实簇的循环覆盖与阿贝尔覆盖
Cyclic and Abelian coverings of real varieties
摘要：
我们描述了双有理和双正则理论的循环和阿贝尔覆盖之间的真正品种。
英文摘要：
We describe the birational and the biregular theory of cyclic and Abelian coverings between real varieties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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在[17]中，我们证明了函数域上的阿贝尔簇的Mordell-Weil群的一个结构定理，该函数域作为阿贝尔簇被投射簇的循环覆盖的扭曲，根据与覆盖相关的Prym簇。本文给出了一种构造高维函数域上大秩阿贝尔簇的显式方法。为此，我们将上述定理应用于循环多重平面的Albanese簇的扭曲。
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循环矩阵半群产生的环面簇
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本文研究循环矩阵半群的Zariski闭包，证明其不可约分量为环面簇，并展示任意环面簇可由循环矩阵群实现，附有实例与计算说明。
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ruled surface的循环覆盖纤维化的自同构群阶的界
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研究直纹曲面的循环覆盖纤维化的自同构群的阶。荒川和后来陈研究了它的超椭圆纤维化，并给出了上界。本文的目的是寻求循环覆盖纤维化的类比。
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光滑曲面上的循环覆盖与Seshadri常数
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关于循环覆盖的自同构和上同调的注记
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projective varieties覆盖的凸性与消灭定理
Convexity of coverings of projective varieties and vanishing theorems
本文研究了投射簇的泛覆盖的凸性。研究了X的泛覆盖的凸性与将X上的向量丛发送到其泛覆盖上的向量丛的拉回映射的性质之间的关系。我们的方法激发了一个弱化版本的Shafarevich猜想。我们证明了这个猜想的投射簇X的拉回映射确定一个非平凡的扩张的负向量丛$V$的平凡线丛的平凡扩张。证明了如下关键性结果：若投射簇的泛覆盖不含非常数全纯函数，则向量丛的拉回映射几乎是嵌入。我们的方法还给出了秩小于维数X的紧致复流形$X$上负向量丛$V$的第一上同调为零的新证明。
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7次循环覆盖的Prym映射
The Prym map of degree-7 cyclic coverings
本文研究亏格为2的曲线上7次循环覆盖的Prym映射.我们将这一映射推广到这类覆盖的模空间的部分紧化上的一个真映射，并证明了Prym映射在其10度象上是一般有限的。
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椭圆曲线双覆盖的Prym簇
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我们证明了Prym映射的通有内射性，将在r>4点分歧的椭圆曲线的双重覆盖发送到它的极化Prym簇。当r=6时，映射是双有理的。
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热带覆盖、热带阿贝尔簇与普里姆簇
Tropical covers, tropical abelian varieties and Prym varieties
本文研究热带普里姆簇，基于无分支伽罗华循环覆盖的热带曲线，通过循环伽罗华群在热带阿贝尔簇上的作用进行分析，并扩展了双覆盖的阿贝尔-普里姆映射。
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三重覆盖的Prym簇
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椭圆曲面循环覆盖纤维化的自同构群阶的上界
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本文针对椭圆曲面的有限循环覆盖纤维化，利用纤维亏格、基曲线亏格、覆盖次数和相对典范除子平方，给出了自同构群有限子群阶的上界估计。
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复射影线在六点分支的循环三重覆盖的θ常数
Theta constants associated with the cyclic triple coverings of the complex projective line branching at six points
设$ψ$是复射影线分支于六点的循环三重覆盖族的周期映射。对称群$S_6$作用于这个族及其在$ψ.$下的象本文给出了$ψ^{-1}$关于15个θ常数的$S_6$ -等变表达式.
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循环覆盖与环面嵌入
Cyclic covers and toroidal embeddings
我们提出了一个改进版本的循环覆盖技巧，它的工作范围内的环形嵌入
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在任意有限域上给定维数 $g>1$ 的简单非循环阿贝尔簇的存在性
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本文证明对任意有限域，不存在所有维数大于1的简单阿贝尔簇的有理点群均为循环群的情况，推广了Vl\u0103du\u021b关于椭圆曲线的结果。
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7次循环覆盖的Prym映射的纤维
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projective varieties的消灭定理和泛覆盖
Vanishing theorems and universal coverings of projective varieties
本文给出了复射影簇上负向量丛的第一上同调为零的一个新的证明，如果丛的秩小于基的维数。类似的论证被应用于复射影簇的泛覆盖上的全纯函数的构造。
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亏格为2的自旋模空间的非循环三重覆盖和对数正则模型
Pryms of non-cyclic triple coverings and log canonical models of the spin moduli space of genus 2
利用Prym映射证明了亏格为2的曲线的非三重循环覆盖的模空间与亏格为2的偶自旋曲线的非三重循环覆盖的模空间是双有理同构的.本文描述亏格为2的偶自旋曲线的模空间的对数正则模型，并利用它推广了上述双有理映射。
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关于单阿贝尔簇的覆盖
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p-循环商簇的差异
Discrepancies of $p$-cyclic quotient varieties
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关于复algebraic varieties的亚阿贝尔Galois覆盖
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设$f:X\to Y$是定义在复数上的代数簇的有限分歧Galois覆盖.本文证明了当覆盖的非交换伽罗瓦群是亚交换群（特别是亚循环群）时，这类覆盖的结构定理。我们的结果扩展了以前的，由几个作者，在交换和二面角伽罗瓦覆盖的情况下。在类比的阿贝尔（和推广二面角）的情况下，我们发现“建筑数据”的亚阿贝尔覆盖，覆盖可以重建。除了分析几个例子外，我们还计算了覆盖的群作用的不变量和特征层，并给出了一些应用。
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阿贝叶覆盖的Prym变种和Shimura变种的科
Families of Prym varieties of abelian coverings and Shimura varieties
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Mumford曲线对$p$ -adic射影直线的循环覆盖
Cyclic coverings of the $p$-adic projective line by Mumford curves
本文用两种方法计算了$p$ -adic射影直线被Mumford曲线循环覆盖的分支点位置的精确界。首先利用Fumiharu Kato的 *-树，然后利用组合群论给出了射影直线上Mumford曲线所对应的Schottky群的显式矩阵表示.
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对于光滑射影曲线的任何一对覆盖$f_i: X \ra X_i, i = 1,2$，人们可以将雅可比$J_X$的交换子簇，对$(f_1,f_2)$的Prym簇$P(f_1,f_2)$联系起来。在某些情况下，我们可以计算$JX$的正则主极化的限制类型。得到了2个指数为6的Prym-Tyurin簇。
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曲线上的扭循环簇
Twisted cyclic quiver varieties on curves
本文研究了沿复曲线的循环型扭转希格斯丛的代数几何。这些对象，推广了普通的循环希格斯束，可以被识别为一个扭曲的相干层范畴中的循环希格斯束的表示。参考希钦纤维化，我们产生了一个纤维状的几何描述的轨迹内的环境扭曲希格斯模空间的这种表示。当亏格为0时，我们产生一个具体的几何标识的模空间作为一个向量丛在一个相关的（扭曲的）A-型λ-品种;我们计数的点的数量在循环模空间相交的希钦纤维;我们明确描述某些$\mathbb{C}^\times$ -流入幂零锥。我们还扩展了这种描述的模的某些扭曲的循环箭，其秩向量的组件大于1。我们表明，对于某些选择的基础丛，这样的模空间分解为产品的循环线簇，其中每个节点是一个线丛。
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设$Y$是定义在具有${\rm Char}\ k\nmid n$的代数闭域$k$上的光滑射影曲面，$π:X\rightarrow Y$是沿光滑因子$B$分支的$n$ -循环覆盖.证明了在一定条件下，如果切丛$\mathscr{T}_Y$关于$Y$上的某个充分线丛$\mathcal {H}$是半稳定的，则$\mathscr{T}_X$关于$π^*\mathcal {H}$是半稳定的.
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幂零群与光滑投射簇的泛覆盖
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循环覆盖的motivic cohomology
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一般牛顿多边形的第一顶点和射影直线的$p$ -循环覆盖
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有理曲面上循环覆盖的射影正规性
On the projective normality of cyclic coverings over a rational surface
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群作用、循环覆盖与K3-Surfaces族
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本文描述了六个具有大Picard数的K_3-曲面束，其中四个具有A-D-E奇异性，一个是非约的。特别是我们描述这些表面作为循环覆盖的K3-曲面的巴思和作者在以前的手稿（亚洲。第7卷，第4期，519-538，2003年12月）。在许多情况下，使用这种描述和格理论，我们能够计算精确的皮卡数，并明确描述皮卡格。
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本文证明了从亏格为g的具有r个分支点的曲线的双覆盖空间到阿贝尔簇的模空间的Prym映射是泛内射的，若r>6且g>1，r=6且g>2，r=4且g>4，r=2且g>5.我们还表明，一个非常通用的Prym各种尺寸至少为4是不同构的雅可比矩阵。
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在这篇文章中，我们研究了沿平滑曲线分支的一般类型的复曲面的循环覆盖的一些性质，这些复曲面在数值等价于标准类的倍数。主要结果涉及p_g=0和Miyaoka-Yau曲面的一般类型曲面的覆盖;特别是，它们提供了给定Chern数的曲面的多分量模空间的新例子，以及不与其复共轭的变形等价的曲面的新例子。
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