Minimizing laminations in regular covers, horospherical orbit closures, and circle-valued Lipschitz maps
本文揭示了紧双曲流形的$\mathbb{Z}$-覆盖中距离极小叶状结构与球面轨道闭包的联系，构造了具有指定性质的$\mathbb{Z}$-覆盖并明确描述了所有horocycle轨道闭包，同时证明双曲度量的微小扰动会导致其拓扑发生剧烈变化。
2023-06-25 math.DS math.GT
Itineraries for Inverse Limits of Tent Maps: a Backward View
以前发表的$\{0,1\}^{\mathbb{Z}}$的一个元素是帐篷映射的逆极限的一个点的行程的容许条件表示的向前轨道。我们用后向轨道的形式给出了充要条件，这对于逆极限来说更自然。这些向后的容许条件是不对称的版本的前向：特别是，最大的向后行程，可以实现的帐篷映射模式锁定的捏合序列的间隔。
2017-09-21 math.DS
Inverse pressure estimates and the independence of stable dimension for non-invertible maps
本文利用反压力的概念估计了在稳定纤维中共形的双曲型不可逆映射的稳定维数。不可逆的情况不同于同形同象的情况。特别是，我们表明，如果地图是开放的各自的基本设置，那么稳定的尺寸是恒定的。我们也证明了在这种设置的稳定分布的Lipschitz连续性。
2008-11-19 math.CV math.DS
Forcing of periodic orbits for interval maps and renormalization of piecewise affine maps
证明了对于区间上的连续映射，存在n-圈意味着存在n-1个点，这些点缠绕在原点上并被映射置换。然后，我们使用这个组合的结果表明，分段仿射映射（没有零斜率）不能无限重正化。
1994-10-17 math.DS
Variational structures for infinite transition orbits of monotone twist maps
本文研究了保面积映射的混沌动力学和变分结构。关于它们的映射动力学有很多研究，其中庞加莱和伯克霍夫的工作是著名的。为了研究保面积映射的变分结构，我们定义了一类特殊的保面积映射，称为单调扭曲映射。由扭曲映射确定的变分结构可以用来构造扭曲映射的特征轨迹。我们的目标是定义变分结构，例如通过极小化方法给出无穷多个转移轨道。
2022-12-04 math.DS
Variational Structures for Infinite Transition Orbits of Monotone Twist Maps
本文针对保面积映射中的单调扭转映射，利用变分结构，通过极小化方法证明了无限过渡轨道的存在性，该轨道在不动点间无限振荡。
2023-10-16 math.DS
Simultaneous dense and nondense orbits for commuting maps
我们证明了，对于环面的两个交换自同构和紧致高阶齐性空间上的Cartan作用的两个元素，许多点对于两个映射具有截然不同的轨道结构。具体地说，利用测度刚性，我们证明了在一个映射下具有稠密轨道而在第二个映射下具有非稠密轨道的点集具有全豪斯多夫维数。
2014-05-21 math.DS
Inverse problem, precessing orbits and autonomous forces
在动力学反问题的框架下，我们研究了双参数进动轨道族与自治力场之间的相容性。在以前的工作中，对于旋进轨道族中两个参数的特定选择，我们得到，如果该族与中心力相容，则这是从Manev型势导出的。在这项工作中，我们考虑另一种选择的参数在两个参数家庭的进动轨道，我们知道，没有中心力兼容，并研究其兼容性与自治力场。
2012-11-03 math.DS
Points with finite orbits for trace maps
我们研究了${\rm Aut}(F_n)$对$\mathbb{R}^{2^n-1}$的作用，通过迹映射，定义了使用$\mathrm{SL}(2,\mathbb{C})$中具有实迹的矩阵的$n$ -元组的迹。我们确定这个作用的有限轨道。这些轨道基本上来自于（i）$\mathrm{SL}(2,\mathbb C)$的有限子群，和（ii）$n$ -环面的嵌入商中的（有理）点的稠密集。
2016-11-08 math.DS
Topological orbit equivalence classes and numeration scales of logistic maps
证明了每一个唯一遍历的极小Cantor系统都是拓扑轨道等价于与Logistic映射相关联的计数标度的自然扩张.
2011-05-21 math.DS
Topological method for symmetric periodic orbits for maps with a reversing symmetry
本文给出了一种拓扑方法，证明了具有反对称性的系统存在无穷多个对称周期轨道。该方法是基于覆盖关系。我们将该方法应用于四维可逆映射。
2004-01-14 math.DS
Abundance of attracting, repelling and elliptic periodic orbits in two-dimensional reversible maps
研究了具有非横截异宿环的二维可逆映射的动力学和分支问题，其中非横截异宿环含有对称鞍周期点。我们考虑一个参数家庭的可逆映射一般展开的初始异宿切线，并证明有无穷序列（级联）的渐近稳定和不稳定的，以及椭圆周期轨道的诞生分支。
2012-01-25 math.DS
Algebraic independence of multipliers of periodic orbits in the space of polynomial maps of one variable
我们考虑一个复多项式空间的次数$n\ge 3$与$n-1$区别周期轨道。我们证明了这些周期轨道的乘子被认为是该空间上的代数函数，在复数域上是代数独立的。
2013-05-04 math.DS
Algebraic independence of multipliers of periodic orbits in the space of rational maps of the Riemann sphere
本文考虑黎曼球面上的度空间$n\ge 2$有理映射，其周期轨道为$k$不同的标记周期轨道.首先，我们证明这个空间是不可约的。对于$k=2n-2$，在对周期轨道的周期作适当限制的情况下，我们证明了周期轨道的乘子作为上述空间上的代数函数，在$\mathbb C$上是代数无关的.等价地，这意味着在它的泛点上，度$n$有理映射的模空间可以由任何$2n-2$不同周期轨道的乘子局部参数化，满足上述关于其周期的条件。这一工作推广了作者在复多项式映射情形下的类似结果（arXiv：1305.0867）.
2014-01-19 math.DS
Orbits for products of maps
研究了映射乘积的动态zeta函数和轨道狄利克雷级数的性质。讨论了Zeta函数的收敛半径收敛半径与轨道狄利克雷级数的收敛横坐标乘积下的性质。本文证明了每种长度都有一条轨道的映射的立方的轨道狄利克雷级数有自然边界。
2010-01-04 math.DS math.NT
Combining Rational maps and Kleinian groups via orbit equivalence
本研究提出复多项式与Kleinian曲面群全纯配对的轨道等价框架，定义高阶Bowen-Series映射，明确配对Teichmüller空间分支，证明圆周Fuchsian群无轨道等价刚性，并分类可配对的Kleinian Bers边界群。
2023-02-21 math.CV math.DS math.GT
Statistical properties of unimodal maps: physical measures, periodic orbits and pathological laminations
在这项工作中，我们将典型解析单峰映射的混沌吸引子的几何形状与临界轨道的行为联系起来。我们的主要结果是一个明确的公式有关的临界轨道的组合与周期轨道的指数。拓扑不变量和光滑不变量之间的这种联系是通过对物理测度的分析得到的。由于周期轨道的指数形成一个完整的光滑不变量集，在这种情况下，我们有“典型的几何刚性”的动态这样的混沌吸引子。这个意想不到的结果意味着解析映射空间的层结构（通过划分为拓扑共轭类得到，见\cite {ALM}）具有绝对奇异的性质。
2003-06-10 math.DS
Simultaneously Non-dense Orbits Under Different Expanding Maps
给定一个点和单位区间上的一个可扩映射，我们考虑在这个映射下的前向轨道有界远离给定点的点集。对于像乘以模1的整数这样的映射，这样的集合具有全豪斯多夫维数。我们证明了这样的集合有一个大的交叉性质，即这样的集合的可数交叉也有完整的豪斯多夫维数。这一结果不仅适用于整数模1乘法之类的映射，而且适用于$x \mapsto 1/x$模1之类的非线性映射。我们证明了同样的事情适用于乘法模1由一个密集的非整数1和2之间的数字。
2009-04-28 math.DS
The dimension of the non-dense orbit set for expanding maps
本文基于Cao、Pesin和Zhao给出的排斥子Hausdorff维数精确下界，为膨胀映射的非稠密轨道集的Hausdorff维数提供了新证明，并证明其Carathéodory奇异维数与排斥子相等。
2023-06-26 math.DS
Length of epsilon-neighborhoods of orbits of Dulac maps
Dulac映射是指解析平面向量场的双曲多圈的首回映射。研究了抛物型Dulac映射轨道的分形性质。为此，我们证明了它承认一个Fatou坐标的幂重对数transseries的渐近展开。这允许引入一个新的概念，\emph{continuous time length of $\varepsilon$-neighborhoods of orbits}，并证明该功能的$\varepsilon$承认渐近展开在相同的规模。我们表明，在某些假设下，这种扩展决定了类的Dulac映射的形式共轭。
2018-04-30 math.DS
A new method to compute periodic orbits in general symplectic maps
高阶周期轨道的搜索通常局限于对称性问题，这有助于减少搜索空间的维数。著名的例子包括具有对称线的可逆映射。本文提出了一种新的计算扭曲映射中高阶周期轨道的方法。该方法结合了傅里叶空间的参数化方法和牛顿-高斯多重打靶法。参数化方法已成功地用于计算准周期不变圆。然而，这是第一次，这种方法被用于周期轨道的背景下。数值例子表明所提出的方法的精度和效率。该方法也适用于验证重整化预测的残留物的收敛在临界（广泛研究可逆映射）在相对未探索的情况下，没有对称性的地图。
2021-03-24 math.DS
Speeds of convergence of orbits of non-elliptic semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
我们引入了三个与单位圆盘的全纯自映射的非椭圆连续半群的轨道相关的量，即总速度、正交速度和切向速度，并展示了它们之间的关系以及从中可以推断出什么。
2019-07-16 math.CV math.DS
Construction and applications of proximal maps for typical cocycles
对于有限型子移位上的典型余圈，我们证明了对于任意给定的轨道段，我们可以构造一个周期轨道，使得它遮蔽给定的轨道段，并且沿着它的轨道的余圈的乘积是一个近线性映射.使用这个结果，我们表明，适当的假设周期轨道的后果在整个subshift。
2022-01-22 math.DS
Analysis of Stable Periodic Orbits in 1-D Linear Piecewise Smooth Maps
通过改变一维分段光滑映射的一个参数，观察到稳定的周期轨道。本文给出了这些稳定周期轨道的完整的解析刻画。建立了轨道的基数和周期之间的一个有趣的关系。证明了对任意$n$，存在$ϕ(n)$不同的基数容许模式$n$ .一个算法来获得这些不同的容许模式的概述。此外，提出了一种新的算法来寻找轨道存在的参数范围。
2011-02-09 math.DS
On the global dynamics of periodic triangular maps
本文是一个扩展的早期文件，处理自治三角形地图的全球动态。本文将自治三角映射的全局动力学结果推广到周期非自治三角映射。证明了在一定条件下，周期非自治三角映射中每个点的轨道收敛于不动点（分别为周期为$p$的周期轨道）当且仅当不存在素数周期为2的周期轨道（分别为大于$p$的素数周期轨道）.
2016-05-31 math.DS
Countable inverse limits of postcritical ω-limit sets of unimodal maps
设f是具有临界点c的区间上的单峰映射。如果c的轨道不是稠密的，那么lim{[0，1]，f}中的大多数点的邻域与康托尔集和开弧的乘积同胚。不具有此性质的点称为非齐次点，非齐次点的集合I等于lim {ω（c），f| ω（c）}。本文考虑了ω（c）的极限复杂性与I的极限复杂性之间的关系。证明了如果ω（c）比有限个收敛序列的集合更复杂，则I可以有任意高的极限复杂度.我们对任意可能的ω（c）给出了I的极限复杂性的完整描述。
2019-03-18 math.DS
Undecidability of Finite Orbit Recognition in Polynomial Maps
Seoul National University（首尔大学）
研究证明判定图灵机是否产生最终周期轨迹不可判定，从而推导出多项式动力系统中无限整数元组轨道有限性问题的不可判定性。
2026-05-16 math.DS math.LO
On effective $ε$-integrality in orbits of rational maps over function fields and multiplicative dependence
在一定条件下，我们给出了函数域上非等平凡有理映射轨道上拟整点集的有效界，推广了Hsia和Silverman（2011）关于特征为零的函数域上轨道的工作.然后，我们用它来证明有限性结果的代数函数的轨道下的有理函数有乘法依赖元素模环的$S$ -整数，推广最近的结果在数域。
2020-12-03 math.DS math.NT
Coexistence of critical orbit types in sub-hyperbolic polynomial maps
我们建立充要条件实现映射图式作为后临界有限多项式，或更一般地说，作为后临界有限多项式映射从一个有限的联合副本的复数{ \bf C}本身有两个或更多的度在每个副本。作为这些结果的结果，我们证明了Milnor在参数空间中双曲分量之间的传递关系。
1994-06-17 math.DS
Normal distribution of Lyapunov exponents of periodic orbits for expanding circle maps
研究显示，扩张圆映射中周期点的Lyapunov指数分布近似正态，误差随周期增长而减小，验证了中心极限定理在有限周期轨道中的应用。
2025-11-23 math.DS
Giga-Periodic Orbits for Weakly Coupled Tent and Logistic Discretized Maps
我们引入了新的极弱耦合的Logistic映射和帐篷映射模型，在这些模型中发现了具有很长周期的轨道，这些周期的长度远远大于大于10亿。这些模型的性质相对于迭代点的分布（不变测度）进行了描述。
2007-06-02 math.DS
Counting prime orbits in shrinking intervals for expanding Thurston maps
本文研究了扩张图映射中原始周期轨道在收缩区间内的计数问题，通过局部中心极限定理和渐近估计，揭示了非均匀扩展动力学下的细粒度行为。
2025-11-27 math.CV math.DS
Proportions of Incommensurate, Resonant, and Chaotic Orbits for Torus Maps
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
该研究针对一维与二维环面映射的轨道动力学分类问题，用加权Birkhoff平均等三种高精度数值方法，精化了Arnold圆映射非共振轨道占比幂律的系数，证明二维环面映射无对应普适幂律并划分了行为相似的映射类别。
2024-07-01 math.DS
Note on the points with dense orbit under $\times 2$ and $\times 3$ maps
Furstenberg证明了对任何$x\in [0,1]\backslash Q$，$$ \dim_H \bar{\{2^nx ({\text{mod}}\ 1): n\ge 1\}}+ \dim_H \bar{\{3^nx ({\text{mod}}\ 1): n\ge 1\}}\ge 1. $$当$x$是一个正规数时，上述结果平凡地成立。本文给出了上述维数公式成立的显式非正规数。
2014-10-01 math.DS
Cubic Polynomial Maps with Periodic Critical Orbit, Part III: Tessellations and Orbit Portraits
本文研究三次多项式映射参数空间中周期临界轨道的动力学变化，通过逃逸区域、参数射线落点及周期q镶嵌刻画参数射线与动态射线的关系，并证明落点必为抛物映射或Misiurewicz映射。
2025-03-11 math.DS
Somewhere dense orbit of abelian subgroup of diffeomorphisms maps acting on C^n
本文给出了C ^n中任意一个自同态李群G的交换子群G在C ^n中有某处稠密轨道G（x），x的一个刻划：G（x）在C ^n中某处稠密当且仅当存在f_{1}，.，f_{2n +1 in exp ^{-1}（G）使得f_{2n+1} in vect（f_{1}，...，f_{2n}）和Z. f_{1}（x）+.+ z. f_{2n+1}（x）是C ^n的稠密子群，其中向量（f_{1}，.，f_{2n}）是由f_{1}生成的R上的向量空间，.，f_{2n}。
2012-11-07 math.DS
Prime orbit theorems for expanding Thurston maps
我们得到了$2$ -球面上一类分支覆盖映射的素数定理的一个类似结果，称为扩张Thurston映射$f$，它是某些有理映射的拓扑模型，不需要任何光滑性或全纯性假设.更精确地说，通过研究$f$的动力学zeta函数和更一般的动力学狄利克雷级数，我们证明了$f$的原始周期轨道的数量，由一个非常数引起的每个点上的权重排序（最终）正实值Hölder连续函数$ϕ$在$S^2$上满足某些附加的正则性条件，渐近地与著名的对数积分相同，具有指数误差项。这样的结果，被称为素轨道定理，从我们的定量研究的相关动态zeta函数和动态狄利克雷级数的全纯扩展性能。特别地，上述结果适用于朱利亚集是整个Riemann球面的后临界有限有理映射。此外，我们证明了这里所需的正则性条件是通用的;并且对于Lattès映射$f$和连续可微（最终）正函数$ϕ$，这样的素轨道定理成立当且仅当$ϕ$不与常数同调。
2018-04-23 math.DS
Canonical Heights and Monomial Maps: On Effective Lower Bounds for Points with Dense Orbit
对于由Silverman [15]定义的单式映射的标准高度，证明了具有实Jordan型矩阵诱导的自同态的情形，具有Zebraki稠密轨道的点的高度的有效下界的存在性.
2019-01-14 math.AG math.DS math.NT
Positive hyperbolic periodic orbits for area-preserving maps and Reeb flows
Doshisha University（同志社大学）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
该研究针对保面积映射与Reeb流，证明闭三维接触流形上强非退化Reeb向量场若有至少3个简单周期轨道则存在无穷多简单正双曲周期轨道，核心结合曲面结果与破书分解定理完成证明。
2026-08-28 math.DS
On co-$σ$-porosity of the parameters with dense critical orbits for skew tent maps and matching on generalized $β$-transformations
我们证明了Lebesgue-a. e.的临界点和点$1$有稠密轨道，双参数斜帐篷族中的参数对和广义$β$ -变换。作为一个应用，我们表明，对于广义$β$ -变换与tribonacci数作为斜率，有匹配（即，$T^n(0)=T^n(1)$（对于某些$n \geq 1$），Lebesgue-a.e.翻译参数
2021-11-17 math.DS
Periods of orbits for maps on graphs homotopic to a constant map
本文证明了两个关于与常数映射同伦且顶点构成周期轨的图的映射的周期轨集的定理。第一个结果是，如果$v$不是$2^k$的约数，则必须存在周期为$2^k$的周期点。第二个是如果对奇数$s>1$有$v=2^ks$，则对所有$r>s$存在最小周期点$2^k r$ .然后将这些结果与正整数的Sharkovsky排序进行比较。(The本文的最终版本将发表在《差分方程与应用杂志》上。
2012-04-25 math.DS
On the pointwise Lyapunov exponent of holomorphic maps
证明了对任何全纯映射和任何不累积到奇异集或吸引圈的有界轨道，其下李雅普诺夫指数是非负的。同样的结果也适用于无界轨道和有界奇异集的映射。此外，轨道可以累积到无穷大或一个奇异集，只要它足够慢。
2020-08-22 math.DS
Multipliers of periodic orbits in spaces of rational maps
给定一个多项式或一个有理映射f，我们把它与一个映射空间联系起来。我们在这个空间中引入局部坐标，它本质上是映射的临界值的集合。然后，我们考虑f的一个任意周期轨道，其乘子ρ \not =1作为局部坐标的函数，并建立了f的动力学平面和与f相关的空间中的函数ρ之间的一个简单联系。证明是基于有理映射的拟共形变形理论。作为推论，我们证明了非排斥周期轨道的乘子也是空间中的局部坐标。
2010-04-13 math.CV math.DS
Parametric topological entropy on orbits of arbitrary multivalued maps in compact Hausdorff spaces
该研究在紧豪斯多夫空间非自治多值映射的轨道与重合轨道框架下，探究两类参数拓扑熵定义的关系及其与其他熵定义的关联，推广了已有相关结果。
2024-04-10 math.CA math.DS
Pointwise perturbations of countable Markov maps
研究了具有无穷多个逆分支的可数Markov映射的点态扰动，建立了如下连续性定理：设$T_k$和$T$是扩张的可数Markov映射，使得$T_k$的逆分支点态收敛于$T$的逆分支为$k \to \infty$ .然后在适当的正则性假设下，$T_k$和$T$上存在以下极限：$$\lim_{k \to \infty} \dim_\mathrm{H} \{x : θ_k'(x) \neq 0\} = 1,$$其中$θ_k$是$T_k$和$T$之间的拓扑共轭，$\dim_\mathrm{H}$代表Hausdorff维数。这与以下事实形成对比，即测量$θ_k$的奇异性的其他自然量在逐点收敛下不能以这种方式连续，例如$θ_k$的Hölder指数或$T$的绝对连续不变测度$μ$的原像的Hausdorff维数$\dim_\mathrm{H} (μ\circ θ_k)$。作为应用，我们在非一致双曲动力学中得到了当参数$α$变化时间歇Manneville-Pomeau映射$x \mapsto x + x^{1+α} \mod 1$共轭的扰动定理.
2016-01-25 math.DS
On conjugacy between natural extensions of 1-dimensional maps
证明了对任意非退化枝晶$D$，存在拓扑混合映射$F : D \to D$和$f : [0, 1] \to [0, 1]$，使得自然扩张（又称移位同胚）$σ_F$和$σ_f$是共轭的，从而相应的逆极限是同胚的.此外，映射$f$不依赖于枝晶$D$，并且可以被选择为使得逆极限$\underleftarrow{\lim} (D, F)$同胚于伪弧。结果推广到任何有限数量的树突。我们的工作的动机，但独立的，最近的结果，第一和第三作者的共轭Lozi和Hénon地图的自然扩张的树突地图。
2021-10-21 math.DS
Properties of Poincaré half-maps for planar linear systems and some direct applications to periodic orbits of piecewise systems
本文研究了平面线性系统中 Poincaré 半映射的基本性质，包括解析性、级数展开及二阶导数符号等，并揭示了这些性质在理解平面分段线性系统动态行为及推导周期轨道非平凡结论中的关键作用。
2023-04-02 math.DS
Interval maps where every point is eventually fixed
在轨道模式，迫使最终固定的轨迹，我们完全描述的力迫关系，通过回答这个问题：哪些轨道模式的力量，其他？
2020-07-12 math.DS
Periodic orbits of large diameter for circle maps
设$f$是一个连续圆映射，$F$是$f$的提升.本文研究了$F$大轨道的存在如何影响它的周期集。更精确地说，我们表明，如果$F$是度$d\geq 1$，并有一个直径大于1的周期轨道，那么$F$有周期点$n$的所有整数$n\geq 1$，因此有$f$。我们还给出了例子表明，这一结果不成立时，度是非正的。
2019-01-06 math.DS
Transversality in the setting of hyperbolic and parabolic maps
在本文中，我们认为家庭的全纯映射定义的子集的复平面，并表明，技术开发的\cite{LSvS1}，以治疗关键关系的展开也可以用来处理的情况下，临界轨道收敛到一个双曲吸引或抛物周期轨道。如前所述，这一结果适用于相当一般的映射族，如多项式映射，提供了一些提升性质。我们的主要定理指出，要么双曲吸引周期轨道的乘数依赖于uniquitous的参数和在抛物周期点的分叉是通用的，或一个有持久性的周期轨道与一个固定的乘数。
2023-02-07 math.DS
Cubic Polynomial Maps with Periodic Critical Orbit, Part II: Escape Regions
周期临界点为$p$的一次中心三次多项式映射的参数空间$\mathcal{S}_p$是亏格随$p$迅速增加的光滑仿射代数曲线.每个$\mathcal{S}_p$由一个紧凑的连通性轨迹连同许多逃逸区域，其中每一个是双全纯的穿刺磁盘，其特征在于由一个基本上唯一的Puietrix系列。本注记将描述$\mathcal{S}_p$的拓扑结构及其光滑紧化，在这些逃逸区域。最后讨论了$\mathcal{S}_p$的实子轨迹。
2009-10-09 math.DS
On the existence of a new type of periodic and quasi-periodic orbits for twist maps of the torus
证明了对于一类重要的$C^1$扭曲映射，若不存在旋转不变圆，则存在一类新的环面周期轨道和拟周期轨道.这些轨道具有非零的“垂直旋转数”（V.R.N.），与Birkhoff周期轨道和Aubry-Mather集的情况相反。V.R.N.对于周期轨道是有理数，对于拟周期轨道是无理数。我们还证明了一个$V.R.N=a>0,$的轨道的存在性意味着存在的轨道与$V.R.N=b,$的所有$0<b<a.$在这种方式下，有关的旋转数的广义定义，我们刻画了各种周期和拟周期轨道的扭曲映射的环面可以有。作为上述结果的一个推广，我们得到了一个非常经典的结果：不含R.I.C.的环面的扭曲映射具有正的拓扑熵.在文章的最后，我们给出了一些例子，如标准映射，使我们的结果适用。
2002-07-16 math.DS
On periodic orbits of polynomial maps
本文证明了固定环境空间中任意整数代数动力系统的整数周期轨道阶存在有效的通用上界，并据此证明了特征零域上有限生成代数动力系统中周期性的可判定性。
2023-09-08 math.AG math.DS math.NT
Generic density of periodic orbits of area-preserving maps on punctured surfaces
本文在有限穿孔闭曲面上证明保面积微分同胚的C∞闭合引理，并由此得到通有周期点稠密性，进而在穿孔2-球面上建立周期轨道均匀分布的定量结果。
2024-11-23 math.DS math.SG
