Efficient Convergent Maximum Likelihood Decoding on Tail-Biting Trellises
提出了一种基于咬尾网格的精确最大似然（ML）译码算法，该算法具有很好的平均情况性能。提出了一个近似的变体，其模拟性能被观察到几乎是无法区分的确切的一个在所有值的信号噪声比，并有效地执行计算相当于最多两轮咬尾网格。分析了近似算法，推导出其输出与ML输出不同的条件。本文给出了在AWGN信道上对（24，1/2）扩展Golay码的16状态咬尾格形和存储量分别为4和6的两种码率1/2卷积码的咬尾格形的精确和近似算法的仿真结果。我们的算法的一个优点是，它们不受极限环的影响或伪码字的存在。
2006-02-10 cs.IT math.IT
Construction of Minimal Tail-Biting Trellises for Codes over Finite Abelian Groups
给出了一种分组码原子码字的定义。研究了群码原子码字的一些性质。利用这些性质，证明了有限阿贝尔群上群码的每一个最小咬尾格都可以由其特征生成元构造，从而推广了Koetter和Vardy关于域上线性码的工作.我们还提出了一个有效的算法，用于构建一个有限阿贝尔群上的群码的最小咬尾网格，给定的生成矩阵。
2007-05-17 cs.IT math.IT
Local Irreducibility of Tail-Biting Trellises
本文研究了线性分组码的咬尾网格实现。内在的网格属性被用来描述在时间轴的给定区间上的不可约性。它被证明是有益的，总是同时考虑网格和它的对偶。一个主要的作用是发挥网格属性，相当于观察性和可控性的碎片的网格的各种长度。对于片段的长度小于最小跨度长度的代码，它表明，片段的可观性和片段的可控性是等同于不可约。对于可约网格，提出了一种构造性约简方法。考虑还导致一个特征时的双重格允许产品分解成基本（“原子”）格。
2012-12-14 cs.IT math.IT math.OC
Reducing complexity of tail-biting trellises
University of Kentucky（肯塔基大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过引入“几乎不可观测/不可控”概念，提出了咬尾网格局部不可约的充要条件，从而降低网格复杂度。
2012-02-07 cs.IT cs.SY eess.SY
Minimal Trellises for non-Degenerate and Degenerate Decoding of Quantum Stabilizer Codes
针对量子稳定子码非退化与退化译码需求，提出最小网格设计方法及多目标网格构建技术，将译码复杂度降低$\u0007f(n)$量级，并验证了其在CSS码上的有效性。
2024-10-10 cs.IT math.IT
On the Algebraic Structure of Linear Trellises
网格是代码的重要图形表示。虽然传统的网格是很好地理解，（咬尾）网格的一般理论仍在发展中。迭代解码具体地激发了这种理论。在本文中，我们首先开发了一个新的代数框架的线性网格，使我们能够解决开放的基础问题的系统分析。特别是，我们提出了一个有用的和强大的线性网格同构的特征。我们还得到了Koetter/Vardy分解定理的一个新的证明，并指出了群情形下未被注意的问题。其次，我们利用我们的工作：描述了线性格的所有初等格分解，从而确定了给定码的所有最小线性格;证明了不可合并的一对一线性格是由某些闭路的边标号序列惊人地确定的;证明了最小线性格的自对偶定理;分析准循环线性格架，从而将约化线性格架上的结果扩展到非约化。为了实现这一点，我们还提供了新的见解合并和路径连接属性的线性网格。我们的分类结果是重要的迭代解码，因为我们表明，最小的线性网格可以产生不同的伪码字，即使他们有相同的图形结构。
2014-02-26 cs.DM cs.IT math.IT
Reliability-output Decoding of Tail-biting Convolutional Codes
我们提出了扩展Raghavan和鲍姆的可靠性输出维特比算法（ROVA），以适应咬尾卷积码。这些咬尾可靠性输出算法在首先计算解码的咬尾码字的起始状态的后验概率之后计算解码的码字的精确的字错误概率。一种方法采用状态估计算法，该算法基于起始状态的后验分布来选择最大后验状态。另一种方法是近似精确咬尾ROVA，估计单词错误概率。详细讨论了每种方法的计算复杂性的比较。所提出的可靠性输出算法适用于前馈和反馈咬尾卷积编码器。这些咬尾可靠性输出算法适用于基于可靠性的短块长度重传方案，其中终止卷积码将引入速率损失。
2014-02-26 cs.IT math.IT
Wave-like Decoding of Tail-biting Spatially Coupled LDPC Codes Through Iterative Demapping
对于有限耦合长度，终止空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码表现出不可忽略的速率损失。在本文中，我们调查，如果这种速率损失可以减轻咬尾SC-LDPC码结合迭代解映射的高阶调制格式。因此，我们研究了不同耦合和非耦合集成的BP阈值。给出了用EXIT图近似的解码阈值与耦合和非耦合系综的密度演化结果之间的比较。我们使用每比特EXIT曲线研究了这种设置的不同标记的效果和潜力，并将该方法用于16-QAM系统，例如，使用集合划分标记。提出了一种混合映射，不同的子块使用不同的标记，以进一步优化咬尾码的解码阈值，同时迭代解映射的计算复杂性开销保持较小。
2017-04-18 cs.IT math.IT
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
Triggering Wave-Like Convergence of Tail-biting Spatially Coupled LDPC Codes
空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在低复杂度的置信传播（BP）译码下可以获得足够的信道容量，但在实际的有限耦合长度情况下，由于终端效应会产生不可忽略的速率损失。本文研究了如何通过随机缩短咬尾SC-LDPC码来逼近终止SC-LDPC码的性能。我们找到了所需的最小速率损失，以达到相同的性能比终止码。我们还研究了咬尾SC-LDPC码在并行信道上传输的使用（例如，比特交织编码调制（BICM）），并研究编码比特在两个并行信道之间的分布如何改变码的性能。我们表明，咬尾SC-LDPC码可以使用BP解码几乎任何地方内的MAP解码的可实现的区域。优化在编码器端带有一个强制性缓冲区。我们评估不同分布的编码位，以减少这个缓冲区的长度。
2015-12-15 cs.IT math.IT
Two-Dimensional Tail-Biting Convolutional Codes
多维卷积码是卷积码（CC）的概念到时间的若干维度的扩展。本文主要从几个方面对二维的【形】卷积码和二维咬尾卷积码进行了研究。首先，我们推导出这些代码的几个基本的代数性质，应用代数方法，以找到双射编码器，创建奇偶检验矩阵和逆编码器。接下来，我们讨论这些代码的最小距离和权重分布特性。扩展现有的树搜索算法的二维，我们将其应用到寻找代码与高的最小距离。文中给出了样本码的误码率渐近线，并与其它码进行了比较。这种方法的结果表明，2D TBCC可以比类似的1D TBCC或其他代码执行得更好。然后，我们提出了几种新的迭代次优算法的软解码二维CC，这是基于置信传播。两种主要的解码方法被认为是。我们首先集中在一个解码器，它扩展了网格解码的概念到两个维度。其次，我们调查的算法，使用代码的奇偶检验矩阵。我们应用传统的BP在奇偶域，但改进了它与一个新的修改。接下来，我们测试广义置信传播（GBP）算法。性能结果，并与最佳解码技术和界限。结果表明，我们的次优算法取得了令人尊敬的结果，在某些情况下，接近0.2dB的最佳（最大似然）解码。然而，对于一些代码仍然有一个很大的差距，从最佳解码器。
2011-09-18 cs.IT math.IT
Deep Ensemble of Weighted Viterbi Decoders for Tail-Biting Convolutional Codes
咬尾卷积码扩展了经典的零终止卷积码：两种编码方案都强制起始状态和结束状态相等，但在咬尾下，每个状态都是有效的终止。本文提出了一种机器学习方法，以改善咬尾码的最先进的解码，专注于广泛采用的短长度制度，如在LTE标准。该标准还包括CRC码。首先，我们对循环维特比算法进行参数化，这是一种利用底层网格循环性质的基线解码器。一个集成组合了多个这样的加权解码器，每个解码器专门解码来自信道字分布的特定区域的字。一个区域对应于终止态的一个子集;系综覆盖了整个状态空间。非可学习门控满足两个目标：它过滤容易解码的单词，并减轻执行多个加权解码器的开销。CRC准则被用来选择仅用于解码目的的专家子集。我们的方法实现了高达0.75 dB的FER改善CVA在瀑布区的多个码长，增加了微不足道的计算复杂性相比，循环维特比算法在高信噪比。
2021-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
Convolutional and tail-biting quantum error-correcting codes
利用经典的自正交1/nF 4-线性卷积码和二进制线性卷积码，分别构造了具有4096个状态和最小距离为10的n-2/n无限制量子卷积码和CSS型量子卷积码作为稳定码.这些码通常具有比可比较的量子分组码或先前的量子卷积码更高的速率和更低的解码复杂度。速率-（n-2）/n块稳定器码具有相同的速率和纠错能力和基本上相同的解码算法，从这些卷积码通过咬尾。
2006-11-07 cs.IT math.IT quant-ph
An Efficient Algorithm for Designing Optimal CRCs for Tail-Biting Convolutional Codes
循环冗余校验（CRC）码与卷积码相结合，产生一个强大的级联码，可以有效地解码使用列表解码。为了帮助设计这样的系统，本文提出了一种有效的算法来确定距离频谱最佳（DSO）CRC多项式为一个给定的咬尾卷积码（TBCC）时，目标未检测出错率（UER）是小的。Lou等人发现，在低UER下，给定零终止卷积码的DSO CRC设计相当于最大化未检测到的最小距离（级联码的最小距离）。本文应用同样的原理设计了一个给定的TBCC在低目标UER下的DSO CRC。我们的算法是基于分区的咬尾网格成几个不相交的咬尾路径下循环移位是封闭的。本文提出了通过连接不可约错误事件（IEE）并循环移位来构造每个集合中的咬尾路径，从而提出了一种高效的收集IEE的算法和一种重建具有有界感兴趣距离的错误事件完整列表的搜索算法，该算法可用于寻找DSO CRC。仿真结果表明，DSO CRC可以显着优于次优CRC在低UER制度。
2020-05-16 cs.IT math.IT
Minimum-Delay Decoding of Turbo-Codes for Upper-Layer FEC
在本文中，我们研究的二进制擦除信道适合上层纠错并行Turbo码的解码。所提出的算法执行动态解码，即，它一接收到第一符号就开始解码。该算法与图上定义的代码的迭代解码进行比较，因为它通过以与消息传递解码下的二分图中的边缘被移除相同的方式移除过渡来在turbo码的网格中传播。性能比较与LDPC码不同的编码速率。
2008-03-12 cs.IT math.IT
Analysis and Optimization of Tail-Biting Spatially Coupled Protograph LDPC Codes for BICM-ID Systems
作为带宽高效技术的典型示例，具有迭代解码的比特交织编码调制（BICM-ID）在各种无线通信场景中提供期望的频谱效率。本文对BICM-ID系统中的咬尾（TB）空间耦合原模图（SCP）低密度奇偶校验（LDPC）码进行了全面的研究。具体来说，我们首先开发了一个两步设计方法，制定一种新型的星座映射器，称为标记位部分匹配（LBPM）星座映射器，基于SC-P的BICM-ID系统。LBPM星座映射器可以与高阶调制无缝组合，例如M进制相移键控（PSK）和M进制正交幅度调制（QAM）。在此基础上，我们提出了一种新的比特级交织方案--可变节点匹配映射（VNMM）方案，该方案充分利用了SC-P码的结构特点和标记比特的不等保护度特性来触发TB-SC-P码的波形收敛。此外，我们提出了一个分层的外部信息传输（EXIT）算法来预测收敛性能（即，解码阈值）。理论分析和仿真结果表明，基于LBPM映射的SC-P BICM-ID系统明显优于现有的映射系统。此外，所提出的基于SC-P的BICM-ID系统可以在VNMM方案的帮助下实现更好的错误性能。因此，所提出的LBPM星座映射器和VNMM方案使得基于SC-P的BICM-ID系统成为下一代无线通信系统的有利选择。
2019-11-06 cs.IT math.IT
Variable-length Convolutional Coding for Short Blocklengths with Decision Feedback
本文提出了一种可变长度的判决反馈方案，它使用咬尾卷积码和咬尾可靠输出维特比算法（ROVA）。与有限块长信息论的最新结果相比，BSC和AWGN信道下的仿真结果表明，在平均块长小于100个符号时，采用ROVA的判决反馈方案可以超过反馈码的随机编码吞吐量下限。本文探讨了基于ROVA的判决反馈与解码后，每个符号和解码仅限于少量的增量。与ROVA的基于可靠性的停止规则的性能相比，基于CRC的重传决策。对于CRC位的延迟开销严重的短块长度，基于ROVA的方法提供了优异的速率。
2015-05-04 cs.IT math.IT
Feedback Communication Systems with Limitations on Incremental Redundancy
本文探讨了使用增量冗余（IR）与无噪声发射机确认（NTC）的反馈系统。针对基于{ \em有限长}码（块长度为$N$）且译码尝试仅在{ \em某些指定译码次数}的IR-NTC系统，本文给出了随机编码实现的渐近扩展，给出了速率兼容球形填充（RCSP）性能近似，并给出了咬尾卷积码的仿真结果。信息理论分析表明，$N$的值相对接近预期的延迟产生相同的随机编码可扩展性扩展与$N = \infty$。然而，通过限制解码时间在扩展中引入的惩罚在解码时间之间的间隔中是线性的。对于二进制对称信道，RCSP近似提供了一个有效的计算近似的性能，表现出良好的协议与一个家庭的速率兼容，咬尾卷积码在短延迟制度。对于加性高斯白噪声信道，有界距离解码简化了边缘RCSP近似的计算，并产生与基于最大似然解码的分析类似的结果，用于大于200的时延。当增量传输的数量被约束为小或者增量传输的长度被约束为在第一次传输之后是均匀的时，边际RCSP近似的效率促进增量传输的长度的优化。最后，介绍了一种基于RCSP的解码错误轨迹，该轨迹为反馈通信系统中使用的速率兼容码族的设计提供了目标出错率。
2013-09-03 cs.IT math.IT
Stochastic Iterative Decoders
本文提出了一种迭代差错控制译码的随机算法。我们表明，随机解码算法是一个近似的和积算法。当代码的因子图是一棵树时，与网格一样，该算法接近最大后验解码。我们还展示了一个随机近似的替代更新规则称为连续松弛。随机解码器具有非常简单的数字实现，几乎没有RAM要求。我们提出了基于网格的汉明码的随机解码器的例子，并从汉明码构造的块Turbo码。
2005-01-30 cs.IT math.IT
Free Pseudodistance Growth Rates for Spatially Coupled LDPC Codes over the BEC
最小伪八是关系到LDPC码迭代消息传递译码性能的重要参数。本文研究了周期时变空间耦合LDPC码（SC-LDPC）的系综及其有限度图覆盖产生的伪码字。我们表明，对于某些$(J,K)$ -规则的SC-LDPC码的合奏和固定的覆盖度，典型的最小伪八的未终止（和相关的咬尾/终止）的SC-LDPC码的合奏线性增长的约束（块）长度的约束（块）的长度趋于无穷大。我们证明，一个可以绑定的自由伪距离增长率在BEC从下面（分别，上面）使用相关的咬尾（终止）SC-LDPC码合奏，并显示经验，这些界限相吻合的一个足够大的时期，这给出了确切的自由伪距离增长率的SC-LDPC合奏考虑。
2018-09-12 cs.IT math.IT
High-Rate Convolutional Codes with CRC-Aided List Decoding for Short Blocklengths
最近，速率$1/ω$零终止和咬尾卷积码（ZTCC和TBCC）与循环冗余校验（CRC）辅助列表解码已被证明接近随机编码联合（RCU）的短块长度的限制。本文设计CRC率$(ω-1)/ω$ CC短块长度，考虑ZT和TB的情况下。CRC设计寻求优化由CRC和CC的级联产生的代码的帧出错率（FER）性能。利用Yamada \emph{et al.}提出的对偶网格结构，降低了ZTCC和TBCC的CRC辅助串行列表维特比解码（SLVD）的复杂度。CRC辅助的TBCC的SLVD紧密地接近以$128$的嵌段长度绑定的RCU。
2022-06-08 cs.IT math.IT
Low Complexity Decoding for Punctured Trellis-Coded Modulation Over Intersymbol Interference Channels
如Ungerboeck在1976/1983年引入的经典网格编码调制（TCM）使用与每个PAM符号具有一位冗余的未编码传输相比具有两倍基数的信号星座，即，当$2^{n}$表示信号星座的基数时，应用具有速率$\frac{n-1}{n}$的码。因此，原始方法仅包括整数传输速率，即，此外，当在符号间干扰（ISI）信道上发送时，最佳解码方案将联合地执行信道码的均衡和解码。在本文中，我们允许通过打孔的卷积码（CC）的TCM方案是基于的速率调整。在这种情况下，一个非平凡的映射的输出符号的CC信号点的结果在一个时变网格。我们提出了一种有效的技术，集成到这个网格的ISI通道，并表明，计算复杂性可以显着降低通过减少状态序列估计（RSSE）算法的时变网格。
2013-12-05 cs.IT math.IT
Turbo Lattices: Construction and Error Decoding Performance
本文引入并建立了一类新的格，称为Turbo格。我们使用格结构D来产生涡轮格。这种方法需要一组嵌套的线性码作为其底层结构。我们受益于Turbo码作为我们的基本代码。因此，建立了一组基于嵌套卷积码（块卷积码）和嵌套Turbo码。为此，我们采用咬尾和零尾卷积码。使用这些代码以及构造D，可以创建涡轮格。研究了构造D格的一些性质和Turbo格的最小距离、编码增益和接吻数等基本性质。在迭代Turbo译码算法的基础上，给出了一种多级Turbo格译码算法。我们通过仿真表明，Turbo格在块长度为$n=1035$时，从容量到$\sim1.25 dB$内获得了良好的误码性能。此外，对于大小为$n=10131$的器件，在SER为$10^{-5}$的情况下实现了仅$\sim.5 dB$远离容量的优异性能。
2012-09-28 cs.IT math.IT
Competitive minimax universal decoding for several ensembles of random codes
普遍可实现的错误指数有关的某些家庭的渠道（最值得注意的是，离散无记忆通道（DMC）），和各种合奏的随机码，研究相结合的竞争极小极大的方法，提出了由Feder和Merhav，与Baffoff界和Gallager的技术错误指数的分析。特别是，我们推导出一个单字母表达式的最大的，普遍可实现的分数$ξ$的最佳误差指数有关的最佳ML解码。此外，还给出了一个更简单的单字母表达式来表示$ξ$的下界.为了证明这个下限的紧密性，我们用它来表明，$ξ=1$，对于二进制对称信道（BSC），当随机编码分布是均匀的：（i）所有的代码（一个给定的速率），和（ii）所有的线性码，在协议与众所周知的结果。我们还表明，$ξ=1$的系统线性码的均匀合奏，并为随时间变化的卷积码的比特出错率的意义。对于后者的情况下，我们还展示了如何相应的通用解码器可以有效地实现使用稍微修改版本的维特比算法，EM采用两个网格。
2007-07-30 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of Semi-random Unit Memory Convolutional Codes
本文提出了一类特殊的单位记忆卷积码（UMCC），称为半随机UMCC（SRUMCCs），其中信息块首先由一个短分组码编码，然后以分组马尔可夫（随机）叠加的方式传输.我们提出了一个连续的取消列表解码算法，通过该算法的候选码字的列表是串行生成的，直到一个通过经验的发散测试，而不是传统的循环冗余校验（CRC）。该算法利用经验发散函数的统计特性离线学习候选码字的正确性阈值。通过调整统计门限和解码窗口大小，可以实现性能-复杂度和性能-延迟的折衷。为了分析性能，一个封闭形式的上限和模拟下限。仿真结果表明：1）在高信噪比区域，基于经验发散检验的列表译码算法优于顺序译码算法; 2）以咬尾卷积码（TBCC）为基本码，在等效译码时延约束下，SRUMCCs的列表译码算法与极化码具有相当的性能。
2020-07-24 cs.IT math.IT
Twisted-Pair Superposition Transmission
本文提出了一种新的编码方案，称为双绞线叠加传输（TPST）。编码是通过叠加将一对基本码“混合在一起”，而解码可以实现为连续取消列表解码算法。TPST码的最显著的特征是其可预测的性能，其可预测的性能可以从基本码和其灵活的结构中进行数值估计，在这个意义上，它可以很容易地适应不同的编码速率。为了在有限长度体制下构造好的TPST码，我们提出了两种设计方法：码率分配和部分叠加。以咬尾卷积码（TBCC）为基本码，通过数值计算，证明了TPST码在短码长下具有接近容量的性能。
2021-01-22 cs.IT math.IT
CRC-Aided List Decoding of Convolutional Codes in the Short Blocklength Regime
我们认为级联的卷积码（CC）与优化的循环冗余校验（CRC）码作为一个有前途的范例，良好的短块长码。由此产生的CRC辅助卷积码自然允许使用串行列表维特比解码（SLVD），以实现最大似然解码。感兴趣的卷积编码器是速率-$1/ω$，并且卷积码是零终止（ZT）或咬尾（TB）。由此产生的CRC辅助卷积码被称为CRC-ZTCC或CRC-TBCC。为了设计一个好的CRC辅助卷积码，我们提出了距离谱最优（DSO）CRC多项式。提出了一种用于TBCC的DSO CRC搜索算法。我们的分析表明，SLVD的复杂性是由预期的列表排名收敛到$1$在高信噪比。这允许以小的复杂性增加来实现良好的性能。在本文中，我们专注于传输$64$信息比特的速率$1/2$卷积编码器。对于目标错误概率$10^{-4}$，仿真表明最佳CRC-ZTCC在$0.4$ dB内接近随机编码联合（RCU）界限。若干CRC-TBCC在中等SNR值处优于RCU界限。
2021-12-16 cs.IT math.IT
Design, Performance, and Complexity of CRC-Aided List Decoding of Convolutional and Polar Codes for Short Messages
出于在5G及更高版本中传输短控制消息的需求，本文仔细设计了用于循环冗余校验（CRC）辅助的咬尾卷积码（TBCC）和极化码的列表解码的代码。这两种代码都使用11位CRC和512个传输位发送32位消息。我们的目标是提供一个仔细的，公平的比较的错误性能和解码复杂度的极性和TBCC技术的特定情况下。具体地，TBCC被设计为匹配（512，43）极化码的速率，并且针对两个码设计最优的11比特CRC。本文研究了极化码和TBCC码的距离谱，阐明了两种码类型的不同距离结构。我们考虑自适应和非自适应CRC辅助列表解码方案。对于极化码，自适应解码器必须以较大的列表大小开始以避免错误平层。对于具有11位CRC的速率32/512码，优化的CRC-TBCC设计实现了比优化的CRC极性设计更低的总故障率。仿真表明，优化的CRC-TBCC设计实现了比优化的CRC-极性设计显著更高的吞吐量，使得TBCC解决方案实现了更低的总故障率，同时需要更少的计算复杂性。
2023-02-15 cs.IT math.IT
CRC-Aided High-Rate Convolutional Codes With Short Blocklengths for List Decoding
本文针对短分组高码率卷积码设计最优CRC多项式，结合对偶网格等技术降低译码复杂度，验证了相关方案能紧密逼近RCU界，并对比了不同码型与译码器的复杂度-性能权衡。
2023-10-10 cs.IT math.IT
CRC-Aided List Decoding of Convolutional and Polar Codes for Short Messages in 5G
本文探讨了用于短消息的卷积码和极化码的列表解码，例如5G物理广播信道中的短消息。循环冗余校验（CRC）用于从可能码字的列表中选择码字。5G标准中的一个示例使用24位CRC和512位极化码对32位消息进行编码，其中通过重复添加额外的位以实现32/864的非常低的速率。本文表明，优化CRC长度提高了该极化码的$E_b/N_0$性能，其中$E_b/N_0$是每数据比特的能量与噪声功率谱密度的比率。此外，通过用具有距离频谱最优（DSO）CRC的咬尾卷积码（TBCC）替换极化码，实现了甚至更好的$E_b/N_0$性能。本文确定了最佳的CRC长度，以尽量减少帧出错率（FER）的速率为1/5 TBCC在特定值的$E_b/N_0$。我们还表明，这种优化的TBCC/CRC可以在5G极化码的32/864的极低速率下获得同样出色的$E_b/N_0$性能，其中低速率是通过重复实现的。我们表明，所提出的TBCC/CRC级联码在FER和解码运行时间方面都优于5G标准中描述的PBCH极化码。我们还探讨了未检测到的出错率和删除率之间的权衡CRC大小的变化。
2022-01-19 cs.IT math.IT
Latency and Reliability Trade-off with Computational Complexity Constraints: OS Decoders and Generalizations
在本文中，我们研究的问题的延迟和可靠性权衡超可靠低延迟通信（URLLC）中存在的解码复杂度约束。我们考虑线性块编码的码字传输在一个二进制输入的AWGN信道和顺序统计（OS）解码器解码。我们首先调查的操作系统解码器的性能作为解码复杂度的函数，并提出了一个经验模型，准确地量化相应的权衡。接下来，提出了一种计算复杂度受限接收器的总延迟的一致方法，其中还包括由于解码而导致的延迟。结果表明，严格的延迟要求，解码延迟不能忽略复杂度受限的接收机。其次，基于所提出的模型，几个优化问题，相关的URLLC系统的设计，介绍和解决。结果表明，解码时间有一个急剧的影响，URLLC系统的设计时，考虑到解码复杂度的约束。最后，它也说明了所提出的模型可以密切描述的性能与复杂度的权衡为其他候选编码解决方案的URLLC，如咬尾卷积码，极化码，低密度奇偶校验码。
2021-01-07 cs.IT eess.SP math.IT
Discriminated Belief Propagation
好的差错控制码的近最佳解码通常是一项困难的任务。然而，对于某种类型的（足够）好的代码，存在具有接近最佳性能的有效解码算法。这些代码通过具有低复杂度网格表示的组成代码的组合来定义。他们的解码算法是（循环）信念传播的一个实例，并且基于组成信念的迭代转移。由此，置信度由在组成网格中计算的符号概率给出。即使采用了接近最佳性能的弱组成码，即，编码器/解码器对（几乎）达到信息理论容量。然而，（loopy）的信念传播只执行一个相当特定的代码集，这限制了它的适用性。在本文中，迭代译码的推广。建议传递更多的值，而不仅仅是组成信念。这是通过独立调查代码空间的部分获得的信念的转移来实现的。这导致了鉴别器的概念，其用于在某些区域内提高解码器分辨率并定义鉴别符号信念。结果表明，这些信念近似的整体符号概率。这导致迭代规则（低于信道容量）通常仅允许整体解码问题的解。通过高斯近似，该算法的低复杂度的版本。此外，该方法然后可以应用于宽范围的信道映射，而没有显著的复杂性增加。
2007-10-29 cs.AI cs.IT math.IT
