Quantitative Factorization of weakly compact, Rosenthal, and $ξ$-Banach-Saks operators
我们证明了几类算子，包括弱紧，罗森塔尔，和$ξ$ -Banach-Saks算子的定量因子分解结果。
2016-07-26 math.FA
Metrical Characterizations of super weakly compact operators
我们将超弱紧算子描述为那些可以使二元树、钻石图和Laakso图不被均匀失真分解的算子。
2016-04-06 math.FA
On collectively L-weakly compact sets of operators
本文定义并研究从 Banach 空间到 Banach 格的算子集体 L-弱紧集，推广 Meyer-Nieberg 对偶定理，并分析其与集体近极限集的关系及支配性质。
2024-10-26 math.FA
Weakly compact composition operators on spaces of Lipschitz functions
设$X$是点紧度量空间.假设$\mathrm{lip}_0(X)$具有一致分离性，证明了Lipschitz函数空间$\mathrm{Lip}_0(X)$和$\mathrm{lip}_0(X)$上的弱紧复合算子都是紧的.
2014-05-16 math.FA
Factorization of completely bounded weakly compact operators
在算子空间的情形下，我们证明了Davis，Figiel，Johnson和Pelczynski关于分解弱紧算子的结果是成立的.虽然不直接相关的主要定理，我们添加了一个注释的弱紧子集的非交换向量值${\rm L}_1$的对偶的描述。
1997-06-05 math.FA
Compact-Like Operators in Lattice-Normed Spaces
两个格赋范空间之间的线性算子$T$称为$p$ -紧的，如果对任何$p$ -有界网$x_α$，该网$Tx_α$有一个$p$ -收敛子网。$p$ -紧算子推广了几类已知的算子，如紧算子、弱紧算子、序弱紧算子、$AM$ -紧算子等。与$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子类似，我们定义了$p$ - $M$ -弱紧算子和$p$ - $L$ -弱紧算子，并研究了它们的一些性质。我们还研究了格赋范向量格之间的$up$ -连续算子和$up$ -紧算子。
2017-01-23 math.FA
Weakly compactly generated Banach lattices
研究了弱紧集生成巴拿赫格的不同方法。除其他事项外，它表明，在一个顺序连续的巴拿赫格$X$，弱紧集$K \subset X$的存在，使$X$与由$K$产生的带重合，意味着$X$是WCG。
2015-12-29 math.FA
On diffeomorphisms deleting weakly compacta in Banach spaces
证明了：若X是一个具有C^p光滑单位分拆的无限维巴拿赫空间，则X和X \K是C^p同构的，对X的每个弱紧子集K.
2002-08-22 math.FA
Generalized b-weakly compact operators and their factorization through KR-spaces
Mohammed V University in Rabat, Faculty of Sciences（拉巴特穆罕默德五世大学理学院）
本文研究了广义b-弱紧致算子的性质，并通过引入KR空间来探讨其分解问题。
2026-03-05 math.FA
Generalizations of L- and M-weakly compact operators
本文从统一视角，利用正则P-算子研究L-和M-弱紧算子各种推广的正则性与代数性质。
2023-05-08 math.FA
Compact and weakly compact disjointness preserving operators on spaces of differentiable functions
定义在集合X上的一对函数，其值在向量空间E中，如果至少有一个函数在X中的每一点取值为0，则称这对函数是不相交的。一个作用在向量值函数空间之间的算子是不相交保持的，如果它将不相交函数映射到不相交函数。刻画了巴拿赫空间值可微函数空间之间的保紧和保弱紧不交算子.
2012-03-16 math.FA
Compact and weakly compact multipliers on Fourier algebras of ultraspherical hypergroups
局部紧群$ G $是离散的当且仅当傅立叶代数$ A(G) $有非零（弱）紧乘子。我们将这个结果部分地推广到超球超群的情形。设$H$是超球超群，$A(H)$表示相应的Fourier代数.我们将根据$A(H)$的代数性质给出$ H $离散性的几个刻画。我们还研究了$ A(H)$的闭理想的Arens正则性.
2019-07-08 math.FA
Some notes on $b$-weakly compact operators
本文研究了赋范向量格上b-弱紧算子的一些性质，并讨论了它们与赋范向量格上一些算子的关系。在一些新的条件下，证明了从Banach格$E$到Dedekind完备Banach格$F$的算子$T$的模存在，且当$T$是$b$ -弱紧算子时，它是$b$-弱算子.证明了从Banach格$E$到Banach空间$X$的Dunford-Pettis算子是b-弱紧的，当$E$是$AM$ -空间或$E^\prime$的范数是序连续的且$E$具有Dunford-Pettis性质时，反之亦然.证明了从Banach格到$KB$ -空间的每一阶有界算子都有一个$b$ -弱紧模.
2019-05-25 math.FA
Almost order-weakly compact operators on Banach lattices
称两个巴拿赫格$E$和$F$之间的连续算子$T$为几乎序弱紧算子，只要对$E$的几乎序有界子集$A$，$T(A)$是$F$的相对弱紧子集.在定理4中，我们证明了从$E$到Dedekind完备$F$的正算子$T$是几乎弱序紧的当且仅当对于$E$中的每个不相交的几乎序有界序列$\{x_n\}$，$T$是$F$中的$T(x_n) \xrightarrow{\|.\|}0$。本文研究了这类算子的一些性质及其与其它已知算子的关系。
2022-01-06 math.FA
Compact and weakly compact Lipschitz operators
两个点度量空间之间的Lipschitz映射$f : M \to N$可以唯一地推广为对应Lipschitz自由空间之间的有界线性算子$\widehat{f} : \mathcal F(M) \to \mathcal F(N)$.本文利用$f$上的度量条件，给出了$\widehat{f}$是紧的一个充要条件.这推广了A. Jiménez-Vargas和M.不可分无界度量空间情形下的Villegas-Vallecillos。研究了Lipschitz自由空间中由弱支撑元构成的弱收敛序列的性质，得到了$\widehat{f}$是紧的当且仅当它是弱紧的.
2021-10-07 math.FA
Limitedly L-weakly compact operators
本文引入从Banach空间到Banach格的limitedly L-weakly compact算子新类，证明其介于Bourgain-Diestel算子与L-weakly compact算子之间，并给出基于序列的有效刻画，研究控制问题及完备性。
2023-06-28 math.FA
Shellable weakly compact subsets of $C[0,1]$
证明了对$C[0,1]$的每个弱紧子集$K$，存在一个自反巴拿赫格$E$和一个算子$T:E\rightarrow C[0,1]$使得$K\subseteq T(B_E)$ .另一方面，我们展示了一个例子的弱紧集的$C[0,1]$同胚$ω^ω+1$，这样的$T$和$E$不存在。这回答了M. 80年代的塔拉格兰德。
2016-03-17 math.FA
A $ξ$-weak Grothendieck compactness principle
对于$0\leqslant ξ\leqslant ω_1$，我们在巴拿赫空间中定义了$ξ$ -弱预紧集和$ξ$ -弱紧集的概念，证明了一个集是$ξ$ -弱预紧的当且仅当它的弱闭包是$ξ$ -弱紧的.本文证明了Grothendieck紧性原理的一个量化形式和Dowling等人对Schur空间的刻画。对于$0\leqslant ξ\leqslant ω_1$，我们证明了巴拿赫空间$X$具有$ξ$ -Schur性质当且仅当每个$ξ$ -弱紧集都包含在一个范数为空（等价为弱空）序列的闭凸包中。
2019-05-29 math.FA
Topological Invariant Means on dual Space of Multiplier algebra and weakly compact Multiplier on Herz-algebra
本文研究了Herz-代数$A_p(G)$的紧乘子和弱紧乘子.设$B_p(G)$是$A_p(G)$的逐点乘子空间。证明了$B^*_p (G)$上存在拓扑不变量平均.进一步证明了如果$B^*_p(G)$是可分的，则$G$是离散群.
2016-01-17 math.FA
On collectively almost (limitedly, order) L-weakly compact sets of operators
针对几乎（受限、序）L-弱紧算子集，该研究证明了其半对偶定理的集体版本
2026-08-04 math.FA
An example of weakly amenable and character amenable operator
生成弱顺从代数的希尔伯特空间算子的完整刻画仍然是开放的，即使是在紧算子的情况下。Farenick，Forrest和Marcoux提出了一个问题：如果$T$是希尔伯特空间$\mathfrak{H}$上的紧弱顺从算子，那么$T$与正规算子相似吗？本文给出了无穷维希尔伯特空间上紧三角算子的一个例子，它是一个弱顺从算子和特征顺从算子，但不类似于正规算子.
2010-08-31 math.FA
An Asplund space with norming Markuševič basis that is not weakly compactly generated
我们构造了一个具有赋范Markuševitian基的Asplund巴拿赫空间$\mathcal{X}$，使得$\mathcal{X}$不是弱紧生成的.这解决了一个从90年代初开始的长期悬而未决的问题，最初是由于Gilles Goeley。在证明的过程中，我们构造了一个特殊的散在紧空间的例子，它也解决了Wieslaw Kubietan和Arkady Leiderman提出的一个问题。
2021-09-21 math.FA
Perturbation of farthest points in weakly compact sets
若$f$是巴拿赫空间$X$上的实值弱下半连续函数，$C$是$X$的弱紧子集，证明了使$z \mapsto \|x-z\|-f(z)$在$C$上达到上确界的$x \in X$的集合在$X$中稠密.我们还构造了一个反例，证明了使$z \mapsto \|x-z\|+\|z\|$在$C$上达到上确界的$x \in X$的集合在$X$中并不总是稠密的。
2012-04-10 math.FA
Gauge integrals and selections of weakly compact valued multifunctions
本文研究了取值于一般巴拿赫空间X的凸弱紧子集超空间的多值函数的Henstock、McShane、Birkhoff和变分多值积分。特别是存在的选择可积在同一意义上的相应的多功能已被认为是。
2020-02-17 math.FA
Weakly Supercyclic Power Bounded Operators of Class C_{1.}
不存在$C_{1{\textstyle\cdot}}.$类的超循环幂有界算子，但存在弱l-序列超循环酉算子$.$.本文证明了：如果$T$是$C_{1{\textstyle\cdot}}$类的弱l-序列超循环幂有界算子，则它有扩张$\widehat T$是弱l-序列超循环奇异连续酉（并且只要$T$是弱稳定的，$\widehat T$就具有Rajchman标量谱测度）$.$上述结果意味着$σ_{\kern-1ptP}(T)=σ_{\kern-1ptP}(T^*)=\varnothing$，并且如果弱l-序列超循环算子类似于等距，则它类似于酉算子。
2021-10-09 math.FA
Nonlinear aspects of super weakly compact sets
巴拿赫空间子集的超弱紧紧性概念是对弱紧性的加强，可以描述为超自反的局部形式。K. Tu建立了超弱紧集的闭凸包是超弱紧的，为该理论的进一步发展扫除了主要障碍。在本文中，我们提供了各种结果围绕超弱紧，以显示这一概念的广泛范围。利用特殊树和图的可嵌入性，给出了超弱紧性的非线性刻画。最后给出了非超自反巴拿赫空间中超弱紧集的一些相关例子。
2021-07-10 math.FA
Fixed point theorems of various nonexpansive actions of semitopological semigroups on weakly/weak* compact convex sets
设$S$是右可逆拓扑半群，$\operatorname{LUC}(S)$是$S$上左一致连续函数空间.假设$\operatorname{LUC}(S)$具有左不变均值。设$K$是巴拿赫空间的弱紧凸子集.证明了$S$在$K$上的任何联合弱连续超渐近非扩张作用都存在公共不动点.还提供了涉及弱 * 紧性、RNP、$K$的远距性和/或$S$的左可逆性的几个方差.
2022-11-28 math.FA
Weakly centered weighted composition operators in $L^2$-spaces
该研究刻画了$L^2$空间中的弱中心及谱弱中心加权复合算子，给出不变子空间存在性的判别准则，并补充了相关结果与示例。
2025-10-22 math.FA
Lipschitz-free spaces over compact subsets of superreflexive spaces are weakly sequentially complete
设$M$是超自反巴拿赫空间的紧致子集.本文证明了Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$，即$M$上Lipschitz函数的巴拿赫空间的预对偶，具有Peterseczyplski性质（$V^\ast$）.因此，Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$是弱序列完备的。
2017-07-03 math.FA
Weakly compact approximation in Banach spaces
Banach空间$E$具有弱紧逼近性质（简称W.A.P.），如果存在一个常数$C < \infty$，使得对任何弱紧集$D \subset E$和$ε> 0$，都存在一个弱紧算子$V: E \to E$满足$\sup_{x\in D} || x - Vx || < ε$和$|| V|| \leq C$ .我们给出了几个例子，巴拿赫空间都有和没有这个逼近属性。我们的主要结果证明了一类拟自反空间的James型空间（包含经典的James空间$J$）具有W.A.P，而James树空间$JT$不具有W.A. P，并证明了对偶$J^*$具有W.A. P，从而证明了由弱紧算子构成的Banach代数$W(J)$和$W(J^*)$，有界左近似恒等式在其他结果中，我们得到了一个具体的Banach空间$Y$，使得$Y$不具有W.A.P.，但$Y$具有这种近似性质，而不具有一致界$C$。
2003-09-24 math.FA
Disjointly Weak Compactness in Banach Lattices
本文刻画 Banach 格中的不交弱紧集，并据此证明从 Banach 空间到 Banach 格的有界线性算子为 almost (L)-limited 算子当且仅当它是不交弱紧算子，同时给出其弱预紧性与弱紧性结果。
2023-04-26 math.FA
Compact and weakly compact composition operators from the Bloch space into Möbius invariant spaces
我们得到详尽的结果，并以统一的方式处理的问题的有界性，紧性，弱紧性的组合算子从布洛赫空间到任何空间从一个大家庭的共形不变的空间，包括经典的空间，如$BMOA$，$Q_α$，解析Besov空间$B^p$。特别是，通过结合技术，从复杂的和泛函分析，我们证明了在这种设置弱紧是等价的紧。对于相应的“小”空间的运营商，我们也刻画了有界性，并表明它是等价的紧性。
2014-01-24 math.FA
Filters and the weakly almost periodic compactification of a semitopological semigroup
设$S$是拓扑半群.半群S的$wap-$紧化是一个相对于原半群具有某些泛性质的紧拓扑半群，半群$S$的$Lmc-$紧化是$S$的泛半群紧化，分别记为$S^{wap}$和$S^{Lmc}$.本文构造了拓扑半群的$wap-$紧化的一个内部结构，即$z-$滤子空间.我们还得到了$S^{wap}$的势，并证明了如果$S^{wap}$是一点紧化，则$(S^{Lmc}-S)*S^{Lmc}$在$S^{Lmc}-S$中稠密.
2013-02-13 math.FA
Weakly and weak$^\ast$ $p$-convergent operators
本研究受已有Banach空间上相关算子的启发，引入并研究任意局部凸空间上的弱$p$-收敛与弱$^\ast$ $p$-收敛算子类，明确其相互关系、理想性质及多种刻画方式。
2024-05-19 math.FA
Contribution to operators between Banach lattices
本文引入并研究了巴拿赫格上一类与范数有界集有关的新算子，它集合了几类经典算子（如o-弱紧算子，b-弱紧算子，M-弱紧算子，L-弱紧算子，几乎Dunford-Pettis算子）.作为推论，我们给出了这类算子的一些新的格逼近性质。
2022-09-25 math.FA
A generalization of $b$-weakly compact operators
A. Bahramnezhad和K. Haghnejad Azar引入了$KB$ -算子和$WKB$ -算子类，并研究了它们的一些性质.本文解决了该文献中的一个公开问题，即$b$ -弱紧算子和$KB$ -算子的两种分类是不同的.从赋范向量格$E$到赋范空间$X$的连续算子$T$称为$KB$ -算子（分别称为$WKB$ -算子），如果对于$E$的闭单位球$B_E$中的每个正增序列$\{x_n\}_n$，$\{Tx_n\}_n$在$X$中具有范数（分别为弱）收敛子序列。研究了$KB$ -算子的其它性质以及它与$b-$弱紧算子的关系.
2019-05-25 math.FA
L- and M-weakly compact multilinear operators and their linear adjoints
本文研究了L-和M-弱紧多线性算子及其线性共轭的性质，揭示了多线性算子连续性与弱紧性之间的关系。
2025-12-08 math.FA
Double orbits of weakly almost periodic functions
本文研究局部紧群上弱几乎周期函数的双轨道性质，定义WS-群，证明离散FC-群为WS-群时中心指数有限，还探讨了有界连续函数双轨道弱紧蕴含范数紧的非紧局部紧群及实例。
2024-05-14 math.FA
Grothendieck's compactness principle for the absolute weak topology
本文在Banach格中建立绝对弱拓扑的格罗滕迪克紧性原理，证明绝对弱紧集与绝对弱序列紧集的等价条件，并刻画绝对弱紧子集可由绝对弱零序列的闭凸包包含当且仅当格具有正Schur性质。
2023-04-14 math.FA
Korovkin type theorems for weakly nonlinear and monotone operators
在本文中，我们证明了类似的Korovkin定理的背景下弱非线性和单调算子作用在巴拿赫格的多元函数。我们的结果涉及到几乎处处收敛、依测度收敛和依$L^{p}$ -范数收敛。还包括一些结果说明理论。
2022-06-28 math.FA
Approximation by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本文的前几个版本中已经宣布了以下结果：在弱紧生成的巴拿赫空间中，如果存在Lipschitz，C^{p}光滑冲击函数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续、有界、实值函数.不幸的是，证据中有一个漏洞，使目前形式的证据不正确
2009-01-20 math.FA
A class of weakly compact sets in Lebesgue-Bochner spaces
设$X$是Banach空间，$μ$是概率测度.一个集合$K \subseteq L^1(μ,X)$称为$δ\mathcal{S}$ -集合，如果它是一致可积的，并且对每个$δ>0$都有一个弱紧集合$W \subseteq X$使得对每个$f\in K$都有$μ(f^{-1}(W)) \geq 1-δ$.这是$L^1(μ,X)$中相对弱紧性的一个充分条件，但通常不是必要条件。我们称$X$具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$），如果$L^1(μ,X)$的每个相对弱紧子集都是$δ\mathcal{S}$ -集.本文研究了具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$）的$δ\mathcal{S}$ -集和Banach空间.我们表明，一致有界集上的测试是足够的检查这个属性。给出了具有性质（$δ\mathcal{S}_μ$）的空间的新例子.特别注意的是与强弱紧生成（SWCG）空间的关系。特别是，我们展示了一个例子的SWCG（事实上，可分离的舒尔）空间失败的属性（$δ\mathcal{S}_μ$）时，$μ$是勒贝格措施$[0,1]$。
2016-11-22 math.FA
Amenable semigroups of nonexpansive mappings on weakly compact convex sets
当$LUC(S), AP(S), WAP(S)$或$WAP(S)\cap LUC(S)$具有左不变平均时，给出了作用在巴拿赫空间弱紧凸子集上的半群的几个不动点定理.特别地，我们利用非扩张映射的不动点性质，给出了弱殆周期函数空间上具有左不变平均的拓扑半群的一个刻画。在巴拿赫空间的情况下，它回答了[A.T.- M.刘，Y。Zhang，J. Funct. Anal. 263（2012），2949- 2977]。我们还推广了R. Hsu在巴拿赫空间中从左可逆离散半群到左顺从离散半群.
2016-12-19 math.FA
On weakly Radon-Nikodým compact spaces
一个紧空间称为弱Radon-Nikodom空间，如果它同胚于一个不包含$\ell_1$同构副本的巴拿赫空间的对偶的弱 *-紧子集。在这项工作中，我们提供了一个例子的连续图像的Radon-Nikodrom紧空间，这不是弱Radon-Nikodrom。此外，我们定义了弱Radon-Nikodrom紧空间的连续象的一个超类，并研究了它与Corson空间和弱Radon-Nikodrom空间的关系.
2015-09-17 math.FA math.GN
Approximation of Lipschitz functions by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本说明纠正了第一命名作者的早期论文中的一个差距并改进了结果。更精确地说，证明了在弱紧生成的巴拿赫空间X上，若X具有C^{p}光滑范数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续函数f：X->R.此外，存在一个常数C>1，使得任意L-Lipschitz函数f：X->R都可以用CL-Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近.这提供了一个'Lipschitz版本'的经典近似结果的Goaly，Troyanski，Whitfield和Zizler。
2009-11-24 math.FA
Weakly concave operators
研究了一类左可逆算子，我们称之为弱凹算子.它包括了凹算子类和具有$m > 2$的扩张严格$m$ -等距的子类.证明了弱凹算子的Wold型分解。我们还得到了解析双循环弱凹算子的Berger-Shaw型定理.这些结果的证明在很大程度上依赖于左可逆算子的谱二分法.它提供了一个相当密切的关系，书面的倒易自同构的黎曼球，之间的频谱的左可逆算子和任何左逆。我们进一步把弱凹算子类作为项$\mathcal A_1$放在左可逆算子集合的链$\mathcal A_0 \subseteq \mathcal A_1 \subseteq \ldots \subseteq \mathcal A_{\infty}$中.我们表明，上述结果中的大多数可以证明这些类的成员。微妙之处取决于类$\mathcal A_k$的索引$k$是否是有限的。特别地，Berger-Shaw型定理对于~ $\mathcal A_{\infty}$的成员不成立。这种差异在$C^*$ -代数和$W^*$ -代数的上下文中得到更好的揭示。
2021-08-23 math.FA
Spectrum of a weakly hypercyclic operator meets the unit circle
证明了弱超循环算子的谱的每一个分量都满足单位圆。证明是基于一个引理，即在一个巴拿赫空间中，其范数以几何速率增长的向量序列在其弱闭包中不为零。
2002-08-24 math.FA
On pseudo weakly compact operators of order $ P$
本文在巴拿赫空间之间引入了伪弱紧$ p $算子的概念。研究了$ p $ -Dunford-Pettis相对紧性质的概念，它在“一般”上弱于Dunford-Pettis相对紧性质，并给出了具有这一性质的巴拿赫空间的一些特征.利用对偶Banach空间的$ p $ -右子集的概念，研究了巴拿赫空间上的$ p $ -序列右性质和弱$ p $ -序列右性质.在巴拿赫空间$ X$和$ Y $上，得到了$ X $和$ Y $之间的投射张量和内射张量积具有$ p $ -序列右性质的适当条件.最后，我们引入了巴拿赫空间的两个性质，即$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质和弱$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质，并得到了这些性质的一些刻画.
2018-10-12 math.FA
Existence of disjoint frequently hypercyclic operators which fail to be disjoint weakly mixing
在这篇短文中，我们回答了马丁和桑德斯的一个问题。当量ag Oper Theory，85（2）（2016），191-220]通过展示不相交频繁超循环算子的存在，这些算子不能是不相交弱混合的，因此不能满足不相交超循环准则。我们还证明了，给定一个算子$T$使得$T \oplus T$频繁超循环，使得$T, S$不相交频繁超循环但不满足不相交超循环准则的算子集合$S$在有界线性算子代数中是SOT稠密的.
2021-06-01 math.FA
Monomial-type Toeplitz operators on some weakly pseudoconvex domains
本文完全刻画了弱伪凸域的Bergman空间上两个单名型Toeplitz算子的有限秩交换子和半交换子。令人惊讶的是，不仅存在大量的交换单名型Toeplitz算子，而且还存在非平凡的半交换单名型Toeplitz算子。我们的结果是新的，甚至为单位球。%这种情况与单位磁盘的情况不同。%我们的结果使用完全不同的参数扩展了几个已知的结果。一些有趣的高维现象出现在单位多圆盘上。
2018-03-01 math.FA
$\tilde{o}$rder-norm continuous operators and $\tilde{o}$rder weakly compact operators
设$E$是向量格$F$的子格。从向量格$E$到赋范向量空间$X$的连续算子$T$被称为$\tilde{o}$次范数连续的，只要$x_α\xrightarrow{Fo}0$对每个$(x_α)_α\subseteq E$蕴涵$Tx_α\xrightarrow{\Vert.\Vert}0$。我们从收敛性$ x_α\stackrel{Fo} {\longrightarrow} x $得到的平均值是，在$F $中存在另一个净$ \left(y_α\right) $，其具有满足$F$中的$ y_α\downarrow 0 $和对于所有索引$ α$的$ \vert x_α- x \vert \leq y_α$的相同索引集。在本文中，我们将研究这类新的算子的一些性质，以及它与一些已知的算子分类的关系。我们还定义了一类新的算子，命名为$\tilde{o}$弱紧算子。一个连续算子$T: E \rightarrow X $称为弱紧的$\tilde{o}$，如果$X$中的$ T(A) $对于每个$Fo$有界的$A\subseteq E$都是相对弱紧的.本文研究了这类算子的一些性质及其与$\tilde{o}$阶范数连续算子的关系。
2022-10-21 math.FA
Order almost DUNFORD-PETTIS Operators on Banach lattices
通过在巴拿赫格中引入序几乎Dunford-Pettis算子和几乎弱限制算子的概念，给出了它们与序弱紧算子、序Dunford-Pettis算子、弱和几乎Dunford-Pettis算子以及弱限制算子相关的一些性质.然后，我们刻画了巴拿赫格E和F，使得从E到F的几乎Dunford-Pettis阶和弱几乎Dunford-Pettis阶算子都是几乎弱极限算子.
2015-02-02 math.FA
Dunford-Pettis and Compact Operators Based on Unbounded Absolute Weak Convergence
本文利用巴拿赫格上的无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）的概念，定义了两类连续算子：$uaw$ -Dunford-Pettis算子和$uaw$ -紧算子.我们研究了它们之间的一些性质和关系。特别地，我们考虑了算子的定义域或值域空间上的一些假设，使得$uaw$ -Dunford-Pettis或$uaw$ -紧算子的伴随或模继承了类似的性质.此外，我们还研究了紧算子、弱紧算子和Dunford-Pettis算子与这些算子的$uaw$ -版本之间的关系.此外，我们还研究了$uaw$ -Pettis算子、$M$ -弱紧算子、$L$ -弱紧算子和$o$ -弱紧算子之间的关系.作为一个有意义的结果，我们证明了在序连续巴拿赫格上任何正的$uaw$ -Dunford-Pettis（$M$ -弱紧）算子的平方是紧的.文中还举例说明了这一必要条件。
2019-02-27 math.FA
Disjoint hypercyclicity, Sidon sets and weakly mixing operators
本文刻画了有限自然数集J满足J∪{0}非Sidon集与算子T的弱混合性之间的等价关系，并由此构造出非弱混合但任意有限直和均超循环的算子。
2022-03-30 math.FA
