cs.IT math.IT
Matched Decoding for Punctured Convolutional Encoded Transmission Over ISI-Channels
匹配解码是一种能够对ISI信道上的卷积编码PAM传输进行有效的最大似然序列估计的技术。最近，我们已经表明，编码器和信道的超网格可以用显着更少的状态描述，而不会损失欧几里德距离，通过引入非线性表示的网格。本文将匹配译码的概念推广到删余卷积码，并引入了一种时变的非线性网格描述。
2012-08-01 cs.IT math.IT
Approximate MAP Decoding on Tail-Biting Trellises
我们提出了两个近似算法的MAP解码咬尾网格。该算法的工作在咬尾网格的节点的子集，明智地选择。我们报告的模拟结果的AWGN信道上使用的近似算法咬尾网格的$(24,12)$扩展Golay码和1/2的卷积码与内存6。
2005-06-03 cs.IT math.IT
Trellis Pruning for Peak-to-Average Power Ratio Reduction
本文提出了一种新的网格修剪方法，该方法使用非线性卷积编码来降低滤波QPSK和16-QAM调制的峰均功率比（PAPR）。奈奎斯特滤波器被视为直接控制滤波器输出的模拟波形的卷积编码器。修剪编码器网格的一些边缘可以有效地降低PAPR。唯一的折衷是稍低的信道容量和增加的复杂性。本文给出了修剪行为和由此产生的PAPR的仿真结果，并讨论了滤波和修剪的QPSK和16-QAM调制在AWGN信道上的解码算法和容量。仿真结果表明，该方法在不影响系统容量的前提下，有效地降低了系统的峰均比。
2005-11-08 cs.IT math.IT
Pragmatic Space-Time Trellis Codes for Block Fading Channels
研究了一种在块衰落信道下构造空时码的实用方法。该方法包括在使用共同的卷积编码器和维特比解码器与合适的发生器和速率，从而大大简化了空时码的实现。对于实用的空时码的设计方法，提出和应用，基于块衰落信道上的卷积码的广义传递函数的概念的扩展。我们的搜索算法产生的卷积编码器生成器的实用空时码的各种数量的状态，天线数量和衰落率。最后，它示出，对于调查的情况下，务实的空时码的性能优于先前已知的空时码，确认它们是一个有价值的选择，在实现复杂性和性能方面。
2007-03-28 cs.IT math.IT
Trellis codes with a good distance profile constructed from expander graphs
School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳）理工学院）；School of Science and Engineering, Future Networks of Intelligence Institute, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳）理工学院未来网络智能研究院）
通过扩张图构造了具有良好距离剖面的树状码，实现了接近卷积码的速率-距离折衷性能。
2026-02-15 cs.DS cs.IT math.CO
On minimality of convolutional ring encoders
卷积码被认为是与代码序列建模为半无限洛朗级数。众所周知，有限群G上的卷积码C具有可以从码序列导出的最小网格表示。众所周知，对于G是有限域的情况，C的任何多项式编码器都可以代数地操作以产生最小多项式编码器，其控制器规范实现是最小网格。本文通过引入一个p-编码器，把这个结果推广到有限环G = Z_{p^r}的情形。我们展示了如何操纵一个多项式编码的非灾难性卷积码在Z_{p^r}产生一个特定类型的p-编码器（“最小的p-编码器”），其控制器规范实现是一个最小的网格与非线性功能。网格状态的最小数量然后被表示为p^gamma，其中gamma是最小p编码器的行度的总和。特别是，我们表明，任何卷积码在Z_{p^r}承认一个无延迟的p-编码器，这意味着新的结果，延迟自由不是一个属性的代码，但编码器，就像在现场的情况下。我们推测，类似的结果也适用于灾变，即，在Z_{p^r}上的任何灾难性卷积码允许非灾难性P编码器。
2009-04-14 cs.IT math.IT
Performance of Hybrid Concatenated Trellis Codes CPFSK with Iterative Decoding over Fading Channels
级联是一种从较短的代码中构建长代码的方法，它试图通过将所需的计算分解为可管理的片段来解决解码复杂性的问题。级联连续相位频移键控（CPFSK）有助于强大的纠错功能。CPFSK还具有带宽效率高和与非线性放大器兼容的优点。针对加性高斯白噪声（AWGN）和瑞利衰落信道，设计了带宽有效的级联编码调制方案。给出了串行级联卷积码（SCCC）和并行级联卷积码（PCCC）的性能分析界，并与第三类混合级联格码（HCTC）进行了比较。得到了这三种方案的平均最大似然误比特概率的上界。讨论了使交织器增益最大化的并行码、外码和内码的设计原则。最后，提出了一种低复杂度的迭代译码算法，该算法具有较好的性能。
2011-05-22 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Multiple Traces Over the Syndrome Trellis for Synchronization Errors
针对高码率卷积码同步错误联合译码复杂度过高的问题，提出校正子网格上多序列联合序列译码方法，短块长下性能优于分离式BCJR译码且复杂度更低，还扩展出双向模式以降低译码超时概率。
2024-10-09 cs.IT math.IT
Low Complexity Decoding for Punctured Trellis-Coded Modulation Over Intersymbol Interference Channels
如Ungerboeck在1976/1983年引入的经典网格编码调制（TCM）使用与每个PAM符号具有一位冗余的未编码传输相比具有两倍基数的信号星座，即，当$2^{n}$表示信号星座的基数时，应用具有速率$\frac{n-1}{n}$的码。因此，原始方法仅包括整数传输速率，即，此外，当在符号间干扰（ISI）信道上发送时，最佳解码方案将联合地执行信道码的均衡和解码。在本文中，我们允许通过打孔的卷积码（CC）的TCM方案是基于的速率调整。在这种情况下，一个非平凡的映射的输出符号的CC信号点的结果在一个时变网格。我们提出了一种有效的技术，集成到这个网格的ISI通道，并表明，计算复杂性可以显着降低通过减少状态序列估计（RSSE）算法的时变网格。
2013-12-05 cs.IT math.IT
Hybrid HMM Decoder For Convolutional Codes By Joint Trellis-Like Structure and Channel Prior
Northwest University（西北大学）
无线链路的抗干扰能力是边缘计算的物理层问题。虽然由于数据中引入的冗余，卷积码具有固有的纠错潜力，但是由于信道上的多径效应，卷积码的性能急剧下降。在本文中，我们提出了使用隐马尔可夫模型（HMM）的卷积码的重建和解码的维特比算法。此外，为了实现软判决解码，HMM的观察被替换为高斯混合模型（GMM）。我们的方法提供了优越的纠错潜力比标准的方法，因为模型参数包含信道状态信息（CSI）。我们评估的性能相比，标准维特比解码的方法通过数值模拟。在多径信道中，采用硬判决和软判决译码时，混合HMM译码器的性能增益分别为4.7dB和2dB。HMM解码器也实现了显着的性能增益的RSC码，这表明该方法可以扩展到Turbo码。
2022-11-12 cs.IT cs.LG cs.NI
CRC-Aided High-Rate Convolutional Codes With Short Blocklengths for List Decoding
本文针对短分组高码率卷积码设计最优CRC多项式，结合对偶网格等技术降低译码复杂度，验证了相关方案能紧密逼近RCU界，并对比了不同码型与译码器的复杂度-性能权衡。
2023-10-10 cs.IT math.IT
Low Complexity Decoding for Higher Order Punctured Trellis-Coded Modulation Over Intersymbol Interference Channels
网格编码调制（TCM）是一种功率和带宽有效的数字传输方案，它提供了非常低的数据流的结构延迟。传统TCM使用与未编码传输相比基数为两倍的信号星座，其中每个PAM符号具有一位冗余，即，当$2^{n}$表示信号星座的基数时，应用具有速率$\frac{n-1}{n}$的码。最近发表的工作允许速率调整TCM通过打孔的卷积码（CC）上的TCM scheme是basedon.In本文中，它示出了如何打孔的TCM信号发送的符号间干扰（ISI）信道可以顺利地被解码。通过减少状态序列估计，可以在只有很小的性能损失的情况下实现显着的复杂性降低。
2014-05-27 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Convolutional Codes for Synchronization Errors
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种适用于易发生插入、删除和替换误差信道的卷积码序列解码器，通过引入漂移状态扩展码树，并改进Fano度量，降低解码复杂度，但牺牲少量误码率。
2023-09-25 cs.IT math.IT
Optimization Algorithms for Improving the Performance of Permutation Trellis Codes
本文采用三种优化算法设计了$M$进制移频键控置换格形码（PTC）的软判决（SD）译码器，给出了四种译码方案。在诸如PTC的级联码中，用于外卷积码的维特比解码器提供最大似然解码。因此，纠错性能取决于用于内码的解码方案。由于具有调制方案的编码器的结构，信道输出可以被解释为分配问题。然后可以使用所提出的基于低复杂度优化的方案来相应地设计SD解码。在加性高斯白噪声（AWGN）和电力线通信（PLC）信道中，对这两种方案的误比特率（BER）性能进行了仿真。同时也分析了这些方案的复杂性。的SD计划的性能进行了比较，与现有的SD阈值检测器，BER结果显示显着的编码增益为某些码本。从结果中，对于诸如PLC信道的噪声信道，观察到复杂度和编码增益之间的合理折衷。
2020-11-10 cs.IT eess.SP math.IT
Corrections to "An Innovations Approach to Viterbi Decoding of Convolutional Codes"
我们纠正了上述标题论文第III-B节中的错误。校正与到主解码器的输入的联合分布有关，该联合分布对应于主解码器的码格中的分支。注意，就对应于单个代码符号的输入的分布而言，第III-B节中的结果是正确的。我们已经注意到，命题12中的alpha（命题14中的beta）具有另一种含义，这使得可以导出对应于整个分支的输入的联合分布。修正是基于这一重要的观察。
2020-08-20 cs.IT math.IT
On Punctured Pragmatic Space-Time Codes in Block Fading Channel
本文研究了在块衰落信道下利用删余卷积码获得实用的空时格码。我们表明，即使采用打孔，我们仍然可以采用相同的卷积母码的Viterbi解码器，通过使用近似的度量，而不增加解码操作的复杂性，可以实现良好的性能。
2007-04-02 cs.CC cs.IT math.IT
High-Rate Convolutional Codes with CRC-Aided List Decoding for Short Blocklengths
最近，速率$1/ω$零终止和咬尾卷积码（ZTCC和TBCC）与循环冗余校验（CRC）辅助列表解码已被证明接近随机编码联合（RCU）的短块长度的限制。本文设计CRC率$(ω-1)/ω$ CC短块长度，考虑ZT和TB的情况下。CRC设计寻求优化由CRC和CC的级联产生的代码的帧出错率（FER）性能。利用Yamada \emph{et al.}提出的对偶网格结构，降低了ZTCC和TBCC的CRC辅助串行列表维特比解码（SLVD）的复杂度。CRC辅助的TBCC的SLVD紧密地接近以$128$的嵌段长度绑定的RCU。
2022-06-08 cs.IT math.IT
Convolutional codes with a maximum distance profile based on skew polynomials
我们构造了一族在{k，n-k}中度为δ的（n，k）卷积码，它们具有最大距离轮廓。我们的构造所需的字段大小为n^{2δ}阶，这改进了具有最大距离轮廓的卷积码的已知构造。我们的构造是基于斜多项式的理论。
2021-12-08 cs.CC cs.IT math.IT
Improving the Thresholds of Generalized LDPC Codes with Convolutional Code Constraints
CC-GLPDC码是一类广义低密度奇偶校验（GLDPC）码，其中约束节点（CN）表示卷积码。这允许使用前向-后向算法在网格中进行高效解码，并且可以通过编码器存储器轻松控制分量码的强度，而无需改变图结构。在这封信中，我们通过在CN处引入不同类型的不规则性并研究它们对二进制擦除信道（BEC）的BP和MAP解码阈值的影响，扩展了CC-GLDPC码的类。对于所考虑的一类代码，进行穷举网格搜索，以找到BP优化和MAP优化的合奏，并将其阈值与相同设计速率的常规合奏进行比较。结果表明，不规则性可以显着提高BP阈值，而MAP优化集成的阈值与规则集成只有轻微的差异。AWGN信道的仿真结果，以及相应的阈值相比。
2022-11-30 cs.IT math.IT
On the control of abelian group codes with information group of prime order
有限状态机（FSM）模型广泛应用于二进制卷积码的构造.如果Z_2={0，1}是二进制模2加法组，（Z_2）^n是Z_2的n次直积，则速率（k/n）< 1，存储器m的二进制卷积编码器是一个FSM，（Z_2）^k为输入组，（Z_2）^n为输出组，（Z_2）^m为状态组。下一个状态映射nu：[（Z_2）^k x（Z_2）^m] -->（Z_2）^m是满射群同态。编码映射Ω：[（Z_2）^k x（Z_2）^m] -->（Z_2）^n是由nu产生的网格图充分限制的同态。二进制卷积码是由二进制卷积编码器产生的双无限序列族。因此，卷积码可以被认为是一个动态系统，并且已知表现良好的动态系统必须是可控的。通过使用群的扩张而不是直积，对任意有限群上的二进制卷积编码器进行了推广。这样，给定有限群U，S和Y，广义同态编码器（WSHE）是以U为输入群，S为状态群，Y为输出群的有限状态机。通过将（U x S）表示为U对S的扩展，下一个状态同态nu：（U x S）--> S需要是满射，并且编码同态omega-y：（U x S）--> Y具有由nu产生的网格图给出的限制。由WSHE产生的代码称为组码。本文研究扩张（UXS）是阿贝尔的情形，其中U是Z_p，p是正素数。我们将证明，这类WSHE将产生可控码，只有当状态组S与（Z_p）^j同构，对于某个正整数j。
2012-08-03 cs.IT math.GR math.IT
An Efficient Algorithm for Designing Optimal CRCs for Tail-Biting Convolutional Codes
循环冗余校验（CRC）码与卷积码相结合，产生一个强大的级联码，可以有效地解码使用列表解码。为了帮助设计这样的系统，本文提出了一种有效的算法来确定距离频谱最佳（DSO）CRC多项式为一个给定的咬尾卷积码（TBCC）时，目标未检测出错率（UER）是小的。Lou等人发现，在低UER下，给定零终止卷积码的DSO CRC设计相当于最大化未检测到的最小距离（级联码的最小距离）。本文应用同样的原理设计了一个给定的TBCC在低目标UER下的DSO CRC。我们的算法是基于分区的咬尾网格成几个不相交的咬尾路径下循环移位是封闭的。本文提出了通过连接不可约错误事件（IEE）并循环移位来构造每个集合中的咬尾路径，从而提出了一种高效的收集IEE的算法和一种重建具有有界感兴趣距离的错误事件完整列表的搜索算法，该算法可用于寻找DSO CRC。仿真结果表明，DSO CRC可以显着优于次优CRC在低UER制度。
2020-05-16 cs.IT math.IT
Peterson-Gorenstein-Zierler algorithm for skew RS codes
我们设计了一个非交换版本的彼得森-Gorenstein-Zierler解码算法的一类代码，我们称之为斜RS码。这些码是斜多项式环的商的左理想，这赋予了它们一种非交换的循环结构。由于我们在任意领域工作，我们的技术可以应用于线性分组码和卷积码。特别是，我们的解码算法适用于块码超出了经典的循环情况。
2017-03-02 cs.IT math.IT
A Sugiyama-like decoding algorithm for convolutional codes
提出了一种斜BCH卷积码的译码算法。这些卷积码的设计汉明距离赋予一个循环结构，产生一个左理想的非交换环（商的斜多项式环）。在这种设置中，右和左划分算法存在，所以我们的算法遵循杉山的过程中发现的错误定位器和错误评估器的BCH分组码多项式的指导方针。
2016-07-25 cs.IT math.IT math.RA
Turbo Codes Based on Time-Variant Memory-1 Convolutional Codes over Fq
介绍了高阶有限域上的两类Turbo码。这些码是从（dv=2，dc=3）低密度奇偶校验码系综的特定原模型子系综导出的。第一构造被导出为两个非二进制时变双绞线的并行级联。第二种构造基于非二进制时变微分器和非二进制时变累加器的串行级联，并且为（dv=2，dc=4）系综码提供了高度结构化的灵活编码方案。提供了循环图表示。所提出的代码可以有效地解码为低密度奇偶校验码（通过置信传播解码的代码二分图）或Turbo码（通过向前向后算法应用到组件码格）。文中给出了分量码的符号最大后验译码的前向-后向算法，并利用快速傅里叶变换对其进行了简化。所提出的代码提供了显着的增益（~ 1 dB）比二进制低密度奇偶校验码和Turbo码在中等短块制度。
2011-04-13 cs.IT math.IT
Two-Dimensional Tail-Biting Convolutional Codes
多维卷积码是卷积码（CC）的概念到时间的若干维度的扩展。本文主要从几个方面对二维的【形】卷积码和二维咬尾卷积码进行了研究。首先，我们推导出这些代码的几个基本的代数性质，应用代数方法，以找到双射编码器，创建奇偶检验矩阵和逆编码器。接下来，我们讨论这些代码的最小距离和权重分布特性。扩展现有的树搜索算法的二维，我们将其应用到寻找代码与高的最小距离。文中给出了样本码的误码率渐近线，并与其它码进行了比较。这种方法的结果表明，2D TBCC可以比类似的1D TBCC或其他代码执行得更好。然后，我们提出了几种新的迭代次优算法的软解码二维CC，这是基于置信传播。两种主要的解码方法被认为是。我们首先集中在一个解码器，它扩展了网格解码的概念到两个维度。其次，我们调查的算法，使用代码的奇偶检验矩阵。我们应用传统的BP在奇偶域，但改进了它与一个新的修改。接下来，我们测试广义置信传播（GBP）算法。性能结果，并与最佳解码技术和界限。结果表明，我们的次优算法取得了令人尊敬的结果，在某些情况下，接近0.2dB的最佳（最大似然）解码。然而，对于一些代码仍然有一个很大的差距，从最佳解码器。
2011-09-18 cs.IT math.IT
A Matrix Ring Description for Cyclic Convolutional Codes
本文研究了具有特定循环结构的卷积码。根据定义，这些码是某个斜多项式环中的左理想。利用斜多项式环与矩阵环同构的性质，我们可以更方便地描述码的代数参数。我们表明，存在这样的代码与给定的代数参数可以减少到一个修改的车问题的可解性。我们坚信车问题总是可以解决的，并且我们在特定情况下提出解决方案。
2007-08-09 cs.IT math.IT math.RA
A Closed Form Expression for the Exact Bit Error Probability for Viterbi Decoding of Convolutional Codes
在1995年，Best等人公布了当用于在二进制对称信道上通信时，用于具有生成矩阵G（D）=（11 +D）的速率R=1/2、存储器m=1（2状态）卷积编码器的维特比解码的精确比特错误概率的公式。他们的公式后来被Lentmaier等人推广到速率R=1/2，记忆m=2（4状态）卷积编码器，生成矩阵G（D）=（1+D^2 1+D+D^2）。本文描述了一种不同的方法来推导精确的误比特概率。一个一般的递归矩阵方程，连接的平均信息重量在当前和以前的状态的一个网格部分的维特比解码器，推导和解决。该矩阵方程的一般解产生精确比特错误概率的封闭形式表达式。作为特殊情况，得到了Best等人对2状态编码器和Lentmaier等人对4状态编码器的表达式。本文推导出的封闭形式的表达式进行评估的各种实现的编码器，包括速率R=1/2和R=2/3编码器，多达16个国家。此外，它示出，它是直接的，以扩展的方法在量化的加性高斯白噪声信道上的通信。
2012-03-29 cs.IT math.IT
On BICM receivers for TCM transmission
最近的结果表明，当交织器采用平凡形式（BICM-T）时，在非衰落信道中使用卷积码的比特交织编码调制（BICM）的性能可以得到显著改善，即，当它根本不交织比特时。在本文中，我们给出了一个正式的解释这些结果，并表明，BICM-T实际上是一个TCM发射机和BICM接收机的组合。为了预测BICM-T的性能，提出了一种新的卷积码距离谱，给出了基于这种距离谱的解析界，并给出了渐近近似。结果表明，代码的最小距离不是BICM-T的相关优化准则。给出了不同约束长度下的最优卷积码，并得到了约2dB的渐近增益。这些增益被发现是相同的Ungerboeck的一维网格编码调制（1D-TCM）所获得的，因此，在非衰落信道中，BICM-T被证明是渐近良好的1D-TCM。
2010-12-08 cs.IT math.IT
Dual skew codes from annihilators: Transpose Hamming ring extensions
本文提出了一个研究斜循环码对偶的框架。转置汉明环扩张是基于斜多项式环之间代数的反同构的存在性。我们的构造应用于左理想卷积码，斜常循环码和斜Reed-Solomon码，表明这些码的对偶属于同一类。
2018-03-01 cs.IT math.IT math.RA
Analysis of the Sufficient Path Elimination Window for the Maximum-Likelihood Sequential-Search Decoding Algorithm for Binary Convolutional Codes
序列型解码的一个常见问题是，在信噪比（SNR）低于对应于截止速率的信噪比时，每个信息比特的平均解码复杂度和所需的堆栈大小随着信息长度而快速增长。为了缓解在最大似然顺序解码算法（MLSDA）的问题，我们提出了直接消除的顶部路径的结束节点是$Δ$ -网格级之前的最远的一个所有的节点，已扩大到目前为止的顺序搜索。随机编码参数后，我们分析了早期消除窗口$Δ$，导致MLSDA的性能下降可以忽略不计。我们的分析结果表明，所需的早期消除窗口可以忽略不计的性能下降的约束长度的两倍率一半卷积码。对于三分之一速率卷积码，所需的早期消除窗口甚至减少到约束长度。所提出的理论阈值与模拟结果基本一致。由于接近最大似然性能所需的小的早期消除窗口，具有早期消除修改的MLSDA通过直接消除大量的顶部路径来排除相当大的计算负担以及存储器需求，这使得具有早期消除的MLSDA非常适合于要求具有接近最大似然性能的低复杂度软件实现的应用。
2007-01-12 cs.IT math.IT
An Innovations Approach to Viterbi Decoding of Convolutional Codes
我们介绍卷积码的维特比译码的创新的概念。首先，我们定义一种对应于接收数据的新息，即，输入到维特比解码器。然后，稀疏状态转换（SST）维特比译码器的结构推导在一个自然的方式。结果表明，新定义的新息只是SST维特比译码器中主译码器的输入，并产生与原始接收数据相同的伴随式。类似的结果也适用于快速查找（QLI）代码。然而，在这种情况下，没有定义确切的创新。我们看到，这种类似创新的量与信息的线性平滑估计有关。新息方法解决线性滤波问题的实质是首先对观测数据进行去噪，然后处理由此产生的更简单的白噪声观测问题。在我们的情况下，这对应于SST维特比解码器中的主解码器中的解码复杂度的降低。我们示出了与主解码器相关的分布（即，主解码器的码格中的输入分布和状态分布）在中等噪声条件下有很大偏差。我们看到，这些有偏的分布实际上导致了主解码器的复杂度降低。此外，它表明，所提出的创新方法可以扩展到最大似然（ML）解码的分组码以及。
2018-11-04 cs.IT math.IT
Deep Ensemble of Weighted Viterbi Decoders for Tail-Biting Convolutional Codes
咬尾卷积码扩展了经典的零终止卷积码：两种编码方案都强制起始状态和结束状态相等，但在咬尾下，每个状态都是有效的终止。本文提出了一种机器学习方法，以改善咬尾码的最先进的解码，专注于广泛采用的短长度制度，如在LTE标准。该标准还包括CRC码。首先，我们对循环维特比算法进行参数化，这是一种利用底层网格循环性质的基线解码器。一个集成组合了多个这样的加权解码器，每个解码器专门解码来自信道字分布的特定区域的字。一个区域对应于终止态的一个子集;系综覆盖了整个状态空间。非可学习门控满足两个目标：它过滤容易解码的单词，并减轻执行多个加权解码器的开销。CRC准则被用来选择仅用于解码目的的专家子集。我们的方法实现了高达0.75 dB的FER改善CVA在瀑布区的多个码长，增加了微不足道的计算复杂性相比，循环维特比算法在高信噪比。
2021-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
On the Parameters of Convolutional Codes with Cyclic Structure
本文研究具有循环结构的卷积码。这些码可以理解为适当的斜多项式环中的左主理想。在[3]中已经表明，对于循环码，只有某些参数（字段大小，长度，维数和Forney指数）的组合才能出现。我们将研究是否所有这些组合确实可以实现一个合适的循环码，如果是这样的话，如何构造这样的代码。给出了极小循环码的一个完整的刻画和构造。它是在对斜多项式环的单位进行详细研究的基础上导出的。
2003-12-03 cs.IT math.CO math.IT
Two Step SOVA-Based Decoding Algorithm for Tailbiting Codes
提出一种基于SOVA的两步维特比译码算法用于尾比特卷积码，性能接近最大似然译码。
2025-01-23 cs.IT cs.NI math.IT
On cyclic convolutional codes
本文研究了七十年代Piret和Roos提出的卷积码的循环性概念。这种类型的码被描述为所有向量多项式在一个变量的模的子模与一些额外的广义循环结构，但也作为特定的左理想在一个斜多项式环。扩展的结果Piret，我们表明，在一个纯粹的代数设置，这些理想总是主要的。这导致了生成多项式的概念，就像循环分组码一样。类似地，可以通过考虑右零化子理想来引入控制多项式。一个算法程序的开发，产生独特的减少发电机和控制多项式。我们还展示了如何从这些对象中读取基本代码属性和最小生成矩阵。某些广义循环矩阵提供了码的多项式和向量描述之间的密切联系。
2002-11-04 cs.IT math.CO math.IT
Primitive idempotents in central simple algebras over $\mathbb{F}_q(t)$ with an application to coding theory
考虑了计算有限域上有理函数域上中心单代数的本原幂等元的算法问题。代数由一组结构常数给出。该问题归结为计算一个与中心单代数等价的除代数Brauer。一旦计算出Hasse不变量，这个除代数就被构造成一个循环代数。本文给出了斜常循环卷积码的一个应用。
2020-06-22 cs.IT math.IT math.NT
