Abelian fibred holomorphic symplectic manifolds
研究了由阿贝尔簇包围的全纯辛流形。这种结构是K3表面上椭圆纤维化的高维模拟。我们研究了当全纯辛流形用这种方法表示时的情形，并得到了几个自然的表示。然后，我们研究这些纤维化的几何形状。期望的是，这一观点将证明有助于理解全纯辛流形，并可能导致分类。
2004-04-20 math.AG
Lower bounds of the slope of fibred threefolds
我们从地理学的观点研究了三重于平滑曲线的纤维化，使得一般的纤维是一般的类型。在一般假设下证明了某些相对不变量的非负性，并给出了纤维化的相对典范除子自相交的下界，它依赖于其它相对不变式.我们还研究了相对不规则性对这些界限的影响。更详细的研究的最低情况下的界限。
1999-09-14 math.AG
A note on local trigonal fibrations
我们证明了某些退化的超椭圆曲线的中心纤维可以实现为三角曲线。特别地，任何超椭圆曲线都可以是三角曲线退化的中心纤维。
2007-10-05 math.AG math.GT
Explicit Models for Threefolds Fibred by K3 Surfaces of Degree Two
我们认为三倍，承认纤维化的K3表面在一个非奇异曲线，配备了一个divisorial层，定义了偏振度的一般纤维。在一定的假设下的三倍，我们表明，它的相对对数正则模型的存在，并可以明确地重建从一个小的数据集确定的原始纤维化。最后，我们证明了一个相反的上述声明：在某些假设下，任何这样的数据集确定一个三倍，产生的相对日志规范模型的三倍承认纤维化的K3表面的度2。
2012-08-17 math.AG
A sharp bound for the slope of double cover fibrations
设f：X->B是亏格为g的光滑曲面，其一般纤维是亏格为gamma的平滑曲线的双重覆盖.证明了当g > 4gamma+1时，数4（g-1）/（g-gamma）是f的斜率的一个陡峭的下界，证明了Barja的一个猜想.此外，我们给出了一个特征的dumerred曲面，达到界。在g = 4gamma+1的情况下，我们在一般纤维上的对合粘到X上的整体对合的假设下得到了相同的清晰界。
2008-01-17 math.AG
Slope Inequalities for fibrations of non-maximal Albanese dimension
研究并得到了非极大Albanese维数的非正则簇的斜率不等式。我们给出了这类纤维化的Clifford-Severi不等式与Slope不等式的一个比较定理。考虑到Albanese映射的几何性质，我们还得到了一组Slope不等式。
2020-12-28 math.AG
On the slope conjecture of Barja and Stoppino for fibred surfaces
设$f:\,S \to B$是亏格$g\geq 2$的局部非平凡的相对极小纤维化，具有相对不规则性$q_f$ . Barja和Stoppino证明了斜率为$λ_f\geq \frac{4(g-1)}{g-q_f}$。当$q_f$相对于$g$较小时，证明了该猜想;当$g$为奇数且$q_f=(g+1)/2$为奇数时，构造了反例.
2017-04-11 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties, fibred into Fano double spaces
我们开发的二次技术证明双有理刚性的Fano森纤维空间在高维基地。作为应用，我们证明了在维数至多为$\frac12 (M-2)(M-1)$的有理连通基上，一般纤维化到维数为$M\geqslant 4$且指数为1的Fano双空间的双有理刚性.给出了具有正维奇异集的射影空间中给定次数的超曲面子集的余维数的一个估计，该估计接近于最优估计。
2017-12-14 math.AG
Meromorphic functions, bifurcation sets and fibred links
给出了多元亚纯函数局部链环（分别为无穷远链环）Milnor纤维化的必要条件.在两个变量的情况下，我们给出了局部链环（分别是无穷远链环）被分解的一些充要条件。
2007-01-29 math.AG math.GT
Calabi-Yau modular forms in limit: Elliptic Fibrations
本文研究了Calabi-Yau模形式的极限，特别是那些导致经典模形式的极限。然后，我们研究了两个参数族的椭圆形的Calabi-Yau四倍和描述的模形式所产生的退化轨迹。在椭圆形的Calabi-Yau三倍的情况下，我们的方法给出了一个数学证明的许多意见的拓扑弦振幅的模性质开始工作的Candelas，字体，Katz和莫里森。在Calabi-Yau四重的情况下，我们得到了以前没有计算过的新的恒等式。
2015-11-04 hep-th math.AG
Fibred algebraic surfaces and commutators in the Symplectic group
给出了曲面$S$在亏格为$1$的曲线$B$上的非等平凡纤维化的最小临界点个数和最小奇异纤维数$s$，构造了具有$s=1$的纤维化和具有$4$节点的不可约奇异纤维.然后，我们考虑映射类群和辛群中的伴随分解。我们明确地描述了在辛群$Sp (2g, \mathbb{Z})$中，同调独立且不相交的圆上的哪些横截积是交换子。
2019-09-09 math.AG math.CV math.SG
Bound of automorphisms of fibred surfaces in positive characteristic
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文证明了在正特征 $p\geq 5$ 下，一般型极小纤维曲面的保纤维自同构群阶不超过 $15658(K_S^2)^4$，并给出例子说明指数 $4$ 最优。
2026-09-21 math.AG
Fibred surfaces and their unitary rank
本文研究亏格至少为2的复纤维化曲面的酉秩，证明多个新斜率不等式，并由此得到非等平凡纤维化酉秩的Xiao型上界及Coleman-Oort猜想方向的新约束。
2025-06-05 math.AG
Isotrivially fibred surfaces and their numerical invariants
本文综述了光滑射影曲面到曲线的相对极小等平凡纤维化相关研究，重点分析了涉及两个数值不变量的不等式，并辅以多组例子和反例进行阐释。
2013-11-13 math.AG
The Picard number of fibred Mori dream surfaces
Università di Trento（特伦托大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究光滑复射影曲面的皮卡数计算，提出利用纤维化可约纤维不可约分支计数的方法，证明特定几类曲面不是 Mori 梦空间。
2026-10-12 math.AG
Fibered Multilinks and singularities $f \bar g$
本文将复奇点的Milnor纤维化定理推广到复解析奇点芽$(X,P)$上定义的奇点$f \bar g:(X,P) \to (C,0))$的情形，其中$f, g$是全纯的，且$f \bar g$在$0 \in C$有一个孤立的临界值.这也可以看作是亚纯芽的一个结果。当$X$复维数为2时，我们进一步加强了这个纤维化定理，得到了多链的纤维化定理，推广了Pichon的工作。本文证明了$L_X$中的多链$L_{f \bar g}$（$X$的链）是可分解的当且仅当映射$f \bar g$在$0 \in C$上有一个孤立的临界值，在这种情况下定义在$L_X \setminus L_{f \bar g}$上的映射$\frac{f \bar g}{|f \bar g|}$是可分解的多链纤维化，并给出了判定$L_{f \bar g}$是可分解的多链的一个易于验证的组合判据.最后，我们证明了一个实现定理的重复多重链接。
2005-05-15 math.AG math.GT
Slope equalities for genus 5 surface fibrations
K. Konno证明了一个斜率平等的曲面与纤维的奇数属和一般纤维的最大角性。更确切地说，他发现了之间的关系不变量的纤维化和某些重量的特殊纤维（称为堀川数）。我们给出了一个替代和几何证明的情况下，属5纤维化，一般性假设。在我们的设置中，我们能够证明，纤维与积极的Horikawa数正是三角形的，我们明确计算其权重，因此，我们展示了明确的例子与指定的不变量和Horikawa数的正规表面。
2010-06-15 math.AG
Locally non-trivial fibred surfaces with maximal unitary rank
该文研究具有最大酉秩$u_f=g-1$的局部非平凡纤维化曲面，证明强斜率不等式，结合三角曲线结果给出$g=6$、$u_f=5$情形的新约束，包括曲面指数严格为正及相对典范除子类的强限制。
2025-08-01 math.AG
Moduli of Trigonal Curves
研究了三角曲线的模。我们建立了三角纤维化斜率的${36(g+1)}/(5g+1)$的精确上界。这里，具有光滑一般成员的稳定曲线的任何纤维化$X\to B$的斜率是模空间$\bar{\mathfrak{M}}_g$上的边界类$δ$和Hodge类$λ$对基$B$的限制的比率$δ_B/λ_B$。我们关联到一个三角形家庭$X$规范秩2向量丛$V$，并表明，Bogomolov半稳定$V$的斜率满足更强的不等式${δ_B}/{λ_B}\leq 7+{6}/{g}$。进一步描述了亏格$g$曲线的模空间$\bar{\mathfrak{M}}_g$中{三角}轨迹$\bar{\mathfrak T}_g$的有理Picard群.在偶亏格的情况下，我们用$\bar{\mathfrak T}_g$中所谓的Maroni因子来解释上述Bogomolov半稳定性条件。
1997-10-12 alg-geom math.AG
Collapsing of abelian fibred Calabi-Yau manifolds
本文研究了当纤维体积趋于零时，投射的卡-丘流形上的Ricci-平坦Kahler度量的坍缩行为。我们发现，远离纤维化的临界轨迹的度量崩溃与局部有界曲率，并沿纤维的重新缩放的度量变得平坦的限制。基上的极限度量减去临界轨迹局部等距于Ricci平坦度量的任何Gromov-Hausdorff极限空间的开稠密子集。然后，我们应用这些结果来研究家庭的极化超kahler流形在大复结构限制的度量退化。在这种情况下，我们证明了一个类似的结果Gross-Wilson的K3曲面，这是由斯特劳明格-丘-Zaslow图片的镜像对称的动机。
2012-07-13 math.AG math.DG
Slope equality of non-hyperelliptic Eisenbud--Harris special fibrations of genus $4$
对于一般纤维为亏格为$4$的非超椭圆曲线且具有唯一三角结构的相对极小纤维曲面，引入了Horikawa指标和局部特征标.
2018-04-17 math.AG math.GT
On deformations of curves supported on rigid divisors
受Xiao猜想的启发，研究了离散曲面的支撑因子.一方面，在发展了一个处理一维簇族的形式之后，我们给出了一个支持在相对刚性因子上的离散曲面的结构定理。另一方面，我们研究了如何通过构造一个全局伴随映射的曲线上的纤维化（推广Collino，Pirola，Rizzi和Zucconi的无穷小构造），以产生支持因子。
2014-09-29 math.AG
Unstable Kodaira Fibrations
受Ross构造某些平滑曲线的不稳定乘积的启发，我们证明了亏格至少为2的每一条平滑曲线$C$的乘积$C\times C$关于某些极化不是斜率半稳定的.此外，我们产生的例子Kodaira-tagred表面的非零签名，这不是斜率半稳定的一些偏振，所以他们承认凯勒类不包含任何常数数量曲率凯勒度量。
2006-12-19 math.AG math.DG
On K3 Correspondences
我们考虑家庭之间的关系K3表面，在弦理论的背景下。弦理论的一个重要组成部分也是代数几何感兴趣的是T-对偶。Donagi和Pantev通过Fourier-Mukai变换将亏格为1的K3曲面的对偶性推广到亏格为1的纤维化曲面。我们调查的可能性，将这一结果扩展到更一般的情况下，非k3 s的Caldararu的猜想。我们还提供了一个明确的建设与经典Mukai对应的准普遍层。
2017-09-12 math.AG
Seshadri constants and surfaces of minimal degree
在“Seshadri纤维化的代数曲面”[arXiv：0709.2592v1]，我们表明，如果重点Seshadri常数丰富的线丛上光滑的射影曲面在非常一般的点满足一定的不等式，然后该表面被包围的曲线计算这些常数。在这里，我们刻画了极化曲面的边界情况，其Seshadri常数在一般点满足相等而不是不等式，并且不被Seshadri曲线包围。证明了这些曲面是射影平面和极小次曲面。
2008-06-08 math.AG
Some remarks on Brauer groups of K3 surfaces
我们讨论了K3曲面上与椭圆纤维化相关的亏格1纤维化的几何性质。我们证明了一般椭圆纤维化的Brauer群的双挠子群自然同构于与该纤维化相关的曲线的Jacobian的双挠子群。我们注意到这与Recillas的三角构造有关。最后讨论了具有二阶极化的一般K3曲面的Brauer群的二挠。
2004-11-08 math.AG
Certaines fibrations en surfaces quadriques réelles
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
该研究探讨了实二次曲面纤维化是否稳定有理的问题，通过反例和两种新方法揭示了连通空间下的分解对角线问题。
2026-02-10 math.AG math.NT
Pencils of genus two curves on rational surfaces
我们考虑了有理曲面上亏格为2的曲线的相对极小纤维化，其Picard数不是最大的。利用双有理态射，将这类曲面解释为平面曲线的束。我们发现，只有四个是典型的，在各种可能的模型。对于每个标准束，我们给出了一个平凡的Mordell-Weil群的例子。
2010-06-22 math.AG
Moduli of elliptic $K3$ surfaces: monodromy and Shimada root lattice strata
本文研究了椭圆K3曲面的模空间的两种分层。第一个来自Shimada对椭圆K3曲面连通分支的分类，与纤维化的根格密切相关。第二种是博戈莫洛夫、彼得罗夫和钦克尔定义的单值分层。本文的主要结果是对所有正维双型地层，即既为岛田根层又为单值层的地层进行了分类。进一步讨论了格极化K3曲面与模空间的关系。本文附有M. Kirschmer提供了一维双典型地层的计算结果。
2021-08-30 math.AG
Degenerations and Fibrations of K3 Surfaces: Lattice Polarisations and Mirror Symmetry
本文研究K3曲面Tyurin退化及椭圆纤维化的格极化理论，建立兼容现有定义的格极化概念，并探讨两种设置间的镜像对称对应。
2024-07-22 math.AG
Real singular Del Pezzo surfaces and threefolds fibred by rational curves, I
本文研究实光滑射影三维簇有理曲线纤维化的拓扑，证明几何有理底曲面时 Seifert 纤维化或透镜空间连通和的参数 k 不超过 4，并肯定回答 Kollár 的两个问题，通过实奇异 Del Pezzo 曲面分析得出。
2007-07-25 math.AG
A Note on a Conjecture of Xiao
设f：S ->B是相对极小的离散曲面.本文对肖的一个猜想给出了部分肯定的回答，证明了如果$f$的一般纤维是非超椭圆的，或者纤维或基线的亏格较低，则当纤维化的斜率小于4时，$f$的相对对偶层的直接像是充分的。
1999-01-27 math.AG
Oka Geometry of Complex Six-Spheres
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文基于Alpöge的环面纤维化构造复三维Oka族，研究其形变、切上同调、自同构群及双全纯等价条件，并利用循环覆盖与局部化原理证明Oka性质。
2026-10-26 math.AG math.CV
Real singular Del Pezzo surfaces and 3-folds fibred by rational curves, II
本文肯定回答 Kollár 的三个问题，对有理曲面上的实三维流形给出 Seifert 纤维与透镜空间的精确估计，推广 Comessatti 定理，并构造非可定向双曲型基的极小例子。
2008-11-05 math.AG math.GT
Kodaira fibrations and beyond: methods for moduli theory
Kodaira复曲面是射影分类空间的一个典型例子，至今仍有许多有趣的问题有待解决，特别是斜率问题。Kodaira纤维化的拓扑特征是使用拓扑方法研究曲面的模空间和高维复代数簇及其紧化的象征。该文件包含一些新的成果，但主要是一个调查文件，处理纤维化，问题的monodromy和因式分解的映射类群，旧的和新的结果变化的霍奇结构，特别是最近的答案（在联合工作与Dettweiler）一个长期存在的问题所提出的藤田。在我们的旅游景观，伽罗瓦覆盖，变形和刚性流形（新的成果与英格丽德鲍尔）射影分类空间，行动的绝对伽罗瓦群的模空间，也站在前列。这些问题导致有趣的代数曲面，例如BCDH曲面，超曲面在Bagnera-de Franchis品种，井上型曲面。
2016-11-21 math.AG math.CV
Surface braid groups, finite Heisenberg covers and double Kodaira fibrations
我们展示了新的例子双Kodaira纤维化通过使用有限的Galois覆盖的产品$Σ_b \times Σ_b$，其中$Σ_b$是一个光滑的投影曲线的属$b \geq 2$。每个覆盖是通过提供从纯辫群$\mathsf{P}_2(Σ_b)$到某个有限海森堡群的显式群满射而获得的。通过这种方法，我们证明了亏格$b$的每一条曲线都是一个双Kodaira纤维化的基;而且，在一条固定曲线$Σ_b$上的两两非同构Kodaira纤维化曲面的个数至少是$\boldsymbolω(b+1)$，其中$\boldsymbolω \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$表示计算一个正整数的不同素因子个数的算术函数.作为我们的一般建设的一个特殊情况下，我们得到一个真正的PDMATHAMT-流形签名$144$，可以实现为一个真正的表面丛的表面上的亏格PDMATHAMV，纤维亏格$325$，在两种不同的方式。这提供了（据我们所知）第一个“双”解决方案的问题，从柯比的名单在低维拓扑。
2020-05-20 math.AG math.GT
Vector bundles on curves coming from Variation of Hodge Structures
曲线上Kähler纤维空间的藤田第二定理断言相对对偶层的直像$V$分裂为直和$ V = A \oplus Q$，其中$A$是充分的，$Q$是酉平坦的。我们专注于我们的否定答案（\cite{cd}）藤田的问题：$V$是半样本？我们在这里给一个无限系列的反例使用超几何积分，我们给一个简单的参数，以表明monodromy表示是无限的。我们的反例是表面的一般类型的正指数，明确给出阿贝尔覆盖与组$(\mathbb Z/n)^2$的Del Pezzo表面的程度为5（分支上的工会线形成一个bianticanonical因子），并赋予一个半稳定的纤维化只有$3$奇异纤维。最简单的这类曲面是三球曲面，在I. Bauer和第一作者，在$2$属的曲线上，以及在$4$属的纤维上进行了交叉。这些例子是一个更大的类比相应的志村曲线在模空间的阿贝尔品种。
2016-05-10 math.AG
