Time evolution of the reaction front in a subdiffusive system
使用准静态近似，我们表明，在一个亚扩散-反应系统的反应前$x_{f}$演变的时间根据公式$x_{f} \sim t^{α/2}$，与$α$是亚扩散参数。该结果是针对反应物亚扩散系数不同的系统导出的。它包括一个静态反应物的情况。作为我们的研究结果的应用，我们比较了从实验数据中提取的反应前沿的时间演化与理论公式，我们发现，有机酸颗粒在牙釉质中的运输过程是亚扩散。
2008-02-05 cond-mat.stat-mech
Asymptotic front behavior in an $A+B\rightarrow 2A$ reaction under subdiffusion
本文讨论了$A+B\rightarrow 2A$反应中的前沿传播问题，该反应在次扩散下由具有重尾幂律等待时间概率密度函数的连续时间随机游动描述。使用交叉参数，我们讨论了两个缩放制度的前传播：中间渐近制度的相应的连续方程的前解决方案，和最终的渐近，这是波动为主，因此奠定了达到的连续计划。此外，我们表明，连续反应亚扩散方程确实具有一个前端的解决方案，减速，并成为狭窄的过程中的时间。这种连续的描述在更大的时间内被打破，当前面变得原子般尖锐时。我们表明，这种锋的速度衰减的时间比在连续制度。
2010-11-11 cond-mat.stat-mech
Front propagation in A+B -> 2A reaction under subdiffusion
本文考虑子扩散条件下的不可逆自催化转化反应A+B -> 2A，反应的子扩散过程由连续时间随机游动描述.反应物的转化与它们的运动无关，并由恒定速率描述。在正常扩散的情况下，这种反应的模拟由Fisher-Kolmogorov-Petrovskiii-Piskunov（FKPP）方程描述，该方程导致存在非零的最小前沿传播速度，该速度实际上是由前沿在其稳定运动中获得的。我们表明，子扩散，这一最小的传播速度为零，这表明传播失败。
2008-04-15 cond-mat.stat-mech
Hybrid method for simulating front propagation in reaction-diffusion systems
本文利用蒙特卡罗（MC）模拟方法研究了$A <-> \leftrightarrow A+A$微观反应扩散过程中拉阵面的传播。在平均场近似中，该过程由确定性Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（FKPP）方程描述。特别是，我们集中在确定性的行为，由于每个站点的粒子数$Ω$的校正。通过一个新的混合模拟方案，我们设法达到大的宏观值的$Ω$，这使我们能够显示的重要性，在动力学的微观拉锋的相互作用的微观波动和宏观松弛。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech
Reaction Front in an A+B -> C Reaction-Subdiffusion Process
研究了反应物亚扩散运动过程A+B -> C的反应前沿。我们的理论描述是基于一个分数的反应亚扩散方程，其中的运动和反应项的影响的subdiffusive字符的过程。我们设计的数值模拟来检查我们的理论结果，描述模拟的一些细节，因为规则必然不同的重要方面，从那些在扩散过程中使用的。理论和模拟之间的比较总体上是有利的，最难捕获的量是那些涉及非常少量的粒子的量。特别地，我们分析了产物颗粒的总数、耗尽区的宽度、产物的生产曲线及其宽度，以及反应区中心的反应物浓度，所有这些都是时间的函数。我们还分析了作为时间的函数的产物曲线的形状，特别是其在反应区中心的不寻常行为。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
Coarsening of Precipitation Patterns in a Moving Reaction-Diffusion Front
本文以NaOH扩散到AlCl_3凝胶中为例，研究了二维移动锋面中出现的沉淀模式。由于沉淀物Al（OH）_3在过量的外部电解质NaOH中再溶解，因此它只存在于反应前沿的一个狭窄的光学可及区域，因此可以观察到沉淀物Al（OH）_3的时间演化。模式显示出自相似粗化，特征长度xi（t）随时间t增加，为xi（t）~ t^（1/2）。一个理论的基础上Cahn-Hilliard相分离动力学，包括溶解产生与实验一致。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech
Reaction fronts in stochastic exclusion models with three-site interactions
研究了远离平衡态的反应扩散系统中反应前沿的微观结构和运动。我们发现，一些三个网站的相互作用模型表现出精确的扩散冲击措施，即由一个尖锐的墙连接的不同密度的域没有相关性。在所有情况下，波动域以有序域为代价增长，有序域之间可能没有增长。结果表明，这些模型引起的方面没有看到最近邻模型，即双冲击和额外的对称性。根据对称性对系统进行了分类，并讨论了畴壁运动与自由费米子描述之间的联系。
2004-06-24 cond-mat.stat-mech
Velocity fluctuations of stochastic reaction fronts propagating into an unstable state: strongly pushed fronts
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到不稳定状态的反应扩散波前的经验速度会发生波动。在一定条件下，这些波动可以描述为参考系中以波前的平均速度运动的扩散过程。在这里，我们解决了推前，在确定性限制的前端速度的影响，高阶反应，因此大于线性传播速度。对于一个子类的这些前线-强推前线-的有效扩散常数$D_f\sim 1/N$的前线可以计算，在领先的顺序，通过微扰理论在$1/N \ll 1$，其中$N\gg 1$是典型的粒子数在过渡区。然而，这种微扰理论高估了前沿的一些快速粒子的贡献。我们建议一个更一致的计算，通过引入一个空间积分截止在一个距离，超过该平均粒子数是1阶。这导致对$D_f$的非微扰修正，其甚至在接近强推锋和弱推锋之间的过渡点处成为主导。在过渡点处，我们得到对$D_f$的$1/N$缩放的对数校正。我们还发现了另一个相当令人惊讶的，在前沿的快速粒子的影响。由于这些粒子，波前的位置波动可以被描述为仅在具有持续时间$Δt \gg τ_N$的非常长的时间间隔上的扩散过程，其中$τ_N$标度为$N$。在中间时刻，锋的位置波动非常大，而且不扩散。我们广泛的蒙特卡罗模拟的一个特定的反应晶格气模型支持这些结论。
2020-08-23 cond-mat.stat-mech
Front Propagation Dynamics with Exponentially-Distributed Hopping
我们研究了反应扩散系统，其中扩散是由大小服从指数分布的跳跃引起的。我们首先研究了一个不稳定的状态，如典型的A+B $\to$ 2A反应的前端的传播的费舍尔问题。我们发现，波动的影响是特别明显的小跳跃率。通过反应速率的密度截止来启发式地处理波动。然后我们考虑向上传播反应速率梯度的情况。波动的影响在这里是显着的，与前速度增加，没有限制，增加散装颗粒密度。增加的速率比在具有最近邻跳跃的反应梯度的情况下更快。我们推导出解析表达式的前速度依赖于散装颗粒密度。进行了计算机模拟，以确认分析结果。
2005-08-04 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-regularized Front Propagation Dynamics
我们引入并研究了有限粒子数反应扩散系统中一类新的前沿，对应于向上传播的反应速率梯度。我们表明，这些系统没有传统的平均场极限，作为长期的前解决方案的随机过程中的性质本质上不同，通过求解平均场确定性反应扩散方程。相反，人们可以通过引入密度截止来结合波动的某些方面。使用这种方法，我们推导出解析表达式的前速度依赖于体粒子密度，并显示自洽为什么这种截止方法可以得到正确的领先阶物理。
2004-06-15 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Random Walks and Non-Linear Reactions: Subdiffusion and Propagating Fronts
我们提出了一个具有非线性反应和非指数等待时间分布的CTRW反应输运模型。导出了介观粒子密度的非线性演化方程。我们将此方程应用于具有反常扩散的反应输运系统的波前向不稳定态的传播问题。我们已经找到了一个显式表达式的传播速度的情况下，亚扩散输运。
2010-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Properties of the reaction front in a reaction-subdiffusion process
我们研究了反应前沿的过程$A+B\to C$，其中试剂移动亚扩散。我们提出了一个分数阶反应-亚扩散方程，其中运动和反应项都受到亚扩散过程的影响。这些方程的缩放解决方案，并与那些直接的数值积分的方程。我们发现，对于均方位移随时间呈次线性变化的反应物$<r^2> \sim t^γ$，反应前沿的标度行为可以从相应的具有置换$t\to t^γ$的扩散问题的标度行为恢复
2006-04-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Localisation Transition of A Dynamic Reaction Front
我们研究的反应扩散过程$A+B\to \emptyset$注入的每个物种在相对的边界的一维晶格和散装驱动的每个物种在相反的方向与硬核相互作用。该系统显示了新的特点之间的相变局部和离域反应区的注射速率或反应速率是变化的。通过将反应物$A$的域和反应物$B$的域与具有开放边界的不对称排阻过程相关联，导出了相图的近似解析形式，该系统的相图是精确已知的，从而产生三相。反应区宽度$w$由与早期生长、弛豫时间和饱和宽度指数相关的有限尺寸标度形式描述。在每个阶段的指数是不同的从以前研究的情况下，反应物各向同性扩散。
1997-05-21 cond-mat.stat-mech
Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describing plasma damage in porous low-k materials
我们提出了一个三组分反应扩散系统，其运动界面具有渐近对数时间依赖性。这是自然相关的Stefan问题，其中单侧狄利克雷型和冯诺依曼型边界条件被认为是。我们整合了界面运动对扩散和反应参数的依赖性，并观察到从传输行为和界面运动\sim t^1/2到对数行为\sim ln t的变化作为时间的函数。我们将我们的理论研究结果的传播暴露于低温等离子体中的多孔陶瓷中的碳耗尽。在微电子制造中等离子体损伤的典型实验情况下，在约1分钟后达到该扩散饱和。我们预测的孔隙率和反应速率的一般依赖关系。
2011-06-01 cond-mat.stat-mech
Reaction spreading on percolating clusters
研究了二维扩散结构中的反应扩散过程。讨论了两个不同的问题：反应在蒸发团簇上的传播和通过蒸发通道的前沿传播。对于反应扩散，数值数据和分析估计显示反应产物的幂律行为为M（t）\sim t^dl，其中dl是连接维数。在振荡信道中，产生统计上平稳的行波。数值计算了行波的速度和宽度。虽然前缘速度是低波动量，并且其行为可以使用简单的理论论证来理解，但是前缘宽度是高波动量，其表现出作为通道尺寸的函数的幂律行为
2013-06-28 cond-mat.stat-mech
Negative velocity fluctuations of pulled reaction fronts
由于散粒噪声，传播到不稳定状态的反应前沿的位置波动。波动锋的移动比确定性锋慢得多的概率是多少？噪音能阻止前运动一段时间，甚至使它向错误的方向运动吗？我们提出了一个WKB理论，假设在前面的区域有许多粒子，并回答了微观模型A->2A，2A->A和随机行走的这些问题。
2011-08-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Velocity fluctuations of noisy reaction fronts propagating into a metastable state: testing theory in stochastic simulations
由于反应和扩散的散粒噪声，传播到亚稳态的反应前沿的位置波动。最近的理论[B]。Meerson，P.V. Sasorov，and Y. Kaplan，Phys.Rev.E84，011147（2011）]给出了弱噪声极限中的前扩散系数的封闭解析表达式。在这里，我们测试这个理论在随机模拟涉及反应和扩散粒子在一维晶格。我们还研究了一个小的噪声引起的系统性的前速度的移动相比，从空间连续的确定性反应扩散方程的预测。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Field Theory of Propagating Reaction-Diffusion Fronts
反应扩散锋的速度选择问题已被广泛研究。虽然平均场极限结果在理论上是众所周知的，但在考虑波动的情况下，缺乏分析进展。在这里，我们构建了一个分析理论连接的第一原则的反应扩散过程中的有效运动方程通过场论的论点，我们得出的结果已经证实了数值模拟。
2004-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Concentration Profiles and Reaction Fronts in A + B -> C Type Processes: Effect of Background Ions
本文研究了初始分离的离子A-和B+在反离子A '+和B'-存在下的扩散和反应。动力学描述的反应扩散方程服从当地的电中性，并确定离子浓度的时间演化。我们发现，在没有反应的情况下，不等的离子迁移率产生的宏观上可观察到的浓度分布的非平凡的功能。开启反应（A-）+（B+）-> C导致形成局部扩散反应前沿，并且人们发现前沿的性质（例如有效扩散常数）受到背景离子的影响。这种影响的形成Liesegang模式的后果进行了讨论。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Application of hyperbolic scaling for calculation of reaction-subdiffusion front propagation
应用双曲线标度法计算了亚扩散下不可逆自催化转化反应$A+B\,\rightarrow\, 2A$的反应前沿速度。基于几何光学方法的方法是在Phys. Rev. E { \bf 78}，011128（2008）中获得的传播波前故障的技术上优雅的观察。
2012-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Traveling waves in reaction-diffusion system
本文提出了一种新的渐近方法，用于分析具有有限速度扩散和Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov动力学的一维反应扩散系统的行波解.分析利用路径积分方法，缩放程序和奇异摄动技术，涉及大偏差理论的泊松随机游动。导出了反应前沿位置和速度的精确公式。结果表明，反应前沿动力学形式上与相对论性哈密顿量/拉格朗日力学相联系。
1998-07-27 cond-mat.stat-mech
Speed fluctuations of a stochastic Huxley-Zel'dovich front
Oakland University（奥克兰大学）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；ELI Beamlines Facility, Extreme Light Infrastructure ERIC（极亮基础设施欧洲研究联盟 ELI光束线设施）
研究随机Huxley-Zel'dovich前沿在长时间内的速度波动，通过蒙特卡罗模拟验证了理论预测，并发现前几粒子的异常行为。
2026-07-17 cond-mat.stat-mech
Solitary waves and supersonic reaction front in metastable solids
由于对压力和剪切应力在固体反应、爆炸和引爆中的作用的显著实验观察越来越多，我们提出了一个简单的玩具模型，它体现了非线性弹性和色散以及化学或相变。Toda晶格的这种推广为描述固体中突然转变期间的组织提供了一个有效的模型。挑战之一是捕获平衡自由度以及量化平衡外扰动的可能作用。在Toda晶格中，我们验证了粒子速度在分布上朝向Maxwell-Boltzmann分布收敛，从而允许我们定义真正的温度。此外，非线性和波色散之间的平衡可以产生作为能量陷阱的孤立波。在存在反应化学的情况下，结果表明，在初始扰动激发的孤波中，化学能的捕获提供了一个正反馈，提高了反应速率，并导致超音速爆炸前沿的传播.在我们的模型中观察到的这些破裂模式可以为机械载荷下非均质混合物的超快反应提供一级描述.
2000-12-28 cond-mat.stat-mech
Front Propagation in Reaction-Superdiffusion Dynamics - Taming Lévy Flights with Fluctuations
我们研究了反应粒子系统中的前沿传播，在该系统中粒子进行无标度随机行走，称为Levy飞行。该系统是由一个反应扩散方程的分数推广。我们专注于由有限数量的粒子引起的波动的影响。我们发现，尽管超扩散粒子色散和平均场理论的预测相反，波前传播速度恒定，即使是非常大的粒子数。我们证明了渐近速度与粒子数成比例，并得到了标度指数。
2004-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Front Propagation and Diffusion in the A <--> A + A Hard-core Reaction on a Chain
研究了反应扩散系统A $\leftrightharpoons$ A + A在格子上的前沿传播和扩散.在每个晶格位置上，任何时候最多允许一个A粒子。在本文中，我们分析的问题，在整个范围内的参数空间，保持离散性质的晶格和粒子的完整。我们的随机动力学的最重要的被占领的晶格网站的分析产生简单的表达式的前端速度和前端扩散系数，这是非常符合模拟结果。
2003-01-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Probability of the emergence of helical precipitation patterns in the wake of reaction-diffusion fronts
螺旋和螺旋形降水模式出现在反应扩散锋的尾流进行了研究。在我们的实验中，这些手性结构以明确定义的概率P_H出现，该概率由以下条件控制，例如，试剂的初始浓度。我们开发了一个模型，它描述了观察到的实验趋势。结果表明，P_H是由锋面和不稳定降水模态相关的时间尺度和长度尺度之间的微妙相互作用决定的，此外，噪声幅值也起着可量化的作用。
2013-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ring-shaped luminescence pattern in biased quantum wells studied as a steady state reaction front
在一定条件下，半导体量子阱结构中的聚焦激光激发可导致电荷分离和圆形反应前沿，其可见为环形光致发光图案。控制系统的扩散反应方程在这里进行了研究，目的是详细了解的稳定状态。定性的不对称的两个载体的来源被发现会导致不寻常的效果，显着影响的稳态配置。解析表达式推导出的载流子分布和界面位置的一些情况下。这些进行了比较，从模拟的扩散反应方程的稳态信息。
2005-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Actin polymerization front propagation in a comb-reaction system
异常的传输和反应动力学被认为是通过提供可能的实验实现的肌动蛋白聚合的梳状几何形状的理论依据。两个限制制度的恢复，这取决于试剂（镁和肌动蛋白）的浓度。这是反应前沿传播的失败和对应于Fisher-KPP长时间渐近状态的有限速度。
2015-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Front propagation in cellular flows for fast reaction and small diffusivity
我们研究了FKPP型模型中流体流动对化学前沿传播的影响。在小分子扩散率和快速反应的极限下，我们发展了细胞流中前沿速度的渐近理论，即，大Péclet（$Pe$）和Damköhler（$Da$）数。前速度用一个周期性的路径来表示--一个瞬子--它使某个泛函最小化。这导致计算前速度的有效过程，以及用于$(\log Pe)^{-1}\ll Da\ll Pe$和用于$Da\gg Pe$的封闭形式表达式。我们的理论预测进行了比较（一）数值解的特征值问题和（ii）模拟的对流-扩散-反应方程。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Reaction-diffusion fronts with inhomogeneous initial conditions
本文用解析和数值方法研究了A+B -> C型反应扩散过程的反应区性质。试剂A和B最初是分离的，此外，在B物质的分布中存在初始的宏观不均匀性。对于简单的二维几何形状，精确的分析结果的时间演化的几何形状的前。我们还表明，使用元胞自动机模拟的波动可以忽略不计的形状和宽度的前面。
2006-07-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Depinning transitions in discrete reaction-diffusion equations
本文考虑空间离散的具有波前解的反应扩散方程。根据所涉及的参数，这种波阵面似乎是固定的或以一定的速度滑动。我们研究了阈值附近行波到稳态解的转变，并给出了前钉扎（传播失败）的条件。临界参数值的特点是在脱钉过渡和近似的前速度刚刚超过阈值。
2002-08-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Front Propagation in Chaotic and Noisy Reaction-Diffusion Systems: a Discrete-Time Map Approach
我们研究了反应扩散系统中的波前传播，该系统的反应动力学具有不稳定的不动点和混沌或噪声行为。我们研究了混沌和噪声对波前传播速度和波前在其平均位置附近的漂移的影响。假设反应项以脉冲方式周期性地作用，系统的动力学演化可以写成空间传播子和局部作用的离散时间映射之间的卷积。这种方法使我们能够进行精确的数值分析。结果表明，在拉状态下，波前速度基本上由不稳定不动点周围的地图形状决定，而其混沌或噪声特征起着边缘作用。相比之下，在推动机制中，混沌或噪声的存在更相关。特别是当混沌度增加时，波前速度会降低，但要推导出混沌特性（例如李雅普诺夫指数）与波前行为之间的直接联系并不简单。至于前面的位置的波动，我们观察到的噪声地图，相关的均方位移增长的时间$t^{1/2}$在推的情况下，$t^{1/4}$在拉的情况下，与最近的研究结果与乘性噪声连续模型。此外，我们表明，相同的数量饱和时，被认为是一个混乱的确定性动力学推和拉制度。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Front motion in an $A+B\to C$ type reaction-diffusion process: Effects of an electric field
研究了外加电场对不可逆$A^- +B^+ \to C$反应扩散过程中反应区运动和反应产物$C$空间分布的影响。电解质$A\equiv (A^+,A^-)$和$B\equiv (B^+,B^-)$最初在空间上分离，并且离子动力学由服从局部电中性的反应扩散方程描述。在没有电场的情况下，反应区扩散移动，留下恒定浓度的$C$ -s。在电场的存在下，驱动试剂朝向反应区，我们发现，反应区仍然扩散地移动，但扩散系数随着场的增加而略微降低。重要的电场效应是$C$ -s的浓度不再是恒定的，而是沿前沿运动的方向线性增加。还讨论了极性相反的电场的情况下，它被发现，前面的运动有一个扩散，以及漂移分量。$C$ -s的浓度沿前沿运动的方向降低，直至反应完全终止。简要概述了上述结果在理解电场中Liesegang图案形成方面的可能应用。
2004-09-06 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Reaction fronts in persistent random walks with demographic stochasticity
标准的反应扩散（RD）系统的特点是无限的速度和没有持久性的运动的个人，两个条件时，违反考虑活的有机体。在这里，我们考虑一个离散粒子模型，其中个人移动的持续随机行走有限的速度和增长的逻辑动力学。我们发现，当个体的数量是非常大的，基于个人的模型是很好地描述了连续反应Cattaneo方程（RCE），但对于较小的承载能力的值重要的有限人口效应出现。波动对传播速度的影响进行了研究，考虑RCE与截止的反应项，并通过数值模拟的个人为基础的模型。最后，一个更一般的Lévy步行过程中的个人的运输进行检查，并提出了所产生的行波的前速度的表达式。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Kinematic reduction of reaction-diffusion fronts with multiplicative noise: Derivation of stochastic sharp-interface equations
我们研究的动力学通用反应扩散前沿，包括脉冲和化学波，在乘性噪声的存在下。我们讨论了反应扩散类朗之万场方程和运动（程函）描述的随机移动边界或尖锐的界面近似之间的连接。我们发现，有效的噪声是加性的，我们将其强度的噪声参数在原来的场方程，噪声强度的第一顺序，但包括一个部分remmation的所有订单捕捉到奇异的依赖微观截止相关的噪声的空间相关性。这种依赖性是必不可少的定量和定性的理解波动的前沿，影响标度特性和非普适量。我们的研究结果预测的现象，如前传播的推和拉制度之间的过渡点的移位，在噪声参数，和相应的过渡到一个非KPZ普适类。我们评估的定量有效性的结果在几个例子中，包括平衡波动，动力学粗糙化，和噪声引起的推拉过渡，这是预测和观察的第一次。分析预测成功地测试了严格的结果，并显示出良好的协议与数值模拟的反应扩散场方程的乘性噪声。
2002-01-08 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Superfast front propagation in reactive systems with anomalous diffusion
我们研究一个反应扩散系统，其中我们考虑一个非高斯过程，而不是一个标准的扩散。如果过程增量遵循尾部比幂律更快地接近零的概率分布，则标准反应扩散系统的通常定性行为，即，反应场的指数尾和恒定的前沿速度被恢复。相反，如果过程具有幂律尾，则反应场也呈现幂律尾，前沿速度随时间呈指数增长。与其他表现出反常扩散的反应输运系统的比较表明，不仅反常扩散的存在，而且详细的机制，是有关的前传播。
2002-05-08 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Fluctuations and stability in front propagation
由反应扩散方程引起的扩散锋是一种纯粹的决定性效应。随机反应扩散过程也表现出前沿传播，这与小波动（通常是大种群）极限下的确定性效应相一致。然而，对于较大的波动，传播可能受到影响。我们给出了一个例子，基于经典的云杉-芽虫模型，其中波的传播方向，即，两相的相对稳定性可以通过波动来逆转。
2010-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Front propagation in reaction-diffusion systems with anomalous diffusion
对反应扩散系统中反常扩散在波前传播中的作用进行了数值研究。三种模型的异常扩散被认为是：分数扩散，回火分数扩散，并结合分数扩散和定期扩散的模型。反应动力学符合Fisher-Kolmogorov非线性方程。数值方法是基于有限差分算子分裂算法与显式欧拉步骤的时间推进的反应动力学，和Crank-Nicholson半隐式时间步长的运输运营商。异常扩散算子离散使用迎风，通量守恒，Grunwald-Letnikov有限差分格式适用于正则分数阶导数。对于$α$阶的分数扩散，前沿呈现指数加速$a_L(t) \sim e^{γt/α}$，并发展出代数衰减尾部$ϕ\sim 1/x^α$。在回火分数扩散的情况下，这种现象普遍存在于中间渐近制度$\left(χt \right)^{1/α} \ll x \ll 1/λ$，其中$1/λ$是回火的尺度。在这个区域之外，即对于$x > 1/λ$，尾翼表现出回火衰减$ϕ\sim e^{-λx}/x^{α+1}$，前缘速度接近终端速度$v_*= \left(γ-λ^αχ\right)/ λ$。特别感兴趣的是定期和分数扩散的相互作用的研究。结果表明，规则扩散的主要作用是推迟锋加速的开始。特别地，过渡到加速分数状态的交叉时间$t_c$表现出$t_c \sim \log \left(χ_d/χ_f\right)$形式的对数标度，其中$χ_d$和$χ_f$是规则扩散率和分数扩…
2014-09-10 cond-mat.stat-mech nlin.PS
On the speed of pulled fronts with a cutoff
利用变分原理研究了小截止$ε$对一维受拉波前速度的影响。我们得到了一个下限的速度依赖于截止，并为两个领先的阶项对应于Brunet德里达表达式。为此，我们铸造了一个已知的变分原理的速度在新的变量，使其更适合于应用程序的前。
2007-02-04 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Anomalous impact in reaction-diffusion models
我们推广了反应扩散模型A + B -> 0，以研究过量A（或B）在反应前沿的影响。我们提供了一个精确的解决方案的模型，这表明线性响应打破：反应前的平均位移增长的平方根的不平衡。我们认为，这个模型提供了一个高度简化，但通用的框架，以了解金融市场中的大单的平方根的影响。
2014-03-14 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Kardar-Parisi-Zhang universality class for the critical dynamics of reaction-diffusion fronts
本文通过大规模数值模拟研究二维离散A+A↔A反应-扩散系统的前沿动力学，测得完整临界指数并与一维界面KPZ普适类高度吻合，还首次分析了重标度前沿涨落的单点统计与协方差，为KPZ普适性提供了更严格的检验。
2019-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Neither pulled nor pushed: Genetic drift and front wandering uncover a new class of reaction-diffusion waves
行波描述了从物理学中的晶体生长到生物学中的范围扩展的各种自然现象。存在两类性质非常不同的波：拉和推。拉波是由扩张边缘的高增长率驱动的，那里的生物数量很小，波动很大。与此相反，波动被抑制在推波，因为该地区的最大增长转向人口的散装。虽然人们普遍认为，膨胀要么拉或推，我们发现了一个中间类的波与批量驱动的增长，但非常大的波动。这些波是不寻常的，因为它们的性质是由前缘和前缘的大部分控制的。
2018-02-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
