A characterisation of compact, fragmentable linear orders
给出了可分紧线性序空间的一个刻画。特别地，我们证明了，如果$K$是一个紧凑的，可分割的，线性有序的空间，然后$K$是一个Radon-Nikodym紧。此外，我们还得到了拓扑学和重赋范理论中的一些推论。
2008-11-13 math.FA math.GN
Homogeneous linearly ordered spaces
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌拉尔分校 N.N.克拉索夫斯基数学力学研究所）；Department of General Topology and Geometry, Mechanics and Mathematics Faculty, M. V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学机械数学系一般拓扑与几何教研室）
本文研究齐次线性有序空间的紧子集性质，证明特征与基数上界并构造达到界的例子，同时证明GO半拓扑群的可度量性或P-空间性质。
2026-09-15 math.GN
Linearly ordered compacta and Banach spaces with a projectional resolution of the identity
本文构造了一个权为1的紧线性序空间$K$，使得该空间$C(K)$不同构于一个具有单位元的投影分解的巴拿赫空间，而另一方面，$K$是Valdivia紧空间的一个连续像，并且$C(K)$的每个可分子空间都包含在一个1-补可分子空间中.这回答了O. Kalenda和V. Montesinos。
2006-02-27 math.FA math.GN
When is $X\times Y$ homeomorphic to $X\times_l Y$?
我们确定了一类线性序拓扑空间$X$，它可以满足$X\times X$同胚于$X\times_l X$的性质，或者可以嵌入到具有所述性质的线性序空间中.我们用部分结果证明了这些结论的正确性。
2018-01-05 math.GN
The distribution function of a probability measure on a linearly ordered topological space
在本文中，我们描述了一个理论的累积分布函数的空间与秩序从一个概率测度定义在这个空间。这种分布函数起着与经典情况下类似的作用。此外，我们定义了它的伪逆，并研究了它的性质。这些性质将允许我们生成分布的样本，并使我们有机会计算关于相关概率测度的积分。
2019-04-11 math.GN math.PR
The embedding structure for linearly ordered topological spaces
本文研究了一类线性序拓扑空间（LOTS）通过可嵌入关系拟序。在ZFC中，证明了对于可数LOTS，这个拟序既有一个极大（泛）元又有一个有限基。对于基数为$κ$的不可数LOTS类，证明了这个拟序至少在连续统的大小上没有$κ$的极大元，并且事实上这种拟序的支配数是最大的，即$2^κ$ . LOTS的某些子类，如可分离的LOTS，研究了其各自的嵌入准序的顶部和内部结构。不可数LOTS的基础问题也被认为是;假设适当的强制公理有一个11元素的基础类的不可数LOTS和6元素的基础类的密集不可数LOTS中的所有点都可数共尾性和共初始性。
2011-02-10 math.GN math.LO
Compact spaces generated by retractions
研究了由度量空间通过连续收缩序列的逆极限运算的迭代而得到的紧空间。我们用R表示这个类。在类R的定义中允许连续图像，我们得到一个严格更大的类，我们用RC表示。我们证明了RC类中的每个空间要么是Corson紧的，要么包含序段$[0,ω_1]$的一个拷贝.这改进了Kalenda的结果，其中对于Valdivia Alzeta的连续图像类证明了相同的结果。我们证明了类R中的空间不包含切割P-点（见下面的定义），这为寻找RC-减R中的空间提供了一个工具。最后，我们研究了RC类中的线性序空间。我们证明了散列线性序群属于RC，并刻画了属于R的散列线性序群。证明了R类中的连通线性序空间只有5种类型（直到序同构），且都是Valdivia紧的.最后，我们找到了一个普遍的原像类的所有线性有序Valdivia的。
2006-02-10 math.GN
Ultrafilter convergence in ordered topological spaces
在线性序和广义序拓扑空间中刻画了超滤子收敛性和超滤子紧性。在这样的空间中，对于每个超滤子$D$，$D$ -紧性和$D$ -伪紧性的概念是等价的。初始$λ$ -紧广义序拓扑空间的任何乘积仍然是初始$λ$ -紧的.另一方面，在某些紧性的乘积下的保持性独立于集合论的通常公理。
2014-08-18 math.GN
The Collins-Roscoe mechanism and D-spaces
证明了如果空间X是良序的$(αA)$，或线性半层的，或弹性的，则X是D-空间.
2010-10-18 math.GN
On chains in $H$-closed topological pospaces
研究了$H$ -闭拓扑偏序空间中的链。给出了$H$ -闭拓扑偏序空间中极大链$L$使得$L$包含极大（极小）元的充分条件.给出了线性序拓扑偏序空间是$H$ -闭的充分条件。证明了任何$H$ -闭拓扑半格都含有零点.我们证明了线性序$H$ -闭拓扑半格是$H$ -闭拓扑偏序空间，并证明了在一般情况下这是不正确的。构造了一个具有非$H$ -闭极大链的$H$ -闭拓扑偏序空间，并给出了$H$ -闭拓扑偏序空间的极大链是$H$ -闭拓扑偏序空间的充分条件.
2008-07-19 math.GN math.GR
On the Preference Relations with Negatively Transitive Asymmetric Part. I
给定一个线性序集合I，每个满射映射p：A --> I赋予集合A一个偏好集的结构，通过把p看作“气球”（赋予等价关系的集合），用它们的逆像“替换”I的元素，提升A上的线性序，并用气球“粘合”这个结构。线性有序集合I的结构的每个气球膨胀A都是偏好关系（不一定是完全的）是负传递的偏好集合，并且给定集合A上的每个这样的结构都可以通过线性有序集合I的某种结构的气球膨胀来获得，该结构内在地编码在A中。换句话说，线性和负及物性之间的差异是由气球构成的。作为这一特征的结果，在具有区间拓扑的偏好集A上的某些自然拓扑条件下，证明了A上连续广义效用函数的存在性.
2013-10-29 math.GN q-fin.GN
Metrizable compacta in the space of continuous functions with the topology of pointwise convergence
证明了拓扑空间$X$中的点有限非空函数开集族的基数至多为无穷基数$κ$当且仅当对每个Valdivia紧空间$Y\subseteq C_p(X)$都有$w(X)\leqκ$.相应地，Valdivia紧空间$Y$的权至多为无限基数$κ$当且仅当$C_p(Y)$中的每个点有限非空开集族的基数至多为$κ$，即$p(C_p(Y))\leq κ$。此外，还证明了对每个线性序紧$Y$，都有$w(Y)=p(C_p(Y))$.特别地，Valdivia紧空间或线性序紧空间$Y$是可度量化的当且仅当$p(C_p(Y))=\aleph_0$。这就回答了O.~ Okunev和V.~ Tkachuk。
2015-12-23 math.GN
On Topological Groups of Automorphisms on Unions
研究有限个紧致连通线性有序子集并集上的同胚双射群，证明其在逐点收敛拓扑下构成拓扑群。
2023-12-27 math.GN
Weakly linearly Lindelöf monotonically normal spaces are Lindelöf
我们称一个空间$X$ { \it弱线性Lindelöf}，如果对于正则不可数基数$κ$的$X$的任何非空开子集族$\mathcal{U}$，存在一个点$x\in X$，使得$x$的每个邻域满足$κ$ -$\mathcal{U}$的许多元素。我们还引入了{ \it几乎离散Lindelöf}空间的概念，在这个空间中每个离散子空间都可以被Lindelöf子空间覆盖.证明了除了线性Lindelöf空间外，弱Lindelöf空间和几乎离散Lindelöf空间都是弱线性Lindelöf空间。本文的主要结果在标题中给出。它意味着，除其他外，每个弱Lindelöf单调正规空间都是Lindelöf;这个结果似乎是新的，即使是线性序拓扑空间。我们证明了，在$2^ω< ω_ω$的假设下，如果空间$X$的共对角$Δ^c_X=(X\times X)\setminus Δ_X$是离散Lindelöf，则$X$是Lindelöf并且具有较弱的第二可数拓扑;这里$Δ_X=\{(x,x): x\in X\}$是空间$X$的对角。此外，$Δ^c_X$的离散Lindelöfness和$X$的LindelöfPDMATHABMW-性质意味着$X$有一个可数网络。
2016-10-14 math.GN
On a relation between $λ$-full well-ordered sets and weakly compact cardinals
本文通过超限递归证明了在适当正则基数 $λ$ 的线性序集中存在 $λ$-满良序子集，并以此证明若正则基数集 $H$ 的下确界为弱紧基数，则对任意LOTS $X$，$H$-紧性等价于不存在 $H$ 中类型的间隙。
2024-03-23 math.GN math.LO
Ordered Spaces, Metric Preimages, and Function Algebras
我们考虑复斯通-维尔斯特拉斯性质（CSWP），这是斯通-维尔斯特拉斯定理的复版本。若X是三个线性序空间的乘积的紧致子空间，则X有CSWP当且仅当X没有子空间同胚于康托尔集。此外，双箭空间的每个有限方幂都有CSWP。这些结果是利用在紧度量空间上具有离散到一映射的紧T2空间的一些结果得到的.
2007-03-21 math.FA math.GN
On completeness of H-closed pospaces
我们推广了线性序偏序空间的H-闭性的特征如下：不含无限反链的偏序空间$X$是H-闭偏序空间当且仅当$X$是有向完备和下完备偏序集，使得对于$X$中的任何非空链$L$，supPDMATHABMN和infPDMATHABMN包含在$L$的闭包中.
2010-04-18 math.GN
Trees and Homogeneous LOTS
本文描述了齐次（=CHLOTS）的完备线性序拓扑空间$X$.也就是说，$X$与$X$中的任何非空开区间序同构。使用可数的尾状序数作为指标，我们建立不同的CHLOTS塔。使用树结构，我们能够扩展塔，并描述一个归纳过程，产生每个CHLOTS。
2021-09-21 math.DS math.GN
SPM Bulletin 16
问题的内容：平面Borel子集的Hurewicz样检验;序空间、度量原像和函数代数;关于Egoroff定理的广义陈述与ZFC的独立性，在T。Weiss;关于大拓扑群的四十个注释问题;强紧性和划分性质;可数Borel等价关系和商Borel空间;决定性生物和大连续统;实值可测性模型; Hausdorff超滤子;块组合学; Maharam问题;一致Eberlein空间的普适性;具有单位元的投影分解的线性有序空间和巴拿赫空间; Steinhaus集和Jackson集;问题;早期问题。
2006-03-13 math.CO math.GN math.LO
A note on tameness of families having bounded variation
证明了对于任意线性序集$X$，在$X$上具有有界全变差的有界实值函数族不包含独立序列.得到了广义Helly序列紧型定理。其中一个定理断言，对于每个紧度量空间$(Y,d)$，所有具有变差$\leq r$的函数$X \to Y$的紧空间$BV_r(X,Y)$在逐点拓扑中是序列紧的。另一个Helly型定理证明了所有保序映射$X \to Y$的紧空间$M_+(X,Y)$是序列紧的，其中$Y$是Nachbin意义下的紧可度量化偏序空间.
2016-12-17 math.FA math.GN
