Subdiffusion--absorption process in a system consisting of two different media
考虑了由两种均匀介质组成的系统中反应$A+B\rightarrow B$的亚扩散; $A$颗粒是可移动的，而$B$是静态的。亚扩散和反应参数，这是假设是独立的时间和空间变量，可以在两种介质中是不同的。颗粒$A$自由移动穿过介质之间的边界。在系统的每一部分，过程由具有分数阶时间导数的次扩散-反应方程描述。用本文的方法导出了亚扩散-反应方程的基本解（格林函数）$P(x,t)$和介质边界条件。其中一个条件要求通量连续，另一个条件包含Riemann-Liouville分数阶时间导数$\partial^{α_1}P(0^+,t)/\partial t^{α_1}=(D_1/D_2)\partial^{α_2}P(0^-,t)/\partial t^{α_2}$，其中子扩散参数$α_1$、$D_1$和$α_2$、$D_2$分别定义在区域$x<0$和$x>0$中。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
The perturbation method to solve subdiffusion-reaction equations
我们使用摄动方法近似求解亚扩散-反应方程。在这种方法中，我们得到的零阶和一阶的解决方案。数值结果与解析解的比较表明，摄动方法可以用来求非线性次扩散反应方程的近似解。
2012-01-17 cond-mat.stat-mech nlin.PS
On reaction-subdiffusion equations
为了分析亚扩散情况下反应扩散格式的可能推广，我们讨论一个简单的单分子转换A --> B。我们推导出相应的动力学方程的局部A和B的浓度。它们的形式相当不寻常：反应的参数影响的扩散项在方程中的一个组件A，一个后果的非马尔可夫性质的subdiffusion。产品的方程式包含一项，它取决于之前所有时间A的浓度。我们的讨论表明，反应-亚扩散方程可能不类似于相应的反应-扩散方程，也不是通过对亚扩散方程的扩散算子进行平凡的改变而得到的。
2005-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Random Walks and Non-Linear Reactions: Subdiffusion and Propagating Fronts
我们提出了一个具有非线性反应和非指数等待时间分布的CTRW反应输运模型。导出了介观粒子密度的非线性演化方程。我们将此方程应用于具有反常扩散的反应输运系统的波前向不稳定态的传播问题。我们已经找到了一个显式表达式的传播速度的情况下，亚扩散输运。
2010-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Time evolution of the reaction front in a subdiffusive system
使用准静态近似，我们表明，在一个亚扩散-反应系统的反应前$x_{f}$演变的时间根据公式$x_{f} \sim t^{α/2}$，与$α$是亚扩散参数。该结果是针对反应物亚扩散系数不同的系统导出的。它包括一个静态反应物的情况。作为我们的研究结果的应用，我们比较了从实验数据中提取的反应前沿的时间演化与理论公式，我们发现，有机酸颗粒在牙釉质中的运输过程是亚扩散。
2008-02-05 cond-mat.stat-mech
Subdiffusion-limited fractional reaction-subdiffusion equations with affine reactions: Solution, stochastic paths, and applications
与正常扩散相反，不存在通过反常亚扩散移动的化学物种之间的反应的正则模型。事实上，描述反应-亚扩散的介观方程的类型取决于对单个分子微观行为的微妙假设。此外，介观和微观模型之间的对应关系还没有得到很好的理解。在本文中，我们研究了亚扩散限制模型，这是由介观方程的分数阶导数适用于运动和反应项。假设反应项是仿射函数，我们证明了分数阶系统的解是相应整数阶系统的解随时间随机变化的期望。这一结果给出了拉普拉斯空间中分数阶解与整数阶解之间简单而明确的代数关系。然后，我们找到了微观朗之万描述的个别分子，对应于这样的介观方程，并给出了一个计算机模拟方法来产生他们的随机轨迹。这种分析确定了一些精确的微观条件，决定了这种类型的介观模型是或不适合。我们将我们的研究结果应用于细胞生物学中的几种情况，尽管亚扩散在细胞环境中无处不在，但几乎完全由正常扩散建模。具体而言，我们认为亚扩散模型的形态梯度形成，波动的流动性，和荧光恢复后光漂白（FRAP）实验。我们也将我们的结果应用到分数阶常微分方程。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Application of hyperbolic scaling for calculation of reaction-subdiffusion front propagation
应用双曲线标度法计算了亚扩散下不可逆自催化转化反应$A+B\,\rightarrow\, 2A$的反应前沿速度。基于几何光学方法的方法是在Phys. Rev. E { \bf 78}，011128（2008）中获得的传播波前故障的技术上优雅的观察。
2012-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reaction-Subdiffusion Equations for the A <--> B Reaction
我们考虑一个简单的线性可逆异构化反应AB<-->下的连续时间随机游动（CTRW）描述的亚扩散。反应物的转化与运动无关，并以恒定速率描述。我们表明，随后的系统的介观反应亚扩散的形式是有点不寻常的：方程给出的时间导数的一个反应物浓度，说A（x，t），包含的条款不仅取决于拉普拉斯算子A，但也拉普拉斯算子B，即也取决于另一种反应物的运输运营商。物理上，这是由于在粒子跳跃之前，在一个位置可能会发生从A到B的几次跃迁。
2007-12-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion and reaction-subdiffusion equations on arbitrarily evolving domains
反应扩散方程作为控制演化方程被广泛用于模拟许多物理、化学和生物过程。在这里，我们推导出反应扩散方程模型运输与反应的一维域上的发展。模型方程，这已来自广义连续时间随机游动，可以将复杂性，如次扩散运输和非均匀域拉伸和收缩。一种方法用于构建解析表达式的短时间的时刻的位置的颗粒的开发和时刻从这种方法计算出的结果与随机行走模拟和数值积分的反应输运方程相比毫不逊色。结果表明了初始条件的重要作用。特别是，它强烈影响的时间依赖性的时刻在短时间制度，通过引入额外的漂移和扩散条款。我们还讨论了如何我们的反应输运方程可以应用于研究人口的传播不断发展的接口。
2020-02-14 cond-mat.stat-mech
Encounter-based reaction-subdiffusion model II: partially absorbing traps and the occupation time propagator
在本文中，我们开发了一个基于量子化学的反应亚扩散模型在一个部分吸收的内部陷阱$\calU\subset Ω$域$Ω$。我们假设粒子可以自由地进入和退出$\calU$，但仅在$\calU$内被吸收。我们把吸收的概率看作是粒子在陷阱中所花费的时间，这个时间由布朗泛函（被称为占据时间$A(t)$）指定。吸收的首次通过时间（FPT）被确定为占据时间与概率密度为$ψ(a)$的随机阈值$\widehat{A}$相交的点。然后，通过将$ψ(a)$设为非指数型，可以合并吸收的非马尔可夫模型。在吸收之前粒子位置$\X(t)$的边缘概率密度取决于$ψ$和$(\X(t),A(t))$对的联合概率密度，也称为占据时间传播子。在正常扩散的情况下，可以使用Feynman-Kac公式导出传播子的演化方程。然而，当在同一介质中将分级扩散与化学反应结合时，必须小心。因此，我们从第一性原理出发，以重尾CTRW的连续极限为条件，导出了占据时间传播子方程。然后，我们使用的传播方程的解决方案，调查条件下的平均FPT（MFPT）的陷阱内的吸收是有限的。我们表明，这取决于阈值密度$ψ(a)$和亚扩散率的选择。因此，正如以前发现的倏逝反应亚扩散模型，亚扩散和吸收的过程是混合的。
2023-03-18 cond-mat.stat-mech
Properties of the reaction front in a reaction-subdiffusion process
我们研究了反应前沿的过程$A+B\to C$，其中试剂移动亚扩散。我们提出了一个分数阶反应-亚扩散方程，其中运动和反应项都受到亚扩散过程的影响。这些方程的缩放解决方案，并与那些直接的数值积分的方程。我们发现，对于均方位移随时间呈次线性变化的反应物$<r^2> \sim t^γ$，反应前沿的标度行为可以从相应的具有置换$t\to t^γ$的扩散问题的标度行为恢复
2006-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Subdiffusion in a system consisting of two different media separated by a thin membrane
我们考虑由两个介质组成的系统中的亚扩散，该系统由一个薄膜分隔。亚扩散参数在每个介质中可以是不同的。利用本文提出的新方法，我们推导出描述粒子在系统中随机行走的概率（格林函数）。在这种方法中，我们首先考虑粒子的随机行走在一个系统中的离散时间和空间变量，其中一个粒子可以消失，由于反应的恒定概率$R_1$和$R_2$，分别为每个介质。然后，我们从离散变量转向连续变量。模型中包含的反应起辅助作用。我们联系的反应概率与其他子扩散参数的特点，通过本文提出的公式的介质。计算差分方程的生成函数描述的无规行走在复合膜系统的反应，这显着依赖于$R_1$和$R_2$，我们能够正确地将两种介质的亚扩散参数到格林函数。最后，将$R_1=R_2=0$代入所得函数，得到了无反应时复合膜体系的格林函数。从得到的格林函数，我们推导出在薄膜的边界条件。边界条件之一包含Riemann-Liouville分数阶时间导数，这表明在系统中产生了额外的“记忆效应”。正如本文所讨论的那样，“记忆效应”既可以由膜产生，也可以由各种介质结合点处介质的不连续性产生。
2016-11-29 cond-mat.stat-mech
Reaction-subdiffusion equations with species-dependent movement
反应扩散方程是自然科学中最常见的数学模型之一，用于模拟反应与扩散运动相结合的系统。然而，而不是正常的扩散，异常亚扩散是在许多系统中观察到的，在细胞生物学中尤其普遍。描述一个包含一级反应和次扩散运动的系统的反应-次扩散方程是什么？在本文中，我们回答这个问题。我们推导出分数反应亚扩散方程描述了任意数量的分子物种，反应在一阶速率和移动subdiffusively与一般空间相关的扩散系数和漂移。重要的是，不同的物种可能有不同的扩散率和漂移，这与以前的方法，假设每个物种有相同的运动动力学这个问题。我们将含时分数阶Fokker-Planck方程的结果与分析随机开关演化方程的方法相结合，导出了该方程。此外，我们构建了随机描述的单个分子的确定性浓度遵循这些反应亚扩散方程。这种随机描述涉及从属的扩散过程，其动力学控制的从属马尔可夫跳过程。我们说明了我们的结果在几个例子中，并表明，反应子扩散方程的解决方案同意与随机模拟的单个分子。
2021-04-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Subdiffusion in the Presence of Reactive Boundaries: A Generalized Feynman-Kac Approach
本研究利用从属技术推导广义Feynman-Kac方程，引入从属局部时间概念描述带反应的次扩散过程，证明其与带辐射边界的分数阶扩散方程等价，得到多个解析结果并经随机模拟验证。
2023-04-28 cond-mat.stat-mech
A solution to the subdiffusion-efficiency paradox: Inactive states enhance reaction efficiency at subdiffusion conditions in living cells
活生物细胞中的大分子拥挤影响较大生物分子如蛋白质和酶的亚扩散。模仿这种subdiffusion在随机游走的关键渗流集群，我们在这里提出了一个案例研究的EcoRV限制性内切酶参与重要的细胞防御。我们表明，由于其迄今难以捉摸的倾向，一个非活性状态的酶避免非特异性结合，并保持良好的分布在细胞的大部分细胞质。尽管亚扩散过程的体积探索能力降低，但这种机制保证了酶的高效率。通过变化的非特异性结合常数和渗透网络上的键占据概率，我们表明，减少非特异性结合是有益的，即使在相对较小的细菌细胞有效的亚扩散酶活性。我们的研究结果证实了一个更局部的细胞调节的图片。
2012-03-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.SC
Reaction-subdiffusion and reaction-superdiffusion equations for evanescent particles performing continuous time random walks
从粒子的连续时间随机行走（CTRW）模型出发，假设粒子在t=0时从r_0开始行走，我们的目标是得到粒子在t时在点r处被发现的概率密度的宏观积分-微分方程。从CTRW到积分微分方程的通道是很好理解的，当粒子不是渐逝的。根据步进时间和距离的分布，可以得到标准的宏观方程，这些方程可以是“正常”的（扩散）或“异常”的（亚扩散和/或超扩散）。如果粒子在行走过程中会死亡，那么宏观描述就变得相当复杂，而且不那么直观。虽然这样的方程是针对特定情况导出的，例如，对于位置无关的指数倏逝，我们提出了一个更一般的推导有效的约束条件下较不严格的比那些发现在目前的文献。
2009-11-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean Field Model of Coagulation and Annihilation Reactions in a Medium of Quenched Traps: Subdiffusion
我们提出了一个平均场模型的凝聚（$A+A\to A$）和湮灭（$A+A\to 0$）的陷阱与深度分布的平均逃逸时间的分布反映在晶格上的反应。从每个陷阱的逃逸时间是关于该陷阱的平均值的指数分布，并且平均逃逸时间的分布是幂律。即使在没有反应的情况下，粒子在位点上的分布也会随着时间的推移而变化，因为粒子被捕获在更深的陷阱中，也就是说，分布表现出老化。我们的主要目标是探索反应是否会导致这种分布的进一步（时间依赖性）变化。
2009-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Subdiffusion-limited single species reactions
我们考虑了一维亚扩散运动粒子的凝聚动力学A+A -> A和湮灭动力学A+A -> 0，包括晶格上和连续体上。该分析结合了“异常动力学”和“异常扩散”问题，每个问题分别导致有趣的动力学，并导致更有趣的动力学组合。我们计算了短时间和长时间的浓度，并比较和对比连续和离散的情况下。我们的分析是基于分数阶扩散方程及其离散模拟。
2001-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Encounter-based reaction-subdiffusion model I: surface adsorption and the local time propagator
在本文中，我们开发了一个基于半导体的部分表面吸附模型的分数扩散在一个有界的区域。我们采取的吸附概率取决于量的颗粒表面接触时间，指定的布朗泛函称为边界本地时间$\ell(t)$。如果吸附速率取决于状态，那么吸附过程是非马尔可夫的，反映了表面活化/失活通过重复颗粒相遇而逐渐进行的事实。广义吸附事件被识别为本地时间第一次越过随机生成的阈值。不同的吸附模型（马尔可夫和非马尔可夫）则对应于随机阈值概率密度$ψ(\ell)$的不同选择。在吸收之前粒子位置$\X(t)$的边缘概率密度取决于$ψ$和$(\X(t),\ell(t))$对的联合概率密度，也称为本地时间传播子。在正常扩散的情况下，可以使用Feynman-Kac公式导出传播子的演化方程。在这里，我们推导出局部时间传播方程的分数扩散采取连续极限的重尾连续时间随机游动（CTRW）。我们使用我们的基于马尔可夫链的模型来研究亚扩散和非马尔可夫吸附对有限区间$[0,L]$中首通时间密度的长时间行为的影响，其中反射边界位于$x=L$。特别是，我们确定如何选择的功能$ψ$影响大- $t$幂律衰减的FPT密度。最后，我们指出了如何将该模型扩展到更高的空间维度。
2023-03-18 cond-mat.stat-mech
Origin of subdiffusion of water molecules on cell membrane surfaces
水分子在为细胞膜上的生物反应提供独特的环境方面发挥着重要作用。人们普遍认为，水分子形成连接脂质分子和稳定细胞膜的桥梁。利用全原子分子动力学模拟，我们发现水分子在脂膜表面的平移和旋转扩散表现出亚扩散。此外，我们提供的证据表明，发散平均捕获时间（连续时间随机游走）和长期相关的噪声（分数布朗运动）有助于这种次扩散。这些结果表明，在细胞膜上的亚扩散导致水阻滞，细胞膜的稳定性增强，和更高的反应效率。
2014-01-30 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.comp-ph
Stochastic fluctuations and quasi-pattern formation in reaction-diffusion systems with anomalous transport
许多方法来模拟具有反常输运的反应扩散系统依赖于确定性方程，而忽略了由于有限粒子数而产生的波动。从一个基于个人的模型，我们使用生成函数的方法来推导出高斯近似的subdiffusive系统中的本征噪声。这导致确定性分数阶反应扩散方程的修正。利用这种分析方法，我们研究了反应亚扩散系统中噪声驱动的拟斑图的发生。我们发现，子扩散可以有利于确定性和随机模式的形成。我们的分析表明，子扩散和内在随机性的组合可以降低有效扩散系数的阈值比所需的斑图形成到一个更大的程度比其本身的效果。
2019-04-02 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Anomalous reaction-diffusion equations for linear reactions
导出同时考虑反常扩散和反应的演化方程是出了名的困难，即使在最简单的情况下也是如此。与正常扩散相反，反应动力学不能仅仅通过将反应项添加到描述空间运动的方程中来并入模拟亚扩散的演化方程中。一系列以前的工作推导出分数反应扩散方程的时空演变的粒子进行subdiffusion在一个空间维与线性反应之间的有限数量的离散状态。在本文中，我们首先给出了这些结果的一个简短而初等的证明。然后，我们展示了如何这个参数给出了更一般的情况下，包括亚扩散以下的任何分数福克-普朗克方程在任意$d$维空间域与无限多个离散状态之间的时间相关的反应。与以前采用各种技术数学方法的工作相比，我们的分析表明，演化方程遵循（i）描述单个粒子的随机空间和离散过程的概率独立性和（ii）描述空间运动的积分微分算子的线性。我们也将我们的结果与超扩散反应相结合的系统。
2020-08-26 cond-mat.stat-mech math.PR
A reaction-subdiffusion model of fluorescence recovery after photobleaching (FRAP)
异常扩散，特别是亚扩散，经常被调用作为在致密的生物介质中的运动机制，并可能在细胞水平上的结合/解结合事件的动力学有显着的影响。在这项工作中，我们将异常扩散在先前开发的FRAP实验模型。我们的具体实施subdiffusive运输是基于连续时间随机游走（CTRW）的荧光粒子的运动的描述，因为CTRW借给自己特别好的结合/非结合事件的列入。为了模拟荧光亚扩散粒子的束缚态和非束缚态之间的转换，我们推导出一个具有相当普遍适用性的分数阶反应亚扩散方程。使用合适的初始和边界条件，这个方程，然后被纳入模型描述的二维动力学FRAP实验。我们发现，这个模型可以用来获得良好的拟合实验数据。此外，对应于不同半径的圆形漂白斑的恢复曲线可以由一组参数拟合。虽然没有足够的证据已经收集到肯定的说法，CTRW是FRAP实验中的基本传输机制，我们的结果与实验数据的兼容性燃料的讨论是否正常扩散或异常扩散是适当的模型，以及是否异常扩散效应是重要的，以充分了解FRAP实验的结果。在一个更技术性的方面，我们得到明确的解析解，我们的模型在一定的限制。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Kinetics of geminate recombination of subdiffusing particles in the presence of interparticle interaction
利用非马尔可夫分数阶Smoluchowki方程（FSE），对相互作用粒子的成对亚扩散辅助反应（SDAR）动力学进行了详细分析。结果表明，粒子间相互作用势为势阱形状，反应性位于势阱内。研究了深井极限条件下的反应动力学，给出了FSE的解析解。这种解决方案使人们能够获得一个简单的分析形式的动力学。分析表达式表明，SDAR动力学相当大程度上取决于反应机制内的井。详细分析了亚扩散辅助活化速率模型和一级反应模型的动力学特性。开发的理论适用于解释的实验动力学的光致发光衰减在非晶$a$ -Si：H半导体所管辖的孪生重组的电子和空穴，最近发现进行subdiffusive相对运动。结果分析表明，亚扩散辅助的活化反应速率机制应用于非晶$a$ -Si：H半导体更接近实际。实验和理论动力学的比较允许获得一些动力学参数的研究中的系统：从井中逃逸的速率和参数表征的偏离subdiffusive运动从常规的。
2008-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Two site self consistent method for front propagation in reaction-diffusion system
研究了一维晶格上反应扩散过程$A\leftrightarrow2A$中粒子间硬核相互作用的前沿传播。我们提出了一个两个网站的自洽方法（TSSCM），使解析估计的前速度和所有参数制度的模拟结果非常吻合。我们期望，该方法的简单性将允许使用这种技术来估计在其他反应扩散过程中的前端速度。
2006-07-17 cond-mat.stat-mech
Localization-delocalization transition of a reaction-diffusion front near a semipermeable wall
本文研究了A+B --> C反应-扩散过程，反应物被半透壁隔开。我们使用反应扩散方程来描述的过程，并得出一个缩放描述的反应前的长时间行为。此外，我们表明，一个关键的本地化-离域过渡发生的控制参数，它取决于初始密度和扩散常数是不同的。过渡是在有限宽度的反应前沿和前沿之间的过渡，反应前沿局限于壁面，而前沿则脱离并远离壁面。在临界点处，反应前沿仍保持在壁面上，但其宽度随时间发散[在平均场近似下为t^（1/6）]。
1997-06-30 cond-mat.stat-mech
Front Propagation up a Reaction Rate Gradient
我们扩大了以前的研究前线有限粒子数反应扩散系统中存在的反应速率梯度的方向上的前线运动。我们研究了系统通过反应扩散方程，使用权宜之计的截止反应速率低于一些临界密度，以捕捉系统中的波动的重要作用。对于大密度，速度是大的，这允许近似解析处理。我们导出了波前速度与体密度的关系的解析近似，表明在无限密度极限下，速度确实发散。扩散的实现形式，即晶格上的最近邻跳跃，被认为对发散的性质有重要影响。
2005-08-28 cond-mat.stat-mech
Velocity and diffusion coefficient of $A+A\leftrightarrow A$ reaction fronts in one dimension
本文研究了一维晶格上可逆反应扩散系统A + AA中的波前传播<->。本文推广了在研究波前运动中的领头粒子的思想，在随机运动标架中写出了领头粒子的主方程。这种方法提供了一种系统的方法来改进先前获得的前速度的估计。我们还发现，领先的粒子进行相关的随机行走，这种相关性需要考虑到得到正确的前端扩散系数的值。
2005-05-24 cond-mat.stat-mech
Experimental evidence for three universality classes for reaction fronts in disordered flows
无序介质中的自持反应前沿在外部流作用下表现出自仿射粗糙化、钉扎和脱钉的转变。我们测量的空间和时间波动的前$1+1$尺寸，由一个单一的参数，平均流速控制。观察到三个不同的普适性类，与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的快速前进或后退的前线，淬火KPZ类（正-qKPZ）时，平均流近似取消的反应速率，和负-qKPZ类缓慢后退的前线。这两个淬火KPZ类表现出明显的脱钉过渡，与理论一致。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Induced Instabilities in Front Propagation up a Co-Moving Reaction Gradient in Two Dimensions
研究了有限个反应扩散系统中沿同向反应速率梯度向上传播的二维波前。我们表明，在一个二维矩形通道，平面的解决方案的确定性平均场方程是稳定的偏离平面性。我们认为，在相应的随机系统的平面前，另一方面，是不稳定的，如果通道宽度超过一个临界值。此外，随机前沿的速度取决于通道的宽度在一个简单而有趣的方式，在确定性MFE的前线。因此，波动以一种本质的方式改变了这些前沿的行为。通过在反应速率中引入密度截止值，这些影响被部分捕获。截断平均场方法的一些预测被证明是定量符合随机结果。
2006-04-05 cond-mat.stat-mech
The asymptotic speed of reaction fronts in active reaction-diffusion systems
我们研究各种组合的积极扩散与分支，作为标准的反应扩散过程的扩展。我们集中在一般空间维度的热运行和翻滚和热激活布朗过程的渐近波前速度的选择。比较一维主动分支过程和被动分支过程（具有相同的有效扩散常数和再生率），我们发现主动分支过程的传播速度要小一些。在更高的维度中，类似的比较会得出相反的结论。
2018-12-06 cond-mat.stat-mech
Hybrid method for simulating front propagation in reaction-diffusion systems
本文利用蒙特卡罗（MC）模拟方法研究了$A <-> \leftrightarrow A+A$微观反应扩散过程中拉阵面的传播。在平均场近似中，该过程由确定性Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（FKPP）方程描述。特别是，我们集中在确定性的行为，由于每个站点的粒子数$Ω$的校正。通过一个新的混合模拟方案，我们设法达到大的宏观值的$Ω$，这使我们能够显示的重要性，在动力学的微观拉锋的相互作用的微观波动和宏观松弛。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech
Coarsening of Precipitation Patterns in a Moving Reaction-Diffusion Front
本文以NaOH扩散到AlCl_3凝胶中为例，研究了二维移动锋面中出现的沉淀模式。由于沉淀物Al（OH）_3在过量的外部电解质NaOH中再溶解，因此它只存在于反应前沿的一个狭窄的光学可及区域，因此可以观察到沉淀物Al（OH）_3的时间演化。模式显示出自相似粗化，特征长度xi（t）随时间t增加，为xi（t）~ t^（1/2）。一个理论的基础上Cahn-Hilliard相分离动力学，包括溶解产生与实验一致。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech
Reaction fronts in stochastic exclusion models with three-site interactions
研究了远离平衡态的反应扩散系统中反应前沿的微观结构和运动。我们发现，一些三个网站的相互作用模型表现出精确的扩散冲击措施，即由一个尖锐的墙连接的不同密度的域没有相关性。在所有情况下，波动域以有序域为代价增长，有序域之间可能没有增长。结果表明，这些模型引起的方面没有看到最近邻模型，即双冲击和额外的对称性。根据对称性对系统进行了分类，并讨论了畴壁运动与自由费米子描述之间的联系。
2004-06-24 cond-mat.stat-mech
Velocity fluctuations of stochastic reaction fronts propagating into an unstable state: strongly pushed fronts
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到不稳定状态的反应扩散波前的经验速度会发生波动。在一定条件下，这些波动可以描述为参考系中以波前的平均速度运动的扩散过程。在这里，我们解决了推前，在确定性限制的前端速度的影响，高阶反应，因此大于线性传播速度。对于一个子类的这些前线-强推前线-的有效扩散常数$D_f\sim 1/N$的前线可以计算，在领先的顺序，通过微扰理论在$1/N \ll 1$，其中$N\gg 1$是典型的粒子数在过渡区。然而，这种微扰理论高估了前沿的一些快速粒子的贡献。我们建议一个更一致的计算，通过引入一个空间积分截止在一个距离，超过该平均粒子数是1阶。这导致对$D_f$的非微扰修正，其甚至在接近强推锋和弱推锋之间的过渡点处成为主导。在过渡点处，我们得到对$D_f$的$1/N$缩放的对数校正。我们还发现了另一个相当令人惊讶的，在前沿的快速粒子的影响。由于这些粒子，波前的位置波动可以被描述为仅在具有持续时间$Δt \gg τ_N$的非常长的时间间隔上的扩散过程，其中$τ_N$标度为$N$。在中间时刻，锋的位置波动非常大，而且不扩散。我们广泛的蒙特卡罗模拟的一个特定的反应晶格气模型支持这些结论。
2020-08-23 cond-mat.stat-mech
Front Propagation Dynamics with Exponentially-Distributed Hopping
我们研究了反应扩散系统，其中扩散是由大小服从指数分布的跳跃引起的。我们首先研究了一个不稳定的状态，如典型的A+B $\to$ 2A反应的前端的传播的费舍尔问题。我们发现，波动的影响是特别明显的小跳跃率。通过反应速率的密度截止来启发式地处理波动。然后我们考虑向上传播反应速率梯度的情况。波动的影响在这里是显着的，与前速度增加，没有限制，增加散装颗粒密度。增加的速率比在具有最近邻跳跃的反应梯度的情况下更快。我们推导出解析表达式的前速度依赖于散装颗粒密度。进行了计算机模拟，以确认分析结果。
2005-08-04 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-regularized Front Propagation Dynamics
我们引入并研究了有限粒子数反应扩散系统中一类新的前沿，对应于向上传播的反应速率梯度。我们表明，这些系统没有传统的平均场极限，作为长期的前解决方案的随机过程中的性质本质上不同，通过求解平均场确定性反应扩散方程。相反，人们可以通过引入密度截止来结合波动的某些方面。使用这种方法，我们推导出解析表达式的前速度依赖于体粒子密度，并显示自洽为什么这种截止方法可以得到正确的领先阶物理。
2004-06-15 cond-mat.stat-mech
Localisation Transition of A Dynamic Reaction Front
我们研究的反应扩散过程$A+B\to \emptyset$注入的每个物种在相对的边界的一维晶格和散装驱动的每个物种在相反的方向与硬核相互作用。该系统显示了新的特点之间的相变局部和离域反应区的注射速率或反应速率是变化的。通过将反应物$A$的域和反应物$B$的域与具有开放边界的不对称排阻过程相关联，导出了相图的近似解析形式，该系统的相图是精确已知的，从而产生三相。反应区宽度$w$由与早期生长、弛豫时间和饱和宽度指数相关的有限尺寸标度形式描述。在每个阶段的指数是不同的从以前研究的情况下，反应物各向同性扩散。
1997-05-21 cond-mat.stat-mech
Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describing plasma damage in porous low-k materials
我们提出了一个三组分反应扩散系统，其运动界面具有渐近对数时间依赖性。这是自然相关的Stefan问题，其中单侧狄利克雷型和冯诺依曼型边界条件被认为是。我们整合了界面运动对扩散和反应参数的依赖性，并观察到从传输行为和界面运动\sim t^1/2到对数行为\sim ln t的变化作为时间的函数。我们将我们的理论研究结果的传播暴露于低温等离子体中的多孔陶瓷中的碳耗尽。在微电子制造中等离子体损伤的典型实验情况下，在约1分钟后达到该扩散饱和。我们预测的孔隙率和反应速率的一般依赖关系。
2011-06-01 cond-mat.stat-mech
Negative velocity fluctuations of pulled reaction fronts
由于散粒噪声，传播到不稳定状态的反应前沿的位置波动。波动锋的移动比确定性锋慢得多的概率是多少？噪音能阻止前运动一段时间，甚至使它向错误的方向运动吗？我们提出了一个WKB理论，假设在前面的区域有许多粒子，并回答了微观模型A->2A，2A->A和随机行走的这些问题。
2011-08-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Velocity fluctuations of noisy reaction fronts propagating into a metastable state: testing theory in stochastic simulations
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到亚稳态的反应前沿的位置波动。最近的理论[B]。Meerson，P.V. Sasorov，and Y. Kaplan，Phys.Rev.E84，011147（2011）]给出了弱噪声极限中的前扩散系数的封闭解析表达式。在这里，我们测试这个理论在随机模拟涉及反应和扩散粒子在一维晶格。我们还研究了一个小的噪声引起的系统性的前速度的移动相比，从空间连续的确定性反应扩散方程的预测。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Field Theory of Propagating Reaction-Diffusion Fronts
反应扩散锋的速度选择问题已被广泛研究。虽然平均场极限结果在理论上是众所周知的，但在考虑波动的情况下，缺乏分析进展。在这里，我们构建了一个分析理论连接的第一原则的反应扩散过程中的有效运动方程通过场论的论点，我们得出的结果已经证实了数值模拟。
2004-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Concentration Profiles and Reaction Fronts in A + B -> C Type Processes: Effect of Background Ions
本文研究了初始分离的离子A-和B+在反离子A '+和B'-存在下的扩散和反应。动力学描述的反应扩散方程服从当地的电中性，并确定离子浓度的时间演化。我们发现，在没有反应的情况下，不等的离子迁移率产生的宏观上可观察到的浓度分布的非平凡的功能。开启反应（A-）+（B+）-> C导致形成局部扩散反应前沿，并且人们发现前沿的性质（例如有效扩散常数）受到背景离子的影响。这种影响的形成Liesegang模式的后果进行了讨论。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Front Propagation in Reaction-Superdiffusion Dynamics - Taming Lévy Flights with Fluctuations
我们研究了反应粒子系统中的前沿传播，在该系统中粒子进行无标度随机行走，称为Levy飞行。该系统是由一个反应扩散方程的分数推广。我们专注于由有限数量的粒子引起的波动的影响。我们发现，尽管超扩散粒子色散和平均场理论的预测相反，波前传播速度恒定，即使是非常大的粒子数。我们证明了渐近速度与粒子数成比例，并得到了标度指数。
2004-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Front Propagation and Diffusion in the A <--> A + A Hard-core Reaction on a Chain
研究了反应扩散系统A $\leftrightharpoons$ A + A在格子上的前沿传播和扩散.在每个晶格位置上，任何时候最多允许一个A粒子。在本文中，我们分析的问题，在整个范围内的参数空间，保持离散性质的晶格和粒子的完整。我们的随机动力学的最重要的被占领的晶格网站的分析产生简单的表达式的前端速度和前端扩散系数，这是非常符合模拟结果。
2003-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Probability of the emergence of helical precipitation patterns in the wake of reaction-diffusion fronts
螺旋和螺旋形降水模式出现在反应扩散锋的尾流进行了研究。在我们的实验中，这些手性结构以明确定义的概率P_H出现，该概率由以下条件控制，例如，试剂的初始浓度。我们开发了一个模型，它描述了观察到的实验趋势。结果表明，P_H是由锋面和不稳定降水模态相关的时间尺度和长度尺度之间的微妙相互作用决定的，此外，噪声幅值也起着可量化的作用。
2013-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ring-shaped luminescence pattern in biased quantum wells studied as a steady state reaction front
在一定条件下，半导体量子阱结构中的聚焦激光激发可导致电荷分离和圆形反应前沿，其可见为环形光致发光图案。控制系统的扩散反应方程在这里进行了研究，目的是详细了解的稳定状态。定性的不对称的两个载体的来源被发现会导致不寻常的效果，显着影响的稳态配置。解析表达式推导出的载流子分布和界面位置的一些情况下。这些进行了比较，从模拟的扩散反应方程的稳态信息。
2005-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Depinning transitions in discrete reaction-diffusion equations
本文考虑空间离散的具有波前解的反应扩散方程。根据所涉及的参数，这种波阵面似乎是固定的或以一定的速度滑动。我们研究了阈值附近行波到稳态解的转变，并给出了前钉扎（传播失败）的条件。临界参数值的特点是在脱钉过渡和近似的前速度刚刚超过阈值。
2002-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Front propagation in cellular flows for fast reaction and small diffusivity
我们研究了FKPP型模型中流体流动对化学前沿传播的影响。在小分子扩散率和快速反应的极限下，我们发展了细胞流中前沿速度的渐近理论，即，大Péclet（$Pe$）和Damköhler（$Da$）数。前速度用一个周期性的路径来表示--一个瞬子--它使某个泛函最小化。这导致计算前速度的有效过程，以及用于$(\log Pe)^{-1}\ll Da\ll Pe$和用于$Da\gg Pe$的封闭形式表达式。我们的理论预测进行了比较（一）数值解的特征值问题和（ii）模拟的对流-扩散-反应方程。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Front Propagation in Chaotic and Noisy Reaction-Diffusion Systems: a Discrete-Time Map Approach
我们研究了反应扩散系统中的波前传播，该系统的反应动力学具有不稳定的不动点和混沌或噪声行为。我们研究了混沌和噪声对波前传播速度和波前在其平均位置附近的漂移的影响。假设反应项以脉冲方式周期性地作用，系统的动力学演化可以写成空间传播子和局部作用的离散时间映射之间的卷积。这种方法使我们能够进行精确的数值分析。结果表明，在拉状态下，波前速度基本上由不稳定不动点周围的地图形状决定，而其混沌或噪声特征起着边缘作用。相比之下，在推动机制中，混沌或噪声的存在更相关。特别是当混沌度增加时，波前速度会降低，但要推导出混沌特性（例如李雅普诺夫指数）与波前行为之间的直接联系并不简单。至于前面的位置的波动，我们观察到的噪声地图，相关的均方位移增长的时间$t^{1/2}$在推的情况下，$t^{1/4}$在拉的情况下，与最近的研究结果与乘性噪声连续模型。此外，我们表明，相同的数量饱和时，被认为是一个混乱的确定性动力学推和拉制度。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Actin polymerization front propagation in a comb-reaction system
异常的传输和反应动力学被认为是通过提供可能的实验实现的肌动蛋白聚合的梳状几何形状的理论依据。两个限制制度的恢复，这取决于试剂（镁和肌动蛋白）的浓度。这是反应前沿传播的失败和对应于Fisher-KPP长时间渐近状态的有限速度。
2015-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion fronts with inhomogeneous initial conditions
本文用解析和数值方法研究了A+B -> C型反应扩散过程的反应区性质。试剂A和B最初是分离的，此外，在B物质的分布中存在初始的宏观不均匀性。对于简单的二维几何形状，精确的分析结果的时间演化的几何形状的前。我们还表明，使用元胞自动机模拟的波动可以忽略不计的形状和宽度的前面。
2006-07-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Reaction fronts in persistent random walks with demographic stochasticity
标准的反应扩散（RD）系统的特点是无限的速度和没有持久性的运动的个人，两个条件时，违反考虑活的有机体。在这里，我们考虑一个离散粒子模型，其中个人移动的持续随机行走有限的速度和增长的逻辑动力学。我们发现，当个体的数量是非常大的，基于个人的模型是很好地描述了连续反应Cattaneo方程（RCE），但对于较小的承载能力的值重要的有限人口效应出现。波动对传播速度的影响进行了研究，考虑RCE与截止的反应项，并通过数值模拟的个人为基础的模型。最后，一个更一般的Lévy步行过程中的个人的运输进行检查，并提出了所产生的行波的前速度的表达式。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Kinematic reduction of reaction-diffusion fronts with multiplicative noise: Derivation of stochastic sharp-interface equations
我们研究的动力学通用反应扩散前沿，包括脉冲和化学波，在乘性噪声的存在下。我们讨论了反应扩散类朗之万场方程和运动（程函）描述的随机移动边界或尖锐的界面近似之间的连接。我们发现，有效的噪声是加性的，我们将其强度的噪声参数在原来的场方程，噪声强度的第一顺序，但包括一个部分remmation的所有订单捕捉到奇异的依赖微观截止相关的噪声的空间相关性。这种依赖性是必不可少的定量和定性的理解波动的前沿，影响标度特性和非普适量。我们的研究结果预测的现象，如前传播的推和拉制度之间的过渡点的移位，在噪声参数，和相应的过渡到一个非KPZ普适类。我们评估的定量有效性的结果在几个例子中，包括平衡波动，动力学粗糙化，和噪声引起的推拉过渡，这是预测和观察的第一次。分析预测成功地测试了严格的结果，并显示出良好的协议与数值模拟的反应扩散场方程的乘性噪声。
2002-01-08 cond-mat.stat-mech nlin.PS
