Algebraic Construction of Tail-Biting Trellises for Linear Block Codes
在本文中，我们提出了一个代数结构的咬尾网格。所提出的方法是基于状态空间表达式，即，状态空间是在相关状态矩阵下的信息序列集合的图像。然后结合同态定理，得到一个代数格结构。我们表明，使用所提出的方法构造的咬尾网格是同构的相关Koetter-Vardy（KV）网格和咬尾Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv（BCJR）网格。我们还评估了所获得的咬尾网格的复杂性。另一方面，由特征矩阵的线性无关行组成的矩阵被视为最小跨度生成矩阵的推广。然后，我们证明了一个KV网格构造的基础上扩展的最小跨度生成矩阵。结果表明，这种构造是McEliece（1996）方法的自然推广.
2017-05-25 cs.IT math.IT
Construction of Minimal Tail-Biting Trellises for Codes over Finite Abelian Groups
给出了一种分组码原子码字的定义。研究了群码原子码字的一些性质。利用这些性质，证明了有限阿贝尔群上群码的每一个最小咬尾格都可以由其特征生成元构造，从而推广了Koetter和Vardy关于域上线性码的工作.我们还提出了一个有效的算法，用于构建一个有限阿贝尔群上的群码的最小咬尾网格，给定的生成矩阵。
2007-05-17 cs.IT math.IT
Efficient Convergent Maximum Likelihood Decoding on Tail-Biting Trellises
提出了一种基于咬尾网格的精确最大似然（ML）译码算法，该算法具有很好的平均情况性能。提出了一个近似的变体，其模拟性能被观察到几乎是无法区分的确切的一个在所有值的信号噪声比，并有效地执行计算相当于最多两轮咬尾网格。分析了近似算法，推导出其输出与ML输出不同的条件。本文给出了在AWGN信道上对（24，1/2）扩展Golay码的16状态咬尾格形和存储量分别为4和6的两种码率1/2卷积码的咬尾格形的精确和近似算法的仿真结果。我们的算法的一个优点是，它们不受极限环的影响或伪码字的存在。
2006-02-10 cs.IT math.IT
An Efficient Algorithm for Designing Optimal CRCs for Tail-Biting Convolutional Codes
循环冗余校验（CRC）码与卷积码相结合，产生一个强大的级联码，可以有效地解码使用列表解码。为了帮助设计这样的系统，本文提出了一种有效的算法来确定距离频谱最佳（DSO）CRC多项式为一个给定的咬尾卷积码（TBCC）时，目标未检测出错率（UER）是小的。Lou等人发现，在低UER下，给定零终止卷积码的DSO CRC设计相当于最大化未检测到的最小距离（级联码的最小距离）。本文应用同样的原理设计了一个给定的TBCC在低目标UER下的DSO CRC。我们的算法是基于分区的咬尾网格成几个不相交的咬尾路径下循环移位是封闭的。本文提出了通过连接不可约错误事件（IEE）并循环移位来构造每个集合中的咬尾路径，从而提出了一种高效的收集IEE的算法和一种重建具有有界感兴趣距离的错误事件完整列表的搜索算法，该算法可用于寻找DSO CRC。仿真结果表明，DSO CRC可以显着优于次优CRC在低UER制度。
2020-05-16 cs.IT math.IT
Simple Rate-1/3 Convolutional and Tail-Biting Quantum Error-Correcting Codes
分别从经典的自正交$\F_4$ -线性和$\F_2$ -线性卷积码构造了简单的1/3单错纠正无限制和CSS型量子卷积码。这些量子卷积码具有比可比较的量子分组码或先前的量子卷积码更高的速率，并且易于解码。块单错误校正[9，3，3]咬尾码是从非限制卷积码导出的，类似地，[15，5，3] CSS型块码是从CSS型卷积码导出的。
2005-05-25 cs.IT math.IT quant-ph
Triggering Wave-Like Convergence of Tail-biting Spatially Coupled LDPC Codes
空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在低复杂度的置信传播（BP）译码下可以获得足够的信道容量，但在实际的有限耦合长度情况下，由于终端效应会产生不可忽略的速率损失。本文研究了如何通过随机缩短咬尾SC-LDPC码来逼近终止SC-LDPC码的性能。我们找到了所需的最小速率损失，以达到相同的性能比终止码。我们还研究了咬尾SC-LDPC码在并行信道上传输的使用（例如，比特交织编码调制（BICM）），并研究编码比特在两个并行信道之间的分布如何改变码的性能。我们表明，咬尾SC-LDPC码可以使用BP解码几乎任何地方内的MAP解码的可实现的区域。优化在编码器端带有一个强制性缓冲区。我们评估不同分布的编码位，以减少这个缓冲区的长度。
2015-12-15 cs.IT math.IT
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
Characteristic Generators and Dualization for Tail-Biting Trellises
本文主要研究咬尾网格的对偶化问题，特别是KV网格。这些网格基于特征生成器，如Koetter/Vardy（2003）所介绍的，并且可以被视为最小常规网格的自然推广，即使它们不一定是最小的。将研究两种对偶化技术：由Forney（2001）引入的一般正规图的局部对偶化，以及由Nori/Shankar（2006）引入的针对特定类别的咬尾BCJR-网格的基于线性代数的对偶化。事实证明，一般来说，BCJR-对偶是局部对偶的子网格，而对于KV-网格，这两个重合。此外，利用这两个BCJR建设和本地的对偶化，它将表明，对于每个完整的一组特征生成器的代码存在一个完整的一组特征生成器的对偶码，使其产生的KV-网格是对偶的，如果配对适当。这证明了Koetter/Vardy提出的一个猜想的更强版本。
2011-01-20 cs.IT math.IT
Linear tail-biting trellises: Characteristic generators and the BCJR-construction
我们研究了Koetter/Vardy（2003）和Nori/Shankar（2006）提出的线性分组码的咬尾网格的构造。对于一个给定的代码，我们将定义的特征生成器的集合比Koetter/Vardy更一般，我们将研究如何选择的特征生成器的影响所产生的产品网格集，称为KV-网格。此外，我们将证明每个KV-网格是BCJR-网格，定义在一个稍微强于Nori/Shankar的意义上，并且后者总是不可合并的。最后，我们将利用BCJR-网格的对偶化技术解决Koetter/Vardy的一个对偶猜想，并证明该猜想的最小网格。
2010-03-23 cs.IT math.IT
Wave-like Decoding of Tail-biting Spatially Coupled LDPC Codes Through Iterative Demapping
对于有限耦合长度，终止空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码表现出不可忽略的速率损失。在本文中，我们调查，如果这种速率损失可以减轻咬尾SC-LDPC码结合迭代解映射的高阶调制格式。因此，我们研究了不同耦合和非耦合集成的BP阈值。给出了用EXIT图近似的解码阈值与耦合和非耦合系综的密度演化结果之间的比较。我们使用每比特EXIT曲线研究了这种设置的不同标记的效果和潜力，并将该方法用于16-QAM系统，例如，使用集合划分标记。提出了一种混合映射，不同的子块使用不同的标记，以进一步优化咬尾码的解码阈值，同时迭代解映射的计算复杂性开销保持较小。
2017-04-18 cs.IT math.IT
Convolutional and tail-biting quantum error-correcting codes
利用经典的自正交1/nF 4-线性卷积码和二进制线性卷积码，分别构造了具有4096个状态和最小距离为10的n-2/n无限制量子卷积码和CSS型量子卷积码作为稳定码.这些码通常具有比可比较的量子分组码或先前的量子卷积码更高的速率和更低的解码复杂度。速率-（n-2）/n块稳定器码具有相同的速率和纠错能力和基本上相同的解码算法，从这些卷积码通过咬尾。
2006-11-07 cs.IT math.IT quant-ph
Deep Ensemble of Weighted Viterbi Decoders for Tail-Biting Convolutional Codes
咬尾卷积码扩展了经典的零终止卷积码：两种编码方案都强制起始状态和结束状态相等，但在咬尾下，每个状态都是有效的终止。本文提出了一种机器学习方法，以改善咬尾码的最先进的解码，专注于广泛采用的短长度制度，如在LTE标准。该标准还包括CRC码。首先，我们对循环维特比算法进行参数化，这是一种利用底层网格循环性质的基线解码器。一个集成组合了多个这样的加权解码器，每个解码器专门解码来自信道字分布的特定区域的字。一个区域对应于终止态的一个子集;系综覆盖了整个状态空间。非可学习门控满足两个目标：它过滤容易解码的单词，并减轻执行多个加权解码器的开销。CRC准则被用来选择仅用于解码目的的专家子集。我们的方法实现了高达0.75 dB的FER改善CVA在瀑布区的多个码长，增加了微不足道的计算复杂性相比，循环维特比算法在高信噪比。
2021-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
Local Irreducibility of Tail-Biting Trellises
本文研究了线性分组码的咬尾网格实现。内在的网格属性被用来描述在时间轴的给定区间上的不可约性。它被证明是有益的，总是同时考虑网格和它的对偶。一个主要的作用是发挥网格属性，相当于观察性和可控性的碎片的网格的各种长度。对于片段的长度小于最小跨度长度的代码，它表明，片段的可观性和片段的可控性是等同于不可约。对于可约网格，提出了一种构造性约简方法。考虑还导致一个特征时的双重格允许产品分解成基本（“原子”）格。
2012-12-14 cs.IT math.IT math.OC
Unique Factorization and Controllability of Tail-Biting Trellis Realizations via Controller Granule Decompositions
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过控制器颗粒分解扩展了线性尾咬树状图因子分解定理，证明了群实现在可控性方面的结果，并给出了可控性的进一步结论。
2015-02-23 cs.IT cs.SY eess.SY
Reducing complexity of tail-biting trellises
University of Kentucky（肯塔基大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过引入“几乎不可观测/不可控”概念，提出了咬尾网格局部不可约的充要条件，从而降低网格复杂度。
2012-02-07 cs.IT cs.SY eess.SY
Analysis and Optimization of Tail-Biting Spatially Coupled Protograph LDPC Codes for BICM-ID Systems
作为带宽高效技术的典型示例，具有迭代解码的比特交织编码调制（BICM-ID）在各种无线通信场景中提供期望的频谱效率。本文对BICM-ID系统中的咬尾（TB）空间耦合原模图（SCP）低密度奇偶校验（LDPC）码进行了全面的研究。具体来说，我们首先开发了一个两步设计方法，制定一种新型的星座映射器，称为标记位部分匹配（LBPM）星座映射器，基于SC-P的BICM-ID系统。LBPM星座映射器可以与高阶调制无缝组合，例如M进制相移键控（PSK）和M进制正交幅度调制（QAM）。在此基础上，我们提出了一种新的比特级交织方案--可变节点匹配映射（VNMM）方案，该方案充分利用了SC-P码的结构特点和标记比特的不等保护度特性来触发TB-SC-P码的波形收敛。此外，我们提出了一个分层的外部信息传输（EXIT）算法来预测收敛性能（即，解码阈值）。理论分析和仿真结果表明，基于LBPM映射的SC-P BICM-ID系统明显优于现有的映射系统。此外，所提出的基于SC-P的BICM-ID系统可以在VNMM方案的帮助下实现更好的错误性能。因此，所提出的LBPM星座映射器和VNMM方案使得基于SC-P的BICM-ID系统成为下一代无线通信系统的有利选择。
2019-11-06 cs.IT math.IT
Variable-length Convolutional Coding for Short Blocklengths with Decision Feedback
本文提出了一种可变长度的判决反馈方案，它使用咬尾卷积码和咬尾可靠输出维特比算法（ROVA）。与有限块长信息论的最新结果相比，BSC和AWGN信道下的仿真结果表明，在平均块长小于100个符号时，采用ROVA的判决反馈方案可以超过反馈码的随机编码吞吐量下限。本文探讨了基于ROVA的判决反馈与解码后，每个符号和解码仅限于少量的增量。与ROVA的基于可靠性的停止规则的性能相比，基于CRC的重传决策。对于CRC位的延迟开销严重的短块长度，基于ROVA的方法提供了优异的速率。
2015-05-04 cs.IT math.IT
MacWilliams Identities for Terminated Convolutional Codes
Shearer和McEliece [1977]证明了正交线性卷积码的自由距离谱不存在MacWilliams恒等式。另一方面，我们证明了线性卷积码C和它的正交码C^ \perp的单位时间重量分布的生成函数之间确实存在MacWilliams恒等式，并且这种分布与用于估计码性能的自由距离谱一样有用。这些观察结果与Bocharova，Hug，Johannesson和Kudryashov最近的观察结果相似;然而，我们专注于通过咬尾而不是截断来终止。
2010-04-22 cs.IT math.IT
Free Pseudodistance Growth Rates for Spatially Coupled LDPC Codes over the BEC
最小伪八是关系到LDPC码迭代消息传递译码性能的重要参数。本文研究了周期时变空间耦合LDPC码（SC-LDPC）的系综及其有限度图覆盖产生的伪码字。我们表明，对于某些$(J,K)$ -规则的SC-LDPC码的合奏和固定的覆盖度，典型的最小伪八的未终止（和相关的咬尾/终止）的SC-LDPC码的合奏线性增长的约束（块）长度的约束（块）的长度趋于无穷大。我们证明，一个可以绑定的自由伪距离增长率在BEC从下面（分别，上面）使用相关的咬尾（终止）SC-LDPC码合奏，并显示经验，这些界限相吻合的一个足够大的时期，这给出了确切的自由伪距离增长率的SC-LDPC合奏考虑。
2018-09-12 cs.IT math.IT
Cyclic and convolutional codes with locality
局部可恢复（LRC）码及其变体近年来得到了广泛的研究。本文主要研究LRC码的循环构造，并推导出LRC码的零点满足分层局部性的条件。其结果是，我们得到了一个一般家庭的分层LRC码的一个新的范围内的代码参数。我们还观察到，我们的方法使人们能够表示准循环形式的LRC码，并使用这种表示构造咬尾卷积LRC码的局部性。在其他结果中，我们扩展的一般方法，循环码的地方多维循环码，产生新的家庭的LRC码的可用性，并构建一个家庭的q元循环分层LRC码的无限长度。
2020-04-14 cs.IT math.IT
High-Rate Convolutional Codes with CRC-Aided List Decoding for Short Blocklengths
最近，速率$1/ω$零终止和咬尾卷积码（ZTCC和TBCC）与循环冗余校验（CRC）辅助列表解码已被证明接近随机编码联合（RCU）的短块长度的限制。本文设计CRC率$(ω-1)/ω$ CC短块长度，考虑ZT和TB的情况下。CRC设计寻求优化由CRC和CC的级联产生的代码的帧出错率（FER）性能。利用Yamada \emph{et al.}提出的对偶网格结构，降低了ZTCC和TBCC的CRC辅助串行列表维特比解码（SLVD）的复杂度。CRC辅助的TBCC的SLVD紧密地接近以$128$的嵌段长度绑定的RCU。
2022-06-08 cs.IT math.IT
Feedback Communication Systems with Limitations on Incremental Redundancy
本文探讨了使用增量冗余（IR）与无噪声发射机确认（NTC）的反馈系统。针对基于{ \em有限长}码（块长度为$N$）且译码尝试仅在{ \em某些指定译码次数}的IR-NTC系统，本文给出了随机编码实现的渐近扩展，给出了速率兼容球形填充（RCSP）性能近似，并给出了咬尾卷积码的仿真结果。信息理论分析表明，$N$的值相对接近预期的延迟产生相同的随机编码可扩展性扩展与$N = \infty$。然而，通过限制解码时间在扩展中引入的惩罚在解码时间之间的间隔中是线性的。对于二进制对称信道，RCSP近似提供了一个有效的计算近似的性能，表现出良好的协议与一个家庭的速率兼容，咬尾卷积码在短延迟制度。对于加性高斯白噪声信道，有界距离解码简化了边缘RCSP近似的计算，并产生与基于最大似然解码的分析类似的结果，用于大于200的时延。当增量传输的数量被约束为小或者增量传输的长度被约束为在第一次传输之后是均匀的时，边际RCSP近似的效率促进增量传输的长度的优化。最后，介绍了一种基于RCSP的解码错误轨迹，该轨迹为反馈通信系统中使用的速率兼容码族的设计提供了目标出错率。
2013-09-03 cs.IT math.IT
Quantum Block and Convolutional Codes from Self-orthogonal Product Codes
提出了一种利用乘积码构造自正交码的方法。从所得到的代码，可以构造块量子纠错码和量子卷积码。我们证明，从已找到的卷积码的例子中，我们可以导出参数为[[42N，24N，3]]_2的普通量子咬尾纠错码。虽然在经典情况下乘积构造不能提高速率，但我们证明了这对量子码是可能的：我们证明了码[[5，1，3]]_2是由码[[5，1，3]]_2与一个合适的码的乘积得到的。
2007-03-19 cs.IT math.IT quant-ph
CRC-Aided List Decoding of Convolutional Codes in the Short Blocklength Regime
我们认为级联的卷积码（CC）与优化的循环冗余校验（CRC）码作为一个有前途的范例，良好的短块长码。由此产生的CRC辅助卷积码自然允许使用串行列表维特比解码（SLVD），以实现最大似然解码。感兴趣的卷积编码器是速率-$1/ω$，并且卷积码是零终止（ZT）或咬尾（TB）。由此产生的CRC辅助卷积码被称为CRC-ZTCC或CRC-TBCC。为了设计一个好的CRC辅助卷积码，我们提出了距离谱最优（DSO）CRC多项式。提出了一种用于TBCC的DSO CRC搜索算法。我们的分析表明，SLVD的复杂性是由预期的列表排名收敛到$1$在高信噪比。这允许以小的复杂性增加来实现良好的性能。在本文中，我们专注于传输$64$信息比特的速率$1/2$卷积编码器。对于目标错误概率$10^{-4}$，仿真表明最佳CRC-ZTCC在$0.4$ dB内接近随机编码联合（RCU）界限。若干CRC-TBCC在中等SNR值处优于RCU界限。
2021-12-16 cs.IT math.IT
Construction D' Lattices for Power-Constrained Communications
描述了使用用于编码的构造D'格和用于整形的卷积码格的嵌套格码的设计和方法。给出了可与成形格一起用于功率受限信道的构造D'编码格的两种编码方法和一种译码算法。我们构造的嵌套格码具有良好的编码性能，高成形增益，低复杂度的编码和解码。作为广泛搜索的结果，给出了具有最大成形增益的构造A格的卷积代码生成器多项式。结果表明，1/3卷积码比1/2卷积码提供了更有利的性能-复杂度权衡。咬尾卷积码比零尾卷积码具有更高的成形增益。提出了一种构造D'格的准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的设计方法。使用四个成形晶格来评估所得到的QC-LDPC构造D'晶格：$E_8$晶格、$BW_{16}$晶格、Leech晶格和我们找到的最佳卷积码晶格，示出了在维度2304处大约0.65 dB、0.86 dB、1.03 dB和1.25 dB的成形增益。
2021-12-31 cs.IT math.IT
Successive Cancellation List Decoding of Semi-random Unit Memory Convolutional Codes
本文提出了一类特殊的单位记忆卷积码（UMCC），称为半随机UMCC（SRUMCCs），其中信息块首先由一个短分组码编码，然后以分组马尔可夫（随机）叠加的方式传输.我们提出了一个连续的取消列表解码算法，通过该算法的候选码字的列表是串行生成的，直到一个通过经验的发散测试，而不是传统的循环冗余校验（CRC）。该算法利用经验发散函数的统计特性离线学习候选码字的正确性阈值。通过调整统计门限和解码窗口大小，可以实现性能-复杂度和性能-延迟的折衷。为了分析性能，一个封闭形式的上限和模拟下限。仿真结果表明：1）在高信噪比区域，基于经验发散检验的列表译码算法优于顺序译码算法; 2）以咬尾卷积码（TBCC）为基本码，在等效译码时延约束下，SRUMCCs的列表译码算法与极化码具有相当的性能。
2020-07-24 cs.IT math.IT
Design, Performance, and Complexity of CRC-Aided List Decoding of Convolutional and Polar Codes for Short Messages
出于在5G及更高版本中传输短控制消息的需求，本文仔细设计了用于循环冗余校验（CRC）辅助的咬尾卷积码（TBCC）和极化码的列表解码的代码。这两种代码都使用11位CRC和512个传输位发送32位消息。我们的目标是提供一个仔细的，公平的比较的错误性能和解码复杂度的极性和TBCC技术的特定情况下。具体地，TBCC被设计为匹配（512，43）极化码的速率，并且针对两个码设计最优的11比特CRC。本文研究了极化码和TBCC码的距离谱，阐明了两种码类型的不同距离结构。我们考虑自适应和非自适应CRC辅助列表解码方案。对于极化码，自适应解码器必须以较大的列表大小开始以避免错误平层。对于具有11位CRC的速率32/512码，优化的CRC-TBCC设计实现了比优化的CRC极性设计更低的总故障率。仿真表明，优化的CRC-TBCC设计实现了比优化的CRC-极性设计显著更高的吞吐量，使得TBCC解决方案实现了更低的总故障率，同时需要更少的计算复杂性。
2023-02-15 cs.IT math.IT
Twisted-Pair Superposition Transmission
本文提出了一种新的编码方案，称为双绞线叠加传输（TPST）。编码是通过叠加将一对基本码“混合在一起”，而解码可以实现为连续取消列表解码算法。TPST码的最显著的特征是其可预测的性能，其可预测的性能可以从基本码和其灵活的结构中进行数值估计，在这个意义上，它可以很容易地适应不同的编码速率。为了在有限长度体制下构造好的TPST码，我们提出了两种设计方法：码率分配和部分叠加。以咬尾卷积码（TBCC）为基本码，通过数值计算，证明了TPST码在短码长下具有接近容量的性能。
2021-01-22 cs.IT math.IT
Turbo Lattices: Construction and Error Decoding Performance
本文引入并建立了一类新的格，称为Turbo格。我们使用格结构D来产生涡轮格。这种方法需要一组嵌套的线性码作为其底层结构。我们受益于Turbo码作为我们的基本代码。因此，建立了一组基于嵌套卷积码（块卷积码）和嵌套Turbo码。为此，我们采用咬尾和零尾卷积码。使用这些代码以及构造D，可以创建涡轮格。研究了构造D格的一些性质和Turbo格的最小距离、编码增益和接吻数等基本性质。在迭代Turbo译码算法的基础上，给出了一种多级Turbo格译码算法。我们通过仿真表明，Turbo格在块长度为$n=1035$时，从容量到$\sim1.25 dB$内获得了良好的误码性能。此外，对于大小为$n=10131$的器件，在SER为$10^{-5}$的情况下实现了仅$\sim.5 dB$远离容量的优异性能。
2012-09-28 cs.IT math.IT
Error-Trellis Construction for Tailbiting Convolutional Codes
在本文中，我们提出了一个错误网格构造咬尾卷积码。咬尾错误网格的特征在于伴随子形成器在相同状态中开始和结束的条件。我们澄清了代码子网格的咬尾代码网格和错误子网格的咬尾错误网格之间的对应关系。此外，我们提出了一种构造咬尾向后误差网格。此外，我们还得到了咬尾卷积码的标量校验矩阵。所提出的结构是基于伴随的显式实现的一个综合征前和它的行为是充分利用的讨论。
2012-01-21 cs.IT math.IT
CRC-Aided List Decoding of Convolutional and Polar Codes for Short Messages in 5G
本文探讨了用于短消息的卷积码和极化码的列表解码，例如5G物理广播信道中的短消息。循环冗余校验（CRC）用于从可能码字的列表中选择码字。5G标准中的一个示例使用24位CRC和512位极化码对32位消息进行编码，其中通过重复添加额外的位以实现32/864的非常低的速率。本文表明，优化CRC长度提高了该极化码的$E_b/N_0$性能，其中$E_b/N_0$是每数据比特的能量与噪声功率谱密度的比率。此外，通过用具有距离频谱最优（DSO）CRC的咬尾卷积码（TBCC）替换极化码，实现了甚至更好的$E_b/N_0$性能。本文确定了最佳的CRC长度，以尽量减少帧出错率（FER）的速率为1/5 TBCC在特定值的$E_b/N_0$。我们还表明，这种优化的TBCC/CRC可以在5G极化码的32/864的极低速率下获得同样出色的$E_b/N_0$性能，其中低速率是通过重复实现的。我们表明，所提出的TBCC/CRC级联码在FER和解码运行时间方面都优于5G标准中描述的PBCH极化码。我们还探讨了未检测到的出错率和删除率之间的权衡CRC大小的变化。
2022-01-19 cs.IT math.IT
CRC-Aided High-Rate Convolutional Codes With Short Blocklengths for List Decoding
本文针对短分组高码率卷积码设计最优CRC多项式，结合对偶网格等技术降低译码复杂度，验证了相关方案能紧密逼近RCU界，并对比了不同码型与译码器的复杂度-性能权衡。
2023-10-10 cs.IT math.IT
Nested Tailbiting Convolutional Codes for Secrecy, Privacy, and Storage
一个密钥协商问题被认为是具有生物特征或物理标识符，终端的密钥注册，和终端的重建。提出了一种嵌套卷积码设计，其在注册期间执行矢量量化并且在重构期间执行错误控制。具有小比特错误概率的物理标识符说明了设计的增益。嵌套卷积码的一个变体改进了最已知的密钥与存储速率比，但它具有高复杂度。具有较低复杂度的第二变体执行类似于嵌套极化码。结果表明，选择的代码与标识符的密钥协议主要取决于复杂性约束。
2020-04-27 cs.CR cs.IT cs.MM
Convolutional encoding of 60,64,68,72-bit self-dual codes
本文得到了[60，30，12]，[64，32，12]，[68，34，12]，[72，36，12]的自对偶码作为最小约束长度K=9的尾比特卷积码。在这种构造中，一个信息比特被模2加到编码器输出之一，并且准循环生成器矩阵中的第一行被所获得的行替换。对于[68，34，12]和[72，36，12]码，K=10的纯准循环结构也是可用的。得到了一个新的单偶自对偶码[72，36，12]，其参数为Beta=483，Gamma=0.
2017-04-05 cs.IT math.IT
Latency and Reliability Trade-off with Computational Complexity Constraints: OS Decoders and Generalizations
在本文中，我们研究的问题的延迟和可靠性权衡超可靠低延迟通信（URLLC）中存在的解码复杂度约束。我们考虑线性块编码的码字传输在一个二进制输入的AWGN信道和顺序统计（OS）解码器解码。我们首先调查的操作系统解码器的性能作为解码复杂度的函数，并提出了一个经验模型，准确地量化相应的权衡。接下来，提出了一种计算复杂度受限接收器的总延迟的一致方法，其中还包括由于解码而导致的延迟。结果表明，严格的延迟要求，解码延迟不能忽略复杂度受限的接收机。其次，基于所提出的模型，几个优化问题，相关的URLLC系统的设计，介绍和解决。结果表明，解码时间有一个急剧的影响，URLLC系统的设计时，考虑到解码复杂度的约束。最后，它也说明了所提出的模型可以密切描述的性能与复杂度的权衡为其他候选编码解决方案的URLLC，如咬尾卷积码，极化码，低密度奇偶校验码。
2021-01-07 cs.IT eess.SP math.IT
On the Algebraic Structure of Linear Trellises
网格是代码的重要图形表示。虽然传统的网格是很好地理解，（咬尾）网格的一般理论仍在发展中。迭代解码具体地激发了这种理论。在本文中，我们首先开发了一个新的代数框架的线性网格，使我们能够解决开放的基础问题的系统分析。特别是，我们提出了一个有用的和强大的线性网格同构的特征。我们还得到了Koetter/Vardy分解定理的一个新的证明，并指出了群情形下未被注意的问题。其次，我们利用我们的工作：描述了线性格的所有初等格分解，从而确定了给定码的所有最小线性格;证明了不可合并的一对一线性格是由某些闭路的边标号序列惊人地确定的;证明了最小线性格的自对偶定理;分析准循环线性格架，从而将约化线性格架上的结果扩展到非约化。为了实现这一点，我们还提供了新的见解合并和路径连接属性的线性网格。我们的分类结果是重要的迭代解码，因为我们表明，最小的线性网格可以产生不同的伪码字，即使他们有相同的图形结构。
2014-02-26 cs.DM cs.IT math.IT
A* Based Algorithm for Reduced Complexity ML Decoding of Tailbiting Codes
针对咬尾码的最大似然译码，提出利用第一阶段维特比译码信息改进A*算法的启发式函数与提前终止条件，从而降低计算复杂度。
2025-01-25 cs.IT math.IT
Two Step SOVA-Based Decoding Algorithm for Tailbiting Codes
提出一种基于SOVA的两步维特比译码算法用于尾比特卷积码，性能接近最大似然译码。
2025-01-23 cs.IT cs.NI math.IT
