On the intersection of solvable Hall subgroups in finite simple exceptional groups of Lie type
设有限几乎单群的单基柱同构于李型例外群，它有一个可解Hall子群。则存在子群的四个共轭使得它们的交是平凡的。
2013-03-05 math.GR
Locally solvable subgroups of PLo(I) are countable
我们证明了PLo（I）的每个局部可解子群都是可数的。一个推论是$\mathbb{Z}$的拷贝与其自身的不可数圈积不嵌入PLo（I）。
2018-05-22 math.GR
A Criterion for the Existence of a Solvable $π$-Hall Subgroup in a Finite Group
设$G$是一个有限群，$π$是一个素数集.本文证明了$G$的可解$π$ -Hall子群存在的一个判别准则，即群$G$有可解$π$ -Hall子群当且仅当对任何对$p$，$q\inπ$，$G$有$\{p,q\}$ -Hall子群.
2018-10-12 math.GR
Separability of Solvable Subgroups in Linear Groups
设G是特征为0的域上的非线性生成的线性群.设G的每一个可解子群都是循环的。然后，声称任何可解子群G是可分的。这一点在G=SL_n（Z）中得到了证明。然而，第4节中的主要定理的证明是不完整的。
2006-02-21 math.GR
Two-generated verbally closed subgroups of a free solvable group G are retracts of G
本文证明了有限秩自由可解群G的每一个口头闭的二元生成子群都是G的收缩核。
2019-01-17 math.GR
On Maximal Subgroups of a Finite Solvable Group
得到了如下结果：设$H$是有限可解群$G$的非正规极大子群，且设$q \in π(F(H/\mathrm{Core}_GH))$，则$G$有一个Sylow $q$ -子群$Q$使得$N_{G}(Q) \subseteq H$ .
2011-05-05 math.GR
Intersection properties of stable subgroups and bounded cohomology
证明了有限生成群的有限稳定子群集合具有有限高、有限宽和有界填充。然后，我们使用知识的共轭交叉，以表征双曲嵌入子群，可以同时扩展到周围组的拟同构的有限家庭。
2017-02-03 math.GR math.GT
Lie rank in groups of finite Morley rank with solvable local subgroups
我们证明了有限Morley秩的群的一般二分法，该群具有可解的局部子群，并且Prüfer p-秩至少为2，导致某些p-强嵌入，或者Prüfer p-秩正好为2。
2013-08-05 math.GR
A New Approach from Lattice of Subgroup Sets to Generalized Solvable Extension Formations
本文提出从子群集格到广义可解扩展族的新方法，通过统一框架和极大子群集确定实现生成形成映射。
2025-12-02 math.GR
Intersection of Solvable Hall subgroups in finite groups
本文证明了：如果S是一个单典型群，群G包含在S的内对角自同构中且包含S，H是G的一个可解Hall子群，则存在H的五个共轭，它们的交是平凡的.
2021-01-12 math.GR
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
Solvable Subgroups of Locally Compact Groups
证明了连通李群的闭可解子群是紧生成的。特别地，连通李群的每个离散可解子群都是可解生成的。讨论了局部紧群的推广.
2008-01-28 math.DG math.GR
Intersection of conjugate solvable subgroups in finite classical groups
我们考虑Vdovin（2010）在“Kourovka notebook”（问题17.41）中提出的以下问题：设$H$是有限群$G$的可解子群，该群没有非平凡的可解正规子群。$H$是否总存在五个共轭且其交是平凡的？这个问题与Babai，Goodman和Pyber（1997）关于有限群中正规可解子群指数的上界的猜想密切相关。特别是，Vdovin问题的一个肯定的答案产生，如果$G$有一个可解的子群的指数$n$，那么它有一个可解的正规子群的指数最多$n^5$。Vdovin（2012）将该问题简化为$G$几乎是单群的情况。设$G$是一个几乎单群，其基柱同构于一个单线性群、酉群或辛群。对于所有这样的群体$G$，我们提供了一个积极的回答Vdovin的问题。
2022-10-05 math.GR
Groups with a solvable subgroup of prime-power index
Universidade de Brasília（巴西利亚大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文研究了包含有限素数幂指数可解子群的群的性质，证明了此类群的商群在某些条件下会渐近趋于小。
2020-07-01 math.GR
Intersection of conjugate solvable subgroups in symmetric groups
本文证明了对于基柱同构于几乎单群$S$的可解子群$G$，存在$ (n\ge5)$使得$G \cap G^x \cap G^y \cap G^z \cap G^t =1.$
2017-01-16 math.GR
Some results on a question of M. Newman on isomorphic subgroups of solvable groups
在本文中，我们集中讨论了M。Newman关于可解群的同构子群。我们得到了这个问题的一个约化定理：对于每个素数q，假设这个问题对每个特征q-群成立，则这个问题对每个有限可解群成立。利用这个约化定理，我们得到了这个问题的部分答案。
2020-04-22 math.GR
The BNS invariants of the generalized solvable Baumslag-Solitar groups and of their finite index subgroups
我们计算了广义可解Baumslag-Solitar群$Γ_n$及其有限指数子群的Bieri-Neumann-Strebel不变量$Σ^1$.利用$Σ^1$，我们证明了对于任何$k$，$Γ_n$的某些有限指数子群不能同构于$Γ_{k}$.此外，我们利用BNS-不变量给出了群$Γ_n$及其有限指数子群的性质$R_\infty$的一个新的证明.
2022-07-13 math.GR
Groups of finite Morley rank with solvable local subgroups
我们奠定了基础的理论群体的有限莫雷秩在当地的子群是可解的，我们进行本地分析这些群体。我们证明了类似于有限群理论中Bender方法的主唯一性定理，并导出了它的推论。我们也考虑齐次情形以及扭转。
2008-03-27 math.GR
Subgroups of finitely presented groups with solvable conjugacy problem
我们证明了每个具有可解幂问题的可数群嵌入到具有可解幂和共轭问题的有限呈现2-生成群中。
2004-05-17 math.GR math.LO
Solvable Subgroup Theorem for simplicial nonpositive curvature
给定一个群$G$与有界挠，适当地作用于一个收缩复形，我们表明，每一个可解子群的$G$是可解生成和几乎阿贝尔的秩最多$2$。特别是这给出了一个新的证明上述定理的收缩群。证明中使用的主要工具是乘积分解定理和平坦环面定理。
2017-07-25 math.GR
Normalizers of solvable spherical subgroups
对于连通半单代数群G的任意连通可解球面子群H，我们计算了H在G中的正规化子群NG（H）.从而完成了半单代数群中所有（不一定连通）可解球面子群的分类。
2012-06-18 math.AG math.GR
On subnormal subgroups in division rings containing a non-abelian solvable subgroup
设$D$是以$F$为中心的除环，$N$是$D$的乘法群$D^*$的次正规子群.假设$N$包含一个非阿贝尔可解子群。本文研究了$N$中非交换自由子群的存在性问题。特别地，我们证明了如果$N$是代数的$F$或$F$是不可数的，那么$N$包含一个非阿贝尔自由子群。
2018-08-28 math.GR math.RA
Large orbits of Hall subgroups of solvable linear groups
本文证明有限可解群中Hall子群的最大特征标次数平方至少为其某正规商群的π部分，刻画了可解线性群中Hall子群的大轨道性质。
2025-10-26 math.GR
Finite groups in which every cyclic subgroup is the intersection of maximal subgroups
本文刻画了每个循环子群均为极大子群交集的有限群的结构，并与所有真子群均为极大子群交集的性质进行对比。
2025-08-06 math.GR
On the maximal solvable subgroups of semisimple algebraic groups
设$G$是定义在特征为零的域$k$上的半单仿射代数群.我们描述了所有的最大连通可解子群的$G$，定义在$k$上，直到共轭的有理点的$G$。
2012-05-22 math.AG math.GR
Factorizations of finite groups by conjugate subgroups which are solvable or nilpotent
考虑有限群$G$分解为共轭子群，$G=A^{x_{1}}\cdots A^{x_{k}}$为$A\leq G$和$x_{1},\ldots ,x_{k}\in G$，其中$A$是幂零或可解的.首先利用李型有限单群的分裂$BN$ -对结构，给出了一个统一的自包含证明，证明了每一个这样的群都是四个或三个幂幺Sylow子群的积.然后，我们得到了一般有限群的可解共轭分解的最小长度的一个上界。最后，利用一般有限可解群的任意Carter子群的共轭分解，得到了一般有限群的幂零共轭分解的最小长度的一个上界.
2015-03-06 math.GR
Finite solvable groups with a nilpotent normal complement subgroup
本文研究有限可解群中非正规无核子群的结构，证明在特定正规化子条件下，该子群存在幂零正规补，且相关构造形成Frobenius群。
2023-11-17 math.GR
Residual finiteness and strict distortion of cyclic subgroups of solvable groups
我们提供了多项式下界的剩余有限性，剩余有限，可解群可解群，承认无限阶元素的拟合子群的严格失真至少指数。对于这类可解群，包括具有非平凡指数根的多环群和亚阿贝尔Baumslag-Solitar群，我们改进了文献中的下界.此外，对于满足我们定理条件的无限Prüfer秩的剩余有限、有限生成的可解群类，我们提供了第一个非平凡的下界。
2019-11-30 math.GR
Conjugacy classes of completely reducible cube-free solvable p'-subgroups of GL(2, q)
本文针对无立方因子正整数m与不整除m的素数p，确定了一般线性群GL(2, q)（q为p的幂）中阶为m的完全可约可解无立方因子子群的共轭类数量。
2024-09-13 math.GR
The symmetry of intersection numbers in group theory
对于有限生成群的适当子群，定义了一个子群与另一个子群的相交数，并证明了这个相交数是对称的.我们也给出了这个数字的解释。
1998-09-07 math.GR math.GT
The membership problem for 3-manifold groups is solvable
本文证明了3-流形群的广义生成子群的隶属问题是可解的。
2014-01-12 math.GR math.GT
Intersection of parabolic subgroups in even Artin groups of FC-type
证明了偶次生成的FC-型Artin群的抛物子群的交也是抛物子群.
2022-04-29 math.GR
Groups with 5 nontrivial conjugacy classes of non self-normalizing subgroups are solvable
University of Crete（克里特大学）
本研究针对Bianchi等人提出的关于$\mathcal{D}_5$（恰有5个非平凡非自正规子群共轭类的有限群族）由导出长度不超过3的可解群组成的猜想，完成验证并证实该猜想成立。
2025-02-24 math.GR
On solvable spherical subgroups of semisimple algebraic groups
建立了半单代数群中连通可解球面子群的结构理论。基于这一理论，我们得到了一个明确的分类所有这样的子群共轭。
2011-11-21 math.AG math.GR math.RT
More on a question of M. Newman on isomorphic subgroups of solvable groups
M.Newman曾问过，如果H和K是有限可解群G的同构子群且H极大，那么K也是极大的。这个问题在I.M. Isaacs和第二作者，其中（除其他事项外）的答案被证明是肯定的，如果H有一个阿贝尔Sylow 2-子群。在这里，我们表明，答案是肯定的，除非H的指数是一个素数的幂小于5，我们得到进一步的限制结构的一个所谓的最小反例。
2018-09-24 math.GR
Strongly solvable spherical subgroups and their combinatorial invariants
称代数群G的子群H是强可解的，如果H包含在G的博雷尔子群中.本文致力于建立约化复代数群中强可解球面子群的以下三种组合分类之间的关系：Luna对强可解情形的任意球面子群的一般分类，Luna 1993年对强可解奇异子群的分类，以及作者2011年对强可解球面子群的分类。我们给出了一个详细的介绍，所有这三个分类，并表现出相应的组合不变量之间的相互关系，这使得一个从这些分类之一，以任何其他。
2015-03-26 math.AG math.CO math.GR
Parabolic subgroups and word problem in virtual Artin groups
Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) and Departamento de Álgebra, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所（IMUS）和代数系）；Department of Mathematics, Heriot-Watt University and Maxwell Institute for Mathematical Sciences（赫瑞-瓦特大学数学系和麦克斯韦数学科学研究所）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB, UMR 5584（勃艮第欧洲大学、法国国家科学研究中心、IMB）
本文研究了虚拟Artin群中标准抛物面子群的字问题，证明了在特定条件下虚拟Artin群具有可解的字问题，并探讨了强成员问题的可解性。
2026-02-27 math.GR
Approximate groups, II: the solvable linear case
本文描述了GL_n（C）的可解子群的“K-近似子群”的结构，证明了它们有一个大的幂零片.通过结合这一点与我们最近的论文的主要结果的近似子群的挠自由幂零群幂群，我们表明，这样的近似子群有效地控制幂零级数。
2009-07-06 math.CO math.GR
A Minimal Non-solvable Group of Homeomorphisms
设$PL_0(I)$表示单位区间上在复合运算下允许有100多个斜率突变的保向分段线性同胚群。我们找到了一个非可解群$W$，并证明了$W$嵌入到$PL_0(I)$的每个非可解子群中.我们发现温和的条件下，其他不可解的子群（$B$，$(\wr\Z\wr)^{\infty}$，$(\Z\wr)^{\infty}$，和$^{\infty}(\wr\Z)$）嵌入子群的$PL_0(I)$。证明了$PL_0(I)$的所有可解子群嵌入$PL_0(I)$的所有不可解子群中.如果我们用任意广义R代替$PL_0(I)$，这些结果仍然适用。Thompson组$F_n$。
2006-08-07 math.GN math.GR
On solvable spherical subgroups of semisimple algebraic groups (report version)
研究了半单代数群的可解球面子群的分类问题。这种方法与D. Luna并提供了一个明确的分类。
2010-11-26 math.AG math.GR
Toroidality and projective-planarity of intersection graphs of subgroups of finite groups
让$G$成为一个组。$G$的子群交图记为$\mathscr{I}(G)$，是以$G$的所有真子群为顶点的图，且$\mathscr{I}(G)$中的两个不同顶点相邻当且仅当相应的子群在$G$中有非平凡交.本文对子群交图为环面或射影平面的有限群进行了分类。此外，我们还对子群的交图为二部、完全二部、树、星图、单圈、无圈、圈、路或完全不连通之一的有限群进行了分类。对于子群的交图中不含$K_5$，$K_4$，$C_5$，$C_4$，$P_4$，$P_3$，$P_2$，$K_{1,3}$，$K_{2,3}$或$K_{1,4}$之一的有限群，我们也将其分类为子图.我们估计了有限群的子群的交图的围长。此外，我们还利用有限群的交图刻画了某些有限群。最后得到了群的子群的交图的团覆盖数，并证明了群的子群的交图是弱$α$ -完美的。
2015-06-02 math.GR
Rational cohomology and Zariski dense subgroups of solvable linear algebraic groups
Purdue University（普渡大学）；Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文研究了可解线性代数群中扎里斯基稠密子群的上同调性质，证明了在特定条件下，群的上同调环与子群的上同调环存在同构，并探讨了有限生成可解群的上同调表示。
2026-04-13 math.GR
Intersections of Magnus subgroups and embedding theorems for cyclically presented groups
单关系群的Magnus子群是由生成元的真子集自由生成的自由子群。两个这样的子群可以以明显的方式相交，也可以以更大的例外方式相交。利用单关系群的Magnus子群的非例外交条件，给出了循环表示群中含有非交换自由子群的判别准则。
2006-09-05 math.GR
Solvable Supplements to Normalizers of Cyclic 2-Subgroups
School of Mathematics and Statistics Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文放宽了可解补充条件至仅对循环2-子群成立，刻画了满足该条件的有限群的非交换合成因子为特定PSL2(q)族，并给出可解性的充要条件。
2026-09-15 math.GR
On the rank of the intersection of free subgroups in virtually free groups
证明了虚自由群中自由子群的交的秩的一个估计，它类似于自由群中子群的Hanna Neumann不等式和群的自由积中子群的S.V.Ivanov估计.我们还证明了一个更一般的估计的自由子群的交集的秩的基本群的有限图的群与有限棱道群。
2013-11-02 math.GR
On the solvability of regular subgroups in the holomorph of a finite solvable group
本文证明了无穷多个自然数$n$，对于这些自然数至少存在一个$n$阶的不可解群，但任何$n$阶的可解群的全形都没有不可解正则子群.我们还解决了Kourovka笔记本中的问题19.90（d）。
2019-09-02 math.GR math.NT math.QA
Finite almost simple groups whose holomorph contains a solvable regular subgroup
Ochanomizu University（大妻女子大学）
本文分类了全形包含可解正则子群的有限几乎单群，推广了先前对非交换单群的结果，并刻画了可解扩张上的Hopf-Galois结构类型。
2026-06-11 math.GR math.RA
Intersection of maximal subgroups in prosolvable groups
设$H$是一个投射有限群的一个开子群，它可以表示为$G.$的极大子群的交集给定一个正实数$η,$，我们说$H$是一个$η$ -交集，如果存在一族极大子群$M_1,\ldots,M_t$使得$H=M_1\cap\ldots\cap M_t$和$|G:M_1|\cdots|G:M_t|\le |G:H|^η$ .我们研究了这个属性的含义及其对群结构的影响。
2017-03-09 math.GR
On a question of L.A. Shemetkov concerning the intersection of $\cal F$-maximal subgroups of finite groups
研究了$\cal F$ -极大子群的交对有限群结构的影响。特别是，回答一个问题的L. A Shemetkov我们给条件下，遗传饱和形成$\cal F$具有的性质，任何有限群$G$，${\cal F}$ -超中心的$G$符合交叉的所有$\cal F$ -极大子群的$G$。
2011-03-24 math.GR
Intersections of automorphism fixed subgroups in the free group of rank three
证明了在秩为3的自由群中，给定任意多个自同构，它们的固定子群的交等于另一个单自同构的固定子群。
2004-04-21 math.GR
On the finite solvable $PNC$-groups
本文研究有限可解PNC-群的基本性质，给出其为可解PNC-群的充分条件，并刻画最小非ON-群、ON-群及相关单群和子群条件。
2023-12-25 math.GR
On the intersection of subgroups in free groups: echelon subgroups are inert
自由群$F$的子群$H$称为在$F$中惰性，如果对于每个$G < F$，$H$与$G$的交集的秩不大于$G$的秩。本文推广了已知的惰性子群族。证明了1-生成元自同态的惯性性质。自由群中的等差、梯子群是惰性的。梯队子群是通过一组生成元定义的，这些生成元相对于自由群的某个有序基呈梯队形式，并且可以被视为自由因子的推广。例如，n-生成的自由群的自同构的固定子群是梯队子群。证明主要遵循图论或组合方法。
2014-12-22 math.GR
Solvable Automorphism Groups of Varieties
Univ. Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心）；Universität Basel（巴塞尔大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）；Universität Bern（伯尔尼大学）
研究证明，当变种X为准仿射时，由包含单位的不可约族生成的可解子群为代数子群，且连通可解子群导出长度不超过n+1，X同构于仿射空间且Borel子群与Jonquières子群共轭。
2026-05-13 math.AG math.GR
Morse and stable subgroups via the coset intersection complex
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）；National Institute of Technology, Numazu College（国立横须贺高等专门学校）
本文在陪集交集复形框架下，证明了在群陪集交集复形的特定条件下，无限指标的Morse子群是稳定的，从而建立了Morse子群与稳定子群的等价性。
2026-06-02 math.GR
