Torsion Subgroups of Groups with Cubic Dehn Function
我们构造了第一个由三次Dehn函数表示的群的例子，这些群包含一个由三次Dehn函数生成的无穷挠子群。此外，我们还证明了任何具有足够大奇指数的无限自由Burnside群都可以嵌入为具有三次Dehn函数的群的一个子群。
2020-01-10 math.GR
Decision problems for finite and infinite presentations of groups and monoids
在这项调查中，我们将展示如何众所周知的结果字问题有限群介绍可以推广到字问题和其他判定问题不一定有限幺半群和群介绍。这是通过引入函数扮演相同的作用的德恩函数为给定的判定问题，并通过寻找Tietze变换，离开这个功能不变。这份调查报告提出了一些新颖的想法和观点。
2019-08-24 math.GR
The mean Dehn function of abelian groups
虽然在文献中对群的Dehn函数D（n）进行了很好的研究，但平均Dehn函数的研究要少得多。M.格罗莫夫引入了一个群的平均德恩函数的概念，$D_{mean}(n)$，这表明在许多情况下它的增长速度应该比德恩函数本身慢得多。仅使用初等计数方法，本文提出了一些计算指向这个方向。特殊化他们的情况下，任何有限介绍的一个生成阿贝尔群（众所周知，$D(n)\sim n^2$除了在1维的情况下），我们表明，三个变化$D_{osmean}(n)$，$D_{smean}(n)$和$D_{mean}(n)$都是有界的$Kn(\ln n)^2$，其中常数$K$只取决于演示文稿（和测地线梳理）选择。这改进了Kukina和Roman'kov给出的一个较早的界。
2006-06-12 math.CO math.GR
Torsion Subgroups of Groups with Quadratic Dehn Function
我们构造了第一个具有二次Dehn函数的群的例子，这些群包含一个由二次Dehn函数生成的无穷挠子群。这些例子是“最优的”，因为任何这样的群的Dehn函数必须至少是二次的。证明了对任意$n\geq2^{48}$，若$n$是奇数或可被$2^9$整除，则任意指数为$n$的无限自由Burnside群是一个具有满足同余扩张性质的二次Dehn函数的拟等距嵌入群.
2020-10-12 math.GR
Groups with undecidable word problem and almost quadratic Dehn function
利用不可判定的字问题和由正整数的无限集上的二次函数限定的Dehn函数构造了一个可解的表示群.
2011-04-08 math.GR
An infinite presentation for the mapping class group of a non-orientable surface
给出了可定向曲面的映射类群的无限表示。生成集由所有德恩扭曲和所有crosscap推动地图沿着简单的循环。
2016-07-11 math.GR math.GT
An infinite presentation for the twist subgroup of the mapping class group of a compact non-orientable surface
Stukow给出了由所有Dehn扭曲生成的紧致非可定向曲面的映射类群的子群的有限表示。本文主要利用Stukow和Birman正合列在非可定向曲面的映射类群上给出的表示，给出了这一群的无限表示.
2023-03-09 math.GR math.GT
Quasi-isometric Higman embeddings and the Dehn function
本文证明满足特定计算枚举条件的有限生成群可拟等距嵌入到 Dehn 函数受计算复杂度控制的有限呈现群中，推广了自由 Burnside 群嵌入结果，并改进了字问题 NP 性与多项式 Dehn 函数嵌入的经典刻画。
2025-09-22 math.GR
Geometric presentations for the pure braid group
给出了纯辫群的几个新的正有限表示，这些表示形式简单，便于记忆。我们所有的演示文稿都涉及穿刺盘上的度量，以便穿刺被安排为“凸”，这就是为什么我们将它们描述为几何presentaitons。出于我们称之为“旋转演示”的完整辫群的演示，我们介绍了我们称之为“扭曲演示”和“摆动演示”的纯辫群的演示。从映射类群的角度来看，摆动表示可以解释为：纯辫群由有限个德恩扭曲生成，唯一需要的关系是不相交关系和灯笼关系。
2006-03-09 math.GR math.GT
The infinite simple group V of Richard J. Thompson: presentations by permutations
我们表明，人们可以自然地描述R的元素。汤普森提出了无限单群$V$，已知的汤普森有一个介绍与四个发电机和十四个关系，作为产品的排列类似于换位。这个观点提供了一个直观的解释对简单的$V$，也可能表明一个原因，为什么它是第一个发现的无限的双提出的单群之一：它是（在某些基本意义上）的相对有限交替群。我们发现一个自然的无限介绍$V$作为一个群体所产生的这些“换位”，该介绍承担比较Dehornoy的无限介绍，使我们能够开发两个小介绍$V$：一个人类可解释的介绍与三个发电机和八个关系，和Tietze派生的介绍与两个发电机和七个关系。
2017-08-28 math.GR
Generalized presentations of infinite groups, in particular of $Aut(F_ω)$
我们开发了一个理论的广义介绍组。我们给出了对称群$Σ(X)$的一般表示，对于任意的集合$X$和可数秩自由群的自同构群，$Aut(F_ω)$。
2011-07-07 math.GR
Surfaces proper homotopy equivalent to graphs and their Dehn-Nielsen-Baer maps
研究可能为无限型且边界非紧的第二可数可定向曲面与图恰当同伦等价的充要条件，探索相关映射类群间诱导映射的基本性质，以此为无限型曲面背景下德恩 - 尼尔森 - 贝尔类似物奠定基础。
2026-07-16 math.GR math.GT
The complexity of balanced presentations and the Andrews-Curtis conjecture
在拓扑学的问题的动机，我们探讨的复杂性平衡组介绍。我们获得了大的下界的复杂性Andrews-Curtis trivialisations，开始在秩4。我们的结果是基于一个新的理解，如何Dehn功能的群体行为下的某些种类的推出。我们考虑的群体$S$与演示的不足1满足一定的技术条件，并构建平衡的组演示$¶_w$由字$w$在生成器的$S$。如果$w=1$在$S$中，则$¶_w$是Andrews-Curtis可平凡化的，并且根据证明$w=1$在$S$中的困难程度，使其平凡化所需的Andrews-Curtis移动的数量可以上下有界。
2015-04-16 math.GR math.GT
On the difficulty of presenting finitely presentable groups
我们展示类组中的字问题是一致可解的，但在其中没有算法，可以计算有限的presentable子群。双曲群的直积、整数矩阵群和直角Coxeter群形成这样的类。我们讨论相关类的群体，其中确实存在一个算法来计算有限的介绍可表示的子群。我们还构造了一个具有多项式Dehn函数的可表示群，但其中没有算法来计算可表示子群的第一个贝蒂数。
2011-02-28 math.GR
A sixteen-relator presentation of an infinite hyperbolic Kazhdan group
本文给出了一个具有$4$生成元和$16$关系元的无限双曲Kazhdan群的显式表示，该关系元的长度至多为$73$ .该群在$(3,4,4)$类型的双曲三角形建筑物上正确地起作用并协紧。我们还指出了一个变化的建设，产生的例子格在$\tilde A_2$ -建筑物承认非Deserkesian剩余的任意素数的权力秩序。
2017-08-31 math.GR
Farrell-Jones via Dehn fillings
在Dahmani，Guirardel和Osin的基础上，我们推广了群论Dehn填充定理，证明了无限阶元的原象具有一定的自由积结构.然后我们应用这个结果证明了满足Farrell-Jones猜想的双曲群相对于剩余有限群，它们满足Farrell-Jones猜想。
2015-10-27 math.GR math.GT
Permutation-based presentations for Brin's higher-dimensional Thompson groups $nV$
高维汤普森群$nV$（$n \geq 2$）由布林在2005年引入。我们为这些无限单群中的每一个都提供了新的表示。第一种是无限表示，类似于有限对称群的Coxeter表示，生成集等于$nV$中的转置集，并反映了$n$维Cantor空间的自相似结构。然后，我们利用这个无限的介绍，以产生进一步的有限介绍，是相当小于那些以前已知的。
2022-09-27 math.GR
Bitwisted Burnside-Frobenius theorem and Dehn conjugacy problem
对阿贝尔群，证明了当Reidemeister数有限时，两个自同态$ϕ$和$ψ$的Reidemeister重合数等于$\whϕ$和$\whψ$在酉对偶上的重合点数.对几乎多环群的双序Dehn共轭问题给出了肯定的回答。最后我们解释了为什么Baumslag-Solitar群的内射自同态的Reidemeister数总是无穷大。
2008-10-23 math.GR math.RT
Polynomial-time proofs that groups are hyperbolic
一般来说，一个给定的双曲群是否是字双曲群是不可判定的。我们使用的概念pregroups，介绍了Stallings，定义了一类新的van Kampen图，它代表了几乎自由群的代理群。然后，我们提出了一个多项式时间的程序，分析这些图，并返回一个显式的线性Dehn函数的演示文稿，或返回失败，连同其失败的原因。此外，如果我们的过程成功，我们通常能够在多项式时间内产生一个字问题求解器，用于在线性时间内运行的演示。我们的算法已经实现，往往比KBMAG，唯一可比的公开可用的软件快许多数量级。
2020-08-21 math.GR
Presentations of higher dimensional Thompson groups
在前一篇文章中，我们定义了一个高维的类似于Thompson群V的群，并证明了它是简单的、无限的、非线性生成的，并且与任何已知的Thompson群都不同构。还有其他的汤普森群是无限的，简单的和不存在的。在这里，我们表明，新的群也是通过计算显式有限表示。
2005-01-06 math.GR
On the Dehn functions of a class of monadic one-relation monoids
我们给出了无限族的幺半群$Π_N$（对于$N=2, 3, \dots$），每个幺半群都有一个$bUa = a$形式的定义关系，使得$Π_N$的Dehn函数至少是指数函数.更准确地说，我们证明了$Π_N$的Dehn函数$\partial_N(n)$满足$\partial_N(n) \succeq N^{n/4}$。这否定地回答了Cain & Maltcev在2013年提出的一个问题，即由$bUa=a$形式的单个关系定义的每个幺半群是否都有二次Dehn函数。最后，利用Cadilhac，Chistikov & Zetzsche最近证明的元交换Baumslag-Solitar群$\operatorname{BS}(1,n)$对所有$n \geq 2$的有理子集成员问题的可判定性，证明了每个$Π_N$都有可判定的字问题.
2022-10-28 math.GR math.RA
On power subgroups of Dehn twists in hyperelliptic mapping class groups
本文讨论了$2n$ -穿孔球面的映射类群$\mathcal{M}(0,2n)$和亏格$g$的定向闭曲面的超椭圆映射类群$Δ(g,0)$中幂子群的指数.主要工具是通过考夫曼括号绞链模块获得的$\mathcal{M}(0,2n)$的射影表示。对于$\mathcal{M}(0,2n)$，我们证明了半扭的五次幂的正规闭包具有无穷指数。这是Masbaum作品的剩余案例。对于$Δ(g,0)$，我们考虑Dehn扭的$m$次幂沿所有对称简单闭曲线的正规闭包.证明了子群有无穷指数，如果对任意$g\geq 2$有$m\geq 5$和$m\neq 6$.
2018-01-18 math.GR math.GT math.QA
On a generalization of Dehn's algorithm
查看德恩的算法作为一个重写系统，我们概括到允许一个字母表包含的字母不一定代表组元素。这扩展了类组的算法解决了字问题，包括幂零群，许多相对双曲群，包括几何有限群和基本群的某些几何可分解流形。这个类有几个很好的封闭性。我们还证明了，如果一个群有一个无穷子群和一个指数增长性子群，并且它们是可交换的，那么它不承认这样的算法。我们称之为坎农算法
2008-01-15 math.GR math.GT
Groups with graphical C(6) and C(7) small cancellation presentations
我们将小消去理论的基本结果扩展到满足图形小消去理论中经典C（6）和C（7）条件的推广的群。利用这些图形的小消除条件，我们构造缺双曲群和粗略地包含有限图的规定无穷序列的群。我们证明了由（可能无限）图C（7）表示给出的群包含非交换自由子群。
2014-07-24 math.GR
Investigating self-similar groups using their finite $L$-presentation
自相似群提供了具有有趣特性的群的丰富来源;例如，无限挠群（Burnside群）和具有中间字增长的群。各种自相似群可以用递归（可能是无限的）表示来描述，即所谓的有限$L$表示。有限的$L$ -演示文稿允许许多算法的递归提出的群体被推广到这一类特殊的递归演示。我们给出了一个概述的算法，为双$L$提出的群体。作为应用程序，我们演示了如何在计算机代数系统中实现，使我们能够研究明确的例子，自相似组，包括Fabrykowski古普塔组。我们的实验对这些群体的结构产生了详细的了解。
2012-04-19 math.GR
Spectral Dehn functions and a characterisation of word-hyperbolicity
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文引入谱德恩函数，证明其与德恩函数的关系，并通过谱德恩函数的度量自由变体刻画词超几何性，同时展示其比德恩函数提供更细致的信息。
2026-04-10 math.GR math.GT math.SP
An infinite presentation for the mapping class group of a non-orientable surface with boundary
给出了具有边界分量的可定向曲面的映射类群的无限表示。该演示文稿是第二作者[15]给出的演示文稿的概括。
2016-10-17 math.GR math.GT
Compact presentability of tree almost automorphism groups
我们建立了树几乎自同构群无限族的紧可表示性，即有限可表示性的局部紧形式。我们的结果所涵盖的例子包括Neretin的spheromorphisms组，以及拓扑单群包含profinite完成的Grigorchuk组由Barnea，Ershov和Weigel。我们还得到了一个上界的Dehn函数的嵌入Higman-Thompson群的条款，这些群体。这一点，结合结果的Guba，意味着德恩函数的Neretin组的定期三价树是多项式有界的。
2016-06-16 math.GR
Word hyperbolic Dehn surgery
本文的目的是证明在一个尖点双曲三维流形上的许多Dehn填充产生一个三维流形，它是不可约的，超环面的，非Seifert流形，并且具有无限的，字双曲基本群.我们建立了Thurston-Gromov $2π$定理的一个推广，证明了如果每个填充坡的长度大于6，则所得到的3-流形具有上述所有性质.我们还给出了一个组合版本的$2π$定理，涉及角理想三角剖分。我们应用这些技术，通过研究手术沿交替链接。
1999-09-07 math.GR math.GT
Infinitely presented C(6)-groups are SQ-universal
我们证明了无限表示的经典$C(6)$小消去群是SQ-泛群.我们将结果推广到自由积上的图形$Gr_*(6)$ -群.对于每一个$p\in\mathbb{N}$，我们构建了无数个成对的非准等距群，承认经典的$C(p)$ -介绍，但没有图形$Gr'(\frac{1}{6})$ -介绍。
2014-11-26 math.GR
Infinite examples of cancellative monoids that do not always have least common multiple
我们将研究不包含两条平行线的复化实仿射线列的补的基本群的表示。利用Yoshinaga的极小表示，我们可以给出基本群的正齐次表示。我们认为相关的幺半群定义的介绍。事实证明，在某些情况下，左（resp。右）\emph{least common multiple}并不总是存在。因此，幺半群既不是\emph{Garside}也不是\emph{Artin}。然而，我们将表明，他们携带某些特定的元素类似的\emph{fundamental elements}在阿廷幺半群，而且，通过改进的经典方法在组合群论，他们是\emph{cancellative monoids}。结果表明，字问题是可以解决的，并确定了它们的中心。
2013-02-24 math.GR
On automorphisms and splittings of special groups
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
研究特殊群的外自同构群，探讨其无限性的条件及分解与广义德尼特变换的关系。
2023-01-16 math.GR math.GT
Infinite families of triangle presentations
本文提出首个产生任意大阶 $\widetilde{\ ext{A}_2}$ 型奇异建筑中格的三角表示无穷族，并推广至 Desarguesian 射影平面对偶复形等其他链接类型。
2024-08-28 math.CO math.GR
Presentations of the cactus Thompson group
Kagoshima University（鹿儿岛大学）；Osaka University（大阪大学）
本研究给出由Witzel和Zaremsky引入的仙人掌汤普森群（记为$V_{\mathrm{mock}}$）的无限与有限表示，该群是汤普森群与仙人掌群结合的产物。
2026-08-11 math.GR
Uniform two-generator presentations for $SL_n(\mathbb{Z})$ with polynomial complexity bounds
本文提出了一种统一的显式构造方法，为所有秩至少为三的整数域上的特殊线性群提供有限二生成表示，包含多项式复杂度界及多种扩展应用。
2026-04-27 math.GR
Indicable Groups and Endomorphic Presentations
在这篇笔记中，我们看看介绍的子群的represented群与无限循环子。证明了若$H$是一个具有$G/H$循环的有限表示群$G$的有限生成正规子群，则$H$有升有限自同态表示.证明了任何不含自由半群的可示群都具有半直积$H \rtimes \field{Z}$的结构，其中$H$具有有限升自同态表示。
2011-12-08 math.GR
Cusped spaces for hierarchically hyperbolic groups, and applications to Dehn filling quotients
Maxwell Institute and Department of Mathematics, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学数学系麦克斯韦研究所）
本文提出一种构造方法，同时产生相对超几何群的漏斗空间和准等距于泰克米勒度量的空间。通过此方法研究了各种群的德恩填充类似商，包括穿孔球的映射类群。特别地，证明了五孔球的映射类群（或四strand辫群）有无限超几何商，且不与其他球面映射类群（或辫群）的超几何商同构。
2026-04-15 math.GR math.GT
Surfaces and p-adic fields I: Dehn twists
算术拓扑的哲学之后，我们描述了一个角度来看，这有助于看表面和$p$ -进字段中的“统一的方式”，并表明映射类群的结果可以扩展到这个角度来看，从而适用于$G_{K}$，绝对伽罗瓦群的$p$ -进字段$K$。通过将这两个群移到pro- $p$群的世界中（对于$G_{K}$，我们取它的最大pro- $p$商，对于$π_{1}(S)$，我们取它的pro-$p$完备化），我们看到它们都是维数为$2$的pro- $p$庞加莱对偶群，也称为Demuskin群。这样的群在生成元和关系方面有一个很好的分类。通过使用语言的图形的群体和检查离散群的Demuskin型关系，我们表明，所有的Demuskin群的分裂来自离散分裂，这反过来又有助于我们表明，德恩扭曲在这样的背景下是有意义的。这就给出了伽罗瓦群的最大亲$p$商$G_{K}(p)$的一族无限阶外自同构，它们是“算术Dehn扭曲”.另一方面，当将其专门化到来自曲面群的Demuskin群时，可以得到曲面上Dehn扭曲的通常定义。作为最后的推论，我们证明了在一个无限族的非同构离散群，有同构的亲$l$完成的所有素数$l$（这是自由亲$l$为$l \neq p$和Demuskin为$l=p$）。
2023-03-08 math.GR math.GT math.NT
A Class of Efficient Presentations of Finite Simple Groups
我们展示了（等边）Von Dyck群$D(2,3,n), \ n\ge 3$的一个新的表示，根据两个生成元的顺序$n$满足三个关系，其中之一是Artin的辫子关系。通过去掉确定生成元阶的关系，我们得到了相应的Von Dyck群的泛覆叠群。在$n=3,\, 4,\,5$情形中，它们分别是有限旋转四面体、八面体和二十面体群的双覆盖。当$n\ge 6$时，我们得到了相应的无穷Von Dyck群的无穷覆盖.当这些群作为双曲平面等距的离散群时，$n\ge 7$出现了有趣的情况。施加一个合适的第三关系，我们得到了主机的（有效）介绍有限简单Chevalley群的类型$A_1$以及零星的Janko群$J_2$。
2020-11-11 math.GR
Deflating infinite Coxeter groups to finite groups
本文考虑了一个较小的版本的26个节点的介绍Bimonster组。
2001-05-24 math.GR
Remarks on Proficient groups
如果一个有限群G有一个表示，它有d个生成元和r个关系，众所周知r - d至少是G的Schur乘子的秩;如果等式成立，则表示称为有效。有一个类似的定义，熟练profinite介绍。我们发现，许多完满群具有熟练的演示。证明了无穷多个交错群、对称群及其双复盖都有精确的表示
2009-05-03 math.GR
A presentation of PGL(2,Q)
本文给出了具有无限关系子列表的无限生成群PGL（2，Q）的一个几何表示.
2016-05-25 math.GR math.KT math.NT
Infinite presentability of groups and condensation
我们描述了各种类的无限提出的群体，凝聚点的空间中的标记群。一类著名的这样的群体包括有限生成群承认一个无限的最小介绍。我们在这里介绍了一个更大的类的凝聚群，称为无限独立可表示的群体，并建立标准，允许一个推断，一个群体是无限独立可表示的。此外，我们构造了无极小表现的有限生成群的例子，其中包括Cantor-Bendixson秩为1的无限表现群，并证明了每个无限表现亚交换群都是凝聚群.
2013-10-16 math.GR
Left-orderable fundamental groups and Dehn surgery
有各种各样的结果将群的左可序性框定为几何性质。事实上，只要第一个贝蒂数为正，3-流形的基本群就是左可序的;在第一个贝蒂数为零的情况下，这个性质与某些好的叶理的存在密切相关。结果，许多大类的3-流形，包括纽结补，都有左序基本群。然而，尽管纽结的补有左可序的基本群，但Dehn手术的结果是一个不需要具有此性质的闭3-流形。我们以此为动机的Dehn手术的上下文中的左序性的研究，并建立了一个条件的外围元素，必须持有每当一个给定的Dehn手术产生一个流形与左序基本群。这导致了一个可行的标准，用于确定当充分积极的Dehn手术产生流形与非左序基本群。作为例子，我们产生无限家庭的双曲结-包括（-2，3，q）-椒盐卷饼结-充分积极的手术总是产生一个流形与非左序基本群。我们的例子与观察一致，即许多（实际上，所有已知的）L-空间的例子都有非左序的基本群，因为给定的纽结族是双曲L-空间纽结。此外，这里研究的例子的行为与L空间结上的充分正手术总是产生L空间的性质是一致的。
2010-11-10 math.GR math.GT
Nontrivial elements in a knot group which are trivialized by Dehn fillings
设K是三维球面中的一个非平凡纽结，其外点为E（K），u是E（K）的基本群G（K）中的一个斜率元，由E（K）边界上的一条本质简单闭曲线表示.由于u在G（K）中的正规闭包与u的逆闭包重合，并且u及其逆u对应于斜率r、有理数或1/0，我们写作<< r >> = << u >>。正规闭包<< u >>描述了E（K）的r-Dehn填充平凡化的元素。本文证明了<< r_1 >> =<< r_2 >>当且仅当r_1 = r_2，且对给定的有限斜率族S = {r_1，.，r_n}，<< r_1 >>，<< r_2>>，.，且<< r_n >>包含无穷多个元素，除了当K是（p，q）-环面纽结且pq属于S时。我们还研究了边坡单元的正常闭包之间的包含关系。
2019-03-23 math.GR math.GT
An infinite presentation of the Torelli group
本文构造了曲面的映射类群的Torelli子群的一个无限表示，该曲面的生成元由所有的“分离扭曲”、所有的“边界对映射”和所有的“单交对映射”的集合组成，并且它们的关系都来自于这些生成元在曲面上的拓扑构形的一个简短列表.除了一些明显的关系，所有这些关系都来自于一组从曲面群导出的群嵌入到Torelli群中。在分析这些嵌入的过程中，我们得到了生成集为所有简单闭曲线集合的闭曲面的基本群的新表示。
2008-12-02 math.GR math.GT
Dehn filling and the knot group II: Ubiquity of persistent elements
Kyoto University（京都大学）；Nihon University（日本大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究非平凡结的Dehn填充下持久元素的存在性，证明每非平凡结群中存在无限多个持久元素，且这些元素在群结构中广泛分布。
2026-04-02 math.GR math.GT
Generalized small cancellation conditions, non-positive curvature and diagrammatic reducibility
我们提出了一个度量条件${\LARGEτ}'$，它描述了经典的小取消组的几何形状，也适用于其他已知类的组，如二维Artin组。我们证明了满足条件${\LARGEτ}'$的演示文稿在Sieradski和Gersten的意义下是图解可约的。特别是我们推导出的标准表示的阿廷群是非球面的当且仅当它是图解可约。证明了在一些额外的假设下，${\LARGEτ}'$ -群具有二次Dehn函数和可解的共轭问题.格林林格引理的精神，我们证明，如果一个演示$P=\langle X \mid R\rangle$组$G$满足条件${\LARGEτ}'-C'(\frac{1}{2})$，任何非平凡的字在自由群中产生的$X$表示平凡元素在$G$的长度至少是最短的关系子。我们还引入了一个严格的度量条件${\LARGEτ}'_{<}$，这意味着双曲。最后，我们调查这些条件的非度量和对偶变量，并研究了小抵消理论的调和平均版本。
2020-06-24 math.AT math.GR
Presentations of generalisations of Thompson's group $V$
我们考虑推广汤普森的组$V$，表示为$V_r(Σ)$，其中还包括组Higman，斯坦和布林。在[20]中，作者证明了在某些较弱的条件下，这些群及其有限子群的中心化子是$\mathrm{F}_\infty$型的.在更一般的条件下，我们表明，集团$V_r(Σ)$是双生成的，并在上述温和的条件下，我们看到，他们是双提出，并给出了一个配方，找到明确的介绍。对于有限子群的中心化子，我们找到了一个合适的无限表示，然后应用一个一般的程序来缩短这个表示。在附录中，我们给出了这个一般缩短过程的证明。
2016-09-22 math.GR
An Isoperimetric Function for Bestvina-Brady Groups
给定一个直角Artin群A，相关的Bestvina-Brady群被定义为同态A \to \mathbb{Z}的核，它将A的标准表示中的每个生成元映射到\mathbb{Z}的固定生成元。我们证明了一个任意n-表示的Bestvina-Brady群的Dehn函数在n^4上有界。这是最好的可能的通用上界。
2008-12-17 math.GR math.GT
Computing word length in alternate presentations of Thompson's group F
本文介绍了一种计算Thompson群F中元素关于X_n={x_0，x_1，…，x_n}，它是F的标准无限生成集的子集。我们用这种方法证明了（F，X_n）不是几乎凸的，并且有一些深度依赖于n而增加的口袋，尽管它们是有界的。
2008-08-26 math.GR
The local stationary presentation of the alternating groups and normal form
利用有限或无限交错群的局部平稳表示，给出了这些群的元素的标准规范形。
2007-04-11 math.GR math.QA
Adding high powered relations to large groups
一个群称为“大”群，如果某个有限指数子群允许一个满同态到一个非交换的自由群上。本文的主要定理如下。设G是一个n阶生成的大群，且设g_1，...，g_r是G的元素的集合。则G/<<g_1 ^n，.，g_r^n>>也很大，对于无穷多个整数n。此外，当G是自由的时，这对除n之外的所有n都成立。这些结果在Dehn手术中有以下应用。设M是紧可定向3-带边流形的环面流形.假设Dehn在边界上填充一定斜率得到的三维流形具有大的基本群。那么对于无限多个填方边坡，这是正确的。
2007-03-29 math.GR math.GT
On the word problem for just infinite groups
Steklov Mathematical Institute of RAS（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；HSE University（高等经济学院）
研究了仅无限群的词问题，证明了有限生成群的词问题在可枚举关系集下可判定，并探讨了可数生成群在局部有限时的可判定性问题，构造了局部有限群的不可判定词问题示例。
2026-03-26 math.GR math.LO
