具有螺旋$L^1$涡量的三维纳维-斯托克斯方程的整体适定性
Global well-posedness of the 3D Navier-Stokes equations with helical $L^1$ vorticity
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中文总结 AI 辅助
该研究证明了具有螺旋对称且可积的初始涡量对应的三维纳维-斯托克斯方程整体适定，突破了经典有限能量理论的限制，借助螺旋流结构与时间加权Kato型空间实现了超临界情形下的适定性结果。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在$\boldsymbol{R}^2\times\boldsymbol{T}$上的纳维-斯托克斯方程，当初始涡量既具有螺旋对称性又可积时是整体适定的。这类数据通常产生具有无穷动能的速度场，因此该结果未被经典的有限能量适定性理论覆盖。从三维纳维-斯托克斯标度的角度看，该结果是超临界的，它通过螺旋流的特殊结构，利用时间加权的Kato型空间得以实现。
英文摘要
We show that the Navier-Stokes equations on $\mathbb R^2\times\mathbb T$ are globally well posed for initial vorticities that are both helically symmetric and integrable. This class of data typically generates velocity fields of infinite kinetic energy, so this result is not covered by the classical finite-energy well-posedness theory. This result is supercritical from the perspective of the three-dimensional Navier-Stokes scaling, and it is made possible by the special structure of helical flows using time-weighted Kato-type spaces.
