Global stability of vortex solutions of the two-dimensional Navier-Stokes equation
流体运动的实验和数值研究都表明，最初局部的涡量区域往往演变成孤立的涡，这些涡然后作为流动的组织中心。在本文中，我们证明了在二维中，局部涡度区域确实向涡的方向发展。更精确地说，我们证明了任何解决方案的二维Navier-斯托克斯方程的初始涡度分布是可积的收敛到一个明确的自相似的解决方案称为“Oseen的涡”。这意味着Oseen涡对所有的循环雷诺数值都是动态稳定的，并且我们的方法还表明，这些涡是二维Navier-斯托克斯方程的唯一解，Dirac质量作为初始涡量。最后，在对涡度分布稍强的假设下，我们也给出了对涡收敛的收敛速率的精确估计。
2004-02-27 math-ph math.AP math.MP
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations
得到了不可压缩Navier-斯托克斯方程爆破解的极限性态.
2007-12-29 math-ph math.AP math.MP
On a variational approach to the Navier-Stokes Equations
变分方法重新获得不可压Navier-斯托克斯方程的弱解
2020-11-19 math-ph math.AP math.MP
Balance of the vorticity direction and the vorticity magnitude in 3D fractional Navier-Stokes equations
分数Navier-斯托克斯方程-以分数拉普拉斯算子为特征-在欧拉方程（零扩散）和Navier-斯托克斯方程（全扩散）之间架起了一座“桥梁”。一个初始光滑的流动是否能自发地发展出奇点的问题是数学物理中的一个基本问题，对从欧拉到纳维尔-斯托克斯的所有模型都是开放的。这项工作的目的是提出一个混合的，几何分析的正则性标准的解决方案的三维分数Navier-斯托克斯方程表示为一个平衡-在平均意义上-之间的涡度方向和涡度大小，关键的几何和分析描述符的流动，分别。
2020-01-02 math.AP
On the solutions of Navier-Stokes equations for turbulent channel flows in a particular function class
在本文中，我们继续讨论所做的\cite{CTZ15}中的Navier-Stokes模型和Navier-Stokes-alpha模型描述的湍流槽道流动。研究了具有特殊函数形式的Navier-Stokes方程斯托克斯方程和Navier-Stokes- $α$模型的非定常解。特别地，压强和势之和项在空间变量中可以被证明是调和的。
2018-10-18 math-ph math.AP math.MP
On the emergence of the Navier-Stokes-$α$ model for turbulent channel flows
在一系列论文中（参见\cite{CDT02}和其中的相关参考文献），三维Navier-Stokes- $α$模型被证明是三维斯托克斯方程的有用补充;特别是，是后者方程的良好雷诺版本。在这项工作中，我们介绍了一个简单的雷诺平均，由于壁面粗糙度，转换到斯托克斯方程的Navier-Stokes- $α$模型。
2015-11-04 math-ph math.AP math.MP
Blow-up of solutions to relaxed compressible Navier-Stokes equations in divergence form
本文讨论了具有散度型的松弛可压缩Navier-斯托克斯方程的某些非小解的爆破。
2022-02-11 math-ph math.AP math.MP
On the Solutions of the Three Dimensional Navier-Stokes Problem
本文的目的是求解具有守恒源项的三维Navier-Stokes问题。利用卷积方法构造了具有保守源项的Navier-Stokes方程组初边值问题的“良好”光滑解。
2008-05-13 math-ph math.AP math.MP
Navier-Stokes Equations in Complex Space
Aix Marseille Université（艾克斯马赛大学）
研究复空间中Navier-Stokes方程的解，证明了其整体时间正则性。
2026-08-21 math-ph math.AP math.MP
Inertial forces in the Navier-Stokes equation
本文用|u| _ \infty估计了三维Euler/纳维-斯托克斯方程中的惯性力场，|\nabla使用|_ \infty并提供适定问题的应用
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Analytical Solutions to the Navier-Stokes Equations
在已有的N维Euler-Poisson方程解析解的基础上，我们将类似的结构推广到等温纳维-斯托克斯方程和粘性依赖于密度的无压纳维-斯托克斯方程的解析解族.
2009-02-19 math-ph math.AP math.MP
On convergence criteria for incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions and physical slip rates
本文证明了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的弱解收敛到不可压Euler方程的强解的一些判别准则。滑移率取决于雷诺数的幂，并且越来越明显的是，幂1对于L^2收敛可能是关键的，如[hal-01093331]中所暗示的。
2017-01-27 math-ph math.AP math.MP
Pressure Regularity Criterion for the Three-dimensional Navier-Stokes Equations in Infinite Channel
本文研究了无限深槽中三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们用$\partial_z p$（$p$为压力）给出了三维Navier-斯托克斯方程整体强解存在的充分条件.
2007-02-22 math-ph math.AP math.MP
Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations
本文研究了粘弹性不可压缩流体三维Navier-Stokes-Voight模型的长期动力学问题。具体地说，我们推导出的上界的决定模式的3D Navier-Stokes-Voight方程的数量和由这些方程生成的半群的整体吸引子的维数。从数值分析的角度来看，我们认为Navier-Stokes-Voight模型是三维Navier-斯托克斯方程的非粘性（无粘）正则化。此外，我们还证明了Navier-Stokes-Voight方程的弱解在适当的范数下收敛于无粘简化Bardina模型的弱解，即粘性系数为$ν\to 0$ .
2007-05-27 math-ph math.AP math.MP
A maximum modulus estimate for solutions of the Navier-Stokes system in domains of polyhedral type
证明了多面体型有界区域上定常Navier-Stokes方程组解的最大模估计。
2007-03-08 math-ph math.AP math.MP
Analyticity estimates for the Navier-Stokes equations
研究了纳维-斯托克斯方程解的空间解析性质，得到了解析半径的新的增长率估计.我们还研究了H^r，r大于或等于1/2时纳维-斯托克斯方程强整体解的稳定性，证明了解析半径的稳定性结果.
2009-07-24 math-ph math.AP math.MP
Regularity criteria in weak spaces for Navier-Stokes equations in R3
本文建立了R3中Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf弱解在弱空间中压力梯度的Serrin型正则性准则。
2006-11-27 math-ph math.AP math.MP
Navier-Stokes equations and Banach spaces of local measures
这篇论文被arXiv管理员删除，因为它剽窃了“Kozono，Hideo; Shimada，Yukihiro Bilinear estimates in homogeneous Triebel-Lizorkin spaces and the Navier-斯托克斯方程”。数学纳赫276（2004），63- 74. "
2006-03-21 math-ph math.AP math.MP
Analytical Blowup Solutions to the 4-dimensional Pressureless Navier-Stokes-Poisson Equations with Density-dependent Viscosity
研究了具有密度依赖粘性的4维无压Navier-Stokes-泊松方程.本文构造了径向对称下任意时刻爆破的解析解。
2008-11-09 math-ph math.AP math.MP
Wasserstein regularity of vorticity solutions to the 2D Navier-Stokes equations
Octav Mayer Institute of Mathematics of Romanian Academy（罗马尼亚科学院奥克塔夫·迈尔数学研究所）
本文证明二维Navier-Stokes方程的涡度流可视为Wasserstein空间W_p（p∈[1,2)）中的绝对连续曲线。
2026-07-09 math.AP
Global well-posedness of the velocity-vorticity-Voigt model of the 3D Navier-Stokes equations
最近发现，3D Navier-斯托克斯方程的速度-涡度公式对于具有强旋转的流动给出了出色的数值结果。本文对三维Navier-斯托克斯方程提出了一种新的正则化方法，我们称之为三维速度-涡度-Voigt（VVV）模型，在速度-涡度形式的动量方程中加入Voigt正则化项，而在涡度方程中不加入正则化项。在周期边界条件下证明了该模型的全局适定性和正则性。我们证明了当Voigt模型参数趋于零时，模型的速度和涡量收敛到三维Navier-斯托克斯方程中的相应方程。我们证明了模型的速度的旋度收敛到模型的涡度（这是直接解决），作为Voigt建模参数趋于零。最后，我们给出了基于这种无粘正则化的三维Navier-斯托克斯方程有限时间爆破的一个判据。
2018-02-23 math.AP
Open problems concerning the Holder continuity of the direction of vorticity for the Navier-Stokes equations
在这些注记中，我们考虑了三维Navier-斯托克斯方程在全空间中的解u。设w=旋度u，u的涡度。我们的研究主要涉及关于涡度方向的Holdercontinuity假设与w的诱导时空可积性正则性结果之间的关系。我们讨论了一些相关的开放问题，与我们的计算相一致。我们希望我们的方法能帮助有兴趣的读者进行调查。
2016-04-27 math.AP
A Priori Bounds for the Vorticity of Axis Symmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations
我们得到了三维Navier-斯托克斯方程轴对称解的涡度的一个点态先验界。该界限是到对称对称轴的距离的幂的倒数的形式。这似乎是第一个一般的逐点估计建立轴对称Navier-斯托克斯方程。
2008-12-02 math.AP
Vorticity internal transition layers for the Navier-Stokes equations
当某些涡斑被指定为初始数据时，即当存在涡量不连续的内边界时，我们处理二维和三维不可压Navier-斯托克斯方程。我们表明--由于一个渐近展开--有一个急剧但平滑的变化的流体涡量进入一个内层的流动的欧拉方程;只要这以后存在和作为t * nu是小的，其中nu是粘性系数。
2008-12-11 math.AP
New Approach for Vorticity Estimates of Solutions of the Navier-Stokes Equations
我们开发了一种新的方法的正则性估计，特别是涡估计，三维Navier-斯托克斯方程的周期性的初始数据的解决方案，利用精心制定的线性涡方程。线性化涡量方程的一个吸引人的特点是其解的无发散性质的继承，因此它本质上可以用来构造和估计Navier-斯托克斯方程的解。通过导出热核的新的显式先验估计，得到了三维Navier-斯托克斯方程强解的新的正则性估计，相应的异质漂移-扩散算子的基本解）。这些新的先验估计是通过使用各种功能整表示的热核在相关的扩散过程和他们的条件法律，包括一个Bismut型公式的热核的梯度。然后利用Feynman-Kac型公式建立了线性化涡度方程解的先验估计。建立了强解的存在性及其正则性估计，直到与最大初始涡量的平方的倒数成比例的时间。本文中建立的所有估计都包含可以显式计算的已知常数。
2022-10-09 math-ph math.AP math.CA
Regularity Structure, Vorticity Layer and Convergence Rates of Inviscid Limit of Free Surface Navier-Stokes Equations with or without Surface Tension
本文研究了自由面不可压Navier-斯托克斯方程在有或无表面张力情况下的无粘极限。通过精细的估计，证明了自由面Navier-斯托克斯方程的速度边界层是弱的，在不同的条件下，强涡层和弱涡层的存在性。当初始Navier-Stokes涡量与初始Euler涡量之差的极限不为零，或Euler应变张量与法向量之积在自由面上的切向投影不为零时，存在强涡量层。否则，涡度层很弱。我们估计了切向导数和一阶标准法向导数在能量范数下的收敛速度，证明了切向导数和标准法向导数不仅具有不同的收敛速度，而且它们的收敛速度对于不同的Euler边界数据也是不同的.此外，我们还确定了自由表面Navier-Stokes方程解的正则性结构，在有无表面张力的情况下，表面张力改变了解的正则性结构。
2016-08-25 math.AP
On Green's function of the vorticity formulation for the 3D Navier-Stokes equations
该研究提出带Dirichlet边界条件的三维Navier-Stokes方程的新涡量形式，通过预解式论证得到格林函数并建立其上界，还对带更一般混合边界条件的对应Stokes问题证明了类似结果。
2024-07-15 math.AP
The subharmonic bifurcation of Stokes waves on vorticity flow
我们考虑一类由参数参数化的涡量流上的Stokes波。当参数值较大时，Stokes波接近Stokes极值波。证明了在这类分支上存在无穷多个次调和歧点。
2022-10-15 math.AP
Vorticity, Helicity, Intrinsinc geometry for Navier-Stokes equations
我们将考虑黎曼流形M上的斯托克斯方程，其Ricci张量是下有界的，所涉及的Laplacian算子是De Rham-Hodge Laplacian算子。这项工作的新颖之处在于引入了一系列与Navier-斯托克斯方程的解相关的连接，从而在dim（M）= 3的情况下，涡度和螺旋度可以通过相关的随时间变化的Ricci张量内在地联系起来。海安会2010年：35 Q30、58 J65
2019-10-11 math.AP math.PR
On 3D Lagrangian Navier-Stokes $α$ model with a Class of Vorticity-Slip Boundary conditions
本文研究了三维LagrangianNavier-Stokes $α$模型和光滑有界区域上的极限Navier-Stokes方程组，该方程组具有一类涡滑移边界条件和Navier-slip边界条件。建立了这类方程组初边值问题的Stokes算子的谱性质和正则性估计、强解的局部适定性和弱解的整体存在性.进一步证明了相应Navier-Stokes方程组初边值问题弱解的$α$极限为零，并证明了强解的收敛速率.
2012-06-19 math.AP
Inviscid Limit for 2D Stochastic Navier-Stokes equations
考虑了二维有界区域上的随机Navier-斯托克斯方程，其Navier边界条件为摩擦边界条件。我们建立了解的存在唯一性，并研究了粘性极限的消失。更准确地说，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的解收敛，当粘性趋于零，相应的随机欧拉方程的解。
2014-05-02 math-ph math.AP math.MP
Uniform Approximation of 2D Navier-Stokes Equations with Vorticity Creation by Stochastic Interacting Particle Systems
考虑了具有反射边界的有界区域中的随机相互作用粒子系统，包括在给定源项的边界上产生新粒子。结果表明，这种粒子系统以涡量形式和不可渗透边界逼近二维Navier-斯托克斯方程，粒子的产生模拟了边界处的涡量产生。核光滑，更具体地说，通过空间域上的Neumann热半群的光滑，允许建立正则化的经验措施（弱解）Navier-斯托克斯方程的一致收敛性。
2023-02-24 math.AP math.PR
Sharp Basic Velocity Estimates for the Plane Steady Navier--Stokes Equations through Vorticity
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文针对平面稳态Navier-Stokes方程，利用涡量的L^2范数，给出了速度在两个同心圆上平均值之差的最优估计，并通过反例证明了其尖锐性。
2026-09-28 math.AP
A locally anisotropic regularity criterion for the Navier--Stokes equation in terms of vorticity
本文证明了一个正则性准则，只要涡量在尺度临界空间$L^4_t L^2_x$中保持有界，保证Navier-斯托克斯方程的解保持光滑。在尺度临界空间中，只要垂直于平面的矢量的梯度保持有界，平面就可以在空间和时间上变化。这扩展了以前的工作Chae和Choe，保证解决方案的Navier-斯托克斯方程必须保持光滑，只要涡限制在一个固定的平面仍然有界的家庭规模临界混合勒贝格空间。这个规则性准则也可以看作是Chae和Choe关于两个涡度分量的规则性准则和Beirão da Veiga和Berselli关于涡度方向梯度的规则性准则之间的插值。
2020-02-06 math.AP
Invariant manifolds and the long-time asymptotics of the Navier-Stokes and vorticity equations on R^2
我们在R^2上的Navier-斯托克斯方程的相空间中构造了有限维不变流形，并证明了这些流形控制着解的长时间行为。这给出了几何洞察现有的结果，这些解决方案的渐近性，也允许一个扩展这些结果在许多方面。
2001-02-26 math.AP
Hausdorff measure of Vorticity Nodal Sets for the 3D Hyperviscous Navier Stokes Equations with General forces
本文对三维Navier-斯托克斯方程进行了改进，增加了一个l-Laplacian算子。给出了二维Hausdorff测度解的涡度水平集的上界。我们表示他们在Kolmogorov长度尺度和Landau-Lifschitz估计的湍流自由度的数量。在一定的假设下，我们也恢复了通常的三维Navier-斯托克斯方程的二维Hausdorff测度估计。此外，我们还证明了这些估计依赖于l，这一结果表明修正的Navier-Stokes系统是一个成功的湍流模型，节点集的大小为湍流理论的发展指明了方向。
2010-12-28 math.AP
Regularity of a Weak Solution to the Navier-Stokes Equations via One Component of a Spectral Projection of Vorticity
本文讨论了R^3 x（0，T）中Navier-Stokes初值问题的一个弱解v.我们用ω^+表示ω= \curl \，v的谱投影，它是通过与自伴算子\curl相关的恒等式的谱分解定义的。我们证明了对ω^+或仅对ω^+_3（ω^+的第三分量）施加的某些条件意味着解v的正则性。
2012-07-16 math.AP
Long-time asymptotics of the Navier-Stokes and vorticity equations on R^3
我们利用涡量公式研究了R^3上Navier-斯托克斯方程解的长时间行为。我们假设初始涡量很小，在无穷远处代数衰减。在引入自相似变量后，我们计算了二阶尺度涡度方程的长时间渐近性。渐近中的每一项都是一个在无穷远处具有高斯衰减的自相似无发散向量场，展开式中的系数可以通过求解有限的常微分方程来确定。作为我们的结果的结果，我们能够描述的速度场收敛到零的速度比t^（-5/4）的能量范数的解决方案的集合。特别是，我们表明，这些解决方案在于我们的函数空间的余维11的光滑不变子流形。
2001-02-26 math.AP
On the Dynamics of Navier-Stokes and Euler Equations
这是一个相当全面的研究动态的Navier-Stokes和欧拉方程通过分析和数值相结合。我们主要关注两个方面：（a）。线性Navier-Stokes算子谱的零粘性极限。欧拉方程异宿猜想，数值验证，Melnikov积分，混沌模拟与控制。除了Navier-Stokes方程和Euler方程外，我们还研究了它们的两种模型。
2006-11-10 math-ph math.AP math.MP
A geometric characterization of potential Navier-Stokes singularities
该研究针对Navier-Stokes方程的局部合适弱解，通过控制局部涡量通量，证明高涡量区域内涡量矢量若属于双锥则解正则，揭示了潜在奇点附近涡量方向的几何约束。
2025-01-15 math.AP
Self-similar vorticity around the boundary and non-uniqueness of solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations in the half space
本文基于高雷诺数下集中于边界附近的自相似涡量不稳定性，证明了半空间二维受迫Navier-Stokes方程在无滑移边界条件下温和解的非唯一性，并首次在分析中引入边界层效应。
2025-07-03 math.AP
Vorticity and stream function formulations for the 2D Navier-Stokes equations in a bounded domain
本文的主要目的是提供一个希尔伯特泛函框架来分析平面Navier-Stokes方程的涡量和流函数形式。假设流体占据一个有界的可能多连通域。速度场满足均匀（无滑移边界条件）或规定的Dirichlet边界条件。本文证明了二维Navier-斯托克斯方程的分析可以仅根据所谓的非原始变量（涡量场和流函数）进行，而不必借助于经典的NS理论（以原始变量，即速度场和压力场表示）。这两种方法（原始和非原始变量）被证明是等价的弱（勒雷）和强（加藤）的解决方案。导出了显式的Bernoulli公式，并允许从涡量场或流函数恢复压力场。在最后一节中，前面描述的功能框架导致了涡度动力学的简化改写，正如Maekawa在[52]中介绍的那样。在这个层次的规律性，涡度方程分裂成一个抛物型方程和一个椭圆型方程之间的耦合，分别对应于涡度方程的非调和和调和部分。通过利用这种结构，有可能证明新的存在性和唯一性的结果，以及指数衰减的palinstrophy（也就是说，松散地说，$H^1$规范的涡度）为大的时间，一个估计，这是不知道到目前为止。
2018-12-12 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
On the interaction of strain and vorticity for solutions of the Navier--Stokes equation
University of Maine（缅因大学）
本文证明了一个新的恒等式，揭示了应变与涡量在纳维-斯托克斯方程非线性方面的相互作用，为理解非线性耗散提供了新视角，并推导了新的正则性准则。
2026-04-13 math.AP
Global well-posedness of the 3D Navier-Stokes equations with helical $L^1$ vorticity
该研究证明了具有螺旋对称且可积的初始涡量对应的三维纳维-斯托克斯方程整体适定，突破了经典有限能量理论的限制，借助螺旋流结构与时间加权Kato型空间实现了超临界情形下的适定性结果。
2026-09-07 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Stabilization of 2D Navier-Stokes equations by means of actuators with locally supported vorticity
本文研究二维不可压缩Navier-Stokes方程的指数稳定化问题，提出一种基于局部支撑涡量执行器的显式反馈控制方法，并在Lions边界条件下通过模拟验证了其稳定性能，且该方法适用于观测器设计问题。
2023-09-13 math.AP math.OC
Scale-invariant estimates and vorticity alignment for Navier-Stokes in the half-space with no-slip boundary conditions
本文研究了无滑移边界条件下$\mathbb{R}^3_{+}\times (0,T)$中斯托克斯方程解满足“ODE爆破率”I型条件的几何正则性准则。更精确地说，我们证明了，如果涡度方向是一致连续的子集$$\bigcup_{t\in(T-1,T)} \big(B(0,R)\cap\mathbb{R}^3_{+}\big)\times {\{t\}},\,\,\,\,\,\, R=O(\sqrt{T-t})$$的涡度有大的幅度，那么$(0,T)$是一个正则点。这一结果受到Giga，Hsu和Maekawa（2014）给出的正则性准则的启发，并对其进行了改进。我们还获得了新的本地版本的适当的弱解附近的平坦边界。我们的方法取决于新的缩放Morrey估计，爆破和紧凑的参数和'持久性的奇点'的平坦边界。比例Morrey估计似乎是独立的利益。
2019-06-19 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
Bifurcation of gravity-capillary Stokes waves with constant vorticity
本文利用变分方法，证明了具有常涡量的二维重力-毛细水波方程中，周期行波（Stokes波）在所有参数值下均存在分岔，并以波速或动量进行参数化，扩展了先前结果。
2025-07-24 math.AP
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
2019-04-09 math.AP
