On the class of continuous images of non-commutative Valdivia compacta
本文研究了非交换Valdivia紧空间的连续象类，特别是它的弱非交换Cor- son列紧空间子类.一个重要的工具是研究非交换的Corson列紧空间及其稳定性。所得结果是O. Kalenda（2003年）。此外，我们还研究了序空间的Aleksandrov重复上的收缩骨架。
2016-03-11 math.FA math.GN
Spaces of continuous functions over Dugundji compacta
我们证明了对每个权为1的Dugundji紧$K$，巴拿赫空间$C(K)$是1-Plichko，$K$上的概率测度空间$P(K)$是Valdivia紧的.结合这个结果与非Valdivia紧群的存在性，我们回答了Kalenda的一个问题。
2007-06-26 math.FA math.GN
The existence of LUR-norms on spaces of continuous functions on Fedorchuk compacta
我们在空间C（K）上构造了一个LUR-范数，它对于任意高度为3的Fedorchuk紧空间的点态拓扑是下连续的。
2018-07-17 math.FA math.GN
Topological properties of the continuous function spaces on some ordered compacta
本文考虑了一类新的局部极小$K$，其中赋予点态拓扑的$C(K)$具有可数的局部小范数直径覆盖.
2013-02-04 math.FA math.GN
Automorphisms in spaces of continuous functions on Valdivia compacta
证明了除了空间c0（I）之外，不存在具有Valdivia紧的K连续象的C（K）形式的自守巴拿赫空间.然而，当K是有限高的Eberlein紧，使得C（K）不同构于c0（I）时，C（K）中大小小于aleph_omega的子空间之间的同构推广到C（K）的自同构.
2009-03-03 math.FA math.GN
Extension of continuous functions on product spaces, Bohr Compactification and Almost Periodic Functions
本文刻画了乘积空间上可连续延拓到其紧化的连续函数，并由此将任意拓扑结构的Bohr紧化实现为殆周期函数所成交换Banach代数的Gelfand空间，同时应用于殆周期函数空间之间等距映射的表示。
2025-03-11 math.FA math.GN
On Countably $α$-Compact Topological Spaces
本文给出并证明了可数$α$ -紧拓扑空间的一些性质。解释了可数$α$ %紧空间、吉洪诺夫空间和$α$ -豪斯多夫空间之间的联系.证明了该空间是可数$α$ -紧空间当且仅当该空间的每个非空子集的局部有限族是有限的。讨论了权大于或等于$\aleph_0$的可数$% α$ -紧空间是立方体$D^{\aleph_0}$的闭子空间的$α$ -连续象.证明了$α$ % -紧空间映射到其它空间的$α$ -连续函数的有界性.证明了将空间$X$映射到可数$α$ -紧空间$Y$的$α$ % -连续函数是$X\times Y$的$α$ -闭子集.说明了将任意拓扑空间映射到可数$α$ -紧空间的$α$ -连续函数在一定的约束下可以在其定义域上扩张.证明了$X$的$α$ % -紧性是可数$α$ -紧的，反之则不是，并且$X$的可数$α$ -紧子空间的可数并也是可数$α$ -紧的.
2022-05-23 math.FA math.GN
On weakly Radon-Nikodým compact spaces
一个紧空间称为弱Radon-Nikodom空间，如果它同胚于一个不包含$\ell_1$同构副本的巴拿赫空间的对偶的弱 *-紧子集。在这项工作中，我们提供了一个例子的连续图像的Radon-Nikodrom紧空间，这不是弱Radon-Nikodrom。此外，我们定义了弱Radon-Nikodrom紧空间的连续象的一个超类，并研究了它与Corson空间和弱Radon-Nikodrom空间的关系.
2015-09-17 math.FA math.GN
A continuous image of a Radon-Nikodým compact which is not Radon-Nikodým
我们构造了一个Radon-Nikodym紧紧空间的连续象，它不是Radon-Nikodym紧的，解决了Isaac Namioka在80年代提出的问题.
2011-12-18 math.FA math.GN math.LO
Continuous functions on limits of F-decomposable systems
该研究提出F-可分解系统的概念，通过其极限上连续函数的性质刻画该系统，定义了F_d-紧集，并据此在可数谱高的F_d-紧集对应的连续函数空间上得到局部一致凸再赋范。
2026-09-30 math.FA math.GN
On compact trees with the coarse wedge topology
本文研究了不可分巴拿赫空间中具有粗楔形拓扑的紧树类。我们描述Valdivia紧树的内部结构，我们刻画空间的连续函数。证明了所有紧树都具有性质$(M)$ .最后证明了任意树上高度小于$ω_1\cdotω_0$的连续函数空间是Plichko。
2019-04-21 math.FA math.GN
Order continuous extensions of positive compact operators on Banach lattices
设$E$和$F$是巴拿赫格.设$G$是$E$的向量子格，$T: G\rightarrow F$是序连续正紧的（分别为.弱紧算子。证明了若$G$是$E$的理想或序稠密子格，则$T$有保模紧（或保模紧）.弱紧的）正扩张到同样在$E$上序连续的$E$ .特别地，我们证明了$E$的序稠密子格上的每个紧正形射唯一地扩张到$E$上的一个紧正形射.
2011-02-24 math.FA
A topological obstruction for small-distortion embeddability into spaces of continuous functions on countable compact metric spaces
本文给出了可分巴拿赫空间类的$\scr C(K)$ -偏差的第一个下界，其中$K$是$\{ [0,ω],[0,ω\cdot2],\cdots, [0,ω^2], \cdots, [0,ω^k\cdot n],\cdots,[0,ω^ω]\}$族中的可数紧.
2013-05-17 math.FA
Compactness Criteria for Sets and Operators in the Setting of Continuous Frames
对于希尔伯特空间$\H$中的广义紧连续标架，它被赋予Radon测度的局部紧空间$\Si$所索引，人们将变换$\Si$上的函数空间到与$\H$相当的向量空间中的共轨理论联系起来.如果连续框架是由固定窗口上的有界算子的适当族的作用提供的，则出现符号演算，将$\H$中的算子分配给$\Si$上的函数。我们给出了集合和紧算子族的相对紧性的一些准则，涉及到与框架正则相关的对象的紧性。特别注意的是致力于磁版本的pseudodifferential微积分。
2013-01-02 math.FA
A note on spaces of continuous functions on compact scattered spaces
1959年，Pelczynski和Semadeni证明了一个定理，其中他们给出了紧致T2空间是离散的一些等价条件。当前注释的目的是澄清他们用作定理证明基础的微妙术语“条件弱序列紧”的含义。不幸的是，这个词现在被一个类似但微妙的概念所取代，这可能会导致严重的问题。
2017-01-13 math.FA
Locally uniformly rotund renormings of the spaces of continuous functions on Fedorchuk compacts
证明了$C(X)$存在一个等价的逐点下连续局部一致凸模，只要$X$是谱高为3的Fedorchuk紧的.换句话说，$X$允许一个全闭映射$f$到度量紧致$Y$上，使得$f^{-1}(y)$对所有$y\in Y$都是可度量的。一个连续的紧映射$f : X \to Y$称为全闭的，如果对于任何不相交的闭子集$A;B \subset X$，交$f(A) \cap f(B)$是有限的。例如，字典序正方形在第一个因子上的投影是全闭的，它的所有纤维都同胚于闭区间。
2018-11-22 math.FA
Reproducing Kernel Hilbert Spaces Cannot Contain all Continuous Functions on a Compact Metric Space
Institute for Stochastics and Applications（随机与应用研究所）；Faculty 8: Mathematics and Physics（数学与物理学院（第8学院））；University of Stuttgart（斯图加特大学）
给定一个不可数的紧度量空间，证明了不存在包含该紧空间上所有连续函数的再生核希尔伯特空间.
2020-03-13 cs.LG math.FA
Extension of $c_0(I)$-valued operators on spaces of continuous functions on compact lines
研究了定义在由连续增满射$ϕ:K\to L$诱导的$C(K)$的子代数上的有界$c_0(I)$值算子$T$对$C(K)$的有界扩张的存在性问题，其中$K$和$L$是紧线.推广了[6]中关于$c_0$值算子扩张的一些结果.例如，我们证明了当$T$的有界扩张存在时，则可以得到一个扩张，其范数至多是$T$的范数的两倍。此外，还研究了紧致线类$L$，对它，$c_0$ -扩张性质等价于对任何连续增满射$ϕ:K\to L$的$c_0(I)$ -扩张性质.
2022-05-28 math.FA
More about continuous Gabor frames on locally compact abelian groups
对于第二可数局部紧交换群$G$，研究了$L^{2}(G)$生成连续Gabor框架的充要条件.为此，我们重新制定的广义Zak变换Grochenig提出的整数过采样格的情况下，然而，我们的配方依赖于假设的平移和调制组只有闭子群。此外，我们还讨论了这种推广的可能性，并通过几个例子证明了结果中成立条件的必要性。最后，利用广义Zak变换和纤维化技术，得到了$L^{2}(G)$的连续Gabor框架在$G$的闭余紧子群$H$的$l^{2}(\widehat{H^{\perp}})$中的框架族的一些刻画.
2021-07-20 math.FA
Topological groups all continuous automorphisms of which are open
一个拓扑空间是可逆的，如果它到自身上的每个连续双射是开的。我们在拓扑群范畴中引入了类似的概念：一个拓扑群G是g-可逆的，如果G的每个连续自同构（= G到自身上的连续同构）是开的。g-可逆群类包含波兰群、局部紧σ-紧群、极小群、具有玻尔拓扑的阿贝尔群和可逆拓扑群。证明了对每个正整数n，R^n的子群是g-可逆的.给出了一个紧（所以可逆）度量阿贝尔群具有可数稠密非g-可逆子群的例子。我们还强调了可逆空间和g-可逆拓扑群之间的区别。许多开放的问题分散在整个文件。
2019-12-21 math.FA math.GN math.GR
Continuous Gabor transform for semi-direct product of locally compact groups
设$H$是局部紧群，$K$是LCA群，$τ:H\to Aut(K)$是连续同态，$G_τ=H\ltimes_τK$是$H$与$K$关于连续同态$τ$的半直积.本文介绍了$τ\times\hatτ$ -时频群$G_{τ\times\hatτ}$ .我们定义的$τ\times\hatτ$ -连续的Gabor变换的$f\in L^2(G_τ)$相对于窗口函数$u\in L^2(K)$作为一个功能定义在$G_{τ\times\hatτ}$。证明了$τ\times\hatτ$ -连续Gabor变换满足Plancherel定理和重构公式。该方法是为选择$L^2(G_τ)$的元素作为窗口函数而定制的。最后，我们举例说明这些方法在一些著名的半直积群的情况下的应用。
2012-03-07 math.FA
The Bishop-Phelps-Bollobás property for operators between spaces of continuous functions
证明了紧Hausdorff拓扑空间上的连续函数空间之间的有界线性算子空间具有Bishop-Phelps-Bollobás性质.对于从局部紧Hausdorff拓扑空间上无穷远消失的连续函数空间到一致凸空间的紧算子类，以及从巴拿赫空间到$L_1$ -空间的预对偶的紧算子类，也证明了类似的结果.
2013-07-22 math.FA
On the Gabor frame set for compactly supported continuous functions
我们确定了一类连续的紧支函数的已知部分的Gabor框架集可以扩展。至少对于支持长度为2的区间的函数，确定集合的曲线接触已知的障碍物。容易验证的充分条件的函数属于类的推导，它表明，B样条$B_N, N\ge 2,$以及某些“连续和截断”版本的几个经典的功能（例如，高斯和双边指数函数）属于这类。框架性质的充分条件保证了在给定的支撑尺寸下存在对偶窗。
2016-02-18 math.FA
Strict s-numbers of non-compact Sobolev embeddings into continuous functions
为了限制非紧Sobolev嵌入到连续函数中，我们研究了逼近，Gelfand，Kolmogorov，Bernstein和同构s-数的性质.在一维情形下，得到了上述严格s-数的精确值，在高维情形下，得到了严格s-数渐近行为的精确估计.由于Sobolev型嵌入的s-数的所有已知结果主要是在紧性假设下研究的，因此我们的工作是现有结果的推广，并揭示了s-数在极限情况下的一个有趣的行为，当其中一些（近似，Gelfand和Kolmogorov）有正的下界，而另一些（Bernstein和同构）减少到零。从我们的结果还可以得出，这种限制非紧Sobolev嵌入是严格奇异映射。
2017-09-05 math.FA
$\tilde{o}$rder-norm continuous operators and $\tilde{o}$rder weakly compact operators
设$E$是向量格$F$的子格。从向量格$E$到赋范向量空间$X$的连续算子$T$被称为$\tilde{o}$次范数连续的，只要$x_α\xrightarrow{Fo}0$对每个$(x_α)_α\subseteq E$蕴涵$Tx_α\xrightarrow{\Vert.\Vert}0$。我们从收敛性$ x_α\stackrel{Fo} {\longrightarrow} x $得到的平均值是，在$F $中存在另一个净$ \left(y_α\right) $，其具有满足$F$中的$ y_α\downarrow 0 $和对于所有索引$ α$的$ \vert x_α- x \vert \leq y_α$的相同索引集。在本文中，我们将研究这类新的算子的一些性质，以及它与一些已知的算子分类的关系。我们还定义了一类新的算子，命名为$\tilde{o}$弱紧算子。一个连续算子$T: E \rightarrow X $称为弱紧的$\tilde{o}$，如果$X$中的$ T(A) $对于每个$Fo$有界的$A\subseteq E$都是相对弱紧的.本文研究了这类算子的一些性质及其与$\tilde{o}$阶范数连续算子的关系。
2022-10-21 math.FA
Birkhoff-James extensions of continuous functions on metric spaces
本文将线性算子的Birkhoff-James正交性的研究推广到度量空间上的有界连续函数。我们介绍了连续函数的Birkhoff-James扩张，并在紧和非紧度量空间的不同背景下详细研究了它们。最后，我们讨论了我们的想法的应用研究的Birkhoff-James正交$C(X)$的上确界规范，其中$X$是一个紧凑的度量空间。
2021-08-28 math.FA
Compact-Like Operators in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
局部实Riesz空间赋范的两个向量格之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且$T$称为$p_τ$ -有界算子，如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集。另外，如果对于任何$p_τ$ -有界网$(x_α)$，该网$(Tx_α)$有一个$p_τ$ -收敛子网，则称$T$为$p_τ$ -紧的.它们推广了几类已知的算子，如范数连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子、紧算子和AM-紧算子.我们研究了这些算子的一般性质。
2018-12-07 math.FA
On isomorphisms of Banach spaces of continuous functions
证明了：若$K$和$L$是紧致空间，且$C(K)$和$C(L)$同构于巴拿赫空间，则$K$有由开集$U$构成的$π$ -基，使得$\bar{U}$是$L$的某个紧致子空间的连续象.这给出了一些信息的同构类的空间的形式$C([0,1]^κ)$和$C(K)$其中$K$是Corson紧的。
2013-09-19 math.FA
Universal Approximation of Continuous Functionals on Compact Subsets via Linear Measurements and Scalar Nonlinearities
Lomonosov Moscow State University（洛蒙诺索夫莫斯科国立大学）
本文提出通过线性测量和标量非线性来逼近紧集上连续函数的通用性，为算子学习和成像提供了理论支持。
2026-02-03 cs.LG math.FA
Compactness of Hankel operators with continuous symbols
设$Ω$是$\mathbb{C}^2$和$ϕ\in C(\barΩ)$中的有界凸Reinhardt整环。我们证明了Hankel算子$H_ϕ$是紧的当且仅当$ϕ$沿$Ω$边界上的每个非平凡解析圆盘是全纯的.
2017-02-27 math.CV math.FA
Subdifferential of the supremum function: Moving back and forth between continuous and non-continuous settings
本文给出了凸函数的点态上确界的次微分的一般公式，它涵盖并统一了紧连续和非紧非连续的情形。从非连续到连续的设置，我们进行了一个紧化为基础的方法，使我们的问题，紧凑的指标集和上半连续索引映射，产生新的刻画的次微分的上确界通过上连续正则函数和扩大紧凑的指标集。在相反的意义上，我们通过使用原始数据重写这些新的正则化函数的次微分，也导致我们的上确界的次微分的新结果。在最后一节中，我们给出了两个应用，第一个是关于非凸Fenchel对偶，第二个是建立凸半无限规划中的Fritz-John和KKT条件。
2020-04-02 math.FA math.OC
Fourier-Stieltjes transform defined by induced representation on locally compact groups
本文将定义在紧群上的向量测度和连续函数的傅里叶-斯蒂尔切斯变换推广到局部紧群上。为此，我们考虑一个局部紧群G的正规紧子群K的一个表示L，并且我们使用由L的表示导出的G的一个表示。然后，从G的表示出发，定义了G上向量测度和具有紧支集的连续函数的傅里叶-斯蒂尔切斯变换.然后，利用G的一个正规紧子群的酉表示诱导G的表示，将紧群的Shur正交关系推广到局部紧群.这种扩展使我们能够开发一个傅里叶-斯蒂尔切斯变换的系列形式，是线性的，连续的，可逆的。
2022-02-14 math.FA
Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions
设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.
2020-01-22 math.FA
Quasi-compactness and absolutely continuous kernels, applications to Markov chains
我们展示了一个有界正核的本质谱半径，作用于有界函数，是如何通过某些绝对连续的核与其下近似相联系的。标准Doeblin条件可以在这种情况下解释，并且当适当地重新表述时，它导致基本谱半径的公式。当不存在不可约性和非周期性时，该结果可用于刻画Markov核在关于某个检验函数有界的可测函数空间上具有拟紧作用的特征.
2006-06-27 math.FA math.PR
Extension Of The Bauer's Maximum Principle For Compact Metrizable Sets
设X是Haus-dorff局部凸拓扑向量空间S的非空凸紧子集。众所周知的Bauer的最大值原理指出，每个从X到R的凸上半连续函数在X的某个极值点处达到其最大值。当X是紧度量化的时，我们给出了这个结果的一些推广。本文证明了在X的一个极值点上达到极大值的凸上半连续函数的集合是凸上半连续函数空间的G $δ$稠密子集，它具有与一致收敛性相容的度量.
2018-12-18 math.FA
Continuous field of Orlicz space on locally compact groupoids and related results
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
研究局部紧广群上奥利奇空间连续场，引入\((L^{\Phi}_{0},\Delta_{1})\)，给出\(E^{\Phi}_{0}\)成巴拿赫代数的条件及\(E^{\Phi}_{0}\)子模成左理想的条件，还给出莫尔斯 - 特兰苏空间卷积子空间刻画的广群类似物。
2026-07-28 math.FA
Continuous and compact embeddings for a class of modular sequence spaces
Université de Lorraine, CNRS, IECL（洛林大学）
本文针对Orlicz函数生成的一类模序列空间，证明了其连续且紧嵌入的存在性，给出了不同情形下嵌入成立的充要或充分条件，结果与已有文献互补并辅以实例说明。
2026-10-15 math.FA
Compactness of Hankel operators with symbols continuous on the closure of pseudoconvex domains
设$Ω$是$\mathbb{C}^2$中具有Lipschitz边界的有界拟凸域或$\mathbb{C}^n$和$ϕ\in C(\overlineΩ)$中的有界凸区域，使得$H_ϕ$在$A^2(Ω)$上是紧的.则$ϕ\circ f$对任何全纯$f:\mathbb{D}\rightarrow bΩ$都是全纯的.
2018-11-14 math.CV math.FA
Continuous and Pontryagin duality of topological groups
在局部紧拓扑阿贝尔群的背景下，若Pontryagin群对偶，则特征标群上的拓扑是紧开拓扑.目前有两个扩展这一理论的拓扑群不一定是局部紧的。第一个，称为庞特里亚金对偶，保持紧开拓扑。第二种是连续对偶，采用连续收敛结构。两者在局部紧拓扑群上一致，但在其他方面有很大的不同。庞特里亚金对偶是一个拓扑群，而连续对偶通常不是。另一方面，连续对偶是一个左伴随，并享有许多范畴性质失败的庞特里亚金对偶。在\cite{CMP1}中对这些二元性进行了检查和比较。在本文中，我们大大扩展了这种比较。
2009-11-09 math.FA math.GR
Dynamics of compact quantum metric spaces
我们详细研究了紧量子度量空间上整数的作用，其中包括保证相关的交叉积代数以自然的方式再次成为紧量子度量空间的一般准则.此外，我们提供了一套灵活的假设，确保连续家庭的 *-自同构的紧凑的量子度量空间，产生一个领域的交叉产品代数不断变化的Rieffel的量子Gromov-Hausdorff距离。最后，我们展示了我们的结果如何适用于紧致量子度量空间上的Lip-isometric作用的连续族，以及在Whitney C^1-拓扑中连续变化的紧致黎曼流形上的超同态族。
2020-04-03 math.FA math.OA
Some results on almost L-weakly and almost M-weakly compact operators
本文给出了半紧算子几乎L-弱紧的充要条件（分别为L-弱紧和L-弱紧）。几乎M-弱紧的）和相反的。主要证明了：若$X$是非零巴拿赫空间，则半紧算子$T: X\rightarrow E$是几乎L-弱紧的当且仅当$E$的范数是序连续的.每个正半紧算子$T:E\rightarrow F$是几乎M-弱紧的当且仅当$E'$的范数是序连续的。此外，我们还研究了几乎L-弱紧算子与Dunford-Pettis（分别为.几乎是Dunford-Pettis）运算符。
2019-04-23 math.FA
Compactness of the dbar-Neumann operator and commutators of the Bergman projection with continuous functions
设D是$C^n, n\geq 2, 0\leq p\leq n,$和$1\leq q\leq n-1.$中的有界拟凸区域，本文证明了dbar-Neumann算子$N_{p,q+1},$在平方可积〔的〕（p，q+1）-形式上的紧性等价于$1\leq j\leq n$的算子$[P_{p,q}, \bar{z}_j]$在平方可积〔的〕dbar-闭（p，q）-形式上的紧性，其中$P_{p,q}$是（p，q）-形式上的Bergman投影.我们还证明了Bergman投影与在闭包上连续的函数的交换子的紧性在dbar-闭形式和平方可积〔的〕全纯形式上的dbar-复形中也是成立的。
2013-07-09 math.CV math.FA
Order-to-topology continuous operators
当$x_α\xrightarrow{o}0$对每个$(x_α)_α\subset E$蕴涵$Tx_α\xrightarrowτ0$时，称从向量格$E$到向量拓扑$(F,τ)$的算子$T$是序拓扑连续的。所有序-拓扑连续算子的集合用$L_{oτ}(E,F)$表示。本文将研究这种新的算子分类的一些性质。我们将研究序-拓扑连续算子与序连续算子、序弱紧算子和$b$ -弱紧算子之间的关系。
2019-05-25 math.FA
An Algorithm for Approximating Continuous Functions on Compact Subsets with a Neural Network with one Hidden Layer
George Cybenko在1989年的里程碑式论文中指出，存在一个前馈神经网络，它只有一个隐藏层（和有限数量的神经元），可以任意逼近单位超立方体上给定的连续函数$f$。这篇论文没有讨论如何找到这样一个网络的权重/参数，或者找到它们在计算上是否可行。本文给出了一个具有一个隐层的神经网络重构任意连续标量或向量值连续函数的算法。
2019-02-10 cs.LG math.FA stat.ML
Weak compactness of almost limited operators
本文主要研究几乎有限算子与弱紧算子之间的关系。证明了若$F$是$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格，则几乎有限算子$T:E\rightarrow F $是弱紧的当且仅当$E$是自反的或$F$的范数是序连续的.证明了若$E$是$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格，则每个正几乎极限算子$ T:E\rightarrow E$的平方是弱紧的当且仅当$E$的范数是序连续的.
2014-03-14 math.FA
On the class of order L-weakly and order M-weakly compact operators
本文引入并研究了序L-弱和序M-弱紧算子的新概念。作为推论，我们得到了具有序连续范数的巴拿赫格和具有序连续范数的拓扑格的一些刻画。证明了如果$T : E \longrightarrow F$是两个巴拿赫格之间的算子，则T是阶M-弱紧的当且仅当它的伴随T'是阶L-弱紧的。证明了若其伴随T'是M-弱紧的，则T是L-弱紧的.并得到了一些相关结果。
2020-05-22 math.FA
Compactness of Hankel operators with continuous symbols on convex domains
设$Ω$是$\mathbb{C}^{n}$、$n\geq 2$、$1\leq q\leq (n-1)$和$ϕ\in C(\barΩ)$中的有界凸域.如果符号为$ϕ$的$(0,q-1)$ --形式上的Hankel算子$H^{q-1}_ϕ$是紧的，则$ϕ$沿$q$ --维解析（实际上是仿射）簇在边界上是全纯的.我们还证明了一个部分的逆：如果边界只包含"许多“品种，$1\leq q\leq n$，和$ϕ\in C(\barΩ)$是解析沿$q$（或更高）的维度，那么$H^{q-1}_ϕ$是紧凑的。
2020-08-15 math.CV math.FA
An extension of James's compactness theorem
设X和Y是巴拿赫空间，F是B_{Y^*}的子集.赋予Y在F上点态收敛的拓扑τ_F。设T：X^* \to Y是（w^*，τ_F）连续的有界线性算子.假设T范围内的每个向量在F的一个元素处达到其范数。然后证明了T是（w^*，w）连续的.
2014-07-14 math.FA
Compactness of Toeplitz operators with continuous symbols on pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
该研究针对$\u2102^n$中带Lipschitz边界的有界拟凸域，刻画了带连续符号的Toeplitz算子分别在加权Bergman空间与$\overline{\partial}$-闭$(p,q)$-形式上为紧算子的充要条件。
2024-07-03 math.CV math.FA
Unitary representations of the groups of measurable and continuous functions with values in the circle
我们给出了一个分类的酉表示某些波兰，不一定是局部紧，群体：群体的所有可测函数的价值观在循环和群体的所有连续函数紧凑，第二可数，零维空间的价值观在循环。在证明我们的分类结果时，使用了线性算子的某些结构定理和因子分解定理。
2014-09-20 math.FA math.RT
Continuous pointwise ergodicity for semigroup actions on locally compact spaces
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教Pontificia大学）
该研究针对局部紧空间上的半群作用，建立了逐点连续遍历性的算子理论刻画，推广了紧空间群作用的经典结果，且适用于无Følner序列的半群，还给出了相关动力学实例。
2026-08-17 math.DS math.FA
Convolution semigroups of states
量子群上状态的卷积半群形成局部紧群上概率测度的卷积半群的自然非交换类似物。在这里，我们提出了一个弱连续的卷积半群的理论，在一个C*-双代数，局部紧半群的非交换对应的泛函。在局部紧的量子群上，我们得到了这样的卷积半群与我们刻画的一类C_0-映射半群之间的双射对应。在离散型C ~*-双代数上，我们证明了所有弱连续的状态卷积半群都是范数自动连续的。作为应用，我们推出了紧群上连续条件正定埃尔米特函数的一个已知特征。
2009-10-28 math.FA math.OA
Continuous Wavelets on Compact Manifolds
设$\bf M$是一个光滑的紧定向黎曼流形，$Δ_{\bf M}$是${\bf M}$上的Laplace-Beltrami算子.比如说$0 \neq f \in \mathcal{S}(\RR^+)$，还有那个$f(0) = 0$。对于$t > 0$，令$K_t(x,y)$表示$f(t^2 Δ_{\bf M})$的内核。我们发现，$K_t$是本地化的对角线附近，在这个意义上，它满足的估计类似于那些满足的卷积算子$f(t^2Δ)$的核心$\RR^n$。我们定义连续${\cal S}$ -小波${\bf M}$，在这样的方式，$K_t(x,y)$满足这个定义，因为它的本地化附近的对角线。连续${\cal S}$ -${\bf M}$上的小波类似于$\mathcal{S}(\RR^n)$中$\RR^n$上的连续小波。特别是，我们能够表征H $\ddot{o}$ lder连续函数${\bf M}$的大小，其连续${\mathcal{S}}-$小波变换，H $\ddot{o}$ lder指数严格介于0和1之间。如果$\bf M$是环面$\TT^2$或球面$S^2$，和$f(s)=se^{-s}$（"墨西哥帽“的情况），我们得到两个显式近似公式$K_t$，一个用于当$t$是大的，和一个用于当$t$是小的。
2008-11-26 math.CA math.FA math.SP
Causal Variational Principles in the $σ$-Locally Compact Setting: Existence of Minimizers
证明了第二可数局部紧Hausdorff空间上因果变分原理极小解的存在性。并推导了相应的欧拉-拉格朗日方程。该方法首先证明了因果变分原理的极小值的存在性限制在紧子集的下半连续拉格朗日。通过对拓扑空间中的紧子集进行穷举，并对相应的极小元进行重新标度，我们得到了一个序列，该序列模糊地收敛于一个可能具有无穷大总体积的正则Borel测度.结果表明，对于连续的拉格朗日紧范围，这种措施解决了欧拉-拉格朗日方程。此外，我们证明了所构造的测度在紧支撑的变化下是极小元。在额外的假设下，证明了该测度在有限体积变化下是极小元。最后，我们将我们的结果扩展到连续拉格朗日熵衰减。
2020-10-12 math-ph math.CA math.FA
