A Fully-Unrolled LDPC Decoder Based on Quantized Message Passing
在本文中，我们提出了一个有限的字母表消息传递算法的LDPC码，取代了标准的最小和变量节点更新规则的映射的基础上通用的查找表。该映射以最大化解码器消息和码字比特之间的互信息的方式来设计。我们表明，我们的解码器可以提供相同的出错率的性能作为传统的解码器具有小得多的消息位宽。最后，我们利用所提出的演算法设计出一个完全展开的LDPC译码器硬件架构。
2015-10-15 cs.IT math.IT
Simplified Variable-Scaled Min Sum LDPC decoder for irregular LDPC Codes
最小和译码由于其相对较低的复杂度和对量化误差的鲁棒性，在许多现代数字视频广播译码中被广泛用于LDPC码的译码。然而，最小和的次优性能影响无线接收机的综合性能。在本文中，我们提出的想法，通过一个简单的近似适应的缩放因子的最小和解码器的迭代。为了便于实现，缩放因子可以以阶梯方式改变。阶梯式设计用于优化解码器性能和其不同值所需的存储。仿真结果表明，可变比例因子算法对最小和译码性能有显著的改善。
2014-04-28 cs.IT math.IT
Mutual Information-Maximizing Quantized Belief Propagation Decoding of Regular LDPC Codes
本文提出了一种有限字母表迭代译码器（FAID），称为互信息最大化量化置信传播（MIM-QBP）译码器，用于译码规则低密度奇偶校验（LDPC）码。我们的解码器遵循重建-计算-量化（RCQ）解码架构，广泛用于FAID。我们提出了第一个完整的和系统的设计框架的RCQ参数，并证明我们的设计具有足够的精度在节点更新是能够最大限度地提高编码比特和交换的消息之间的互信息。仿真结果表明，MIM-QBP译码器的性能始终明显优于采用双输入单输出查找表译码的最大互信息FAID。此外，由于每个交换的消息仅使用3个比特，MIM-QBP解码器可以在高信噪比区域优于浮点置信传播解码器，当对高速率LDPC码进行最多10次和30次迭代测试时。
2022-12-16 cs.IT math.IT
The Effect of Saturation on Belief Propagation Decoding of LDPC Codes
我们考虑LLR饱和对低密度校验码置信传播译码的影响。饱和在实践中普遍存在，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了某些低密度奇偶校验码合奏的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。密度演化的稳定性，另一方面，而强烈的饱和度和饱和度的渐近定性效果是类似的减少变量节点度的影响。
2014-03-14 cs.IT math.IT
Locally-Optimized Reweighted Belief Propagation for Decoding LDPC Codes with Finite-Length
在实践中，LDPC码使用消息传递方法来解码。这些方法提供了良好的性能，但往往收敛缓慢，有时不能收敛和正确解码所需的码字。最近，树重加权消息传递方法已被修改，以提高收敛速度很少或没有额外的复杂性成本。本文扩展了这一工作，提出了一类新的局部优化重加权策略，它适用于规则和不规则LDPC码。所提出的解码算法首先将因子图分割成子图，然后对重加权参数进行局部优化。仿真结果表明，所提出的解码算法显着优于标准的消息传递和现有的重加权技术。
2014-03-04 cs.IT math.IT
Parallel vs. Sequential Belief Propagation Decoding of LDPC Codes over GF(q) and Markov Sources
提出了一种基于Galois域、$GF(q)$和相关Markov信源的LDPC码置信传播（BP）译码的顺序更新方案（SUS），并与标准并行更新方案（PUS）进行了比较.各种传输设置的一个彻底的实验研究表明，收敛速度，在迭代中，BP算法（随后其复杂性）的SUS是约一半的PUS，独立的有限字段大小$q$。此外，无论信源和信道噪声模型的相关性如何，该1/2因子都会出现，而纠错性能保持不变。这些结果可能意味着SUS解码的一半收敛加速的“普遍性”。
2006-05-16 cs.IT math.IT
Novel LDPC Decoder via MLP Neural Networks
提出了一种基于多层感知器（MLP）神经网络的LDPC码译码方法。由于在神经网络中所有的过程都是并行处理的，该方法可以被认为是具有高计算复杂性的消息传递算法（MPA）的可行替代方案。我们提出的算法运行软准则，同时不使用概率量来决定估计的码字是什么。虽然神经解码器的性能接近和积算法（SPA）的错误性能，它是相对较低的复杂度。因此，建议的解码器出现作为一个新的基础设施解码LDPC码。
2014-11-13 cs.IT math.IT
Design of LDPC Codes Robust to Noisy Message-Passing Decoding
研究了加性高斯白噪声信道下低密度奇偶校验（LDPC）码的消息传递译码问题。其中某些处理单元迭代地交换消息的消息传递解码器对于解码LDPC码是常见的。在这些解码器的硬件实现中，交换的消息通常受到内部噪声的影响。我们将内部解码器噪声建模为加性高斯白噪声（AWGN），使交换的消息降级。利用高斯近似的交换消息，我们进行了二维密度演化分析的噪声LDPC解码器。这使得可以跟踪交换的消息密度的均值和方差，并且因此在存在内部解码器噪声的情况下量化LDPC码的阈值。的数值和模拟结果，量化的性能损失，由于内部解码器的噪声。为了部分补偿这种性能损失，我们提出了一种简单的方法，基于EXIT图分析，设计鲁棒的非规则LDPC码。仿真结果表明，所设计的码确实可以补偿由于解码器内部噪声而造成的部分性能损失。
2015-06-01 cs.IT math.IT
A Spatially Coupled LDPC Coding Scheme with Scalable Decoders for Space Division Multiplexing
本文研究具有子块局部性的空间耦合LDPC码在空分复用中的应用，重点分析子块间信息交换，并在复杂度、性能和信息流方面比较解码策略。
2023-10-24 cs.IT math.IT
Check Belief Propagation Decoding of LDPC Codes
针对LDPC码传统BP译码器累加运算多、资源消耗大的问题，提出校验置信传播（CBP）译码算法，通过单变量节点传递校验置信实现无累加的低复杂度译码，误码率性能损失极小，复杂度优势显著。
2023-08-23 cs.IT math.IT
Non-Uniform Windowed Decoding For Multi-Dimensional Spatially-Coupled LDPC Codes
本文提出了一种基于二进制擦除信道的多维空间耦合LDPC码（MD-SC-LDPC）的非均匀加窗译码器。MD-SC-LDPC码是通过将几个SC-LDPC码连接在一起形成一个更大的码来构造的，该更大的码在各种信道模型上提供主要益处。通常，SC码允许低延迟加窗解码。虽然可以简单地应用标准加窗解码器，但是这种方法没有充分利用MD-SC-LDPC码的独特结构。在本文中，我们提出并分析了一种新的非均匀解码器，以提供更多的延迟和可靠性之间的灵活性。我们的理论推导和实验结果表明，我们的非均匀解码器大大提高了标准的窗口解码器的设计灵活性，延迟和复杂度。
2020-05-12 cs.IT math.IT
Energy Optimization of Faulty Quantized Min-Sum LDPC Decoders
本文的目标是最小化的量化最小和LDPC解码器的能量消耗，考虑积极的电压降尺度的解码器电路。由于低功耗可能会引入故障的解码器架构所使用的存储器中，本文提出了优化的故障最小和解码器的能量消耗，同时满足给定的性能标准。建议的优化方法依赖于一个坐标下降算法，优化代码和解码器的参数，有很强的影响解码器的能量消耗：码字长度，量化位数，和存储器的故障概率。最佳的参数值提供了几个代码定义的原型，并观察到显着的能量增益相比，非优化的设置。
2021-08-27 cs.IT math.IT
Memory Efficient Decoders using Spatially Coupled Quasi-Cyclic LDPC Codes
在本文中，我们提出了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的建设周期时变准循环（QC）算法。基于QC的方法被优化以在解码器中存储奇偶校验矩阵时获得存储器效率。为Xilinx FPGA设计了奇偶校验存储单元的硬件模型，比较了各种方法的逻辑和存储器需求。结果表明，所提出的QC SC-LDPC码（优化）可以存储在合理的逻辑资源，而不需要在FPGA中的块存储器。此外，还实现了处理速度的显著提高。
2013-10-17 cs.IT math.IT
Generalized Simplified Variable-Scaled Min Sum LDPC decoder for irregular LDPC Codes
本文提出了一种新的非规则LDPC码最小和译码算法的低复杂度缩放策略。在所提出的方法中，我们推广了我们以前提出的简化的可变缩放最小和（SVS最小和）通过替换次优的起始值和启发式更新的缩放因子序列的优化值。在解码之前，离线使用密度进化和Nelder-Mead优化，以获得所提出的缩放策略的缩放因子序列的最佳起始点和每次迭代更新步长。这些参数的优化被证明是显着的积极影响的解码性能。我们在仿真中使用了不同的DVB-T2 LDPC码。仿真结果表明，该算法的优越性能（在WER和延迟）的其他Min-Sum算法。此外，广义SVS-最小和算法具有非常接近的性能LLR-SPA的复杂度低得多。
2015-01-29 cs.IT math.IT
Decoder-in-the-Loop: Genetic Optimization-based LDPC Code Design
LDPC码设计工具通常依赖于渐近码行为，并且受到由于短长度机制中的模型缺陷而导致的不可避免的性能下降的影响。我们提出了一个LDPC码的设计方案的基础上的进化算法，遗传算法（GenAlg），实现了“解码器在环”的概念。它内在地考虑了信道、码长和迭代次数，同时优化了实际解码器硬件架构的错误率。我们构造短长度LDPC码（即，奇偶校验矩阵），在AWGN和Rayleigh衰落信道上具有与良好设计的标准化短长度LDPC码相当或甚至优于其的误码率性能。我们提出的算法可以用来设计具有特殊图结构的LDPC码（例如，基于累加器的代码），以便于编码步骤或满足任何其它实际要求。此外，GenAlg可以用于设计LDPC码，目的是降低解码延迟和复杂度，当与现有技术的短LDPC码相比时，对于AWGN和瑞利衰落信道两者，在$10^{-5}$的BLER下分别导致高达$0.325$ dB和$0.8$ dB的编码增益。此外，我们分析了从所得代码中可以学到什么，因此，GenAlg特别强调了短长度LDPC码的设计范例（例如，具有度为1的变量节点的码获得非常好的结果）。
2019-09-25 cs.IT math.IT
Efficient ADMM Decoder for Non-binary LDPC Codes with Codeword-Independent Performance
本文利用交替方向乘法器（ADMM）技术设计了一种基于特征2伽罗瓦域（$\mathbb{F}_{2^q}$）的非二进制低密度奇偶校验（LDPC）译码器。通过提出的比特嵌入技术和三变量奇偶校验方程的分解技术，提出了一种有效的非二进制LDPC码ADMM译码算法。每个ADMM迭代中的计算复杂度大致为$\mathcal{O}(nq)$，这显著低于现有的LDPC解码器。此外，我们证明了该解码器满足良好的码字无关性。仿真结果表明，与现有的LDPC译码器相比，该译码器具有优异的性能。
2022-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
Optimization of Graph Based Codes for Belief Propagation Decoding
低密度奇偶校验（LDPC）码是由稀疏奇偶校验矩阵描述的线性分组码，该稀疏奇偶校验矩阵可以由二分Tanner图有效地表示。标准的迭代解码算法，称为置信传播，沿着这个Tanner图的边缘传递消息。密度演化是一种有效的方法来分析的置信传播解码算法的性能为一个特定的LDPC码系综，使解码阈值的确定。在这项工作中解决的基本问题是如何优化的坦纳图，使解码阈值尽可能大。我们介绍了一种新的代码优化技术，它涉及的搜索空间范围，可以被认为是最小化的随机性在差分进化或限制搜索范围在穷举搜索。该技术被应用于设计性能良好的非规则LDPC码和多边型LDPC码。
2016-05-16 cs.IT math.IT
On Sparse Regression LDPC Codes
置信传播应用于迭代解码和稀疏恢复通过近似消息传递（AMP）是两个研究领域，近几十年来取得了巨大的进展。受这些进展的启发，本文介绍了稀疏回归LDPC码及其译码。稀疏回归码（SPARC）是一类基于压缩感知思想的纠错码，可以使用AMP进行解码。在某些设置中，SPARC被称为实现容量;然而，它们的性能在有限的块长度下受到影响。同样地，LDPC码可以使用置信传播来有效地解码，并且还可以实现容量。本文介绍了一种新的级联编码结构，结合LDPC外码和一个SPARC启发的内码。对于这样的代码的有效解码可以使用AMP与在外部LDPC码的因子图上执行置信传播的去噪器来实现。所提出的框架表现出性能改进SPARC和标准LDPC码有限块长度，并导致在错误性能的陡峭的瀑布，未编码SPARC中观察到的现象。研究结果得到了数值结果的支持。
2023-01-05 cs.IT math.IT
Reducing the Error Floor of the Sign-Preserving Min-Sum LDPC Decoder via Message Weighting of Low-Degree Variable Nodes
一些低复杂度LDPC解码器遭受错误平层。我们将迭代依赖的权重应用于3度变量节点来解决这个问题。当考虑802.3ca EPON LDPC码时，实现了超过3个数量级的错误平层降低。
2022-06-23 cs.IT eess.SP math.IT
A Two Stage Selective Averaging LDPC Decoding
低密度奇偶校验（LDPC）码是一类线性分组码，通过在码的因子图上运行置信传播（BP）算法或对数似然比置信传播（LLR-BP）来译码。LDPC码的缺点之一是在高信噪比值时由捕获集引起的错误平层的开始。在本文中，我们提出了一个两阶段的解码器来处理不同类型的陷阱集。振荡陷印集由解码器的第一级处理，而基本陷印集由解码器的第二级处理。对常规PEG（504，252，3，6）码的仿真结果表明，该两级译码器的性能明显优于标准译码器。
2011-07-14 cs.IT math.IT
Efficient QP-ADMM Decoder for Binary LDPC Codes and Its Performance Analysis
本文提出了一种基于交替方向乘法器（ADMM）技术的二次规划（QP）译码器，称为QP-ADMM，用于二进制低密度奇偶校验（LDPC）码。其主要内容如下：首先，将最大似然译码问题松弛为一个非凸二次规划问题。然后，我们制定了非凸QP解码模型的ADMM求解算法。在建议的QP-ADMM解码器中，复杂的欧几里德投影到检查多面体被消除，并且每个更新步骤中的变量可以并行解析求解。在序列收敛的假设下，证明了所提出的ADMM算法收敛于非凸二次规划问题的一个稳定点。我们还验证了所提出的解码器满足有利的属性的全零假设。此外，通过利用内部结构的QP模型，所提出的算法在每次迭代的复杂度是线性的LDPC码的长度。仿真结果验证了所提出的QP-ADMM译码器的有效性。
2019-10-28 cs.IT math.IT
Enhanced Quasi-Maximum Likelihood Decoding of Short LDPC Codes based on Saturation
在本文中，我们提出了一种增强型准最大似然（EQML）译码器的LDPC码与短块长度。在传统的置信传播（BP）解码失败后，建议EQML解码器选择不可靠的变量节点（VN）和饱和其相关的信道输出值，以生成一个列表的解码器输入序列。然后，该列表中的每个解码器输入序列由传统的BP解码器解码以获得最可能的码字。为了提高选择不可靠VN的准确性，我们提出了一种基于VN外部消息符号波动的边缘选择方法。部分修剪停止（PPS）规则也被提出来减少解码延迟。仿真结果表明，对于短LDPC码，EQML译码器的性能优于传统BP译码器和增强BP译码器。在帧出错率方面，它甚至在0.3 dB内接近ML解码的性能。此外，建议的PPS规则实现了较低的解码延迟相比，列表解码停止规则。
2019-01-30 cs.IT math.IT
Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes with Variable Node-Centric Dynamic Schedules
为了提高传统洪泛译码算法的译码效率，提出了采用不同动态译码算法的低密度奇偶校验（LDPC）码的置信传播（BP）译码。由于理想LDPC码解码器的最终目标是具有正确的比特判决，因此动态解码调度应该是以可变节点（VN）为中心的，并且能够找到具有可能的不正确判决的VN，并且如果被选择用于更新，则具有被校正的良好机会。我们提出了一种新的和有效的度量称为条件创新（CI），这很好地服务于这一设计目标。为了充分利用动态调度产生高可靠性的位决策，我们限制我们的搜索候选VN相关的最新更新的节点。基于CI度量和新的搜索准则单独或组合，我们开发了几个高效的解码方案。为了减少解码延迟，我们引入了多边缘更新版本，提供额外的延迟性能权衡。数值结果表明，单边和多边算法都提供了更好的解码性能对大多数动态调度和CI为基础的算法是特别令人印象深刻的，在前几个解码迭代。
2021-02-22 cs.IT math.IT
Proximal-ADMM Decoder for Nonbinary LDPC Codes
在本文中，我们开发了一个有效的解码器，通过邻近交替方向乘法器（邻近ADMM）技术的非二进制线性分组码在伽罗瓦域。其主要内容如下：首先，利用基于三变量检验方程的分解技术，将最大似然译码问题近似表示为一个非凸二次规划问题;其次，提出了一种基于近似ADMM技术的求解QP问题的有效算法。利用QP问题的固有结构，其变量可以并行更新;第三，我们证明了所提出的解码算法可以收敛到QP问题的某个稳定点。此外，我们还表明，对于非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码，其计算复杂性在每个近似ADMM迭代尺度与块长度和所考虑的伽罗瓦域的大小线性。仿真结果表明，所提出的近似ADMM解码器优于国家的最先进的非二进制LDPC解码器的纠错性能或计算复杂性。
2020-10-19 cs.IT math.IT
Finite Alphabet Iterative Decoders, Part II: Improved Guaranteed Error Correction of LDPC Codes via Iterative Decoder Diversity
最近，我们提出了一类新的有限字母迭代译码器（FAID）的低密度奇偶校验（LDPC）码。这些解码器能够以低得多的复杂度在二进制对称信道上超越错误平层区域中的置信传播。在本文中，我们介绍了一种新的方案，以进一步提高保证纠错能力，从什么是可实现的FAID列重量三LDPC码。所提出的方案使用多个FAID，这些FAID共同校正比给定代码上的单个FAID更多的错误模式。该方案所使用的FAID的集合被明智地选择，以确保各个解码器具有不同的解码动态并纠正不同的错误模式。因此，它们可以共同纠正一组不同的错误模式，这被称为解码器分集。我们提供了一个系统的方法来生成一组FAID解码器的多样性在一个给定的代码的基础上的知识，最有害的陷阱集存在于代码。以著名的列重3的$(155,64)$ Tanner码（$d_{min}$ = 20）为例，详细描述了该方法，并证明了在译码器分集的情况下，保证的纠错能力可以显著提高。
2012-07-19 cs.IT math.IT
Implementation Of Decoders for LDPC Block Codes and LDPC Convolutional Codes Based on GPUs
低密度奇偶校验（LDPC）码采用置信传播（BP）译码算法，可以获得接近香农限的性能。为了评估LDPC码的错误性能，通常使用在CPU上运行的模拟器。然而，评估具有非常好的错误性能的LDPC码所花费的时间过多。在本文中，高效的LDPC块码解码器/模拟器，运行在图形处理单元（GPU）的建议。我们还实现了LDPC卷积码（LDPCCC）的解码器。LDPCCC是从一个预先设计的准循环LDPC块码具有良好的错误性能。与基于随机构造的LDPCCC码的译码器相比，由于推导出的LDPCCC码的周期性和准循环结构的特性，所提出的LDPCCC译码器的复杂度降低了。在我们提出的解码器架构中，$Γ$（一个倍数的翘曲）码字一起解码，因此$Γ$码字的消息也一起处理。由于所有的$Γ$码字共享相同的Tanner图，所以对应于相同边的$Γ$不同码字的消息可以被分组到一个包中并线性地存储。通过优化在解码过程中使用的消息的数据结构，读取和写入过程可以由GPU以高度并行的方式执行。此外，还部署了一种最小化线程发散度的线程层次结构，从而最大化并行执行的效率。通过在GPU中使用大量的核心来同时执行简单的计算，我们的基于GPU的LDPC解码器可以获得数百倍的加速比相比，基于串行CPU的模拟器和超过40倍的加速比相比，基于8线程CPU的模拟器。
2012-07-27 cs.DC cs.IT math.IT
LDPC Decoders Prefer More Reliable Parity Bits: Unequal Data Protection Over BSC
本文针对BSC信道下的正则LDPC码，研究奇偶校验位更可靠的非均等数据保护机制，结合掺杂与多种译码器验证其可显著提升阈值与收敛速度，且简单3级字母表译码器即可实现该增益。
2023-04-30 cs.IT math.IT
Quantized Iterative Message Passing Decoders with Low Error Floor for LDPC Codes
在LDPC码及其基于图的迭代消息传递（MP）解码器中观察到的错误平层现象通常归因于在代码的Tanner图表示中存在易错子结构-各种称为近码字、捕获集、吸收集或伪码字。已经提出了许多方法来通过设计具有更少这样的子结构的新LDPC码或通过修改解码算法来降低错误平层。使用迭代MP解码在理想化的陷阱集的情况下的理论分析，我们表明，在文献中观察到的错误楼层的贡献者可能是不精确的实现解码算法，特别是，消息的量化规则。然后，我们提出了一种新的量化方法-（q +1）位准均匀量化-有效地增加了消息的动态范围，从而克服了传统的量化方案的限制。最后，我们使用准均匀量化器解码几个LDPC码，遭受高错误地板与传统的定点解码器实现。性能仿真结果提供的证据表明，所提出的量化方案可以，对于各种各样的代码，显着降低错误平层，在解码器的复杂性增加最小。
2013-09-09 cs.IT math.IT
Informed Dynamic Scheduling for Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes
低密度奇偶校验（LDPC）码通常通过在码的因子图上运行迭代置信传播或消息传递算法来解码。传统的消息传递调度包括使用相同的预更新信息更新图中的所有变量节点，然后再次使用相同的预更新信息更新图的所有校验节点。最近的几项研究表明，顺序调度，其中使用最新的可用信息生成的消息，显着提高收敛速度的迭代次数。顺序调度提出了寻找消息更新的最佳顺序的问题。本文提出了实用的调度策略，使用图中的消息的值来找到下一个消息要更新。仿真结果表明，这些知情的更新序列需要显着较少的迭代比标准的顺序调度。此外，本文表明，通知调度解决了一些标准的陷阱集错误。因此，它也优于传统的调度大量的迭代。复杂性和可实施性问题也得到了解决。
2007-02-28 cs.IT math.IT
Design of a Unified Transport Triggered Processor for LDPC/Turbo Decoder
介绍了一种基于传输触发结构（TTA）的LDPC码和Turbo码译码可编程处理器的设计。处理器架构以这样一种方式设计，即它可以被编程用于LDPC或turbo解码，以实现不同网络之间的互联和漫游。Turbo码译码采用标准的基于网格的最大后验概率（MAP）算法。与大多数其他实现不同，基于超码的和积算法用于LDPC解码的校验节点消息计算。这种方法确保了两种不同算法的处理器架构的最高硬件利用率。据我们所知，这是第一次尝试设计一个TTA处理器的LDPC解码器。处理器采用高级语言编程，以满足上市时间要求。详细说明了两种算法的优化技术和功能单元的使用。该处理器实现了22.64 Mbps的吞吐量的turbo解码与一个单一的迭代和10.12 Mbps的吞吐量的LDPC解码与五个迭代的时钟频率为200 MHz。
2015-01-31 cs.IT math.IT
Performance Bounds and Estimates for Quantized LDPC Decoders
已知低密度奇偶校验（LDPC）码在高信噪比（SNR）下的性能受到存在于码的Tanner图表示中的某些子图（例如捕获集和吸收集）的存在的限制。本文推导出一个下界的帧出错率（FER）的任何LDPC码包含一个给定的有问题的子图，假设一个特定的消息通过解码器和解码器量化。下界的一个重要方面是，它是代码独立的，在这个意义上，它可以只基于一个有问题的子图，然后应用到任何代码包含it.Due的评估准确的界限的复杂性，假设提出近似它，从中我们可以估计解码器的性能。量化的和积算法（SPA）和量化的最小和算法（MSA）的模拟结果表明是一致的近似界和相应的性能估计。不同类别的LDPC码，包括结构化和随机构造的代码，被用来证明该方法的鲁棒性。
2019-11-07 cs.IT math.IT
Practical Encoder and Decoder for Power Constrained QC-LDPC lattices
LDPC格是第一个采用迭代译码算法的格族，在高维情况下具有很好的性能。本文引入准循环低密度奇偶检验（QC-LDPC）格作为LDPC格的一种特殊情况，并以一个二进制QC-LDPC码作为其底层码。这些格是从格的构造A获得的，提供我们使用移位寄存器有效地对它们进行编码。为了受益于编码器的线性复杂度的维度的格，我们得到的生成矩阵，这些格在“准循环”的形式。提出了一种基于和积算法的低复杂度QC-LDPC格译码算法。为了设计格码，将QC-LDPC格与嵌套格成形相结合，嵌套格成形使用子格的Voronoi区域进行码成形。给出了采用最佳量化器时，我们的维数为$40$，$50$和$60$的格码的成形增益和成形损失.因此，我们建立了一个家庭的格码，执行实际上接近球界。
2016-03-22 cs.IT math.IT
Minimum-Polytope-Based Linear Programming Decoder for LDPC Codes via ADMM Approach
在这封信中，我们开发了一个有效的线性规划（LP）译码算法的低密度奇偶校验（LDPC）码。我们首先放松的最大似然（ML）解码问题的LP问题，通过使用检查节点分解。然后，为了解决由此产生的LP问题，我们提出了一个有效的迭代算法的基础上交替方向乘法器（ADMM）技术。最后，对该算法进行了可行性分析.此外，通过利用LP问题的稀疏性和正交性结构，所提出的译码算法的计算复杂性随着LDPC码的长度线性增加。仿真结果表明，我们提出的算法取得了更好的性能比其他竞争算法的解码时间。
2019-01-23 cs.IT math.IT
Toward a Union-Find decoder for quantum LDPC codes
量子LDPC码是低开销量子计算的一个很有前途的发展方向。在本文中，我们提出了一个推广的Union-Find译码器作为量子LDPC码的译码器。我们证明了该译码器对于不同类型的量子LDPC码，如任意维数D \geq 3上的复曲面码、双曲码和量子扩展码，都能纠正所有权值不超过An^α的错误，其中A，α > 0.为了证明这一结果，我们引入了覆盖半径的概念，它测量了错误从其伴随式的传播。我们相信这个概念可以找到解码问题以外的应用。我们还进行了数值模拟，这表明，我们的联合查找解码器优于置信传播解码器在低错误率制度的情况下，长度为3600的量子LDPC码。
2021-03-14 cs.IT math.IT quant-ph
On the Energy Complexity of LDPC Decoder Circuits
结果表明，在随机生成的二分构形序列中，当左结点数接近无穷大时，只要满足结点度分布的充分条件，序列中某一构形具有与其顶点数成正比的最小二分宽度的概率接近$1$.该图论结果暗示了用于容量接近LDPC解码器电路的能量的几乎确定的$Ω\left(n^{2}\right)$缩放规则，该容量接近LDPC解码器电路直接实例化它们的Tanner图并且根据统一配置模型生成，其中$n$是码的块长度。对于具有完整校验节点集但不一定直接实例化Tanner图的电路序列，这意味着$Ω\left(n^{1.5}\right)$缩放规则。在另一个定理中，示出了直接实现其Tanner图的所有（而不是几乎所有）容量接近LDPC解码电路必须具有按$Ω\left(n\left(\log n\right)^{2}\right)$缩放的能量。这些结果进一步暗示了LDPC解码器电路的能量作为间隙容量的函数的缩放规则。
2015-02-27 cs.IT math.IT
Memory Efficient Mutual Information-Maximizing Quantized Min-Sum Decoding for Rate-Compatible LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个两阶段的设计方法来构建存储器有效的互信息最大化量化最小和（MIM-QMS）解码器的速率兼容的低密度奇偶校验（LDPC）码。首先，我们开发了一个修改的密度进化设计一组独特的查找表（LUT），可用于速率兼容的LDPC码。构造的LUT基于它们的差异值和合并函数进行优化，以减少存储器需求。数值结果表明，所提出的速率兼容MIM-QMS解码器可以减少高达94.92%的基准速率兼容的LUT为基础的解码器相比，一般更快的收敛速度的解码器的内存需求。此外，该解码器可以接近浮点置信传播解码器的性能在0.15 dB。
2022-01-16 cs.IT math.IT
Two-Bit Message Passing Decoders for LDPC Codes Over the Binary Symmetric Channel
本文研究了二进制对称信道下LDPC码的量化译码问题。二进制消息传递算法虽然允许非常快速的硬件实现，但从性能的角度来看并不是很有吸引力。更复杂的解码器，如基于置信传播的解码器，表现出更好的性能，但会导致更慢的解码器。本文中的方法是考虑具有较大消息字母表（从而提供性能改进）以及低复杂度（从而确保快速解码）的消息传递解码器。我们提出了一类消息传递解码器，其消息由两个比特表示。在这类中的各种解码器的阈值是使用密度演化。校正固定数量的错误的问题在错误平层区域中具有重要意义。对于一个特定的解码器，纠正所有模式多达三个错误的充分条件。通过将这些条件和阈值与使用Gallager B解码器时的类似条件和阈值进行比较，我们强调了在更高比特数上解码的优点，即使信道观测仍然是一个比特。
2009-03-07 cs.IT math.IT
Pseudocodewords of quantum, quasi-cyclic, and spatially-coupled LDPC codes: a fundamental cone perspective
Mahidol University（玛希隆大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文从基础锥体视角研究量子、准循环和空间耦合LDPC码的伪码字，分析其在不同解码算法下的结构特性。
2025-12-02 cs.IT math.IT
Erasure Decoding for Quantum LDPC Codes via Belief Propagation with Guided Decimation
本文将带有引导退火的置信传播（BPGD）译码应用于量子擦除信道，证明其在多种量子LDPC码上具有竞争力，并通过添加阻尼或调整初始对数似然比显著提升性能，是一种有效的通用解决方案。
2024-11-15 cs.IT math.IT quant-ph
A 2.0 Gb/s Throughput Decoder for QC-LDPC Convolutional Codes
提出了一种低密度奇偶校验卷积码（LDPCCC）的译码器结构。具体地，LDPCCC从准循环（QC）LDPC块码导出。通过利用准循环结构，建议LDPCCC解码器采用了动态的消息存储在存储器中，并使用一个简单的地址控制器。解码器有效地将流水线处理器中的存储器组合成大的存储器块，以便利用现代现场可编程门阵列（FPGA）中的嵌入式存储器的数据宽度。在Altera Stratix FPGA上实现了5/6速率的QC-LDPCCC。它可在100 MHz时钟频率下实现高达2.0 Gb/s的吞吐量。此外，该解码器在3.55 dB的比特能量与噪声功率谱密度比（$E_b/N_0$）处显示出低于$10^{-13}$的优异的错误性能。
2013-05-01 cs.AR cs.IT math.IT
Decoding Nonbinary LDPC Codes via Proximal-ADMM Approach (include convergence proofs)
在本文中，我们专注于解码的非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码的特征2的伽罗瓦域中的乘法器的邻近交替方向方法（邻近ADMM）。利用Flanagan/恒权嵌入技术和基于三变量奇偶校验方程的分解技术，提出了两种高效的非二进制LDPC码近似ADMM译码器.我们证明了这两种算法在理论上都能保证收敛到译码模型的某个稳定点，并且它们的计算复杂性都与LDPC码的长度和所考虑的Galois域的大小成线性关系.此外，基于恒权嵌入技术的解码器还满足码字对称性的良好特性。仿真结果表明，与最先进的LDPC解码器相比，它们的有效性。
2022-01-02 cs.IT math.IT
Uniform vs. Non-Uniform Coarse Quantization in Mutual Information Maximizing LDPC Decoding
近来，已经引入了执行互信息最大化信号处理的低分辨率LDPC解码器。然而，在变量和校验节点中的最佳量化需要昂贵的非均匀操作。相反，我们建议使用统一量化与一个简单的硬件结构，这减少了约一半的单个节点操作的复杂性，并大大缩短了解码延迟。我们的分析表明，由于对均匀量化的限制而导致的保留互信息的损失是非常小的。此外，与常规LDPC码的出错率仿真确认，与非均匀替代方案相比，均匀量化的解码器仅引起0.01 dB内的较小性能下降。由于复杂度的降低，特别是提出的3位解码器是一个有前途的候选人，以取代传统的4位解码器。
2022-11-13 cs.IT math.IT
Performance of LDPC Decoders with Missing Connections
由于纳米级制造中的工艺变化，在信息处理硬件中可能存在永久缺失的连接。由于电路中的定时误差，芯片内通信中可能会丢失消息，相当于暂时丢失连接。在这项工作中，我们调查的性能的消息传递LDPC解码器中存在丢失的连接。我们证明了浓度和收敛定理，验证使用密度进化性能分析。非常小的错误概率是不可能与丢失的连接，但我们发现适当定义的解码阈值与二进制擦除信道下剥离解码的通信系统，以及二进制对称信道下Gallager A和B解码。我们看到，解码对丢失的线是鲁棒的，因为解码阈值平滑地降低。此外，有一个随机促进效应在GallagerB解码器与丢失的连接。我们还比较了解码灵敏度相对于信道噪声和丢失的布线。
2017-01-09 cs.IT math.IT
Restart Belief: A General Quantum LDPC Decoder
针对量子低密度奇偶校验码译码中置信度传播算法因量子简并性难以可靠收敛的问题，提出受分支定界启发的迭代式重启置信度译码器，该译码器是目前QLDPC码场景下速度最快、精度最高的译码方案，可逼近码距对应的纠错极限。
2025-11-17 cs.IT math.IT quant-ph
Decimation-Enhanced Finite Alphabet Iterative Decoders for LDPC codes on the BSC
有限字母表迭代译码器（FAID）的多级消息，可以超过BP的错误平层区域的LDPC码的BSC上先前提出的。在本文中，我们提出了抽取增强解码器。抽取技术被结合到消息更新规则中，涉及将代码的某些位固定为特定值。在适当选择的规则下，抽取可以显著减少纠正固定数量的错误所需的迭代次数，同时在错误平层区域中保持原始解码器的良好性能。同时，该算法更易于分析。我们将提供一个简单的抽取方案，一个特别好的7级FAID的列重量三个代码的BSC，这有助于纠正一个固定数量的错误，在较少的迭代，并提供见解的解码器的分析。我们还将研究在何种条件下，抽取增强的7级FAID的性能至少与7级FAID一样好。
2011-03-03 cs.IT math.IT
Decoding Short LDPC Codes via BP-RNN Diversity and Reliability-Based Post-Processing
本文研究了基于置信传播算法的递归神经网络模型的短LDPC码译码器分集结构。我们提出了一种新的方法来实现解码器的多样性在瀑布区域，通过专门的BP-RNN解码器的特定类别的错误，吸收集的支持。我们进一步将我们的方法与有序统计解码（OSD）后处理步骤相结合，其有效地利用了从二进制交叉熵损失函数的使用导出的出错率优化。我们证明了一个专门的BP-RNN解码器比BP更好地结合了OSD后处理步骤。此外，将OSD后处理与使用多个BP-RNN解码器所带来的多样性相结合，提供了一种有效的方式来弥合与最大似然解码的差距。
2022-11-25 cs.IT math.IT
Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出基于双矩阵的构造方法，用于设计量子CSS LDPC码，以满足CAMEL-ensemble四元信念传播解码器的兼容性条件，从而减少环的影响。
2026-01-13 cs.IT math.IT quant-ph
High Throughput QC-LDPC Decoder With Optimized Schedule Policy in Layered Decoding
本研究针对QC-LDPC码的分层解码，提出一种优化调度策略，将最小化硬件空闲时间建模为TSP，并细化图以兼顾译码性能，仿真验证在5G NR LDPC码上实现低延迟与高性能。
2025-05-25 cs.IT math.IT
On the Total-Power Capacity of Regular-LDPC Codes with Iterative Message-Passing Decoders
基于最近推导出的VLSI解码器编码通信的总（发送+解码）功率的基本限制，本文研究了在AWGN信道上通信所需的最小总功率的标度行为，作为目标比特错误概率趋于零。我们专注于正则LDPC码和迭代消息传递解码器。我们分析缩放行为下的两个VLSI复杂度模型的解码。一个模型抽象处理元件中消耗的功率（“节点模型”），而另一个模型抽象连接处理元件的导线中消耗的功率（“导线模型”）。我们证明了一个编码策略，使用常规的LDPC码与Gallager-B解码节点模型下的总功率实现了顺序最优缩放。然而，我们也证明了常规LDPC码和迭代消息传递解码器不能满足现有的基本限制线模型下的总功率。此外，如果每比特的发射能量是有界的，则总功率以比未编码传输更差的速率增长。补充我们的理论结果，我们开发了详细的物理模型的解码实现后的布局电路模拟。我们的理论和数值结果表明，接近总功率的基本限制，需要增加的复杂性的代码设计和相应的解码算法的通信距离的增加或错误概率降低。
2015-11-18 cs.IT math.IT
Decoder Error Propagation Mitigation for Spatially Coupled LDPC Codes
针对空间耦合低密度奇偶检验（SC-LDPC）码的低延迟滑动窗口译码（SWD），提出了两种新的抑制译码器错误传播的方法。基于最近引入的规则SC-LDPC码的\emph{check node (CN) doping}的思想，这里我们采用变量节点（VN）掺杂来固定（设置为已知值）耦合链中的变量节点的子集。这两种掺杂方法都具有允许SWD从错误传播中恢复的效果，代价是轻微的速率损失。实验结果表明，类似于CN掺杂，VN掺杂在典型的信噪比操作范围内与未掺杂的SC-LDPC码相比将性能提高了两个数量级。此外，与CN掺杂相比，VN掺杂具有不需要对解码过程进行任何改变的优点，此外，还提出了一种基于对数似然比的窗口扩展算法来减小错误传播的影响。使用这种方法，我们表明，解码延迟可以减少到一个显着的分数，而不会遭受任何损失的性能。
2020-04-18 cs.IT math.IT
Iterative LDPC decoding using neighborhood reliabilities
在本文中，我们研究了二分图的节点的处理顺序的影响，对性能的迭代消息传递解码。为此，我们引入了图的节点的邻域可靠度的概念。节点的可靠性计算在每次迭代，然后被用来获得一个串行或串行/并行调度内的处理顺序。其基本思想是通过首先处理最可靠的数据，在处理不太可靠的数据之前增强解码器。利用邻域可靠性，LDPC码的最小和译码器的性能接近和积译码器。
2007-01-15 cs.IT math.IT
On the Performance of Low-complexity Decoders of LDPC Codes
本文研究复杂度约束下LDPC码的BP译码性能，给出少迭代次数时BER的闭式下界，并针对非规则码提出迭代求平均BER下界的方法。
2025-11-11 cs.IT math.IT
Error Floor Analysis of LDPC Column Layered Decoders
在本文中，我们分析了列分层解码器，也被称为洗牌解码器，低密度奇偶校验（LDPC）码的饱和和积算法（SPA）下的错误平层。为了估计错误平层，我们评估了在错误平层区域中对帧出错率有贡献的不同捕获集（TS）的失败率。对于每个这样的TS，我们模拟的动态SPA在TS附近的线性状态空间模型，它结合了分层消息传递时间表的信息。因此，TS的模型参数和故障率由于不同层的消息被更新的顺序的改变而改变。这反过来又导致代码的错误平层作为调度的函数而改变。基于所提出的分析，然后我们设计了一个有效的搜索算法，找到一个时间表，最大限度地减少错误地板。仿真结果验证了所提出的错误地板估计技术的准确性。
2021-07-23 cs.IT math.IT
Design of Capacity Approaching Ensembles of LDPC Codes for Correlated Sources using EXIT Charts
本文研究了相关信源的低密度奇偶校验（LDPC）码容量逼近系综的设计问题。我们考虑相关的二进制源，其中数据在每个源处通过系统LDPC编码器独立地编码，并在两个独立的信道上发送。在接收端，考虑由两个分量LDPC解码器组成的迭代联合解码器，其中每个分量解码器的输出处的编码比特在另一解码器处用作先验信息。我们首先提供渐近性能分析的概念，外部信息传递（EXIT）图表。与传统的EXIT图设计用于分析点到点通信的LDPC码相比，所提出的EXIT图已经被完全修改，以能够适应代码的系统性质以及两个组件解码器之间的迭代行为。然后，开发的修改后的EXIT图部署到设计合奏不同程度的相关性。我们的研究结果表明，随着所设计的集成的平均度的增长，所设计的集成对应的阈值接近容量。特别地，对于具有大约9的平均度的系综，与容量的间隙减小到大约0.2dB。有限块长度的性能评估也提供了设计的合奏，以验证渐近结果。
2017-01-27 cs.IT math.IT
