Distributed Decoding of Convolutional Network Error Correction Codes
提出了一种适用于广义卷积网络纠错编码的类维特比译码算法。与经典的Viterbi译码算法不同，本文的译码算法是基于最小错误权重而不是基于接收序列和发送序列之间的最短汉明距离。由于网络传输和卷积网络编码，网络错误可以分散或中和。因此，经典的解码算法不能再使用。信源解码是通过对网络传输矩阵的逆矩阵相乘来实现的，而网络传输矩阵的逆矩阵是很难计算的。从最大后验概率（MAP）解码准则出发，我们发现它等价于我们模型下的最小错误权重。受维特比译码算法的启发，提出了一种基于组合误差向量最小误差权的类维特比译码算法，该算法可直接在汇聚节点进行译码，并能在卷积网络纠错码（CNECC）的能力范围内纠正任何网络错误。在一定条件下，该算法可以实现CNECC的分布式译码。
2017-02-18 cs.IT math.IT
Performance of Viterbi Decoding with and without ARQ on Rician Fading Channels
在本文中，我们研究的Viterbi译码算法的性能与自动重传请求（ARQ）在莱斯平坦衰落信道与无限交织。我们表明，相对于比特能量噪声比的平均比特错误概率的衰减率至少等于$d_f$在高比特能量噪声比的两种情况下（与ARQ和没有ARQ），其中$d_f$是卷积码的自由距离。Yamamoto-Itoh标志有助于以可忽略的重传率将平均比特错误概率降低$4^{d_f}$的因子。我们还证明了一个有趣的结果，平均误码率衰减指数快速相对于任何固定的比特能量每噪声比的Rician因子。此外，相对于Rician因子的平均比特误差指数被示出为$d_f$。
2018-10-04 cs.IT math.IT
Joint Viterbi Decoding and Decision Feedback Equalization for Monobit Digital Receivers
在采用脉冲无线电（IR）调制的超宽带（UWB）通信系统中，带宽通常为1GHz或更高。为了数字地处理接收信号，需要高采样率模数转换器（ADC）。由于系统复杂度高、功耗大，单比特ADC是比较合适的。最佳的单比特接收机已被导出。但是它对码间干扰（ISI）的抑制效果并不理想。判决反馈均衡（DFE）是一种有效的消除码间干扰的方法。在本文中，我们提出了一种算法，结合维特比译码和DFE一起为单比特接收机。通过这种方式，有效地抑制了码间干扰的影响，从而提高了系统的误出错率性能。通过状态扩展，我们实现了更好的性能。仿真结果表明，该算法与解调译码分离方法相比，信噪比增益约为1dB，与无码间干扰信道下的误码性能相比，误码性能损失约为1dB。与衰落信道中无码间干扰的全分辨检测相比，状态扩展后的信噪比损失约为3dB。
2012-10-29 cs.IT math.IT
Neural Normalized Min-Sum Message-Passing vs. Viterbi Decoding for the CCSDS Line Product Code
空间数据系统咨询委员会（CCSDS）141.11-O-1线路产品代码（LPC）提供了一个难得的机会，比较最大似然解码和消息传递。本文中所考虑的LPC旨在与符号为数据字节的（255，239）Reed Solomon（RS）码一起用作内码。本文将141.11-O-1 LPC表示为二分图，并使用该图来制定最大似然（ML）和消息传递算法。当然，ML解码必须具有最佳的帧出错率（FER）性能。然而，神经归一化最小和（N-NMS）消息传递解码器的定点实现方式以显著较低的复杂度接近ML性能。
2021-11-15 cs.IT math.IT
Error-rate in Viterbi decoding of a duobinary signal in presence of noise and distortions: theory and simulation
1967年提出的维特比算法允许对部分响应码进行最大似然解码。本研究的重点是双二进制码，这是这个家庭的第一个成员，并已指定为数字部分的电视系统由国际组织推荐。到目前为止，出错率，这是性能的主要指标，已通过仿真评估。虽然存在理论上的界限，但是这些界限对于诸如广播（通过地面发射机、电缆网络或卫星）的信道是不令人满意的，该信道被噪声以及线性和非线性失真严重损害。分析方法，通过模拟验证，在这里提出，以评估的理论和准确值的出错率，在一系列的数值积分的形式，在基带或射频传输与四相调制（或AM/VSB电缆网络）和相干解调，在存在噪声和几个失真。这种方法可以在以后扩展到其他部分响应码，卷积码和它们的级联。
2022-09-03 cs.IT math.IT
Joint Design of Convolutional Code and CRC under Serial List Viterbi Decoding
研究了在串行列表维特比算法（S-LVA）下，为达到目标帧出错率（FER），最优卷积码（CC）和CRC码的联合设计问题。我们首先分析了S-LVA的性能与信噪比和列表大小，分别，并证明了收敛的期望解码尝试次数时，信噪比走向极端。然后，我们提出的编码信道容量作为标准，联合设计最佳的CC-CRC对和最佳的列表大小，并表明最佳的列表大小S-LVA总是所有可能的CC的基数。在最大列表大小的情况下，我们选择最佳CC-CRC对的设计度量作为SNR间隙到随机编码联合（RCU）界限，并且最佳CC-CRC对是以最小复杂度实现目标SNR间隙的CC-CRC对。最后，我们表明，一个较弱的CC与一个强大的最佳CRC码可以作为强大的CC没有CRC码。
2018-11-29 cs.IT math.IT
A Closed Form Expression for the Exact Bit Error Probability for Viterbi Decoding of Convolutional Codes
在1995年，Best等人公布了当用于在二进制对称信道上通信时，用于具有生成矩阵G（D）=（11 +D）的速率R=1/2、存储器m=1（2状态）卷积编码器的维特比解码的精确比特错误概率的公式。他们的公式后来被Lentmaier等人推广到速率R=1/2，记忆m=2（4状态）卷积编码器，生成矩阵G（D）=（1+D^2 1+D+D^2）。本文描述了一种不同的方法来推导精确的误比特概率。一个一般的递归矩阵方程，连接的平均信息重量在当前和以前的状态的一个网格部分的维特比解码器，推导和解决。该矩阵方程的一般解产生精确比特错误概率的封闭形式表达式。作为特殊情况，得到了Best等人对2状态编码器和Lentmaier等人对4状态编码器的表达式。本文推导出的封闭形式的表达式进行评估的各种实现的编码器，包括速率R=1/2和R=2/3编码器，多达16个国家。此外，它示出，它是直接的，以扩展的方法在量化的加性高斯白噪声信道上的通信。
2012-03-29 cs.IT math.IT
An Improved Viterbi Algorithm for a Class of Optimal Binary Convolutional Codes
本文提出了一种降低复杂度的改进Viterbi算法，专门用于译码具有最优列距离的k-partial单纯形卷积码。
2024-07-25 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Convolutional Codes for Synchronization Errors
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种适用于易发生插入、删除和替换误差信道的卷积码序列解码器，通过引入漂移状态扩展码树，并改进Fano度量，降低解码复杂度，但牺牲少量误码率。
2023-09-25 cs.IT math.IT
Embedding Noise Prediction into List-Viterbi Decoding using Error Detection Codes for Magnetic Tape Systems
列表维特比检测器在网格搜索中产生N个全局最佳候选的等级排序列表。提出了一种基于外检错码的Viterbi检测器结构，该结构将噪声预测与周期性的状态度量更新相结合。更具体地，基于外部EDC的使用，周期性决策过程被用于P比特的非重叠滑动窗口。在许多磁记录应用中，纠错编码（ECC）受到长的和主要的错误事件的存在的不利影响。与传统的后处理方法，通常是专门针对一组特定的主要错误事件或联合调制码网格架构，是在更大的状态空间上操作，在增加的实现复杂性的代价，所提出的检测器不使用任何先验信息的错误事件分布和减少状态网格。我们提出了前ECC位出错率的性能，以及后ECC码字故障率的建议检测器使用完美的检测方案，以及实际的检测代码的EDC是不是必不可少的整体设计。此外，据观察，该算法不会引入新的错误事件。仿真结果表明，该算法在提高复杂度的同时，提高了误码率和ECC后码字失败率。
2013-07-22 cs.IT math.IT
Decoding Hidden Markov Models Faster Than Viterbi Via Online Matrix-Vector (max, +)-Multiplication
University of Trento（特伦托大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Verona（维罗纳大学）
本文提出了一种新的时间齐次隐马尔可夫模型（HMM）的最大后验译码（MAPD）算法，将经典Viterbi算法的最坏情况下的运行时间提高了一个对数因子。在我们的方法中，我们解释的维特比算法作为一个重复计算的矩阵向量$(\max, +)$乘法。在时间齐次的Hynomial上，这种计算是在线的：一个预先知道的矩阵必须与几个向量相乘，每次一个。我们的主要贡献是一个算法解决这个版本的矩阵向量$(\max,+)$乘法在次二次时间，通过执行多项式预处理的矩阵。采用这种快速乘法算法，我们解决了在$O(mn^2/ \log n)$时间的任何时间齐次HMM的大小$n$和观察序列的长度$m$的MAPD问题，与额外的多项式预处理成本可以忽略不计的$m > n$。据我们所知，这是第一个算法的MAPD问题需要次二次时间每次观察，唯一的假设下-通常在实践中验证-转移概率矩阵不随时间变化。
2015-12-11 cs.DS cs.IT cs.LG
Joint Detection/Decoding Algorithms for Nonbinary LDPC Codes over ISI Channels
研究了非二进制低密度奇偶校验（NB-LDPC）码在二进制输入码间干扰（ISI）信道中的应用。提出了两种低复杂度的联合检测/译码算法。一种是max-log-MAP/X-EMS算法，该算法通过在max-log-MAP检测器和扩展最小和（EMS）解码器之间交换软消息来实现。max-log-MAP/X-EMS算法适用于一般的NB-LDPC码。另一种是Viterbi/GMLGD算法，它是专门为多数逻辑可译码的NB-LDPC码设计的。维特比/GMLGD算法通过在维特比检测器和广义多数逻辑解码器（GMLGD）之间交换硬判决以迭代方式工作。作为副产品，原始EMS算法的一个变体被提出，这被称为μ-EMS算法。在μ-EMS算法中，消息根据自适应阈值被截断，从而导致更有效的算法。仿真结果表明，max-log-MAP/X-EMS算法与传统的基于BCJR算法和QSPA的迭代检测/译码算法性能相当，但复杂度较低。通过执行Viterbi/GMLGD算法，可以进一步降低多数逻辑可解码NB-LDPC码的复杂度，性能下降在1 dB以内。仿真结果也证实了μ-EMS算法比固定阈值的EMS算法需要更低的计算负载。这些算法为性能和复杂性之间的权衡提供了很好的候选。
2012-09-12 cs.IT math.IT
Deep Ensemble of Weighted Viterbi Decoders for Tail-Biting Convolutional Codes
咬尾卷积码扩展了经典的零终止卷积码：两种编码方案都强制起始状态和结束状态相等，但在咬尾下，每个状态都是有效的终止。本文提出了一种机器学习方法，以改善咬尾码的最先进的解码，专注于广泛采用的短长度制度，如在LTE标准。该标准还包括CRC码。首先，我们对循环维特比算法进行参数化，这是一种利用底层网格循环性质的基线解码器。一个集成组合了多个这样的加权解码器，每个解码器专门解码来自信道字分布的特定区域的字。一个区域对应于终止态的一个子集;系综覆盖了整个状态空间。非可学习门控满足两个目标：它过滤容易解码的单词，并减轻执行多个加权解码器的开销。CRC准则被用来选择仅用于解码目的的专家子集。我们的方法实现了高达0.75 dB的FER改善CVA在瀑布区的多个码长，增加了微不足道的计算复杂性相比，循环维特比算法在高信噪比。
2021-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
Minimal Trellises for non-Degenerate and Degenerate Decoding of Quantum Stabilizer Codes
针对量子稳定子码非退化与退化译码需求，提出最小网格设计方法及多目标网格构建技术，将译码复杂度降低$\u0007f(n)$量级，并验证了其在CSS码上的有效性。
2024-10-10 cs.IT math.IT
Two Step SOVA-Based Decoding Algorithm for Tailbiting Codes
提出一种基于SOVA的两步维特比译码算法用于尾比特卷积码，性能接近最大似然译码。
2025-01-23 cs.IT cs.NI math.IT
Asynchronous Convolutional-Coded Physical-Layer Network Coding
本文研究了异步卷积编码物理层网络编码（PNC）系统的解码过程。具体来说，我们提出了一个分层的卷积编码PNC解码框架，包括三个层：符号重对齐层，码字重对齐层，联合信道解码网络编码（Jt-CNC）解码层。我们的框架可以处理多个源同时发送的信号之间的相位差和符号到达时间差。该框架的显著特征是它可以处理分数和整数符号偏移;先前提出的PNC解码算法（例如，XOR-CD和减少状态维特比算法）只能处理小数符号偏移。此外，Jt-CNC算法，基于置信传播（BP），是BER最优的同步PNC和异步PNC的近最优。除了卷积码之外，我们还将Jt-CNC解码算法推广到所有循环码。仿真结果表明，Jt-CNC算法在同步PNC系统中的性能比XOR-CD算法和减少状态的Viterbi算法提高了2dB。对于相位异步的PNC，Jt-CNC比其他两种算法的性能好4dB。重要的是，对于真实的无线环境测试，我们还实现了我们的解码算法在PNC系统建立在USRP软件无线电平台。实验结果表明，本文提出的Jt-CNC解码器在实际应用中效果良好。
2013-12-05 cs.IT math.IT
Receding horizon decoding of convolutional codes
卷积码的译码对编码理论提出了重大挑战。基于例如维特比解码的经典方法遭受计算上昂贵的问题，并且因此限于小复杂度的代码。基于与模型预测最优控制的类比，我们提出了一种新的卷积解码的迭代法，它比现有的算法更便宜，同时仍然提供显着的纠错能力。该算法特别适合于解码特殊类型的卷积码，例如循环卷积码。
2009-09-03 cs.IT math.IT math.OC
Study of Adaptive Reliability-Driven Conditional Innovation Decoding for LDPC Codes
Department of Electrical Engineering (DEE), Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro (PUC-Rio)（里约热内卢天主教大学电气工程系）
本文提出了一种适用于LDPC码的自适应可靠性驱动条件创新解码算法，通过信息质量检查和信息传递细化阶段，实现了快速收敛和优异的解码性能。
2026-01-11 cs.IT math.IT
Optimal Decoding of Convolutional Codes using a Linear State Space Control Formulation
首先实现了系统卷积编码器与线性状态空间控制系统的等价性，并通过一个例子给出了这种等价性。然后，利用这种结构，本着维特比算法的精神，推导出一种新的最佳状态序列估计器。在此基础上，提出了一种新的最优译码方法，即Bowyer译码器。Bowyer译码器是一种完全确定性的译码器，其特点是译码算法中完全有限状态机是已知的。
2020-12-21 cs.IT cs.SY eess.SY
Maximum-likelihood Soft-decision Decoding for Binary Linear Block Codes Based on Their Supercodes
基于超码的概念，本文提出了一种二进制线性分组码的两阶段最大似然软判决译码算法。第一阶段将维特比算法反向应用于从线性块码的超码的奇偶校验矩阵导出的网格。第二阶段利用从第一阶段保留的信息，对与线性分组码本身相对应的网格采用优先级优先搜索算法，这保证找到ML判决。对Reed-Muller码的仿真结果表明，当每个信息比特的信噪比为4.5 dB时，所提出的两阶段方案在平均译码复杂度上比递归最大似然译码（RMLD）[1]有效一个数量级。
2014-08-06 cs.IT math.IT
CRC-Aided High-Rate Convolutional Codes With Short Blocklengths for List Decoding
本文针对短分组高码率卷积码设计最优CRC多项式，结合对偶网格等技术降低译码复杂度，验证了相关方案能紧密逼近RCU界，并对比了不同码型与译码器的复杂度-性能权衡。
2023-10-10 cs.IT math.IT
High-Rate Convolutional Codes with CRC-Aided List Decoding for Short Blocklengths
最近，速率$1/ω$零终止和咬尾卷积码（ZTCC和TBCC）与循环冗余校验（CRC）辅助列表解码已被证明接近随机编码联合（RCU）的短块长度的限制。本文设计CRC率$(ω-1)/ω$ CC短块长度，考虑ZT和TB的情况下。CRC设计寻求优化由CRC和CC的级联产生的代码的帧出错率（FER）性能。利用Yamada \emph{et al.}提出的对偶网格结构，降低了ZTCC和TBCC的CRC辅助串行列表维特比解码（SLVD）的复杂度。CRC辅助的TBCC的SLVD紧密地接近以$128$的嵌段长度绑定的RCU。
2022-06-08 cs.IT math.IT
Construction and Decoding of Convolutional Codes with optimal Column Distances
本文提出了一种具有最优列距离的卷积码构造方法，并开发了降低复杂度的维特比算法版本。
2026-10-27 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Multiple Traces Over the Syndrome Trellis for Synchronization Errors
针对高码率卷积码同步错误联合译码复杂度过高的问题，提出校正子网格上多序列联合序列译码方法，短块长下性能优于分离式BCJR译码且复杂度更低，还扩展出双向模式以降低译码超时概率。
2024-10-09 cs.IT math.IT
Hybrid HMM Decoder For Convolutional Codes By Joint Trellis-Like Structure and Channel Prior
Northwest University（西北大学）
无线链路的抗干扰能力是边缘计算的物理层问题。虽然由于数据中引入的冗余，卷积码具有固有的纠错潜力，但是由于信道上的多径效应，卷积码的性能急剧下降。在本文中，我们提出了使用隐马尔可夫模型（HMM）的卷积码的重建和解码的维特比算法。此外，为了实现软判决解码，HMM的观察被替换为高斯混合模型（GMM）。我们的方法提供了优越的纠错潜力比标准的方法，因为模型参数包含信道状态信息（CSI）。我们评估的性能相比，标准维特比解码的方法通过数值模拟。在多径信道中，采用硬判决和软判决译码时，混合HMM译码器的性能增益分别为4.7dB和2dB。HMM解码器也实现了显着的性能增益的RSC码，这表明该方法可以扩展到Turbo码。
2022-11-12 cs.IT cs.LG cs.NI
A* Based Algorithm for Reduced Complexity ML Decoding of Tailbiting Codes
针对咬尾码的最大似然译码，提出利用第一阶段维特比译码信息改进A*算法的启发式函数与提前终止条件，从而降低计算复杂度。
2025-01-25 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Turbo Decoding Algorithms in Wireless OFDM Systems
本文分析Max-Log-MAP和SOVA两种Turbo译码算法在无线OFDM系统中的性能与复杂度权衡，评估其适用于蜂窝和广播用户终端，并通过不同编码器结构和块大小的仿真验证。
2025-01-23 cs.IT math.IT
Reliability-output Decoding of Tail-biting Convolutional Codes
我们提出了扩展Raghavan和鲍姆的可靠性输出维特比算法（ROVA），以适应咬尾卷积码。这些咬尾可靠性输出算法在首先计算解码的咬尾码字的起始状态的后验概率之后计算解码的码字的精确的字错误概率。一种方法采用状态估计算法，该算法基于起始状态的后验分布来选择最大后验状态。另一种方法是近似精确咬尾ROVA，估计单词错误概率。详细讨论了每种方法的计算复杂性的比较。所提出的可靠性输出算法适用于前馈和反馈咬尾卷积编码器。这些咬尾可靠性输出算法适用于基于可靠性的短块长度重传方案，其中终止卷积码将引入速率损失。
2014-02-26 cs.IT math.IT
CRC-Aided List Decoding of Convolutional Codes in the Short Blocklength Regime
我们认为级联的卷积码（CC）与优化的循环冗余校验（CRC）码作为一个有前途的范例，良好的短块长码。由此产生的CRC辅助卷积码自然允许使用串行列表维特比解码（SLVD），以实现最大似然解码。感兴趣的卷积编码器是速率-$1/ω$，并且卷积码是零终止（ZT）或咬尾（TB）。由此产生的CRC辅助卷积码被称为CRC-ZTCC或CRC-TBCC。为了设计一个好的CRC辅助卷积码，我们提出了距离谱最优（DSO）CRC多项式。提出了一种用于TBCC的DSO CRC搜索算法。我们的分析表明，SLVD的复杂性是由预期的列表排名收敛到$1$在高信噪比。这允许以小的复杂性增加来实现良好的性能。在本文中，我们专注于传输$64$信息比特的速率$1/2$卷积编码器。对于目标错误概率$10^{-4}$，仿真表明最佳CRC-ZTCC在$0.4$ dB内接近随机编码联合（RCU）界限。若干CRC-TBCC在中等SNR值处优于RCU界限。
2021-12-16 cs.IT math.IT
Competitive minimax universal decoding for several ensembles of random codes
普遍可实现的错误指数有关的某些家庭的渠道（最值得注意的是，离散无记忆通道（DMC）），和各种合奏的随机码，研究相结合的竞争极小极大的方法，提出了由Feder和Merhav，与Baffoff界和Gallager的技术错误指数的分析。特别是，我们推导出一个单字母表达式的最大的，普遍可实现的分数$ξ$的最佳误差指数有关的最佳ML解码。此外，还给出了一个更简单的单字母表达式来表示$ξ$的下界.为了证明这个下限的紧密性，我们用它来表明，$ξ=1$，对于二进制对称信道（BSC），当随机编码分布是均匀的：（i）所有的代码（一个给定的速率），和（ii）所有的线性码，在协议与众所周知的结果。我们还表明，$ξ=1$的系统线性码的均匀合奏，并为随时间变化的卷积码的比特出错率的意义。对于后者的情况下，我们还展示了如何相应的通用解码器可以有效地实现使用稍微修改版本的维特比算法，EM采用两个网格。
2007-07-30 cs.IT math.IT
On Punctured Pragmatic Space-Time Codes in Block Fading Channel
本文研究了在块衰落信道下利用删余卷积码获得实用的空时格码。我们表明，即使采用打孔，我们仍然可以采用相同的卷积母码的Viterbi解码器，通过使用近似的度量，而不增加解码操作的复杂性，可以实现良好的性能。
2007-04-02 cs.CC cs.IT math.IT
On Low Complexity Maximum Likelihood Decoding of Convolutional Codes
本文研究卷积码最大似然译码的平均复杂度。ML解码可以被建模为通过马尔可夫图找到最可能的路径。与维特比算法（VA）集成，复杂度降低方法（诸如球形解码器）经常使用马尔可夫路径的和对数似然（SLL）作为界限来反驳其他马尔可夫路径集合的最优性，从而避免穷举路径搜索。在本文中，它表明，基于SLL的最优性测试是低效的，如果一个固定的编码内存，并采取码字长度为无穷大。或者，可以使用从相邻符号的对数似然导出的界限来证明给定时间索引处的源符号的最优性。结果表明，这种基于相邻对数似然（NLL）的最优性测试，其效率不依赖于码字长度，可以带来显着的复杂度降低卷积码的ML解码。结果推广到一类离散隐马尔可夫系统的ML序列检测。
2008-07-31 cs.CC cs.IT math.IT
Error-Building Decoding of Linear Block Codes
State Key Laboratory of Opto-Electronic Information Acquisition and Protection Technology, Anhui University（安徽大学光电子信息与保护技术国家重点实验室）；Guangzhou Institute of Technology, Xidian University（西安电子科技大学广州研究院）；School of Computer and Information Engineering, Shanghai Polytechnic University（上海政法学院计算机与信息工程学院）
提出一种仅依赖校验矩阵的线性分组码最大似然软判决译码框架——误差构建译码，通过递归构建局部最优块实现高效搜索，在扩展汉明码上结合离线/在线排除机制大幅降低复杂度。
2026-06-18 cs.IT math.IT
ELF Codes: Concatenated Codes with an Expurgating Linear Function as the Outer Code
本文提出删除线性函数（ELF）作为外码构建级联码，通过列表解码筛选最大化最小距离或降低码字错误率，在短码长下显著缩小了DSU与RCU界的差距且几乎不增加平均解码复杂度。
2023-08-01 cs.IT math.IT
Variable-length Convolutional Coding for Short Blocklengths with Decision Feedback
本文提出了一种可变长度的判决反馈方案，它使用咬尾卷积码和咬尾可靠输出维特比算法（ROVA）。与有限块长信息论的最新结果相比，BSC和AWGN信道下的仿真结果表明，在平均块长小于100个符号时，采用ROVA的判决反馈方案可以超过反馈码的随机编码吞吐量下限。本文探讨了基于ROVA的判决反馈与解码后，每个符号和解码仅限于少量的增量。与ROVA的基于可靠性的停止规则的性能相比，基于CRC的重传决策。对于CRC位的延迟开销严重的短块长度，基于ROVA的方法提供了优异的速率。
2015-05-04 cs.IT math.IT
Space-Time Codes from Structured Lattices
我们提出了基于格陪集编码的空时（ST）码的结构。首先，我们专注于短块长度情况下的ST码构造，即，当块长度等于或稍大于发射天线的数量时。我们提出了密集的晶格包装和嵌套格（Voronoi）成形的基础上的建设。我们的代码实现了最佳的分集复用折衷的准静态MIMO衰落信道的任何衰落统计，并表现得非常好，也在实际中，中等值的信噪比（SNR）。然后，我们扩展的建设的情况下，大块的长度，通过使用网格陪集编码。我们提供了构造网格编码调制（TCM）方案，赋予良好的包装和成形性能。短块和网格结构都允许基于最小均方误差广义判决反馈均衡器（MMSE-GDFE）格型解码的复杂度降低的解码算法，以及用于TCM情况的维特比TCM解码器的组合。除了有趣的代数结构，我们展示的代码，其性能是最先进的考虑类似的编码/解码复杂度的代码。
2008-04-10 cs.IT math.IT
Achieving Short-Blocklength RCU bound via CRC List Decoding of TCM with Probabilistic Shaping
将概率幅度成形（PAS）应用于循环冗余校验（CRC）辅助的网格编码调制（TCM）中，以实现短块长随机编码联合（RCU）的上界。在发送端，等概率的信息比特首先由分布匹配器进行编码，生成具有期望分布的幅度符号。分布匹配器输出的二进制表示然后由CRC编码。最后，CRC编码的比特由Ungerboeck的TCM方案编码和调制，该TCM方案由$\frac{k_0}{k_0+1}$系统咬尾卷积码和映射函数组成，该映射函数将编码比特映射到具有容量实现分布的信道信号。本文证明了，对于所提出的发射机，CRC比特具有均匀分布，信道信号具有对称分布。在接收端，采用串行列表维特比译码（S-LVD）来估计信息比特。仿真结果表明，对于87比特输入，65-67个8-AM编码输出符号的CRC-TCM-PAS系统，在加性高斯白噪声信道下，通过合理设计CRC码和卷积码，译码性能达到RCU界。
2021-11-16 cs.IT eess.SP math.IT
Synchronization recovery and state model reduction for soft decoding of variable length codes
当在噪声信道上传输时，可变长度码表现出去同步问题。基于最大后验（MAP）估计器的网格解码技术通常用于最小化估计序列上的出错率。如果解码器已知所传输的符号和/或比特的数量，则可以在解码过程中并入终止约束。网格中所有不会导致有效序列长度的路径都被抑制。本文提出了一种分析方法，以评估预期的错误弹性的VLC时，网格解码与序列长度约束。该方法是基于计算，对于一个给定的代码，所带来的约束的信息量。然后表明，该量以及严格意义上的VLC解码器不重新同步的概率不会因适当的网格状态聚合而显着改变。这证明了通过在聚合状态模型上运行长度受限的维特比解码器所获得的性能接近用比特/符号网格获得的性能，具有显著降低的复杂性。然后，它示出的复杂性，可以进一步降低通过投影的状态模型上的两个状态模型的大小减小。
2006-12-11 cs.IT cs.NI math.IT
Systematic Block Markov Superposition Transmission of Repetition Codes
本文提出了一种系统块马尔可夫叠加传输的重复~（BMST-R）码，它可以支持很宽的码率范围，但基本上保持相同的编解码硬件结构。系统的BMST-R码类似于经典的速率兼容删余卷积码（RCPC），只是由于面向块的编码过程引入了巨大的约束长度，它们通常不能被Viterbi算法解码。该方法将信息序列平均分块直接传输，而其副本以块马尔可夫叠加的方式交织传输。考虑到码是系统的，我们推导了最大{ \em后验} MAP译码下的误比特率的上、下界。推导出的下界揭示了BER，编码内存和码率之间的联系，这提供了一种方法来设计良好的系统BMST-R码，也允许我们在效率，性能和复杂度之间进行权衡。数值结果表明：1）在高信噪比区域，所提出的界是紧的; 2）系统BMST-R码在较宽的码率范围内性能良好; 3）在等译码时延约束下，系统BMST-R码性能优于空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码。
2016-01-20 cs.IT math.IT
Optimization Algorithms for Improving the Performance of Permutation Trellis Codes
本文采用三种优化算法设计了$M$进制移频键控置换格形码（PTC）的软判决（SD）译码器，给出了四种译码方案。在诸如PTC的级联码中，用于外卷积码的维特比解码器提供最大似然解码。因此，纠错性能取决于用于内码的解码方案。由于具有调制方案的编码器的结构，信道输出可以被解释为分配问题。然后可以使用所提出的基于低复杂度优化的方案来相应地设计SD解码。在加性高斯白噪声（AWGN）和电力线通信（PLC）信道中，对这两种方案的误比特率（BER）性能进行了仿真。同时也分析了这些方案的复杂性。的SD计划的性能进行了比较，与现有的SD阈值检测器，BER结果显示显着的编码增益为某些码本。从结果中，对于诸如PLC信道的噪声信道，观察到复杂度和编码增益之间的合理折衷。
2020-11-10 cs.IT eess.SP math.IT
A Random Coding Approach to Performance Analysis of the Ordered Statistic Decoding with Local Constraints
本文针对二元线性分组码的LC-OSD算法，提出用随机编码结合鞍点法分析其性能与译码参数的关系，推导性能上界并实现参数权衡，仿真验证了方法有效性及LC-OSD的高效通用性。
2024-01-30 cs.IT math.IT
An Iteratively Decodable Tensor Product Code with Application to Data Storage
错误模式校正码（EPCC）可以被构造为提供针对维特比检测器的输出处的符号间干扰信道的主要错误事件的校正子解码表。为了使校正子表的大小易于管理，并且使可能的错误事件列表的大小合理，EPCC的码字长度需要足够短。然而，这种短长度代码的速率对于硬盘驱动器应用来说太低。为了适应所需的大冗余，可以只记录具有符号校正码的EPCC张量积的奇偶校验位的高度压缩函数。在本文中，我们提出的张量错误模式校正码（T-EPCC）是线性时间可编码的，也设计了一个低复杂度的软迭代解码算法EPCC的张量积与q元LDPC（T-EPCC-qLDPC）。仿真结果表明，T-EPCC-qLDPC在1/2 KB扇区内实现了与单级qLDPC几乎相同的性能，但译码复杂度降低了50%。此外，在相同的解码器复杂度下，1 KB T-EPCC-qLDPC的性能优于1/2 KB单级qLDPC。
2010-03-29 cs.IT math.IT
Upper and Lower Bounds on Bit-Error Rate for Convolutional Codes
本文提出了一种在二进制对称信道（BSC）中解析估计卷积码维特比译码的比特出错率（BER）的新方法。我们得到的表达式的BER下限和上限是基于代码的活动距离和它们的距离谱。这些估计是针对具有速率$R=\frac{1}{2}$的卷积码导出的，但是可以容易地推广到具有速率$R=\frac 1n$的任何卷积码和系统编码器。建议的方法是不计算昂贵的BSC信道和卷积码存储器的任何交叉概率，它允许获得精确的估计的BER。
2022-11-19 cs.IT math.CO math.IT
Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes with Variable Node-Centric Dynamic Schedules
为了提高传统洪泛译码算法的译码效率，提出了采用不同动态译码算法的低密度奇偶校验（LDPC）码的置信传播（BP）译码。由于理想LDPC码解码器的最终目标是具有正确的比特判决，因此动态解码调度应该是以可变节点（VN）为中心的，并且能够找到具有可能的不正确判决的VN，并且如果被选择用于更新，则具有被校正的良好机会。我们提出了一种新的和有效的度量称为条件创新（CI），这很好地服务于这一设计目标。为了充分利用动态调度产生高可靠性的位决策，我们限制我们的搜索候选VN相关的最新更新的节点。基于CI度量和新的搜索准则单独或组合，我们开发了几个高效的解码方案。为了减少解码延迟，我们引入了多边缘更新版本，提供额外的延迟性能权衡。数值结果表明，单边和多边算法都提供了更好的解码性能对大多数动态调度和CI为基础的算法是特别令人印象深刻的，在前几个解码迭代。
2021-02-22 cs.IT math.IT
TCM-NOMA: Joint Multi-user Codeword Design and Detection in Trellis Coded Modulation based NOMA for Beyond 5G
提出了一种基于网格编码调制（TCM）的非正交多址接入（NOMA）方案。与传统的码域NOMA不同，该算法将多个用户的输入数据流进行联合编码并映射到码字上，从而在不增加系统带宽的情况下提高了系统的编码增益。码字设计和多用户检测被认为是优化的TCM NOMA。仔细选择的多维（MD）星座和一个新的集合划分算法的MD信号集标记。为了在误码性能和复杂度之间取得平衡，提出了一种次优的两层Viterbi联合译码算法。仿真结果表明，我们提出的基于TCM的NOMA方案的性能显着优于传统的码域NOMA和OFDMA方案在相同的信道条件下的BER性能。
2019-02-04 cs.IT math.IT
Toward Universal Decoding of Binary Linear Block Codes via Enhanced Polar Transformations
提出增强型极化译码 $\mathsf{PD}^+$，通过极化核剪枝、码缩短和模拟退火优化，将任意 BLBC 转为类极化码，以更低复杂度达到或超过 OSD、GRAND 的性能。
2025-05-15 cs.IT math.IT
Deep learning based enhancement of ordered statistics decoding of short LDPC codes
本文提出基于深度学习的短LDPC码中继译码策略，在神经min-sum译码失败时增强有序统计译码，通过卷积神经网络构建可靠性度量、自适应译码路径和辅助准则降低复杂度，实现高吞吐、低复杂度且逼近最大似然性能的译码。
2024-03-24 cs.IT math.IT
Neural-Model-Augmented Hybrid NMS-OSD Decoders for Near-ML in Short Block Codes
Shandong Technology and Business University（山东工商学院）；Binzhou Medical University（滨州医科大学）
本文提出一种混合解码架构，将归一化最小均方（NMS）解码器与强化有序统计解码（OSD）串联，以实现短线性分组码（包括LDPC、BCH和RS码）的近最大似然性能。通过引入基于卷积神经网络的解码信息聚合模型、自适应解码路径和滑动窗口辅助模型，有效降低复杂度并提升性能。
2026-04-26 cs.IT math.IT
KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable Wireless Communication via Deep-learning
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Washington（华盛顿大学）；University of Michigan（密歇根大学）
地标码支持可靠的物理层通信，例如，Reed-Muller、BCH、卷积、Turbo、LDPC和极化码：每一种都是线性码，代表了数学上的突破。对人类的影响是巨大的：这些代码中的每一个都被用于全球无线通信标准（卫星，WiFi，蜂窝）。经典的加性高斯白噪声（AWGN）信道上的通信的可靠性，使不同的代码的基准和排名。在本文中，我们构建了KO码，这是一种计算效率高的深度学习驱动（编码器，解码器）对，在标准化AWGN信道上的可靠性性能优于最先进的可靠性性能。KO码在AWGN信道上具有挑战性的短到中等块长度机制中，在低复杂度的连续消除解码下击败了最先进的Reed-Muller码和Polar码。我们发现，KO码的增益主要是由于信息位的非线性映射直接传输真实的符号（绕过调制），但拥有一个有效的，高性能的解码器。使这成为可能的关键技术创新是设计一种新颖的神经架构家族，其灵感来自于对Reed-Muller和Polar码至关重要的{\bf K}ronecker { \bf O}运算（KO）的计算树。这些架构铺平了道路，发现一个更丰富的类迄今未开发的非线性代数结构。代码可在\href{https://github.com/deepcomm/KOcodes}{https://github.com/deepcomm/KOcodes}上获得
2021-08-29 cs.AI cs.IT math.IT
DeepPolar+: Breaking the BER-BLER Trade-off with Self-Attention and SMART (SNR-MAtched Redundancy Technique) decoding
针对DeepPolar码存在的BER-BLER权衡问题，提出增强型神经极化编码框架DeepPolar+，通过注意力增强解码器、结构化损失函数与SMART解码技术，同时提升BER与BLER性能，推动神经极化码的实际应用。
2025-06-11 cs.IT eess.SP math.IT
