Modular Symbols and Equivariant Birational Invariants
本文研究经典模符号与有限阿贝尔群相关的Kontsevich-Pestun-Tschinkel群之间的关系，探讨其等变双有理不变量。
2024-07-16 math.AG math.NT
Finite abelian subgroups in the groups of birational and bimeromorphic selfmaps
该研究针对复射影簇的双有理自同构群中含任意大阶的固定秩有限阿贝尔子群的问题，证明秩不超过簇维数的两倍，等号成立等价于簇双有理等价于阿贝尔簇，并将结果推广到紧Kähler空间的双亚纯自同构群。
2024-09-12 math.AG
On the birational section conjecture with local conditions
数域k上双曲曲线X/k的双有理可提升伽罗瓦截面s在X的光滑完备化中产生一个顶点x（s）。我们证明了x（s）是Dirichlet密度为0的一组位置之外的X-积分，或s是尖点的.证明依赖于$GL_2(F_\ell)$ -对X的某个开U的$π_1(U)$的等价物。如果k是全实或全虚二次函数，我们证明了所有的双有理三角形，非尖点伽罗瓦截面来自有理点的预言的阿那贝尔几何的截面猜想。另外，我们还得到了Q域或虚二次域上双曲曲线上有理点的一个强逼近结果。
2015-09-17 math.AG math.GR math.NT
A determinant on birational maps of Severi-Brauer surfaces
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本研究在完美域非平凡Severi-Brauer曲面自同构群上定义行列式并推广到双有理映射，结合已有群同态得到其双有理变换群的首个非平凡自同构几何有理曲面的阿贝尔化，进而找出该群的极大子群。
2025-02-05 math.AG
Co-abelian toroidal compactifications of torsion free ball quotients
设X'是SU（2，1）的复2-球的商被无挠的格G的环面紧化。我们说X '是余阿贝尔的，如果存在一个阿贝尔曲面，对X'是双有理的。本文的工作可以看作是一个例证，说明了存在大量的非紧的余阿贝尔无挠的环面紧化。更精确地说，证明了复2-球的无无挠的商的体积的所有容许值都是由Eisenstein数上的余交换Picard模得到的.本文给出了Eisenstein数上的余交换、无挠的、Picard模环面紧化的三类体积无限递增的有限非分歧覆盖的无穷级数.第一类是由具有固定尖点数的互双有理杆件支撑。第二类是具有互双有理项和尖点数无限增加的情形。第三类级数涉及尖点数目无限增加的相互非双有理环面紧化。
2012-11-23 math.AG
Generalizations and minimalistic refinements of the t-birational Section Conjecture
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文推广并证明了t-双有理截面猜想的最小化修正，通过扩展基域和减少所需的伽罗瓦理论信息。
2026-04-28 math.AG
Equivariant birational types and Burnside volume
我们介绍等变Burnside群，新的不变量在等变双有理几何，推广双有理符号群有限阿贝尔群的行动，由于Kontsevich，佩斯顿，和第二作者，并研究其性质。建立了具有有限群作用的光滑代数簇的等变双有理型的特殊化映射。
2020-07-24 math.AG
Néron models, minimal models, and birational group actions
本文研究 Dedekind 整环上 Abel 簇的 Néron 模型与极小模型的关系，利用小修改的刚性证明单位连通区的正则作用并给出双有理群作用的正则性判据。
2025-02-19 math.AG math.NT
Birational boundedness of low dimensional elliptic Calabi-Yau varieties with a section
本文证明了在余维1上同构的情况下，有100多族有理截面椭圆型Calabi-Yau流形$Y\rightarrow X$，只要$\dim(Y)\leq 5$和$Y$不是乘积型的.结果，我们得到了这类流形的Hodge diamond有许多可能性。这个结果来自于klt对$(X, Δ)$与$K_X+Δ$的对数双有理数有界性，并且不是乘积型的，维数至多为$4$。
2021-07-21 math.AG
Global Sections and Birational Geometry of Calabi-Yau Type Varieties
University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Oxford（牛津大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文研究 Calabi-Yau 型簇上除子整体截面与双有理几何的关系，提出通过 D-MMP 将大除子截面约化为欧拉示性数，得到分段拟多项式公式，并探讨由截面计算反推双有理模型的逆过程。
2026-09-30 hep-th math.AG
On the "Section Conjecture" in anabelian geometry
设X是域K上亏格>1的光滑射影曲线，域K是在有理数上生成的。格罗滕迪克的阿那贝尔几何中的截面猜想说，从X的算术基本群到K的绝对伽罗瓦群的正则投影的截面（直到共轭）与X的K-有理点一一对应。双有理变体在函数域K（X）的绝对伽罗瓦群代替基本群的情况下，得到类似的对应。本文证明了当K被p-adic数域所取代时，对所有X的双有理截口猜想。它否定了实或p-adic代数数域的两个命题。并给出了几乎任意域上X的K-有理点在双有理背景下诱导的截面的一个纯群论刻画。作为一个biproduct，我们得到伽罗瓦理论的标准，在一个以上的变量的多项式方程的根可解性，并为一个领域是PAC，是大的，或希尔伯特。
2003-05-15 math.AG math.NT
Birational automorphisms of Severi-Brauer surfaces
证明了特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理自同构作用的有限群包含指数至多为3的正规交换子群。此外，我们找到了一个明确的限制，这种有限群的顺序的情况下，基域包含所有的根1。
2020-04-05 math.AG
The Abelianisation of the real Cremona group
本文给出实射影平面的双有理变换的阿贝尔化。
2017-06-12 math.AG
Fourier-Mukai transform on abelian surfaces
本文证明了交换曲面上的Fourier-Mukai变换诱导出稳定层的模空间的双有理映射。
2006-05-08 math.AG
Equivalent Birational Embeddings III: cones
$\mathbb P^n$中的两个约数被称为Cremona等价的，如果存在Cremona修改将一个发送到另一个。本文研究了$\mathbb P^n$中的不可约锥，证明了若两个锥的广义超平面截面是双有理的，则这两个锥是Cremona等价的。特别是我产生的例子圆锥体在$\mathbb P^3$克雷莫纳相当于一个平面，其平面部分是不克雷莫纳相当于一条线在$\mathbb P^2$。
2014-07-30 math.AG
On one stable birational invariant
这是一篇临时文章，有助于会议的程序"群的自同构在双有理和仿射几何"，在特伦托举行，在2012年。我们提出，（有理）纤维化的射影空间$\p^n$（双有理）阿贝尔超曲面，为任意$n\ge 2$，提供了一个障碍，稳定的合理性代数簇。我们讨论这个命题的证据，并从中得出一些（几乎是直接的）推论。
2013-09-15 math.AG
Generic Vanishing Index and the Birationality of the Bicanonical Map of Irregular Varieties
证明了一般消失指数大于或等于2的光滑复射影簇具有双有理双标准映射。因此，如果X是一个具有极大Albanese维数和非双有理双标准映射的光滑复射影簇X，则X的Albanese象被AlbX的一个交换子簇的余维数至多为1的子簇纤维化.
2011-11-27 math.AG
Moduli of (1,7)-polarized abelian surfaces via syzygies
证明了具有正则水平结构的（1，7）-极化阿贝尔曲面的模空间X（1，7）对于Klein四次曲面X（7）的极六边形的Fano 3重V ~（22）是双有理的.特别地，X（1，7）是有理的，到P^3的双有理映射定义在Q上。作为副产品，我们得到了P^6中（1，7）-非常充分的极化阿贝尔曲面的方程。
1998-12-19 math.AC math.AG
Birational geometry and localisation of categories
这个版本纠正了命题6.3.2的一个错误证明，并简化了第6节中的论述。
2014-10-07 math.AG
Universal birational invariants and $\mathbb{A}^1$-homology
设$k$是一个允许奇点分解的域。本文证明了第0个$\mathbb{A}^1$ -同调$\mathbf{H}^{\mathbb{A}^1}_0$的函子作为取值于交换群范畴的光滑真$k$ -簇的函子双有理不变量是泛函子.对于一个光滑的真$k$簇$X$，我们还证明了$\mathbf{H}^{\mathbb{A}^1}_0(X;\mathbb{Q})(\mathrm{Spec} k)$的维数与$X(k)$的$R$等价类的个数一致.我们推导出这些结果的结构定理的后果，对于一个光滑的适当的$k$ -品种$X$，层$\mathbf{H}^{\mathbb{A}^1}_0(X)$是自由阿贝尔预层所产生的双有理$\mathbb{A}^1$ -连接组件$π_0^{b\mathbb{A}^1}(X)$的Asok-Morel。
2020-05-25 math.AG math.KT
Characterization of Abelian Varieties
证明了任何具有多属$P_1(X)=P_2(X)=1$和不规则性$q(X)=dim (X)$的光滑复射影簇$X$对于一个阿贝尔簇是双有理的.
1999-03-30 math.AG
Moduli of abelian surfaces, symmetric theta structures and theta characteristics
研究了具有额外结构的阿贝尔簇的模空间的双有理几何，特别是具有对称θ结构和奇θ特征的模空间.对于一个$(d_1,d_2)$极化阿贝尔表面，我们展示了如何奇偶性的$d_i$的影响规范水平结构和对称θ结构之间的关系。对于$d_1$和$d_2$的某些值，需要θ特性以定义θ空映射。我们使用这些θ-空映射和其他作者的海森堡群的表示以前的工作，研究这些模空间的双有理几何和Kodaira维数。
2016-06-10 math.AG
Birational rigidity and Q-factoriality of a singular double quadric
证明了光滑三维二次曲面在四次截面上分枝的结点Q-阶乘双覆盖$X$的双有理刚性，并计算了其双有理自同构群。我们还证明了$X$是Q-阶乘的，只要它至多有11个奇点;此外，我们给出了一个例子，这种类型的非Q-阶乘簇有12个简单的双重奇点。
2008-03-30 math.AG
Singularities of Theta Divisors, and the Birational Geometry of Irregular Varieties
本文的目的是说明M. Green和第二作者的结果可以用来解决有关非正则复射影簇几何的几个问题和解答。首先，我们证明了一个猜想Arbarello和DeConcini特征主要极化阿贝尔品种的theta因子是奇异的余维1。其次，我们研究了具有最大Albanese维数的一般型簇的全纯Euler特征：我们验证了Kollar关于交换簇的子簇的一个猜想，但表明它在一般情况下是失败的。最后，我们给出了一个令人惊讶的简单的新的证明的基本定理的川俣关于Albanese映射的投射品种的Kodaira零维。
1996-03-21 alg-geom math.AG
A birational invariant for algebraic group actions
对某些代数群作用构造了一个双有理不变量。我们利用这个不变量对有限阿贝尔群的线性表示进行分类，直到双有理等价，从而在特殊情况下回答了E. B. Vinberg的一个猜想，并给出了P.I. Katsylo本文还给出了M的一个定理的新证明。Lorenz关于量子环面的双有理等价（以稍微扩展的形式），在PGL_n-簇的情况下应用我们的不变量.
2000-07-28 math.AG math.RA
On special quadratic birational transformations of a projective space into a hypersurface
我们研究变换的标题中强调那些具有光滑连接的基础轨迹，称为“特殊”。特别是，我们将所有特殊的二次双有理映射到一个二次超曲面，其逆是由二次型显示，只有四个例子具有一般超平面部分的Severi品种作为基轨迹。
2012-10-16 math.AG
Explicit birational geometry of 3-folds and 4-folds of general type, III
一般型的非奇异射影3重$V$可以根据{ \it多正则截面指数} $δ(V):=\text{min}\{m|P_m\geq 2\}$自然地分成18个族，因为$1\leq δ(V)\leq 18$是我们以前的系列（I，II）的结果.在进一步用$δ(V)\geq 13$对3重映射进行分类和用$δ(V)\leq 12$对3重映射进行几何研究的基础上，我们证明了$\text{Vol}(V) \geq \frac{1}{1680}$和复正则映射$Φ_{m}$对所有$m \geq 61$都是双有理的，这大大改进了已有的结果.对于$δ(V)=2$情形，得到了$Φ_m$的最优双合理性.作为一个有效的应用，我们在最后一节用$p_g\geq 2$研究了一般类型的射影4-折叠。
2014-09-02 math.AG
Jordan groups, conic bundles and abelian varieties
一个群$G$称为Jordan，如果存在一个正整数$J=J_G$，使得$G$的每个有限子群$\mathcal{B}$都包含一个交换子群$\mathcal{A}\subset \mathcal{B}$，使得$\mathcal{A}$在$\mathcal{B}$中正规，且指数$[\mathcal{B}:\mathcal{A}] \le J$（V.L. Popov）。本文讨论特征为零的代数闭域上不可约光滑投射簇的双有理自同构群$Bir(X)$的Jordaness性质。$X$。已知（Yu。普罗霍罗夫- C。Shramov），如果$X$是非uniruled，则$Bir(X)$是Jordan。另一方面，第二个命名的作者证明了$Bir(X)$不是Jordan，如果$X$是双有理的一个产品的射影线和正维阿贝尔簇。我们证明了$Bir(X)$是Jordan的，如果（uniruled）$X$是一个非uniruled簇$Y$上的圆锥丛，但不是$Y$与射影线的乘积的双有理丛. (Such锥丛存在仅当$\dim(Y)\ge 2$。）当$Y$是一个阿贝尔曲面时，这个Jordan性质的结果给出了Prokhorov和Shramov的一个问题的答案。
2016-07-04 math.AG math.GR
Cyclic and Abelian coverings of real varieties
我们描述了双有理和双正则理论的循环和阿贝尔覆盖之间的真正品种。
2022-07-23 math.AG math.CV
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
Abelian fiber spaces and their Tate-Shafarevich twists with sections
本文研究如何从阿贝尔纤维空间出发，构造一个具有有理截面的Tate-Shafarevich扭曲。
2025-04-30 math.AG math.NT
Descent obstruction and fundamental exact sequence
数域k上簇X上k-群概型G下的torsor对X上有理点的存在性施加了下降障碍。我们讨论了有限下降的障碍，即在有限k-群G，鉴于局部-整体插值性质的基本群短正合序列的部分X/k的所有此类torsor。有应用程序的Brauer-Manin阻塞，下降阻塞torsors下的线性群，并对双有理数版本的Grothendieck的部分猜想在数域。特别是，我们得到的例子，家庭的曲线在数域，这样的双有理部分猜想是真的，在一个非平凡的方式。
2010-05-26 math.AG math.NT
Group schemes out of birational group laws, Néron models
本文给出了双有理群律在经典簇（Weil）和概型（Artin）两种情形下的扩张定理。我们稍微改进了原来的证明与更直接的建设组的扩展和系统使用的代数空间，我们讨论了分离性的组扩展。我们还解释了重要的应用建设Néron模型的阿贝尔簇。本说明源于Ariane Mézard和第二作者于2011年8月29日至9月9日在CIRM（Luminy）举办的暑期学校“Schémas en groupes”的讲座。
2013-06-16 math.AG
Syzygies, Pluricanonical Maps, and the Birational Geometry of Varieties of Maximal Albanese Dimension
在这篇论文中，我们研究了三个不同的问题，作为一个公共因子，它们都广泛地使用了傅里叶-向井变换作为研究工具。在第一部分中，我们研究了Kummer簇的合冲（即由群运算引起的$\mathbb{Z}/2\Z$作用的阿贝尔簇的合冲），将Sasaki，Kempf和Khaled关于方程的射影正规性和度的结果推广到更高的合冲。本文的第二部分（部分是与江志和M. Lahoz）致力于研究最大Albanese维数簇上的多正则线性系。最后，在本文的最后一部分，我们考虑了具有小不变量的簇的分类问题。本文的最终目的是通过证明每一个具有最大Albanese维数、欧拉示性数等于1且其Albanese像不被环面纤维化的光滑射影簇$X$是一个θ因子乘积的双有理簇，从而给出θ因子乘积的一个完整的上同调刻划.在这些假设下，我们证明了Albanese映射是一次的。此外，我们提出了一个新的刻画$Θ$ -因子的主要极化阿贝尔簇。
2012-10-01 math.AG
Birational geometry of Fano hypersurfaces of index two
证明了在$M\geq 14$的$(M+1)$维射影空间中的一般（在Zeromki拓扑意义下）$M$度超曲面上的有理连通纤维空间的每一个非平凡结构（以及Mori-Fano纤维空间的每一个结构）由超平面截面束给出.特别地，簇$V$是非有理的，它的双有理自映射群与双正则自同构群重合，因此是平凡的。证明是基于极大奇异性方法和逆的附加技术。
2013-11-13 math.AG
Linearisation of finite abelian subgroups of the Cremona group of the plane
本文给出了[J. Blanc，Finite Abel subgroups of the Cremona group of the plane，C.R. Acad. Sci.巴黎先生I 344（2007），21-26.]以及有理曲面的自同构的一些描述。给出了平面Cremona群的有限Abel子群与极小曲面的自同构群群是否双有理共轭的一种判定方法。特别地，我们证明了平面的双有理变换的有限循环群是线性化的当且仅当它的非平凡元素都不固定正亏格的曲线。对于有限阿贝尔群，只有一个令人惊讶的例外，即同构于Z/2 ZxZ/4 Z的群，其非平凡元素不固定正亏格的曲线，但不共轭于极小有理曲面的自同构自同构群。我们也给出了del Pezzo曲面和锥丛的自同构（不一定是有穷级的）的一些描述。
2008-09-21 math.AG
On a canonical class of Green currents for the unit sections of abelian schemes
我们证明了在复拟投射光滑簇上的任意阿贝尔格式上，零截面存在一个格林流，这一格林流可公理化地确定为$\partial$和$\bar\partial$ -精确微分形式.该电流推广了定义在椭圆曲线上的Siegel函数。我们证明了西格尔函数经典性质的推广，例如分布关系、极限公式和互惠定律。
2014-12-12 math.AG math.NT
Theta groups and products of abelian and rational varieties
证明了类似于关于一般线性群的有限子群的Jordan定理，对于椭圆曲线与射影直线的乘积的双有理自同构群不成立.这就否定了V.L.问题。Popov，arXiv：1001.1311 [math.AG].
2010-06-16 math.AG math.GR
Moduli of abelian covers of elliptic curves
对任意有限阿贝尔群G，研究了椭圆曲线的交换$G$ -覆盖的模空间，特别是确定了模空间的不可约分支.证明了在完全分歧的情形下，模空间具有平凡有理Picard群，并且它对于模空间M_{1,n}是双有理的，其中n是分支点的个数.在双椭圆曲线模的特殊情况下，我们还证明了边界因子是模空间的容许覆盖紧化的有理Picard群的基.我们的方法完全是代数几何的。
2015-05-29 math.AG math.AT math.NT
Automorphisms of cubic surfaces without points
本文对特征为零的域上的非平凡Severi-Brauer曲面的双有理变换作用下的有限群进行了分类，这些变换与自同构群的子群不共轭.证明了特征为零且没有$K$ -点的域$K$上的光滑三次曲面的自同构群是阿贝尔群，并给出了这种三次曲面的双有理自同构群的Jordan常数的一个精确界.
2020-07-01 math.AG
Invitation to higher local fields, Part I, section 14: Explicit abelian extensions of complete discrete valuation fields
本文给出了构造完备离散赋值域的交换扩张的显式方法。他的方法明确方程的循环扩张的程度p^n，其中包含一个给定的循环扩张的程度p的解释。
2000-12-18 math.AG math.NT
Abelian reduction in differential-algebraic and bimeromorphic geometry
本文在微分闭域与紧复流形模型论中引入阿贝尔约化工具，证明类型具有阿贝尔簇绑定群的极大像，并据此得出代数向量场双有理几何及双亚纯几何的若干新结果。
2023-10-12 math.AG math.LO
On the birational motive of hyper-Kähler varieties
我们引入了一个新的上升过滤，我们称之为余根过滤在类比的基本理论的余代数，对Chow群的点光滑投射品种。在投射超Kähler流形上的零圈的情况下，我们猜想它与Voisin引入的滤子一致。这是建立模空间的稳定对象的K3表面，广义库默尔品种和法诺品种的线上一个光滑的三次四重。我们的总体策略是将光滑射影簇的双有理动机视为关于对角嵌入的共代数对象，并在上述情况下显示存在所谓的严格分级，其相关过滤与Voisin过滤一致。作为独立兴趣的结果，我们将有理等价推广到Voisin的“曲面分解”概念，并证明了某些射影超Kähler流形的双有理动机作为余代数对象，由曲面的双有理动机决定.我们还涉及到我们的合作自由基过滤的周群的阿贝尔簇Beauville的特征空间分解。
2022-03-17 math.AG
Enriques' characterization of Abelian surfaces in positive characteristic
Universität Bonn（波恩大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文在正特征p≥7的代数闭域中扩展Enriques的特征化结果，证明了每个具有h^1(X,O_X)=2和p_1(X)=p_2(X)=1的光滑射影表面X都与阿贝尔面birational等价，并在p≤5时给出更精确的替代结果。
2026-05-19 math.AG
Arithmetic of $p$-adic curves and sections of geometrically abelian fundamental groups
设$X$是$p$-adic局部域上亏格$g(X)\ge 1$的一条真的、光滑的、几何连通的曲线.证明了存在一个有效的可计算开仿射子格式$U\subset X$，其性质是：$period (X)=1$和$index (X)$分别等于$1$或$2$. $period(X)=index (X)=1$，假设为$period (X)=index (X)$），如果（分别当且仅当）$U$分裂的几何阿贝尔基本群的确切序列。本文计算了与$X$相联系的几何交换绝对Galois群的正合列的分裂的扭矢，并给出了$p$-adic局部域上与$Pic^0$正交的算术基本群的截面的一个新的刻划. $Pic^{\wedge}$）。因此，我们观察到，非几何（几何亲$p$）部分由星在[星]是正交的$Pic^0$。
2020-05-11 math.AG math.NT
Geometrically Abelian Sections on Higher-Dimensional Varieties
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
该研究探讨高维簇的算术信息检测，通过几何阿贝尔基本群截面，在p进域、有限生成域上推导相关结论，还给出Esnault与Wittenberg定理强化版本的新证明。
2026-10-09 math.AG math.NT
2-elementary subgroups of the space Cremona group
本文给出了有理连通三重双有理自同构的初等交换2-群的阶的一个精确界。
2013-08-26 math.AG
Galois sections for abelianized fundamental groups
给定数域$k$上亏格至少为2的光滑射影曲线$X$，Grothendieck截面猜想预言从$X$的有理基本群到$k$的绝对伽罗瓦群的正则投影有截面当且仅当曲线有有理点。我们表明，存在曲线，上面的地图有一个部分在每个完成的$k$，但不超过$k$。在附录中，维克多·弗林给出了亏格2中的明确例子。我们的结果是一个更一般的调查的存在性部分的étale基本群的投影到伽罗瓦群的阿贝尔化的几何部分。本文给出了任意维数和任意完满域上的截面存在的一个判据，并进一步研究了局部域和整体域上曲线的情形。我们还指出了与Colliot-Thélène和Santiago的基本阻塞的关系。
2009-04-09 math.AG math.NT
On Fano varieties of index one that are linear sections of Grassmannians of lines
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, IF（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心）；Dipartimento di Matematica, Universitá di Roma Tor Vergata（罗马托维加塔大学数学系）；Dipartimento di Matematica e Fisica, Universitá Roma Tre（罗马第三大学数学与物理系）
本文研究线Grassmannian的一般线性截面Fano簇，证明其双有理等价于由pfaffian行列式定义的超曲面，并给出相应超曲面的有理参数化。
2026-09-21 math.AG
Trading degree for dimension in the section conjecture: The non-abelian Shapiro Lemma
本文旨在通过建立其在标量的Weil限制下的行为，为Anabel几何的截面猜想提供证据。特别地，Weil限制的标准基本群由非阿贝尔群上同调的Shapiro引理确定.
2009-02-10 math.AG math.GR math.NT
Very ample linear systems on abelian varieties
令$(X,L)$是维数$g$的极化复阿贝尔簇，其中$L$是$(1,...,1,d)$类型的极化。对于$(X,L)$广义，我们证明了：（1）若$d \ge g+2$，则$ϕ_L\colon X \to {\bf P}^{d-1}$在其象上定义一个双有理态射. (2)如果是$d > 2^g$，那么$L$就很充足了。我们通过在一个合适的秩- $(g-1)$ -退化上检查它来证明后者。
1993-06-04 alg-geom math.AG
Effective characterization of quasi-abelian surfaces
设V是光滑的拟射影复曲面，使得前三个对数复生成都等于1，对数不规则度等于2。证明了V的拟Albanese射是双有理的，并且存在一个有限集S使得V的拟Albanese簇A（V）中的拟Albanese映射在S的补上是真的.这是Iitaka的一个经典结果的有效改进.
2022-12-05 math.AG
On the cuspidal locus in the dual varieties of Segre quartic surface
受一种Penrose对应的启发，研究了具有普通尖点的Segre四次曲面的超平面截面空间。我们证明了这类超平面截面的空间对于两类Segre曲面是空的，而对于所有其他类型的Segre曲面是连通的。我们还表明，当它是非空的，关闭的空间是双理性的表面本身或双理性的表面，其分支因子由一些特定的线在表面上的双覆盖。
2021-08-16 math.AG
Invitation to higher local fields, Part I, section 13: Abelian extensions of absolutely unramified complete discrete valuation fields
本文介绍了作者关于具有特征p的任意剩余域的绝对非分歧完备离散赋值域K的循环p-扩张的理论.在这个理论中，从K的特征标群的p-部分到其剩余域上的Witt向量构造了一个同态.
2000-12-18 math.AG math.NT
