The universality class of fluctuating pulled fronts
最近有人提出，波动的“拉”前传播到一个不稳定的状态不应该在标准的KPZ普遍性类粗糙的界面生长。我们对这类问题引入了一个有效场方程，并在此基础上证明了{ \em d+1}体维中的噪声拉阵面应属于{ \em（d+1）+1}D KPZ方程的普适类，而不是{ \em d+1}D KPZ方程的普适类.我们的方案联系在一起的一些迄今无法解释的观察文献中，并支持以前的数值结果。
2001-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Emergence of pulled fronts in fermionic microscopic particle models
我们研究的出现和动力学的Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（FKPP）方程描述的拉锋在微观反应扩散过程A + <->AA $的晶格上时，只有一个粒子是允许每个网站。为此，我们确定的参数，控制在这个模型中的内部波动的强度，即每个相关体积的粒子数。当内部波动被抑制时，我们明确地看到确定性FKPP描述和微观粒子模型之间的匹配。
2003-07-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuating "Pulled" Fronts: the Origin and the Effects of a Finite Particle Cutoff
最近已经表明，当一个方程，允许所谓的拉前沿在平均场的限制是模拟与一个随机模型与一个有限数量的粒子$N$每个相关体积，收敛到速度$v^*$为$N \to \infty$是非常缓慢的-去只有$\ln^{-2}N$。本文研究了简单随机格点模型中的波前传播问题。对锋面动力学的微观图像的详细分析表明，为了描述锋面的远端，人们不得不放弃一致平移锋面解的想法。晶格和有限粒子效应导致在前端的远端处的"走走停停“型动力学，而其后面的平均前端”跨越“到均匀平移的解。在这个公式中，随机性对渐近前速度的影响被编码在“最前面的箱子”前进所需时间的概率分布中。我们推导出这些概率分布的表达式，通过匹配的解决方案的远尖端的一致平移的解决方案落后。这种匹配包括平均场型近似中的各种相关效应。我们的结果的概率分布比较以及随机数值模拟的结果。这种方法还允许我们处理比使$\ln^{-2}N$渐近有效所需的$N$值小得多的值。
2002-06-26 cond-mat.stat-mech
Surprising Aspects of Fluctuating "Pulled" Fronts
最近已经表明，当一个方程，允许所谓的拉前沿在平均场的限制是模拟与一个随机模型与一个有限数量的粒子$N$每个相关体积，收敛到速度$v^*$为$N \to \infty$是非常缓慢的-去只有$\ln^{-2}N$。然而，这种收敛仅在$N$的值非常高的情况下才能看到，而当$N$不是太大时，可能会有显著的偏差。牵引波前是传播到不稳定状态的波前，并且渐近波前速度等于围绕不稳定状态的无穷小扰动的线性传播速度$v^*$。在本文中，我们考虑在一个简单的随机格子模型的前传播。锋面动力学的微观图像表明，为了描述锋面的远端，人们不得不放弃一致平移锋面解的想法。晶格和有限粒子效应导致在前端的远端处的“停顿和前进”型动力学，而其后面的平均前端“跨越”到均匀平移的解。在这个公式中，随机性对渐近前沿速度的影响被编码在“最先占据的晶格位置”的推进所需时间的概率分布中。这些概率分布是通过匹配的解决方案的远尖端与均匀平移的解决方案在后面的平均场型近似，和结果的概率分布比较以及随机数值模拟的结果。这种方法允许处理比使$\ln^{-2}N$渐近有效所需的$N$值小得多的值。
2002-11-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pinned, locked, pushed, and pulled traveling waves in structured environments
行波波前描述了大量物理和生物系统中两种可选状态之间的转换。例子包括有益突变的传播、化学反应和外来物种的入侵。在均匀环境中，交替状态被以恒定速度移动的平滑波前分开。这个简单的图像可以在结构化的环境中分解，如组织，斑块景观和微流体设备。栖息地破碎化可以将前沿固定在特定位置或将入侵速度锁定在特定值。锁定速度对扩散或增长的适度变化不敏感，并由环境的空间和时间周期性决定。与环境的同步导致作为周期性脉冲传播的不连续前沿。我们的特点是从连续到锁定入侵的过渡，并表明它是由正的密度依赖性控制的扩散或增长。我们还表明，速度锁定是强大的人口和环境的波动，并检查锁定入侵的随机动力学和进化。
2020-07-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.PS
Hybrid method for simulating front propagation in reaction-diffusion systems
本文利用蒙特卡罗（MC）模拟方法研究了$A <-> \leftrightarrow A+A$微观反应扩散过程中拉阵面的传播。在平均场近似中，该过程由确定性Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（FKPP）方程描述。特别是，我们集中在确定性的行为，由于每个站点的粒子数$Ω$的校正。通过一个新的混合模拟方案，我们设法达到大的宏观值的$Ω$，这使我们能够显示的重要性，在动力学的微观拉锋的相互作用的微观波动和宏观松弛。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech
Front Propagation in Chaotic and Noisy Reaction-Diffusion Systems: a Discrete-Time Map Approach
我们研究了反应扩散系统中的波前传播，该系统的反应动力学具有不稳定的不动点和混沌或噪声行为。我们研究了混沌和噪声对波前传播速度和波前在其平均位置附近的漂移的影响。假设反应项以脉冲方式周期性地作用，系统的动力学演化可以写成空间传播子和局部作用的离散时间映射之间的卷积。这种方法使我们能够进行精确的数值分析。结果表明，在拉状态下，波前速度基本上由不稳定不动点周围的地图形状决定，而其混沌或噪声特征起着边缘作用。相比之下，在推动机制中，混沌或噪声的存在更相关。特别是当混沌度增加时，波前速度会降低，但要推导出混沌特性（例如李雅普诺夫指数）与波前行为之间的直接联系并不简单。至于前面的位置的波动，我们观察到的噪声地图，相关的均方位移增长的时间$t^{1/2}$在推的情况下，$t^{1/4}$在拉的情况下，与最近的研究结果与乘性噪声连续模型。此外，我们表明，相同的数量饱和时，被认为是一个混乱的确定性动力学推和拉制度。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Velocity fluctuations of noisy reaction fronts propagating into a metastable state: testing theory in stochastic simulations
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到亚稳态的反应前沿的位置波动。最近的理论[B]。Meerson，P.V. Sasorov，and Y. Kaplan，Phys.Rev.E84，011147（2011）]给出了弱噪声极限中的前扩散系数的封闭解析表达式。在这里，我们测试这个理论在随机模拟涉及反应和扩散粒子在一维晶格。我们还研究了一个小的噪声引起的系统性的前速度的移动相比，从空间连续的确定性反应扩散方程的预测。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Kinematic reduction of reaction-diffusion fronts with multiplicative noise: Derivation of stochastic sharp-interface equations
我们研究的动力学通用反应扩散前沿，包括脉冲和化学波，在乘性噪声的存在下。我们讨论了反应扩散类朗之万场方程和运动（程函）描述的随机移动边界或尖锐的界面近似之间的连接。我们发现，有效的噪声是加性的，我们将其强度的噪声参数在原来的场方程，噪声强度的第一顺序，但包括一个部分remmation的所有订单捕捉到奇异的依赖微观截止相关的噪声的空间相关性。这种依赖性是必不可少的定量和定性的理解波动的前沿，影响标度特性和非普适量。我们的研究结果预测的现象，如前传播的推和拉制度之间的过渡点的移位，在噪声参数，和相应的过渡到一个非KPZ普适类。我们评估的定量有效性的结果在几个例子中，包括平衡波动，动力学粗糙化，和噪声引起的推拉过渡，这是预测和观察的第一次。分析预测成功地测试了严格的结果，并显示出良好的协议与数值模拟的反应扩散场方程的乘性噪声。
2002-01-08 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Helices in the wake of precipitation fronts
本文对降水锋尾流中螺旋出现的原因进行了理论研究。降水动力学由Cahn-Hilliard方程描述，锋面是通过将系统猝灭成线性不稳定状态而获得的。将该过程限制在圆柱体的表面上，并使用拉前形式主义，我们的分析计算表明，存在传播到不稳定状态并留下螺旋结构的前解。我们发现，只有当圆柱半径R大于临界值R>R_c时，才出现螺旋花样，这与最近的实验结果一致。
2013-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Two site self consistent method for front propagation in reaction-diffusion system
研究了一维晶格上反应扩散过程$A\leftrightarrow2A$中粒子间硬核相互作用的前沿传播。我们提出了一个两个网站的自洽方法（TSSCM），使解析估计的前速度和所有参数制度的模拟结果非常吻合。我们期望，该方法的简单性将允许使用这种技术来估计在其他反应扩散过程中的前端速度。
2006-07-17 cond-mat.stat-mech
Localization-delocalization transition of a reaction-diffusion front near a semipermeable wall
本文研究了A+B --> C反应-扩散过程，反应物被半透壁隔开。我们使用反应扩散方程来描述的过程，并得出一个缩放描述的反应前的长时间行为。此外，我们表明，一个关键的本地化-离域过渡发生的控制参数，它取决于初始密度和扩散常数是不同的。过渡是在有限宽度的反应前沿和前沿之间的过渡，反应前沿局限于壁面，而前沿则脱离并远离壁面。在临界点处，反应前沿仍保持在壁面上，但其宽度随时间发散[在平均场近似下为t^（1/6）]。
1997-06-30 cond-mat.stat-mech
Front Propagation up a Reaction Rate Gradient
我们扩大了以前的研究前线有限粒子数反应扩散系统中存在的反应速率梯度的方向上的前线运动。我们研究了系统通过反应扩散方程，使用权宜之计的截止反应速率低于一些临界密度，以捕捉系统中的波动的重要作用。对于大密度，速度是大的，这允许近似解析处理。我们导出了波前速度与体密度的关系的解析近似，表明在无限密度极限下，速度确实发散。扩散的实现形式，即晶格上的最近邻跳跃，被认为对发散的性质有重要影响。
2005-08-28 cond-mat.stat-mech
Velocity and diffusion coefficient of $A+A\leftrightarrow A$ reaction fronts in one dimension
本文研究了一维晶格上可逆反应扩散系统A + AA中的波前传播<->。本文推广了在研究波前运动中的领头粒子的思想，在随机运动标架中写出了领头粒子的主方程。这种方法提供了一种系统的方法来改进先前获得的前速度的估计。我们还发现，领先的粒子进行相关的随机行走，这种相关性需要考虑到得到正确的前端扩散系数的值。
2005-05-24 cond-mat.stat-mech
Experimental evidence for three universality classes for reaction fronts in disordered flows
无序介质中的自持反应前沿在外部流作用下表现出自仿射粗糙化、钉扎和脱钉的转变。我们测量的空间和时间波动的前$1+1$尺寸，由一个单一的参数，平均流速控制。观察到三个不同的普适性类，与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的快速前进或后退的前线，淬火KPZ类（正-qKPZ）时，平均流近似取消的反应速率，和负-qKPZ类缓慢后退的前线。这两个淬火KPZ类表现出明显的脱钉过渡，与理论一致。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Induced Instabilities in Front Propagation up a Co-Moving Reaction Gradient in Two Dimensions
研究了有限个反应扩散系统中沿同向反应速率梯度向上传播的二维波前。我们表明，在一个二维矩形通道，平面的解决方案的确定性平均场方程是稳定的偏离平面性。我们认为，在相应的随机系统的平面前，另一方面，是不稳定的，如果通道宽度超过一个临界值。此外，随机前沿的速度取决于通道的宽度在一个简单而有趣的方式，在确定性MFE的前线。因此，波动以一种本质的方式改变了这些前沿的行为。通过在反应速率中引入密度截止值，这些影响被部分捕获。截断平均场方法的一些预测被证明是定量符合随机结果。
2006-04-05 cond-mat.stat-mech
Time evolution of the reaction front in a subdiffusive system
使用准静态近似，我们表明，在一个亚扩散-反应系统的反应前$x_{f}$演变的时间根据公式$x_{f} \sim t^{α/2}$，与$α$是亚扩散参数。该结果是针对反应物亚扩散系数不同的系统导出的。它包括一个静态反应物的情况。作为我们的研究结果的应用，我们比较了从实验数据中提取的反应前沿的时间演化与理论公式，我们发现，有机酸颗粒在牙釉质中的运输过程是亚扩散。
2008-02-05 cond-mat.stat-mech
Asymptotic front behavior in an $A+B\rightarrow 2A$ reaction under subdiffusion
本文讨论了$A+B\rightarrow 2A$反应中的前沿传播问题，该反应在次扩散下由具有重尾幂律等待时间概率密度函数的连续时间随机游动描述。使用交叉参数，我们讨论了两个缩放制度的前传播：中间渐近制度的相应的连续方程的前解决方案，和最终的渐近，这是波动为主，因此奠定了达到的连续计划。此外，我们表明，连续反应亚扩散方程确实具有一个前端的解决方案，减速，并成为狭窄的过程中的时间。这种连续的描述在更大的时间内被打破，当前面变得原子般尖锐时。我们表明，这种锋的速度衰减的时间比在连续制度。
2010-11-11 cond-mat.stat-mech
Front propagation in A+B -> 2A reaction under subdiffusion
本文考虑子扩散条件下的不可逆自催化转化反应A+B -> 2A，反应的子扩散过程由连续时间随机游动描述.反应物的转化与它们的运动无关，并由恒定速率描述。在正常扩散的情况下，这种反应的模拟由Fisher-Kolmogorov-Petrovskiii-Piskunov（FKPP）方程描述，该方程导致存在非零的最小前沿传播速度，该速度实际上是由前沿在其稳定运动中获得的。我们表明，子扩散，这一最小的传播速度为零，这表明传播失败。
2008-04-15 cond-mat.stat-mech
The asymptotic speed of reaction fronts in active reaction-diffusion systems
我们研究各种组合的积极扩散与分支，作为标准的反应扩散过程的扩展。我们集中在一般空间维度的热运行和翻滚和热激活布朗过程的渐近波前速度的选择。比较一维主动分支过程和被动分支过程（具有相同的有效扩散常数和再生率），我们发现主动分支过程的传播速度要小一些。在更高的维度中，类似的比较会得出相反的结论。
2018-12-06 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Random Walks and Non-Linear Reactions: Subdiffusion and Propagating Fronts
我们提出了一个具有非线性反应和非指数等待时间分布的CTRW反应输运模型。导出了介观粒子密度的非线性演化方程。我们将此方程应用于具有反常扩散的反应输运系统的波前向不稳定态的传播问题。我们已经找到了一个显式表达式的传播速度的情况下，亚扩散输运。
2010-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Properties of the reaction front in a reaction-subdiffusion process
我们研究了反应前沿的过程$A+B\to C$，其中试剂移动亚扩散。我们提出了一个分数阶反应-亚扩散方程，其中运动和反应项都受到亚扩散过程的影响。这些方程的缩放解决方案，并与那些直接的数值积分的方程。我们发现，对于均方位移随时间呈次线性变化的反应物$<r^2> \sim t^γ$，反应前沿的标度行为可以从相应的具有置换$t\to t^γ$的扩散问题的标度行为恢复
2006-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reaction Front in an A+B -> C Reaction-Subdiffusion Process
研究了反应物亚扩散运动过程A+B -> C的反应前沿。我们的理论描述是基于一个分数的反应亚扩散方程，其中的运动和反应项的影响的subdiffusive字符的过程。我们设计的数值模拟来检查我们的理论结果，描述模拟的一些细节，因为规则必然不同的重要方面，从那些在扩散过程中使用的。理论和模拟之间的比较总体上是有利的，最难捕获的量是那些涉及非常少量的粒子的量。特别地，我们分析了产物颗粒的总数、耗尽区的宽度、产物的生产曲线及其宽度，以及反应区中心的反应物浓度，所有这些都是时间的函数。我们还分析了作为时间的函数的产物曲线的形状，特别是其在反应区中心的不寻常行为。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
Coarsening of Precipitation Patterns in a Moving Reaction-Diffusion Front
本文以NaOH扩散到AlCl_3凝胶中为例，研究了二维移动锋面中出现的沉淀模式。由于沉淀物Al（OH）_3在过量的外部电解质NaOH中再溶解，因此它只存在于反应前沿的一个狭窄的光学可及区域，因此可以观察到沉淀物Al（OH）_3的时间演化。模式显示出自相似粗化，特征长度xi（t）随时间t增加，为xi（t）~ t^（1/2）。一个理论的基础上Cahn-Hilliard相分离动力学，包括溶解产生与实验一致。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech
Reaction fronts in stochastic exclusion models with three-site interactions
研究了远离平衡态的反应扩散系统中反应前沿的微观结构和运动。我们发现，一些三个网站的相互作用模型表现出精确的扩散冲击措施，即由一个尖锐的墙连接的不同密度的域没有相关性。在所有情况下，波动域以有序域为代价增长，有序域之间可能没有增长。结果表明，这些模型引起的方面没有看到最近邻模型，即双冲击和额外的对称性。根据对称性对系统进行了分类，并讨论了畴壁运动与自由费米子描述之间的联系。
2004-06-24 cond-mat.stat-mech
Velocity fluctuations of stochastic reaction fronts propagating into an unstable state: strongly pushed fronts
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到不稳定状态的反应扩散波前的经验速度会发生波动。在一定条件下，这些波动可以描述为参考系中以波前的平均速度运动的扩散过程。在这里，我们解决了推前，在确定性限制的前端速度的影响，高阶反应，因此大于线性传播速度。对于一个子类的这些前线-强推前线-的有效扩散常数$D_f\sim 1/N$的前线可以计算，在领先的顺序，通过微扰理论在$1/N \ll 1$，其中$N\gg 1$是典型的粒子数在过渡区。然而，这种微扰理论高估了前沿的一些快速粒子的贡献。我们建议一个更一致的计算，通过引入一个空间积分截止在一个距离，超过该平均粒子数是1阶。这导致对$D_f$的非微扰修正，其甚至在接近强推锋和弱推锋之间的过渡点处成为主导。在过渡点处，我们得到对$D_f$的$1/N$缩放的对数校正。我们还发现了另一个相当令人惊讶的，在前沿的快速粒子的影响。由于这些粒子，波前的位置波动可以被描述为仅在具有持续时间$Δt \gg τ_N$的非常长的时间间隔上的扩散过程，其中$τ_N$标度为$N$。在中间时刻，锋的位置波动非常大，而且不扩散。我们广泛的蒙特卡罗模拟的一个特定的反应晶格气模型支持这些结论。
2020-08-23 cond-mat.stat-mech
Front Propagation Dynamics with Exponentially-Distributed Hopping
我们研究了反应扩散系统，其中扩散是由大小服从指数分布的跳跃引起的。我们首先研究了一个不稳定的状态，如典型的A+B $\to$ 2A反应的前端的传播的费舍尔问题。我们发现，波动的影响是特别明显的小跳跃率。通过反应速率的密度截止来启发式地处理波动。然后我们考虑向上传播反应速率梯度的情况。波动的影响在这里是显着的，与前速度增加，没有限制，增加散装颗粒密度。增加的速率比在具有最近邻跳跃的反应梯度的情况下更快。我们推导出解析表达式的前速度依赖于散装颗粒密度。进行了计算机模拟，以确认分析结果。
2005-08-04 cond-mat.stat-mech
Application of hyperbolic scaling for calculation of reaction-subdiffusion front propagation
应用双曲线标度法计算了亚扩散下不可逆自催化转化反应$A+B\,\rightarrow\, 2A$的反应前沿速度。基于几何光学方法的方法是在Phys. Rev. E { \bf 78}，011128（2008）中获得的传播波前故障的技术上优雅的观察。
2012-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Field Theory of Propagating Reaction-Diffusion Fronts
反应扩散锋的速度选择问题已被广泛研究。虽然平均场极限结果在理论上是众所周知的，但在考虑波动的情况下，缺乏分析进展。在这里，我们构建了一个分析理论连接的第一原则的反应扩散过程中的有效运动方程通过场论的论点，我们得出的结果已经证实了数值模拟。
2004-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Concentration Profiles and Reaction Fronts in A + B -> C Type Processes: Effect of Background Ions
本文研究了初始分离的离子A-和B+在反离子A '+和B'-存在下的扩散和反应。动力学描述的反应扩散方程服从当地的电中性，并确定离子浓度的时间演化。我们发现，在没有反应的情况下，不等的离子迁移率产生的宏观上可观察到的浓度分布的非平凡的功能。开启反应（A-）+（B+）-> C导致形成局部扩散反应前沿，并且人们发现前沿的性质（例如有效扩散常数）受到背景离子的影响。这种影响的形成Liesegang模式的后果进行了讨论。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Numerical schemes for continuum models of reaction-diffusion systems subject to internal noise
我们提出了新的数值计划，以集成随机偏微分方程描述的时空动力学的反应扩散（RD）问题的影响下的内部波动。该计划保存的非负性的解决方案，并纳入泊松性质的内部波动在小密度，其性能受到限制的水平近似的密度波动在小尺度。我们将新的方案应用于Reggeon模型的两个不同方面，即非平衡相变的研究和波动拉锋的动力学。在后一种情况下，我们的方法允许在连续模型内第一次定量再现微观特性。
2004-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Front Propagation in Reaction-Superdiffusion Dynamics - Taming Lévy Flights with Fluctuations
我们研究了反应粒子系统中的前沿传播，在该系统中粒子进行无标度随机行走，称为Levy飞行。该系统是由一个反应扩散方程的分数推广。我们专注于由有限数量的粒子引起的波动的影响。我们发现，尽管超扩散粒子色散和平均场理论的预测相反，波前传播速度恒定，即使是非常大的粒子数。我们证明了渐近速度与粒子数成比例，并得到了标度指数。
2004-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Front Propagation and Diffusion in the A <--> A + A Hard-core Reaction on a Chain
研究了反应扩散系统A $\leftrightharpoons$ A + A在格子上的前沿传播和扩散.在每个晶格位置上，任何时候最多允许一个A粒子。在本文中，我们分析的问题，在整个范围内的参数空间，保持离散性质的晶格和粒子的完整。我们的随机动力学的最重要的被占领的晶格网站的分析产生简单的表达式的前端速度和前端扩散系数，这是非常符合模拟结果。
2003-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Actin polymerization front propagation in a comb-reaction system
异常的传输和反应动力学被认为是通过提供可能的实验实现的肌动蛋白聚合的梳状几何形状的理论依据。两个限制制度的恢复，这取决于试剂（镁和肌动蛋白）的浓度。这是反应前沿传播的失败和对应于Fisher-KPP长时间渐近状态的有限速度。
2015-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuation-regularized Front Propagation Dynamics
我们引入并研究了有限粒子数反应扩散系统中一类新的前沿，对应于向上传播的反应速率梯度。我们表明，这些系统没有传统的平均场极限，作为长期的前解决方案的随机过程中的性质本质上不同，通过求解平均场确定性反应扩散方程。相反，人们可以通过引入密度截止来结合波动的某些方面。使用这种方法，我们推导出解析表达式的前速度依赖于体粒子密度，并显示自洽为什么这种截止方法可以得到正确的领先阶物理。
2004-06-15 cond-mat.stat-mech
Front propagation in cellular flows for fast reaction and small diffusivity
我们研究了FKPP型模型中流体流动对化学前沿传播的影响。在小分子扩散率和快速反应的极限下，我们发展了细胞流中前沿速度的渐近理论，即，大Péclet（$Pe$）和Damköhler（$Da$）数。前速度用一个周期性的路径来表示--一个瞬子--它使某个泛函最小化。这导致计算前速度的有效过程，以及用于$(\log Pe)^{-1}\ll Da\ll Pe$和用于$Da\gg Pe$的封闭形式表达式。我们的理论预测进行了比较（一）数值解的特征值问题和（ii）模拟的对流-扩散-反应方程。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Probability of the emergence of helical precipitation patterns in the wake of reaction-diffusion fronts
螺旋和螺旋形降水模式出现在反应扩散锋的尾流进行了研究。在我们的实验中，这些手性结构以明确定义的概率P_H出现，该概率由以下条件控制，例如，试剂的初始浓度。我们开发了一个模型，它描述了观察到的实验趋势。结果表明，P_H是由锋面和不稳定降水模态相关的时间尺度和长度尺度之间的微妙相互作用决定的，此外，噪声幅值也起着可量化的作用。
2013-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ring-shaped luminescence pattern in biased quantum wells studied as a steady state reaction front
在一定条件下，半导体量子阱结构中的聚焦激光激发可导致电荷分离和圆形反应前沿，其可见为环形光致发光图案。控制系统的扩散反应方程在这里进行了研究，目的是详细了解的稳定状态。定性的不对称的两个载体的来源被发现会导致不寻常的效果，显着影响的稳态配置。解析表达式推导出的载流子分布和界面位置的一些情况下。这些进行了比较，从模拟的扩散反应方程的稳态信息。
2005-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Localisation Transition of A Dynamic Reaction Front
我们研究的反应扩散过程$A+B\to \emptyset$注入的每个物种在相对的边界的一维晶格和散装驱动的每个物种在相反的方向与硬核相互作用。该系统显示了新的特点之间的相变局部和离域反应区的注射速率或反应速率是变化的。通过将反应物$A$的域和反应物$B$的域与具有开放边界的不对称排阻过程相关联，导出了相图的近似解析形式，该系统的相图是精确已知的，从而产生三相。反应区宽度$w$由与早期生长、弛豫时间和饱和宽度指数相关的有限尺寸标度形式描述。在每个阶段的指数是不同的从以前研究的情况下，反应物各向同性扩散。
1997-05-21 cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion fronts with inhomogeneous initial conditions
本文用解析和数值方法研究了A+B -> C型反应扩散过程的反应区性质。试剂A和B最初是分离的，此外，在B物质的分布中存在初始的宏观不均匀性。对于简单的二维几何形状，精确的分析结果的时间演化的几何形状的前。我们还表明，使用元胞自动机模拟的波动可以忽略不计的形状和宽度的前面。
2006-07-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Depinning transitions in discrete reaction-diffusion equations
本文考虑空间离散的具有波前解的反应扩散方程。根据所涉及的参数，这种波阵面似乎是固定的或以一定的速度滑动。我们研究了阈值附近行波到稳态解的转变，并给出了前钉扎（传播失败）的条件。临界参数值的特点是在脱钉过渡和近似的前速度刚刚超过阈值。
2002-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Front motion in an $A+B\to C$ type reaction-diffusion process: Effects of an electric field
研究了外加电场对不可逆$A^- +B^+ \to C$反应扩散过程中反应区运动和反应产物$C$空间分布的影响。电解质$A\equiv (A^+,A^-)$和$B\equiv (B^+,B^-)$最初在空间上分离，并且离子动力学由服从局部电中性的反应扩散方程描述。在没有电场的情况下，反应区扩散移动，留下恒定浓度的$C$ -s。在电场的存在下，驱动试剂朝向反应区，我们发现，反应区仍然扩散地移动，但扩散系数随着场的增加而略微降低。重要的电场效应是$C$ -s的浓度不再是恒定的，而是沿前沿运动的方向线性增加。还讨论了极性相反的电场的情况下，它被发现，前面的运动有一个扩散，以及漂移分量。$C$ -s的浓度沿前沿运动的方向降低，直至反应完全终止。简要概述了上述结果在理解电场中Liesegang图案形成方面的可能应用。
2004-09-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Reaction fronts in persistent random walks with demographic stochasticity
标准的反应扩散（RD）系统的特点是无限的速度和没有持久性的运动的个人，两个条件时，违反考虑活的有机体。在这里，我们考虑一个离散粒子模型，其中个人移动的持续随机行走有限的速度和增长的逻辑动力学。我们发现，当个体的数量是非常大的，基于个人的模型是很好地描述了连续反应Cattaneo方程（RCE），但对于较小的承载能力的值重要的有限人口效应出现。波动对传播速度的影响进行了研究，考虑RCE与截止的反应项，并通过数值模拟的个人为基础的模型。最后，一个更一般的Lévy步行过程中的个人的运输进行检查，并提出了所产生的行波的前速度的表达式。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
