The Unique Horizontal Symmetry of Leptons
C. S. Lam
在费米子混合矩阵和最小水平对称群之间有一个群论的联系。将这种联系应用到三-双极大中微子混合矩阵上，我们证明了轻子的最小水平对称群是唯一的$S_4$，即四个物体的置换群。
There is a group-theoretical connection between fermion mixing matrices and minimal horizontal symmetry groups. Applying this connection to the tri-bimaximal neutrino mixing matrix, we show that the minimal horizontal symmetry group for leptons is uniquely $S_4$, the permutation group of four objects.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Bilarge leptonic mixing from Abelian horizontal symmetries
我们构建并提出了一个模型的轻子混合的基础上高维运营商，使用Froggatt-尼尔森机制，阿贝尔水平对称性（味对称性）的连续和离散型。我们的模型自然产生bilarge轻子混合，来自带电轻子和中微子，和一个倒置的中微子质量等级谱。所获得的参数值，即，轻子混合参数和中微子质量平方差，都与大气中微子数据和Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein关于太阳中微子问题的大混合角解相一致。
Generations of Quarks and Leptons from Noncompact Horizontal Symmetry
三代手征夸克和轻子可能是通过非紧水平规范对称性$G_{H}$的自发破裂产生的，它与标准规范对称性${SU(3) \times SU(2) \times U(1)}$一起以矢量的方式支配着世界。在超对称理论的框架下，最简单的选择${G_{H}=SU(1,1)}$对于夸克、轻子和希格斯玻色子属于$SU(1,1)$的无限维幺正表示的情况非常有效。的相关性的情况下，他们的汤川耦合矩阵的层次结构进行了讨论。
A Horizontal Symmetry for Leptons and Quarks
利用U（1）\x SO（3）下的一般Valon势不变量来确定轻子的水平对称性是SO（3）的$A_4$、$S_4$还是其它有限子群.势中的Valons被指定为SO（3）自旋0，1和2，因为它们是唯一可以耦合到水平自旋为1的三代费米子的。这个电势导致分解成具有三种不同对称性的三种可能的相。相I具有适合轻子混合的$A_4$对称性。相II具有SO（2）对称性，相III具有$Z_2\x Z_2$对称性，两者都能够描述夸克的Cabibbo混合。第二阶段必须拒绝唯象的理由，但第三阶段产生块对角和层次质量矩阵适合夸克。不存在其他非阿贝尔对称性，如$S_4$。
Is S4 the horizontal symmetry of tri-bimaximal lepton mixing?
我们确定了带电轻子和马约拉纳中微子质量项不变的对称群。我们注意到，这两个群总是平凡地存在，即与拉格朗日量中任何对称的存在无关，并且它们总是具有相同的形式。利用这一认识，我们重新评价了最近的一种说法，即只要轻子混合是三重极大的，S_4就是轻子扇形的拉格朗日量的最小唯一水平对称群，S_4由轻子质量矩阵的对称性决定。我们讨论了两个模型的三双峰混合作为反例，这一说法。通过这两个模型和一些群论的论证，我们说明了S_4的唯一性没有令人信服的理由。
Quark and Lepton Mass Matrices from Horizontal U(1) Symmetry
在超对称标准模型中加入一个单重态的最简单的水平U（1）对称模型中，我们从低能数据系统地重建了夸克质量矩阵，证明了Binetruy等人~ al..同样的U（1）对称性限制了L-破坏耦合的层次结构，从这里我们建立了包含太阳和热暗物质中微子质量和混合的辐射中微子质量矩阵。我们发现了几种可接受的带电轻子和中微子质量矩阵的模式，其中大部分是一致的大$\tanβ\simeq m_t/m_b$只。
Spontaneous CP Violation and Horizontal Symmetry in the MSSM: Toward Lepton Flavor Naturalness
我们研究了具有$U(1)$水平对称性和CP自发破缺的超对称模型对各种轻子味观测量，如$μ\to eγ$和电子电偶极矩的贡献。我们表明，水平对称性和缺乏明确的CP破坏可以减轻现有的界限，从这样的可观的。这种质量矩阵模型中的不确定的$\mathcal{O}(1)$系数混淆了对各种风味观测值的边界的解释。为了克服这一点，我们定义了一个新的微调措施，在这样的设置不同的观测。这使我们能够研究如何自然地观察到的IR味观测量可以从一个给定的质量矩阵模型出现。我们使用我们的味道自然的措施，在我们的超对称模型的研究和量化的程度微调所需的界限从各种轻子味观测在每个质量尺度的slepton，neutralinos，和charginos。
Horizontal Symmetry from the Bottom Up
综述了从混合矩阵导出水平对称性的一般方法。该技术已被应用于从三双峰中微子混合矩阵及其三个变化推导轻子对称性。讨论了轻子对称群中如何容纳夸克混合的问题，并给出了一个基于$D_4$群的例子。
Testing leptonic SU(2) horizontal symmetry using neutrino mixings
在初步论证了中微子与轻子的混合在局域水平对称SU（2）H的框架下可能更容易理解之后，我们构造了一个实现这一思想的最小超对称标准模型的具体扩展，并分析了它的预言。我们证明了水平对称性导致中微子参数U_{e3}与太阳和大气质量差平方比之间的实验可检验的关系，即U^2_{e3} cos 2 theta_{odot} =（Δ m^2_{odot}）/（2 Δ m^2_A）+ O（U^4_{e3}，（m_e/m_mu）^2）.在99.7%的置信水平下，由上述关系式得到了U_{e3} >= 0.08的下限，以及在U_{e3}和（Δ m^2_{odot}）/（2 Δ m^2_A）空间中的一个允许区域，该区域可以在长基线实验中进行检验。
Mixing angles of quarks and leptons as an outcome of SU(2) horizontal symmetries
我们表明，所有的混合角的确定，在实验的不确定性，由SU（2）的水平对称性密切相关的代数弱中性流的产品。这涉及：一方面是三个夸克混合角;另一方面是类中微子模式，其中theta_{23}最大，tan（2 theta_{12}）= 2。后者被证明完全满足"夸克-轻子互补条件“θ_c + theta_{12} = π/4。此外，在所有的解中，第三中微子混合角出现了两个值，它们满足约束sin ^2（theta_{13}）\leq 0.1：theta_{13} = +/- 5.7 10^{-3}和theta_{13} = +/- 0.2717。
Horizontal Symmetry: Bottom Up and Top Down
建立了水平对称性$\G$和费米子混合之间的群论联系，并将其应用于中微子混合。群论方法与基于$U(1)\times \G$的动力学理论是一致的，但动力学理论可以用来挑选出最稳定的混合，而纯粹的群论考虑不能。还讨论了轻子和夸克共有的对称性。这种更高的对称性使$A_4$比$S_4$更适合作为轻子的对称性。
A Supersymmetric Grand Unified Model with Noncompact Horizontal Symmetry
在具有水平对称性SU（1，1）的超对称SU（5）大统一模型中，利用一个SU（1，1）的半整数自旋结构场和两个整数自旋结构场，讨论了产生三个手征夸克和轻子以及一个手征希格斯的自发生成过程.特别是，有色希格斯玻色子可以在没有微调的情况下消失。讨论了下型夸克与带电轻子的汤川耦合矩阵的差别。我们证明了一些特殊的SU（1，1）权分配包括R-宇称作为离散子群，并且即使我们考虑了结构场和物质场的所有VEV的SU（1，1）破缺效应，R-宇称仍然存在。指定禁止重子和/或轻子数违反项，除了一个超势四次项，包括两个轻子二重态和两个上型希格斯耦合。我们讨论如何产生相当大的中微子质量。我们表明，来自有色希格斯的质子衰变是高度抑制。
Horizontal symmetries of leptons with a massless neutrino
讨论了中微子质量矩阵与无质量中微子的剩余对称性$G_ν$以及$G_ν$和带电轻子质量矩阵的剩余对称性$G_l$在有限离散群$G$中的嵌入.如果$G_ν$和$G$是$U(3)$的子群，而不是$SU(3)$的子群，则会产生无质量中微子。在三个具体的例子中讨论了所得到的轻子混合矩阵$U_{PMNS}$的结构，这些例子基于（a）$Σ(3N^3)$、（b）$Σ(2N^2)$和（c）$S_4(2) \equiv A_4\rtimes Z_4$。$Σ(3N^3)$组能够正确再现$U_{PMNS}$的第二列或第三列。如果中微子质量等级被颠倒，$Σ(2N^2)$群分别导致反应堆和大气混合角的预测$θ_{13}=0$，$θ_{23}=\fracπ{4}$。在这种情况下，太阳角仍然是不确定的。当$G=S_4(2)$可以为反向层次结构提供双极大混合时，也可以确定这一点。示例（b）和（c）提供了对与无质量中微子的现实轻子混合的良好零阶近似。我们还给出了一个基于$S_4(2)$对称性的具体模型的例子，得到了一个无质量的中微子和可行的轻子混合角。
On the problem of quark-lepton families
夸克-轻子族问题在对标准模型扩展的“自下而上”唯象方法中进行了讨论。在水平规范味$SU(3)_H$对称性的基础上，给出了三个已知族的{ \it水平统一}的可能性。新一代的夸克和轻子可以存在。如果不稳定并与轻费米子混合，它们应该有助于CKM矩阵。如果稳定并与已知的家族脱钩，新的一代可以为暗物质提供新的候选者。
How light the lepton flavor changing gauge bosons can be?
族间（水平）规范对称性的自发破缺可能是费米子族间质量等级的起源。相应的规范玻色子有味道的非对角耦合，一般诱导的味道变化的现象，这把强有力的下限的味道对称性破缺标度。然而，在手性水平对称性的特殊选择中，味道改变效应可以自然地被抑制。为了证明，我们考虑的情况下，轻子规范对称性$SU(3)_e$之间的右手轻子和相应的规范玻色子可以有质量的TeV范围内，而不矛盾现有的实验限制。
Atmospheric and Solar Neutrino Masses from Horizontal U(1) Symmetry
研究了超对称模型中的中微子质量矩阵，其中夸克和带电轻子的质量等级以及重子和轻子数违反耦合的抑制都用水平$U(1)_X$对称性来解释.结果发现，最近的大气和太阳中微子实验所建议的中微子质量和混合角自然出现在这个框架，最适合与规范介导的超对称性破缺与大$\tanβ$。这个框架非常有利于太阳中微子的小角MSW振荡，并决定了所有中微子混合角和质量等级的数量级。
Bimaximal Neutrino Mixixing from a Local SU(2) Horizontal Symmetry
在局域SU（2）H水平对称性下，右手带电轻子在该对称性下发生非平凡的变换，而不受整体反常的影响，要求至少有两个质量达到水平对称破缺标度量级的右手中微子。如果引入第三个右手中微子来满足夸克轻子对称性，它将不受水平对称性的保护，成为普朗克尺度质量的超重中微子，并从低能物理学中分离出来。由此产生的跷跷板机制与两个右手中微子的水平对称性相结合，自然导致近双峰模式的中微子混合与倒置的质量层次，是兼容的所有数据。它预测太阳混合角和U_{e3}之间的相关性，这是在拟议的长基线实验测试。
Lepton Mass Matrix Models
费米子参数的小和层次可能是由于阿贝尔水平对称性被小参数破坏而产生的选择规则的结果。当应用于轻子扇区时，对于一大类模型，出现了许多有趣的数量级关系：$i<j$，$m(ν_i)/m(ν_j)\sim\sin^2θ_{ij}$ ; $m(\ell^-_i)/m(\ell^-_j)\lsim\sinθ_{ij}$ ; $m(ν_i)/m(ν_j)\gsim m^2(\ell^-_i)/m^2(\ell^-_j)$ ; $m(ν_e)\lsim m(ν_μ)\lsim m(ν_τ)$。如果水平对称性和全纯性在轻子质量矩阵中引入某些零元素，中微子质量和混合之间的关系可能变得精确。一个完整的高能理论可能包括具有变味耦合的标量和矢量表示中的重轻子;然而，这些粒子的质量太重，无法在实验中直接观察到。水平对称性的间接证据可能来自理论的其他部分：非简并的slepton是允许的，因为对称性使轻子和slepton质量矩阵对齐;轻的leptoquark是允许的，因为对称性可以使它们的耦合对角和手征。
Large Angle MSW Solution in Grand Unified Theories with SU(3) X U(1) Horizontal Symmetry
在大统一理论的背景下，我们构造了一个具有SU（3）× U（1）水平对称性的模型。在我们的模型中，由于SU（3）H对称性的自发破缺，不需要任何微调就可以得到大角度MSW解的双极大轻子混合和合适的中微子质量。三代夸克和轻子统一为SU（3）H基本表象的成员，U（1）H荷给出了费米子质量等级和混合角的起源。给出了SU（5）_GUT和SO（10）_GUT模型的两个显式例子，成功地给出了Yukawa结构。
Yukawa textures with an anomalous horizontal abelian symmetry
通过在最小超对称模型中加入阿贝尔族对称性，并将夸克和轻子耦合到电弱单重标量场中，可以得到夸克和轻子质量和混合的观测层次。在一大类这样的模型中，这种对称性受到异常的影响，必须由格林-施瓦茨机制来补偿;这反过来又将电弱混合角固定为弦尺度下的$\sin^2 θ_W = 3/8$，而没有任何假设的GUT结构。分析扩展到两个不同的概括的标准模型：中微子质量和混合和R-宇称违反相互作用。
Lepton Parity in Supersymmetric Flavor Models
我们研究既没有R-宇称也没有轻子数和重子数的超对称模型。全高能理论有一个精确的水平U（1）对称性，它是自发破缺的。夸克和希格斯场携带整数水平电荷，而轻子携带半整数电荷。因此，有效低能理论有两个特殊的特征：一个是U（1）对称性，它被一个小参数显式破缺，导致选择定则;另一个是精确的剩余Z_2对称性，即轻子宇称。对于中微子参数，Z_2对称性禁止了R_p破坏耦合的贡献，而U（1）对称性则导致了所需的层次结构。对于重子数破坏，Z_2对称性禁止质子衰变，U（1）对称性提供了对双核子衰变和中子-反中子振荡的充分抑制。
Anomaly-free local horizontal symmetry and anomaly-full rare B-decays
在标准模型+3 $ν_R$中，可以局部化的最大的全局对称性是$SU(3)_H\times U(1)_{B-L}$，同时与Pati-Salam统一兼容。该理论的规范玻色子将诱导涉及夸克和轻子的味效应，并且是解释最近报道的罕见B介子衰变中轻子普适性破坏的潜在候选者。在这封信中，我们介绍了这种类型的模型，并展示了它们如何能够容纳数据，并自然地在直接搜索范围内。
Lepton mixing angle $θ_{13} = 0$ with a horizontal symmetry $D_4$
我们讨论了一个模型的轻子部门的基础上的跷跷板机制和$D_4$家庭的对称性。该模型预测混合角$θ_{13}$为零。太阳混合角$θ_{12}$是自由的--如果不调用微调，它通常会很大。该模型有一个由三个希格斯二重态和两个实标量规范单线态组成的扩大标量扇区$χ_i$（$ i = 1, 2$），其真空期望值为< χ_1>_0 $ at the seesaw scale. The atmospheric mixing angle $ θ_{23} $ is given by $ \tan θ_{23} = <χ_2>_0 $ /<χ_1>_0$，若拉格朗日量为$D_4$ -不变量，则为最大值;但是$D_4$可以被标量势中的二维项柔和地打断，然后<x_2_0 $ becomes different from < χ_1_0$。因此，软$D_4$断裂的强度控制$θ_{23}$与$π/ 4$的偏差。该模型预测正常的中微子质谱（$m_3 > m_2 > m_1$），并允许成功leptogenesis，如果$m_1 \sim 4 \times 10^{-3} \mathrm{eV}$，这些属性的模型是独立的软$D_4$打破的存在和强度。
Signals of extra gauge bosons and exotic leptons in SU(6)$_{L}\otimes$U(1)$_{Y}$
我们研究了SU（6）$_{L}\otimes$ U（1）$_{Y}$模型的一些结果，该模型是用水平规范群SU（2）$_{H}$统一电弱相互作用和族，特别注意味改变中性电流的过程。我们在树的水平上计算的衰变$K^{+}\longrightarrow π^{+}μ^{+}e^{-}$，$K_L^0\longrightarrow μ^{+}e^{-}$和$μ^{-} \longrightarrow e^{-} \bar{ν_e} ν_μ$，从中我们得到的FCNC相关的水平规范玻色子的质量下限。最后，我们得到了普通带电轻子和奇异带电轻子混合的极限。
Neutrinos in a left-right model with a horizontal symmetry
本文分析了基于规范群SU（2）_LxSU（2）_RxU（1）的左-右模型的轻子扇区，主要研究中微子的性质。使用跷跷板机制和水平对称性，我们保持右手对称性破缺规模相对较低，同时满足轻中微子质量的唯象约束。我们采取的右手尺度是为了10的TeV和执行一个完整的数值分析模型的参数空间，中微子质量和混合的实验约束。数值计算的结果右手中微子的质量和混合和各种CP违反阶段。我们还讨论了该模型在无中微子双β衰变、轻子味违反衰变（包括τ \to 3μ衰变）和轻子生成中的唯象应用。
Dicyclic Horizontal Symmetry and Supersymmetric Grand Unification
它示出了如何使用作为水平对称性的双循环组$Q_6 \subset SU(2)$在超对称统一$SU(5)\otimes SU(5)\otimes SU(2)$其中一个$SU(5)$作用于第一和第二家庭，在一个水平的双峰，和其他行为的第三。这可以导致可接受的夸克质量和混合，并可以经济地选择物质超多重态，并且可以容纳带电轻子质量。
Grand Unification with Anomalous U(1) Symmetry and Non-abelian Horizontal Symmetry
非阿贝尔水平对称性被认为可以解决潜在的超对称性问题，但简单模型存在各种问题。本文指出，（反常）U（1）_A规范对称性自然地解决了所有的问题，特别是在E_6大统一理论中。将大统一理论方案与反常U（1）A规范对称性相结合，实现了双三重态分裂和自然规范耦合统一，得到了包括双大中微子混合、完全E6 SU（3）H（或E_6*SU（2）_H）大统一理论中，所有三代夸克和轻子都统一为一个多重态（27，3）（或两个多重峰（27，2 +1））。这篇文章是基于Ref。[1]的文件。
Model for fermion mass matrices and the origin of quark-lepton symmetry
费米子质量和混合的几个唯象特征可以用一个简单的费米子质量矩阵模型来解释，这表明了一个潜在的U（2）水平对称性。在这方面，它也提出了一个近似的夸克-轻子对称性可以实现没有统一的规范理论。
New Mixing Structures of Chiral Generations in a Model with Noncompact Horizontal Symmetry
在具有水平对称性SU（1，1）的类矢量模型中，给出了低能基本粒子手征各代之间的新混合结构。在此框架下，通过水平对称性的自发对称性破缺实现了包含奇数手征世代的手征模型。结果表明，手征各代的Yukawa耦合矩阵具有自然的层次模式，在某些情况下，手征各代的Yukawa耦合矩阵的整体因子，如底夸克和τ轻子的Yukawa耦合常数，会被自然地抑制.
[Re]constructing Finite Flavour Groups: Horizontal Symmetry Scans from the Bottom-Up
我们提出了一种新的程序，用于识别离散，轻子味对称性，给出了一类酉混合矩阵。通过创建显式的3D表示在带电轻子和中微子部门的剩余对称性的发电机，我们重建大（r）非阿贝尔味群使用的GAP语言计算有限代数。我们使用实验数据来构建只产生可接受的（或更可取的）混合模式的发电机。这种方法是有利的，因为它1）可以从其他“自上而下”的扫描中复制已知的组，同时从残差中阐明它们的起源，2）找到新的先前未考虑的组，以及3）作为希望探索异国情调场景的理论家的强大模型构建工具。我们测试我们的程序上的一个推广的典型的三双极大（TBM）的形式。
A study of the appearance of tau neutrinos from a gamma ray burst by detecting their horizontal electromagnetic showers
我们探索了在高分辨率和望远镜阵列等大型探测器上探测单个伽马射线暴中τ中微子水平电磁簇射的可能性。我们研究的作用的参数的伽马射线暴在确定预期数量的τ事件从该突发。τ轻子的水平束在大气中产生可见的信号。我们发现用望远镜阵观测伽玛暴中τ轻子的机会很小。信号的数量强烈地依赖于洛伦兹因子$Γ$、伽玛暴的红移$z$、μ子中微子和反中微子发射的能量$E_{ν,HE}$以及伽玛暴的其他一些参数。通过探测到或未探测到τ轻子信号，可以了解天体物理中微子中的中微子振荡以及伽玛暴中中微子产生的机制或模型。
Supersymmetry Hierarchy Problems and Anomalous Horizontal U(1) Symmetry
超对称标准模型中的各种层次问题，即Yukawa层次、μ问题和危险的重子和轻子数（B/L）破坏耦合的抑制，都可以在水平U（1）对称性的框架下得到解决，水平U（1）对称性的自发破缺导致了一个膨胀参数（Cabibbo角）的出现.在U（1）电荷的合理范围内，存在一些与实验相符的模型。计算了这些模型的B/L破坏耦合的具体尺寸，并讨论了几个唯象结果。
Lepton flavor from a horizontal symmetry in a slice of AdS$_5$
本研究在AdS5切片中构建含水平U(1)对称性的轻子味模型，可自然生成标准模型轻子质量与PMNS矩阵，同时压制带电轻子混合角及相关轻子味破坏过程。
Quark and Lepton Masses from a {\boldmath $U(1)\times Z_2$} Flavor Symmetry
我们表明，基于$U(1)\times Z_2$水平对称的夸克和轻子的质量和混合的解决方案是可能的。跷跷板机制的离散对称性的存在下，一贯的工作。离散对称性的结果在唯象上有用的汤川矩阵的元素的supplementation。夸克和轻子质量、CKM混合角和中微子混合角都在数量级水平上被调节。
Low-energy R-parity violating SUSY with horizontal flavor symmetries
在这次演讲中，我将介绍当Froggatt-Nielsen水平对称性负责SM和MSSM的风味结构时，RPV耦合的一般结构。对于sub-TeV（{ \it natural}）超对称性，轻子数必须是偶然对称的，而重子RPV仍然允许低能超对称性，这降低了超粒子衰变的MET特征。最大的RPV耦合涉及到光阑，并且它被限制在$10^{-3}$（来自FCNC）和$10^{-9}$（来自LHC搜索）之间。
Lepton mixing and seesaw mechanism
在费米子质量矩阵的一个典型模型的背景下，可能基于水平U（2）对称性，我们探讨了第二类跷跷板机制对轻子混合的影响。我们发现，I型和II型项的综合贡献能够解释大但不是最大的1-2混合和接近最大的2-3混合，而1-3混合角预计很小。
Implications of Horizontal Symmetries on Baryon Number Violation in Supersymmetric Models
夸克和轻子参数的小以及它们之间的等级可能是由于小参数破坏了水平对称性而产生的选择规则的结果。同样的选择规则也适用于重子数违反项。因此，超对称性中的重子数破缺问题可以自然地解决，而不需要任何特别设计的超对称性。这种机制即使对于低规模的风味物理学也足够有效。质子衰变可能由模式$K^+\barν_i$或$K^0μ^+(e^+)$主导，并且可能以可观测的速率进行。
Non-Abelian Horizontal Symmetry and Anomalous U(1) Symmetry for the Supersymmetric Flavor Problem
结果表明，在大统一理论（GUTs）中，利用非阿贝尔水平规范对称性和反常U（1）A对称性，可以得到包含大中微子混合的夸克和轻子质量矩阵，而标量费米子质量之间的差异足够小，可以抑制各种变味中性流（FCNC）过程，特别是在E6 GUTs中。结合Higgs扇区中的二重态-三重态分裂，我们得到了一个完整的E_6 \times SU（3）_H大统一理论，其中三个世代统一为一个多重态Psi（27，3）。
Combined flavor symmetry violation and lepton number violation in neutrino physics
重的单重态中微子具有马约拉纳质量，这对于标准模型粒子来说是不可能的。这为产生轻中微子的质量和混合角提供了新的可能性。我们提出了一个中微子物理模型，它结合了轻子数破坏的来源与味对称负责的层次结构中的带电轻子和夸克部门。这是通过在水平味对称下给影响轻子数破坏的标量场一个非零荷来实现的。我们找到了一个与大气和太阳中微子质量平方和混合角的测量值相一致的经济模型。
Horizontal Symmetry for Quark and Squark Masses in Supersymmetric SU(5)
最近的兴趣水平对称模型的建设主要是由大的顶部质量，因此在夸克质量强层次，并适当约束软夸克质量矩阵的可能性，在一个假设的普适性条件，以满足相关FCNC约束。在这里，我们提出了第一个成功的超对称- $SU(5)$模型，具有这样的功能。水平对称是一个规范的$(Q_{12} \times U(1))_H$（$\subset (SU(2) \times U(1))_H$）。所有与对称性相容的不可重正化项都允许在质量矩阵结构中出现。带电轻子质量也可以被容纳。
Hierarchical Mass Matrices in a Minimal SO(10) Grand Unification I
本文考虑具有水平Peccei-Quinn对称性的极小SO（10）统一模型。夸克-轻子质量矩阵的等级结构自然地由某些无关项的余项实现。由于水平对称性，Georgi-Jarlskog关系也得以实现。
Tri-bimaximal lepton mixing from symmetry only
我们构建了一个模型的三双最大轻子混合，只采用家庭对称性和软破缺，既不真空对齐，也不超对称性，额外的维度，或非重整化条款中使用我们的模型。它是标准模型的扩展，利用了具有五个右手中微子单线态的跷跷板机制。标量扇区由四个希格斯二重态和一个复规范单重态组成。我们的模型的水平对称性是基于轻子族的置换群S_3和三个轻子族数--统一起来构成对称群Delta（6 \infty^2）。该模型没有预测中微子的质量。
Neutrino masses and non abelian horizontal symmetries
最近的中微子实验取得了非常显著的进展，我们的知识中微子质量和混合有了很大的改善。在一个模型独立的Monte Carlo方法，我们已经研究了一个非常大的类的纹理，在非阿贝尔水平对称性的背景下，我们发现，中微子数据只选择那些带电轻子矩阵的左右不对称纹理。大的大气混合角需要m_{23} ~= m_{33}。这个结果，如果与最近B振荡中夸克扇区的类似发现相结合，可以解释为SU（5）统一的暗示。在中微子领域，严格的中微子无政府状态是不受数据青睐的，并且在中微子马约拉纳质量矩阵的第一行和第一列中至少需要2个抑制因子。
Gauge Field Theory of Horizontal Symmetry Generated by a Central Extension of the Pauli Algebra
本文推广了粒子物理学的标准模型，使之具有由简单李代数$\mathfrak{su}(2)$和$\mathfrak{su}(3)$之间的中介代数生成的水平对称性。在一定的高能标度$\breveΛ$之上，水平规范对称性被假定为成立，这样基本费米子、夸克和轻子就形成了它的基本三重态，而水平规范场的三重态和单重态区分了各代的自由度。引入水平标量三重态，通过破缺$\breveΛ$处的水平对称性，使规范场具有超大质量。从这一标量三重态中产生了实标量场，它们不与除中微子外的费米子相互作用，并可能对宇宙的演化产生重大影响。另一个在低能标度$Λ\simeq 2\times 10^2$ GeV下打破电弱对称性的水平标量三重态再现了温伯格-萨拉姆理论的所有结果，以统一的方式产生了具有较少未知参数的分级质量矩阵，并预测了六个大质量标量粒子，其中一些可能在未来的LHC实验中观察到。
Horizontal symmetry in Higgs sector of GUT with U(1)_A symmetry
在一系列的论文中，我们指出反常的$U(1)_A$规范对称性自然地解决了大统一理论（GUTs）中的各种问题，而水平规范对称性，$SU(2)_H$或$SU(3)_H$，不仅实现了三代夸克和轻子在更少的多重态中的统一，而且解决了超对称味问题。本文研究了GUT对称性和水平对称性的Higgs扇区统一的可能性，即存在一些Higgs场的真空期望值（VEV）同时破缺了GUT规范对称性和水平对称性。虽然VEV的规模变得太大而不能充分抑制风味改变中性电流过程，但统一是可能的。此外，对于$SU(3)_H$模型，统一模型中的$SU(3)_H$规范异常被取消，而没有引入额外的场，这与以前的模型中的Higgs扇区没有统一形成对比。
3-3-1 Models with Unique Lepton Generations
我们研究以前未考虑的3-3-1模型，其特点是每个轻子代有一个不同的表示下的规范群。在这些模型中，轻子区的中性流会发生变化。为了满足μ到3e衰变的限制，Z'必须比2到40 TeV重，这取决于轻子的模型和分配。这些模型可以导致非常不寻常的希格斯衰变模式。在大多数情况下，μ-τ衰变态是大的（在一种情况下，它是主导模式），在一种情况下，希格斯到s-sbar速率占主导地位。
Unique heavy lepton signature at $e^+e^-$ linear collider with polarized beams
本文在E_6模型下研究了中微子和电子与奇异重轻子的混合对e^+e^- \to W^+W^-过程的影响。我们研究了唯一区分和识别这种重中性轻子交换效应的可能性，这种效应来自同一类模型中的Z-Z'混合，也来自具有异常三线性规范耦合（AGC）的竞争模型的类似效应，这些竞争模型可以导致\sqrt{s} =350、500 GeV和1 TeV的e^+e^-国际直线对撞机（ILC）上非常相似的实验特征。通过使用某种双极化不对称性，可以对模型进行如此清晰的识别。这两个光束被极化的可用性在识别这种奇异轻子混合物中起着至关重要的作用。此外，当考虑产生的W^ \pm玻色子的极化时，ILC探测奇异轻子混合体的灵敏度大大提高.
A Radiative Model of Quark Masses with Binary Tetrahedral Symmetry
提出了一个利用二元四面体（$T^{\prime}$）味对称性（或称水平对称性）的夸克和轻子质量辐射模型，该模型通过与带电荷的矢量类夸克在附加$U(1)$下相互作用产生前两代夸克质量.通过类矢量夸克质量将$T^{\prime}$软断裂为剩余的$Z_4$，产生了接近Cabibbo角的CKM混合角。为了在轻子扇区中产生最大中微子振荡模式（$θ_{13}\neq0,θ_{23}=π/4,δ_{CP}=\pm π/2$）和保护水平对称性不受任意修正，在暗扇区中自动存在两个稳定对称性。几个基准的情况下，正确的遗物密度是在一个多组件DM的情况下，以及潜在的对撞机签名的矢量夸克进行了讨论。
A Higgs Test of Horizontal Symmetry
在夸克和轻子的三个家族中发现的相同的相互作用表明存在水平对称性。我们讨论了如何通过测量希格斯粒子到费米子对的衰变率和希格斯粒子产生的截面来检验这种对称性。根据具体情况，底粒子对和τ粒子对的衰变宽度有可能比通常的值降低3倍以上，而且希格斯粒子的聚变产物截面也发生了变化。无论结果如何，这样的测试也有助于约束水平对称模型。
TeV scale horizontal gauge symmetry and its implications in B-physics
我们提出了一个规范的$U(1)_{H}$水平对称TeV规模，是一个分组的$SU(3)_{H}$水平规范对称性破缺在${\cal O}(10^{14}) \GeV$。破缺通过$SU(3)_H$六重标量产生右手马约拉纳中微子质量。一个特殊的马约拉纳右手中微子质量矩阵明确地确定了在低能量下的残余$U(1)_{H}$，它只耦合到规范本征态中的$b-s$和$μ-τ$。危险的$K-\bar{K}$，$D-\bar{D}$混合和$B_s \rightarrow μ^+ μ^-$保持安全，因为相关的耦合通过费米子旋转矩阵中的小混合角的高功率被抑制。对一般情况的分析表明，在90 ℃范围内，Tevatron双μ子反常可以用$B_{s}$和$B_{d}$混合来解释. L.对于$B$介子衰变，$B_{s}\to μ^{\pm}τ^{\mp}$是领先的轻子衰变通道，比目前的实验范围低几个数量级。
Horizontal $U(1)_H$ symmetry: a non-anomalous model
自发破缺的阿贝尔规范对称性可以解释最小超对称标准模型的费米子质量等级。在大多数情况下，假定$U(1)_H$对称性是反常的。然而，非异常模型也是可行的，并产生一个有趣的现象。取消规范异常意味着以下结果：轻子和下型夸克的统一汤川耦合最多允许两代。$μ$项必然略低于超对称破缺标度。超势具有偶然的$B$和$L$对称性，R宇称在超对称极限下自动守恒。反常cannellation还意味着夸克质量矩阵的行列式必须为零，这只有当$m_{up}=0$。这解决了强CP问题，并提供了一个明确的低能量测试的模型。
The Horizontal Symmetry for Neutrino Mixing
我们认为，确定水平对称性的最佳方法是从中微子混合，并继续表明，唯一的有限群能够产生所有汤川耦合的三双峰混合是$S_4$，或任何包含它的群。所使用的方法主要是群论，但是它可以通过动力学方案来实现，在动力学方案中，为了自发地破坏$S_4$而引入的希格斯期望值是唯一确定的，到一个未知的规模。
Bilarge mixing matrix and its invariance under "horizontal conjugation" -- a new discrete transformation for neutrinos
在本文的第一部分，我们考虑了中微子的结构，其中狄拉克质量和右手马约拉纳质量是成比例的。如果前者也与带电轻子质量近似成正比，那么取$Δm^2_{32}\sim3\times 10^{-3}$ eV $^2$，我们近似估计为$Δm^2_{21}\sim{\cal O}(10^{-5}$ eV $^2)$，这与最近Kamland估计的$Δm^2_{21}\sim7\times 10^{-5}$ eV $^2$没有很大区别，与LMA太阳解一致。在第二部分中，我们一般地证明了中微子混合矩阵在同时离散变换$ν_e\to-ν_e$，$ν_μ\toν_τ$，$ν_τ\toν_μ$和$ν_1\to-ν_1$，$ν_2\to-ν_2$，$ν_3\toν_3$（中微子的"水平共轭"）下的{\it表征}混合矩阵的常见的双大形式，目前唯象地受到青睐。然后，在这种形式的情况下，质量中微子$ν_1$、$ν_2$、$ν_3$在它们的混合中得到一个新的量子数，{\it协变量}（中微子"水平宇称"，分别等于$-1,-1, 1$）。相反，这样的协方差可以是双大型混合矩阵的{PDMATHAMR原点}。在第5节中，“横向奇偶性”嵌入了一个组结构。
Lepton Flavor Violation and Neutrino Mixings in a 3X2 Seesaw Model
研究了最近提出的一类水平SU（2）模型中BR（mu-> e+gamma）和BR（tau-> e，mu+gamma）的预言，该模型导致中微子质量的3 × 2跷跷板模型.我们考虑两个这样的模型，并获得正确的双大混合模式的中微子。在这些模型中，SU（2）H标度以下的有效低能理论是MSSM。假设一个超对称性破缺模式的最小SUGRA模型，我们发现，与目前的g-2，b->s+伽马和WMAP暗物质的约束条件下的模型的参数一致，BR（mu-> e+伽马）的预测是可以访问的建议在PSI的MEG实验，使这类模型在不久的将来测试。
Systematic Study Of Leptonic Mixing In A Class Of SU_H(2) Models
我们进行了系统的分析PMNS矩阵时出现的一个分配的三代轻子的水平$SU_H(2)$对称性的$2\oplus 1$表示。这个想法以前已经由Kuchimanchi和Mohapatra探索过。然而，我们假设$(i)$中微子质量矩阵的结果，从轻子耦合到$SU_L(2)$三重标量场和$(ii)$层次之间存在的轻子质量矩阵元素，从耦合到标量场与不同的$SU_H(2)$电荷。十六个候选PMNS矩阵，结果发现，只有一个是既预测，并具有与实验数据兼容的领先的顺序结构。相关的中微子质量矩阵显示的对称性$L_e-L_μ-L_τ$，以领先的顺序，我们探讨了产生一个现实的轻子谱所需的扰动。在无中微子双β衰变中，有效质量必须在$<m>/(10^{-2}\mathrm{eV})\in[0.7,2.5]$范围内，这刚好低于目前的实验界限。$U_{e3}$为非零，但不是唯一确定的。
Hierarchical radiative fermion masses and flavor changing processes in an $U(1)_X$ horizontal symmetry model
在规范群为$G_{SM}\otimes U(1)_X$的模型中，$G_{SM} \equiv SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$为标准模型规范群，$U(1)_X$为水平局域规范对称性，为了在没有{ \it a priori}纹理假设的情况下重现费米子质量和Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵，从辐射贡献中得到了带电费米子质量和混合角的谱.水平电荷的分配是这样的，在树的水平只有第三个家庭成为大规模时，电弱对称性被打破。利用这些树级质量并引入奇异标量，带电费米子的轻族通过辐射修正获得分级质量。所得到的秩三质量矩阵被写在自由参数的最小集合方面，以便通过数值拟合性能来估计它们的值。由此产生的质量和CKM混合角原来是在良好的协议与已知的值。新的奇异标量场介导了味变过程，并对费米子的反常磁矩有贡献，此外还计算了轻子的分支比和磁矩贡献。
Lepton Masses and Mixing in a Left-Right Symmetric Model with a TeV-scale Gravity
我们构造了一个五维左右对称（LRS）模型，它自然地解释了轻子味参数。第五维由轨道折叠来描述，S_1/Z_2乘以Z '_2，具有TeV^{-1}量级的典型尺寸。基本尺度为25 TeV量级，这意味着规范层次问题得到了改善。此外，LRS的破缺尺度是几TeV的顺序，这意味着超出标准模型的相互作用是访问不久的将来的实验。不同表象的轻子局域在不同的轨道不动点周围。这解释了，通过阿卡尼-哈米德-施马尔茨机制，与电弱破缺尺度相比，tau质量的微小性。一个额外的U（1）水平对称性，被小参数打破，产生了带电轻子质量的层次结构，对轻中微子质量的强烈抑制，并解释了混合参数。该模型产生了几个独特的预测。特别地，轻子味破坏过程μ ^-> e^+ e^- e^-的分支比与它目前的实验灵敏度相当。
Symmetry of Lepton Mixing
中微子混合是从对称性的角度研究的，自下而上和自上而下。在自底向上的方法中，我们从三-双极大混合或其三个部分模式之一开始，并构造一个能够在不调整参数的情况下再现混合的水平对称群列表。此列表由整数$n\ge 3$标记，是为$n=3$显式计算的。在自顶向下的方法中，我们从任何具有三维不可约表示和二阶元的有限群开始，给出一个配方来确定它包含什么样的混合模式，以及如何构建一个动力学模型来揭示一个特定的混合。最后，我们指出，如果夸克混合是由对称性以这种方式控制，那么有一个令人兴奋的可能性，以确定大部分的CKM混合参数的对称性单独。
A Simple Grand Unification View of Neutrino Mixing and Fermion Mass Matrices
在三个轻中微子和跷跷板机制的假设下，我们提出了一个基于（SUSY）SU（5）和阿贝尔水平荷的费米子质量的半定量模型。对夸克和轻子质量的观测图象作了很好的描述。对于中微子，我们自然地得到广泛分裂的质量和大的大气中微子混合作为SU（5）相关的d夸克和带电轻子的不对称质量矩阵的结果。
Leptonic signatures of color-sextet scalars II: Exploiting unique large-$E_{\text{T}}^{\text{miss}}$ signals at the LHC
本文研究LHC上色六重态标量伴随喷注、轻子及大横向丢失能量的信号，通过重新解释现有搜索并设计联合似然分析，提升HL-LHC对单产生过程的灵敏度。
A gauged horizontal $SU(2)$ symmetry and $R_{K^{(\ast)}}$
$b \to s$异常模型的最大挑战之一是必须对夸克乘以轻子流$J_q \times J_\ell$产生大的贡献，并避免相应地对味道变化的$J_q \times J_q$和$J_\ell \times J_\ell$振幅产生大的贡献，这受到数据的严重限制。我们考虑一个规范的水平对称性，涉及所有左手费米子的两个最重的世代。在水平玻色子的简并质量的极限下，在两个较重的世代和较轻的世代之间没有混合的情况下，这种对称性将使$J_q \times J_q$和$J_\ell \times J_\ell$振幅精确地呈味对角。然而，由于CKM矩阵，与第一代混合是不可避免的，并且上述机制被证明受到诸如$D^0 -\bar D^0$混合的约束的挑战。尽管如此，我们表明，所有数据的同时描述可以通过简单地允许水平玻色子的非简并质量来完成。这种情况下预测的修改，可以在目前和即将到来的设施进行测试的几个过程。特别是，它意味着$\mathcal B (B \to K μ^\pm τ^\mp)$的下限和上限，它的两个电荷共轭模式之间的不对称性，以及定义良好的相关性与LFV在$τ$衰变。
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