The triple collinear limit of one-loop QCD amplitudes
我们考虑当多个外部部分子同时平行时单圈QCD矩阵元的奇异行为。我们提出了一个新的因式分解公式，描述了奇异共线行为直接在颜色空间。共线奇异性体现在依赖于共线部分子的动量、味、自旋和颜色的与过程无关的分裂矩阵中。给出了单圈分裂矩阵的红外和紫外发散的一般结构。我们还提出了明确的单圈结果的三重共线分裂，$q \to q {\bar Q} Q$，夸克和夸克-反夸克对不同的味道。单圈三重共线分裂是QCD微扰理论中计算次-次-首阶部分子分布演化的一种方法。
2004-02-19 hep-ph
Triple collinear emissions in parton showers
一个框架，包括三重共线分裂函数到部分子淋浴，并讨论了作为第一个应用程序的味道改变非线性光学分裂内核的实现。对于类时和类空部分子的演化，给出了蒙特卡罗积分与非线性光学动态演化核解析计算的对应关系。数值模拟结果得到两个独立的实现的新算法，使用两个独立的事件生成框架Pythia和夏尔巴。
2017-10-30 hep-ph
Tree-level splitting amplitudes for a quark into four collinear partons
我们计算在传统的维正则化的树级分裂振幅的夸克父母的限制，其中四个部分子成为彼此共线。这是强耦合常数下次-领先阶（${\rm N^3LO}$）QCD散射振幅的普遍红外行为的一部分。进一步，我们考虑了当$m'$无质量部分子在一个更大的$m$共线部分子集合中相互共线时的迭代极限，以及当一个胶子或一个$q\bar{q}$对或两个胶子在一个$m$共线部分子集合中变软时的迭代极限。
2020-02-07 hep-ph
Collinear Factorization and Splitting Functions for Next-to-next-to-leading Order QCD Calculations
本文研究了当三个部分子的动量同时平行时，树能级QCD振幅的奇异性。我们讨论了控制在这个共线极限下的多部分子矩阵元奇异性的泛因子分解公式，并给出了相应的分裂函数的显式表达式。结果完全包括自旋（方位角）的相关性高达${\cal O}(\as^2)$。在自旋平均分裂函数的情况下，我们证实了坎贝尔和格洛弗得到的类似结果。
1998-12-01 hep-ph
Dissecting the collinear structure of quark splitting at NNLL
本文研究了夸克末态分裂的共线极限，即$α_s^2$阶。在一般的NLL水平上，该极限仅由首阶$1\to 2$ DGHABMN分裂函数的乘积来描述，而在NNLL水平上，我们需要考虑$1\to3$分裂函数。在这里，通过对三重共线分裂函数进行适当的积分，我们演示了如何提取$\mathcal{B}^q_2(z)$，这是系数$B^q_2$的微分形式，它在NNLL处进入夸克形状因子，并控制夸克的共线辐射强度。变量$z$对应于初始$1 \to 2$分裂后的夸克能量分数，我们的结果产生了有效的高阶分裂函数，这可以被认为是朝着构建NNLL部分子簇射迈出的一步。此外，虽然在限制$z \to 1$，我们恢复的标准软限制的结果涉及CMW耦合规模$k_t$，$z$的依赖性，我们得到的物理耦合的概念，也激发了扩展超出软限制。
2022-02-16 hep-ph
Complete collection of one-loop triple-collinear splitting operators for dimensionally-regulated QCD
我们提供了一个循环的三重共线的颜色/自旋空间分裂算子的五个可能的过程，$q \to qq'\bar{q}'$，$q \to qq\bar{q}$，$q \to qgg$，$g \to gq\bar{q}$和$g \to ggg$的结果。的表达式是准确的维调节无质量QCD到一个单一的积分，我们扩展到二阶的维正则化参数。我们还评估了相关的分裂函数。我们的结果是充分的和不可或缺的建设的减法和积分减法项的三重共线奇点的一个循环双实发射截面的贡献，作为一个下一个到领先的顺序减法计划的一部分。
2022-07-08 hep-ph
Polarized QED splittings of massive fermions and dipole subtraction for non-collinear-safe observables
在早期工作的基础上，偶极减法光子校正的形式主义扩展到各种光子-费米子分裂，由此产生的共线奇点导致的校正，增强了小费米子质量的光子。与先前处理光子辐射的不同之处在于，现在假设没有消除终态奇点，即我们允许非共线安全的终态辐射。此外，我们考虑共线的费米子生产从传入的光子，前向散射传入的费米子，共线生产的费米子反费米子对。对于所有的情况下，我们也提供了相应的公式相空间切片的方法，粒子极化支持所有相关的情况。对于样本过程e- gamma -> e- mu- mu+，给出了用减法和切片法得到的数值结果的比较.
2008-02-11 hep-ph
Analytic Continuation and Reciprocity Relation for Collinear Splitting in QCD
众所周知，从类空运动学到类时运动学的DG演化核（分裂函数）的直接解析延拓在三个循环处失效。我们确定这种故障的起源分裂函数是不是外部动量的解析函数。然而，分裂函数可以从（广义）分裂振幅的平方构造。建立了分裂振幅的解析延拓规则，并利用它确定了分裂函数的某些全纯和反全纯部分以及横动量相关分布的解析延拓.用这种方法，我们得到了三个循环处的类时分裂函数，而没有歧义。我们还提出了一个单重分裂函数的互易关系，并提供了非平凡的证据，它至少通过三个循环在QCD。
2020-06-26 hep-ph
Factorization of the triple-collinear $q \to qc\bar{c}$ splitting function at first order in opacity
CERN（欧洲核子研究组织）；National Centre for Physics（巴基斯坦国家物理中心）
研究有限QCD介质中三共线$q \to qc\bar{c}$分裂函数因式分解情况，通过重新表述不透明度展开，计算到不透明度一阶和$N_c$领头阶，证明因式分解可扩展到介质修正情况，还关联相关问题并讨论其应用。
2026-07-22 hep-ph
Collinear splitting, parton evolution and the strange-quark asymmetry of the nucleon in NNLO QCD
我们考虑了单圈阶QCD振幅的共线极限，并直接在色空间中讨论了它们的因式分解性质。这些结果适用于任意数量的QCD部分子的多重共线极限，并且是许多高阶计算的基本组成部分。特别地，我们讨论了三重共线极限及其与部分子密度在三个圈的QCD演化中味不对称性的关系。作为这种新效应的唯象结果，以及核子具有非零夸克价密度的事实，我们研究了核子海中奇异-反奇异不对称性$s(x)-\bar{s}(x)$的微扰产生。
2004-06-30 hep-ph
Recursion relations for the multiparton collinear limit and splitting functions
我们提出了一个系统的方法来评估的分裂函数的树级QCD过程中的m部分子接近共线极限。分裂函数的计算是通过推导壳层上的递归方程，这是类似的Berends-Giele的离壳电流的递归关系。
2012-10-02 hep-ph hep-th
Higher-order QCD corrections to triple collinear splitting functions
我们提出了分裂函数的三重共线极限在次领先的顺序在强耦合。我们在无质量QCD+QED的背景下进行了计算，并考虑至少包含一个光子的第一共线过程。多部分子分裂函数的红外发散结构符合Catani公式。已经实施了基于对称参数的一致性检查，并对不同配置的结果进行了交叉检查。研究光子启动的过程，我们得到了非常紧凑的结果：这使我们能够简化其余分裂函数的表达式。
2015-10-15 hep-ph hep-th
Groomed jet mass as a direct probe of collinear parton dynamics
我们研究了部分子动力学在共线极限和修饰射流质量分布的增强项之间的联系，修饰射流与修改后的质量下降标签（mMDT）。虽然领导对数（LL）的结果是链接到共线演化与领导阶分裂内核，在这里，我们直接从三重共线分裂内核推导出NLL结构。我们提出的计算是一个固定的顺序计算在三重共线的限制，独立的重申成分和方法。因此，它构成了一个强大的交叉检查的NLL的结果，以前使用SCET形式主义，并提供了在传统的QCD方法中的重申所需的洞察力。
2020-07-20 hep-ph
NLO QCD corrections to triple collinear splitting functions
本文研究了散射振幅的三重共线极限，重点讨论了包含至少一个光子的过程。为了处理红外发散，我们应用了维数正则化（DREG），我们在类时（TL）运动学区域工作，以确保严格共线因式分解的有效性。极化和非极化分裂函数都是使用独立的代码获得的，这允许在它们之间实施第一次交叉检查。所有的三重共线分裂的发散结构进行了比较，与Catani的公式，我们发现一个完整的协议。此外，在极化的情况下，这种比较施加了额外的限制，在有限的一部分，一些主积分（MI）。由于规范不变性，光子开始分裂的分析导致非常紧凑的表达式。这些贡献与其余分裂函数的阿贝尔项一起确定，这构成了对结果的另一个交叉检查。
2014-10-07 hep-ph hep-th
Collinear parton splitting in early thermalization and chemical equilibration
高能重离子碰撞产生的热介质的早期局域平衡是强子物理中的一个长期存在的问题。glasma模型预测，介质最初有大量的高动量胶子，但很少有夸克。我们发展了一个基于夸克和胶子共线分裂和复合的唯象模型，以简化热化和化学平衡的描述。我们发现，这两个可以在很短的时间内实现，但化学平衡是慢于热化。
2014-03-28 hep-ph nucl-th
Triple collinear splitting functions at NLO for scattering processes with photons
我们提出了分裂函数在三重共线极限下的次领先顺序。计算是在无质量QCD+QED的背景下进行的，只考虑至少包含一个光子的过程。通过比较分裂振幅的红外发散结构与预期的已知行为，我们能够检查我们的结果。此外，我们还实现了一些基于对称参数的一致性检查，并对它们之间的结果进行了交叉检查。研究光子启动的过程，我们得到了非常紧凑的结果。
2014-11-20 hep-ph hep-th
Double collinear splitting amplitudes at next-to-leading order
计算了不同维正则化（DREG）方案下$1 \to 2$分裂振幅的次首阶（NLO）QCD修正。除了恢复以前已知的结果，我们探索新的DREG计划，并分析其一致性，通过比较的发散结构与预期的行为预测的Catani的公式。通过标量胶子的引入，我们展示了用不同方案计算的分裂矩阵之间的关系。同时，我们将这一分析推广到了QCD+QED背景下散射振幅的双共线极限。
2014-01-14 hep-ph hep-th
One-Loop Splitting Amplitudes in Gauge Theory
我们重新计算的功能描述的共线因式分解的单圈振幅使用的么正性为基础的方法。我们提出的结果在一个适合于使用的形式作为一个成分，在两个循环计算。我们还提出了一个函数，总结了软极限和共线极限中一个循环的行为。
1999-04-13 hep-ph
Polarized triple-collinear splitting functions at NLO for processes with photons
在强耦合$α_{\rm S}$中，对分裂过程$γ\to q \bar{q} γ$，$γ\to q \bar{q} g$和$g \to q \bar{q} γ$，在三重共线极限下，以次领先阶精度（NLO）计算了极化分裂函数.每个分裂函数的发散结构进行了比较，根据Catani的公式预测的行为。本文得到的结果与前一篇文章中计算的非极化分裂函数是一致的。显式的非线性光学校正结果的背景下，传统的维正则化（CDR）。
2015-03-11 hep-ph hep-th
Two-loop splitting amplitudes and the single-real contribution to inclusive Higgs production at N3LO
在两个外部部分子共线的极限下，QCD矩阵元的因式分解可以用与过程无关的分裂振幅来描述，它可以在微扰论中系统地展开。在传统的维正则化工作，我们计算所有简单的共线分裂过程，包括subleading项正则化参数的双环分裂振幅。然后，我们的结果被应用到推导的解析表达式的双圈单实贡献的包容希格斯玻色子生产胶子融合到四阶（N3LO）微扰QCD。
2014-11-13 hep-ph
Scale dependence and collinear subtraction terms for Higgs production in gluon fusion at N3LO
通过计算共线分裂核与低阶部分子截面的卷积，得到了单Higgs强子产生的包含N3 LO截面的完整的、明确的、尺度依赖性.我们提供的分裂内核和低阶部分截面的所有卷积的结果，以满足完整的N3LO计算所需的顺序，以及它们的软限制周围的扩展。我们还讨论了N3LO的总尺度不确定性的大小，可以预期与现有的信息。
2013-07-26 hep-ph
All-Order Collinear Behavior in Gauge Theories
我给出了一个证明，使用么正性为基础的方法，共线因式分解的主导色的规范理论振幅的贡献。该证明还提供了一个具体的公式，可用于计算相关的分裂振幅。
1999-01-01 hep-ph
Two-loop splitting functions in QCD
给出了描述无质量粒子在两个动量共线时两圈$n$点振幅极限的普适两圈分裂函数。为了得到分裂振幅，我们采取显式的两圈四点螺旋度振幅计算的't Hooft-Veltman计划的共线极限。最近用么正缝合法计算了$g \to gg$分裂振幅，结果与文献\cite{Bern:2lsplit}的结果完全一致。双环$q \to qg$和$g \to q\bar q$分裂函数是新的结果。我们还提供了一个表达式的两个循环软分裂功能。
2004-05-24 hep-ph
Towards higher-order collinear splittings with massive partons
本文计算了带质量部分子的多重共线及高阶QCD劈裂，为在减除形式和PDF/FF演化中一致引入质量效应提供了关键理论输入。
2023-10-29 hep-ex hep-ph nucl-th
Disentangling soft and collinear effects in QCD parton showers
本文介绍了在QCD部分子演化中分离软谱和共线谱的一种方法，该方法在$\mathcal{O}(α_s^2)$和主色上进行。利用该技术在Dire部分子簇射中的实现，我们分析了$e^+e^-\to$强子中夸克对发射的真正三重共线修正的数值影响。
2021-10-20 hep-ph
Investigating the collinear splitting effects of boosted dark matter at neutrino detectors
在简化的亲电子暗光子模型框架下研究了宇宙线助推的暗物质（DM）的探测前景。聚焦于keV $\sim $ MeV尺度附近的暗物质和暗光子质量，我们考虑从XENON 1 T和Super-K实验获得的边界。在计算XENON 1 T约束时，仔细考虑了电子束缚态效应。对于能量阈值相对较高的中微子探测器，通过引入DM部分子分布函数（PDF），考虑了质量和动量传递的尺度分级引起的大对数效应.在中微子探测器中，对数效应会降低DM散射的电子反冲率。此外，我们发现DUNE和JUNO实验提供了高灵敏度的探测暗光子成分的DM PDF通过暗康普顿过程。我们还检查了DM自散射截面上的子弹状簇约束。
2023-02-07 hep-ph
Factorization of tree QCD amplitudes in the high-energy limit and in the collinear limit
在高能极限下，我们计算了规范不变的三部分子正向团簇，在BFKL理论中，它们构成了NNLO影响因子的树部分。在三重共线极限下，得到了极化双分裂函数。对于非极化和自旋相关的双分裂函数，我们的结果分别与Campbell-Glover和Catani-Grazzini的结果一致。此外，我们还计算了四胶子前向集团，它在BFKL理论中形成了NNNLO胶子影响因子的树部分。在四重共线极限下，我们得到了非极化的三重分裂函数，而在一个三部分子中心簇的极限下，我们得到了三个胶子产生的Lipatov顶点，这与NNLL精度下BFKL阶梯的计算有关。最后，在高能量极限的颜色重组的动机下，我们介绍了一个纯胶子树振幅的颜色分解的线性无关的子振幅。
1999-10-12 hep-ph
Multi gluon collinear limits from MHV amplitudes
本文在树水平上研究了多胶子QCD振幅的多重共线极限。我们使用的MHV规则构建颜色有序树振幅和一般的共线因式分解公式推导出类时分裂函数是有效的特定数量的负螺旋胶子和任意数量的正螺旋胶子（反之亦然）。
2005-05-31 hep-ph
Splitting amplitudes at N$^3$LO in QCD
本文利用基于区域方法的按子图展开新技术计算三圈阶 QCD 分裂振幅，给出任意类时分裂及三部分子类空分裂的普适结果。
2024-08-06 hep-ph hep-th
Collinear Limits in QCD from MHV Rules
我们在树的水平上考虑了QCD振幅的多部分子共线极限。使用MHV形式主义，我们指定的基本分析结构所产生的多共线分裂函数。我们推导出这些分裂函数的一般结果是有效的特定数量的负螺旋度部分子和任意数量的正螺旋度部分子（反之亦然）。
2005-05-25 hep-ph hep-th
Mapping collinear in-medium parton splittings
我们映射的频谱$1\to 2$部分子分裂内的介质，其特征在于由一个传输系数$\hat q$到运动学Lund平面，考虑到有限的形成时间的过程。我们讨论了不同的制度在这个地图中产生的介质分裂，指出密切对应的半经典描述的限制硬，共线辐射与短的形成时间。虽然我们忽略了在通过介质的传播过程中对原始部分子运动学的任何修改，但与真空基线相比，辐射图案的细微修改可以追溯到介质中的颜色退相干和累积相互作用的物理学。我们提供了理论支持，真空状排放介质内划定的相空间的区域，它是占主导地位的，也确定相关的时间尺度。所观察到的修改是相当普遍的介质中创建的任何偶极子。
2019-07-08 hep-ph nucl-th
The 1 $\rightarrow$ 3 Massive Splitting Functions from QCD Factorization and SCET
本文利用展开平方矩阵元和带大质量夸克的 soft-collinear effective theory 两种方法，推导出 QCD 中含单个大质量部分子的 1 $\ ightarrow$ 3 三重共线分裂函数解析结果，为高阶微扰计算和重味喷注共线动力学提供了关键要素。
2023-11-27 hep-ph nucl-th
Towards Collinear Evolution Equations in Electroweak Theory
我们考虑电弱辐射修正硬包容过程在TeV的规模，我们调查如何共线factorize在一个自发破缺的规范理论，类似于DGfactorize分析QCD。由于先前注意到的未取消的双对数，我们发现了一个因式分解模式，这是定性地不同于类似的QCD。新类型的分裂功能出现，需要描述的初始光束电荷和红外敏感，这是依赖于提供的红外截止，最终，由对称性破缺规模。我们以SU（2）规范理论为例，在单圈水平上导出了这种分裂函数，并在假设该理论的沃德恒等式中的同位旋破缺项在高阶时充分次导的条件下，讨论了结构函数的演化方程。
2001-11-09 hep-ph
Collinear Divergences at One-loop Order for External Particles in a Heat-bath
在外部粒子之间的硬相互作用入射在热浴中，我们表明，产生大的辐射或吸收规范玻色子时，与初始费米子动量共线。这些光谱可以被吸收到独立于过程的分裂/吸收概率中。然而，与零温度的情况不同，它们明确地依赖于温度和相互作用的尺度。
1996-09-19 hep-ph
Medium-induced parton splitting kernels from Soft Collinear Effective Theory with Glauber gluons
我们推导出分裂核的大$Q^2$散射过程中产生的部分子，随后穿过一个区域的强相互作用的物质使用最近开发的有效理论\SCETG。我们包括了所有超出小$x$近似的修正，与\SCETG的功率计数一致。我们演示了如何介质反冲，几何和膨胀的情况下，和相空间切割可以实现数值唯象应用。对于无限横向动量运动学和均匀介质的简化情况下，我们提供了封闭形式的分析结果，可用于验证数值模拟。
2011-12-16 hep-ph nucl-ex nucl-th
Evolution Kernels from Splitting Amplitudes
我们重新计算下一个到领先的顺序Altarelli-Parisi内核使用的方法，它涉及到分裂振幅描述共线分解性质的散射振幅。该方法将内核的计算分解为具有独立物理解释的单个块。
2003-07-22 hep-ph
Factorization violation in the multiparton collinear limit
给出了两个或多个外部分子动量共线的运动学组态中QCD散射振幅的全阶广义因式分解公式。共线极限下散射振幅的奇异性由共线分裂矩阵编码。在类空区域和树水平以上，共线分裂矩阵还依赖于非共线部分子的动量和量子数，从而打破了严格的共线因式分解。虽然因子分解破缺贡献部分抵消平方振幅，由于其单圈吸收的起源，在高微扰阶剩余的影响有影响的非阿贝尔结构的微扰计算和各种因子分解问题的质量奇异性增强条款。
2012-11-30 hep-ph hep-th
NNLO DGLAP splitting functions from collinear matching of TMDs
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
本文计算了次次-leading order DGLAP分裂函数，通过极化横向动量依赖部分子分布和碎片函数的N^3LO匹配，提供了计算N^3LO微分横动量减法下的横动量观测量N^4LL重数的必要工具。
2026-03-30 hep-ph
Electroweak Splitting Functions and High Energy Showering
我们导出了标准模型的电弱共线分裂函数，包括大质量费米子、规范玻色子和希格斯玻色子玻色子。本文首先给出了SU（2）xU（1）极限下的分裂函数，并讨论了它们在共线和软共线区域的一般性质。然后，我们系统地将EW对称性破缺（EWSB），这导致出现额外的“超共线”分裂现象和天真的违反Goldstone玻色子等价定理。我们提出了一个特别方便的选择非协变规范（称为“戈德斯通等效规范”），在EWSB的存在下解开戈德斯通玻色子和规范场的影响，并允许在VEV的领导权力的修正琐碎的簿记。我们实现了一个全面的，实用的电子战淋浴计划的基础上，这些分裂功能使用Sudakov进化形式主义。在实施中的新功能包括一个完整的会计超共线效应，淋浴和衰变之间的匹配，运动学反反应修正多级淋浴，和中性玻色子的混合状态演化（伽马/Z/h）使用密度矩阵。我们采用EW淋浴形式主义研究了一些重要的物理过程在O（1-10 TeV）的能量。它们包括：（a）作为矢量玻色子融合基础的初始状态的电弱部分子;（b）“弱喷流”的出现，例如由横规范玻色子引发的喷流，单个分裂概率高达O（30%）;（c）由顶夸克引发的EW簇射，包括处于末态的希格斯玻色子;（d）在涉及中性玻色子的EW簇射中出现O（1）干涉效应;（e）EW对新物理过程的修正，如重矢量玻色子（W '）的产生及其衰变产物的簇射所示。
2018-01-18 hep-ex hep-ph
Two-Loop Spacelike Splitting Amplitudes in Full-Color QCD
CERN, Theoretical Physics Department（欧洲核子研究中心理论物理部）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；Key Laboratory for Particle Astrophysics and Cosmology (MOE)（粒子天体物理与宇宙学重点实验室（教育部））
本文首次完整计算了全色QCD中双重环面色分裂幅度，验证了其在N=4超Yang-Mills理论中的一类贡献的普遍性，并识别了新的色因子破坏效应源。
2026-03-28 hep-ph hep-th
Comment on "Vacuum Photon Splitting in Lorentz-Violating Quantum Electrodynamics"
在hep-ph/0212382中已经论证，在费米子扇区中具有洛伦兹破坏的量子电动力学的扩展版本中，可能存在来自光子三重分裂的可观察效应。该论点是基于一个类比，光子分裂通过共线参量下转换在光学活性晶体。在本文中，我们指出这种类比是误导性的，并且在所考虑的量级上，壳层上光子三重分裂的概率严格为零。
2003-12-11 hep-ph
Deconstruction, G_2 Holonomy, and Doublet-Triplet Splitting
我们描述了一种机制，使用离散对称性来解决四维超对称大统一理论的二重态-三重态分裂问题。我们提出了两个版本的机制，一个通过"解构“，一个在M-理论紧化的G_2 holonomy流形上的四维。
2002-01-15 hep-ph hep-th
Jet-Medium Interactions at NLO in a Weakly-Coupled Quark-Gluon Plasma
本文将计算夸克-胶子等离子体中高动量粒子能量损失的AMY有效动力学方法推广到强耦合常数$g$的次领先级。在主导阶，射流状粒子的传输是由热成分的弹性散射，并通过非弹性共线分裂诱导的介质。我们重新组织这个描述共线分裂，高动量转移散射，阻力和扩散，粒子转换（动量保持身份变化过程）。我们表明，这种重组的描述仍然有效的非线性光学$g$，并计算适当的修改的阻力，扩散，粒子转换，和非弹性分裂系数。此外，一个新的运动制度打开在NLO为更广泛的角度共线韧致辐射。这些半共线的排放顺利插入之间的领先阶高动量转移散射和共线分裂。为了组织计算，我们引入了一组威尔逊线运营商的光锥，确定扩散和身份的变化系数，我们展示了如何评估这些运营商在非线性光学。
2016-03-14 hep-ph nucl-th
Parton shower evolution with subleading color
其中簇射从硬分裂演变为软分裂的部分簇射蒙特卡罗事件生成器通常使用前导颜色近似，其是$1/N_c^2$的幂展开中的前导项，其中$N_c = 3$是颜色的数量。我们介绍了一个更一般的近似，LC+近似，其中包括一些颜色抑制的贡献。这是有成本的：每个生成的事件都有一个权重。有一个好处：在每次分裂时，相对于颜色精确地处理前导软$\times$共线奇异性和前导共线奇异性。此外，LC+簇射可以从颜色密度矩阵的状态开始，其中胸罩状态颜色和帽子状态颜色不匹配。
2012-06-14 hep-ph
Hard-Soft-Collinear Factorization to All Orders
本文给出了散射振幅的硬-软-共线因式分解的精确表达式，并在微扰理论中证明了它的所有阶次。因式分解表示为QCD中的散射振幅在首方幂处与QCD中的其它振幅相等，该振幅由算符矩阵元素的乘积计算。等价性是调节器无关和规范无关的。由于该公式将振幅与具有额外软粒子或共线粒子的相同振幅相关联，因此它包括作为特殊情况的软电流的因式分解和来自通用矩阵元素的共线分裂函数，这两者都被示出为与所有阶次无关的过程。我们表明，重叠软共线区域自然占扭结威尔逊线的真空矩阵元。虽然证明是独立的，它结合了技术的研究捏面，散射振幅，和有效场论。
2015-03-06 hep-ph
Wilson-line geometries and the relation between IR singularities of form factors and the large-x limit of DGLAP splitting functions
讨论了在壳层上部分子形状因子和部分子分布函数在弹性限度附近的红外奇异性之间的关系.最后，我们确定了控制这两个量的单极点的反常维数与闭合的威尔逊威尔逊圈中所有环的差异。为了达到这一结果，我们首先使用共同的硬共线行为的两个推导出它们各自的软奇点之间的关系，然后表明，后者表现在不同的威尔逊线几何。我们在位形空间中通过两个循环进行显式图解计算来验证这种关系。更一般地说，新兴的图片允许我们分类共线奇点程函量取决于他们是否与有限（封闭）威尔逊线段或无限（开放）的。
2019-11-21 hep-ph
A New Doublet-Triplet Splitting Mechanism for Supersymmetric SO(10) and Implications for Fermion Masses
我们提出了一个新的机制，在超对称SO（10）模型中使用一个失踪的vev模式，这是不同于目前流行的Dimopoulos-Wilczek方法中使用的双重三重态分裂。在我们的方法中，{ $\bf 16,\bar{16}$ }对中的双重峰是从多重峰的其余部分中分离出来的，然后与来自一个或两个{ \bf 10}的双重峰混合，产生标准模型的双重峰{ $\bf H_u$ }和{ $\bf H_d$ }。这种方法提供了一种自然的方式来理解为什么顶夸克比底夸克重得多。它也使我们能够产生层次和nonhierarchical模式的中微子质量，后者是感兴趣的，如果中微子是宇宙的暗物质的热组分。基于这一思想，我们构建了一个简单、现实的模型。该模型只使用简单的表示，没有不必要的平坦方向，并保持耦合常数统一作为预测。
1998-12-04 hep-ph
Triple-real contribution to the quark beam function in QCD at next-to-next-to-next-to-leading order
我们计算了三圈主积分，用于计算由于夸克分裂为虚夸克和三个共线胶子$q \to q^*+ggg$而对NPDMATHABMM LO夸克束函数的三重实贡献。这为计算N $^3$ LO处夸克束函数的主导色贡献提供了重要的成分。
2019-10-23 hep-ph
Spacelike-Collinear Scattering by the Method of Regions
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Peking University（北京大学）
该研究用区域方法研究规范理论散射振幅的类空共线极限，发现分裂振幅违反共线因子分解且从两圈起有运动学依赖性，源于独特隐藏区域，还开发算法识别隐藏区域并应用于超杨 - 米尔斯理论，解释了威尔逊线计算的普遍性。
2026-07-17 hep-ph hep-th
Multi-Gluon Collinear Limits from MHV diagrams
本文在树水平上研究了多胶子QCD振幅的多重共线极限。我们使用的MHV规则构建颜色有序树振幅和一般的共线因式分解公式推导出类时分裂函数，是有效的特定数量的负螺旋胶子和任意数量的正螺旋胶子（反之亦然）。作为一个例子，我们提出了新的结果描述共线极限的六个胶子。
2005-03-07 hep-ph hep-th
Transverse momentum broadening and collinear radiation at NLO in the $\mathcal{N}=4$ SYM plasma
计算了弱耦合$\mathcal{N}=4$ SYM的横向散射核和横向动量展宽系数$\hat{q}$的O（g）非线性光学修正.在此基础上，我们还计算了共线分裂率的非线性校正。对于$\hat{q}$，我们发现NLO/LO比与QCD相似，但有很大的NLO修正。这是对比我们的研究结果的共线分裂率，这表明一个更好的收敛SYM比QCD，提供了进一步的支持，早期的预期，NLO校正的符号和相对大小控制的具体理论。我们还比较了QCD和$\mathcal{N}=4$理论中的$\hat{q}$与强耦合期望的比率。
2018-12-10 hep-ph hep-th nucl-th
Multi-Collinear Splitting Kernels for Track Function Evolution
本文计算了径迹函数的次领头阶演化，其核包含完整1到3分裂函数，并展示了该方程可作为NLO共线演化的主方程，为LHC上基于径迹的测量提供关键理论输入。
2024-02-05 hep-ex hep-ph nucl-th
Vacuum Cherenkov radiation and photon triple-splitting in a Lorentz-noninvariant extension of quantum electrodynamics
我们考虑一个CPT非不变标量模型和一个修改后的版本的量子电动力学与一个额外的光子Chern-Simons-like长期的行动。在这两种情况下，洛仑兹破坏都可以追溯到类空背景矢量。讨论了修正的场方程和色散关系对衰变过程的运动学和动力学的影响，首先是简单的标量模型，然后是修正的量子电动力学。在电磁耦合常数的最低阶，得到了修正量子电动力学中电子切伦科夫辐射和相应低能有效理论中光子三重分裂的衰减宽度。本文还提出了树能级光子三重分裂衰变宽度的高能极限猜想。
2005-12-29 hep-ph hep-th
Angular distributions of higher order splitting functions in the vacuum and in dense QCD matter
我们研究了真空和致密QCD物质中喷注产生的次-首阶计算所需的共线分裂函数。这些分裂函数描述了一个部分子演化到三部分子终态的概率，是传统的DGS分裂核在高阶微扰下的推广。特别感兴趣的是这种分裂函数的角分布，它可以阐明多个部分子分支的喷注可观测量的意义，并指导部分子簇射蒙特卡罗生成器的建设。我们发现，对于${\cal O}(α_s^2)$，真空和介质中的共线分裂函数既不是角序的，也不是反角序的。特别是，在致密的QCD物质中，它们保留了在${\cal O}(α_s)$结果中已经发现的特征性宽角分布。
2013-04-11 hep-ph nucl-ex nucl-th
