支配向量场在准射影簇上表示的通用余代数
A universal sheaf of algebras governing representations of vector fields on quasi-projective varieties
School of Mathematics and Statistics, Carleton University（卡尔顿大学数学与统计学院）
AI总结：
本文提出一种支配向量场在准射影簇上表示的通用余代数结构，并通过局部结构定理证明其分解为微分算子代数与幂级数李代数的张量积。
摘要：
我们构造了一个准凝聚的结合代数sheaf，它控制一个光滑准射影簇上的AV-模 category。我们建立了一个局部结构定理，证明在étale坐标系中，这些结合代数分解为微分算子代数和消失于原点的幂级数李代数的张量积。
英文摘要：
We construct a quasi-coherent sheaf of associative algebras which controls a category of $AV$-modules over a smooth quasi-projective variety. We establish a local structure theorem, proving that in étale charts these associative algebras decompose into a tensor product of the algebra of differential operators and the universal enveloping algebra of the Lie algebra of power series vector fields vanishing at the origin.
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