On weakly extremal structures in Banach spaces
本文讨论了巴拿赫空间中范数几何与弱拓扑的相互作用。讨论了弱凸性与弱光滑性之间的对偶联系和内在联系。研究了弱暴露点、弱局部一致凸空间、光滑性、对偶性以及它们之间的相互作用。
2007-06-25 math.FA
Nonlinear weakly sequentially continuous embeddings between Banach spaces
本文研究了弱序列连续的巴拿赫空间之间的非线性嵌入。特别地，我们的主要结果意味着，如果一个巴拿赫空间$X$粗（分别）。均匀）通过弱序列连续映射嵌入巴拿赫空间$Y$，则$X$中规范化弱零序列的每个扩展模型$(e_n)_n$都满足\[\|e_1+\ldots+e_k\|_{\overlineδ_Y}\lesssim\|e_1+\ldots+e_k\|_S,\]，其中$\overlineδ_Y$是$Y$的渐进一致凸性模。在其它结果中，我们得到了巴拿赫空间$X$和$Y$，使得$X$（分别为）是粗糙的.均匀地）嵌入到$Y$中，但是使得$X$不能通过弱顺序连续的粗（分别地）映射到$Y$。均匀）嵌入。
2017-10-21 math.FA
Lattice copies and applications for weak L- and M-weakly compact operators on Banach lattices
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的格副本和无界收敛。在本文中，我们首先解决RV和LA的问题，这是著名的詹姆斯失真定理的推广。利用格拷贝和无界收敛性，在巴拿赫格上引入了弱L-和M-弱紧算子，并研究了它们与L-和M-弱紧算子之间的关系.最后，我们研究了弱L-弱紧算子和弱M-弱紧算子的紧性。
2022-03-16 math.FA
Big slices versus big relatively weakly open subsets in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中单位球的切片大小与相对弱开子集大小之间的未知差异。证明了每个含有$c_0$同构副本的Banach空间都可以等价重赋范，使得单位球的每个切片直径为2，且单位球含有直径任意小的非空相对弱开子集，从而回答了一个公开问题，强调了巴拿赫空间中单位球的切片与相对弱开子集的直径之差.
2013-09-19 math.FA
Weak precompactness in Banach lattices
我们证明了巴拿赫格$E$的每个弱预紧集的实壳是弱预紧的当且仅当$E$的每个序区间是弱预紧的，或者等价地，当且仅当每个不相交的弱紧集是弱预紧的.得到了弱预紧正算子的控制性质的一些结果。其中，我们证明了，对于一对巴拿赫格$E$和$F$，当$E$为$σ$完备时，从$E$到$F$的每一个正算子都是弱预紧的当且仅当$E^{\prime}$的范数是序连续的，或者$F$中的每一个序区间都是弱预紧的.
2022-07-13 math.FA
Weakly Lindelof determined Banach spaces not containing $\ell^1(N)$
定义了可数集合族类。对于任何这样的家庭，我们定义一个巴拿赫空间不包含$\ell^{1}(\NN )$。从而得到了与W.C.G.遗传问题有关的某些问题的反例。巴拿赫空间。其中，我们给一个W.C.G.的子空间。巴拿赫空间不包含$\ell^{1}(\NN )$且本身不是W.C.G.空间
1992-10-30 math.FA
Demi Weak Dunford-Pettis Operators
UFBA（巴伊亚联邦大学）；UNIR（朗多尼亚联邦大学）
本文定义了弱半Dunford-Pettis应用，并研究其与Dunford-Pettis算子的关系及在Banach格中的行为。
2026-10-30 math.FA
Extreme differences between weakly open subsets and convex combinations of slices in Banach spaces
证明了每个含有$c_0$同构拷贝的Banach空间都可以等价重赋范，使得其单位球的每个非空相对弱开子集的直径为2，但其单位球仍含有直径任意小的切片的凸组合，从而以最优的方式改进了巴拿赫空间中关于这类子集的大小的已知结果.
2014-10-16 math.FA
Weakly almost periodic Banach algebras on semi-groups
设WAP（A）是巴拿赫代数A上所有弱概周期泛函的空间.巴拿赫代数A的到WAP（A）* 的自然嵌入是有界的，称为WAP-代数。证明了巴拿赫代数A在每个Arens积下的第二对偶是WAP-代数当且仅当A** 是对偶巴拿赫代数.这等价于A的Arens正则性。对于局部紧的基础半群S，证明了绝对连续的半群测度代数M_a（S）是WAP-代数当且仅当测度代数M_b（S）是WAP-代数.
2015-01-26 math.FA
Unbounded convergence in Banach lattices and applications
最近的几篇论文研究了巴拿赫格中的无界收敛。结合所有无界收敛，包括无界序（范数，绝对弱，绝对弱 *）收敛，刻画了巴拿赫格上的L-弱紧集，L-弱紧算子和M-弱紧算子.同时也得到了一些相关的结果。
2021-04-03 math.FA
Weakly null sequences in the Banach space C(K)
引入了规范Schauder基序列的超限规范平均块基的族，给出了在紧度量空间K上连续的标值函数的巴拿赫空间C（K）中规范弱空序列允许规范平均块基等价于空标值序列的巴拿赫空间c_0的单位向量基的一个判据.作为这一准则的应用，证明了C（K）中的每一个正规化弱零序列，对于可数K，都有一个正规化平均的块基等价于c_0的单位向量基.
2004-02-12 math.FA
Almost multiplicative maps with respect to almost associative operations on Banach algebras
我们证明了一个Ulam型稳定性结果的非结合版本的乘法方程，即$T(xy)=Ψ(T(x),T(y))$，其中$T$是一个单位的有界算子从一个顺从的巴拿赫代数的一个双巴拿赫代数。
2023-03-14 math.FA
Contribution to operators between Banach lattices
本文引入并研究了巴拿赫格上一类与范数有界集有关的新算子，它集合了几类经典算子（如o-弱紧算子，b-弱紧算子，M-弱紧算子，L-弱紧算子，几乎Dunford-Pettis算子）.作为推论，我们给出了这类算子的一些新的格逼近性质。
2022-09-25 math.FA
Different types of weak amenability for Banach algebras
在本文中，我们引入并研究了循环弱顺从和点顺从的概念。然后，我们将这些概念与弱顺从和循环顺从的概念进行了比较，找出了它们之间的联系。例如，我们证明了一个巴拿赫代数是弱顺从的当且仅当它是循环顺从的和循环弱顺从的。在$A$是交换的情况下，$A$的弱顺从性和循环弱顺从性是等价的。证明了若$A$是一个具有$Δ(A)\neq\emptyset$的巴拿赫代数，则$A$是循环弱顺从的当且仅当$A$是点顺从的本质的.对于有单位元的交换巴拿赫代数$A$，弱顺从、循环弱顺从和点顺从的概念是一致的.在这种情况下，这些等价于$A$的每个极大理想都是本质的。
2022-09-27 math.FA
Almost overcomplete and almost overtotal sequences in Banach spaces
引入了巴拿赫空间中的几乎过完备序列和对偶空间中的几乎过全序列的新概念。我们证明了任何这样的序列是相对范数紧的，我们得到了这一事实的几个应用。
2014-02-25 math.FA
Banach spaces where convex combinations of relatively weakly open subsets of the unit ball are relatively weakly open
引入并研究了具有CWO性质的巴拿赫空间，即，单位球的相对弱开子集的有限凸组合在单位球的相对弱拓扑中是开的。建立了这类空间的稳定性结果，并引入和讨论了Banach空间上的一个几何条件--性质（co）--。性质（co）本质上说，取单位球元素的凸组合的运算在某种意义上是一个开映射。证明了如果有限维Banach空间$X$具有性质（co），则对任意离散局部紧Hausdorff空间$K$，在无穷远处消失的连续$X$值函数空间$C_0(K,X)$具有性质CWO.几个巴拿赫空间被证明具有这种几何性质;其中包括：2维实空间，有限维严格凸空间，有限维多面体空间，和复杂的空间$\ell_1^n$。与此相反，我们提供了一个$3$维实Banach空间$X$的例子，其中$C_0(K,X)$不具有性质CWO。我们还证明了有限维巴拿赫空间具有性质（co）的PDMATHAMR-和具有性质CWO.特别地，这提供了在$C_0(K,X)$-空间类之外的这样的空间的例子。
2018-06-27 math.FA
Weakly compact approximation in Banach spaces
Banach空间$E$具有弱紧逼近性质（简称W.A.P.），如果存在一个常数$C < \infty$，使得对任何弱紧集$D \subset E$和$ε> 0$，都存在一个弱紧算子$V: E \to E$满足$\sup_{x\in D} || x - Vx || < ε$和$|| V|| \leq C$ .我们给出了几个例子，巴拿赫空间都有和没有这个逼近属性。我们的主要结果证明了一类拟自反空间的James型空间（包含经典的James空间$J$）具有W.A.P，而James树空间$JT$不具有W.A. P，并证明了对偶$J^*$具有W.A. P，从而证明了由弱紧算子构成的Banach代数$W(J)$和$W(J^*)$，有界左近似恒等式在其他结果中，我们得到了一个具体的Banach空间$Y$，使得$Y$不具有W.A.P.，但$Y$具有这种近似性质，而不具有一致界$C$。
2003-09-24 math.FA
Order almost DUNFORD-PETTIS Operators on Banach lattices
通过在巴拿赫格中引入序几乎Dunford-Pettis算子和几乎弱限制算子的概念，给出了它们与序弱紧算子、序Dunford-Pettis算子、弱和几乎Dunford-Pettis算子以及弱限制算子相关的一些性质.然后，我们刻画了巴拿赫格E和F，使得从E到F的几乎Dunford-Pettis阶和弱几乎Dunford-Pettis阶算子都是几乎弱极限算子.
2015-02-02 math.FA
On weakly almost square Banach spaces
证明了弱几乎平方巴拿赫空间及其相关空间的一些结果。一方面，我们讨论了Banach函数空间中的弱几乎平方性。更精确地说，令$(Ω,Σ)$是一个可测空间，令$E$是一个Banach格，令$ν:Σ\to E^+$是一个具有相对范数紧值域的非原子可数可加测度。则空间$L_1(ν)$是弱几乎平方的.这个结果适用于某些抽象Cesàro函数空间。类似的论证证明了Lebesgue-Bochner空间$L_1(μ,Y)$对任何Banach空间$Y$和任何非原子有限测度$μ$都是弱几乎平方的.另一方面，我们对是否存在局部几乎平方Banach空间不满足直径2性质这一公开问题也取得了一些进展。本文证明了：若$X$是含有~$c_0$的一个可补同构拷贝的Banach空间，则对每一个$0<\varepsilon<1$，在~$X$上存在一个等价范数$|\cdot|$，满足：（i）单位球$B_{(X,|\cdot|)}$的每一片都有直径~$2$;（ii）$B_{(X,|\cdot|)}$含有直径任意小的非空相对弱开子集;和（iii）对于所有$0<r,s < \frac{1-\varepsilon}{1+\varepsilon}$，~$(X,|\cdot|)$是$(r,s)$-SQ。
2023-01-19 math.FA
On a certain class of $\K$ Banach spaces
本文利用$\K$集概念的一个加强，研究了$\K$巴拿赫空间的一个子类，即强$\K$巴拿赫空间.这类空间包括子空间的强弱紧生成（SWCG）以及波兰巴拿赫空间，它是有关的强弱$\mathcal{K}$ -解析（SWKA）巴拿赫空间作为已知类的$\K$和弱$\mathcal{K}$ -解析（WKA）巴拿赫空间是相关的。
2013-04-24 math.FA
Some results on almost square Banach spaces
本文从拓扑的角度研究几乎平方巴拿赫空间。事实上，我们证明，类的巴拿赫空间承认一个等价的规范是ASQ是那些巴拿赫空间包含一个同构的副本$c_0$。证明了几乎平方巴拿赫空间的对称射影张量积具有强直径2性质
2015-12-02 math.FA
Approximate weak amenability of certain Banach algebras
证明了对于局部紧群$G$，如果$L^{1}(G)^{**}$近似弱顺从，则$M(G)$近似弱顺从.然后，引入了巴拿赫代数的近似弱顺从性和近似循环顺从性的新概念。刻画了有界$ω^{*}$ -近似弱[循环]顺从$\ell^{1}$ -Munn代数.
2015-06-09 math.FA
Almost square and octahedral norms in tensor products of Banach spaces
本文研究了（对称）张量积空间中直径2性质、八面体性和几乎正方性等几何性质。特别地，我们证明了两个八面体巴拿赫空间的内射张量积总是八面体的，几乎平方Banach空间与任意Banach空间的内射张量积是几乎平方的，八面体巴拿赫空间的内射对称张量积是八面体的.
2016-02-23 math.FA
A Note on Almost Anti-Periodic Functions in Banach Spaces
本文的主要目的是在巴拿赫空间中引入几乎反周期函数的概念。我们证明了这类函数的一些特征，并研究了它与巴拿赫空间中反周期函数和殆周期函数的关系.
2018-08-03 math.FA
A generalization of the weak amenability of some Banach algebra
设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，通过一些新的条件证明了当$A^{**}$是弱顺从的时，$A$是弱顺从的.我们将在推广下研究这个问题，即如果$A$的$(n+2)-th$对偶$A^{(n+2)}$是$T-S-$弱顺从的，则$A^{(n)}$是$T-S-$弱顺从的，其中$T$和$S$是从$A^{(n)}$到$A^{(n)}$的连续线性映射.
2010-05-24 math.FA
Disjointly Weak Compactness in Banach Lattices
本文刻画 Banach 格中的不交弱紧集，并据此证明从 Banach 空间到 Banach 格的有界线性算子为 almost (L)-limited 算子当且仅当它是不交弱紧算子，同时给出其弱预紧性与弱紧性结果。
2023-04-26 math.FA
Vector-Valued Banach Limits and Vector-Valued Almost Convergence
这本书假装汇编的最新进展向量值巴拿赫限制以及他们的应用，以向量值几乎收敛。
2018-01-18 math.FA
A Note on the class of superreflexive almost transitive Banach spaces
利用凸传递性和范数的弱几何刻画了同时几乎传递、一致凸和一致光滑的巴拿赫空间类J.
2008-04-10 math.FA
Simplified and Equivalent Characterizations of Banach Limit Functional and Strong Almost Convergence
本文给出了Banach极限泛函的简化等价刻画，这是刻画强几乎收敛的最低要求。利用这一机制，我们证明了Hajdukovic的拟几乎收敛等价于强几乎收敛。
2009-06-22 math.FA
Some notes on $b$-weakly compact operators
本文研究了赋范向量格上b-弱紧算子的一些性质，并讨论了它们与赋范向量格上一些算子的关系。在一些新的条件下，证明了从Banach格$E$到Dedekind完备Banach格$F$的算子$T$的模存在，且当$T$是$b$ -弱紧算子时，它是$b$-弱算子.证明了从Banach格$E$到Banach空间$X$的Dunford-Pettis算子是b-弱紧的，当$E$是$AM$ -空间或$E^\prime$的范数是序连续的且$E$具有Dunford-Pettis性质时，反之亦然.证明了从Banach格到$KB$ -空间的每一阶有界算子都有一个$b$ -弱紧模.
2019-05-25 math.FA
Approximation by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本文的前几个版本中已经宣布了以下结果：在弱紧生成的巴拿赫空间中，如果存在Lipschitz，C^{p}光滑冲击函数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续、有界、实值函数.不幸的是，证据中有一个漏洞，使目前形式的证据不正确
2009-01-20 math.FA
Almost Limited Sets in Banach Lattices
引入并研究了巴拿赫格中的几乎有限集类，即每个不相交的弱$^{*}$空泛函序列一致收敛于零的集合.证明了巴拿赫格具有序连续范数当且仅当几乎有限集与$L$ -弱紧集重合.特别地，利用几乎Dunford-Pettis算子到$c_{0}$中，给出了相对弱紧集几乎有限的$σ$ -Dedekind完备巴拿赫格的算子刻画，即对于$σ$ -Dedekind Banach格$E$，$E$中的每个相对弱紧集几乎有限当且仅当每个连续线性算子$T:E\rightarrow c_{0}$是几乎Dunford-Pettis算子.
2013-09-09 math.FA
Lorentz spaces and embeddings induced by almost greedy bases in superreflexive Banach spaces
本文的目的是证明几乎贪婪基在超自反巴拿赫空间中比在一般巴拿赫空间中诱导更紧的嵌入。更具体地说，我们表明，几乎贪婪的基础上，在超自反巴拿赫空间$\mathbb{X}$诱导嵌入，使压缩$\mathbb{X}$之间的两个超自反洛伦兹数列空间是彼此接近的意义上，他们有相同的基本函数。
2021-05-19 math.FA
Weak Sequential Completeness in Banach $C(K)$-modules of finite multiplicity
Lozanovsky的一个著名的结果指出，巴拿赫格是弱序列完备的当且仅当它不包含$c_{0}$的副本。本文将这一结果推广到有限重数的Banach $C(K)$-模类，并作为一种特殊情况，推广到非生成的Banach $C(K)$ -模类.此外，我们还证明了这样的模是弱序列完备的当且仅当它的每个循环子空间是弱序列完备的。
2015-03-27 math.FA
Approximation of Lipschitz functions by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本说明纠正了第一命名作者的早期论文中的一个差距并改进了结果。更精确地说，证明了在弱紧生成的巴拿赫空间X上，若X具有C^{p}光滑范数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续函数f：X->R.此外，存在一个常数C>1，使得任意L-Lipschitz函数f：X->R都可以用CL-Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近.这提供了一个'Lipschitz版本'的经典近似结果的Goaly，Troyanski，Whitfield和Zizler。
2009-11-24 math.FA
On limited and almost limited operators between Banach lattices
该研究聚焦巴拿赫格中（几乎）限制算子，分析其与L-弱紧、半紧及邓福德-佩蒂斯算子的关系，还探讨了相关主题，推进了巴拿赫格算子理论的研究。
2025-02-12 math.FA
$\varepsilon$-weakly precompact sets in Banach spaces
一个Banach空间$X$的有界子集$M$称为$\varepsilon$ -弱预紧的，对于给定的$\varepsilon\geq 0$，如果$M$中的每个序列$(x_n)_{n\in \mathbb{N}}$都允许一个子序列$(x_{n_k})_{k\in \mathbb{N}}$，使得对所有的$x^*\in B_{X^*}$都有$$ \limsup_{k\to \infty}x^*(x_{n_k})-\liminf_{k\to\infty}x^*(x_{n_k}) \leq \varepsilon $$。本文讨论了$\varepsilon$ -弱预紧集的几个方面。一方面，我们给出了以下已知结果的定量版本：（a）弱预紧集的绝对凸包是弱预紧的（Stegall），（b）对于任何概率测度$μ$，取值于$X$的弱预紧子集的所有Bochner $μ$ -可积函数的集合在$L_1(μ,X)$中是弱预紧的（Bourgain，Maurey，Pisier）.另一方面，我们介绍了一个相对的Banach空间的性质所考虑的Kampoukos和Mercourkis时，研究子空间的强弱紧生成空间。我们说一个Banach空间$X$具有性质$\mathfrak{KM}_w$，如果存在一个$X$的子集族$\{M_{n,p}:n,p\in \mathbb{N}\}$，使得：（i）$M_{n,p}$是$\frac{1}…
2021-02-02 math.FA
On pseudo weakly compact operators of order $ P$
本文在巴拿赫空间之间引入了伪弱紧$ p $算子的概念。研究了$ p $ -Dunford-Pettis相对紧性质的概念，它在“一般”上弱于Dunford-Pettis相对紧性质，并给出了具有这一性质的巴拿赫空间的一些特征.利用对偶Banach空间的$ p $ -右子集的概念，研究了巴拿赫空间上的$ p $ -序列右性质和弱$ p $ -序列右性质.在巴拿赫空间$ X$和$ Y $上，得到了$ X $和$ Y $之间的投射张量和内射张量积具有$ p $ -序列右性质的适当条件.最后，我们引入了巴拿赫空间的两个性质，即$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质和弱$ p $ -序列右$ ^{\ast} $性质，并得到了这些性质的一些刻画.
2018-10-12 math.FA
Almost square dual Banach spaces
证明了有限维巴拿赫空间不一致非局部几乎平方。进而构造了$\ell_\infty.$上的一个等价的几乎平方双对偶范数，从而得到了每一个包含$c_0$的对偶巴拿赫空间都有一个等价的几乎平方对偶范数.最后，我们刻画了可分的实几乎平方空间在其第四类空间中的位置。
2020-03-07 math.FA
Almost isometric ideals in Banach spaces
定义并研究了巴拿赫空间的一类自然理想--几乎等距理想。使用这类子空间的动机是我们观察到它们继承了直径为2的属性和Daugavet属性。Lindenstrauss空间被认为是巴拿赫空间的类，在每个超空间中是理想;我们证明了在每个超空间中是几乎等距理想是Gurariy空间类的特征。
2013-06-20 math.FA
Strongly regular Banach spaces with big weakly open subsets in the unit ball
Universidad de Granada, Facultad de Ciencias. Departamento de Análisis Matemático（格拉纳达大学理学院数学分析系）
给定1 < p < ∞，构造巴拿赫空间Y和闭凸对称集L⊆BY，使Y**强正则，L的w*闭包的非空相对弱星开子集半径为1，非空相对弱开子集直径至少为2^(1/p)，推进相关问题研究并给出部分答案。
2026-07-15 math.FA
Banach algebras of weakly differentiable functions
本文讨论了在$n$维域上，建立在一般相对不变范数上的Sobolev型空间在函数的逐点乘下是巴拿赫代数的问题.给出了Sobolev空间是巴拿赫代数的一个严格平衡条件，即Sobolev空间的阶、范数的强度和整环的（ir）正则性之间的平衡.域的正则性用其等周函数来描述。还建立了关于乘法算子在低阶Sobolev型空间中的有界性的相关结果。详细讨论了Orlicz-Sobolev空间和Lorentz-索伯列夫空间的特殊情形。经典的索伯列夫空间上的可能不规则域的新结果如下。
2015-12-10 math.FA
Locally almost square Banach lattices
一个巴拿赫空间是局部几乎平方的，如果对它的单位球面中的每个$y$，在它的单位球面中存在一个序列$(x_n)$，使得$\lim\|y\pm x_n\|=1$。一个巴拿赫空间是弱几乎平方的，如果我们要求序列$(x_n)$是弱空的。众所周知，这两个属性是不同的，所以我们的目标是调查，如果本地几乎平方意味着一个较弱版本的后一个属性，通过替换序列与网络。为了实现这一结果，我们限制自己的巴拿赫格，并介绍了加强当地几乎平方要求序列是在正锥的格。作为这一刻画的应用，我们证明了局部几乎平方性的正变式蕴涵着单位球中的每个相对弱开集的直径为2，即巴拿赫空间具有所谓的直径为2的性质.这特别使我们也产生新的例子巴拿赫空间享受直径两个属性。
2022-10-24 math.FA
Unbounded continuous operators and unbounded Banach-Saks property in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子的弱零网等价定义的启发，引入了无界连续算子，将巴拿赫格上连续算子的定义中的弱收敛替换为无界绝对弱收敛（$uaw$ -收敛）.利用这些算子空间刻画了序连续巴拿赫格和自反巴拿赫格.此外，受无界绝对弱Cauchy序列刻画自反Banach格的启发，我们考虑了巴拿赫格之间的预无界算子，它将$uaw$ -Cauchy序列映射到弱（$uaw$ -或范数）收敛序列.这使得我们可以用这些算子来刻画$KB$ -空间和自反空间。进一步，我们将无界Banach-Saks性质看作是弱Banach-Saks性质的无界形式.具有无界Banach-Saks性质的空间与满足不同类型已知Banach-Saks性质的空间之间有许多相当重要的关系。特别是，我们刻画了顺序连续巴拿赫格在这些关系，以及。
2020-08-08 math.FA
Reflexive Banach spaces with all power-bounded operators almost periodic
本文分析了自反巴拿赫空间上“标量加紧幂”形式的幂有界算子的遍历性，证明了它们是概周期的（所有轨道都是条件紧的）.设X-ISP是Argyros和Motakis构造的可分自反不可分解巴拿赫空间，其中每个算子都有一个不变子空间.我们得到了X-ISP的闭子空间上的每一个幂有界算子都是概周期算子的结论。
2020-06-14 math.FA
On weakly sequentially complete Banach spaces
给出了巴拿赫空间Y是弱序列完备的充分条件。这些条件用值在Y中的锥凸映射的方向导数的存在性表示。
2016-02-15 math.FA math.OC
Unbounded continuous operators in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子在弱零网上的等价定义的启发，利用无界绝对弱收敛性，引入了两类巴拿赫格上的连续算子.我们刻画自反巴拿赫格在这些空间的运营商。此外，我们还研究了这类算子的伴随是否具有相应的性质。此外，我们证明了这类算子是范数闭的，但不是序闭的。此外，我们建立了这些连续算子类是如何连接到著名的类$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子。最后，我们证明了$M$ -弱算子和$uaw$ -Dunford-Pettis算子的概念具有相同的含义;这扩展了Erkursun-Ozcan等人的主要结果之一。（TJM，2019）。
2020-04-06 math.FA
Almost square Banach spaces
本文选取并研究了一类自然的巴拿赫空间--几乎平方巴拿赫空间。在几乎正方形空间中，给定单位球面中的有限集$x_1,x_2,\ldots,x_N$，我们可以找到单位向量$y$，使得$\|x_i-y\|$几乎为1。这些空间的顶点是八面体的，而几乎正方形空间的单位球的切片的有限凸组合的直径为2。我们提供了几个例子和几乎平方空间的特征。本文证明了在其双空间中为M-理想的非自反空间是几乎平方的。我们证明了每个包含$c_0$拷贝的可分空间都可以重整为几乎正方形。还研究了几乎平方空间的一个局部和一个弱版本。
2015-08-24 math.FA
Almost Fraïssé Banach spaces
本文定义了更弱的几乎超齐性与几乎 Fraïssé 性质，建立其与伪度量的关系，证明几乎 Fraïssé 空间超幂的超齐性及近似超齐性空间的有穷等距可扩展性。
2023-09-01 math.FA
Some properties on the unbounded absolute weak convergence in Banach lattices
本文进一步研究了$uaw$ -收敛（分别为$un$ -收敛）和弱收敛。更准确地说，我们刻画了巴拿赫格上的每个弱零序列是$uaw$ -null的。另外，我们还刻画了序连续巴拿赫格，在此格下，每个范数有界的$un$ -空网（分别为.序列）是弱空的。因此，我们研究了序列$uaw$ -紧算子与弱紧算子之间的关系。证明了从巴拿赫格$E$到非零Banach空间$X$的连续算子是无界连续的当且仅当$E^{\prime }$是序连续的.最后，利用$uaw$ -收敛序列给出了$b$ -弱紧算子的一个新的刻画.
2020-05-01 math.FA
Some characterizations of almost limited sets and applications
最近，J.X. Chen等人在巴拿赫格中引入并研究了几乎有限集类。本文建立了巴拿赫格中几乎有限集的一些刻画（分别是. wDP* 性质），推广了J.X. Chen et al.引入并研究了将巴拿赫空间的闭单位球映射到巴拿赫格的几乎有限子集的几乎有限算子类。给出了几乎极限算子类与极限算子类之间关系的一些结果。L-和M-弱紧的。紧）算子。
2014-04-25 math.FA
Transfinite (almost isometric) ideals in Banach spaces
本文提出并研究 Banach 空间中（几乎等距）理想的超限版本，借此刻画超限内射空间与（几乎）万有配置空间，并构造反例、修正经典结果。
2025-05-07 math.FA
Almost Interior Points in Ordered Banach Spaces and the Long--Term Behaviour of Strongly Positive Operator Semigroups
本文的第一部分是序巴拿赫空间中几乎内点的性质。这些向量可以看作是$L^p$ -空间上“几乎处处严格正的函数”和巴拿赫格中“拟内点”的推广。第二部分研究了序巴拿赫空间上强正算子半群的长期性态;这类半群在某种意义上是将每个非零正向量映射到几乎内点的半群。利用Jacobs-de Leeuw-Glicksberg分解和本文第一部分给出的理论，我们推导出了当时间趋于无穷大时，这类半群（强收敛或按算子范数）收敛的充分判据。这推广了巴拿赫格上半群以及具有单位元的正常序巴拿赫空间上半群的已知结果。
2020-04-07 math.FA
d-Operators in Banach Lattices
本文研究Banach格中把不交有界集映为紧、弱紧及有限集的d-算子，发现其与经典算子行为不同，并引入d-Andrews算子，将其映射到Dunford-Pettis集。
2024-09-27 math.FA
