A survey on the bicanonical map of surfaces with $p_g=0$ and $K^2\ge 2$
我们给出了一个最新的概述的已知结果的双正则映射的一般类型的曲面与$p_g=0$和$K^2\ge 2$。
2002-02-19 math.AG
Marked Godeaux surfaces with special bicanonical fibers
本文研究了具有特殊双标准纤维的标记数值Godeaux曲面。基于标记Godeaux曲面的构造方法，我们给出了超椭圆双锥纤维和扭纤维存在性的完整刻画。此外，我们描述了如何家庭的里德和宫冈扭转$\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$和$\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$出现在我们的同源设置。
2022-01-28 math.AG
On surfaces with $p_g=2$, $q=1$ and non-birational bicanonical map
本文证明了任何具有$p_g=2$、$q=1$和非双有理双标准映射的一般型曲面都有亏格为2的曲线束。将这个结果与以前的结果相结合，得到了具有$χ(S)\geq 2$和非双有理双标准映射的一般型不规则曲面$S$有亏格为2的曲线束.
2002-03-01 math.AG
On the bicanonical maps of primitive varieties with $q(X) = dim(X)$: the degree and the Euler number
本文用$q(X) = dim(X)$和非双有理双标准映射研究了一般型本原簇。让$X$成为这样一个变种。我们给出了它的双正则映射的度的界。如果Albanese簇$Alb(X)$是简单的，证明了欧拉数$χ(ω_X) = 1$和$|2K_X|$可分离通过Albanese映射映射到同一一般点的点.
2014-01-12 math.AG
The bicanonical map of surfaces with $p_g=0$ and $K^2\ge 7$, II
本文研究了具有$p_g=0$和$K^2=7$或8的一般型极小复曲面，其双标准映射不是双有理的.在论文“双正则映射的表面与$p_g=0$和$K^2\ge 7$”中，我们已经证明，如果$S$是这样的表面，那么双正则映射的程度为2。在这里，我们精确地描述这样的表面显示，有一个纤维化$f\colon S\to \pp^1$，使：i）一般纤维$F$的$f$是一个亏格3超椭圆曲线; ii）的对合诱导的双正则映射的$S$限制到超椭圆对合的$F$。此外，如果是$K^2_S=8$，则$f$是具有6根双纤维的等平凡纤维化，如果是$K^2_S=7$，则$f$具有5根双纤维，并且它恰好具有一根具有可约支集的纤维，由两个组分组成。
2001-11-13 math.AG
The Bicanonical map of fake projective planes with an automorphism
证明了对于几个具有非平凡自同构群的伪射影平面，双正则映射是一个嵌入。
2018-03-26 math.AG
Bicanonical and adjoint linear systems on surfaces of general type
本文对萧刚的一个定理给出了新的证明，即一般型曲面S的双正则映射是一般有限的当且仅当S的第二多亏格严格大于2.对于伴随线性系也研究了这类性质|K_S+L|其中L是具有至少2个线性无关部分的任何除数。
2012-08-02 math.AG
On bicanonical maps of threefolds of general type with large volumes
Fudan University（复旦大学）
研究一般型三维流形大体积的双CANONICAL映射的维度以及大canonical体积的pluricanonical映射的纤维结构
2026-05-18 math.AG
A twisted bicanonical system with base points
根据Reider的定理，扭双正则系，即在一般型极小曲面上数值等价于双正则因子的线性系，是基点自由的，如果$K^2_S \geq 5$ .具有基点的扭曲双正则系统在文献中仅对于$K^2=1,2$是已知的。本文证明了用G. Bini和J.Neves有一个扭曲的双正则系统（不同于双正则系统），有两个基点。我们证明了由上述扭双正则系统诱导的映射是双有理的，并详细描述了它的象的闭包和它的奇异轨迹。受这一描述的启发，我们在合理的假设下，将用$K^2=3$构造一般类型的极小曲面的问题（其双标准系统具有基点）归结为在$\mathbb{P}^3$中构造具有某些性质的曲线的问题.
2017-02-03 math.AG
On surfaces with $p_g=q=2$ and non-birational bicanonical map
本文用$p_g=q=2$和非双有理双标准映射对一般类型的不规则曲面进行分类。主要结果是，如果$S$是这样的表面，如果$S$是最小的，没有铅笔的曲线亏格2，那么$S$是一个双重覆盖的主要极化阿贝尔表面$(A,Θ)$，与$Θ$不可约。双覆盖$S\to A$沿着除数$B\in |2Θ|$分支，至多具有二重点，因此是$K_S^2=4$。
2001-12-05 math.AG
The bicanonical map of surfaces with $p_g=0$ and $K^2 \geq 7$
具有$p_g(S)=0$的一般型极小曲面满足$1\le K^2\le 9$，并且已知双标准映射$\fie$的象是$K_S^2\geq 2$的曲面，而对于$K^2_S\geq 5$，双标准映射总是态射.本文证明了$\fie$是双有理的，如果是$K_S^2=9$;如果是$K_S^2=7$或$K_S^2=8$，则$\fie$的次数至多为2.通过给出曲面$S$与$K_S^2=7$和8以及2次双标准映射的两个例子，也说明了这个结果是尖锐的.据我们所知，具有$K_S^2=8$的例子是具有$p_g=0$的一般类型曲面的一个新例子。
2000-09-18 math.AG
The classification of surfaces with $p_g=0$, $K^2=6$ and non birational bicanonical map
设$S$是具有$p_g=0$和$K^2=6$的一般型极小曲面，使得它的双正则映射$\fie\colon S\to\pp^6$不是双有理的.映射$\fie$是度$\le 4$到曲面上的态射。$°\fie=4$的情况在[Topology，{ \bf 40}（5）（2001），977- 991]中得到了完全的表征，并且本文完成了这些表面的分类。证明了$\fie$的次数不等于3，并详细分析了具有$°\fie=2$的曲面的几何性质。最后一节包含三个这样的表面的例子，其中两个似乎是新的。
2003-02-19 math.AG
On the bicanonical map of algebraic threefolds of general type
Fudan University（复旦大学）；Northeastern University（东北大学）
本研究解答了一则代数几何领域的公开问题，证明几何亏格大于201的非奇异射影一般型三维簇的双典范系统不构成曲面束。
2024-04-20 math.AG
On real anti-bicanonical curves with one double point on the $4$-th real Hirzebruch surface. II
一个（（3，1，1），- id）型的实2-初等K3曲面在第四个实Hirzebruch曲面F_4上产生一条实反双标准曲线\cup A^ \prime_1（不交并），其中s是F_4的例外截面，实曲线A^ \prime_1有一个实二重点.我们给出了一个判断实二重点是否退化的准则（见命题2.4）。这个命题的一个断言方向已经在作者的前一篇论文[9]（2015）的引理4.6中得到了证明。在本文中，我们证明了逆方向。
2020-11-14 math.AG
On the bicanonical map of irregular varieties
从复正则映射的双有理性的一致界的观点出发，一般型的非正则簇和极大Albanese维数表现出与曲线相似的性质。事实上，Chen-Hacon证明，至少当它们的全纯欧拉示性数为正时，这类簇的三正则映射总是双有理的。本文研究双标准映射。我们考虑由Albanese一般型的本原簇构成的最大Albanese维数簇的自然子类。我们证明了只有这样的品种与非双有理双正则映射是自然的高维推广到这方面的曲线属2：品种双有理等价于θ-因子的不可分解的主要极化阿贝尔簇。证明是基于（广义）傅立叶-向井变换。
2009-10-08 math.AG
Surfaces of general type with $p_g=q=1, K^2=8$ and bicanonical map of degree 2
利用$p_g=q=1, K^2=8$和二次双正则映射对一般类型的极小代数曲面进行了分类。这将证明，他们是同源的产品的曲线，使如果$S$是这样一个表面，那么存在两个光滑曲线$C, F$和一个有限的群$G$自由地作用在$C \times F$，使$S = (C \times F)/G$。我们描述发生的$C, F$和$G$。特别地，曲线$C$是亏格3的超椭圆-双椭圆曲线，并且$S$的双标准映射$ϕ$由$τ\times id: C \times F \longrightarrow C \times F$在$S$上诱导的对合$σ$组成，其中$τ$是$C$的超椭圆对合。这样，我们得到三个家庭的表面与$p_g=q=1, K^2=8$产生的第一个已知的例子，这些不变量的表面。我们计算了它们的维数，证明了它们是具有$p_g=q=1, K^2=8$的曲面的模空间$\mathcal{M}$的三个光滑不可约分量。对于每一个这些家庭，一个替代的描述作为一个双覆盖的平面，并计算指数的paracanonical系统。
2005-03-14 math.AG
Explicit Bicanonical Models of Eight Fake Quadrics
该研究通过对奇异Z/2-Godeaux曲面的Z/2×Z/4覆盖计算出八个伪二次曲面的显式双典范模型，证明其两两非同构且刚性，得到首批非同源曲线乘积的伪二次曲面显式射影模型。
2026-08-13 math.AG
On the bicanonical morphism of quadruple Galois canonical covers
本文研究极小次曲面的四重Galois标准覆盖X的双标准映射$ϕ_2$.我们表明，$ϕ_2$有不同的行为，并表现出大部分的复杂性，是可能的一般类型的曲面的双正则映射，这取决于X的类型。存在$ϕ_2$是嵌入的情况，如果发生这种情况，则$ϕ_2$嵌入$X$作为投影正规簇，以及$ϕ_2$不是嵌入的情况。如果是后者，则$ϕ_2$是1、2或4次有限的。我们还研究了X的标准环，证明了它是在度小于或等于3的情况下生成的，并求出了每个度上生成元的个数。对于度为2的生成元，我们找到了一个很好的通用公式，它适用于任意度的正则覆盖。我们证明了这个公式只依赖于X的几何亏格和算术亏格。
2010-01-07 math.AG
Exceptional collections and the bicanonical map of Keum's fake projective planes
我们应用Galkin等人[GKMS 15]的最新结果来研究Keum伪射影平面的一些几何特征。除此之外，我们证明了Keum的假射影平面的双正则映射总是一个嵌入。此外，我们还利用$H_{1}(X; \mathbb{Z})=(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^{4}$在唯一伪射影平面$X$上构造了一个非标准例外集。
2016-07-29 math.AG math.GT
A new family of surfaces with $p_g=0$ and $K^2=3$
设S是p_g=0的一般型极小复曲面，使得S的双标准映射不是双有理的，Z是双标准像.在[M.Mendes Lopes，R.Pardini，“Enriques surfaces with eight nodes”，Math. Zeit. 241（4）（2002），673-683]证明了：i）Z是有理曲面，或ii）K^2_S=3，双正则映射是二次态射，Z是Enriques曲面的双有理映射。到目前为止，还不知道第二种情况的例子。在这里，一个明确的建设所有这样的曲面。此外，它表明，相应的子集的模空间的一般类型的表面是不可约的和uniruled的维6。
2003-04-14 math.AG
On surfaces with $p_g=q=1$ and non-ruled bicanonical involution
本文对一般型$S$曲面进行了分类，其中$p_g=q=1$具有对合$i$，使得$S/i$具有非负Kodaira维数，且$S$的双正则映射通过$i.$诱导的双覆盖因子。a）$S$的Albanese纤维化是亏格2或b）$S$没有亏格2纤维化且$S/i$对$K3$曲面是双有理的。对于情况a），给出了可能性和示例的列表。还构造了具有$K^2=6$的情况b）的示例。
2007-03-04 math.AG math.GM
On real anti-bicanonical curves with one double point on the 4-th real Hirzebruch surface
通过对（S，θ）=（（3，1，1），-id）型实2-初等K3曲面的模空间的连通分支的计数，给出了在第四实Hirzebruch曲面RF 4上具有一个实非退化二重点的实反双标准曲线的实合痕类型的所有候选.我们还列出了RF_4上实非奇异反双正则曲线的非增最简单退化的所有候选者。我们发现了RF_4上具有一个实非退化二重点的实反双正则曲线的实合痕类型与RF_4上实非奇异反双正则曲线的非增最简退化之间的一个有趣的对应。这种对应关系与I对RP ^2上具有一个实非退化二重点的实六次曲线的严格同位素分类非常相似。Itenberg.
2014-07-15 math-ph math.AG math.GT
Involutions on surfaces with $p_g=q=1$
本文给出了对合曲面的一些数值限制。这些公式被用来研究一般型$S$的曲面，其中$p_g=q=1$具有对合$i$，使得$S/i$是非直纹曲面，并且$S$的双正则映射不与$i.$合成。给出了一个完整的可能性列表，并构造了几个新的曲面双复盖的例子。特别地，得到了具有$p_g=q=1$和$K^2=7$的一般型极小曲面的第一个例子.
2008-05-29 math.AG
Enriques surfaces with eight nodes
节点Enriques曲面最多可以有8个节点。我们给出了一个明确的描述Enriques曲面与8个节点，表明它们是产品的椭圆曲线的一个组同构于$\Z_2^2$或$\Z_2^3$自由作用在余维1的直子。我们使用该结果来表明，如果$S$是具有$p_g=0$的一般类型的极小曲面，使得双典范映射的像对于Enriques曲面是双有理的，则$K^2_S=3$和双典范映射是2次态射。
2001-10-11 math.AG
Involutions on surfaces with $p_g=q=0$ and $K^2=3$
研究了一般型$S$的曲面，其中$p_g=0$和$K^2=3$具有对合$i$，使得$S$的双正则映射不与$i$合成.它表明，如果$S/i$是不合理的，那么$S/i$是双有理的Enriques表面或它有Kodaira尺寸$1$和覆盖映射$S\rightarrow S/i$的分歧因子的可能性进行了说明。我们还表明，这两种情况下确实发生，提供了一个例子。在这个例子中，$S$具有亏格为$3$的超椭圆纤维化，并且$S$的双正则映射具有到有理曲面上的次数$2$。
2010-07-28 math.AG
A connected component of the moduli space of surfaces of general type with $p_g=0$
设S是具有$p_g(S)=0$的一般型极小曲面，且使得双正则映射$ϕ:S\to \pp^{K^2_S}$是态射：则$ϕ$的次数至多为4，若它等于4则$K^2_S\le 6$ .这里我们证明了如果$K^2_S=6$和$°ϕ=4$，则S是一个所谓的{ \em Burniat曲面}.此外，我们证明了极小曲面与$p_g=0$，$K^2=6$和双正则映射的程度4形成一个4维不可约连通分量的模空间的一般类型的表面。
1999-10-04 math.AG
Numerical Campedelli surfaces with fundamental group of order 9
给出了所有数值Campedelli曲面的显式构造，即K^2=2，pg =0的一般型极小曲面，其基本群的阶数为9.有三个族，一个具有等于Z_9的基本群，两个具有等于Z_3 ^2的基本群。我们还确定了这些曲面的双正则系统的基轨迹。证明了对于基本群等于Z_9的曲面和对于基本群等于Z_3^2的曲面族之一，基轨迹由两点组成。据我们所知，这些是已知的唯一的例子，一般类型的曲面与K^2>1，其双标准系统有基点。
2007-03-16 math.AG
Pluricanonical systems on surfaces with small K^2
本文证明了K^2=4的一般型曲面上的双正则系统没有基分量，并描述了数值Godeaux曲面收缩4K_X和数值Campedelli曲面收缩3K_X的团簇.
1998-02-20 math.AG
Surfaces of general type with p_g=q=0 having a pencil of hyperelliptic curves of genus 3
本文证明了当p_g=q=0时，一般S型曲面的双标准映射是非双有理的，如果S上存在一个束，其一般成员是亏格为3的超椭圆曲线.
2004-07-12 math.AG
Remarks on surfaces with $c_1^2 = 2χ-1$ having non-trivial 2-torsion
本文证明了任何具有非平凡2扭除子的一般型复极小曲面，当c_1^2 = 2χ-1时，其欧拉示性数χ不超过4，其中c_1^2和χ分别为曲面的第一陈数和结构层的欧拉示性数.此外，我们还将对χ=4情形的曲面给出完整的描述，并证明这种情形的曲面的粗模空间是维数为29的单有理簇.利用这一描述，我们还证明了当χ= 4时，我们的曲面具有非双有理双标准映射，且不存在亏格为2的曲线束，因此是所谓双标准映射的非双有理的非标准情形.
2012-10-04 math.AG
Complex surfaces of general type: some recent progress
章节：新旧不平等;具有$χ=1$和双标准映射的曲面;具有$p_g=4$的曲面;与乘积同构的曲面，Beauville曲面和绝对伽罗瓦群;Lefschetz铅笔和辫子单值性;DEF，DIFF和其他等价关系。
2006-02-21 math.AG
A New Family of Surfaces with K^2=7 and p_g=0
本文构造了一类新的一般型极小光滑曲面族，其中K^2=7，p_g= 0.我们证明了对于这个族中的曲面，它的典范除子是充分的，它的双正则态射是双有理的。我们证明这些曲面满足Bloch猜想。
2012-11-01 math.AG
Kulikov surfaces form a connected component of the moduli space
我们证明了当p_g=0和K^2=6时，Kulikov曲面构成一般类型曲面的模空间的连通分支.我们还对曲面给出了新的描述，扩展了Inoue的思想。最后计算了Kulikov曲面的双正则度，证明了它们验证了Bloch猜想。
2012-02-07 math.AG
A characterization of Burniat surfaces with $K^{2}=4$ and of non nodal type
设$S$是具有$p_{g}(S)=0$和$K^{2}_{S}=4$的一般型极小曲面.假设$S$的双标准映射$φ$是次数$4$的态射，使得$φ$的图像是光滑的。证明了曲面$S$是具有$K^{2}=4$的非节型Burniat曲面。
2015-07-13 math.AG
Some bidouble planes with $p_g=q=0$ and $4\leq K^2\leq 7$
我们给出了一般类型的曲面的可能性列表，其中$p_g=0$具有对合$i$，使得$S$的双正则映射不是由$i$组成的，并且$S/i$不是有理数。一些具有$K^2=4,...,7$的例子被构造为Enriques曲面的双覆盖。这些曲面被描述为平面的双重覆盖。
2013-04-12 math.AG
On surfaces of general type with $p_g=q=1, K^2=3$
具有$p_g=q=1, K^2=g=3$（其中$g$是Albanese纤维化的亏格）的一般类型曲面的模空间$\mathscr{M}$由Catanese和Ciliberto在\cite{CaCi93}中构造。本文刻画了亏格为2的曲面所对应的子流形$\mathscr{M}_2 \subset \mathscr{M}$，并证明了存在一个非空的稠密子集$\mathscr{M}^0 \subset \mathscr{M}$，它用双有理双正则映射来参数化曲面的同构类.
2005-03-14 math.AG
Some (big) irreducible components of the moduli space of minimal surfaces of general type with $p_g=q=1$ and $K^2=4$
本文研究了具有$p_g=q=1$和$K^2=4$的Albanese广义纤维亏格为2的一般型极小曲面，并对它们进行了分类，使得双正则层的直像（在Albanese态射下）是线丛之和.我们发现了8个单理性的家庭，所有的尺寸严格大于预期的。这些族是一般类型的极小曲面的模空间的两两不相交的不可约分量。
2009-06-15 math.AG
A note on a theorem of Xiao Gang
1985年肖钢证明了一般型复曲面$S$与$p_2(S)>2$的双正则系不是由铅笔构成的[Bull. Soc. Math. France，113（1985），23- 51]。当在80年代末，它终于证明，$| 2K_S|$是基点自由，每当$p_g\geq 1$，这部分定理的曲面与$p_g\geq 1$成为平凡的。本文对具有$p_g=0$的曲面给出了这个定理的一个新的证明。
2003-02-26 math.AG
The map defined by a non-very ample line bundle on an irregular variety
本文研究了一类特殊的非正则簇上的非很充裕线丛所定义的映射。关于这个问题，众所周知，对于阿贝尔簇$A$上的线丛$L$，线性系统$|2L|$是无基点的，并且3L是非常充分的，而且由线性系统$|2L|$定义的映射也是很好理解的（参见.定理\ref{oldth}）。首先，我们将这个经典结果推广到阿贝尔簇上的投射丛（参见定理\ref{key}）。然后用$dim(X) = q(X)$研究了一般型的非正则本原簇$X$的双标准映射，得到了该映射与因子约化的关系。
2014-07-04 math.AG
Algebraic Surfaces of General Type with $p_g=q=1$ and Genus 2 Albanese Fibrations
本文利用$p_g=q=1$和亏格为2的Albanese纤维化研究了一般型代数曲面。我们首先研究了由Catanese利用$\mathbb{P}^2$的奇异双复盖构造的具有$p_g=q=1, K^2=5$和亏格为2的Albanese纤维化的曲面的例子。我们证明了这些曲面给出了$\mathcal{M}_{1,1}^{5,2}$的一个不可约连通分支，即具有$p_g=q=1, K^2=5$和亏格为2的Albanese纤维化的一般型曲面的Gieseker模空间.然后，通过构造含$p_g=q=1,K^2=3$和亏格为2的Albanese纤维化的曲面，使得双标准层（在Albanese映射下）的直象的和数为2，我们对Pignatelli的一个问题给出了否定的回答.
2018-03-16 math.AG
A note on Todorov surfaces
设$S$是{ \em Todorov曲面}，{ \it即}，本文的主要结果是：如果$q=0$是$p_g=1$的极小光滑模型，则$S/i$是$\mathbb P^2$在两个三次体上分歧的双覆盖的极小去奇异化.此外，它还表明，给定一个托多罗夫表面$S$，它是可能的构造托多罗夫表面$S_j$与$K^2=1,...,K_S^2-1$，使$P$也是光滑的最小模型的$S_j/i_j,$，其中$i_j$是对合的$S_j.$还给出了一些例子，即一个例子不同于托多罗夫在\cite{To2}的例子。
2008-04-14 math.AG
Genus $2$ pencils on surfaces with $p_g=K^2=1$, envelopes, and conics tangent to plane cubic curves
Accademia Nazionale dei Lincei（林琴科学院）；Mathematisches Institut der Universität Bayreuth NW II（拜罗伊特大学数学研究所NW II）
本文研究了具有p_g=K^2=1的曲面中曲率2 pencil的存在性，证明其在模空间中形成不可约子流形，并探讨了与平面三次曲线相切的圆锥线几何关系。
2026-10-20 math.AG math.CV
A Characterization of Inoue Surfaces with $p_g=0$ and $K^2=7$
Inoue用$p_g=0$和$K^2=7$构造了第一个一般型光滑极小复曲面的例子，这些曲面是$4$ -结点三次曲面的有限Galois覆盖，Galois群，Klein群$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ .对于这样的曲面$S$，$S$的双正则映射具有度$2$，并且它由Galois群中的一个对合构成。该对合的不动轨迹的整除部分由两个不可约分量组成：一个是具有自交数$0$的亏格$3$曲线，另一个是具有自交数$-1$的亏格$2$曲线.相反，假设$S$是具有$p_g=0$，$K^2=7$且具有对合$σ$的一般类型的光滑极小复曲面。我们证明了，如果$σ$的固定轨迹的整除部分由两个不可约分量$R_1$和$R_2$组成，其中有$g(R_1)=3, R_1^2=0, g(R_2)=2$和$R_2^2=-1$，那么Klein群$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$忠实地作用在$S$上，$S$确实是Inoue曲面.
2017-08-27 math.AG
Geography and Deformations of $\mathbb{Z}_2^s$-Covers of General Type Over Weighted Projective Threefolds
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
研究一般类型三维流形作为$\mathbb{Z}_2^s$-覆盖的加权投影空间的构造，探讨其不变量、变形理论及$m$-canonical映射行为，提出新的模空间构造准则并分类$\mathbb{Z}_2^s$-覆盖的平滑性条件。
2026-05-07 math.AG
On rational maps from a general surface in P^3 to surfaces of general type
研究了P^{3}中一般曲面到一般类型曲面的支配有理映射。我们证明了目标曲面上的限制，以及有理映射的特殊性质。我们表明，一般的表面有一个小的程度没有这样的地图。此外，Catanese的结果略有改善，一般类型的表面的模量的数量，也得到。
2007-08-20 math.AG
Self Rational Maps of K3 Surfaces
我们证明了一个非常一般的射影K3曲面不允许有一个至少二次的支配自有理映射。
2010-08-10 math.AG
Examples of surfaces with canonical map of degree 4
本文给出两个典范映射次数为4的曲面例子，其像为典范曲面。
2022-05-14 math.AG
A surface with $q=2$ and canonical map of degree $16$
构造了一个具有典范除子$K^2=16$与正则映射$16.$的不规则几何亏格$p_g=3,$的曲面
2015-06-19 math.AG
A new infinite family of irregular algebraic surfaces with canonical map of degree 8
本文构造了一类无限的一般型非正则代数曲面族，它具有次数为$ 8 $的正则映射、不规则性$ 1 $和任意大的几何亏格，使得正则映射的象不是极小次数曲面.
2022-04-21 math.AG
Some examples of algebraic surfaces with canonical map of degree 20
本文构造了两个几何亏格p_g= 3，不规则性q = 0，典范除子的自交K ^（22）= 20，24的一般型极小曲面，使得它们的正则映射为20次.在这些曲面之一中，正则线性系具有非平凡的固定部分。这些曲面，据我们所知，是第一个例子的极小曲面的一般类型的典型地图的程度为20。
2021-09-06 math.AG
Albanese map of moduli of stable sheaves on abelian surfaces
Mukai，O 'Grady和作者计算了K3曲面上稳定层的模空间的周期。本文讨论交换曲面上稳定层的模空间。
1999-01-05 math.AG
A surface with canonical map of degree $24$
我们构造了一个复代数曲面，该曲面具有几何亏格$p_g=3$、不规则性$q=0$、标准因子$K^2=24$的自交以及$24$到$\mathbb P^2$上的标准映射.
2017-04-04 math.AG
Birational maps of moduli spaces of stable sheaves on a K3 surface induced by Fourier-Mukai transforms
Kobe University（神户大学）
该研究探讨由Fourier-Mukai变换诱导的皮卡数为1的K3曲面上稳定层模空间的双有理映射问题。
2026-10-15 math.AG
Surfaces with canonical map of maximum degree
利用伪射影平面的Borisov-Keum方程和Cartwright-Steger曲面的Borisov-Yeung方程，证明了具有36次正则映射的正则曲面和具有27次正则映射的不规则曲面的存在性.作为一个副产品，我们得到的$\mathbb Z/3$不变纤维的Albanese纤维化的Cartwright-Steger表面的方程（在有限域上），并表明它们是光滑的。
2020-01-20 math.AG
