Isotrivially fibred surfaces and their numerical invariants
本文综述了光滑射影曲面到曲线的相对极小等平凡纤维化相关研究，重点分析了涉及两个数值不变量的不等式，并辅以多组例子和反例进行阐释。
2013-11-13 math.AG
Isotrivial elliptic surfaces in positive characteristic
该研究借助等变正规曲线概念分析正特征下强等平凡椭圆纤维化的相对极小曲面，通过收缩乘积描述计算贝蒂数确定双有理类，完成任意特征曲面极大自同构群分类，并对可对角化$G$计算不变量研究皮卡概形结构。
2025-02-19 math.AG
Xiao's conjecture for general fibred surfaces
证明了非等平凡纤维化$f$的亏格$g$、相对无规则度$q_f$和Clifford指数$c_f$满足不等式$q_f \leq g - c_f$ .这给特别是一个证明肖猜想的纤维化的一般纤维具有最大的Clifford指数。
2015-07-07 math.AG
Towards the classification of semistable fibrations having exactly five singular fibers
本文研究光滑有理曲线上恰有5个奇异纤维的半稳定非平凡纤维化，将一般非超椭圆纤维亏格上界由17改进至11，并刻画其纤维gonality及由极小有理曲面曲线束解消得到的结构。
2024-05-11 math.AG
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
2026-03-03 math.AG
On the invariants of base changes of pencils of curves, II
在本系列的这一部分中，我们将从数值不变量的角度研究Deligne-Mumford半稳定约化。作为应用，我们得到了基变是稳定的和纤维化是等平凡的两个数值判据。我们还得到了任何纤维化的一个典范类不等式。一些其他的应用。本文的大多数结果都有算术上的相似性。本文将发表在Math. Z。
1994-11-08 alg-geom math.AG
On complex surfaces with 5 or 6 semistable singular fibers over P^1
设$f:X@>>>\Bbb P^1$是亏格g>1的纤维曲面。如果f是半稳定的且非等平凡的，我们证明了非负Kodaira维数的X蕴涵奇异纤维的个数s至少为5。给出了当s= 6，5和g<6时X的性质.如果f是我们在K_f^2之下所定界的任何相对最小纤维化，该界取决于g和X的Kodaira维数，则给出了具有最小K_f^2的有理曲面的分类。此外，我们还证明了线性系K_X+F（F是f的纤维）的正性的几个性质。给出了允许半稳定纤维化（s=6，g=3）的K3曲面和允许半稳定纤维化（s=7，g=4）的一般曲面的例子。
2004-07-06 math.AG
The bicanonical map of surfaces with $p_g=0$ and $K^2\ge 7$, II
本文研究了具有$p_g=0$和$K^2=7$或8的一般型极小复曲面，其双标准映射不是双有理的.在论文“双正则映射的表面与$p_g=0$和$K^2\ge 7$”中，我们已经证明，如果$S$是这样的表面，那么双正则映射的程度为2。在这里，我们精确地描述这样的表面显示，有一个纤维化$f\colon S\to \pp^1$，使：i）一般纤维$F$的$f$是一个亏格3超椭圆曲线; ii）的对合诱导的双正则映射的$S$限制到超椭圆对合的$F$。此外，如果是$K^2_S=8$，则$f$是具有6根双纤维的等平凡纤维化，如果是$K^2_S=7$，则$f$具有5根双纤维，并且它恰好具有一根具有可约支集的纤维，由两个组分组成。
2001-11-13 math.AG
Fibred algebraic surfaces and commutators in the Symplectic group
给出了曲面$S$在亏格为$1$的曲线$B$上的非等平凡纤维化的最小临界点个数和最小奇异纤维数$s$，构造了具有$s=1$的纤维化和具有$4$节点的不可约奇异纤维.然后，我们考虑映射类群和辛群中的伴随分解。我们明确地描述了在辛群$Sp (2g, \mathbb{Z})$中，同调独立且不相交的圆上的哪些横截积是交换子。
2019-09-09 math.AG math.CV math.SG
Numerical trivial fibrations
本文对光滑射影簇上具有正曲率流的奇异hemitian线丛及其上的不可约曲线建立了一个相交理论。证明了奇异厄米线丛的自然有理纤维化结构的存在性。对于光滑射影簇上的任意伪有效线丛，我们证明了存在与线丛相联系的有理自然纤维化结构。我们还刻画了光滑射影簇上数值平凡的奇异Hermitain线丛。
2000-10-24 math.AG
Numerical trivial foliations, Iitaka Fibrations and the numerical dimension
修改作者在数学AG/0304312中引入的伪有效线丛L的数值平凡叶理的概念，可以证明这种叶理的叶具有大于或等于Boucksom，Demaily，Paun和Peternell在数学AG/0405285中定义的L的数值维数的余维数。此外，如果L的Kodaira维数等于其数值维数，则Kodaira-Iitaka纤维化是其数值平凡叶理。这两个陈述一起给出了L不丰富的充分判据。
2005-08-18 math.AG
Tsuji's Numerical Trivial Fibrations
H。Tsuji的数值平凡纤维化的工作是正确的和证明。为了这个目的，各种定义的Tsuji的新的相交数的伪有效线丛配备了一个积极的奇异厄米特度量进行了比较，它们的等价性充分一般的平滑曲线。数值平凡的品种的特点是分解性质的曲率电流。对归约映射定理的一个重要调整是考虑多重次调和函数在多极集上是奇异的这一事实。
2002-12-20 math.AG
Orientifolds for F-theory on K3 Surfaces
本文主要研究由秩 17 格极化的 K3 曲面族上的 F-theory orientifolds，分析了其复几何、椭圆纤维化及等变实结构，并探讨了实结构对电荷谱的影响及其退化情形。
2025-01-30 hep-th math.AG
Fibred surfaces and their unitary rank
本文研究亏格至少为2的复纤维化曲面的酉秩，证明多个新斜率不等式，并由此得到非等平凡纤维化酉秩的Xiao型上界及Coleman-Oort猜想方向的新约束。
2025-06-05 math.AG
Numerically trivial foliations
给定复Kaehler流形上伪有效线丛的正奇异Hermite度量，构造了满足一定数值条件解析类比的奇异叶理.这个叶理细化了Tsuji的数值上微不足道的纤维化和Iitaka纤维化。利用伪有效线丛上具有解析奇点的几乎正奇异厄米特度量，构造了一种改进nef纤维化的叶状结构。如果叶理的奇点是孤立点，则叶理的余维数是线丛数值维数的一个上界，叶理可以解释为nef和Kodaira-Iitaka维数偏离的一个几何原因.对几个曲面实例进行了较详细的研究，其中$\mathbb{P}^2$的9点分解给出了叶子的数维数与余维数相等的反例。
2003-04-22 math.AG
Fundamental properties of basic slc-trivial fibrations, II
本文证明了基本slc-平凡纤维化中模$\mathbb Q$-b-除子的b-数值平凡蕴含$\mathbb Q$-b-线性平凡，并得出基空间为曲线时模部分半丰富的推论。
2020-04-21 math.AG
Quartic del Pezzo surfaces over function fields of curves
我们分类四次德尔佩佐表面纤维化的投影线通过数值不变量，给出明确的例子，小值的不变量。对于一般的这样的纤维化，我们明确地描述的几何空间的部分纤维化，和映射到中间雅可比矩阵的全空间。我们展示的例子中，这些是双理性的，这对算术问题的应用，特别是在有限域。
2013-01-30 math.AG
Numerical characterization of some toric fiber bundles
给定一个复射影流形$X$和一个具有正规交叉的除数$D$，我们说对数切丛$T_X(-\log D)$是R-平坦的，如果它对包含在$X$中的任意有理曲线的正规化的拉回是平凡向量丛.如果$-(K_X+D)$是nef，则对数典范除子$K_X+D$是挠的，最大有理链连通纤维化是光滑的局部平凡纤维化，典型纤维$F$是具有边界因子$D_{|F}$的复曲面簇.
2020-08-06 math.AG
Stability conditions and positivity of invariants of fibrations
本文研究证明极化簇族数值不变量正性的三种方法，揭示二维情形下它们与线性稳定性的联系，并在高维中提出推测并证明新结果。
2013-07-25 math.AG
On the Slope of Fibred Surfaces
给定一个相对最小的非局部平凡曲面f：S->B，纤维化的斜率是与纤维化相关的数值不变量。本文研究了$f$的一般纤维性质和S的整体性质对斜率的下界的影响。首先得到了一般纤维为双覆盖时斜率的下界。我们还得到了一个下界依赖于纤维化的相对不规则性的增函数，扩展了以前的结果肖。我们构建了几个家庭的例子来检查我们的边界的asmptotical锐度。
1999-01-27 math.AG
Hodge-Arakelov inequalities for family of surfaces fibered by curves
光滑拟投射簇上Hodge结构的变分的Hodge数值不变量是极限混合Hodge结构退化时全局扭曲的复杂性度量。这些不变量出现在不等式中，它们可能有校正项，称为Arakelov不等式。人们可以研究修正项，使它们成为等式，也称为Arakelov等式。研究了一类由曲线构成的纤维曲面的数值Arakelov型（in）方程。我们的方法使用Arakelov恒等式在一个重量1，也在一个重量2变化的霍奇结构（参见。\cite{GGK}），在交换三角形的纤维化。我们建议把这两个族中的Hodge丛的度联系起来。我们还比较了这些纤维化中的Hodge丛的Fujita分解。我们研究了不同层次上Hodge丛的Hodge数和度之间的各种恒等式和关系。
2020-12-14 math.AG
Pseudolattices, del Pezzo surfaces, and Lefschetz fibrations
受光滑反正则椭圆曲线嵌入del Pezzo曲面所引起的数值Grothendieck群之间关系的启发，我们定义了伪格之间的拟del Pezzo同态的概念，并建立了它的基本性质.本文的主要目的是证明一个分类定理拟德尔Pezzo同态，使用伪格变体的极小模型程序。最后，将这一结果应用于圆盘上一类亏格为1的Lefschetz纤维化的分类.
2019-07-28 math.AG math.SG
Classification of conic bundles on a rational elliptic surface in any characteristic
设$X$是具有任意特征的代数闭域$k$上椭圆纤维化$π:X\to\Bbb{P}^1$的有理椭圆曲面.给定一个圆锥丛$φ:X\to\Bbb{P}^1$，我们用数值方法对$φ$的所有可能的纤维进行分类，并研究了$π$和$φ$的奇异纤维之间的相互作用.
2022-06-07 math.AG
A minimality criterion for surfaces of general type with applications to product-quotient surfaces
Universit‘a degli Studi di Trento（特伦托大学）
该研究提出一般型曲面极小性的数值准则，并将其适配到积商曲面，用于判定(-1)-曲线是否被限制在某条自然纤维化的纤维内部。
2026-08-27 math.AG
The Picard number of fibred Mori dream surfaces
Università di Trento（特伦托大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
研究光滑复射影曲面的皮卡数计算，提出利用纤维化可约纤维不可约分支计数的方法，证明特定几类曲面不是 Mori 梦空间。
2026-10-12 math.AG
On the mirrors of low-degree del Pezzo surfaces
本文比较了度数 $d \leq 3$ 的 del Pezzo 曲面的不同镜像构造，通过提取 Lefschetz 纤维化并利用类曲面伪格理论与突变方法，证明了这些纤维化定义了范畴镜像，并建立了相关 Fukaya-Seidel 范畴的等价性。
2025-06-26 hep-th math.AG math.SG
Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class
The University of Osaka（大阪大学）；Tohoku University（东北大学）
本文证明极小紧 Kähler 流形上第二陈类消失等价于余切丛 nef 且典范丛数值维数为 0 或 1，并由此推出典范丛半丰富，同时揭示 Iitaka 纤维化纤维变化与余切丛半正性的联系。
2026-10-08 math.AG math.CV math.DG
