NLO critical exponents of O($N$) lambda $ϕ^{4}$ scalar field theories in curved spacetime
本文研究了弯曲时空中无质量O（$N$）$λϕ^{4}$标量场理论中共形对称性对次首阶辐射量子修正的影响.我们重整化的理论，通过应用BPHZ方法。我们发现，临界指数是相同的平坦时空，至少在考虑的循环顺序。我们认为，这一结果完全符合普遍性假设。
2019-08-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Mathematical foundations for field theories on Finsler spacetimes
本文介绍了一个通用的数学框架的行动为基础的场论芬斯勒时空。作为芬斯勒时空中最常见的场（例如，Finsler基本函数或由此得到的度规张量）对时空的切向具有齐次依赖性，我们构造了相应的组态丛，其截面是这样的齐次场，在这些组态丛上，可以一致地应用无坐标变分法的工具得到场方程。此外，我们证明了自然芬斯勒场拉格朗日的一般协变性导致平均能量动量守恒定律，在洛伦兹时空的特殊情况下，是等价于通常的，逐点能量动量协变守恒定律。
2022-03-15 gr-qc math-ph math.DG
Poincare' Quasi-Hopf Symmetry and Non-Associative Spacetime Algebra from Twisted Gauge Theories
在以前的工作中，从Moyal平面出发，我们建立了物质场和规范场的相互作用理论，其中只有前者是扭曲的。在这种方法中，规范理论，包括标准模型，可以制定没有新的规范自由度。我们证明了它们的基本对称代数是庞加莱拟Hopf。因此，相关联的时空代数是非结合的。
2010-02-15 gr-qc hep-th math-ph
Noether Charges for Self-interacting Quantum Field Theories in Curved Spacetimes with a Killing-vector
我们考虑弯曲时空背景中具有Killing矢量场的自相互作用微扰量子场论。我们表明，这种时空对称性的相互作用场算子的行动，可以实现由一个Noether收费出现作为一个表面积分的时间分量的相互作用的Noether电流密度与Killing场。证明这一点需要证明一组相应的沃德恒等式。我们的工作是基于Brunetti和Fredenstrom（Commun.Math.Phys. 208（2000）623-661）在一般全局双曲时空中自相互作用量子场论的微扰构造。
2004-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical locality and covariance: What makes a physical theory the same in all spacetimes?
讨论了一个理论在所有时空（SPAS）上描述同一物理学意味着什么的问题。由于这个问题可能有很多答案，我们隔离了一个必要条件，SPAS属性，任何合理的SPAS概念都应该满足。这就要求，如果两个理论符合SPAS的共同概念，其中一个是另一个的子理论，并且在某个特定时空中同构，那么它们在所有全局双曲时空（给定维数）中应该同构。SPAS性质是在函子环境中制定的，其范围足以描述描述时空过程的一般物理理论，但需要非常小的假设。通过明确的结构，整个类的局部协变理论不满足SPAS属性，建立没有SPAS的概念涵盖所有这样的理论。它还表明，所有的局部协变理论服从时间片属性具有两个局部子结构，一个运动学（直接从函子结构获得）和其他动力学（从自然形式的动力学，称为相对柯西演化）。详细分析了相对柯西演化的协方差性质以及运动学和动力学子结构。调用本地协变理论动态本地，如果他们的运动学和动力学局部子结构相一致，它表明，类动态本地理论满足SPAS属性。作为在量子场论中的一个应用，我们给出了一个模型无关的证明，证明了对于服从动力学定域性的理论和典型假设，在所有时空中不可能协变地选择优选态.
2012-05-08 gr-qc math-ph math.MP
The time slice axiom in perturbative quantum field theory on globally hyperbolic spacetimes
时间片公理指出，可以在任意小的时间间隔内测量的可观测量足以预测所有其他可观测量。虽然众所周知的自由场论的有效性的时间片公理是一个直接后果的领域方程，它是不知道是否也持有一般的相互作用理论，唯一的例外是某些superrenormalizable模型在2维。本文证明了时间片公理至少对形式重整化微扰论中的标量场成立。
2008-03-31 math-ph math.MP
The distance formula in algebraic spacetime theories
几年前由Parfionov和Zapatrin提出的洛伦兹距离公式，最近由第二作者证明。在这项工作中，我们专注于推导的等价表达式的几何2旋量通过使用部分原始的方法，由于第一作者。我们的计算清楚地表明了观察者的代数距离公式的独立性。
2019-02-01 gr-qc math-ph math.MP
Classical phase space and Hadamard states in the BRST formalism for gauge field theories on curved spacetime
我们研究了整体双曲时空的线性化规范理论。提出了经典相空间及其柯西曲面类似物的一致定义。我们证明，它是同构的相空间的辅助条件方法的哈克和申克尔的情况下，麦克斯韦，杨米尔斯，和Rarita-Schwinger字段。在BRST形式主义中以标准的方式定义Hadamard态，它们在Maxwell和Yang-Mills情况下的存在性是从辅助条件（或Gupta-Bleeland）形式主义中的已知结果得出的。在我们的框架内，我们还制定了BRST上同调的相空间的非退化的标准，并讨论了特殊情况。其中包括杨-米尔斯案例中的一个例子，其中退化与柯西曲面的非平凡拓扑无关。
2017-05-08 hep-th math-ph math.MP
Linear bosonic and fermionic quantum gauge theories on curved spacetimes
我们开发了一个一般设置的线性玻色子和费米子场论的量子化受当地规范不变性，并显示如何标准的例子，如线性化杨米尔斯理论和线性化广义相对论适合这个框架。我们的结构总是导致一个定义良好的和规范不变的量子场代数，这个代数的中心和表示，然而，必须分析的情况下，逐案的基础上。我们讨论一个例子的费米子规范场理论的希尔伯特空间表示的存在的必要条件是不满足任何时空。另一方面，我们证明了在某些时空上线性化纯N=1超引力中的Rarita-Schwinger规范场满足这些条件，包括渐近平坦时空和具有紧Cauchy曲面的时空类。我们还给出了一个明确的例子，在超引力背景下，Rarita-Schwinger规范场不能一致量子化。
2013-03-19 gr-qc hep-th math-ph
An analytic regularisation scheme on curved spacetimes with applications to cosmological spacetimes
我们开发了一个重整化计划的时间-有序产品在相互作用的场论弯曲时空，其中包括一个分析正则化的费曼振幅和最小的减去所产生的极点部分。这个方案直接适用于具有洛伦兹签名的时空，显然是一般协变的，在任何时空等距下都是不变的，并且在微扰论中构造成所有阶。此外，该方案正确地捕捉非几何状态依赖的费曼振幅的贡献，它是很好的-适合于实际计算。为了说明这最后一点，我们计算一个通用的弯曲时空显式的例子，并演示如何在宇宙时空的动量空间计算可以在我们的计划。在这项工作中，我们只讨论了在4个时空维度的标量场，但我们认为，重整计划可以直接推广到其他时空维度和场论与更高的自旋，以及理论与当地规范不变性。
2015-11-12 gr-qc hep-th math-ph
On the notion of "the same physics in all spacetimes"
布鲁内蒂、弗雷登诺夫斯基和韦尔奇（BFV）已经证明了量子场论的局域协方差概念是如何用范畴论来表述的：一个理论被描述为从时空范畴到$(C)^*$ -代数范畴的函子。我们讨论这个条件是否足以保证一个理论在所有时空中代表“相同的物理学”，并举例说明它不是。一个新的标准，动力学局部性，制定，这要求当地的物理描述的基础上运动学和动力学的考虑应该是一致的。给出了各种应用，包括证明量子场的动力学局域性与在每个时空中协变选择优选态的可能性不相容。作为讨论的一部分，我们陈述一个精确的条件，它应该适用于任何一类在所有时空中代表相同物理的理论。这一条件适用于动态局部理论，但在BFV意义下的全部局部协变理论都违反了这一条件。所描述的大多数结果构成了Rainer Verch即将发表的论文的一部分。
2011-06-01 gr-qc math-ph math.MP
Modified teleparallel theories of gravity in symmetric spacetimes
遥平行引力理论在其协变公式中采用四分体和洛伦兹自旋连接作为独立变量。为了求解它们的场方程，寻找具有一定对称性的解是很有帮助的，比如球对称或宇宙对称。在这篇文章中，我们提出了如何应用的概念，时空对称性已知的嘉当几何远程平行几何。我们明确推导出最一般的四分体和自旋连接是兼容的轴向，球形，宇宙学和最大对称性。对于均匀和各向同性的时空对称性，我们发现，四分体和自旋连接发现的对称性约束是通用的解决方案的反对称部分的任何teleparel引力理论的场方程。换句话说，对于宇宙学对称性，我们发现了在$f(T)$引力的背景下被称为“好的四分体”。
2019-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Generally Covariant vs. Gauge Structure for Conformal Field Theories
我们引入了共形引力的时空超同态的自然提升，并讨论了理论的自然结构和规范自然结构之间的物理等价性。因此，我们认为，共形变换必须引入规范变换（影响领域，但不是时空点），然后讨论的特殊结构所隐含的分裂的共形群。
2015-06-19 gr-qc math-ph math.MP
Locality in Abelian gauge theories over globally hyperbolic spacetimes
本文研究了阿贝尔规范理论的广义定域协方差的定域性公理。在全局双曲时空中分析了两种模型，Maxwell $k$ -形式（电磁矢势的高级模拟）和$U(1)$ Yang-Mills模型。我们的注意力主要集中在一般局部协方差的局部性公理上，它指出时空之间的因果嵌入应该在可观测量的水平上引起包含。无论是在经典水平还是在量子水平，我们所考虑的模型都违反了依赖于背景时空的某些全局特征的定域性。对于Maxwell $k$ -形式，我们证明了没有一致的方法来恢复局部性公理。对于$U(1)$ Yang-Mills模型，我们采用了两种不同的方法：第一种方法是相干地恢复定域，但我们所考虑的观测量不能检测到对应于Aharonov-Bohm效应的场位形;相反，在我们的第二种方法中，观测量是按照威尔逊圈的精神来定义的（因此也捕获Aharonov-Bohm配置），但一个不去定理表明，局部性不能恢复在一个连贯的方式。
2015-02-28 gr-qc hep-th math-ph
On the spin-statistics connection in curved spacetimes
自旋和统计之间的联系检查的上下文中的局部协变量子场论。提出了一个推广，其中局部协变理论被定义为从一类框架时空到一类$*$ -代数的函子。这使得自旋理论的描述更具可操作性，并且可以导出弯曲时空中自旋-统计联系的更一般版本。这个证明涉及到一个“刚性论证”，它也被应用在局部协变量子场论的标准设置中，以表明爱因斯坦因果关系等性质如何从闵可夫斯基时空转移到一般的弯曲时空。
2015-03-19 gr-qc math-ph math.MP
New covariant Lagrange formulation for field theories
提出了一种基于川口几何（面积度量空间）的场论Lagrange公式的新方法。在由时空和场位形空间组成的经典场论的扩展位形空间M上，可以由场的拉格朗日量定义一个称为Kawaguchi面积度量K的几何结构，（M，K）可以看作是Kawaguchi流形。几何作用量泛函由K给出，场的动力学由作用量的变分原理导出的协变欧拉-拉格朗日方程确定。方程的解成为（M，K）上的一个极小超曲面，它与时空具有相同的维数。我们提出，这个超曲面就是我们应该视为实时空流形的东西，而理解时空的通常方法是将它视为纤维丛的参数时空（基流形）。这样，场和时空结构的动力学就被川口几何统一起来了。该理论具有强协方差的性质，这意味着它允许人们从总的扩展位形空间中选择任意参数的时空。换句话说，我们可以采取更广泛的坐标变换，使时空和场变量的混合，这是禁止在传统的形式主义交换。在这方面，我们称我们的形式主义纤维自由。这方面也简化了对对称性的讨论，如诺特定理。
2012-06-26 gr-qc hep-th math-ph
Static Spacetimes In Higher Dimensional Scalar-Torsion Theories With Non-Minimal Derivative Coupling
本文考虑了一类在标量势作用下，具有非最小导数耦合的高维（$D \ge 4$）标量挠率理论中的静态时空，该时空共形于一个双曲面和一个$(D-2)$维子流形的乘积空间.通过对理论中的运动方程的分析，我们发现$(D-2)$维子流形必须具有常三重态结构，其中挠率标量是常三重态结构之一。这意味着这些运动方程可以简化为一个高度非线性的常微分方程，称为主方程。然后，我们表明，在这种情况下的解决方案承认至少有一个裸奇点的起源，这不是一个黑洞。在渐近区域，时空收敛到常数量曲率的空间，而这些空间通常不是爱因斯坦空间。我们也利用微扰方法将主方程线性化，并构造一阶解。最后，建立了主方程的局部-整体存在性分析，证明了正则整体解的不存在性。
2022-11-23 gr-qc hep-th math-ph
Finite conformal quantum gravity and spacetime singularities
我们证明了一类有限量子非定域引力理论在经典和量子水平上都是共形不变的。这实际上是外尔对称性自发破缺阶段的一系列共形无反常理论。在经典水平上，我们展示了外尔共形不变性是如何能够驯服所有的时空奇点，不仅困扰爱因斯坦引力，而且本地和弱非本地的高阶导数理论。后一种说法是证明了一个奇点定理，适用于一个大类的弱非局部理论。因此，我们有资格在自然界中一个缺失的对称性，即外尔共形对称性中寻找时空奇点之谜的解。继Narlikar和Kembhavi的开创性论文之后，我们在一类共形不变理论中给出了无奇性黑洞精确解的显式构造。
2018-01-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quantum Theory, Noncommutativity and Heuristics
非对易场论是一类超越基本粒子物理标准模型的理论。它们的重要性可以概括为两个事实。首先，作为非对易时空上的场论，它们具有自然的正则化参数。其次，它们与量子引力理论有着天然的联系，而量子引力理论通常会产生非对易时空。因此，非对易场论可以阐明量子化引力的问题。非对易场论的一个吸引人的方面是，它们可以用公式表示，以保持时空对称性，避免引入无关的自由度，因此它们提供了相容的基本理论模型。在这些笔记中，我们回顾非对易场论在最简单的非对易时空Moyal平面上对称性方面的表述。我们讨论违反洛伦兹，P，CP，PT和CPT对称性以及因果关系。还提出了这些违规行为的一些实验可检测的特征，涉及早期宇宙的普朗克尺度物理和线性响应有限温度场论。
2010-12-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quantum field theories on categories fibered in groupoids
在时空范畴上的群胚纤维范畴上引入了量子场论的抽象概念。这为我们提供了一个通用而灵活的框架来研究定义在具有额外几何结构（如束、连接和自旋结构）的时空上的量子场论。利用右Kan扩张，我们可以把一个定义在时空范畴上的普通量子场论赋予任何这样的理论，我们将阐明在什么条件下它满足局部协变量子场论的公理。在同伦理论的框架下，利用同伦右Kan扩张可以进行同样的构造，这使我们能够获得同伦量子场论的第一个玩具模型，类似于规范理论的某些方面。
2017-08-24 hep-th math-ph math.AT
Inequivalence of QFT's on Noncommutative Spacetimes: Moyal versus Wick-Voros
在本文中，我们进一步发展的分析开始在较早的文件中的不等价性的某些量子场论的非对易时空使用扭曲的领域。这是一个重要的物理问题。因此，众所周知，定义非对易时空的时空坐标之间的对易关系并不唯一地约束在函数代数上引起的变形。在非常精确的意义上，这些变形在数学上都是等价的。在这里，我们展示了在函数代数的变形水平上的这种自由如何在量子场论方面失败。特别地，Wick-Voros和Moyal平面上的量子场论在几个不同的方面被证明是不等价的。因此，即使经典理论是等价的，在这些平面上的量子场论计算也将导致不同的物理。这个结果使人联想到规范理论中的手征反常，并具有明显的物理意义。Wick-Voros平面上的量子场论的构造具有Moyal平面上的量子场论所没有的新特征。事实上，在Wick-Voros平面上构造一个满足非对易空间上场论所需的所有性质的量子场论似乎是不可能的。Moyal扭曲似乎有独特的功能，使其成为首选的非对易时空的量子场论建设。
2010-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Finite Conformal Quantum Gravity and Nonsingular Spacetimes
我们明确地证明了一类有限量子引力理论（在奇数和偶数维）实际上是一个范围内的反常自由共形不变理论的共形Weyl对称性的自发破缺阶段。在经典水平上，我们展示了外尔共形不变性是如何可能驯服时空奇点，不仅困扰爱因斯坦引力，而且本地和弱非本地的高阶导数理论。后一种说法是严格证明了奇点定理，适用于一个大类的弱非局部理论。继Narlikar和Kembhavi的开创性论文之后，我们提供了一个显式构造的无奇性黑洞精确解共形等价于史瓦西度规。此外，我们还证明了FRW宇宙学解和精确解经典运动方程的Belinski，Khalatnikov，Lifshitz（BKL）时空与正则时空是共形等价的。最后，我们证明了奥本海默-沃尔科夫引力坍缩是与反弹范式兼容的非局部共形不变理论的精确（无奇性）解。
2016-05-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Introduction to multifractional spacetimes
我们非正式地审查建设的时空几何与多重分形，更普遍的是，多尺度属性。基于分数阶微积分，这些连续时空的维数随尺度变化;它们在紫外线下表现出离散对称性，在红外线下表现出普通庞加莱对称性。在某些合理的假设下，多重分形几何的场论（包括引力）通常被认为是微扰重整化的。我们还在重整化群的基础上，勾画了量子引力与其它场论的关系。
2012-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Symmetry in Cartan language for geometric theories of gravity
本文给出了一阶约化Cartan几何流形上对称生成向量场的一个新定义。我们将这个定义应用到引力理论中的一些时空几何中，并表明它与仿射、黎曼-嘉当、黎曼、魏森博克和芬斯勒时空的通常对称性概念一致。
2015-08-20 gr-qc hep-th math-ph
Anomalous Dispersion in Gravity Theories
波脉冲（无论是引力波还是光波）在偶数维平坦时空中的真空中经历反常色散，即使所有频率都以相同的速度运动。这样的反常色散不会发生在奇数维的时空中。我们研究了各种引力理论，并表明，色散自由传播是可能的，在偶数个空间维度，如果背景不是闵可夫斯基，但德西特时空和引力理论是大质量的引力与调谐质量的宇宙学常数。质量和宇宙学常数合力消除了反常色散，恢复了惠更斯原理。
2022-03-16 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime Subsystem Symmetries
本文将子系统对称性从内部对称性推广到时空对称性，适用于具有局部守恒能量的系统，为分形模型和奇异场论提供更广泛的对称性框架。
2023-05-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A group theoretical approach to causal structures and positive energy on spacetimes
本文对具有时空解释的量子或经典理论的对称性之间的相互作用，以及与因果关系、视界和正能量有关的一些物理性质进行了精确的描述。我们的主要结果是：时空上静态度量的存在性和对称群的正能量表示的存在性等价于对称代数中特殊伴随不变凸锥的存在性。这可以用来研究背景的超引力和弦论通过他们的对称群。我们的形式主义是基于西格尔的方法无穷小的因果结构的流形。对称群中的伴随作用量对应于时空中惯性系的变化，而伴随不变性则表示观测者变化下的不变性。这使我们能够给出时空视界结构的群论描述，也使因果结构提升到量子理论的希尔伯特空间。其中，通过建立复化泛代数的Dirac过程，我们对量子理论中物理上不等价的观测量进行了分类。我们说明了这一点，找到不同的哈密顿量的固定观察员在AdS_2。
2004-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Conformal scattering theories for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
本文针对Schwarzschild时空中的张量波动方程，结合共形紧化与能量衰减结果证明能量等式，验证Goursat问题适定性，建立相关方程的共形散射理论构造。
2023-09-07 gr-qc math-ph math.AP
Superconformal quantum field theory in curved spacetime
利用Minkowski空间中的共形耦合向量和超多重态，得到了任意含扭量旋量的Lorentz四维流形上的一类广义刚性共形超对称场论.我们构造了描述这些理论经典对称性的共形对称超代数，并在弯曲时空中导出了一个合适的BRST算子。在这个过程中，我们阐明了支撑建设的上同调代数的一般框架。然后我们考虑相应的微扰量子场论。特别是，我们研究了共形超对称性在量子水平上保持所需的条件，即当BRST算子与微扰定义的S-矩阵交换时，这确保了振幅的超共形不变性。为此，我们规定了一个重整化计划的时间有序产品进入微扰的S-矩阵，并表明，这样的产品服从一定的沃德恒等式在弯曲的时空。这些身份，使我们能够重铸的BRST运营商的上同调方面的问题。通过仔细分析这种上同调，并在弯曲时空的重整化群，我们建立精确的标准，确保所有的共形超对称性保持在量子水平。作为一个副产品，我们提供了一个严格的证明，这种理论的β函数是一个循环的准确。我们还简要讨论了手征环的结构和弯曲时空中非微扰效应的作用。
2014-04-01 gr-qc hep-th math-ph
Smooth 1-dimensional algebraic quantum field theories
本文提出了一个改进的代数量子场论（AQFT）的通常概念，理论是光滑的意义上，他们分配给每个光滑的时空族的光滑家庭的可观察代数。使用堆栈的类别，这一建议是具体实现的最简单的情况下，1维时空，导致堆栈的光滑1维AQFT。具体的例子，光滑AQFT，光滑AQFT和等变光滑AQFT的光滑家庭的建设。在升级这种方法，以更高的维度和规范理论中出现的主要问题进行了识别和讨论。
2021-10-26 hep-th math-ph math.CT
On the global Gaussian bending measure and its applications in stationary spacetimes
本文定义奇异时空区域的全局高斯弯曲测度，建立基于微分几何的全局理论，用于描述稳态时空中光子、中微子等信使的引力弯曲，并设计局部强场实验以区分和检验不同引力理论。
2025-05-22 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
