Performance of Viterbi Decoding with and without ARQ on Rician Fading Channels
在本文中，我们研究的Viterbi译码算法的性能与自动重传请求（ARQ）在莱斯平坦衰落信道与无限交织。我们表明，相对于比特能量噪声比的平均比特错误概率的衰减率至少等于$d_f$在高比特能量噪声比的两种情况下（与ARQ和没有ARQ），其中$d_f$是卷积码的自由距离。Yamamoto-Itoh标志有助于以可忽略的重传率将平均比特错误概率降低$4^{d_f}$的因子。我们还证明了一个有趣的结果，平均误码率衰减指数快速相对于任何固定的比特能量每噪声比的Rician因子。此外，相对于Rician因子的平均比特误差指数被示出为$d_f$。
2018-10-04 cs.IT math.IT
Joint Viterbi Decoding and Decision Feedback Equalization for Monobit Digital Receivers
在采用脉冲无线电（IR）调制的超宽带（UWB）通信系统中，带宽通常为1GHz或更高。为了数字地处理接收信号，需要高采样率模数转换器（ADC）。由于系统复杂度高、功耗大，单比特ADC是比较合适的。最佳的单比特接收机已被导出。但是它对码间干扰（ISI）的抑制效果并不理想。判决反馈均衡（DFE）是一种有效的消除码间干扰的方法。在本文中，我们提出了一种算法，结合维特比译码和DFE一起为单比特接收机。通过这种方式，有效地抑制了码间干扰的影响，从而提高了系统的误出错率性能。通过状态扩展，我们实现了更好的性能。仿真结果表明，该算法与解调译码分离方法相比，信噪比增益约为1dB，与无码间干扰信道下的误码性能相比，误码性能损失约为1dB。与衰落信道中无码间干扰的全分辨检测相比，状态扩展后的信噪比损失约为3dB。
2012-10-29 cs.IT math.IT
Derivation of Mutual Information and Linear Minimum Mean-Square Error for Viterbi Decoding of Convolutional Codes Using the Innovations Method
该研究类比卡尔曼滤波器结构，用新息法推导卷积码维特比译码的互信息与线性最小均方误差，明确了相关协方差矩阵的对应关系，验证了互信息近似值的范围，并揭示QLI码中矩阵迹与线性平滑误差的关联。
2024-03-09 cs.IT math.IT
Neural Normalized Min-Sum Message-Passing vs. Viterbi Decoding for the CCSDS Line Product Code
空间数据系统咨询委员会（CCSDS）141.11-O-1线路产品代码（LPC）提供了一个难得的机会，比较最大似然解码和消息传递。本文中所考虑的LPC旨在与符号为数据字节的（255，239）Reed Solomon（RS）码一起用作内码。本文将141.11-O-1 LPC表示为二分图，并使用该图来制定最大似然（ML）和消息传递算法。当然，ML解码必须具有最佳的帧出错率（FER）性能。然而，神经归一化最小和（N-NMS）消息传递解码器的定点实现方式以显著较低的复杂度接近ML性能。
2021-11-15 cs.IT math.IT
Error-rate in Viterbi decoding of a duobinary signal in presence of noise and distortions: theory and simulation
1967年提出的维特比算法允许对部分响应码进行最大似然解码。本研究的重点是双二进制码，这是这个家庭的第一个成员，并已指定为数字部分的电视系统由国际组织推荐。到目前为止，出错率，这是性能的主要指标，已通过仿真评估。虽然存在理论上的界限，但是这些界限对于诸如广播（通过地面发射机、电缆网络或卫星）的信道是不令人满意的，该信道被噪声以及线性和非线性失真严重损害。分析方法，通过模拟验证，在这里提出，以评估的理论和准确值的出错率，在一系列的数值积分的形式，在基带或射频传输与四相调制（或AM/VSB电缆网络）和相干解调，在存在噪声和几个失真。这种方法可以在以后扩展到其他部分响应码，卷积码和它们的级联。
2022-09-03 cs.IT math.IT
Joint Design of Convolutional Code and CRC under Serial List Viterbi Decoding
研究了在串行列表维特比算法（S-LVA）下，为达到目标帧出错率（FER），最优卷积码（CC）和CRC码的联合设计问题。我们首先分析了S-LVA的性能与信噪比和列表大小，分别，并证明了收敛的期望解码尝试次数时，信噪比走向极端。然后，我们提出的编码信道容量作为标准，联合设计最佳的CC-CRC对和最佳的列表大小，并表明最佳的列表大小S-LVA总是所有可能的CC的基数。在最大列表大小的情况下，我们选择最佳CC-CRC对的设计度量作为SNR间隙到随机编码联合（RCU）界限，并且最佳CC-CRC对是以最小复杂度实现目标SNR间隙的CC-CRC对。最后，我们表明，一个较弱的CC与一个强大的最佳CRC码可以作为强大的CC没有CRC码。
2018-11-29 cs.IT math.IT
A Further Note on an Innovations Approach to Viterbi Decoding of Convolutional Codes
本文从互信息和均方误差的角度证明了SST Viterbi译码器中主译码器的软判决输入也被看作是新息。假设使用BPSK调制在AWGN信道上逐个符号地发送码序列。然后我们可以考虑信号模型，其中信号由信噪比（SNR）和等概率二进制输入组成。通过假设软决策输入到主解码器的创新，我们表明，在估计二进制输入的最小均方误差（MMSE）表示在主解码器的编码块的分布。结果表明，在高斯信道中，所得到的MMSE间接地满足已知的互信息与MMSE之间的关系。因此，推导出的MMSE是合理的，这反过来又意味着软判决输入到主解码器可以被视为创新。此外，我们看到输入-输出互信息与主解码器的编码块的分布有关。
2021-02-15 cs.IT math.IT
An Improved Viterbi Algorithm for a Class of Optimal Binary Convolutional Codes
本文提出了一种降低复杂度的改进Viterbi算法，专门用于译码具有最优列距离的k-partial单纯形卷积码。
2024-07-25 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Convolutional Codes for Synchronization Errors
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种适用于易发生插入、删除和替换误差信道的卷积码序列解码器，通过引入漂移状态扩展码树，并改进Fano度量，降低解码复杂度，但牺牲少量误码率。
2023-09-25 cs.IT math.IT
Embedding Noise Prediction into List-Viterbi Decoding using Error Detection Codes for Magnetic Tape Systems
列表维特比检测器在网格搜索中产生N个全局最佳候选的等级排序列表。提出了一种基于外检错码的Viterbi检测器结构，该结构将噪声预测与周期性的状态度量更新相结合。更具体地，基于外部EDC的使用，周期性决策过程被用于P比特的非重叠滑动窗口。在许多磁记录应用中，纠错编码（ECC）受到长的和主要的错误事件的存在的不利影响。与传统的后处理方法，通常是专门针对一组特定的主要错误事件或联合调制码网格架构，是在更大的状态空间上操作，在增加的实现复杂性的代价，所提出的检测器不使用任何先验信息的错误事件分布和减少状态网格。我们提出了前ECC位出错率的性能，以及后ECC码字故障率的建议检测器使用完美的检测方案，以及实际的检测代码的EDC是不是必不可少的整体设计。此外，据观察，该算法不会引入新的错误事件。仿真结果表明，该算法在提高复杂度的同时，提高了误码率和ECC后码字失败率。
2013-07-22 cs.IT math.IT
Deep Ensemble of Weighted Viterbi Decoders for Tail-Biting Convolutional Codes
咬尾卷积码扩展了经典的零终止卷积码：两种编码方案都强制起始状态和结束状态相等，但在咬尾下，每个状态都是有效的终止。本文提出了一种机器学习方法，以改善咬尾码的最先进的解码，专注于广泛采用的短长度制度，如在LTE标准。该标准还包括CRC码。首先，我们对循环维特比算法进行参数化，这是一种利用底层网格循环性质的基线解码器。一个集成组合了多个这样的加权解码器，每个解码器专门解码来自信道字分布的特定区域的字。一个区域对应于终止态的一个子集;系综覆盖了整个状态空间。非可学习门控满足两个目标：它过滤容易解码的单词，并减轻执行多个加权解码器的开销。CRC准则被用来选择仅用于解码目的的专家子集。我们的方法实现了高达0.75 dB的FER改善CVA在瀑布区的多个码长，增加了微不足道的计算复杂性相比，循环维特比算法在高信噪比。
2021-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
Decoding Hidden Markov Models Faster Than Viterbi Via Online Matrix-Vector (max, +)-Multiplication
University of Trento（特伦托大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Verona（维罗纳大学）
本文提出了一种新的时间齐次隐马尔可夫模型（HMM）的最大后验译码（MAPD）算法，将经典Viterbi算法的最坏情况下的运行时间提高了一个对数因子。在我们的方法中，我们解释的维特比算法作为一个重复计算的矩阵向量$(\max, +)$乘法。在时间齐次的Hynomial上，这种计算是在线的：一个预先知道的矩阵必须与几个向量相乘，每次一个。我们的主要贡献是一个算法解决这个版本的矩阵向量$(\max,+)$乘法在次二次时间，通过执行多项式预处理的矩阵。采用这种快速乘法算法，我们解决了在$O(mn^2/ \log n)$时间的任何时间齐次HMM的大小$n$和观察序列的长度$m$的MAPD问题，与额外的多项式预处理成本可以忽略不计的$m > n$。据我们所知，这是第一个算法的MAPD问题需要次二次时间每次观察，唯一的假设下-通常在实践中验证-转移概率矩阵不随时间变化。
2015-12-11 cs.DS cs.IT cs.LG
Joint Detection/Decoding Algorithms for Nonbinary LDPC Codes over ISI Channels
研究了非二进制低密度奇偶校验（NB-LDPC）码在二进制输入码间干扰（ISI）信道中的应用。提出了两种低复杂度的联合检测/译码算法。一种是max-log-MAP/X-EMS算法，该算法通过在max-log-MAP检测器和扩展最小和（EMS）解码器之间交换软消息来实现。max-log-MAP/X-EMS算法适用于一般的NB-LDPC码。另一种是Viterbi/GMLGD算法，它是专门为多数逻辑可译码的NB-LDPC码设计的。维特比/GMLGD算法通过在维特比检测器和广义多数逻辑解码器（GMLGD）之间交换硬判决以迭代方式工作。作为副产品，原始EMS算法的一个变体被提出，这被称为μ-EMS算法。在μ-EMS算法中，消息根据自适应阈值被截断，从而导致更有效的算法。仿真结果表明，max-log-MAP/X-EMS算法与传统的基于BCJR算法和QSPA的迭代检测/译码算法性能相当，但复杂度较低。通过执行Viterbi/GMLGD算法，可以进一步降低多数逻辑可解码NB-LDPC码的复杂度，性能下降在1 dB以内。仿真结果也证实了μ-EMS算法比固定阈值的EMS算法需要更低的计算负载。这些算法为性能和复杂性之间的权衡提供了很好的候选。
2012-09-12 cs.IT math.IT
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
Minimal Trellises for non-Degenerate and Degenerate Decoding of Quantum Stabilizer Codes
针对量子稳定子码非退化与退化译码需求，提出最小网格设计方法及多目标网格构建技术，将译码复杂度降低$\u0007f(n)$量级，并验证了其在CSS码上的有效性。
2024-10-10 cs.IT math.IT
Two Step SOVA-Based Decoding Algorithm for Tailbiting Codes
提出一种基于SOVA的两步维特比译码算法用于尾比特卷积码，性能接近最大似然译码。
2025-01-23 cs.IT cs.NI math.IT
Asynchronous Convolutional-Coded Physical-Layer Network Coding
本文研究了异步卷积编码物理层网络编码（PNC）系统的解码过程。具体来说，我们提出了一个分层的卷积编码PNC解码框架，包括三个层：符号重对齐层，码字重对齐层，联合信道解码网络编码（Jt-CNC）解码层。我们的框架可以处理多个源同时发送的信号之间的相位差和符号到达时间差。该框架的显著特征是它可以处理分数和整数符号偏移;先前提出的PNC解码算法（例如，XOR-CD和减少状态维特比算法）只能处理小数符号偏移。此外，Jt-CNC算法，基于置信传播（BP），是BER最优的同步PNC和异步PNC的近最优。除了卷积码之外，我们还将Jt-CNC解码算法推广到所有循环码。仿真结果表明，Jt-CNC算法在同步PNC系统中的性能比XOR-CD算法和减少状态的Viterbi算法提高了2dB。对于相位异步的PNC，Jt-CNC比其他两种算法的性能好4dB。重要的是，对于真实的无线环境测试，我们还实现了我们的解码算法在PNC系统建立在USRP软件无线电平台。实验结果表明，本文提出的Jt-CNC解码器在实际应用中效果良好。
2013-12-05 cs.IT math.IT
Design of Soft Viterbi Algorithm Decoder Enhanced With Non-Transmittable Codewords for Storage Media
非传输码字增强型维特比译码算法是目前最好的译码算法之一，它有效地提高了前向纠错性能。然而，用NTC增强的Viterbi解码器还没有被设计成在存储介质设备中工作。里德-所罗门（Reed-Solomon，RS）算法是目前存储介质纠错的主流算法。相反，最近的研究表明，存储介质中仍然存在低可靠性的数据，而对存储介质的需求急剧增加。本研究提出一种非传输码字增强型软维特比译码器的设计，可应用于储存媒体的错误修正。为了研究SVAD-NTCs在存储介质数据检索中的纠错性能和有效性，设计中采用随机产生100万比特的采样数据，加性高斯白噪声（AWGN）作为数据失真模型，二进制相移键控（BPSK）进行模拟调制。结果表明，SVAD-NTC性能的行为随着NTC的增加而增加，但超过6 NTC没有显着变化，SVAD-NTC设计将总残差从Reed Solomon的216，878大幅降低到23，900。
2017-03-07 cs.IT math.IT
Receding horizon decoding of convolutional codes
卷积码的译码对编码理论提出了重大挑战。基于例如维特比解码的经典方法遭受计算上昂贵的问题，并且因此限于小复杂度的代码。基于与模型预测最优控制的类比，我们提出了一种新的卷积解码的迭代法，它比现有的算法更便宜，同时仍然提供显着的纠错能力。该算法特别适合于解码特殊类型的卷积码，例如循环卷积码。
2009-09-03 cs.IT math.IT math.OC
Optimal Decoding of Convolutional Codes using a Linear State Space Control Formulation
首先实现了系统卷积编码器与线性状态空间控制系统的等价性，并通过一个例子给出了这种等价性。然后，利用这种结构，本着维特比算法的精神，推导出一种新的最佳状态序列估计器。在此基础上，提出了一种新的最优译码方法，即Bowyer译码器。Bowyer译码器是一种完全确定性的译码器，其特点是译码算法中完全有限状态机是已知的。
2020-12-21 cs.IT cs.SY eess.SY
Maximum-likelihood Soft-decision Decoding for Binary Linear Block Codes Based on Their Supercodes
基于超码的概念，本文提出了一种二进制线性分组码的两阶段最大似然软判决译码算法。第一阶段将维特比算法反向应用于从线性块码的超码的奇偶校验矩阵导出的网格。第二阶段利用从第一阶段保留的信息，对与线性分组码本身相对应的网格采用优先级优先搜索算法，这保证找到ML判决。对Reed-Muller码的仿真结果表明，当每个信息比特的信噪比为4.5 dB时，所提出的两阶段方案在平均译码复杂度上比递归最大似然译码（RMLD）[1]有效一个数量级。
2014-08-06 cs.IT math.IT
CRC-Aided High-Rate Convolutional Codes With Short Blocklengths for List Decoding
本文针对短分组高码率卷积码设计最优CRC多项式，结合对偶网格等技术降低译码复杂度，验证了相关方案能紧密逼近RCU界，并对比了不同码型与译码器的复杂度-性能权衡。
2023-10-10 cs.IT math.IT
Performance evaluation for ML sequence detection in ISI channels with Gauss Markov Noise
具有数据相关高斯马尔可夫噪声的符号间干扰（ISI）信道已经被用于对磁记录和其他数据存储系统中的读取信道进行建模。维特比算法可以适用于在这样的信道中执行最大似然序列检测。然而，在这种情况下找到维特比检测器的比特出错率的分析上限的问题还没有被充分研究。目前的技术依赖于一个详尽的枚举短错误事件，并确定BER使用联合界。在这项工作中，我们考虑了一个子集的ISI信道与数据相关的高斯-马尔可夫噪声类。我们推导出上界的成对错误概率（PEP）之间的传输的比特序列和解码的比特序列，可以表示为一个产品的功能取决于当前和以前的状态（不正确的）解码序列和（正确的）传输序列。一般来说，PEP是不对称的。然后使用成对状态图确定所有可能的比特序列的平均BER。仿真结果证实了上界的分析，表明在高信噪比条件下，误码率的解析界是紧的。在高信噪比的制度，我们提出的上限，避免了需要计算昂贵的模拟。
2010-06-25 cs.IT math.IT
High-Rate Convolutional Codes with CRC-Aided List Decoding for Short Blocklengths
最近，速率$1/ω$零终止和咬尾卷积码（ZTCC和TBCC）与循环冗余校验（CRC）辅助列表解码已被证明接近随机编码联合（RCU）的短块长度的限制。本文设计CRC率$(ω-1)/ω$ CC短块长度，考虑ZT和TB的情况下。CRC设计寻求优化由CRC和CC的级联产生的代码的帧出错率（FER）性能。利用Yamada \emph{et al.}提出的对偶网格结构，降低了ZTCC和TBCC的CRC辅助串行列表维特比解码（SLVD）的复杂度。CRC辅助的TBCC的SLVD紧密地接近以$128$的嵌段长度绑定的RCU。
2022-06-08 cs.IT math.IT
Construction and Decoding of Convolutional Codes with optimal Column Distances
本文提出了一种具有最优列距离的卷积码构造方法，并开发了降低复杂度的维特比算法版本。
2026-10-27 cs.IT math.IT
Algebraic Soft-Decision Decoding of Reed-Solomon Codes Using Bit-level Soft Information
研究了利用比特级软信息的Reed-Solomon码代数软判决译码的性能。首先研究了在擦除信道和二进制对称信道下具有无限代价的代数软判决译码的最优重数分配策略。相应的解码半径计算在封闭的形式和紧界的错误概率。然后将多重数分配策略和相应的性能分析推广到描述混合错误和比特级擦除信道上代数软判决译码的译码区域。所提出的多重性分配策略的比特级解码区域被证明是显着大于传统的Berlekamp-Massey解码。作为应用，提出了一种比特级广义最小距离译码算法。该译码算法在各种信道条件下都优于其它的Reed-Solomon软判决译码算法。此外，由于所提出的比特级广义最小距离解码的简单性，其性能可以使用顺序统计量严格限制。
2008-08-04 cs.IT math.IT
Low-Latency SCL Bit-Flipping Decoding of Polar Codes
针对SCL比特翻转译码延迟较高的问题，提出仅单轮后处理并利用多次投票估计路径存活概率以定位首个错误事件的低延迟方案，仿真验证其性能优于现有方法。
2023-06-05 cs.IT math.IT
Gradient Descent Bit-Flipping Decoding with Momentum
在本文中，我们提出了一个梯度下降比特翻转（GDBF）解码与动量，它认为过去的更新提供惯性的解码过程。我们表明，GDBF或随机GDBF解码器的动量可以接近浮点置信传播解码性能，甚至优于它在错误地板区域，特别是对于具有高连通度的图。
2022-05-02 cs.IT math.IT
Approximate MAP Decoding on Tail-Biting Trellises
我们提出了两个近似算法的MAP解码咬尾网格。该算法的工作在咬尾网格的节点的子集，明智地选择。我们报告的模拟结果的AWGN信道上使用的近似算法咬尾网格的$(24,12)$扩展Golay码和1/2的卷积码与内存6。
2005-06-03 cs.IT math.IT
Gradient Descent Bit Flipping Algorithms for Decoding LDPC Codes
提出了一种新的低密度奇偶校验（LDPC）码的比特翻转（BF）译码算法。所提出的算法称为梯度下降比特翻转（GDBF）算法，可以看作是简化的梯度下降算法。基于梯度下降公式，所提出的算法是自然地从一个简单的非线性目标函数。
2008-04-08 cs.IT math.IT
Two-dimensional Decoding Algorithms and Recording Techniques for Bit Patterned Media Feasibility Demonstrations
记录实验和解码算法的评估国家的最先进的磁位模式媒体的比特错误率。记录实验进行了静态测试仪和传统的硬盘驱动器头。由于读取器尺寸在下磁道和跨磁道方向上都大于位尺寸，因此需要二维的【形】位解码算法。两个这样的算法，详细介绍了在记录过程中实现的方法，以准确地检索岛的位置。使用这些技术，证明了1.6 Td/in $^2$磁位模式介质在叠瓦磁记录条件下支持低于1 e-2的2D位出错率。
2015-06-01 cs.IT math.IT
Two-Bit Bit Flipping Decoding of LDPC Codes
本文提出了一类新的低密度奇偶校验码（LDPC）在二进制对称信道（BSC）上的比特翻转算法。与常规的（并行或串行）位翻转算法相比，该算法在变量节点处增加了一位来表示其“强度”。“引入这个额外的位将保证的纠错能力提高了至少2倍。还可以在校验节点处采用附加比特来捕获有益于解码的信息。所提出的算法的故障分析的框架。这些算法以更低的复杂度优于Gallager A/B算法和最小和算法。级联的两位位翻转算法显示出在错误平层区域接近置信传播（BP）解码的性能的潜力，也在较低的复杂度。
2011-03-03 cs.IT math.IT
Improving HD-FEC decoding via bit marking
我们回顾了最近推出的软辅助位标记（SABM）算法及其适用于产品代码。SABM算法的实施的一些方面进行了讨论。分析了次优信道软信息的影响。
2019-07-25 cs.IT math.IT
Binary Polar Codes are Optimized Codes for Bitwise Multistage Decoding
极化码被认为是编码理论的最新重大突破。极化码是由Arıkan在2008年推出的。在这封信中，我们证明了二进制极化码与Stolte在2002年发现的按位多级解码（OCBM）的优化码相同。这两个代码的建设和解码所使用的技术之间的等价性。
2016-04-12 cs.IT math.IT
Decoding LDPC codes via Noisy Gradient Descent Bit-Flipping with Re-Decoding
在本文中，我们考虑的噪声梯度下降比特翻转（NGDBF）算法下重新解码失败的帧的性能。NGDBF是使用非确定性梯度下降搜索来解码低密度奇偶检验（LDPC）码的最新算法。所提出的重新解码过程获得改进的性能，因为扰动在每个重新解码阶段是独立的，因此增加了成功解码的可能性。我们研究了从IEEE 802.3an标准的LDPC码的重新解码的好处，并发现，只有一小部分的重新解码帧需要获得显着的性能优势。当使用重新解码时，NGDBF性能非常接近802.3an码的基准偏移最小和解码器。
2015-03-31 cs.IT math.IT
Sequential Decoding of Multiple Traces Over the Syndrome Trellis for Synchronization Errors
针对高码率卷积码同步错误联合译码复杂度过高的问题，提出校正子网格上多序列联合序列译码方法，短块长下性能优于分离式BCJR译码且复杂度更低，还扩展出双向模式以降低译码超时概率。
2024-10-09 cs.IT math.IT
Discovering the Unequal Importance of Coded Bits in the Decoding of Polar Codes
本文研究极化码译码中编码比特的重要性，通过暴力搜索和代理优化识别关键比特，并将其映射至最可靠信道，在基于OFDM的系统中实现最高7倍的BER性能增益。
2025-07-11 cs.IT math.IT
Hybrid HMM Decoder For Convolutional Codes By Joint Trellis-Like Structure and Channel Prior
Northwest University（西北大学）
无线链路的抗干扰能力是边缘计算的物理层问题。虽然由于数据中引入的冗余，卷积码具有固有的纠错潜力，但是由于信道上的多径效应，卷积码的性能急剧下降。在本文中，我们提出了使用隐马尔可夫模型（HMM）的卷积码的重建和解码的维特比算法。此外，为了实现软判决解码，HMM的观察被替换为高斯混合模型（GMM）。我们的方法提供了优越的纠错潜力比标准的方法，因为模型参数包含信道状态信息（CSI）。我们评估的性能相比，标准维特比解码的方法通过数值模拟。在多径信道中，采用硬判决和软判决译码时，混合HMM译码器的性能增益分别为4.7dB和2dB。HMM解码器也实现了显着的性能增益的RSC码，这表明该方法可以扩展到Turbo码。
2022-11-12 cs.IT cs.LG cs.NI
Reliability-output Decoding of Tail-biting Convolutional Codes
我们提出了扩展Raghavan和鲍姆的可靠性输出维特比算法（ROVA），以适应咬尾卷积码。这些咬尾可靠性输出算法在首先计算解码的咬尾码字的起始状态的后验概率之后计算解码的码字的精确的字错误概率。一种方法采用状态估计算法，该算法基于起始状态的后验分布来选择最大后验状态。另一种方法是近似精确咬尾ROVA，估计单词错误概率。详细讨论了每种方法的计算复杂性的比较。所提出的可靠性输出算法适用于前馈和反馈咬尾卷积编码器。这些咬尾可靠性输出算法适用于基于可靠性的短块长度重传方案，其中终止卷积码将引入速率损失。
2014-02-26 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Decoding for Bit-Interleaved Coded Multiple Beamforming with Constellation Precoding
多波束形成是通过奇异值分解的信道矩阵，这是假设是已知的发射机和接收机。比特交织编码多波束形成（BICMB）可以实现全分集，只要码率Rc和所使用的子信道的数目S满足条件RcS<=1。另一方面，具有星座预编码的比特交织编码多波束形成（BICMB-CP）可以在不满足条件RcS<=1的情况下实现全分集。然而，BICMB-CP的解码复杂度远高于BICMB。本文提出了一种基于球形译码（SD）的降低译码复杂度的方法来降低BICMB-CP的最大似然（ML）译码的复杂度。降低的复杂度解码实现了几个数量级的减少，在获得一个预编码比特度量所需的实数乘法的平均数量方面，不仅相对于常规ML解码，而且相对于常规SD。
2011-09-14 cs.IT math.IT
Reliability-based Error Detection for Feedback Communication with Low Latency
本文提出了一种基于可靠性的反馈变长编码译码方案，并通过仿真证明，它可以实现比Polyanskiy等人更高的速率。的随机编码下界的可变长度反馈（VLF）编码的BSC和AWGN信道。该方案使用的可靠性输出维特比算法（ROVA）计算的字错误概率后，每次解码尝试，这是比较对目标错误阈值，并作为一个停止标准，以终止传输。所需的唯一反馈是每次解码尝试的单个比特，通知发射机ROVA计算的字错误概率是否足够低。此外，ROVA确定是否可以在不需要降低速率的CRC的情况下终止传输/解码。
2013-05-24 cs.IT math.IT
A* Based Algorithm for Reduced Complexity ML Decoding of Tailbiting Codes
针对咬尾码的最大似然译码，提出利用第一阶段维特比译码信息改进A*算法的启发式函数与提前终止条件，从而降低计算复杂度。
2025-01-25 cs.IT math.IT
Bit Level Soft Decision Decoding of Triple Parity Reed Solomon Codes through Automorphism Groups
研究了利用自同构置换实现三重校验RS码的比特级软译码。提出了一种识别遥感二值图像自同构群的新方法。新算法运行效率高，能处理更多的RS码，捕获更多的自同构群。利用自同构的结果，一个新的比特级软判决译码算法随后开发的一般$(n,n-3,4)$ RS码。对$(31,28,4)$ RS码的仿真结果表明，在出错率为$10^{-5}$的情况下，与现有算法相比，该算法的增益超过1 dB。
2013-03-16 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Shaped Bit-Metric Decoding
一个新的可实现的比特度量解码（BMD）的速率推导出使用随机编码参数。可以针对任何输入分布来评估速率表达式，并且特别地，二进制输入标签的比特级别可以是随机数相关的。在加性高斯白噪声（AWGN）信道上，利用Gray标记的双极性幅移键控（ASK），对相关比特级的概率整形（整形BMD）、独立比特级的整形（整形BMD）和均匀分布的独立比特级的整形（均匀BMD）进行了分析。对于速率为3.8比特/信道使用的32-ASK，与32-ASK容量的差距对于成形BMD为0.008 dB，对于比特成形BMD为0.46 dB，对于均匀BMD为1.42 dB。这些数值结果说明比特级之间的依赖性在AWGN信道上是有益的。讨论了LM速率与广义互信息（GMI）的关系。
2016-05-28 cs.IT math.IT
Ordered Reliability Bits Guessing Random Additive Noise Decoding
现代应用正在推动对超可靠低延迟通信的需求，重新点燃了对短、高速率纠错码性能的兴趣。为此，在这里，我们介绍了一个软检测的猜测随机加性噪声解码（GRAND）的变种，称为有序可靠性位GRAND，可以解码任何短，高速率的块码。对于$n$比特的代码，它利用每个接收比特不超过$\lceil\log_2(n)\rceil$比特的码本无关量化软检测信息来确定准确的解码，同时保持原始算法对于硬件中的高度并行化实现的适用性。ORBGRAND被示出为以低复杂度为不同类别（BCH、CA-极化和RLC）的码提供类似的块错误性能，同时提供比CA-SCL（最先进的软检测CA-极化解码器）更好的块出错率性能。
2020-10-04 cs.IT math.IT
Progressive Bit-Flipping Decoding of Polar Codes Over Layered Critical Sets
在连续消除（SC）极化解码中，任何先前未冻结比特的不正确估计可能在随后的解码中带来严重的错误传播，因此期望尽可能早地发现并纠正错误。在本文中，我们首先构造了一个临界集合$S$的解冻位，其中有很高的概率（通常为$>99\%$）包括第一个错误发生的位。然后，我们开发了一个渐进的多级位翻转解码算法，以纠正多个错误的多层关键集，其中每个关键集是使用剩余的未解码的子树与前一层相关联。\emph{level}实际上表示可以纠正的\emph{independent}错误数。我们表明，随着水平的增加，所提出的渐进比特翻转解码器的块出错率（BLER）性能与相应的循环冗余校验（CRC）辅助的连续消除列表（CA-SCL）解码器竞争，例如，第4级逐行位翻转解码器与具有$L=32$的列表大小的CA-SCL解码器相当。此外，该算法的平均复杂度是远远低于SCL解码器（和类似的SC解码）在中到高的信噪比（SNR）。
2017-12-09 cs.IT math.IT
Performance Analysis of Turbo Decoding Algorithms in Wireless OFDM Systems
本文分析Max-Log-MAP和SOVA两种Turbo译码算法在无线OFDM系统中的性能与复杂度权衡，评估其适用于蜂窝和广播用户终端，并通过不同编码器结构和块大小的仿真验证。
2025-01-23 cs.IT math.IT
Low Complexity List Successive Cancellation Decoding of Polar Codes
提出了一种低复杂度的列表连续抵消（LCLSC）译码算法，在保持传统极化码的列表连续抵消（LSC）译码性能的同时，降低了传统极化码的LSC译码的复杂度。通过定义“似然比（LR）阈值”和“Bhattacharyya参数阈值”两个阈值，对每个接收信息比特的可靠性和每个比特信道的质量进行分类。基于这种分类，我们实现连续消除（SC）解码，而不是LSC解码时，从“坏”的子信道的信息比特被可靠地接收，并进一步尝试跳过LSC解码的其余信息比特，以实现较低的复杂度相比，完全LSC解码。仿真结果表明，LCLSC译码的复杂度远低于LSC译码，并可接近SC译码的复杂度，特别是在低码率区域。
2013-09-12 cs.IT math.IT
On Fast Decoding of High Dimensional Signals from One-Bit Measurements
在一比特压缩感知的问题中，目标是找到$k$的$δ$ -接近估计-稀疏向量$x \in \mathbb{R}^n$，给定$y = Φx$的条目的符号，其中$Φ$被称为测量矩阵。对于1比特压缩感知问题，先前的工作\cite{Plan-robust,support}分别实现了$Θ(δ^{-2} k \log(n/k))$和$\tilde{ \Oh} ( \frac{1}{ δ} k \log (n/k))$测量，但解码时间为$Ω( n k \log (n / k ))$。\在本文中，使用的工具和技术开发的上下文中的两阶段组测试和流算法，我们有助于非常快的解码时间的方向。我们给出了各种方案的不同版本的一位压缩感知，如为每一个和为所有版本，支持恢复，所有这些都有$poly(k, \log n)$解码时间，这是一个指数级的改善，在以前的工作，在$n$的依赖性。
2016-09-21 cs.IT math.IT
An Improved WBF Algorithm for Higher-Speed Decoding of LDPC Codes
现有的加权比特翻转算法中，由于传统比特选择策略的速度限制，无法实现高速LDPC译码器。为了解决这个问题，我们提出了一种快速加权位翻转（FWBF）算法。具体地说，基于接收向量的随机错误位图，采用部分并行的比特选择策略，以降低选择翻转比特的延迟。由于其部分并行的结构，新的策略可以很好地结合到LDPC解码器[1]。对译码延迟的分析表明，采用FWBF算法可以大大提高译码速度。仿真结果验证了该算法的有效性。
2012-06-15 cs.IT math.IT
Bit-Metric Decoding of Non-Binary LDPC Codes with Probabilistic Amplitude Shaping
提出了一种结合高阶调制和概率幅度成形的非二进制低密度奇偶校验（NB-LDPC）码的新方法。代替符号度量解码（SMD），使用比特度量解码器（BMD），使得不需要将非二进制码的字段顺序与星座大小相匹配，这增加了编码方案的灵活性。信息速率，密度演化阈值和有限长度的模拟表明，灵活性来在没有损失的性能，如果PAS使用。
2018-09-11 cs.IT math.IT
Optimization of Bit Mapping and Quantized Decoding for Off-the-Shelf Protograph LDPC Codes with Application to IEEE 802.3ca
基于原型图，现成的低密度奇偶校验（LDPC）码的高阶调制和量化和积解码器进行了优化。作为示例，对于来自即将到来的用于无源光网络（PON）的IEEE 802.3ca标准的最近提出的LDPC码，源自比特度量解码的比特信道到原型图变量节点的优化映射对于成形和均匀信令分别在1 e-6的比特出错率下增益0.4dB和0.3dB。此外，量化和积LDPC码译码器的限幅值通过离散化密度演化进行优化。
2018-09-30 cs.IT math.IT
LDPC Codes over the q-ary Multi-Bit Channel
在本文中，我们介绍了一种新的信道模型，我们称之为q元多比特信道（QMBC）。该通道模拟存储器设备，其中q进制符号（q=2^s）以电流/电压电平的形式存储。在测量过程中读取符号，该测量过程在每个测量步骤中提供从最高有效位开始的符号位。当不是所有的符号位都是已知的时，发生错误事件。为了处理这种错误事件，我们使用GF（q）低密度奇偶校验（LDPC）码，并分析其解码性能。我们开始与迭代解码阈值分析，并获得最佳的边缘标签分布最大化的解码阈值。稍后，我们移动到有限长度的迭代解码分析，并提出了一个边缘标记算法，以提高解码性能。然后，我们提供了有限长度的最大似然解码分析标准的非二进制随机合奏和LDPC合奏。最后，我们通过仿真证明，所提出的边缘标记算法提高了数量级的有限长度的解码性能。
2017-06-28 cs.IT math.IT
Continuous Phase Modulation With 1-Bit Quantization and Oversampling Using Iterative Detection and Decoding
考虑了一个具有连续相位调制和1位过采样ADC的通道。由于过采样，高阶调制产生更高的可实现的速率，这项工作提出了一种方法来接近这与复杂的编码。提出了一种定制的比特映射，其中可以在高SNR下可靠地检测到两个比特，并且只有第三个比特遭受错误平层。这样，卷积码仅应用于第三比特。我们的实验表明，与传统的信道编码的情况相比，所提出的方法对应于较低的BER。
2019-12-04 cs.IT math.IT
