Hilb^{4 n}（P^3）的不可约分支
The irreducible components of Hilb^{4n}(P^3)
摘要：
证明了Hilb^{4 n}（P^3）恰好有两个不可约分支。
英文摘要：
It is shown that Hilb^{4n}(P^3)has exactly two irreducible components.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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四次曲线的Hilbert格式
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数值等价于Hilb^2（K3）的不可约辛4重
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第一步是对不可约辛4重进行分类，其与4重上积的积分2上同调同构于Hilb ^2（K3）。我们证明了任何这样的4重变形为A型或B型的不可约辛4重。A型的4重是（奇异）六次超曲面的双覆盖，B型的4重是次数至多为12的超曲面的双有理。我们猜想不存在B型的4重。
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蝌蚪箭图的幂零锥的不可约分支
Irreducible Components of the Nilpotent Cone of the Tadpole Quiver
我们展示了不可约的组件的幂零锥的任意高的余维的蝌蚪，并介绍了一种方法，可以允许描述所有这些。
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Kummer型不可约全纯辛流形模空间的连通分支
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因子分解半群与Hurwitz空间的不可约分支
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关于带的紧化Jacobian的不可约分支
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一般型曲面的模空间不可约分支数的渐近界
On asymptotic bounds for the number of irreducible components of the moduli space of surfaces of general type
本文研究了一般型曲面的模空间的不可约连通分支数的渐近增长性，该空间对应于与高阶积同构的曲面族。我们获得了比Manetti [M97]之前的增长更高的增长。
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点的希尔伯特概型的无理分支
Irrational components of the Hilbert scheme of points
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该研究构造了仿射n维空间（n≥12）中点的希尔伯特概型的无理不可约分支，运用Jelisiejew的方法关联相关分支，解决了Jelisiejew提出的公开问题。
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具有三个不可约分支的紧致型曲线的极限线性级数
Limit linear series for curves of compact type with three irreducible components
本文研究了具有三个不可约分支的紧致型$X$曲线上的正合Osserman极限线性级数。这种情况是完全不同的情况下，两个不可约的组成部分研究的Osserman。例如，对于具有两个不可约分支的紧致型曲线，每个加细Eisenbud-Harris极限线性级数都有唯一的正合延拓。但是，对于三个不可约分量的情况，这个性质不再成立。我们发现了一个条件，当给定的加细Eisenbud-Harris极限线性级数有一个唯一的确切扩张。要做到这一点，有必要了解如何构造精确扩展。给出了一种构造性的方法，描述了如何构造加细极限线性级数的所有精确延拓。利用我们的方法，我们得到了每个加细极限线性级数至少有一个正合延拓。
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关于$\mathbb{P}^5$中次数为$d=15$的光滑曲线的Hilbert概形
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本文系统研究$\mathbb{P}^5$中次数为15的光滑曲线的Hilbert概形，确定其不可约性条件，并分析模映射、一般元素的gonality及各分支的光滑元素特征。
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关于$\Cal A_g$奇异轨迹的0维不可约分支
On the 0-dimensional irreducible components of the singular locus of $\Cal A_g$
在这个简短的说明中，我们给出了极端的主要极化阿贝尔簇确定一个孤立点在$Sing \Cal A_g$的一个特征。病例$g=5$被详细处理。
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一般型II曲面模空间不可约分支数的渐近界
On asymptotic bounds for the number of irreducible components of the moduli space of surfaces of general type II
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我们从1次的一般del Pezzo曲面构造了具有$K_X^2=1$和$p_g(X)=q(X)=0$的Gorenstein稳定曲面$X$。这些表面是不光滑的，但给一个开放的子集的模空间的稳定Godeaux表面的不可约组成部分。在一个特殊的例子中，我们还计算的典范环明确和讨论的行为pluricanonical映射。
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极小仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支
Irreducible components of minuscule affine Deligne-Lusztig varieties
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曲面上向量丛到Hilbert格式的Fourier-Mukai变换
Fourier-Mukai transform of vector bundles on surfaces to Hilbert scheme
设$S$是定义在代数闭域$k$上的不可约光滑射影曲面.对于正整数$d$，令${\rm Hilb}^d(S)$是参数化长度为$d$的$S$的零维子格式的希尔伯特格式。对于$S$上的向量丛$E$，设${\mathcal H}(E)\, \longrightarrow\, {\rm Hilb}^d(S)$是其以$S\times {\rm Hilb}^d(S)$的泛子格式的结构层为核构造的Fourier-Mukai变换.证明了当向量丛${\mathcal H}(E)$和${\mathcal H}(F)$同构时，$S$上的两个向量丛$E$和$F$同构.
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极化 Enriques 曲面模空间的不可约单有理与单直纹分支
Irreducible unirational and uniruled components of moduli spaces of polarized Enriques surfaces
本文利用极化为各向同性类有效和的分解刻画极化 Enriques 曲面模空间分支，并证明存在无穷多个单有理或单直纹分支，涵盖亏格与 ϕ-不变量任意大的情形。
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整体幂零锥的不可约分支
Irreducible components of the global nilpotent cone
本文给出了亏格$\ge2$中整体幂零锥的半稳定轨迹的不可约分支集的组合刻画。本文的第一个主要结果表明，整体幂零锥的不可约分支集是由扭曲Jordan层中的非常自然的分解给出的，它是光滑的。然后，我们移动到半稳定的轨迹，并获得纯组合条件的扭曲约旦型是半稳定的。该证明使用了在链的模栈的上下文中获得的类似结果，并表明半稳定性可以在最“简单”的子层上进行测试--用叠核和镜像构建的子层。证明是构造性的，不依赖于秩和度的互素性，特别是我们得到了吸引胞在任何情况下都是不可约的。最后一节描述了这一套半稳定组件的整体多面体。
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$\mathcal{B}(0,c_2)$的新不可约分量及其切空间维数的计算
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Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）
本文通过Macaulay2代码研究$\mathcal{B}(0,c_2)$的不可约分量及其切空间维数，证明了其存在无限多不可约分量。
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关于整体半解析集的不可约分支
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本文提出了实解析流形$M$的顺从半解析子集$C$的概念，并研究了这类集的主要性质.顺从的$C$ -半解析集可以理解为全局定义的半解析集，它具有关于Zebriki闭包的整洁行为。这一事实使我们能够发展一个自然的定义不可约和相应的理论不可约成分的顺从$C$ -半解析集。这些概念将平行的概念推广到复代数集和解析集、$C$ -解析集、Nash集和半代数集。
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射影空间上奇行列式秩2层模空间的不可约分支
Irreducible components of the moduli space of rank 2 sheaves of odd determinant on the projective space
本文在三维射影空间上刻画了秩$2$半稳定无挠的层模空间的新的不可约分支，其泛点对应于奇异轨迹为0维或由直线加不相交点组成的非局部自由层.特别地，我们证明了具有陈类$(c_1,c_2,c_3)=(-1,2n,0)$和$(c_1,c_2,c_3)=(0,n,0)$的半稳定层的模空间总是包含至少一个有理不可约分支.作为一个应用，我们证明了这样的分量的数目随着第二个陈氏类的增长而增长，并计算了秩为2的半稳定无挠的层的不可约分量的确切数目，其中陈氏类为$(c_1,c_2,c_3)=(-1,2,m)$，对于$m$的所有可能值，所有分量都是有理的.此外，我们还证明了这些模空间是连通的，表明这里考虑的一些层是光滑的。
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环面完全交的不可约分支
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本文研究环面簇上等变线性系一般除子完全交的不可约分支数，在已有相关公式的基础上，给出了适用于任意环面簇的分支数递推公式。
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Grassmannian超曲面Hilbert概型的连通分支
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我们表明，当$d \geq 3$，希尔伯特计划$Hilb_{dT+1-\binom{d-1}{2}}(G(k,n))$有2个组件，即使在这两个组件中的元素有相同的上同调类。此外，我们证明了Grassmannian中Hilbert多项式$\binom{T+n}{n}-\binom{T+n-d}{n}$的Hilbert格式至多有2个连通分支.
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关于sl（n）中Springer纤维不可约分支的奇异性
On the singularity of the irreducible components of a Springer fiber in sl(n)
设${\mathcal B}_u$是幂零自同态$u\in End(\mathbb{C}^n)$上的Springer纤维.设$J(u)$是$u$的Jordan形式，它被看作是$n$的一个划分。${\mathcal B}_u$的不可约分量都是相同维数的。它们被标记为$J(u)$形状的Young tableaux。研究了${\mathcal B}_u$的分支的奇异性问题，证明了${\mathcal B}_u$的所有分支都是非奇异的当且仅当$J(u)\in\{(λ,1,1,...), (λ_1,λ_2), (λ_1,λ_2,1), (2,2,2)\}$ .
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Irreducibility of the Hilbert-Blumenthal moduli spaces with parahoric level structure
本文确定了具有仿射水平结构的Hilbert-Blumenthal模空间的约化模p的不可约分支的个数，其中p在全实域上是非分歧的.
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空间曲线变形的障碍和Hilbert格式的非约化分量
Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme
令$Hilb P^3$表示$P^3$中光滑连通曲线的Hilbert格式。本文研究了广义成员$C$包含在光滑三次曲面中的极大不可约闭子集$W \subset Hilb P^3$，并研究了$W$是$(Hilb P^3)_{red}$的分支的条件.我们特别研究了在$[C]$上$Hilb P^3$的切空间的维数比$\dim W$大1的情况。我们计算障碍变形$C$在$P^3$和证明，对于每一个$W$在这种情况下，$Hilb P^3$是非约沿$W$和$W$是一个组件的$(Hilb P^3)_{red}$。
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具有$p_g=q=1$和$K^2=4$的一般型极小曲面的模空间的一些（大）不可约分支
Some (big) irreducible components of the moduli space of minimal surfaces of general type with $p_g=q=1$ and $K^2=4$
本文研究了具有$p_g=q=1$和$K^2=4$的Albanese广义纤维亏格为2的一般型极小曲面，并对它们进行了分类，使得双正则层的直像（在Albanese态射下）是线丛之和.我们发现了8个单理性的家庭，所有的尺寸严格大于预期的。这些族是一般类型的极小曲面的模空间的两两不相交的不可约分量。
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双类属初始理想与Hilbert格式
Double-Generic Initial Ideal and Hilbert Scheme
按照D. Eisenbud，其中作者通过适当的全序来描述通有初始理想，我们首先引入Grassmannian的子集的通有初始扩张子，然后引入Hilbert格式的所谓GL-稳定子集的双通有初始理想.我们讨论了这些新概念的特点，并介绍了一个偏序，它给出了另一个有用的描述。双类属初始理想被证明是理解Hilbert格式的一些几何性质的合适的点：它们提供了Borel理想对应于给定不可约分量的一个点的必要条件，Hilbert格式中不可约分量个数的下界以及每个不可约分量中的最大Hilbert函数。此外，我们还证明了每个具有光滑双类属初始理想的孤立分支都是有理的。作为一个副产品，我们证明了Cohen-Macaulay轨迹的Hilbert方案参数化子计划的余维2是开子集同构的仿射空间的联合。这改进了J. Fogarty（1968）和R. Treger（1989年）。
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亏格0到光滑射影环簇的映射模空间的不可约分支
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本文通过阿贝尔锥的不可约分支研究，给出了亏格0到光滑射影环簇的映射模空间不可约分支的组合描述，并首次描述了非射影空间情形的可光滑轨迹。
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点的Hilbert概形的不可约分支的单变量框架构造
A One-Variable Frame Construction For Irrational Components of Hilbert Schemes of Points
本文提出一种单变量变体构造，通过局部上同调替换Jelisiejew的负切空间计算中的深度三步，证明在特征零域上对n≥10时Hilb(A^n)存在非有理不可约分支。
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关于弦代数上模簇的正则不可约分支
On regular irreducible components of module varieties over string algebras
我们确定了簇mod（A，d）的正则不可约分支，其中A=kQ/I是一个弦代数，I是由一组长度为2的路生成的.我们的情况是第一个例子的描述不可约的组件，除了遗传，管状和Gelfand-Ponomarev代数。
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模簇不可约分支余维1的正则性
On regularity in codimension one of irreducible components of module varieties
设A是驯服拟倾斜代数，d是不可分解A-模的维数向量.本文证明了维数向量d的A-模簇的每一个不可约分支在余维1上是正则的。
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仿射Deligne-Lusztig簇不可约分支的稳定子
Stabilizers of irreducible components of affine Deligne--Lusztig varieties
本文研究了仿射Grassmannian中的Deligne-Lusztig簇的顶维不可约分支集上的$J_b(F)$ -作用。我们证明了任何这类分支的稳定子都是$J_b(F)$的一个最大体积的对位子群，从而验证了X.~竹作为应用，我们给出了Shimura簇基轨迹上的顶维不可约分支集的刻划。
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正规秩有界的矩阵束集合不可约分支的一个显式描述
An explicit description of the irreducible components of the set of matrix pencils with bounded normal rank
正规秩至多为r的m × n奇异矩阵束的集合是具有r+1个不可约分量的代数集。这些分量是Kronecker标准形中r+1矩阵束的轨道（在严格等价下）的闭包。在本文中，我们提供了一个新的明确的描述，这些不可约的组件，这是一个参数化的每个组件。因此，我们可以在这些组件中的每一个中显式地构造任何铅笔。这些不可约分量的新描述由r秩-1矩阵束的总和组成，即，一个列多项式向量的次数至多为1次，一个行多项式向量的次数至多为1次，其中我们将这两个向量中的一个向量的次数设为零。具有零次的行向量的数目决定每个不可约分量。
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Grassmannian算子的不可约分支
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我们证明了一个分解定理的Grassmannian的子模的不可约组件，以及其他计划所产生的表示论，从而推广的结果克劳利Boevey和Schroer的模品种。该方法是基于喷流空间计算，利用直接和的形成导致一个可分态射的计划。
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双列Springer纤维和Nakajima变种的不可约组分
Irreducible components of two-row Springer fibers and Nakajima quiver varieties
我们给出了一个明确的描述的不可约组件的两行Springer纤维在类型A作为封闭的子品种在某些Nakajima的变种的条件下，在nakajima表示。通过取各种自同构下的不变量，我们得到了经典型双列Springer纤维不可约分量的显式代数描述。因此，我们发现各向同性的标志，描述的不可约组件的关系。
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关于仿射球面簇模格式的不可约分支
On the irreducible components of moduli schemes for affine spherical varieties
本文给出了所有具有指定权幺半群$Γ$的仿射球面簇的组合描述。作为应用，我们得到了Alexeev和Brion模方案$\mathrm M_Γ$的不可约分量的一个特征.此外，我们还找到了$\mathrm M_Γ$不可约的几个充分条件，并给出了几个$\mathrm M_Γ$可约的例子。最后，我们提供了非约化$\mathrm M_Γ$的例子。
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关于Rapoport-Zink空间的不可约分支
On irreducible components of Rapoport-Zink spaces
在较弱的条件下，证明了自拟同构群在Rapoport-Zink空间的不可约分支集上的作用有有限轨道.我们的方法允许分歧和非基本的情况。作为结果，我们得到了一些有限性结果的表示得到的l-adic上同调的Rapoport-Zink塔。
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仿射Deligne-Lusztig簇的半模和不可约分支
Semi-modules and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
设$G$是一般线性群的Weil限制.通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher的半模方法，我们得到了带有极小余权和基元的$G$（仿射Grassmannian）的仿射Deligne-Lusztig簇的一个分层.作为应用，我们验证了Chen和Zhu关于$G$的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想.
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模簇的不可约分支：投射方程与合理性
Irreducible components of module varieties: projective equations and rationality
我们扩大了现有的武器库的方法探索不可约组件的品种$Rep(A,\bold d)$参数化的表示与维数向量$\bold d$的有限维代数$A$。为此，我们在$Rep(A,\bold d)$和投射簇$GRASS(A,\bold d)$之间来回移动，参数化同一组同构类的模块。特别是，我们展示了不可约的组件是可访问的高度压缩格式内的投影设置。我们的结果包括充要条件的unrationality，光滑性和正规性，其次是应用。此外，他们提供了等式访问的$GRASS(A,\bold d)$和技术的不可约的组件，用于获得有关仿射和投影的情况下的定性信息。
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仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支
Irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
通过推广de Jong，Oort，Viehmann和Hamacher提出的半模方法，我们引入了一个附加到极小余特征标和基元上的affne Deligne-Lusztig簇（在affne Grassmannian中）的分层.作为应用，我们完成了陈妙芬和朱新文关于仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支的一个猜想的证明。
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模簇的不可约分支
Irreducible components of varieties of modules
本文证明了关于任意非生成结合代数的模簇的不可约分支的一些基本结果。我们的工作推广了Kac和Schofield关于箭图表示的结果，但我们的方法是完全不同的，是基于变形理论。
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有限次特征曲线的不可约分量在权空间上是有限的
Irreducible components of the eigencurve of finite degree are finite over the weight space
设p是有理数素数，N是与p互素的正整数，W是GL_{2,Q}的p-adic权空间.设C_N是Tame水平N的p进Coleman-Mazur特征曲线。本文证明了C_N在W上的任何有限次不可约分支实际上在W上是有限的。结合一个论点的Chenevier和猜想的科尔曼-马祖尔-Buzzard-基尔福德（这已被证明在特殊情况下，并为一般四元数特征曲线）这表明，只有有限度组件的特征曲线是普通的组成部分。
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两列$Δ$-Springer纤维的不可约分支
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本文证明两列$Δ$-Springer纤维$Y_{n,n-1}$的所有不可约分支均光滑，其任意分支交为光滑Hessenberg簇，并给出分支奇异上同调环表示及分支交并的Poincaré多项式组合公式。
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固定数值型代数曲线循环覆盖空间的不可约性与$Sing (\bar{\mathfrak M_g})$的不可约分支
Irreducibility of the space of cyclic covers of algebraic curves of fixed numerical type and the irreducible components of $Sing (\bar{\mathfrak M_g})$
证明了光滑射影曲线之间的固定数值型循环覆盖空间的不可约性，以及模稳定射影曲线之间的固定数值组合型素数阶循环覆盖空间的不可约性.作为一个应用，我们描述了紧化曲线模空间$\bar{\mahfrak M_g}$的奇异轨迹的不可约分量，推广了Cornalba的工作，Cornalba描述了曲线模空间$\mahfrak M_g}$的奇异轨迹的不可约分量.
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奇异斯普林格纤维的不可约组分
Irreducible components of exotic Springer fibres
Kato引入了奇异的幂零锥来代替普通的C型幂零锥，使其具有更干净的性质。在这里，我们描述的不可约组件的异国情调的Springer纤维（纤维的决议的异国情调的幂零锥），并证明他们是自然的双射与标准bitableaux。因此，我们推出了一个奇异的Robinson-Schensted双射的存在性，这是一个变种的C型Robinson-Schensted双射之间的对相同形状的标准bitableaux和元素的外尔群，这种双射是明确的描述在本文的续集。注意，这与普通的C型施普林格纤维相反，在普通的C型施普林格纤维中，不可约分量的参数化以及由此产生的几何罗宾逊-申斯特双射更加复杂。作为一个应用程序，我们明确地描述了结构的特殊情况下，不可约成分的异国情调的Springer纤维的尺寸为2，并表明，在这些情况下，一个获得Hirzebruch表面。
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满足距离条件的平面点集的不可约分支
Irreducible components of sets of points in the plane that satisfy distance conditions
研究边带实数标注的图对应平面点集的二次零点集，用图的组合性质刻画其复不可约分支数，关联刚性理论与柔性机构耦合器曲线，并给出曲线分支次数的组合刻画。
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仿射Deligne-Lusztig簇的扭轨道积分和不可约分支
Twisted orbital integrals and irreducible components of affine Deligne-Lusztig varieties
我们分析的渐近行为所产生的仿射Deligne-Lusztig品种的研究某些扭曲的轨道积分。主要的工具包括基变化基本引理和$q$ -Kostant分拆函数的类似物。作为一个应用，我们证明了陈妙芬和朱新文的一个猜想，该猜想将模$σ$ -中心化子群作用的仿射Deligne-Lusztig簇的不可约分支集与Langlands对偶群表示的某个权空间的Mirkovic-Vilonen基联系起来.
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