Hypergeometric Motives from Toric Hypersurfaces
本文研究由 d 维环面中 d+2 个单项式线性组合定义的一般超曲面的两种紧化，证明其 F_q-点数量可由有限超几何和表示，并通过引入 gamma 三元组将有限超几何和推广到素数幂情形，推广了 Beukers、Cohen 和 Mellit 的工作。
2026-10-28 math.AG math.NT
Galois representations and modularity for twisted moments of Kloosterman sums
本文研究Kloosterman和的二次扭曲对称幂矩，构造其有理数域上的动机，并确定低次数情形的模形式。
2026-09-15 math.AG math.NT
Pure motives, mixed motives and extensions of motives associated to singular surfaces
我们首先回顾了周动机模型的构造，并研究了它的基本性质。利用Voevodsky的有效几何动机范畴，我们研究了非奇异爆破中例外因子的动机。如果除数的所有几何不可约分量都是亏格为零，那么Voevodsky的形式主义允许我们构造Chow动机的某些一扩展，作为具有曲面光滑部分的紧支撑的动机的典范子子。专门希尔伯特-布卢门撒尔曲面，我们恢复一个motivic解释最近建设的A。卡斯帕
2011-05-19 math.AG math.KT
On motives of algebraic groups associated to a divsion algebra
本文考虑域F上素度除代数的代数群GL_1（A）、SL_1（A）以及动机复形DM（F）范畴中的动机.根据Suslin的思想，我们将这些群体的动机与Voevodsky的单纯方案X的动机联系起来，与A.
2012-02-14 math.AG math.KT
Periods of Mixed Tate Motives over Real Quadratic Number Rings
最近，作者定义了与数字$K$和锥$C$相关联的多个Dedekind zeta值\cite{MDZF}。本文对实二次数域$K$和一个特殊的锥C，构造了$K$中整数环上混合Tate模的显式非平凡例子.这种动机的周期是与对$(K;C)$相关联的$(s_1,s_2)=(1,2)$处的Dedekind zeta值的倍数乘以$K$的非零元素。
2018-11-20 math.AG
On motives for Deligne-Mumford stacks
我们定义和比较两种不同的定义周动机Deligne-Mumford栈，与两种定义的周环。我们证明的主要结果是，这两个类别的动机是等价的代数簇的通常类别的动机，但与这两个理论相关的一个给定的堆栈的动机是不同构的。我们还将给出一些与一些aleglobal堆栈相关的动机的例子。
2000-06-21 math.AG math.KT
Hypergeometric decomposition of symmetric K3 quartic pencils
研究了射影空间中Delsarte K3四次超曲面的五种单参数变形所对应的超几何函数.我们计算他们所有的Picard-Fuchs微分方程;我们使用高斯和来计算点，并将其重写为有限域超几何和;然后我们将每个微分方程与zeta函数的一个因子匹配，并将其写成全局L函数。这种计算给出了一个完整的，明确的描述这些铅笔的动机超几何动机。
2020-01-24 math.AG math.NT
Virtual classes and virtual motives of Quot schemes on threefolds
对于Calabi-Yau $3$ -fold $Y$上的简单刚性向量丛$F$，我们在Quot格式$\textrm{Quot}_Y(F,n)$上构造了一个对称阻塞理论，并求解了相应的计数理论.我们讨论的情况下，其他$3$折叠。利用$\textrm{Quot}_{\mathbb A^3}(\mathscr O^r,n)$上的临界结构，我们构造了一个$\textrm{Quot}_Y(F,n)$的虚动机（在Behold-Bryan-Szendravani意义下），用于光滑$3$ -fold $Y$上的任意向量丛$F$。我们计算相关的动机分拆函数。我们获得新的例子更高的排名（动机）唐纳森-托马斯不变量。
2020-04-19 math.AG
On Motives Associated to Graph Polynomials
多重zeta值在反常维数和可重整化量子场论的$β$ -函数中的出现，为这些重整化群函数的动机解释提供了证据。在本文中，我们开始狩猎的动机，限制我们的注意力在四维标量场理论的一个子类的图，给计划独立的贡献，上述功能。
2005-10-01 hep-th math.AG
Voevodsky's motives and Weil reciprocity
本文用Voevodsky动机范畴中的张量积来描述与半阿贝尔簇（或更一般的层）的有限集合相关联的Somekawa K-群。Somekawa的定义基于Weil互易性，Voevodsky的范畴基于同伦不变性。我们将其应用于某些代数循环的明确描述。
2012-11-29 math.AG
Generalized Motives through Witt Vectors
本文通过 Witt 向量和广义线丛模叠推广凝聚母题，扩展了母题理论的适用范围。
2024-07-01 math.AG math.NT
Isogenies of abelian Anderson A-modules and A-motives
作为Drinfeld模的推广，Greg Anderson引入了完满域上的交换t-模和t-模基。在这篇文章中，我们研究这些环的相对版本。我们调查它们之间的同源性。我们的主要结果表明，每个同构都有一个相反方向的对偶同构，并且阿贝尔t-模之间的态射是同构当且仅当它们相关联的t-模之间的对应态射是同构。我们还研究了阿贝尔t-模的扭子模，它们通常是非约化群方案。它们可以通过Drinfeld和Abrashkin的有限shtuka对应从相关的t-动机中获得。挠子模的归纳极限是p-可除群的函数域模拟。这些极限对应于与阿贝尔t-模相关的t-模所附加的局部shtukas。在这个意义上，交换t-模的理论被t-模因的理论所捕获。
2017-06-21 math.AG math.NT
On the regulator of Fermat motives and generalized hypergeometric functions
我们计算了费马曲线的动力Beilinson调节器，并用广义超几何函数的特殊值表示。结果证明了该调节器的满射性，支持了关于L-函数特殊值的Beilinson猜想。
2009-09-16 math.AG math.NT
Chow motives associated to certain algebraic Hecke characters
Shimura和Taniyama证明了：如果$A$是数域$F$上的一个潜在CM交换簇，且CM被一个域$K$线性不交于F，则存在$K$的一个代数Hecke特征标$λ_A$使得$L(A/F,s)=L(λ_A,s)$ .我们认为与他们的结果正好相反。也就是说，令$A$是作为$y^e=γx^f+δ$形式的曲线的雅可比矩阵的因子出现的潜在CM阿贝尔簇。固定正整数$a$和$n$，使$n/2 < a \leq n$。在$e, f, γ, δ$上的温和条件下，我们构造了一个定义在$F=\mathbb{Q}(γ,δ)$上的Chow动机$M$，使得$L(M/F,s)$和$L(λ_A^a\barλ_A^{n-a},s)$在100个素数之外具有相同的Euler因子.
2018-05-17 math.AG math.NT
Double Box Motive
证明了具有一般质量和动量的双盒双环费曼图的第二Symanzik多项式的运动是一条椭圆曲线.
2021-05-13 math-ph math.AG math.MP
Motives of Certain Hyperplane Sections of Milnor Hypersurfaces
本文构造了 Milnor 超曲面的超平面截面 Y，利用其射影丛结构和环面作用给出 motive 分解，编码胞腔结构与特征值算术，且证明无需幂零原理。
2025-07-09 math.AG
On the second Tate-Shafarevich group of a 1-motive
我们证明有限性结果泰特-Shafarevich组在2度与1-动机，依靠他们的Leopoldt猜想，并提出了一个例子，一个半阿贝尔品种的无限泰特-Shafarevich组在2度。我们还建立了一个算术对偶定理1-动机数域，补充了Harari和Szamuely在这个方向上的早期结果。
2011-10-24 math.AG math.NT
Nilpotent invariant motives I
这篇文章的目的是澄清的问题是什么使动机$\mathbb{A}^1$ -同伦不变性。给出了幂零不变动机$\mathcal{M}ot_{\operatorname{dg}}^{\operatorname{nilp}}$的稳定模型范畴的构造，定义了与概型相关的幂零不变动机和相应的正合范畴。对于Noether模式$X$，在同伦范畴$\operatorname{Ho}(\mathcal{M}ot^{\operatorname{nilp}}_{\operatorname{dg}})$中有两种与$X$相关的动机，即$M_{\operatorname{nilp}}(X)$和$M_{\operatorname{nilp}}'(X)$ .通常，$M_{\operatorname{nilp}}(X)$与$M'_{\operatorname{nilp}}(X_{\operatorname{red}})$不同构。但存在一个典范同构$M_{\operatorname{nilp}}'(X)\simeq M_{\operatorname{nilp}}'(X_{\operatorname{red}})$，如果$X$是正则诺特分离的，则$M(X)$与$M'(X)$典范同构.
2017-02-20 math.AC math.AG math.KT
The Galois module structure of l-adic realizations of Picard 1-motives and applications
我们证明了在一个代数闭域上定义的光滑射影曲线的G-Galois覆盖上的某些Picard 1-动机的l-adic实现对所有素数l都是G-上同调平凡的.在这个过程中，我们推广了Nakajima关于与覆盖的顶曲线相关联的Kahler微分的某些空间的Galois模结构的一个著名定理，假设定义域具有特征p.如果覆盖和Picard 1-motive定义在有限域上，并且如果G是交换的，利用等变Artin L-函数计算了某个有限l-adic群代数上每个l-adic实现的第一Fitting理想.这是一个完善的早期工作德利涅和泰特皮卡德1动机相关的全球功能领域。因此，我们证明了改进版本的Brumer-Stark和（étale）Coates-Sinnott猜想的全球功能领域。在即将到来的工作中，我们使用这些结果来证明其他几个特殊值的全球L-函数的特征p.此外，我们证明了类似的结果，在特征0，其中的l-adic实现皮卡德1-动机将被替换为一类新的岩泽模块。
2010-05-05 math.AG math.NT
On the motive of Kummer varieties associated to $Γ_1(7)$ - Supplement to the paper: The modularity of certain non-rigid Calabi-Yau threefolds (by R. Livné and N. Yui)
在他们的论文Livné和Yui（数学AG/0304497）讨论了几个例子的非刚性卡-丘品种承认半稳定的K3纤维与6奇异纤维超过一个基地，这是一个合理的模曲线。他们还建立了这些例子的L-函数的模块性。本文的目的是指出，在他们的论文中列出的例子，但不导致半稳定纤维化，仍然是模块化的意义上，他们的L-功能是相关的模形式。我们详细讨论了与组Gamma_1（7）相关的情况，但我们的技术也适用于许多其他情况。我们还就一般椭圆曲面的纤维积的Kummer构造作了一些评论。
2005-06-20 math.AG math.NT
Cusp form motives and admissible $G$-covers
到栈$B(\Z/m\Z)^2$中的扭曲稳定映射的模空间带有自然的$S_n$ -作用，因此它的上同调可以分解成不可约的$S_n$ -表示。工作在$\Spec \Z[1/m]$，我们表明，交替部分的上同调的一个连接组件正是上同调的尖点形式形$Γ(m)$。特别是这提供了一个替代肖尔的建设周动机相关的尖点形式。这回答了肯定的问题Manin是否可以取代Kuga-Sato品种所使用的Scholl与一些模空间指出稳定的曲线。
2012-01-18 math.AG math.NT
A refined Beilinson-Bloch conjecture for motives of modular forms
我们提出了一个改进版本的Beilinson-Bloch猜想的动机与模形式的偶数重量。这一猜想涉及到相关的p-adic Abel-Jacobi映射的图像的尺寸，以某些组合的Kuga-Sato品种的Heegner循环。我们证明定理的方向的猜想，并在这样做，获得更高的权重类似物的结果椭圆曲线由于达蒙。
2013-03-18 math.AG math.NT
Character sums associated to finite Coxeter groups
我们证明了Coxeter安排，这是一个有限域模拟的Macdonald猜想证明的Opdam的特征和身份。
1998-03-10 math.AG
Mixed Hodge Structures on Generalized Theta Divisors and Graph Motives
本文研究一般化θ除子上的混合Hodge结构，并探讨其与图动机的可能联系。
2025-12-03 math.AG
Generalized character sums associated to regular prehomogeneous vector spaces
本文考虑有限域上预齐次向量空间的Sato函数方程的类似形式。相应的特征和依赖于这样的空间上的相对不变式和泛点的稳定子的分量群的不可约表示。证明是基于$l$ -adique上同调的Picard-Lefschetz公式。
1999-08-05 math.AG
Fibering out Calabi-Yau motives
本研究通过“纤维化提取”方法，将特定卡拉比-丘三维曲面族奇异纤维的混合周期表示为K3曲面族周期的积分，证明了其模性，还得到了与留数非零亚纯模形式及CM点围道相关的新周期。
2025-10-04 hep-th math.AG math.NT
Log p-divisible groups associated to log 1-motives
该研究证明了对数p-可除群的Kato分类定理，定义了标准扩张概念并证明对数p-可除群形式对数光滑，还研究了对数1-motive的相关群结构并证明对数阿贝尔簇的Serre-Tate定理。
2023-05-02 math.AG math.NT
K3 surfaces associated to a cubic fourfold
本文研究具有有限自同构群的三次四维簇族，梳理了三次四维簇与K3曲面的三种关联方式（霍奇理论、范畴等价、超越动机同构），并给出了存在对应关联K3曲面的具体情形。
2024-05-20 math.AG
Rational Mixed Tate Motivic Graphs
本文研究了用于构造混合Tate动机范畴的Bloch-Kriz循环复形[4]的子复形的组合学。我们考虑的代数圈适当地包含对应于多个图的圈的子代数（如[12]中定义的）。我们将图的代数与代数圈的子代数联系起来。我们给出了一个纯粹的图形标准受理。我们表明，二价图的总和对应于代数循环复形的共边界元素。最后，我们计算了一个无限族的代数圈的霍奇实现，该代数圈由不可用[12]的组合语言描述的图的和表示。
2016-02-03 math.AG math.CO
Feynman integrals and motives of configuration spaces
我们在位形空间而不是动量空间中阐述了费曼积分的重整化问题及其与动力周期的关系。代数几何设置提供了美妙的紧化安排的子品种相关的子图的费曼图和（准）投射品种。利用李力的最新结果，根据簇的动机和Feynman图的组合学，对这些奇妙的紧化，明确地计算了Grothendieck环中的动机和类.由非重整化费曼振幅定义的形式的奇妙紧化的拉回沿着超曲面具有奇点，其实轨迹包含在给出奇妙紧化的迭代爆破的例外因子中。费曼积分的正则化可以通过修改积分的循环来获得，通过用Leray上边界代替发散轨迹。然后用庞加莱残基定义了模糊性。虽然这些留数给出了与例外因子及其交集的上同调相关的混合泰特周期，但正则化积分在奇妙的紧化中产生了超曲面补的周期，这可能会更加复杂。
2010-12-25 hep-th math-ph math.AG
On blended extensions in filtered abelian categories and motives with maximal unipotent radicals
本文推广 Grothendieck 混合扩张理论至任意有限步滤过，用于分类具有固定相伴分次的对象，并应用于混合 motive，在分次独立条件下证明同调分类结果。
2025-06-19 math.AG math.KT math.NT
Hodge theory of Kloosterman connections
构造了Kloosterman和的对称幂矩的有理数上的基模，证明了它们的L-函数亚纯地延拓到复平面上，并满足Broadhurst和Roberts提出的一个函数方程.虽然问题中的动机原来是“经典的”，我们计算他们的霍奇数通过不规则霍奇过滤的指数混合霍奇结构的实现。我们证明了所有的霍奇数要么是零，要么是一，这意味着潜在的自同构感谢Patrikis和泰勒最近的结果。
2022-06-13 math.AG math.NT
Generic exponential sums associated to Laurent polynomials in one variable
确定了与一元Laurent多项式相关的指数和的L-函数的一般牛顿多边形。还确定了相应的Hasse多项式。
2008-09-19 math.AG math.NT
$T$-equivariant motives of flag varieties
本文利用Khan-Ravi稳定同伦范畴构造，将旗簇的T-等变K-理论环谱分解为以Weyl群为指标的BT的K-理论谱直和，并由此推导出T-等变相交理论与K-理论的经典结果。
2024-03-15 math.AG math.AT math.KT
T-adic exponential sums over finite fields
引入了与Laurent多项式$f$相关的$T$-进指数和.他们内插所有经典的$p^m$幂阶指数和相关的$f$。建立了$T$ -adic指数和的$L$ -函数的牛顿多边形的Hodge界.这个界限使我们能够确定，对于所有的$m$，牛顿多边形的$L$ -功能的$p^m$ -幂阶指数和相关的$f$是普通的$m=1$。进一步研究了$T$ -adic指数和的$L$ -函数的性质.在此过程中，新的开放问题的$T$ -进指数和本身进行了讨论。
2009-01-07 math.AG math.NT
The motivic Hecke algebra for PEL Shimura varieties
本研究构建了作用于PEL志村簇上同调的动机Hecke代数，定义其为动机三角范畴中可构造动机自同态代数的子代数，结合内部动机理论得到带该代数作用的Chow动机，并列出适用情形。
2025-06-16 math.AG math.NT
Tensor-Multinomial Sums of Ideals: Primary Decompositions and Persistence of Associated Primes
给定一个多项式环$C$在一个领域和适当的理想$I$和$J$，其生成集涉及不相交的变量，我们确定如何嵌入相关的素数的每一个权力的$I+J$到一个收集的素数描述的选择权力的相关素数的$I$和$J$。我们记录了两个应用程序。首先，在域是代数闭的情况下，我们从$J$和$I$的幂的准素分解构造$I+J$的幂的准素分解。另外，我们攻击的情况下，$I$或$J$是一个非零正常理想的相关素数的权力的理想的持久性问题。
2018-06-09 math.AC math.AG
Feynman Integrals in Dimensional Regularization and Extensions of Calabi-Yau Motives
我们提供了一个全面的总结有关的计算多圈费曼积分的卡-丘动机的概念。从这一点上，我们得出几个后果一般多圈积分，我们说明他们的例子多圈香蕉积分。例如，我们将展示如何格里菲斯的横截性，已知的混合霍奇结构的变分理论，导致相当普遍的一组最大的切积分之间的二次关系与卡-丘动机。这些二次关系，然后自然导致一个紧凑的表达$l$ -循环香蕉积分在$D=2$维度的积分在一个时期的卡-丘$(l-1)$倍。这种新的积分表示以一种自然的方式推广了$l\le 3$的已知表示，包括平方根参数的积分和Eisenstein级数的迭代积分。在第二部分中，我们展示了如何由一些作者在早期的工作中获得的结果可以扩展到维正则化。本文给出了一种不需要求解分部积分关系而在维数正则化中得到任意循环数的香蕉积分微分方程的方法。我们还提出了一个紧凑的公式，香蕉积分的领先渐近与任意数量的循环在大动量极限。这将一些作者提出的新的$\widehatΓ$类推广到维数正则化，并提供了一个方便的边界条件来求解香蕉积分的微分方程。作为一个应用程序，我们提出了第一次的数值结果，等质量香蕉积分高达四个循环和高达二阶的尺寸调节器。
2021-08-11 hep-ph hep-th math.AG
