Locally-Optimized Reweighted Belief Propagation for Decoding LDPC Codes with Finite-Length
在实践中，LDPC码使用消息传递方法来解码。这些方法提供了良好的性能，但往往收敛缓慢，有时不能收敛和正确解码所需的码字。最近，树重加权消息传递方法已被修改，以提高收敛速度很少或没有额外的复杂性成本。本文扩展了这一工作，提出了一类新的局部优化重加权策略，它适用于规则和不规则LDPC码。所提出的解码算法首先将因子图分割成子图，然后对重加权参数进行局部优化。仿真结果表明，所提出的解码算法显着优于标准的消息传递和现有的重加权技术。
2014-03-04 cs.IT math.IT
Parallel vs. Sequential Belief Propagation Decoding of LDPC Codes over GF(q) and Markov Sources
提出了一种基于Galois域、$GF(q)$和相关Markov信源的LDPC码置信传播（BP）译码的顺序更新方案（SUS），并与标准并行更新方案（PUS）进行了比较.各种传输设置的一个彻底的实验研究表明，收敛速度，在迭代中，BP算法（随后其复杂性）的SUS是约一半的PUS，独立的有限字段大小$q$。此外，无论信源和信道噪声模型的相关性如何，该1/2因子都会出现，而纠错性能保持不变。这些结果可能意味着SUS解码的一半收敛加速的“普遍性”。
2006-05-16 cs.IT math.IT
Check Belief Propagation Decoding of LDPC Codes
针对LDPC码传统BP译码器累加运算多、资源消耗大的问题，提出校验置信传播（CBP）译码算法，通过单变量节点传递校验置信实现无累加的低复杂度译码，误码率性能损失极小，复杂度优势显著。
2023-08-23 cs.IT math.IT
Scheduled-PEG construction of LDPC codes for Upper-Layer FEC
渐进边增长（Progressive Edge Growth，PEG）算法是构造有限长LDPC码最常用的方法之一。在本文中，我们认为PEG算法与调度分布，指定的顺序，在图中建立的边缘。我们的目标是找到一个调度分布，产生“最好的”性能方面的解码开销，性能指标特定的擦除码和广泛用于上层前向纠错（UL-FEC）。我们严格制定这个优化问题，我们表明，它可以通过使用遗传优化算法来解决。我们还展示了PEG码优化调度分布，其解码开销是不到一半的解码开销的经典PEG同行。
2011-03-14 cs.IT math.IT
Finite-Dimensional Bounds on Zm and Binary LDPC Codes with Belief Propagation Decoders
本文重点研究了Zm码和二进制低密度奇偶校验码（LDPC）的可译码门限的有限维上下界，假设在无记忆信道上进行置信传播译码.一个具体的框架，承认系统搜索新的界限。两个噪声措施被认为是：巴塔查里亚噪声参数和软比特值的最大后验概率（MAP）解码器上的未编码信道。对于Zm LDPC码，针对m元输入/输出信道，推导了一个迭代的m维界，给出了Zm LDPC码稳定性的充分条件，并给出了相应的必要稳定性条件.编码调制和非等概率分布码字的代码的应用也进行了讨论。对于二进制码，对称信道提供了两个新的下界，包括二维迭代界和一维非迭代界，其中后者是最好的已知的二进制对称信道（BSC）是紧的界，是一个严格的改进，由信道退化参数导出的界。通过采用反向信道的角度来看，可解码的巴塔查里亚噪声参数的上限和下限推导出非对称信道，这与对称信道的现有界。
2006-10-10 cs.IT math.IT
Optimization of Graph Based Codes for Belief Propagation Decoding
低密度奇偶校验（LDPC）码是由稀疏奇偶校验矩阵描述的线性分组码，该稀疏奇偶校验矩阵可以由二分Tanner图有效地表示。标准的迭代解码算法，称为置信传播，沿着这个Tanner图的边缘传递消息。密度演化是一种有效的方法来分析的置信传播解码算法的性能为一个特定的LDPC码系综，使解码阈值的确定。在这项工作中解决的基本问题是如何优化的坦纳图，使解码阈值尽可能大。我们介绍了一种新的代码优化技术，它涉及的搜索空间范围，可以被认为是最小化的随机性在差分进化或限制搜索范围在穷举搜索。该技术被应用于设计性能良好的非规则LDPC码和多边型LDPC码。
2016-05-16 cs.IT math.IT
On Sparse Regression LDPC Codes
置信传播应用于迭代解码和稀疏恢复通过近似消息传递（AMP）是两个研究领域，近几十年来取得了巨大的进展。受这些进展的启发，本文介绍了稀疏回归LDPC码及其译码。稀疏回归码（SPARC）是一类基于压缩感知思想的纠错码，可以使用AMP进行解码。在某些设置中，SPARC被称为实现容量;然而，它们的性能在有限的块长度下受到影响。同样地，LDPC码可以使用置信传播来有效地解码，并且还可以实现容量。本文介绍了一种新的级联编码结构，结合LDPC外码和一个SPARC启发的内码。对于这样的代码的有效解码可以使用AMP与在外部LDPC码的因子图上执行置信传播的去噪器来实现。所提出的框架表现出性能改进SPARC和标准LDPC码有限块长度，并导致在错误性能的陡峭的瀑布，未编码SPARC中观察到的现象。研究结果得到了数值结果的支持。
2023-01-05 cs.IT math.IT
High Throughput QC-LDPC Decoder With Optimized Schedule Policy in Layered Decoding
本研究针对QC-LDPC码的分层解码，提出一种优化调度策略，将最小化硬件空闲时间建模为TSP，并细化图以兼顾译码性能，仿真验证在5G NR LDPC码上实现低延迟与高性能。
2025-05-25 cs.IT math.IT
Informed Dynamic Scheduling for Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes
低密度奇偶校验（LDPC）码通常通过在码的因子图上运行迭代置信传播或消息传递算法来解码。传统的消息传递调度包括使用相同的预更新信息更新图中的所有变量节点，然后再次使用相同的预更新信息更新图的所有校验节点。最近的几项研究表明，顺序调度，其中使用最新的可用信息生成的消息，显着提高收敛速度的迭代次数。顺序调度提出了寻找消息更新的最佳顺序的问题。本文提出了实用的调度策略，使用图中的消息的值来找到下一个消息要更新。仿真结果表明，这些知情的更新序列需要显着较少的迭代比标准的顺序调度。此外，本文表明，通知调度解决了一些标准的陷阱集错误。因此，它也优于传统的调度大量的迭代。复杂性和可实施性问题也得到了解决。
2007-02-28 cs.IT math.IT
Erasure Decoding for Quantum LDPC Codes via Belief Propagation with Guided Decimation
本文将带有引导退火的置信传播（BPGD）译码应用于量子擦除信道，证明其在多种量子LDPC码上具有竞争力，并通过添加阻尼或调整初始对数似然比显著提升性能，是一种有效的通用解决方案。
2024-11-15 cs.IT math.IT quant-ph
Restart Belief: A General Quantum LDPC Decoder
针对量子低密度奇偶校验码译码中置信度传播算法因量子简并性难以可靠收敛的问题，提出受分支定界启发的迭代式重启置信度译码器，该译码器是目前QLDPC码场景下速度最快、精度最高的译码方案，可逼近码距对应的纠错极限。
2025-11-17 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出基于双矩阵的构造方法，用于设计量子CSS LDPC码，以满足CAMEL-ensemble四元信念传播解码器的兼容性条件，从而减少环的影响。
2026-01-13 cs.IT math.IT quant-ph
A Two Stage Selective Averaging LDPC Decoding
低密度奇偶校验（LDPC）码是一类线性分组码，通过在码的因子图上运行置信传播（BP）算法或对数似然比置信传播（LLR-BP）来译码。LDPC码的缺点之一是在高信噪比值时由捕获集引起的错误平层的开始。在本文中，我们提出了一个两阶段的解码器来处理不同类型的陷阱集。振荡陷印集由解码器的第一级处理，而基本陷印集由解码器的第二级处理。对常规PEG（504，252，3，6）码的仿真结果表明，该两级译码器的性能明显优于标准译码器。
2011-07-14 cs.IT math.IT
Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices
近年来，量子低密度奇偶校验（QLDPC）码的成功构造使得这类码成为量子计算中纠错方案的一个很有前途的候选者。然而，由于QLDPC码的Tanner图中不可避免地存在短环以及特殊的简并现象，传统的置信传播（BP）译码不能获得令人满意的性能。在这项工作中，我们提出了解码QLDPC码的基础上的校验矩阵与冗余行，从原始校验矩阵中的行的线性组合生成。这种方法在解码性能方面产生了显著的改进，并且具有非常低的解码延迟的额外优点。此外，我们提出了一种新的神经置信传播译码器的基础上的四元BP译码器的QLDPC码，从而导致进一步的译码性能的改善。
2023-03-21 cs.IT math.IT quant-ph
M-ary Detection and q-ary Decoding in Large-Scale MIMO: A Non-Binary Belief Propagation Approach
本文提出了一种用于大规模多用户MIMO系统中$M$元调制符号检测和$q$元LDPC码译码的非二进制置信传播方法（NB-BP）。我们首先提出了一种基于消息传递的符号检测算法，该算法使用干扰的标量高斯近似来计算矢量消息，这导致总复杂度仅为$O(KN\sqrt{M})$，其中$K$是上行链路用户的数量，$N$是基站（BS）天线的数量。所提出的NB-BP检测器不需要进行矩阵求逆，这提供了比MMSE检测更复杂的优势。然后，我们设计了优化的$q$ -ary LDPC码的建议检测器和LDPC解码器的EXIT图匹配。仿真结果表明，与使用线性检测器（例如，MMSE检测器）和现成的$q$元非规则LDPC码。而且，即使利用估计的信道知识（例如，与MMSE信道估计相比，NB-BP检测器的性能更好。
2013-10-16 cs.IT math.IT
Multiple-Bases Belief Propagation List Decoding for Quantum LDPC Codes
Northeastern University（东北大学）
本文提出一种基于信念传播的解码器，用于量子低密度奇偶校验码，通过构造多个冗余奇偶校验表示并并行运行解码以提高解码性能。
2026-05-13 cs.IT math.IT
Learning to Decode Quantum LDPC Codes Via Belief Propagation
Klipsch School of Electrical and Computer Engineering, New Mexico State University（新墨西哥大学克利普施电气与计算机工程学院）；Dept. of Electrical and Computer Engineering, Texas A & M University（德克萨斯农工大学电气与计算机工程系）
本文提出基于强化学习的量子低密度奇偶校验码解码方法，通过学习解码轨迹提升解码性能和收敛速度，实现与传统 BP 解码器相当的性能。
2026-03-10 cs.IT math.IT
Bethe Free Energy Approach to LDPC Decoding on Memory Channels
本文研究了部分响应信道中的联合序列检测和低密度奇偶校验码的译码问题。我们将PR信道和LDPC码建模为组合推理问题。我们提出的第一次推导的信念传播（BP）方程，允许同时检测和解码的LDPC码字在PR信道。为了实现这一点，我们遵循统计力学的方法，其中Bethe自由能相对于PR-LDPC图的节点上的信念被最小化。得到的方程是明确的，是最佳的解码LDPC码的PR信道上的多项式$h(D) = 1 - a D^n$（一个真正的，n正整数）在这个意义上，他们提供的边缘概率的精确推断的图中的节点的循环。一个简单的算法解决方案的BP方程组的建议和评估使用数值模拟，产生比特出错率性能，超过涡轮均衡。
2009-04-05 cs.IT math.IT
Efficient LDPC Codes over GF(q) for Lossy Data Compression
本文研究了二进制对称信源的有损压缩。我们提出了一个方案，提供了一个低复杂度的有损压缩机与接近最佳的经验性能。该方案基于GF（q）上的b-约简超稀疏LDPC码。编码是由增强的信念传播算法，信念传播的变体。编码器的计算复杂性为O（<d>.n.q.log q），其中<d>是校验节点的平均度。对于我们的代码集成，解码可以迭代地执行叶去除算法的逆步骤。对于一个稀疏的奇偶校验矩阵，所需的操作数为O（n）。
2011-10-07 cs.IT math.IT
EBP-GEXIT Charts for M-ary AWGN Channel for Generalized LDPC and Turbo Codes
本文提出了一种基于扩展的置信传播广义外信息传递近似的稀疏图码集合最大后验概率（MAP）阈值的估计方法（EBP-GEXIT）函数，首先提出的Measson等人。我们认为传输非二进制复杂-输入加性高斯白噪声信道，并扩展现有的结果，得到一个表达式的GEXIT函数。我们估计的MAP阈值应用麦克斯韦建设所获得的近似EBP-GEXIT图表的各种家庭的低密度奇偶校验（LDPC），广义LDPC，双广义LDPC，和串行级联Turbo码（SC-TC）。当使用格雷映射调制SC-TC的码字时，我们还探索了空间耦合的置信传播（BP）阈值相对于先前计算的MAP阈值的位置。数值结果表明，空间耦合SC-TC的BP阈值确实饱和到由EBP-GEXIT图获得的MAP阈值。
2021-03-10 cs.IT math.IT
Low-Latency LDPC Decoding Based on Consensus and Return Residual Belief Propagation
PUC-Rio（天主教里约热内卢大学）；University of York（约克大学）
本文提出两种LDPC译码算法，基于共识机制优化RBP算法，在保持相近计算复杂度的同时，提升译码性能，适用于低延迟场景，且在5G NR标准相关仿真中表现优于同类算法。
2026-10-14 cs.IT math.IT
Low-Resolution Horizontal and Vertical Layered Mutual Information Maximizing LDPC Decoding
本文研究了准循环LDPC码在水平和垂直分层调度下的迭代低分辨率消息传递算法。粗量化和分层调度与硬件实现高度相关，以减少消息的位宽和解码迭代的次数。作为一种新颖性，本文比较了两种调度变量结合互信息最大化压缩操作中的变量和检查节点。我们评估的复杂性和出错率性能的各种配置。专用的硬件架构，定期准循环LDPC解码器的概念上得出的。硬件资源估计证实，大部分的复杂性在于路由网络的操作。我们的模拟揭示了类似的出错率性能的分层时间表，但略低的平均迭代计数的水平解码器。
2022-12-16 cs.IT math.IT
5G LDPC Codes as Root LDPC Codes via Diversity Alignment
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；University of Ulsan（蔚山大学）；POSTECH（浦项工科大学）；Jeonbuk National University（全北国立大学）
本文提出了一种基于布尔函数的多样性演化方法，用于在5G LDPC码中实现信息位的完全多样性，通过贪心块映射搜索提升解码性能。
2026-01-30 cs.IT math.IT
A Comparative Study of Ensemble Decoding Methods for Short Length LDPC Codes
针对短LDPC码BP解码性能次优问题，提出集成解码通用框架，对比五种集成解码实现，发现利用码结构的MBBP、AED等方法性能提升更显著。
2024-10-31 cs.IT math.IT
Learned Decimation for Neural Belief Propagation Decoders
我们引入了一个两阶段的抽取过程，以提高神经信念传播（NBP）的性能，最近由Nachmani等人提出，用于短的低密度奇偶校验（LDPC）码。在第一阶段，我们通过在传统的NBP解码器和猜测最不可靠的比特之间迭代来构建一个列表。第二阶段在传统的NBP解码器和学习的抽取之间迭代，其中我们使用神经网络来决定每个比特的抽取值。对于（128，64）LDPC码，在误出错率为$10^{-4}$的情况下，所提出的带抽取的NBP比NBP译码的性能好0.75 dB，与最大似然译码的性能相差不超过1 dB。
2020-11-04 cs.IT math.IT
Spiking Neural Belief Propagation Decoder for LDPC Codes with Small Variable Node Degrees
针对小变量节点度LDPC码译码近似粗糙的问题，提出ML-ELENA-SNN译码器，通过并行应用多个SNNs提高消息分辨率与动态范围，其性能与归一化最小和译码器相当。
2024-12-20 cs.IT eess.SP math.IT
Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC and LDGM Codes on BMS Channels
空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码是作为LDPC卷积码首次提出的，在低复杂度置信传播译码下表现出优异的性能。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。空间耦合编码已经在许多领域得到了成功的应用。特别地，证明了在置信传播解码下，空间耦合规则LDPC码在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量。最近，势函数已被用来简化标量和向量递归的阈值饱和证明。本文利用势函数证明了非规则LDPC码和低密度生成矩阵（LDGM）码在BMS信道下的门限饱和性，将简化的证明方法推广到BMS信道。相应的势函数与系综在大系统极限下的平均Bethe自由熵密切相关。这些函数也出现在统计物理学中，当复制方法用于分析最佳解码时。
2014-10-12 cs.IT math.IT
Quantum-enhanced belief propagation for LDPC decoding
针对低密度奇偶校验码置信传播译码的计算成本与纠错能力提升问题，提出以量子近似优化算法为预处理的量子增强置信传播算法，可加快收敛、降低块错误率，并研究了变分参数共享及后处理技术的码长缩放特性。
2024-12-11 cs.IT math.IT quant-ph
Sparse Graphs for Belief Propagation Decoding of Polar Codes
我们描述了一种将极化码解释为具有底层稀疏解码图的低密度奇偶校验（LDPC）类码的新方法。该稀疏图基于极化码的编码因子图，并且适用于传统的置信传播（BP）解码。我们讨论了几种基于校验节点解码器（CND）和可变节点解码器（VND）更新方程的修剪技术，显著减小了大小（即，解码复杂度）。因此，迭代极化解码然后可以在稀疏图上进行，类似于传统的公认的LDPC解码，例如，使用完全并行的和积算法（SPA）。这有助于使用从分析LDPC码中已知的成熟工具来系统地分析和设计极化码。我们表明，所提出的迭代极化解码器具有可忽略不计的性能损失短到中间codelestratio相比，Arikan的原始BP解码器。最后，所提出的解码器是受益于降低的复杂性和减少的内存需求，因此，更适合于硬件实现。
2018-05-14 cs.IT math.IT
Density Evolution Analysis of Spatially Coupled LDPC Codes Over BIAWGN Channel
研究了空间耦合低密度奇偶校验码（SC-LDPC）在二进制输入加性高斯白噪声（BIAWGN）信道下置信传播（BP）译码算法的密度演化分析.利用倒易信道近似和高斯近似，我们提出了平均技术的SC-LDPC码在BIAWGN信道上的密度演化。我们表明，所提出的技术可以密切预测的解码阈值，同时提供降低的复杂性相比，现有的多边缘类型的密度演化。
2015-10-16 cs.IT math.IT
A Proof of Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC Codes on BMS Channels
低密度奇偶校验（LDPC）卷积码已被证明在低复杂度置信传播解码下表现出优异的性能[1]，[2]。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。这背后的基本原理似乎是非常普遍的，空间耦合（SC）码已成功地应用于许多领域。最近，SC规则LDPC码已被证明在置信传播解码下在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量[3]，[4]。在[5]、[6]中，使用势函数来证明对于二进制擦除信道，SC不规则LDPC系综的BP阈值饱和到底层不规则系综的修正MAP阈值（称为Maxwell阈值）。在本文中，该证明技术被推广到BMS信道，从而将[4]的一些结果扩展到非规则LDPC系综。我们还相信，这种方法可以扩展到广泛的一类图形模型，其消息传递规则与贝特自由能。
2013-12-26 cs.IT math.IT
Terminated LDPC Convolutional Codes with Thresholds Close to Capacity
考虑了由置换矩阵组成的校验矩阵的LDPC卷积码系综。利用密度演化技术，分析了二进制输入输出对称无记忆信道下基于迭代置信传播的卷积码译码器的收敛性.我们观察到，结构化的不规则性在坦纳图的代码导致显着更好的阈值相比，相应的LDPC块码。
2005-08-03 cs.IT math.IT
Optimizing Polar Codes Compatible with Off-the-Shelf LDPC Decoders
先前的工作表明，可以通过对LDPC码结构施加特殊约束来使用现成的LDPC解码器解码极化码，然而，这导致了一些性能下降。在本文中，我们表明，这种损失可以减轻;特别是，我们演示了如何通过考虑LDPC解码器的底层图形结构，同时联合设计相应的LDPC码和奇偶校验矩阵，可以关闭LDPC风格解码和Arikan的置信传播（BP）解码之间的差距。在常规LDPC式解码下得到的极化码被示出为当与一些公知的和标准化的LDPC码相比时具有类似的错误率性能。此外，我们在高SNR区域获得性能增益。
2019-09-26 cs.IT math.IT
Conflict-Free Color-Clustered Sequential Belief-Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes via Reinforcement Learning
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；The University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文提出一种基于强化学习的无冲突颜色聚类顺序BP解码方法，通过构建VN冲突图并着色，实现并行更新，在保持性能的同时大幅减少调度决策。
2026-09-18 cs.IT math.IT
Dynamic Layered Decoding Scheduling for LDPC Codes Aided by Check Node Unsatisfied Probabilities
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, CAS, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院，中国科学院大学）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School, Tsinghua University（清华大学深圳国际研究生院）
研究LDPC码分层置信传播译码更新顺序，提出基于校验节点不满足概率的动态调度方法，包括Dyn-EBP和Dyn-PEBP，在5G新无线电LDPC基图1码五次迭代中，相比仅基于信道概率调度能降低误块率，与其他调度方法有竞争力。
2026-07-21 cs.IT math.IT math.OC
Quaternary Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Overcomplete Check Matrices
针对量子 LDPC 码缺乏通用译码器的问题，本文提出基于过完备校验矩阵的 BP 译码，并将 NBP 扩展至四元 BP，仿真表明其可实现低延迟高性能译码。
2025-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
Row-Boosted Ensemble Belief Propagation for Short LDPC Codes
Institute of Telecommunications, University of Stuttgart（斯图加特大学电信研究所）
针对短LDPC码有限长度图效应问题，提出行增强集成置信传播译码算法，在5G NR码上显著降低误帧率，性能优于同等规模的同类算法，且具有可扩展性。
2026-08-11 cs.IT eess.SP math.IT
Error Floor Analysis of LDPC Column Layered Decoders
在本文中，我们分析了列分层解码器，也被称为洗牌解码器，低密度奇偶校验（LDPC）码的饱和和积算法（SPA）下的错误平层。为了估计错误平层，我们评估了在错误平层区域中对帧出错率有贡献的不同捕获集（TS）的失败率。对于每个这样的TS，我们模拟的动态SPA在TS附近的线性状态空间模型，它结合了分层消息传递时间表的信息。因此，TS的模型参数和故障率由于不同层的消息被更新的顺序的改变而改变。这反过来又导致代码的错误平层作为调度的函数而改变。基于所提出的分析，然后我们设计了一个有效的搜索算法，找到一个时间表，最大限度地减少错误地板。仿真结果验证了所提出的错误地板估计技术的准确性。
2021-07-23 cs.IT math.IT
Region-Specific Coarse Quantization with Check Node Awareness in 5G LDPC Decoding
本文针对5G LDPC粗量化译码，提出对齐区域分组、校验节点感知量化器及调度优化等技术，在降低复杂度的同时提升纠错性能，并实现速率兼容设计。
2025-08-18 cs.IT math.IT
Analysis of Error Floors of Non-Binary LDPC Codes over MBIOS Channel
本文研究了非二进制低密度奇偶校验码在无记忆二进制输入输出对称信道上的误码平层。本文给出了在MBIOS信道上用置信传播译码器成功译码Z形循环码的充分必要条件。利用上述充要条件，我们考虑了非二进制LDPC码的简化系综，从而具有较低的错误平层。最后，我们展示了在MBIOS信道上的删除LDPC码集合的错误地板的下界。
2011-06-10 cs.IT math.IT
Enhancing Binary Images of Non-Binary LDPC Codes
我们调查背后的原因优越的性能的置信传播解码的非二进制LDPC码的二进制图像时，发生的传输二进制擦除信道。我们发现，虽然解码的二进制图像具有较低的复杂度，它具有较差的性能，由于其较大的停止集的数量相对于原来的非二进制码。我们提出了一种方法来找到冗余的奇偶校验的二进制图像，消除这些额外的停止集，使我们实现的性能与原来的非二进制LDPC码具有较低的解码复杂度。
2011-10-27 cs.IT math.IT
A Joint Code and Belief Propagation Decoder Design for Quantum LDPC Codes
本文针对 QLDPC 码短环损害 BP 译码性能的问题，提出联合编码与译码器设计，利用集成 BP 译码器消除长度 4 短环影响，并基于准循环码和有限几何码构造出最小距离约为分组长度平方根的新码族，在去极化信道上取得优异译码性能。
2024-05-05 cs.IT math.IT quant-ph
Dynamic Weighted Bit-Flipping Decoding Algorithms for LDPC Codes
低密度奇偶校验码的比特翻转（BF）译码具有较低的复杂度，但总体性能较差。为了提高性能，并提供新的BF解码器的选择复杂性-性能的权衡，我们提出了新的设计翻转功能（FF），翻转位选择（FBS）规则和校验和权重更新时间表。新的FF在每次迭代中调整校验和权重，而我们的FBS规则考虑了更多的信息。这两个修改代表了更紧密地跟踪校验节点和变量节点的可靠性的演变的努力。两个选择性的更新计划，提出了提供更多的性能和复杂性的权衡。新的FBS规则和已知的FF的组合导致具有改进的性能和适度的复杂度增加的新的BF解码器。另一方面，结合新的FF和FBS规则给出了一种新的解码器，其性能与归一化最小和算法相当，而如果我们使用更简单的FBS规则，则解码器的性能损失很小，复杂度降低。我们还提出了一个简单的决策理论的论点，以证明新的校验和权重公式和时间扩展的因素图模型来解释建议的选择性权重更新时间表。
2015-08-25 cs.IT math.IT
New Coupled Codes Constructed by Overlapping Circular SC-LDPC Codes
在本文中，我们提出了新的耦合码构造重叠循环空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码，它表现出更好的渐近和有限长译码性能相比，传统的SC-LDPC码。性能的改善来自于所提出的码在解码过程中有效地分裂成两个分离的具有较短链长的SC-LDPC码的性质。我们验证了所提出的代码的属性是有效的，通过分析工具，如密度演化和预期的图演化的渐近设置。实验结果表明，该码在置信传播译码下的有限长度性能也优于传统的SC-LDPC码。
2018-03-27 cs.IT math.IT
Multilevel Decoders Surpassing Belief Propagation on the Binary Symmetric Channel
在本文中，我们提出了一类新的量化消息传递解码器的LDPC码在BSC。消息从有限集合中获取值（或级别）。更新规则不模仿信念传播，而是使用陷阱集的知识推导出来的。我们表明，更新规则可以推导出纠正某些错误模式，是不可纠正的算法，如BP和最小和。在某些情况下，即使具有小的消息集，这些解码器也可以保证比BP和最小和更高数量的错误的校正。我们为3-左正则LDPC码提供了特别好的3比特解码器。它们的性能明显优于BP和最小和解码器，但更重要的是，它们的复杂度仅为BP和最小和解码器的一小部分。
2011-03-03 cs.IT math.IT
Deep Learning-Aided Trainable Projected Gradient Decoding for LDPC Codes
提出了一种新的基于优化的LDPC码译码算法，该算法适用于前馈神经网络的硬件结构。该算法基于带罚函数的投影梯度下降算法求解非凸极小化问题。该算法有几个内部参数，如步长参数，软参数，和惩罚系数。我们使用标准的深度学习工具集，即，反向传播和随机梯度下降（SGD）型算法，以优化这些参数。数值实验表明，该算法在某些情况下优于置信传播译码。
2019-01-15 cs.IT math.IT
Proving Threshold Saturation for Nonbinary SC-LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码建立在一般的线性组传输的二进制擦除信道。我们证明了阈值饱和的信念传播解码的潜在阈值，通过推广的证明技术的基础上，最近推出的Yedla等人。在一般情况下，讨论了向量稀疏系统势函数的存在性，并给出了一些存在条件。最后给出了几种非二进制SC-LDPC码的密度演化和仿真结果。
2014-07-22 cs.IT math.IT
Low-Latency Belief-Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Reinforcement-Learned Scheduling
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）；New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
该研究针对量子LDPC码BP译码的性能瓶颈，提出桶式RL-S调度方法，在不修改BP消息更新的前提下，大幅降低存储开销，使[[288,12,18]]二元自行车码的BLER降至对比方案的约五分之一，实现低延迟强纠错。
2026-10-14 cs.IT math.IT
One and Two Bit Message Passing for SC-LDPC Codes with Higher-Order Modulation
低复杂度解码算法是满足超过1 Tbps的数据率要求所必需的。本文研究了低密度奇偶校验（LDPC）码的信度传播译码的一比特和二比特消息传递算法，并利用密度演化理论对其进行了分析。可变节点（VN）利用来自信道输出的软信息。为了减少数据流，校验节点（CN）和VN之间交换的消息由一个或两个比特表示。新提出的四元消息传递（QMP）算法进行了比较渐近和有限长度的模拟二进制消息传递（BMP）和三进制消息传递（TMP）的频谱高效通信与高阶调制和概率幅度整形（PAS）。为了展示高吞吐量前向纠错的潜力，考虑了空间耦合的LDPC码和3比特/QAM符号的目标频谱效率（SE）。与BMP和TMP相比，分别观察到约0.7 dB和0.1 dB的增益。与未量化的置信传播（BP）解码的间隙减小到约0.75dB。对于较小的码率，QMP的增益与TMP相比更显著，并且在所考虑的示例中达到0.24 dB。
2019-10-17 cs.IT math.IT
Windowed Decoding of Protograph-based LDPC Convolutional Codes over Erasure Channels
我们考虑一种基于置信传播（BP）算法的LDPC卷积码加窗译码方案。我们讨论了这种解码方案的优点，并确定某些特性的LDPC卷积码合奏表现出良好的性能与窗口解码器。我们将考虑这些合奏和代码的性能擦除通道和没有记忆。我们表明，LDPC卷积码的结构是合适的，以获得性能接近理论极限的无记忆擦除信道，无论是BP解码器和窗口解码。然而，相同的结构对具有存储器的擦除通道的性能施加了限制。
2011-10-22 cs.IT math.IT
A General Method for Finding Low Error Rates of LDPC Codes
本文概述了一个三步的程序，用于确定低比特出错率性能曲线的广泛的一类中等长度的LDPC码。在较高SNR区域中估计码性能的传统方法是使用最主要的错误事件对错误概率的贡献的总和。如果不使用ML解码，则这些主要错误事件将是依赖于代码和解码器的，由低权重码字以及非码字事件组成。即使对于中等长度的代码，也不可能通过蛮力搜索找到所有这些主要错误事件。所提出的方法提供了一种方便的方式来评估非常低的比特出错率性能的LDPC码，而不需要完整的错误事件权重谱的知识或诉诸蒙特卡洛模拟。这种新的方法可以应用于各种类型的解码，如完整的信念传播版本的消息传递算法或常用的最小和近似信念传播。所提出的方法允许一个有效地看到错误性能的位出错率，以前的蒙特卡洛方法无法达到。这一结果将为分析和设计LDPC码和解码器提供坚实的基础，这些LDPC码和解码器需要在某些SNR下提供有保证的非常低的比特出错率性能。
2006-05-11 cs.IT math.IT
Improving Belief Propagation Decoding of Polar Codes Using Scattered EXIT Charts
对于有限长度极化码，信道极化留下大量未完全极化的信道。添加循环冗余校验（CRC）以更好地保护半极化信道上的信息已经在文献中成功应用，并且直接与连续取消列表（SCL）解码结合使用。然而，置信传播（BP）解码，提供了更多的潜力，利用并行硬件实现，因此，我们把注意力集中在改进BP解码器。具体地，类似于SCL情况下的CRC策略，我们使用短长度的“辅助”LDPC码以及极化码来提供BER方面的显著改善。我们提出了新的概念，“分散”退出图设计这样的辅助LDPC码，并实现净编码增益（乐。对于相同的总速率），与传统的BP解码器相比，在BER为1 E-5时为0.4dB。
2016-11-11 cs.IT math.IT
Design of Nested LDGM-LDPC Codes for Compress-and-Forward in Relay Channel
研究了一种具有二进制擦除信道（BEC）的三端中继系统，在该系统中，信源在中继的“协助”下将信息转发到信宿。设计了一种低密度生成矩阵（LDGM）-低密度奇偶校验（LDPC）的嵌套结构，在中继端实现压缩转发（CF）。LDGM编码对接收信号进行了有损压缩，LDPC码实现了Slepian-Wolf编码的合并。首先提出了一种实用的编码方案，在源端和中继端分别采用LDPC码和嵌套LDGM-LDPC码，以达到系统容量的割集界。然后在给定码率界的情况下，对LDGM码和LDPC码的度分布进行优化，保证迭代置信传播（BP）译码算法在目的端的收敛性。最后，仿真结果表明，基于嵌套码实现的性能非常接近Slepian-Wolf理论极限。
2010-03-19 cs.IT math.IT
Soft-Decision Decoding for LDPC Code-Based Quantitative Group Testing
本文针对非自适应定量群检测问题，提出基于置信传播的软判决译码器，用于LDPC码方案，通过仿真证明其误检率优于现有硬判决译码方法。
2025-01-21 cs.IT math.IT
