The Five Gluon Amplitude and One-Loop Integrals
我们回顾了弦激发技术的传统场论描述。这种技术被应用于单圈五胶子振幅。为了评估振幅的一般方法计算尺寸调节单回路积分概述，包括结果为单回路积分所需的五边形图和超越。最后给出了两个五胶子螺旋度振幅。
1992-12-09 hep-ph
One-loop amplitudes for k_T-dependent factorization
我报告的进展计算单圈振幅与类空胶子。类空部分子的振幅与因子分解过程有关，因子分解过程需要具有非零横向动量分量的初始状态部分子。
2018-07-16 hep-ph
Two-loop amplitudes and master integrals for the production of a Higgs boson via a massive quark and a scalar-quark loop
我们计算了胶子融合产生希格斯玻色子中计算次领先阶QCD修正所需的所有双圈主积分。在标准模型和更高的模型中，许多2 -> 1过程的双回路振幅可以用自动化约简技术用这些积分来表示。这些积分也形成了主积分的子集，用于更复杂的2 -> 2振幅，在循环中具有大量传播子。作为第一个应用，我们评估了通过一个大质量夸克胶子融合产生希格斯玻色子玻色子的双圈振幅。我们的结果是第一次独立检查的计算Spira，Djouadi，Graudenz和Zerwas。我们还首次提出了通过一个大质量的夸克的双回路振幅为gg -> h。
2006-11-17 hep-ph
Scattering amplitude and pomeron loops in perturbative QCD at large $N_c$
计算了两个强子与最低阶坡密子环碰撞的振幅。数值计算表明，在快度为8-10时，环对振幅的贡献开始占主导地位。考虑了三重坡密子顶点对中间共形权的完全依赖性。
2013-08-13 hep-ph
Infrared finitness and analyticity properties of the loop-loop scattering amplitudes in gauge theories
当从闵可夫斯基理论转到欧几里德理论时，我们将讨论规范理论中的环-环散射振幅的红外有限性和某些解析性质，并将看到它们如何与强子-强子总截面的s依赖性这一尚未解决的问题相联系。
2004-12-01 hep-ph
One-Loop Corrections to Five-Gluon Amplitudes
我们给出了五个外胶子的单圈螺旋度振幅。计算采用基于字符串的方法，新技术进行张量积分，并在旋量螺旋方法的改进。
1993-02-19 hep-ph
$ZH$ production in gluon fusion: two-loop amplitudes with full top quark mass dependence
我们提出的结果为双圈螺旋振幅进入非线性光学QCD修正的生产希格斯玻色子与$Z$-玻色子在胶子融合。数值计算了包含大质量顶夸克的双圈积分。的两个回路的振幅与玻恩振幅的有限部分的干扰的结果示出作为振幅依赖的两个运动学不变量的函数。
2021-03-17 hep-ph
A simple formula for the infrared singular part of the integrand of one-loop QCD amplitudes
我们证明了一个著名的简单公式的显式红外极点的单圈QCD振幅有一个相应的简单的对应的未积分形式。未积分公式近似的被积函数的单圈QCD振幅在所有软和共线奇异区域。因此，它定义了一个本地的反红外奇异项，并可以用作一个成分的数值计算的单圈振幅。
2010-04-14 hep-ph
A Numerical Unitarity Formalism for One-Loop Amplitudes
计算单圈振幅的么正性方法提供了多项式复杂度的算法。这主要是有益的计算多腿一回路振幅，因此，它是非常感兴趣的是开发一个数值实现的么正性方法。我们描述了一个最近发展起来的，有效的，半数值么正性方法计算的切割构造的一个循环的振幅的一部分。
2008-02-28 hep-ph
One-loop triple collinear splitting amplitudes in QCD
研究了三重共线极限下单圈散射振幅的因式分解性质，并提取了胶子引发过程的普适分裂振幅。分裂振幅是由解析的希格斯粒子加上四个部分子振幅得到的。我们利用超对称分解给出了原始螺旋度分裂振幅的紧凑结果。共线因式分解的普遍性检查数值对全色六部分子平方矩阵元素。
2015-07-17 hep-ph
A Numerical Unitarity Formalism for Evaluating One-Loop Amplitudes
单圈散射振幅的么正性技术的最新进展使得该方法的数值实现成为可能。我们提出了一个四维么正性方法来计算振幅的截可构造部分，并在数值程序中实现了该方法。我们的技术可以应用于任何一个循环的散射振幅，并提供了一个循环的计算可以自动进行的可能性，树级振幅目前完成。我们的单回路评估的成分不是单个费曼图，而是树级振幅，这通常是已知的。为了研究这种方法的实用性，我们使用解析已知的4，5和6胶子树级振幅，数值计算了4，5和6胶子单圈振幅的可切构造部分。与解析解进行比较，以确定该方法的数值精度。
2007-08-24 hep-ph
One-loop corrections to five-parton amplitudes with external photons
最近完成了所有五部分子单圈QCD振幅的计算。本文描述了如何用一个光子代替一个胶子得到相应的振幅，并给出了过程$0 \to 2q 2Q 1\y$的显式结果。
1995-07-28 hep-ph
One-Loop Splitting Amplitudes in Gauge Theory
我们重新计算的功能描述的共线因式分解的单圈振幅使用的么正性为基础的方法。我们提出的结果在一个适合于使用的形式作为一个成分，在两个循环计算。我们还提出了一个函数，总结了软极限和共线极限中一个循环的行为。
1999-04-13 hep-ph
Algebraic evaluation of rational polynomials in one-loop amplitudes
单圈振幅在很大程度上取决于它们在四维中的么正性切割。我们表明，剩余的合理的条款，可以从紫外线行为的振幅，并确定普遍的形状因子，这些合理的部分，通过应用减少技术的费曼图形表示的振幅。该方法适用于无质量和有质量的内部粒子。我们通过计算gg-> H的单圈振幅、4光子和4胶子振幅、2光子加3胶子振幅和6光子振幅的有理数项来说明这种方法。
2007-05-11 hep-ph
Exploiting Twistor Techniques for One-loop QCD Amplitudes
在这个演讲中，我们描述了单圈QCD矩阵元素的递归方法。
2006-06-28 hep-ph
Multigluon Helicity Amplitudes Involving a Quark Loop
我们将双离壳夸克流的递推关系的解应用于计算任意胶子数的单圈振幅的问题。我们能够计算光子-胶子散射、电子正电子湮没到胶子以及类螺旋胶子通过夸克环的胶子-胶子散射的振幅。此外，我们给出了当一个胶子与另一个胶子具有相反的螺旋度时，单圈胶子-胶子散射振幅的结果。
1993-12-14 hep-ph
Multi-gluon one-loop amplitudes using tensor integrals
提出了一种利用张量积分计算单圈振幅的有效数值算法。特别是，它是通过显式计算表明，对于有序QCD振幅与外部腿的数量高达10，其性能是与其他方法竞争。
2009-06-25 hep-ph
Two-Loop Amplitude Reduction with HELAC
本文介绍将HELAC框架扩展至双圈振幅计算的最新进展，提出覆盖从圈拓扑生成到递推关系构建的自动化双圈被积函数算法，并初步探讨了将双圈振幅约化至主积分基的新方法。
2024-01-18 hep-ph
Gauge invariant decomposition of 1-loop multiparticle scattering amplitudes
本文提出了一种简单的算法，将2类费米子-> 4类费米子散射过程的任意单圈振幅分解为固定数量的规范不变形状因子。振幅的结构比传统方法简单，其数值计算速度更快。该算法也可以有效地应用于具有数千个费曼图的振幅。
2001-04-17 hep-ph
The Pseudothreshold Expansion of the 2-loop Sunrise Selfmass Master Amplitudes
通过求解微分方程组，得到了任意质量的两个回线日出主振幅的伪阈值。构造了振幅在伪阈值处的展开式，并明确给出了一些最低项。
2002-03-22 hep-ph
Ninja: Automated Integrand Reduction via Laurent Expansion for One-Loop Amplitudes
我们提出了公共C++库Ninja，它实现了通过Laurent展开方法计算单圈积分的被积函数约简。该算法适用于复杂的单回路过程的应用。
2014-07-21 hep-ph
Reducing full one-loop amplitudes to scalar integrals at the integrand level
我们展示了如何从任意散射过程的完整单圈振幅中提取4点、3点、2点和1点单圈标量积分的系数。以类似的方式，也可以导出有理项。基本上不需要关于振幅的解析结构的信息，这使得我们的方法对于高效的数值实现具有吸引力
2006-11-29 hep-ph
High-energy QCD amplitudes at two loops and beyond
在我们对多部分子振幅的红外奇异性的理解方面的最新进展表明，高能规范理论振幅的最简单形式的Regge因子分解在下一个到下一个到领先的对数精度开始失败。我们提供了一个框架来组织计算的部分子振幅在领先的功率在t/s，在因式分解和非因式分解的贡献。这使我们能够给出QCD中二圈和三圈夸克和胶子振幅中主要的Reggeization-breaking项的显式表达式。特别是，只使用红外信息，我们恢复一个已知的非因式分解，非对数双极点的贡献在两个循环，我们计算领先的非因式分解单对数的贡献在三个循环。
2013-11-01 hep-ph
The one-loop amplitude for six-gluon scattering
我们给出了单圈六胶子散射振幅的结果。由于我们的方法是半数值的，它产生的结果为任意的动量和螺旋度的外部胶子。我们评估的颜色有序的子振幅胶子，费米子和标量运行在内部循环。这足以在QCD中给出六胶子单圈散射的完整描述。将这些结果与超对称杨-米尔斯的${\cal{N}}=4$和${\cal{N}}=1$多重态或内部循环中的复杂标量结合成振幅，可以与文献中的分析结果进行比较。对大多数复标量环螺旋度组合的数值结果是新的。
2006-02-20 hep-ph
Numerical evaluation of one-loop QCD amplitudes
我们提出了公开可用的程序NGluon允许数值计算原始振幅在一个循环的顺序在无质量QCD。该程序允许计算任意数量胶子的单圈振幅。本文的重点是扩展到单圈振幅，包括任意数量的无质量夸克对。我们详细讨论了算法的差异，纯胶子的情况下，目前的交叉检查，以验证我们的实现。数值精度进行了详细的研究。
2011-12-02 hep-ph
Constructing QCD one-loop amplitudes
在使用么正自举方法构建单圈振幅的背景下，我们讨论了一个一般的系统程序，用于获得单圈振幅的标量气泡和三角积分函数的系数。在检查切割被积函数的行为之后提取系数，因为切割回路动量的特定选择的参数化的无约束参数接近无穷大。
2008-02-11 hep-ph
One-Loop Helicity Amplitudes for Parton Level Virtual Compton Scattering
本文计算了部分子水平虚康普顿散射过程对所有螺旋度振幅的单圈QCD虚修正。我们包括夸克靶过程$γ^* q\toγq$和胶子靶过程$γ^*g\toγg$的振幅。的红外极点结构的振幅是在协议与预测的Catani的一般形式主义的奇异性的一个循环的振幅，而表达式的有限余项中给出的是真正的在物理区域的反射率和反射率。
2003-05-29 hep-ph
Quark mass effects in two-loop Higgs amplitudes
我们提供了两个双环振幅相关的精确希格斯物理。第一个是通过胶子融合产生希格斯玻色子的双圈振幅，在维度调节器$ε$中，该振幅精确依赖于顶夸克质量的平方阶。我们提供的第二个结果是在无限大的顶质量极限下，通过希格斯-胶子耦合，一个希格斯玻色子衰变为一对大质量底夸克的双圈振幅。这两个振幅计算通过寻找规范基地的主积分，我们明确评估的调和多项式。我们得到裸，重整化和IR减去振幅，并提供适合于改变重整化方案的积木方面的结果。
2020-04-23 hep-ph
Mixed EW-QCD two-loop amplitudes for $q\bar{q} \to \ell^+\ell^-$ and $γ_5$ scheme independence of multi-loop corrections
我们对由$q \bar{q}$引发的双圈电弱QCD Drell-Yan散射振幅进行了专门的研究。对于相对顺序$α$和$α_s$单回路标准模型校正，我们的比较，原始文献的细节。混合双环振幅的红外极点项由偶极子公式的一个已知的推广，我们明确地表明，完全相同的双环偏振硬散射函数得到在两个标准的't Hooft-Veltman-Breitenlohner-Maison $γ_5$计划和Kreimer的anticommuting $γ_5$计划。
2020-12-10 hep-ph
New Color Decompositions for Gauge Amplitudes at Tree and Loop Level
最近，一个颜色分解使用结构常数被引入纯胶子树振幅，在一个紧凑的形式只涉及线性无关的子振幅。我们给出了两个证明，这种分解适用于任意数量的胶子。我们还提出并证明了类似的分解在一个循环，无论是纯胶子振幅和振幅与外部夸克反夸克对。
1999-11-01 hep-ph
A technique for loop calculations in non-Abelian gauge theories - with application to five gluon amplitude
将背景场规范、螺旋度基和色分解方法结合起来，得到了一个计算非阿贝尔规范理论的有力工具。它再现了QCD中五胶子振幅的单圈计算，适用于电弱过程，并可推广到双圈计算。
1999-11-24 hep-ph
One-Loop Helicity Amplitudes for ttbar Production at Hadron Colliders
我们提出了紧凑的解析表达式，所有的单圈螺旋度振幅有助于在强子对撞机的ttbar生产。使用最近开发的广义酉方法和传统的费曼为基础的方法，我们产生了一个快速和灵活的实现。
2011-10-05 hep-ph
Color Dressed Unitarity and Recursion for Yang-Mills Two-Loop All-Plus Amplitudes
本文利用四维么正性和递归方法直接计算了全色双回线五点全加杨-米尔斯振幅。我们提出了紧凑的解析形式的$SU(N_c)$振幅。我们的结果匹配以前计算的显式表达式，但不需要完整的双回路积分方法。
2019-11-18 hep-ph
Extracting analytical one-loop amplitudes from numerical evaluations
本研究提出仅靠数值计算生成圈振幅积分系数解析表达式的方法，通过高精度算术分解奇点结构，并以含圈胶子的色排序六点胶子单圈振幅所有螺旋度构型的解析结果验证了方法的实用性。
2023-10-06 hep-ph
Multiparticle amplitudes at one-loop: an algebraic/numeric approach
我们讨论了代数/数值方法来计算多粒子/射流生产截面的单回路修正。通过使用有效的约简算法，得到了gggγγ-> 0幅度的紧凑表达式。进一步给出了六点单回路图的数值解法。
2004-06-30 hep-ph
QCD two-loop amplitudes for e+e- --> 3 jets: the fermionic contribution
本文评述了一种计算双圈振幅的新方法，并作为一个例子讨论了费米子对e+ e-> qqbar g的贡献。
2002-11-11 hep-ph
Calculating off-shell one-loop amplitudes for $k_T$-dependent factorization: a proof of concept
本文提出了一种定义和计算离壳类空胶子或依赖于$k_T$的胶子单圈振幅的方法。它引入了一种实用的正则化来处理由于线性散射子而出现的发散，并且可以应用于任意的部分子散射过程。
2022-01-30 hep-ph
The Threshold Expansion of the 2-loop Sunrise Selfmass Master Amplitudes
通过求解双环日出自质量图主振幅所满足的微分方程组，研究了主振幅的阈值行为。对于任意质量，解析地获得了主振幅阈值处的扩展。
2002-03-22 hep-ph
The Full Color Two-Loop Six-Gluon All-Plus Helicity Amplitude
我们以紧凑的解析形式给出了全色双环六点全加杨米尔斯振幅。计算使用四维酉性和增广递归。
2020-02-28 hep-ph
Loops in the gluon emission amplitude: reggeization from the Glauber scattering
结果表明，在外场环中快夸克的Glauber散射中，由于重整化后的虚软胶子对胶子发射振幅的修正与BFKL图中交换胶子正则化的修正一致。
2009-08-27 hep-ph
Two-loop QCD helicity amplitudes for massless quark-quark scattering
本文给出了QCD中无质量夸克散射的双圈螺旋度振幅。我们使用投影仪技术来计算一般的四夸克振幅在两个循环在传统的维正则化的系数，并使用这些系数来推导螺旋振幅的't Hooft-Veltman计划。红外发散的结构与Catani预言的一致，而$q \bar q \to Q\bar Q$的有限散射和交叉对称过程的表达式则用物理区域中的实数的复矩阵和复矩阵给出.我们已经检查了树和双圈螺旋度振幅的干涉，在螺旋度和颜色上求和，再现了参考文献中给出的树和双圈振幅干涉的有限重叠器的先前结果。[1，2]。
2004-09-02 hep-ph
Constructing QCD Loop Amplitudes Using Collinear Limits
我们讨论了如何从较低的点的QCD振幅可以通过施加因子分解的限制，作为外部动量成为共线的限制。作为一个特例，给出了具有最大螺旋度破坏的全$n$胶子单圈振幅。我们还讨论了$n$ -胶子振幅的必要共线行为。
1994-05-27 hep-ph
The Integrand Reduction of One- and Two-Loop Scattering Amplitudes
用于减小散射振幅的积分级方法是成熟的技术，其已经在单回路的几个应用中证明了其有效性。除了单回路计算工具的自动化和改进之外，在过去的一年中，我们观察到在开发基于类似原理的双回路和更高回路振幅新技术方面取得了非常有趣的进展。在本演示中，我们回顾了积分级方法的主要特点，特别关注代数技术，如用于改进单循环简化的Laurent级数展开，以及揭示多循环振幅结构的多元多项式除法。
2012-10-04 hep-ph
Scattering Amplitudes with Open Loops
我们介绍了一种新的技术，以产生散射振幅在一个循环。传统的树算法，处理图与固定的动量，被提升为生成器的循环动量多项式，我们称之为开环。将开环与张量积分和降阶相结合，可以产生完全灵活、非常快速且数值稳定的单回路生成器。正如证明与非平凡的应用程序，开环的方法将允许获得精确的预测范围很广的对撞机过程。
2012-03-05 hep-ph
Salpeter amplitudes in a Wilson-loop context
在瞬时静止标架下研究了规范不变夸克-反夸克系统的束缚态问题。这里的重点是长程非微扰相互作用。一个两次格林函数构造的Salpeter振幅。相应的薛定谔方程是以威尔逊圈项作为瞬时核的Salpeter形式。
1996-07-01 hep-ph
Recursive Construction of Higgs-Plus-Multiparton Loop Amplitudes: The Last of the Phi-nite Loop Amplitudes
我们考虑标量场，如希格斯玻色子H，通过重夸克环诱导的有效算符H tr G_{mu nu} G^{mu nu}耦合到胶子。我们把H看作一个复场的实部，它通过算符phi tr G_{SD mu nu} G_{SD} ^{mu nu}耦合到胶子场强度的自对偶部分，而共轭场的实部耦合到反自对偶部分。在QCD耦合中，有三个无穷大的振幅序列将φ耦合到夸克和胶子，它们在树水平上消失，因此在一个环上是有限的。利用壳递归关系，我们找到这三个序列的振幅紧凑的表达式，并讨论其分析性质。
2007-09-04 hep-ph
Use of Recursion Relations to Compute One-Loop Helicity Amplitudes
我们说明了使用递归关系在计算某些单圈螺旋振幅包含任意数量的规范玻色子。在简单回顾了递归关系本身之后，我们讨论了用于解决递归关系的旋量螺旋度方法和用于循环积分的维数调节器之间的明显冲突的解决方案。然后，我们概述的程序，用于构建环路振幅，并提出了两个例子，以这种方式获得的结果。
1994-12-21 hep-ph
Contribution of third generation quarks to two-loop helicity amplitudes for W boson pair production in gluon fusion
计算了胶子融合$t,\ b$中第三代夸克对在壳层上产生$W$玻色子对的双圈振幅的贡献。我们提出了跨部分子相空间的振幅图以及两个运动学点的参考值。主积分有效地评估数值求解系统的常微分方程。
2020-09-08 hep-ph
Recursive generation of one-loop amplitudes in the Standard Model
我们介绍了计算机代码Recola递归生成的树级和单回路振幅的标准模型。使用离壳电流而不是费曼图作为基本构建块来构建树级振幅。单回路振幅被表示为张量积分的线性组合，其系数的计算类似于通过递归构造回路离壳电流的树级振幅。我们介绍了一种新的算法的颜色的治疗，分配一个颜色结构的每个离壳电流，使我们能够递归地构建的振幅的颜色结构有效。Recola与张量积分库连接，提供完整的单回路标准模型振幅，包括有理项和反项。作为第一个应用程序，我们考虑Z+2喷流的生产在LHC和计算与Recola的次领先的顺序电弱修正占主导地位的部分子通道。
2013-03-13 hep-ph
Two-loop amplitudes for $q g \to H q$ and $q \bar{q} \to H g$ mediated by a nearly massless quark
我们计算了由近无质量夸克环介导的$q g \to H q$和$q \bar{q} \to H g$振幅的双圈QCD修正。这些振幅提供了计算强子对撞机上希格斯玻色子横向动量分布的上下干涉贡献的NLO QCD修正所需的最后一个缺失的成分。
2017-02-01 hep-ph
On the Rational Terms of the one-loop amplitudes
有理项的各种来源，有助于单回路振幅进行了批判性的讨论。我们表明，源自通用的（n-4）维结构的分子的单回路振幅的条款可以通过使用适当的费曼规则内的树状计算。对于源自分子的4维部分的减少的条款，我们提出了两种不同的策略和显式算法来计算它们。
2008-02-13 hep-ph
The Last of the Finite Loop Amplitudes in QCD
我们利用壳层上的递推关系确定了无质量外夸克对和任意数目（n-2）的正螺旋胶子的单圈QCD散射振幅。这些振幅是QCD中最后一个未知的红外和紫外有限环振幅。的递归关系是类似的应用在树的水平，但包含新的非平凡的功能对应的极点存在复杂的动量参数，但没有真正的动量。我们提出的关系和紧的解决方案，有效的所有n。我们还给出了之前计算的具有单个负螺旋度和其余正螺旋度的单圈n-胶子振幅的紧凑形式。
2006-05-25 hep-ph
On Higgs boson plus gluon amplitudes at one loop
我们提出了一圈希格斯玻色子+ $n$ -胶子振幅的$n\le 5$在完整的理论，包括所有的依赖于（顶）夸克质量的分析结果。在本文中，我们只考虑胶子都具有相同螺旋度的情况。振幅用简单的公式表示，并显示类似的结构。研究了它们在小Higgs动量和大顶质量下的极限行为。
2018-08-28 hep-ph
On the Numerical Evaluation of One-Loop Amplitudes: the Gluonic Case
我们开发了一个算法的多项式复杂性评估单圈振幅与任意数量的外部粒子。该算法已在Rocket程序中实现。从粒子顶点的费曼规则，树振幅构造使用递归关系。然后使用树振幅来使用整数维壳上切割方法构建单回路振幅。作为第一个应用，我们只考虑了三个和四个胶子顶点，计算了任意外部螺旋度或偏振态的纯胶子单圈振幅。我们比较我们的数值结果在文献中的分析结果，分析的时间行为的算法和结果的准确性，并给出明确的结果为固定相空间点多达20个外部胶子。
2008-06-19 hep-ph
