Algebraic varieties with quasi-projective universal cover
本文证明了正规投射簇X的泛覆盖是拟投射的当且仅当X的有限等距覆盖是具有单连通纤维的阿贝尔簇上的纤维丛。
2011-02-14 math.AG
The Picard group of the universal abelian variety and the Franchetta conjecture for abelian varieties
本文计算了具有辛主水平$n$ -结构的$\mathbb{C}$上的主极化阿贝尔簇模栈$\mathscr A_{g,n}$上的泛阿贝尔簇的Picard群.然后，我们证明了在$\mathbb{C}$的声明的Franchetta猜想持有在一个合适的形式为$\mathscr A_{g,n}$。
2016-04-04 math.AG
Kodaira dimension of universal holomorphic symplectic varieties
我们证明了当n足够大时，具有优势和一般有限周期映射的格极化全纯辛簇的n重泛族的Kodaira维数稳定于模数.然后，我们研究的过渡Kodaira维数明确，从负到非负，已知的明确家庭的极化辛品种。特别是，我们确定确切的过渡点的情况下，博维尔-Donagi和Debarre-Voisin，其中的Borcherds Phi_{12}形式起着至关重要的作用。
2020-03-17 math.AG
The universal Euler characteristic for varieties of characteristic zero
利用弱分解定理给出了特征零点簇紧支集的泛欧拉示性数的值群的一个简单表示，并刻画了偶的泛欧拉示性数的值群.这就给出了在Grothendieck群的Chow基模中存在自然欧拉示性数的一个新的证明。将呈现推广到相对设置允许我们定义对偶性和六种操作。
2001-11-06 math.AG
Imaginary quadratic points on toric varieties via universal torsors
受Salberger的一个论文的启发，利用泛Torsor参数化和初等格点计数方法，给出了虚二次数域上Toric簇的Manin猜想的一个新的证明.
2015-06-16 math.AG math.NT
On the embeddings of universal torsors over del Pezzo surfaces in the cones over flag varieties
在Skorobogatov和Serganova的基础上，我们构造了del Pezzo曲面上的万有挠量在旗簇上的锥中的嵌入，它被认为是拟极小表示的射影化中的闭轨道.我们给出的方法，使我们能够构建嵌入的通用torsors在del Pezzo表面的程度之一。这种方法使用芒福德稳定性，与上述作者的方法略有不同。
2010-03-12 math.AG
Nilpotent groups and universal coverings of smooth projective varieties
本文证明了具有幂零基本群的光滑投射簇的泛覆盖是全纯凸的。
1995-10-13 alg-geom math.AG
A characterization of varieties whose universal cover is a bounded symmetric domain without ball factors
利用切丛T与余切丛T '的张量积T \otimes T'的全纯自同态\s的存在性，给出了其泛覆盖为无球因子的有界对称域的簇的两个刻画.对于这样的曲率型张量\s，人们将第一个Mok特征锥S与秩为1的张量空间的ker（\s）的交集投影到T上而获得。更简单的特征要求与S相关的射影概形是给定维数和余维数的投射簇在它们的线性跨度中的有限并集，这些线性跨度必须是斜的和生成的。
2014-03-25 math.AG math.CV math.DG
Albanese varieties of abelian covers
证明了射影平面的阿贝尔覆盖的Albanese簇与分支轨迹的奇点相关的阿贝尔簇的等距分支的乘积是同构的。特别是阿尔巴尼亚品种的阿贝尔覆盖的射影平面分歧的安排线和单位球是同构的产品雅可比的费马曲线。周期序列的（半交换）Albanese品种的unramified循环覆盖的补充，以平面奇异曲线。
2014-11-10 math.AG
Vanishing theorems and universal coverings of projective varieties
本文给出了复射影簇上负向量丛的第一上同调为零的一个新的证明，如果丛的秩小于基的维数。类似的论证被应用于复射影簇的泛覆盖上的全纯函数的构造。
1998-08-24 math.AG
Mixed Ax-Schanuel for the universal abelian varieties and some applications
本文证明了泛阿贝尔簇（更一般地是Kuga型的混合Shimura簇）的混合Ax-Schanuel定理，并给出了一些简单的应用.特别是，我们提出了一个应用程序来研究的Betti地图的通用秩。
2020-05-22 math.AG math.NT
Double covers of P^3 and Calabi-Yau varieties
我们研究了一类Calabi-Yau簇，它可以表示为沿某些八度曲面分支的$\mathbb P^3$的双覆盖的非奇异模型。我们计算所有构造的例子的欧拉数，并描述其奇点的分解。
1999-02-08 math.AG
Cyclic covers of affine T-varieties
本文考虑正规仿射T-簇X，X具有有限阿贝尔群G的作用，G与T的作用可交换。对于这样的品种，我们建立的G-等变几何组合表示的Altmann和豪森意义上的存在。作为一个应用，我们确定了Koras-Russell三重性作为A^3的双循环覆盖的显式表示，该覆盖具有双曲C^*-作用。
2014-03-11 math.AG
Ramified cover of varieties with nef cotangent bundle
我们构造了一些例子，证明了在有限分歧覆盖下，具有nef余切丛是不保持的。我们的例子还证明了具有Stein泛覆盖的射影流形不一定有nef余切丛，从而反驳了Liu-Maxim-Wang的一个猜想。
2022-02-22 math.AG
Infinitesimal Torelli theorem for cyclic coverings of generalized flag varieties I
给出了G/P的循环覆盖的一个有效的无穷小Torelli定理，其中G是单代数群，P是极大抛物子群.
2013-01-23 math.AG
Rational points on abelian varieties over function fields and Prym varieties
本文利用拟投射簇的覆盖的Prym簇的概念的推广，证明了不可约拟射影簇的Galois覆盖对阿贝尔簇的扭转构成的函数域上的阿贝尔簇的Mordell-Weil群的一个结构定理.特别地，我们得到的结果有助于构造高秩的Jacobian（射影线的覆盖）。
2020-05-11 math.AG
The Binomial Theorem and motivic classes of universal quasi-split tori
取簇的对称幂可以看作是一个函子从簇的范畴到簇的范畴的一个作用，由对称群。我们研究了这些范畴的Grothendieck群之间的对应映射。特别是，我们推导出一个二项式公式，并使用它给出明确的表达类的普遍拟分裂环面的等变Grothendieck群的品种。
2014-09-18 math.AG
Prym varieties of double coverings of elliptic curves
我们证明了Prym映射的通有内射性，将在r>4点分歧的椭圆曲线的双重覆盖发送到它的极化Prym簇。当r=6时，映射是双有理的。
2011-11-14 math.AG
Uniruled varieties with split tangent bundle
博维尔问如果一个紧凑的凯勒流形分裂切丛有一个普遍的覆盖，是一个产品的流形。利用Mori理论和全纯叶理的基本结果研究了射影单圆簇的这一问题。特别是，我们得到一个肯定的答案，合理的连接品种在任何方面和uniruled品种在4维。
2017-11-09 math.AG math.CV
Dihedral Galois covers of algebraic varieties and the simple cases
本文研究光滑代数簇的二面体覆盖的代数和几何。为了这个目的，我们首先描述的Weil因子和Picard群的除数层正常的双重覆盖。然后给出了二面体覆盖的一个结构定理，即给定一个光滑簇Y，我们描述了Y上等价于这种覆盖X --> Y存在的代数“建筑数据”。然后，我们介绍了两个特殊的二面角覆盖非常明确的类：简单和几乎简单的二面角覆盖，我们确定其基本不变式。对于简单的二面角覆盖，我们还确定了它们的自然变形。在最后一节中，我们给出了一个应用到基本群。
2016-11-14 math.AG math.AT math.CV
Prym varieties of triple coverings
我们证明了与曲线的三元覆盖f：Y --> X相关联的Prym簇主要是维数> 1的极化簇，当且仅当f是非循环的，且X是亏格2.我们研究这些Prym品种和它们的模量的一些性质。
2011-03-25 math.AG
Degeneracy loci in the universal family of abelian varieties
最近的发展，在移动阿贝尔簇的曲线和子簇上的有理点的数量的均匀性依赖于退化轨迹的几何概念。第一作者研究了某些混合志村品种的简并轨迹。在这篇简要的说明中，我们重新审视了其中的一些结果，同时尽量减少使用混合志村品种，同时在一个家庭的主要极化阿贝尔簇。我们还解释了它们在丢番图几何应用的相关性。
2023-03-08 math.AG math.NT
On the period map for abelian covers of algebraic varieties
我们表明，无穷小Torelli $n$ -形式持有阿贝尔覆盖代数簇的尺寸$n\ge 2$，在一些明确的丰富性假设的建设数据的覆盖。此外，我们证明了变分Torelli结果的一些家庭的交换覆盖。
1996-06-06 alg-geom math.AG
A Characterization of Varieties whose Universal Cover is the Polydisk or a Tube Domain
Catanese和Franciosi将半特殊张量定义为被反正则因子和2-挠线丛扭曲的余切丛的n次对称幂的（非零）截面。斜率为零的张量是余切丛的n次对称幂的一个截面，它被反正则因子的m倍扭曲。有了这些定义，我们有：定理1。X的万有覆盖是多圆盘当且仅当1成立。1)X有充足的典范丛，并允许一个半特殊张量，使得在某点p，射影化切空间中相应的超曲面是约化的。定理2.若X有充足的典范丛，则X有斜率为零的张量当且仅当X的泛覆盖是管型有界对称区域D。域D由相应切向超曲面的不可约分量的重数确定。然后，我们有一个推论，它扩展了以前的结果Kazhdan。推论。设X的泛覆盖是有界管型对称域D.设X^s是X的伽罗瓦共轭，则X^s的泛覆盖也是双全纯的。
2010-11-30 math.AG math.CV
On metabelian galois coverings of complex algebraic varieties
设$f:X\to Y$是定义在复数上的代数簇的有限分歧Galois覆盖.本文证明了当覆盖的非交换伽罗瓦群是亚交换群（特别是亚循环群）时，这类覆盖的结构定理。我们的结果扩展了以前的，由几个作者，在交换和二面角伽罗瓦覆盖的情况下。在类比的阿贝尔（和推广二面角）的情况下，我们发现“建筑数据”的亚阿贝尔覆盖，覆盖可以重建。除了分析几个例子外，我们还计算了覆盖的群作用的不变量和特征层，并给出了一些应用。
2019-12-23 math.AG
The universal Poisson deformation of hypertoric varieties and some classification results
本文对超环面簇的泛Poisson变形空间进行了具体的研究和描述。在第一个应用程序中，我们表明，仿射超环面品种的锥形辛品种分类的相关的正规拟阵（这是一个部分推广的结果由Arbo和Proudfoot）。作为推论，我们得到了两个维数向量的坐标都等于1的簇同构的一个判别准则。然后，我们描述了所有的4-和6-维仿射超环面品种的双曲型品种，并给出了一些例子，8维超环面品种，不能提出这样的双曲型品种。在第二个应用中，我们利用超平面排列的组合学方法，显式地计算了某些四维超环面簇的所有投射收缩分解的个数。
2019-10-26 math.AG math.CO
Prym varieties and fourfold covers
本文利用中间覆盖的Prym's，描述了光滑连通不可约射影复曲线X--> T的任意四重覆盖的Galois扩张W-->T的雅可比簇JW的同构分解.我们还计算了所涉及的同源性的程度，因此，我们得到了新的证明的双角和三角结构。此外，我们给出的例子的家庭的雅可比矩阵的产品和家庭的Prym品种的产品的椭圆曲线的同源。
2003-03-12 math.AG
Prym--Tyurin varieties coming from intermediate coverings of curves
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）
该研究构造了奇素数指数$p$的普里姆-秋林簇，明确了其生成条件，分析了对应簇的几何并证明了相关映射的一般性有限性。
2026-09-07 math.AG
Universal functors on symmetric quotient stacks of Abelian varieties
我们考虑阿贝尔簇的对称商栈上的某些泛函子。在第二个维度，我们发现了一个家庭的$\mathbb{P}$ -函子诱导新的推导自等价的希尔伯特计划的点上的阿贝尔曲面;一组辫子关系的全纯辛六重;和一对球面函子的希尔伯特平方的阿贝尔曲面，其扭曲有关的著名Horja扭曲。在一维中，我们的泛函子是完全忠实的，从而导致椭圆曲线的对称商堆栈的半正交分解（我们将其与Polishchuk-Van den Bergh发现的那个进行比较），并且它们提升到正则覆盖上的球面函子，诱导扭曲下降，从而在这里也给出新的自等价。
2019-08-13 math.AG
Polarizations of Prym Varieties of pairs of coverings
对于光滑射影曲线的任何一对覆盖$f_i: X \ra X_i, i = 1,2$，人们可以将雅可比$J_X$的交换子簇，对$(f_1,f_2)$的Prym簇$P(f_1,f_2)$联系起来。在某些情况下，我们可以计算$JX$的正则主极化的限制类型。得到了2个指数为6的Prym-Tyurin簇。
2005-08-24 math.AG
Prym varieties of étale covers of hyperelliptic curves
众所周知，超椭圆曲线的一个椭圆循环覆盖的Prym簇与两个Jacobian的乘积是同构的。此外，如果覆盖的次数是奇数或全等于2 mod 4，则标准同构是同构。我们计算的程度，这是同构在其余的情况下，并表明，只有在覆盖的程度4，它是一个同构。
2016-01-15 math.AG
Irreducible symplectic varieties via K3-del Pezzo double covers
对于2≤n≤10，构造第二Betti数为16≤b₂≤24的2n维不可约辛簇，作为一般K3-del Pezzo双重覆盖上Beauville-Mukai系统的有限辛商群的非平凡终端化。
2026-06-18 math.AG
On projective varieties of dimension n+k covered by k-spaces
研究了射影空间中的线性空间族，其并是期望维数的真子簇X。我们建立了焦点的构形与沿族的一般元素的X的固定切空间的存在或不存在之间的关系。我们将我们的结果的分类规则的三维品种。
2001-11-30 math.AG
A special point problem of André-Pink-Zannier in the universal family of abelian varieties
André-Pink-Zannier猜想是关于混合志村簇中子簇与给定点的广义Hecke轨道的交。这是Zilber-Pink猜想的一部分。在本文中，我们专注于泛家庭的主要极化阿贝尔簇。我们解释了模解释的猜想在这种情况下，并证明了几个不同的情况下，这个猜想：它的重叠与安德烈-奥尔特猜想;当子品种包含在一个阿贝尔计划的曲线和点是一个扭转点的纤维;当子品种是一条曲线。
2015-11-06 math.AG math.NT
A counting argument for the geometric Bombieri-Lang conjecture on ramified covers of abelian varieties
本文通过新的计数论证，证明了有理函数域上阿贝尔簇的分支覆盖满足几何Bombieri-Lang猜想，扩展了Xie-Yuan的结果。
2026-03-02 math.AG math.CV math.NT
The universal covers of hypertoric varieties and Bogomolov's decomposition
本文研究仿射超环面簇的（奇异）泛覆盖。我们表明，它是由另一个仿射超环面品种，并采取普遍覆盖对应于采取简化相关的超平面安排。此外，我们一般地描述了仿射超环面簇的正则轨迹的基本群。在后一部分中，我们证明了Hamilton环面作用是块不可分解的当且仅当相关超环面簇上的$\mathbb{C}^*$ -等变辛结构在标量上是唯一的。特别是，我们建立了类似的Bogomolov分解的超环面品种，这是由Namikawa提出的一般锥辛品种。作为一个副产品，我们表明，如果两个仿射（或顺利）hypertoric品种是$\mathbb{C}^*$ -等变同构的品种，那么他们也是Hamilton环面行动等变同构的辛品种。这意味着组合分类实际上给出了这些变种的分类直到$\mathbb{C}^*$ -等变同构。
2019-10-26 math.AG math.CO math.SG
Higher dimensional Shimura varieties in the Prym loci of ramified double covers
本文构造了维数大于给定维数的极化阿贝尔簇的模空间之一的Shimura子簇，它一般包含在（分歧）双覆盖的Pym轨迹中.我们的想法是适应的技术已经用于构建志村曲线在Prym轨迹的高维情况下，即使用家庭的伽罗瓦覆盖的投影线。阿贝尔覆盖的情况下，详细处理，因为在这种情况下，它是可能的，使明确的计算，允许验证一个充分条件，这样的家庭产生一个志村子品种的空间极化的阿贝尔簇的一个给定的尺寸。
2021-01-22 math.AG
Stably A^1-connected varieties and universal triviality of CH_0
研究了域$k$上光滑概形的${\mathbb A}^1$ -同伦理论中几个连通性概念之间的关系：${\mathbb A}^1$ -连通性、稳定${\mathbb A}^1$ -连通性和动机连通性，并讨论了这些符号与代数簇的合理性之间的关系.动机连接光滑真$k$ -簇正是那些具有普遍平凡$CH_0$的簇。我们发现，稳定的${\mathbb A}^1$ -连接一致的动机连接，适当的假设下，$k$。然后，我们观察到在非${\mathbb A}^1$ -连通的复数域上存在稳定的${\mathbb A}^1$ -连通光滑真簇。
2016-01-07 math.AG math.AT math.KT
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. III
研究了Fano纤维空间$π\colon V\to {\mathbb P}^1$的双有理几何，其中纤维是指数为1的Fano双超曲面。对于这些品种的每一个家庭，我们要么证明双有理刚性或生产明确的非平凡结构的Fano纤维空间。本文发展了一种研究Fano纤维空间$V/{\mathbb P}^1$上可动系统的新的线性方法。
2005-10-08 math.AG
Some intersections in the Poincare bundle, and the universal theta divisor on the moduli space of (semi)abelian varieties
我们计算了限制于曲线与阿贝尔簇乘积的Poincare丛的全空间上的所有因子的顶相交数。我们使用这些计算，以找到类的通用θ因子和$m$ -θ因子内的通用corank 1 semiabel品种-边界的部分环形紧化的模空间的阿贝尔簇。我们给出了两个计算的例子：我们计算边界系数的Andreotti-Mayer除数（计算芒福德，但在一个更难和特设的方式），并模拟这通用的$m$ -θ除数。
2007-10-20 math.AG
Generic Torelli theorem for Prym varieties of ramified coverings
本文证明了从亏格为g的具有r个分支点的曲线的双覆盖空间到阿贝尔簇的模空间的Prym映射是泛内射的，若r>6且g>1，r=6且g>2，r=4且g>4，r=2且g>5.我们还表明，一个非常通用的Prym各种尺寸至少为4是不同构的雅可比矩阵。
2012-02-06 math.AG
Maps from K-trivial varieties and connectedness problems
本文研究了有理曲线或椭圆曲线所覆盖的簇。首先，我们证明了有理映射下的卡-丘或不可约辛簇的像几乎总是有理连通的。其次，我们研究了椭圆连通簇和椭圆链连通簇，以及由一族椭圆曲线扫出的簇。除其他事项外，我们表明，Calabi-Yau或hyperkähler流形覆盖的一个家庭的椭圆曲线包含uniruled因子和椭圆链连接的品种，至少有两个维度包含一个有理曲线，所以这样做的K-平凡品种有限基本群覆盖的椭圆曲线。
2018-08-03 math.AG
Perfectoid covers of abelian varieties and the weight-monodromy conjecture
德利涅的重量monodromy猜想给出了控制的极点的地方因素的L-功能的品种在地方的坏约化。他的证明，在特征p是一个步骤，他的证明广义魏尔定理。Scholze发展了完美空间的理论，将Deligne的证明转移到特征0，证明了环面簇中完全相交的猜想。基于Scholze的技巧，我们证明了阿贝尔簇中完全交的权单值猜想。
2023-03-09 math.AG math.NT
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. I
我们证明了一般Fano纤维化$π\colon V\to {\mathbb P}^1$是双有理超刚性的，只要它的纤维是指数为1的双Fano超曲面.特别地，在$V$上，没有其他有理连接纤维化的结构。证明是基于极大奇点的方法。
2003-10-17 math.AG
Universally defined cycles I
本文研究了光滑变种的普遍定义循环，证明其由切类多项式给出，并探讨了其在乘积和幂变种上的应用与推测形式。
2024-12-13 math.AG
Moving Seshadri Constants, and Coverings of Varieties of Maximal Albanese Dimension
设$X$是具有极大Albanese维数的光滑射影复簇，$L \to X$是大线丛.我们证明了$L$的拉回到$X$的适当有限阿贝尔代数覆盖的移动Seshadri常数是任意大的.作为一个应用，给定任意整数$k\geq 1$，存在一个阿贝尔代数覆盖$p\colon X' \to X$，使得伴随系统$\big|K_{X'} + p^*L \big|$将$k$ -喷流从$p^*L$的增广基轨迹和$p$下的$X$的Albanese映射拉回的例外轨迹中分离出来.
2020-09-03 math.AG math.CV math.GT
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. II
我们继续研究Fano纤维化$π\colon V\to {\mathbb P}^1$的双有理几何，其纤维是指数为1的Fano双超曲面。对于大多数家庭的这种类型，不满足条件的充分扭曲的基础上，我们证明了双理性刚性（特别是，这意味着没有其他结构的纤维化合理连接品种）和计算其群体的双理性自映射。我们大大改善了主成分的方法的最大奇异性，首先，技术的多重性的纤维化$V/{\mathbb P}^1$到Fano品种线。
2004-03-12 math.AG
A universal sheaf of algebras governing representations of vector fields on quasi-projective varieties
School of Mathematics and Statistics, Carleton University（卡尔顿大学数学与统计学院）
本文提出一种支配向量场在准射影簇上表示的通用余代数结构，并通过局部结构定理证明其分解为微分算子代数与幂级数李代数的张量积。
2026-01-30 math.AG math.RT
Rationally connected rational double covers of primitive Fano varieties
本研究证明M≥5时P^{M+1}中M+1次Zariski一般超曲面不存在阿贝尔群的高次Galois有理连通覆盖，尤其不存在2次有理连通有理映射，该结论可推广至其他本原Fano簇并启发绝对刚性猜想。
2020-11-27 math.AG
On the universal abelian variety of dimension 4
设A是特征不同于2，3的代数闭域k上的4维主极化阿贝尔簇的模空间。证明了A上的泛主极化阿贝尔簇和A上的泛θ因子都是单有理簇。
2008-08-08 math.AG
Albanese varieties of cyclic covers of the projective plane and orbifold pencils
本文研究了平面奇异曲线的补曲线的基本群与包含它的Orbifold束之间的关系，主要工具是利用沿这类曲线分歧的循环覆盖的Albanese簇。我们的结果给出了平面奇异曲线属于orbifold束的充分条件，即具有多个纤维的平面曲线束诱导映上orbifold基本群非平凡的orbifold曲线上.我们构造一个例子的循环覆盖的射影平面，这是一个阿贝尔曲面同构的雅可比曲线的亏格2说明在何种程度上，这些条件是必要的。
2017-02-23 math.AG
Universal D-modules and stacks of étale germs of n-dimensional varieties
我们介绍栈分类的点n维品种的étale芽。我们表明，这些堆栈上的准相干层是通用的D-和O-模块。我们的状态和证明一个相对版本的阿廷的近似定理，并作为一个结果，确定我们的堆栈分类堆栈的自同构群的n维正式光盘。我们引入了收敛泛模的概念，并根据这些栈和自同构群的表示论来研究它们。
2017-02-24 math.AG math.RT
Cycle classes on abelian varieties and the geometry of the Abel-Jacobi map
本文研究阿贝尔簇作为雅可比簇乘积直和项及分裂性质，并将其与积分Hodge猜想及Brauer-Severi簇上万有零闭链和三次三重流形上万有余维数2闭链的存在性问题联系起来。
2023-07-06 math.AG
Some equations for the universal Kummer variety
本文给出了一种求Kummer簇的四次Heisenberg不变方程的方法，并给出了一些具体的例子。从这些方程的g维库默尔品种一个获得的模空间的g+1维库默尔品种。这些又定义了在黎曼曲面的周期矩阵上消失的模形式。对于g=5，我们发现的模形式似乎是新的，并且比以前已知的更轻。
2013-07-17 math.AG
