正特征纤维曲面的自同构群阶的界
Bound of automorphisms of fibred surfaces in positive characteristic
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中文总结 AI 辅助
本文证明了在正特征 $p\geq 5$ 下，一般型极小纤维曲面的保纤维自同构群阶不超过 $15658(K_S^2)^4$，并给出例子说明指数 $4$ 最优。
中文摘要 AI 辅助
设 $f \colon S \rightarrow B$ 是特征 $p \geq 5$ 的代数闭域 $k$ 上的纤维曲面，其中 $S$ 是一般型极小光滑射影曲面，$B$ 是亏格 $b\geq 2$ 的光滑射影曲线。我们证明 $f$ 的保持纤维的自同构群的阶至多为 $15658(K_S^2)^{4}$。此外，我们给出一个例子表明多项式界中的指数 $4$ 是精确的。
英文摘要
Let $f \colon S \rightarrow B$ be a fibred surface over an algebraically closed field $k$ of characteristic $p \geq 5$, where $S$ is a minimal smooth projective surface of general type and $B$ is a smooth projective curve of genus $b\geq 2$. We prove that the group of fibration-preserving automorphisms of $f$ has order at most $15658(K_S^2)^{4}$. Furthermore, we provide an example to show that the exponent $4$ of the polynomial bound is sharp.
发表机构
- School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
