Normal split divisors in rational homogeneous spaces
Institut Universitaire de France（法国高等研究院）
研究有理齐性空间中具有分裂正常序列的除子性质，揭示其与投影空间或二次曲面超平面截面的关系。
2024-12-20 math.AG
Irreducible Components of Hilbert Schemes of Rational Curves with given Normal Bundle
给出了一种新的计算射影有理曲线法丛分解类型的一般方法。然后，这种方法被用来检测和解释一个例子的希尔伯特计划，参数化所有的有理曲线在$\mathbb{P}^s$与一个给定的分解类型的正常束，并有两个不可约的组件。这给出了一个否定的答案非常古老的问题是否这样的希尔伯特计划总是不可约的。我们还刻画了包含在有理法向涡卷曲面中的光滑非退化有理曲线的限制切丛的分裂类型，计算了它们的法丛，并给出了如何将这些曲线构造为有理正态曲线的适当投影。
2016-04-20 math.AG
Normal complex surface singularities with rational homology disk smoothings
Rényi Institute of Mathematics（雷尼数学研究所）；University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Konkuk University（建国大学）；Chungnam National University（忠南国立大学）
本文证明极小好预解图至少含两个节点的正规曲面奇点无有理同伦圆盘光滑化，结合已有分类结果给出此类奇点的完整分类，同时证明了Wahl猜想及其有理猜想。
2026-10-16 math.AG
On rational normal curves in projective space
本文考虑Veronese关于有理正态曲线的一个著名结果的推广。更确切地说，给定$\PP^n$中的线性空间集合，我们研究了与配置的每个分量最大相交的有理正态曲线的存在性。我们介绍了不同的方法来证明这种曲线的存在性和不存在。我们还展示了如何将这些技术应用于研究缺陷的Segre-Veronese品种。
2008-05-27 math.AG
Coverings of rational ruled normal surfaces
在这项工作中，我们使用算术、几何和组合技术来计算一类特殊的法向曲面（所谓的有理直纹复曲面）的Weil因子的上同调。这些计算被用来研究沿Q-正规交叉因子分歧的这类曲面的循环覆盖的拓扑。
2018-03-12 math.AG
Normal bundles of rational curves in projective spaces
我们确定的分裂（同构）类型的一般属0曲线在任何射影空间的1或2个组件的正常丛，以及（有时非平凡的）的方式束变形局部与一般变形的曲线。本文导出了法丛为非一般分裂型的光滑有理曲线除迹线的计数公式。
2003-10-05 math.AG
Rational Homology Manifolds and Hypersurface Normalizations
我们证明了一个标准，以确定是否正常化的复解析空间上的常数层是反常的是一个合理的同调流形，使用一个反常层称为多点复杂。这个反常层自然地与任何“参数化空间”相关联，并且与Milnor monodromy和混合Hodge模有几个有趣的联系。
2018-08-10 math.AG
Galois subspaces for the rational normal curve
我们刻画了$\mathbb{P}^{n}$的所有$(n-2)$维线性子空间，使得当其诱导线性投影被限制在有理正态曲线上时，给出了一个Galois态射。我们给出了一个明确的描述，这些空间作为一个不相交的工会的局部闭子簇的格拉斯曼$\mathbb{G}(n-2,n)$。
2018-09-07 math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and Splitting Criteria for Logarithmic Bundles over Rational Normal Scroll Surfaces
本文在有理正规涡卷面上引入Castelnuovo-Mumford正则性，证明凝聚层分裂判据与Ulrich丛刻画，并研究直线和有理曲线配置的对数丛。
2023-07-04 math.AG
On linear systems with multiple points on a rational normal curve
本文给出了$\mathbb{P}^n$中所有重数在$n$的有理正态曲线上任意点集上的线性系维数的闭公式。特别是我们给一个纯粹的几何解释的特殊性，这些线性系，这是由于存在某些subvariants在基地轨迹：线性跨度的点，割线品种的合理正态曲线或它们之间的连接。
2022-05-09 math.AG
Normal bundles of rational curves on complete intersections
设$X \subset \mathbb{P}^n$是$(d_1,\dots, d_k)$型的一般Fano完全交.若至少有一个$d_i$大于$2$，则证明了$X$中含有具有平衡法丛的次数为$e \leq n$的有理曲线.若所有的$d_i$都是$2$和$n\geq 2k+1$，我们证明了$X$包含具有平衡法丛的次数为$e \leq n-1$的有理曲线.作为应用，我们证明了Z定理的一个更强的形式。Tian \cite{Tian}，Q. Chen和Y. Zhu \cite{ChenZhu}通过在最优度的$X$中显示非常自由的有理曲线，证明了$X$是可分离有理连通的。
2017-05-23 math.AG
Normal Bundle of Rational Curves and Waring Decomposition
问题的确定分裂的正常丛的合理空间曲线已被认为是在80年代的一系列文件Ghione和Sacchiero和艾森巴德和范德文。与我们的方法，我们能够获得结果的曲线嵌入在$\bbP^m$为$m\geq 3$，我们发现一个有趣的相互作用之间的华林分解的二进制形式和分裂的正常束。
2013-11-20 math.AG
A note on rational normal curves totally tangent to a Hermitian variety
设q是素数p的幂，X是n维射影空间中q+1次的Hermite簇.我们计算在不同的q+1点处与X相切且具有交重数n的有理正态曲线的数目。这推广了B.关于埃尔米特曲线和光滑二次曲线的可置换对的Segre。
2012-03-19 math.AG
Rational and Semi-Rational Singularities
Kollár猜想一个在某个开子簇$U$中具有有理奇点的簇$X$有一个有理化，即一个真的双有理态射$f: Y \rightarrow X$使得$Y$具有有理奇点，并且是$U$上的同构。这是否是真的已经是未知的情况下，（正常的）三重有理奇点沿曲线$C$，除了在一个单一的点$p \in C$。对于半正规簇$X$也有类似的猜想，其中我们必须坚持$Y$只有半有理奇点。我们的主要结果是，如果一个更强版本的科拉猜想是真的理性（正常）奇点，那么类似的猜想是真的Gorenstein半理性（非正常）奇点。我们首先针对曲面来说明这一点。由于同样的过程不能直接延续到更高的维度，我们必须对这种情况使用稍微不同的证明。我们包括条件下，科恩-麦考利财产（略弱于有理性的奇点）是保持半-正规簇和其正规化之间通过。正是这个条件对于曲面是自动的，并且使得证明在更高维度中略有不同。事实上，Cohen-Macaulay簇的正规化不是Cohen-Macaulay（反之亦然，这在曲面上已经很明显）。这些辅助结果是证明一般结果所必需的，但它们本身是有趣的。一般陈述的证明在文章的最后。
2015-03-21 math.AG
Very free rational curves in Fano varieties
设$X$是射影簇，$C$是$X$上的有理正态曲线.我们在$X$中计算了$C$的法丛在一个充分大次数的超曲面的一般完全交中。结果，我们建立了一大类簇的可分有理连通性，包括旗簇中至少三次超曲面的一般Fano完全交，其特征为任意.此外，我们还根据簇的乘积中某些有理曲线在每个因子上的限制切丛和法丛，给出了计算其法丛的一种新方法。
2021-06-03 math.AG
An effective criterion for algebraicity of rational normal surfaces
本文通过求解$CP^2$上不可约曲线芽的奇异性，并收缩给定直线和除最后一个例外因子外的所有例外因子的严格变换，给出了有理正规解析曲面代数性的一个新的有效判据.作为一个副产品，我们构建了一类新的分析非代数理性正常的表面是“非常接近”被代数。这些结果是Mondal，2011中的一些结果的局部重新表述，Mondal建立了$C^2$的正规代数紧化与无穷远处的一个不可约曲线和$C^2$中的代数曲线之间的对应。这篇文章的部分目的是对（Mondal，2011）进行阐述，我们在“第一非平凡情况”下证明了（Mondal，2011）的对应定理。
2012-11-19 math.AG
On the projective normality of double coverings over a rational surface
本文研究了极小曲面$X$的投影正规性，它是有理曲面$X$上的分歧双重覆盖，具有$\dim|-K_S|\ge 1$。特别是Horikawa曲面，一般类型的极小曲面与$K^2_X=2p_g(X)-4$，是这种类型，直到奇点的分解。令$π$为从$X$到$S$的覆盖映射。证明了$\mathbb{Z}_2$ -不变伴随因子$K_X+rπ^*A$是正规生成的，其中整数$r\ge 3$和$A$是$S$上的一个充分因子.
2016-08-24 math.AG
On the saturation sequence of the rational normal curve
令$C \subseteq ¶^d$表示$d$阶有理正态曲线。它的齐次定义理想$I_C \subseteq \QQ[a_0,...,a_d]$允许通过子理想的$SL_2$稳定过滤$J_2 \subseteq J_4 \subseteq ... \subseteq I_C$，使得每个$J_{2q}$的饱和度等于$I_C$。因此，可以将整数序列$(α_1,α_2,...)$与$d$相关联，所述整数序列对该过滤中的连续包含变得平凡的程度进行编码。本文利用经典不变量理论中的\emph{inter alia}方法建立了$α_q$的几个上、下界。
2009-10-02 math.AG
Grothendieck-Lefschetz Theory, Set-Theoretic Complete Intersections and Rational Normal Scrolls
使用Grothendieck-Lefschetz理论（见\cite{[SGA2]}），我们证明了一个标准，以推断某些子品种的$\mathbb P^n$的尺寸$\geq 2$不是集论完全交叉（见定理1的介绍）。作为应用，我们给出了一些相关的例子。在本文的最后一部分，我们证明了一个有理正规$d$ -维涡卷$S_{n_1,...,n_d}$在$\mathbb P^N$中的算术秩是$N-2$，通过产生一组明确的$N-2$齐次方程组，该齐次方程组从理论上定义了这些涡卷（见引言中的定理2）。
2009-10-20 math.AG
Balancedness of Normal Bundles of Rational Curves in Grassmannians
本文证明了 Coskun-Larson-Vogt 关于 Grassmannians 中有理曲线法丛平衡性的猜想在 G(2,4)、G(2,5) 和 G(2,6) 上成立，推广了射影空间中的平衡性结果。
2026-09-18 math.AG
K-polystability of the first secant varieties of rational normal curves
本文证明了度数 $d \geq 3$ 的有理正规曲线的第一割线簇 $Σ$ 是 K-多项稳定的并容许弱 Kähler-Einstein 度量，同时证明了 $Σ$ 中存在 $(-K_Σ)$-极化柱。
2023-11-22 math.AG
The ideal of curves of genus 2 on rational normal scrolls
给定嵌入P^（d-2）的亏格为2的平滑曲线，其上有一个d ≥ 6次的完全线性系，我们列出了C上由线性系g^1_2和g^1_3产生的所有类型的有理正规涡卷.此外，我们给出了嵌入P^（d-2）的亏格2的曲线的理想的描述，作为由C上唯一的g^1_2定义的二维涡卷的理想和由C上的g^1_3产生的三维涡卷的理想的和，并且不包含由C上的g^1_2定义的涡卷。
2011-02-15 math.AG
Simplices osculating rational normal curves
本文用现代工具重新证明了von Staudt关于挠三次曲线密切平面对应四面体顶点共线的经典结论，并补全证明了1921年H.S. White提出的任意维射影空间中有理正规曲线的高维推广结论。
2024-10-05 math.AG
On binomial equations defining rational normal scrolls
我们表明，一个合理的正常滚动一般可以在集理论上定义的相关的两个行矩阵的2-未成年人的真子集。这使我们能够找到一类有理正规涡卷，几乎是集合论完全相交。
2007-01-12 math.AC math.AG
A remark on hyperplane sections of rational normal scrolls
我们提出了代数和几何参数，给出了一个完整的分类的合理的正常的涡卷是超平面部分的一个给定的合理的正常涡卷。
2017-09-25 math.AC math.AG
Rational singularities of normal T-varieties
T-簇是具有代数环面T的有效正则作用的代数簇X。Altmann和Hausen利用多面体因子给出了仿射T-簇X的组合描述。在本文中，我们计算的高直接图像的结构层的去奇异化的X在此组合数据。作为结果，我们给出了一个标准，当一个T-簇有合理的奇异性。我们还提供了T-簇是Cohen-Macaulay簇的一个部分判据。作为应用，我们在这方面的特点拟齐次椭圆奇异曲面。
2009-09-23 math.AG
On curves lying on a rational normal surface scroll
本文研究了光滑有理法向曲面涡卷$S=S(a_1 ,a_2 ) \subset \mathbb{P}^r$的非ACM因子$X$的最小自由分解。我们的主要结果表明，对于$a_2 \geq 2a_1 -1$，存在一个很好的分解的Betti表的$X$作为一个简单得多的Betti表的总和。作为我们的结果的副产品，我们得到了一个完整的描述的情况下，$S=S(1,r-2)$的$r \geq 3$和$S=S(2,r-3)$的一些$r \geq 6$的$X$的分级贝蒂数。
2018-12-04 math.AG
On a compactification of the moduli space of the rational normal curves
对于任何奇数$n$，我们描述了一个光滑的极小（即通过添加一个不可约的超曲面）紧化$\tilde S_n$的拟投射齐次簇$S_{n}=PGL(n+1)/SL(2)$参数化的合理正态曲线在$P^n$。证明了$\tilde S_{n}$同构于秩为$n$和陈多项式$(1+t)^{n+2}$的$P^n$上半稳定层的Maruyama格式的一个分量，并计算了它的贝蒂数.特别地，$\tilde S_{3}$同构于G.埃林斯格鲁德河Piene和S. Strømme（空间曲线，Proc. Conf.，LNM 1266）。
2000-09-14 math.AG
Resolutions of General Canonical Curves on Rational Normal Scrolls
设$C\subset \mathbb{P}^{g-1}$是亏格$g$的一般曲线，$k$是正整数，使得Brill-Noether数为$ρ(g,k,1)\geq 0$和$g > k+1$ .这篇短文的目的是研究具有$L\in W^1_k(C)$一般性的$g^1_k=|L|$扫过的有理法向涡卷上的$C$的相对正则分辨率。我们证明了出现在相对标准分辨率中的二次曲面丛是不平衡的当且仅当$ρ>0$和$(k-ρ-\frac{7}{2})^2-2k+\frac{23}{4}>0$。
2015-05-27 math.AG
A Pascal's Theorem for rational normal curves
Pascal定理给出了$\mathbb{P}^2$中六点$a,\ldots,f$位于二次曲线上的综合几何条件。即，交点$\overline{ab}\cap\overline{de}$、$\overline{af}\cap\overline{dc}$、$\overline{ef}\cap\overline{bc}$对齐。人们可以在更高维度上提出类似的问题：$\mathbb{P}^d$中的$d+4$点是否存在无坐标条件，以使其位于$d$有理正态曲线上？在本文中，我们通过在Grassmann-Cayley代数中写出位于有理正态曲线上的$\mathbb{P}^d$中$d+4$有序点的参数空间的定义方程来找到其中的许多条件。这些方程的介绍和研究在以前的联合工作的作者与Giansiracusa和月亮。最后，我们的应用程序的情况下，七个点的扭曲三次。
2021-05-11 math.AG
Rational points on non-normal hypercubics
证明了de la Bretèche，Browning和Salberger关于Cayley规则三次曲面上有理点的计数推广到所有非锥的非正规积分超三次曲面上.
2017-05-23 math.AG math.NT
Double Rational Normal Curves with Linear Syzygies
一种是描述有理正态曲线上的二重结构，这种曲线是由二次方程从理论上定义的，具有线性合点，将平面上的二重线推广到平面上
2000-08-11 math.AC math.AG
Computing the rational torsion of an elliptic curve using Tate normal form
一个经典的结果（显然是由于泰特）是所有扭点为n阶（$4 \leq n \leq 10$，或n = 12）的椭圆曲线都在一个单参数族中。然而，这个事实似乎从来没有被用于计算椭圆曲线的挠率。我们在这里提出了一个非常实际的算法，使用这样一个家庭的存在。
2000-11-10 math.AG
Normal bundles of rational curves in projective space
令$b_{\bullet}$为整数序列$1 < b_1 \leq b_2 \leq \cdots \leq b_{n-1}$。设$M(b_{\bullet})$是$\mathbb{P}^n$中具有普通奇点的非退化有理曲线，使得法丛具有分裂型$\bigoplus_{i=1}^{n-1}\mathcal{O}(e+b_i)$。当$n=3$时，Eisenbud，Van de Ven，Ghione和Sacchiero的著名结果表明$M(b_{\bullet})$是期望维数的不可约.我们表明，当$n \geq 5$，这些位点一般是可还原的组件高于预期的尺寸。我们给出的例子中，组件的数量与$n$线性增长。这些推广了Alzati和Re的一个例子。
2017-07-26 math.AG
The normal bundle of a rational curve on a generic quintic threefold
这是[9]中相同结果的另一个证明。设$X_0$是$\mathbb C$上的$\mathbf P^4$中的一般五次超曲面，$c_0$是与其像一般一一对应的正则映射$\mathbf P^1\to X_0$.本文证明了（1）$c_0$必是浸入，即微分$(c_0)_\ast: T_{t}\mathbf P^1 \to T_{c_0(t)} X_0$在每个$t\in \mathbf P^1$上是内射的;（2）$c_0$的法丛满足$$H^1(N_{c_0/X_0})=0.$$
2015-08-30 math.AG
Forgetful linear systems on the projective space and rational normal curves over $\cM_{0,2n}^{GIT}$
设$\cM_{0,n}$为$n$ -点有理曲线的模空间.本文的目的是给出$\cM_{0,2n}^{GIT}$的一种新的几何构造，即$\cM_{0,2n}$的GIT化，它是用$\PP^{2n-2}$上的线性系来表示的，该线性系收缩所有通过射影基上的点的有理正态曲线。这些线性系是$\bar{\cM}_{0,2n+1}$和$\bar{\cM}_{0,2n}$之间的遗忘映射的射影模拟。通过研究从Knudsen-Mumford紧化$\bar{\cM}_{0,2n}$到$\cM_{0,2n}^{GIT}$的所谓的$\textit{contraction}$映射和典型的遗忘映射来进行构造。作为一个副结果，我们还发现了一个线性系统上的$\bar{\cM}_{0,2n}$，其相关的地图是压缩地图$c_{2n}$。
2009-10-23 math.AG
Normal Bundle Splitting Strata of Rational Curves in Toric Varieties
本文研究环面簇中有理曲线法丛分裂型的分层，通过Cox构造和相对上同调态射给出非平衡性数值判据，并应用于射影空间爆破，与已有结果等价。
2026-10-01 math.AG
Normal Bundles of Rational Normal Curves on Hypersurfaces
本文研究超曲面上有理正规曲线的法丛分裂类型，给出所有可能分裂类型的显式超曲面例子，并计算相应超曲面空间的维数，对二次曲面情形给出最大秩下界。
2023-07-26 math.AG
Slope semistability of Veronese normal bundles
本文将有理正规曲线法丛均衡的经典结论推广到所有 Veronese 法丛，证明其斜率半稳定性，并给出次数为 2 的 Veronese 法丛在直线和有理正规曲线上限制的线丛分解。
2024-11-25 math.AG
Conformal blocks and rational normal curves
证明了$\mathbb{P}^d$中n个点的Chow商参数化配置（一般位于有理正态曲线上）同构于$\overline{M}_{0,n}$，推广了Kapranov著名的$d = 1$结果.特别地，$\overline{M}_{0,n}$允许双有理态射到所有相应的几何不变理论（GIT）等价物。对于对称线性化，每个GIT商上的极化拉回到跨越$\overline{M}_{0,n}$的对称nef锥中的相同极值射线的除数，作为共形块线丛。共形块中的对称性蕴涵着点构形的对偶性，它来自于Gale对偶性，推广了Goppa在代数编码理论中的一个结果.在适当的意义上，当$d=m-1$如此稳定的曲线对应于自缔合构型时，通过盖尔变换，$\overline{M}_{0,2m}$是逐点固定的。
2015-01-11 math.AG
Rational Normal Curves in Weighted Projective Space
该研究将有理正规曲线的经典同调理论推广至加权射影空间，建立了行列式性以及二次生成与 Koszul 性质的非标准形式。
2025-06-09 math.AC math.AG
Cohomology of normal bundles of special rational varieties
给出了计算Veronese嵌入光滑投影的有理簇上法丛的上同调的一种新方法。当投影不光滑时，也可以使用该方法，在这种情况下，它提供了关于射影空间之间映射的临界轨迹的信息。
2020-03-05 math.AC math.AG
Normal complex surface singularities with rational homology disk smoothings
Konkuk University（建国大学）；Chungnam National University（忠南国立大学）；Rényi Institute of Mathematics（雷尼数学研究所）
本文证明含至少两个节点的正规曲面奇点无有理同伦圆盘光滑化，结合前期结果与J. Fowler的成果，完成了此类奇点的解图分类并验证了J. Wahl的相关猜想。
2026-10-19 math.AG math.GT
Singularities of orbit closures in module varieties and cones over rational normal curves
设$N$是模簇中轨道闭包$\bar{O_M}$的一个点，使得它的轨道$O_N$在$\bar{O_M}$中有余维2。证明了在某些条件下，点簇$(\bar{O_M},N)$光滑等价于有理正态曲线上的锥.
2005-07-28 math.AG math.RT
Regularity and symbolic defect of points on rational normal curves
本文研究了射影平面和射影$ 3 $ -空间中有理正态曲线上点的理想。我们给出了Castelnuovo-Mumford正则性的普通幂的值的一个显式公式。此外，我们比较了这种理想的$ m $ -th符号和普通的权力，以显示每当$ m $ -th符号缺陷是非零的。
2020-07-16 math.AC math.AG
Srinivas' Problem for Rational Double Points
对于局部几何正规整环的完备化B，V. Srinivas提出了一个问题：当A在正规几何整环之间变化，而B同构于A的完备化时，Cl B的哪些子群作为从Cl A到Cl B的映射在类群上的像而出现。对于二维有理二重点奇点，我们证明了所有子群都是这样产生的。我们还表明，在任何维，每个正常的超曲面奇点有完成同构的几何UFD。我们的方法是全球性的，应用Noether-Lefschetz理论的线性系与非约化的基础轨迹。
2014-03-10 math.AG
Existence results for rational normal curves
本文研究了$\PP^n$中过$p$点和在$n-1$点上分别与两个$l$余维线性空间相交的有理正态曲线的存在性和唯一性。如果$p+l=n+3$、点和线性空间是通用的，则人们期望曲线存在，但情况并非总是如此。我们的主要结果精确地描述了曲线存在和不存在的情况。
2006-03-06 math.AC math.AG
The Hilbert schemes of points on surfaces with rational double point singularities
证明了在最坏情况下具有有理二重点奇点的正规拟射影曲面上的点的Hilbert格式是不可约的。
2017-01-10 math.AG
The Chow Ring of the Hilbert Scheme of Rational Normal Curves
设H（d）是P^d中d次有理正规曲线的（开）Hilbert格式.通过等变Chow环的计算，给出了H（d）的积分Chow环的一个表示.本文还讨论了代数群O（n），SO（2k+1）的积分等变Chow环的代数计算。希尔伯特格式计算需要S0（3）=PGL（2）的结果。
1996-07-23 alg-geom math.AG
Fiber cones of rational normal scrolls are Cohen-Macaulay
在这篇短文中，我们证明了有理正规涡卷的纤维锥是Cohen-Macaulay的。作为应用，我们计算了它们的Castelnuovo-Mumford不变量和$\mathbf{a}$ -不变量，以及有理正规涡卷的定义理想的约化数.我们还描述了Gorensteinness的纤维锥。
2021-07-12 math.AC math.AG
On the Hilbert Function of Fat Points on a Rational Normal Cubic
在本文中，我们找到了一个算法，计算方案$Z$的“脂肪点”$\PP3$，其支持位于有理正规三次曲线$C$的希尔伯特函数。该算法表明，对于包含$Z$的$t$次曲面的线性系统，在$t$次中Hilbert函数的极大值与固定曲线（$C$本身或其割线之一）的存在性有关.
1994-12-15 alg-geom math.AG
Generic algebras: rational parametrization and normal forms
对每一个特征不同于$2$的代数闭域$\boldsymbol k$，我们证明了：（1）固定维数的一般有限维（不一定结合）$\boldsymbol k$ -代数，在同构下，可由$\boldsymbol k$上代数无关的有理函数元组的值在结构常数中参数化. (2)存在一个“代数标准形”，每个这样的代数的结构常数集可以通过传递到它的新基而唯一地转换为它，即：在结构常数空间上有两个非常数多项式的有限系统，$\{f_i\}_{i\in I}$和$\{b_j\}_{j\in J}$，使得由集合$\{f_i\}_{i\in I}$生成的理想是素数，对于满足所有$j\in J$的性质$b_j(c)\neq 0$的结构常数元组$c$，存在该代数的唯一新基，其中其结构常数元组$c'$满足所有$i\in I$的性质$f_i(c')=0$。
2015-01-19 math.AG
Blowup algebras of rational normal scrolls
确定了$\mathbb{P}^n$沿$d$ -fold有理正规涡卷$S$的爆破方程，证明了$S \subseteq \mathbb{P}^n$的Rees环和特殊纤维环是Koszul代数.
2018-09-09 math.AC math.AG math.CO
On rational functions whose normalization has genus zero or one
我们给出了一个完整的有理函数$A$的列表，使得$\mathbb C(z)/\mathbb C(A)$的Galois闭包的亏格$g$等于零。我们还提供了$A$的几何描述，其中$g=1.$
2017-08-28 math.AG math.CV math.NT
