Small Valdivia compact spaces
我们证明了Valdivia紧空间类的一个保持定理，它涉及“简单”收缩的逆序列。因此，一个权为$\loe\aleph_1$的紧空间是Valdivia紧的当且仅当它是一个其键合映射是收缩的度量矩阵的逆序列的极限。作为一个推论，我们表明，类Valdivia的重量最多$\aleph_1$是保留下撤回和开放的0维图像。最后，我们用范畴论的语言刻画了所有Valdivia lutta的类，这意味着这个类在所有连续保权函子下是保持的。
2005-07-04 math.FA math.GN
On the class of continuous images of non-commutative Valdivia compacta
本文研究了非交换Valdivia紧空间的连续象类，特别是它的弱非交换Cor- son列紧空间子类.一个重要的工具是研究非交换的Corson列紧空间及其稳定性。所得结果是O. Kalenda（2003年）。此外，我们还研究了序空间的Aleksandrov重复上的收缩骨架。
2016-03-11 math.FA math.GN
Automorphisms in spaces of continuous functions on Valdivia compacta
证明了除了空间c0（I）之外，不存在具有Valdivia紧的K连续象的C（K）形式的自守巴拿赫空间.然而，当K是有限高的Eberlein紧，使得C（K）不同构于c0（I）时，C（K）中大小小于aleph_omega的子空间之间的同构推广到C（K）的自同构.
2009-03-03 math.FA math.GN
Metrizable compacta in the space of continuous functions with the topology of pointwise convergence
证明了拓扑空间$X$中的点有限非空函数开集族的基数至多为无穷基数$κ$当且仅当对每个Valdivia紧空间$Y\subseteq C_p(X)$都有$w(X)\leqκ$.相应地，Valdivia紧空间$Y$的权至多为无限基数$κ$当且仅当$C_p(Y)$中的每个点有限非空开集族的基数至多为$κ$，即$p(C_p(Y))\leq κ$。此外，还证明了对每个线性序紧$Y$，都有$w(Y)=p(C_p(Y))$.特别地，Valdivia紧空间或线性序紧空间$Y$是可度量化的当且仅当$p(C_p(Y))=\aleph_0$。这就回答了O.~ Okunev和V.~ Tkachuk。
2015-12-23 math.GN
Compact spaces generated by retractions
研究了由度量空间通过连续收缩序列的逆极限运算的迭代而得到的紧空间。我们用R表示这个类。在类R的定义中允许连续图像，我们得到一个严格更大的类，我们用RC表示。我们证明了RC类中的每个空间要么是Corson紧的，要么包含序段$[0,ω_1]$的一个拷贝.这改进了Kalenda的结果，其中对于Valdivia Alzeta的连续图像类证明了相同的结果。我们证明了类R中的空间不包含切割P-点（见下面的定义），这为寻找RC-减R中的空间提供了一个工具。最后，我们研究了RC类中的线性序空间。我们证明了散列线性序群属于RC，并刻画了属于R的散列线性序群。证明了R类中的连通线性序空间只有5种类型（直到序同构），且都是Valdivia紧的.最后，我们找到了一个普遍的原像类的所有线性有序Valdivia的。
2006-02-10 math.GN
Families of retractions and families of closed subsets on compact spaces
已知Valdivia紧空间可以用一个特殊的收缩族$r$ -skeleton（参见\cite{kubis1}）来刻画。我们还知道，有紧空间的$r$ -骨架，这不是Valdivia。本文研究了紧空间的$r$ -静子和闭子集的特殊族。证明了：若$X$是零维紧致空间，且$\{r_s:s\in Γ\}$是$X$上的$r$ -骨架，使得对所有$s\in Γ$都有$|r_s(X)| \leq ω$，则$X$有由孤立点组成的稠密子集.我们还给出了一个$r$ -骨架的条件，使得这个$r$ -骨架可以在基空间的Alexandroff Duplicate上扩展为一个$r$ -骨架.瓦尔迪维亚紧空间的标准定义是通过$Σ$ -单位区间的幂的乘积。在紧空间$X$上引入了$π$ -骨架的概念，将$X$嵌入到单位区间的适当幂中，并与一对$(\mathcal{F},φ)$一起嵌入，其中$\mathcal{F}$是$X$的度量可分离子空间族，$φ$是满足一定性质的$ω$ -单调函数.这个新概念推广了$Σ$产品的思想.证明了紧致空间允许收缩骨架当且仅当它允许$π$骨架。这个等价性给出了一个新的证明，证明了紧空间与收缩骨架的乘积允许有收缩骨架（参见\cite{cuth1}）。在\cite{casa1}中，Corson紧空间被一个特殊的闭子集族刻画.在此基础上，我们引入了弱$c$ -骨架的概念，它在一定条件下刻画了具有$r…
2020-01-16 math.GN
Spaces of continuous functions over Dugundji compacta
我们证明了对每个权为1的Dugundji紧$K$，巴拿赫空间$C(K)$是1-Plichko，$K$上的概率测度空间$P(K)$是Valdivia紧的.结合这个结果与非Valdivia紧群的存在性，我们回答了Kalenda的一个问题。
2007-06-26 math.FA math.GN
The Namioka property of $KC$-functions and Kempisty spaces
拓扑空间$Y$称为Kempisty空间，如果对于任何Baire空间$X$，每个函数$f:X\times Y\to\mathbb R$，它在第一个变量上是拟连续的，在第二个变量上是连续的，都具有Namioka性质。研究了紧Kempisty空间的性质。特别地，证明了任何Valdivia紧空间都是Kempisty空间，且任意紧Kempisty空间族的笛卡儿积都是Kempisty空间.
2015-12-23 math.GN
$r$-skeletons on the Alexandroff duplicate
紧空间上的$r$ -骨架是一族具有某些丰富性质的连续收缩。利用$r$ -骨架刻画了Valdivia紧空间和Corson紧空间.在这里，我们刻画了一个具有$r$ -骨架的紧空间，对于这个紧空间，给定的$r$ -骨架可以扩展为给定空间的Alexandroff Duplicate上的$r$ -骨架.此外，我们还证明了：如果$X$是一个零维无孤立点的紧空间，且$\{r_s:s\in Γ\}$是$X$上的$r$ -骨架，则存在$s\in Γ$使得$cl(r_s[X])$不可数.
2018-04-04 math.GN
Semi-Eberlein spaces
研究了一类可嵌入到实直线$R^κ$的幂中的紧空间，使得c_0（κ）在象中稠密.我们表明，这是一个适当的子类类的瓦尔迪维亚，即使是在限制Corson Corsanta。证明了关于具有半开收缩的逆序列的一个保持性结果。作为推论，我们得到康托或吉洪诺夫立方体的收缩属于上述类别。
2004-07-13 math.GN
On compact trees with the coarse wedge topology
本文研究了不可分巴拿赫空间中具有粗楔形拓扑的紧树类。我们描述Valdivia紧树的内部结构，我们刻画空间的连续函数。证明了所有紧树都具有性质$(M)$ .最后证明了任意树上高度小于$ω_1\cdotω_0$的连续函数空间是Plichko。
2019-04-21 math.FA math.GN
Linearly ordered compacta and Banach spaces with a projectional resolution of the identity
本文构造了一个权为1的紧线性序空间$K$，使得该空间$C(K)$不同构于一个具有单位元的投影分解的巴拿赫空间，而另一方面，$K$是Valdivia紧空间的一个连续像，并且$C(K)$的每个可分子空间都包含在一个1-补可分子空间中.这回答了O. Kalenda和V. Montesinos。
2006-02-27 math.FA math.GN
On the weak and pointwise topologies in function spaces II
对于紧致空间$K$，我们用$C_w(K)$（$C_p(K)$）表示$K$上具有弱（点态）拓扑的连续实值函数空间.本文讨论了下述似乎是公开的基本问题：设$K$和$L$是无限紧空间. $C_w(K)$和$C_p(L)$会同胚吗？M. Krupski证明了当$K=L$和$K$是有限维可度量化的时，上述问题有否定解.我们将这个结果推广到有限维Valdivia紧空间类$K$ .
2017-02-19 math.FA math.GN
SPM Bulletin 14
内容：新雷亚尔：可以与它们共存，也可以不与它们共存;一致几乎处处控制; τ-伪紧性的遗传;理解保存定理：Ω ^Ω-边界;连续统理论中的分类问题; F_sigma集族的剩余性;第一可数、列紧空间和连续统假设;普遍Kuratowski-Ulam空间的博弈方法;小Valdivia紧空间;标准形式的波莱尔函数的米利肯空间;完整的解析等价关系;数量近相干类的超滤子是有限的或2^c;复杂性的递归理论游戏;宇宙维数;没有分类度量连续;在一个猜想和一个问题的Hurewicz;问题的问题。
2005-09-19 math.CO math.GN math.LO
Initial λ-compactness in linearly ordered spaces
证明了线性序拓扑空间初始λ-紧当且仅当它是λ-有界的，即每个基数集$\leq λ$都有紧闭包.因此，初始λ-紧线性序拓扑空间的每个乘积都是初始λ-紧的.
2013-07-04 math.GN
Linearly-ordered Radon-Nidkodým compact spaces
证明了每个可分线性序紧空间几乎是全不连通的。这与Arvanitakis的结果相结合，得到每个线性序拟Radon-Nikodym紧空间都是Radon-Nikodym，为Radon-Nikodym紧空间的连续象问题提供了一个新的部分答案。
2009-03-01 math.GN
Linearly ordered compacts and co-Namioka spaces
证明了对任意Baire空间$X$，线性序紧$Y$和分离连续映射$f:X\times Y\to\mathbb R$，存在$X$ $G_δ$ -集$A\subseteq X$中的稠密集，使得$f$在$A\times Y$的每一点上联合连续，即任意线性序紧是余Namioka空间.
2016-01-25 math.GN
A Hausdorff compact space is metrizable if and only if it is a continuous open image of the Sorgenfrey line
本文证明了具有不可数权的Sorgenfrey线的正则连续开象有一个同胚于Sorgenfrey线的闭子空间。作为推论，我们推出了标题中的定理。
2021-10-25 math.GN
Linear continuous surjections of $C_{p}$-spaces over compacta
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，并假设存在线性连续满射$T:C_{p}(X) \to C_{p}(Y)$，其中$C_{p}(X)$表示$X$上所有实值连续函数的空间，并赋予其点态收敛拓扑.我们证明了$\dim X=0$蕴涵$\dim Y = 0$。这推广了以前的定理\cite [定理3.4]{LLP}。本文还指出，伪弧$P$上的函数空间$C_{p}(P)$不存在具有稠密象的稠密线性连续算子$C_{p}(P) \to C_{p}([0,1])$.
2016-05-17 math.GN
Compact subspace of products of linearly ordered spaces and co-Namioka spaces
证明了对任意Baire空间$X$，线性序紧空间$Y_1,\dots, Y_n$，紧空间$Y\subseteq Y_1\times\cdots \times Y_n$使得对任意平行六面体$W\subseteq Y_1\times\cdots \times Y_n$，集合$Y\cap W$是连通的，以及分别连续映射$f:X\times Y\to\mathbb R$存在稠密的$X$ $G_δ$ -集合$A\subseteq X$使得$f$在$A\times Y$的每一点上是联合连续的.
2016-01-25 math.GN
Every Lindelöf scattered subspace of a $Σ$-product of real lines is $σ$-compact
本文证明第一可数空间$Σ$-积的每个Lindelöf散射子空间是$σ$-紧的，从而回答了Tkachuk提出的问题。
2025-01-26 math.GN
On fragmentable compact lines
证明了如果紧直线是可分的，则它是Radon-Nikodrom紧空间.
2018-06-23 math.FA math.GN
A characterisation of compact, fragmentable linear orders
给出了可分紧线性序空间的一个刻画。特别地，我们证明了，如果$K$是一个紧凑的，可分割的，线性有序的空间，然后$K$是一个Radon-Nikodym紧。此外，我们还得到了拓扑学和重赋范理论中的一些推论。
2008-11-13 math.FA math.GN
Small Locally Compact Linearly Lindelof Spaces
存在一个权为aleph_omega的局部紧T2空间，它是线性Lindelof而不是Lindelof.这改进了早期的结果，该结果产生了这样一个权重beth_omega的空间。
2004-02-04 math.GN math.LO
Compactly convex sets in linear topological spaces
线性拓扑空间的凸子集X称为紧凸的，如果存在连续紧值映射$Φ:X\to exp(X)$使得对所有$x,y\in X$有$[x,y]\subsetΦ(x)\cup Φ(y)$.我们证明了平面的每个凸子集都是紧凸的。另一方面，空间$R^3$包含非紧凸的凸集。线性拓扑空间$L$的每个紧凸子集$X$都有局部紧闭包$\bar X$，它是可度量化的当且仅当$X$的每个紧子集是可度量化的.
2012-02-23 math.FA math.GN
Complementation in Spaces of Continuous Functions on Compact Lines
我们刻画了紧致线性序空间之间的保序连续满射，并给出了平均算子的范数估计。这一结果被用来研究紧直线上的连续函数空间可分补性的加强。这些性质特别包括连续可分互补性质和存在一个投影骨架。
2011-07-14 math.FA math.GN
Linear operators with compact supports, probability measures and Milyutin maps
引入了在函数空间之间具有紧支撑的正则算子的概念。在此基础上，利用具有紧支撑的正则扩张算子，得到了零维空间绝对扩张子的一个刻画。本文还研究了Milykings映射，并证明了Milykings映射的仿紧性、度量性和k-度量性等拓扑性质是保持不变的.
2009-04-29 math.FA math.GN
Function spaces on separable compact lines
Institute of Mathematics University of Warsaw（华沙大学数学研究所）
在鲍姆加特纳公理BA假设下，对权重为ω₁的可分紧致线K赋予点态收敛拓扑的实值连续函数空间C_p(K)进行同构分类，表明此类K恰有两个线性同胚的函数空间C_p(K)，还构造了权重为2^ω的可分紧致线K的例子。
2026-07-28 math.FA math.GN
Algebraic entropy in locally linearly compact vector spaces
引入了离散域上局部线性紧向量空间连续自同态的代数熵，作为离散向量空间自同态代数熵的自然扩张.我们证明了熵的主要性质在一般的局部线性紧向量空间中仍然成立，特别是我们推广了加法定理。
2016-12-06 math.DS math.GN math.GR
Topological entropy for locally linearly compact vector spaces
类似于全不连通的局部紧群的连续自同态的拓扑熵，我们引入了局部线性紧向量空间的连续自同态的拓扑熵的概念.我们研究了这种熵的基本性质，证明了加法定理，证明了拓扑熵对于短正合列是可加的。利用Lefschetz对偶，我们将拓扑熵与代数熵联系起来，给出了一个桥定理.
2017-01-03 math.DS math.GN math.GR
