扭转增殖
Torsion proliferation
- Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
- The University of Sydney（悉尼大学）
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AI总结：
本文研究有限旗簇中舒伯特簇上层的通用性质，证明随着代数群秩增大，几乎所有交上同调层含 $p$-扭转且宇称层非反常，并给出部分旗簇族的显式渐近。
AI中文摘要：
本文考虑有限旗簇中舒伯特簇上支撑的层的通用行为。我们的主要结果是：对于任意固定的素数 $p$，随着相关代数群的秩增长，几乎每个交上同调层在其茎或余茎中都会出现 $p$-扭转，且几乎每个不可分解的宇称层都不是反常的。对于某些部分旗簇族，我们还确定了这种增长的显式渐近行为。
英文摘要：
This paper considers the generic behaviour of sheaves supported on Schubert varieties in finite flag varieties. Our main results are that, for any fixed prime $p$, as the rank of the associated algebraic group grows, almost every intersection cohomology sheaf admits $p$-torsion in its stalks or costalks, and almost every indecomposable parity sheaf is not perverse. For certain families of partial flag varieties we also determine explicit asymptotics for this growth.
