AI 中文总结
在鲍姆加特纳公理BA假设下，对权重为ω₁的可分紧致线K赋予点态收敛拓扑的实值连续函数空间C_p(K)进行同构分类，表明此类K恰有两个线性同胚的函数空间C_p(K)，还构造了权重为2^ω的可分紧致线K的例子。
AI 中文摘要
在本文中，在鲍姆加特纳公理BA的假设下，我们给出了权重为ω₁的可分紧致线K上赋予点态收敛拓扑的实值连续函数空间C_p(K)的完全同构分类。更具体地说，我们表明，对于这样的K，在线性同胚意义下，恰好有两个函数空间C_p(K)。我们还构造了一个权重为2^ω的可分紧致线K的例子，其连续函数空间C_p(K)和C_w(K)都与其平方不同胚。
英文摘要
In this paper, we provide a complete isomorphism classification of the spaces $C_p(K)$ of real-valued continuous functions endowed with the topology of pointwise convergence for separable compact lines $K$ of weight $ω_1$, under the assumption of Baumgartner's Axiom $\mathsf{BA}$. More specifically, we show that, up to linear homeomorphism, there are exactly two function spaces $C_p(K)$ for such $K$. We also construct an example of a separable compact line $K$ of weight $2^ω$ neither of whose spaces of continuous functions, $C_p(K)$ and $C_w(K)$, is homeomorphic to its square.
