Lovelock引力的Bianchi导数刻画

纯Lovelock引力中的黑洞

Black Holes in Pure Lovelock Gravities

Lovelock引力是广义相对论的一个有趣的扩展，广义相对论的作用量由维扩展的欧拉密度组成。与其它高阶导数引力理论相比，Lovelock引力理论具有许多显著的特点，如运动方程中关于度规的导数不超过二阶，理论中没有鬼等。最近在研究Lovelock引力中的黑弦和黑膜时，考虑了一类特殊的Lovelock引力，称之为纯Lovelock引力，其中只存在一个Euler密度项。本文研究了特殊Lovelock引力类中的黑洞解及其热力学性质。发现了一些与广义相对论中相应的特征有很大不同的有趣特征。

广义洛夫洛克引力

Generalized Lovelock gravity

在黎曼几何中，如果黎曼张量与度规无关，则任意拉格朗日量的度规运动方程可以简洁地表示为作用量关于黎曼张量的第一变分。我们把这种变化称为E张量。注意到E张量和一般Lovelock引力的运动方程具有相同的微分阶，我们定义广义Lovelock引力为从Riemann张量及其任意协变导数构造的多项式标量密度，使得它们导致E张量和度规的运动方程具有相同的微分阶。我们考虑拉格朗日密度函数的度量和第一协变导数的黎曼张量。然后，我们提出了第一个非平凡的例子，广义洛夫洛克引力项。

临界维数下Lanczos-Lovelock拉格朗日量的结构

Structure of Lanczos-Lovelock Lagrangians in Critical Dimensions

引力的Lanczos-Lovelock模型构成了D维中最一般的引力理论，它满足（a）等价原理，（b）一般协方差原理，（c）具有包含度规张量的导数的场方程，直到二阶。m阶Lanczos-Lovelock拉格朗日量是曲率张量的m次多项式。由它产生的场方程在临界维数$D = 2m$中变得平凡，并且作用本身可以用微分形式语言写成涉及维尔班的表达式的外导数的积分。虽然这些结果是众所周知的，但在文献中存在一些争议，即Lanczos-Lovelock拉格朗日量本身是否可以表示为仅从$D = 2m$中的度量及其导数（不使用vierbeins）构建的量的总发散。我们解决这个问题表明，这确实是可能的，并提供了一个算法，其建设。特别是，我们证明，在两个维度上，$R \sqrt{-g} = \partial_j R^j$的双重功能$R^j = (R^0,R^1)$，它只依赖于度量和其第一导数。我们在二维空间中明确地构造了这样的R^j -s族。我们还解决了有关的问题，在$D = 4$的高斯-邦纳拉格朗日。最后，我们证明了Chern-Simons形式与m阶Lanczos-Lovelock拉格朗日量之间的关系。

引力和高维的普遍特征

Universal features of gravity and higher dimensions

我们研究了在更高维度中引力的一些普遍特征，所谓普遍，我们指的是在所有维度中仍然成立的特征$\geq4$。它们包括：（a）引力动力学总是由齐次多项式的Riemann曲率的Bianchi导数得出，因此它表征了Lovelock多项式作用量，（b）Einstein-Lovelock方程和纯Lovelock方程的所有$Λ$ -真空解都有与$d$维Einstein解一致的渐近极限;均匀密度球内部的引力与时空维度无关，并且总是由史瓦西内部解给出。

Lanczos-Lovelock引力的正则分析与稳定性

Canonical Analysis and Stability of Lanczos-Lovelock Gravity

我们对D>4的二次曲率Lanczos-Lovelock（LL）模型进行了时空分析，展示了它对内/外曲率、时滞和位移的依赖性。正如一般协方差所预期的那样，场方程包括零阶和一阶导数的D约束。在“线性化”-这里必须立方极限，我们给出了一个明确的制定在通常的ADM度量分解，顺便表明，时间导数只作用于其横向无迹空间分量。毫不奇怪，纯LL没有哈密顿公式，甚至它的二次弱场约束也不容易解决。另外，我们指出，扩展的，更物理的R+LL模型是稳定的-它的能量是正的-由于其超对称的起源和幽灵的自由。

Dimensional aspects of Lovelock-Lanczos gravity

There has recently been an increasing interest in regularizations of Lovelock-Lanczos gravity (LLG) in four dimensions, in which dimensional poles and possibly counter-terms are introduced to compensate the vanishing of the Lovelock field equations in critical and lower dimensions. In this paper, we review and extend some of these results. We first find a class of LLG theories whose perturbative expansion around a given (A)dS vacuum can be regularized up to arbitrary order, the simplest one being close to Lovelock gravities with a unique vacuum. If well-defined, these models might be interpret…

超越Lovelock引力：高阶导数度规理论

Beyond Lovelock gravity: Higher derivative metric theories

我们考虑描述四维度量的动力学的理论，其拉格朗日量是同态不变的，最多依赖于度量的二阶导数。强加退化条件，我们发现一组拉格朗日，除了形式的爱因斯坦-希尔伯特之一，是平凡的或包含两个以上的自由度。在部分退化的理论，我们恢复陈-西蒙斯引力，赋予约束，其结构表明存在的不稳定性。然后，我们通过引入新的“手征标量张量理论”，扩大了宇称破缺引力理论的范畴。虽然它们都引起了与陈-西蒙斯引力相同的关注，但它们仍然可以作为低能有效场论，或者通过将它们限制在幺正规范（其中标量场是均匀的），作为具有宇称破坏扇区的洛伦兹破缺理论。

洛夫洛克理论的第二定律

Towards a second law for Lovelock theories

在爱因斯坦-希尔伯特引力所描述的经典广义相对论中，黑洞表现为热力学物体。特别是，黑洞力学定律可以解释为热力学的热力学定律。黑洞力学第一定律通过Wald的Noether荷构造推广到高阶导数理论。人们还期望第二定律的陈述，在爱因斯坦-希尔伯特理论中归功于霍金的面积定理，可以扩展到更高的导数理论。然而，要证明这一点，我们需要一个动力学黑洞的熵概念，而诺特荷结构并没有提供这个概念。我们提出了这样一个熵函数的家庭洛夫洛克理论，治疗的高阶导数项作为扰动的爱因斯坦-希尔伯特理论。围绕一个动态黑洞解，不对偏离平衡态的幅度作任何假设，我们构造了一个对低能有效场论中所有阶次都有效的候选熵泛函.这个熵泛函满足第二定律，模一定的微妙的边界项，值得进一步研究在非球对称的情况下。

Classical Holographic Relations and Alternative Boundary Conditions for Lovelock Gravity

We obtain the classical holographic relation for the general Lovelock gravity and decompose the full Lagrangian into the bulk term and the surface term, expressed as a total derivative $\partial_μJ^μ$. By classical holographic relation, we mean that $J^μ$ is determined completely by the bulk term. We find that the bulk term is not degenerate, or first-order in this foliation-independent approach. We then consider the Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalism where the foliation coordinate $w$ is treated as special. We obtain the classical holographic-degenerate relation with the first-order bulk t…

Thin shell dynamics in Lovelock gravity

We study matching conditions for a spherically symmetric thin shell in Lovelock gravity which can be read off from the variation of the corresponding first-order action. In point of fact, the addition of Myers' boundary terms to the gravitational action eliminates the dependence on the acceleration in this functional and such that the canonical momentum appears in the surface term in the variation of the total action. This procedure leads to junction conditions given by the discontinuity of the canonical momentum defined for an evolution normal to the boundary. In particular, we correct existi…

洛夫洛克薄壳虫洞

Lovelock Thin-Shell Wormholes

利用剪切粘贴技术构造了七维Lovelock引力的渐近平坦带电薄壳虫孔，并应用广义连接条件计算了这些虫孔在壳上的能量动量张量.我们发现，负的二阶和正的三阶Lovelock系数，有薄壳虫孔尊重弱能量条件。在这种情况下，正常物质的量随着三阶Lovelock系数的增加而减少。对于正的二阶和三阶Lovelock系数，弱能量条件被破坏，奇异物质的数量随着电荷的增加而减少。最后，我们进行了一个线性稳定性分析对对称性保持扰动，并发现，虫洞是稳定的，提供的表面压力密度的导数关于表面能密度是负的，并选择适当的喉道半径。

First-order Lagrangian and Hamiltonian of Lovelock gravity

Based on the insight gained by many authors over the years on the structure of the Einstein-Hilbert, Gauss-Bonnet and Lovelock gravity Lagrangians, we show how to derive -- in an elementary fashion -- their first-order, generalized "ADM" Lagrangian and associated Hamiltonian. To do so, we start from the Lovelock Lagrangian supplemented with the Myers boundary term, which guarantees a Dirichlet variational principle with a surface term of the form $π^{ij}δh_{ij}$, where $π^{ij}$ is the canonical momentum conjugate to the boundary metric $h_{ij}$. Then, the first-order Lagrangian density is obta…

相交超曲面与Lovelock引力

Intersecting hypersurfaces and Lovelock Gravity

一个理论的重力在更高的维度被认为是。通常的Einstein-Hilbert作用是补充洛夫洛克条款，高阶的曲率张量。这些项对于弦论的低能作用量是很重要的。在Lovelock理论中研究了超曲面的交。研究了$d$维时空中余维1、$(d-1)$维子流形的超曲面。它被发现，精确薄壳的物质是容许的，与一个温和的形式的曲率奇异性：一阶导数的度量是不连续的整个表面。此外，只有这种温和的曲率奇点，有可能是物质局部的交叉点。这给出了高能弦现象学中交叉膜世界的经典模拟。这种可能性在纯爱因斯坦-希尔伯特情形中不会出现。

Lanczos-Lovelock引力模型

Lanczos-Lovelock models of gravity

引力的Lanczos-Lovelock模型代表了爱因斯坦引力理论在更高维度上的自然而优雅的推广。它们的特点是，即使作用泛函可以是曲率张量的二次或更高次多项式，场方程也只包含度量的二阶导数。因为这些模型与爱因斯坦理论有几个关键的性质，它们可以作为一组有用的候选模型来测试引力的涌现范式。这篇评论强调了最近引起人们注意的Lanczos-Lovelock模型的几个几何和物理方面。

Lanczos-Lovelock引力场方程的热力学途径

Thermodynamic route to Field equations in Lanczos-Lovelock Gravity

具有视界的时空与热力学系统相似，人们可以将温度和熵的概念与它们联系起来。在爱因斯坦-希尔伯特引力的情况下，可以将爱因斯坦方程解释为球对称时空的热力学恒等式TdS = dE + PdV，从而提供了理解引力动力学的热力学途径。我们进一步研究了这种方法，并表明，在球对称时空中的Lanczos-Lovelock作用的场方程也可以表示为TdS = dE + PdV与S和E是由以前在文献中导出的表达式由其他方法。Lanczos-Lovelock拉格朗日量的形式为L=Q_a^{bcd}R^ a_{bcd}，其中\nabla_b Q^{abcd}=0。在这样的模型中，Q^{abcd}在度规张量的导数方面的展开决定了理论的结构，高阶项可以解释为对爱因斯坦引力的量子修正。我们的结果表明视界热力学与标准爱因斯坦引力的量子修正之间有着深刻的联系，并表明TdS = dE + PdV关系比爱因斯坦场方程具有更大的有效域.

Chern-Weil定理，临界维数的Lovelock拉格朗日量和重力作用的边界项

Chern-Weil theorem, Lovelock Lagrangians in critical dimensions and boundary terms in gravity actions

在本文中，我们展示了如何翻译成张量语言的陈-韦伊定理的洛伦兹对称性，这相当于两个流形的欧拉密度的差异的外导的海侵形式。为了做到这一点，我们需要引入一个辅助的，混合的，流形，我们明确地构造其几何。这使我们能够找到矢量密度，它只由时空量构成，其散度是海侵形式的外导数。因此，我们可以显示如何爱因斯坦-希尔伯特，高斯-邦纳，并在一般情况下，欧拉标量密度可以写为真正的矢量密度在临界尺寸$D=2,4$等的分歧洛夫洛克重力是一个维的延续欧拉密度，这些结果是相关的高斯-邦纳，并在一般情况下，洛夫洛克重力。事实上，这些向量，可称为广义Katz向量确保，特别是一个适定的狄利克雷变分原理。

洛夫洛克理论中的因果关系违背

Causality Violations in Lovelock Theories

高阶导数引力理论，如洛夫洛克理论，推广了爱因斯坦的广义相对论（GR）。当曲率接近普朗克时，并出现在弦论或超引力中时，预计会对GR进行修改。但是，这样的理论能在比普朗克截止尺度大得多的尺度上描述引力吗？在这里，我们发现因果关系的约束洛夫洛克理论所产生的要求，运动方程（EOM）的扰动是双曲的。当Lovelock理论在对称背景解附近扰动时，我们得到了场空间中“有效度规”的一般表达式。特别是，我们明确计算的有效度规的一般Lovelock理论扰动周围宇宙学的Friedman-Robertson-Walker背景和一些特定的情况下，扰动周围Schwarzschild的解决方案。为了使EOM是双曲的，有效度规需要是洛伦兹的。我们发现，不像GR，有效的度量一般不是洛仑兹的Lovelock修改时是显着的。因此，我们的结论是，Lovelock理论只能被认为是GR的微扰扩展，而不是真正修改的引力理论。我们将我们的结果与文献中的结果进行比较，发现它们与以前的研究结果一致并重现。

（Lovelock）引力中守恒荷的一阶形式

Conserved charges in (Lovelock) gravity in first order formalism

我们推导出保守的费用作为准本地的Hamilton协变相空间方法的一类几何拉格朗日函数，可以写在自旋连接，vielbein和可能的其他张量形式的字段，也允许非零扭转。然后，我们重新计算某些已知的结果，并得出一些新的三到六个维度，希望能启发所有这些方面。准局部能量是根据度量而不是其一阶导数定义的，在大多数情况下需要“正则化”才能收敛。与Dirichlet边界条件在一阶形式一致的计数器项被证明是一种有效的方法来去除发散和导出保守电荷的值，明确的应用程序是AdS（或dS）渐近度量。新出现的方案是：消除洛夫洛克引力发散所需要的是边界洛夫洛克引力。

具有非光滑边界的Lovelock action

Lovelock action with nonsmooth boundaries

研究了当边界包含非光滑胶合的类时段和类空段时Lovelock引力的变分问题。我们表明，两种类型的贡献必须添加到行动。第一个与每一段中边界的存在相关联，并且它取决于内在和外在曲率。我们可以把这种贡献看作是在洛夫洛克引力的通常表面项上加上一个全导数。第二个问题出现在两段之间的每个连接处，它涉及到由Lorentz boost参数加权的Jacobson-Myers熵密度沿连接处的积分，该参数与每个段中的正交标架相关。我们认为，这个术语可以直接扩展到涉及零边界的关节的情况下。作为一个应用程序，我们计算这些条款的复杂性，全球AdS在Lovelock引力的贡献，通过使用“复杂性=行动”的建议，我们确定可能的通用条款的任意值的Lovelock耦合。我们发现，它们依赖于控制全息纠缠熵的电荷$a^*$和一个新的常数，我们的特点。

关于洛夫洛克伽利略和黑洞

On Lovelock galileons and black holes

我们研究了标量张量版本的Lovelock理论与一个非平凡的高阶伽利略长期涉及耦合的Lovelock两张量的标量伽利略场的衍生物。对于静态和球对称的时空，我们将Boulware-Deser解扩展到Galileon场的存在。毛状解在事件视界上具有规则的标量场，并对体宇宙学常数和Gauss-Bonnet耦合具有一定的自调谐性质.伽利略场对时间和径向的综合依赖性使它的视界具有规律性。此外，为了研究线性时间依赖的影响，我们发现球对称的解决方案，在4和5时空维。他们被证明有奇异的视野。远离Schwarzschild半径和弱高维耦合的解决方案是微扰接近GR代表GR像星解决方案的标量张量理论。

任意阶Lovelock引力的宇宙学解

Some Cosmological Solutions in an Arbitrary Order of Lovelock Gravity

我们考虑引力的Lovelock理论，它假设了场方程在度规的二阶导数中的非线性。我们证明的机会，获得宇宙学的解决方案没有各向同性的存在下的物质的形式，一个完美的流体，这是必要的隐形额外的维度，不可避免地出现在洛夫洛克理论。特别是，雅各布斯解决方案已被推广到任意阶的理论，并在第三阶，各向异性指数的解决方案已被发现。

洛夫洛克引力中（最大）熵原理的一般证明

General proof of (maximum) entropy principle in Lovelock gravity

在Lovelock引力理论中考虑一个静态的自引力理想流体系统。对于与静态Killing矢量正交的超曲面上的空间区域，利用Tolman温度定律，假设空间区域内的粒子总数固定，（关于相关领域），其中诱导度规及其一阶导数固定在空间区域的边界上，然后借助于理论的引力方程，我们可以证明这样一个定理，即在这个区域中，流体的总熵取一个极值。一个逆定理也可以通过逆过程得到。我们还提出了系统的拟局部孤立的定义，并解释了定理证明中边界条件的物理意义。

三维Lovelock引力与全息c-定理：全阶证明与重求和

3d Lovelock gravity and the holographic c-theorem: Proof at all orders and resummation

本文证明了三维Lovelock引力在所有阶和任意耦合下满足全息c-定理，并给出了重求和形式的拉格朗日量、c-函数和中心电荷，其核心贡献是建立了尺度不变但非共形的对偶理论。

洛夫洛克重力和外尔管公式

Lovelock gravity and Weyl's tube formula

在四维时空中，我们有充分的理论理由相信广义相对论是正确的引力几何理论，至少在经典水平上是这样。如果我们承认存在额外时空维度的可能性，那么经典引力会是什么样子呢？人们经常说，最自然的概括是洛夫洛克的理论，它与GR有许多共同的物理性质，但也有关键的差异和问题。一个潜在的严重问题是确定性的崩溃，这可能会发生在矩阵的二次导数的度量退化。这可以通过对曲率施加不等式来避免。这里有人认为，这样的不平等自然发生，如果洛夫洛克行动是从外尔公式的体积和表面积的管。部分的目的，这篇文章是给一个治疗的外尔管公式的术语熟悉的相对论，并给予适当的（直接）概括管嵌入闵可夫斯基空间。

f（Lovelock）引力理论

f(Lovelock) theories of gravity

f（Lovelock）引力是通常的f（R）和Lovelock理论的简单推广，其中引力作用量取决于相应的维扩展欧拉密度的任意函数。在本文中，我们研究了这些理论的几个方面的一般尺寸。我们首先确定广义边界项，使引力变分问题适定。然后，我们表明，这些理论是等价于某些标量张量理论，以及如何这种关系的特点是由海森的f。我们还研究了一般极大对称背景下的线性化方程。值得注意的是，我们发现，这些理论不传播通常的幽灵般的大质量引力子的特点，高导数的重力在这样的背景。在某些非平凡的情况下，与度规微扰的迹相关联的附加标量也不存在，因为通常的引力子是唯一的动力学场。在这些情况下，线性化的方程与爱因斯坦引力中的方程在整体因子上完全相同，这使得它们作为全息玩具模型很有吸引力。我们还发现了一个广泛的家庭的五维f（洛夫洛克）理论使用全息纠缠熵的耦合约束。最后，我们构造了几类f（Lovelock）引力在不同维数下的新的解析渐近平坦解和AdS/dS黑洞解.

Lanczos-Lovelock引力中Action边界项的新推导

A Novel Derivation of the Boundary Term for the Action in Lanczos-Lovelock Gravity

从边界对Lanczos-Lovelock作用量变分的贡献出发，给出了Lanczos-Lovelock引力作用量边界项的一种新的推导方法。这里给出的推导是直接的，即，我们从Lanczos-Lovelock作用量原理出发，并且作用量本身决定了边界结构，因此需要向作用量添加边界项以使其适定。它还给出了完整作用量边界处贡献的完整结构，使我们能够读出边界处固定的自由度、它们相应的共轭动量和边界上的总导数贡献。我们还提供了一个单独的推导高斯-博内的情况。

Lovelock定理的再认识

Lovelock's theorem revisited

设（X，g）是任意的伪黎曼流形. Lovelock的一个著名结果给出了X上所有满足对称和无发散条件的二阶自然（0，2）-张量的明确描述。除了对偶度规，g的爱因斯坦张量是最简单的例子。在本文中，我们给出了一个简短的和独立的证明这个定理，简化了现有的一个形式化的概念的衍生物的自然张量。

AdS和Lovelock引力中的相交超曲面

Intersecting hypersurfaces in AdS and Lovelock gravity

在Lovelock高阶引力曲率理论中，研究了充满物质（膜）的碰撞和相交超曲面。Lovelock项耦合不同维度的超曲面，扩展了可能的相交配置的范围。我们的研究限制在常曲率AdS和dS背景下的常曲率膜，并考虑它们的一般交点。这说明了一些关键的特点，使理论不同的爱因斯坦引力。在洛夫洛克引力中，高余维膜可能位于余维1超曲面的交点处;超曲面位于度规一阶导数的不连续处，它们不需要携带物质。碰撞膜的例子表明，一般解只能由碰撞表面的（类空）物质支持，因此自然与主导能量条件（DEC）相冲突。DEC的实施给出了关于允许的碰撞类型的选择规则。当超曲面不携带物质时，就会得到类似孤子的结构。然后，在交叉点处，有一个余维2或更高的膜独立地存在于AdS-真空时空\emph{without conical singularities.}中。另一个结果是，如果交叉超曲面的数量趋于无穷大，则如果交叉点位于每个AdS块体的边界处，则极限时空没有曲率奇点。

Lovelock引力中的静态各向异性恒星：通用闭式方程

Static anisotropic stars in Lovelock gravity: Universal closed-form equations

该研究将Lovelock引力中静态理想流体的特征多项式公式扩展至各向异性物质领域，推导了相关闭式方程，证实内部Schwarzschild几何的唯一性，消除d=2N+1维纯Lovelock球的障碍，并积分得到d=10、11维的恒星方程，发现高阶项可增大最大质量。

Lanczos-Lovelock引力中的Abbott-Deser-Tekin类守恒量：超越Killing同构

Abbott-Deser-Tekin like conserved quantities in Lanczos-Lovelock gravity: beyond Killing diffeomorphisms

我们得到了Lanczos-Lovelock引力的守恒的Abbott-Deser-Tekin（ADT）-{ \it like}流。由于原始ADT电流仅定义为背景Killing矢量的存在，因此不能广泛用于重力中出现的广泛类非Killing视界的热力学描述。另一方面，这种一般方法可以用于这些视野。在这里，守恒电流可以写为二阶反对称势的导数，从我们的分析中可以看出，它与守恒Noether势的联系是显而易见的。如果假设复同态向量是Killing向量，则结果与ADT情形相符，而对于共形Killing向量和其他定义复同态向量的视界，则得到非平凡结果。

用Bianchi-I度规对高导数引力稳定性的线性分析

Beyond the linear analysis of stability in higher derivative gravity with the Bianchi-I metric

对高阶导数引力中引力扰动稳定性的研究表明，在线性水平上，如果度规扰动的初始种子的频率基本上低于普朗克阈值，那么大质量的非物理虚影就不会从真空中产生。数学知识表明，即使在非微扰水平上，线性稳定性也应该保持不变，但在这种复杂的情况下，对这种说法进行验证是很重要的。我们比较了具有小各向异性的Bianchi-I度规在线性和完全非微扰水平上的渐近稳定性解，该度规可被视为引力波的极端零频率极限。从前面的分析和一般的数学定理的结合，我们可以预期，线性稳定性和非微扰渐近行为之间有很好的对应关系。

$)$重力的$f($ Lovelock $n+1$形式

$n+1$ formalism of $f($Lovelock$)$ gravity

本文对$)$引力理论进行了$n+1$分解，即$f($ Lovelock引力理论的Arnowitt Deser Misner（ADM）公式化.洛夫洛克引力的哈密顿形式是从C. Teitelboim和J. Zanelli在1987年提出了一个新的结果，但这个结果还没有推广到$f($ Lovelock $)$引力。此外，最近P. P. Bagio等人计算了$f($ Lovelock $)$的场方程，但没有ADM分解。我们专注于非退化的情况下，即。当$f$的Hessian是可逆的时。使用与$f(\mathrm{R})$理论相同的勒让德变换，我们可以将$f$的偏导数识别为标量场，并将该理论视为广义标量张量理论。然后，我们推导出场方程，并沿着$n+1$分解投影它们。得到了$f($ Lovelock $)$引力的约束方程和动力学方程。我们给出了$f(\mathrm{R},$ Gauss-Bonnet $)$情形的显式公式。

五维高阶导数引力场中的空间齐次Lifshitz黑洞

Spatially homogeneous Lifshitz black holes in five dimensional higher derivative gravity

我们考虑空间齐次的Lifshitz黑洞解在五维高导数引力理论，这可能是一些系统，是有趣的规范/引力对偶框架的近视界几何。我们给出了纯R^2引力中属于9个Bianchi类的解。我们发现这些黑洞在非零温度下的熵为零，并且在临界点处的熵与新质量引力下的BTZ黑洞的熵相同。在最一般的二次曲率引力理论中，我们在Bianchi I型和IX型情况下找到了新的解。

临界维数下度量仿射Lovelock Lagrange算子的拓扑性质

On the topological character of metric-affine Lovelock Lagrangians in critical dimensions

本文证明了在非平凡非度量存在的情况下，$k$阶度量仿射Lovelock拉格朗日量在临界维数$n=2k$上不是全导数.我们使用自下而上的方法，从最简单的情况下，爱因斯坦Palatini在二维和Gauss-Bonnet-Palatini在四维的研究，然后集中在临界的任意阶的Lovelock拉格朗日。完全解决了二维Einstein-Palatini情形，并给出了最一般的解。对于Gauss-Bonnet的情况，我们首先给出一个特定的配置，违反至少一个运动方程，然后明确表明，该理论不是一个纯边界项。最后，我们对$k$阶临界Lovelock拉格朗日量作了类似的分析，证明了余框架的方程是一致满足的，而联络的方程只对某些构形成立.除此之外，我们还提供了一些非平凡解的族。

广义高阶导数引力的全息纠缠熵

Holographic Entanglement Entropy for General Higher Derivative Gravity

本文提出了一个计算高阶导数引力对偶理论中的纠缠熵的一般公式，其中拉格朗日量是黎曼张量的压缩。我们的公式由Wald的黑洞熵公式，以及涉及外部曲率的修正。我们得到这些修正注意到，它们产生于天真的高阶贡献的行动，这是加强由于将是对数发散。我们的公式再现了Jacobson-Myers熵在Lovelock引力的背景下，并同意一般四阶导数引力的现有结果。我们强调，该公式应评估一个特定的散装表面，其位置可以在原则上通过求解圆锥边界条件的运动方程来确定。这在实践中可能是困难的，并且期望替代方法。一个自然的处方是简单地最小化我们的公式，类似于爱因斯坦引力的Ryu-Takayanagi处方。我们表明，这是正确的几个例子，包括洛夫洛克和一般的四阶导数重力。

引力高阶导数理论中的Birkhoff定理

Birkhoff's Theorem in Higher Derivative Theories of Gravity

本文给出了一类承认Birkhoff定理的引力高阶导数理论。特别是，我们明确地表明，在这类理论，虽然一般的场方程是四阶，球面（平面或双曲）对称下，所有的场方程减少到二阶，并具有完全相同或相似的结构，洛夫洛克理论，这取决于时空维度和拉格朗日的顺序。

相对论引力理论中由变分导数而不是拉格朗日量导出的超势

Superpotentials from variational derivatives rather than Lagrangians in relativistic theories of gravity

席尔瓦的处方，从变分导数，而不是从拉格朗日密度推导出超势方程适用于引力理论来自洛夫洛克拉格朗日在Palatini表示。时空是没有扭转的，孤立的引力源是最小耦合的。在封闭的时空边界上，给出了度规，并给出了连接系数。我们推导出在这些条件下的超势方程。这些方程很容易积分，我们给出了所有与Lovelock拉格朗日量相关的超势的一般表达式。我们发现，特别是，在爱因斯坦的理论中，在任何数量的维度，超势，有效的空间和零无穷大，是Katz，Bicak和林登-贝尔，KBL超势。我们还明确地给出了高斯-邦纳引力理论的超势。最后，我们找到了反德西特背景下爱因斯坦-高斯-邦纳理论超势的一个简单表达式：它是KBL超势的负，证实了Deser和Tekin对空间无限远处时空总质能的计算。

空Bianchi Ⅰ型模型中超扩展标量张量理论的动力学研究

Dynamical study of the hyperextended scalar-tensor theory in the empty Bianchi type I model

研究了空Bianchi I型模型中超扩展标量张量理论的动力学性质。我们描述了一种方法，无论耦合函数的度量函数的一阶和二阶导数的符号。因此，我们可以预测一个理论是否会产生膨胀、收缩、反弹或暴胀宇宙学。本文分析了没有反对称场的弦激发理论的动力学。找到了一些精确解。

广义标量张量理论中空Bianchi I型模型的动力学研究

Dynamical study of the empty Bianchi type I model in generalised scalar-tensor theory

本文对空Bianchi I型模型中的广义标量张量理论进行了动力学研究。我们使用的方法，从中我们推导出的度量函数的一阶和二阶导数的符号，并检查三种不同的理论，都可以倾向于相对论行为在晚些时候。我们确定的条件，使动态是在膨胀和减速在晚些时候。

Lovelock-Born-Infeld引力中拓扑黑洞的P-V临界性

P-V Criticality of Topological Black Holes in Lovelock-Born-Infeld Gravity

为了理解三阶Lovelock引力的影响，研究了Lovelock-Born-Infeld引力中拓扑AdS黑洞的$P-V$临界性.对热力学作了进一步的探讨，比以往的文献作了更多的扩展和详细的讨论。详细分析了七维黑洞的极限情形$β\rightarrow\infty$。结果表明，对于球形拓扑结构，$P-V$临界存在的不带电和带电的情况下。我们的结果再次证明了电荷不是$P-V$临界的必要条件。这可能是由于曲率的高阶导数项的影响，因为在Gauss-Bonnet黑洞中也发现了类似的现象。对于$k=0$，没有$P-V$关键性。有趣的发现发生在$k=-1$的情况下，其中发现的临界点的正解的不带电和带电的情况下。但是，$P-v$图相当奇怪。为了检验这些结果是否具有物理意义，我们对熵的非负定性条件进行了分析。结果表明，对于$α$的任何非平凡值，对于任何特定体积$v$，熵总是正的.由于在Einstein引力和Gauss-Bonnet引力中不存在$k=-1$的$P-V$临界性，我们可以把我们的发现与三阶Lovelock引力的特殊性质联系起来。三阶Lovelock引力中的熵包含了Gauss-Bonnet黑洞中不存在的额外项，使得临界点满足熵的非负定性条件。我们还检查了吉布斯自由能图，可以观察到“燕尾”行为。此外，非线性电动力学的影响也包括在我们的研究。

仿射引力、Palatini形式主义和电荷

Affine Gravity, Palatini Formalism and Charges

仿射引力和Palatini形式主义都有助于产生一个简单而独特的公式计算电荷在空间和零无穷的Lovelock型拉格朗日的变分导数不依赖于二阶导数的字段组件。该方法是基于协变的推广，由于朱莉娅和席尔瓦的Regge-Teitelboim程序，被用来定义适当的质量在经典的爱因斯坦引力理论的制定。许多应用程序可以重现通过其他安全但大多是专业方法获得的标准结果。作为一个新的应用，我们计算了五维引力中的Bondi能量损失，基于Tanabe，Tanahashi和Shiromiz给出的渐近解，得到了与预期相同的结果。我们还给出了爱因斯坦-高斯-邦纳引力的超势，并找到了当维数趋于无穷大且边界最大对称时Lovelock引力理论的超势。该文件是写在标准组件形式主义。

Bianchi I宇宙学中的剪切动力学

Shear Dynamics in Bianchi I Cosmology

在物质主导的宇宙中，考虑非倾斜的理想流体，给出了Bianchi I宇宙模型演化的精确方程。我们使用剪切张量的定义，并证明它与文献[3]，[5]，[9]中由Ricci恒等式得到的剪切张量的演化方程是一致的。并将所得结果与Ellis和van Elst在[3]中给出的方程及Tsagas，Chelseor和Maartens在[5]中给出的方程进行了比较。我们认为澄清文[3]、[5]中与协变导数和剪切张量的行为有关的符号是重要的。

统一第一定律与FRW宇宙表观视界热力学

Unified First Law and Thermodynamics of Apparent Horizon in FRW Universe

本文重新讨论了弗里德曼方程与热力学热力学第一定律之间的关系。我们发现，Hayward首先提出的处理动态黑洞“外“俘获视界的统一第一定律，可以用于FRW宇宙的视视界（FRW宇宙学中的一种“内”俘获视界）。我们讨论了三种引力理论：爱因斯坦理论、洛夫洛克理论和标量张量理论。在爱因斯坦理论中，热力学热力学第一定律在视视界上总是满足的。在Lovelock理论中，将高阶导数项作为有效的能量动量张量，我们发现这种方法可以给出与黑洞视界相同的熵公式。这意味着克劳修斯关系对洛夫洛克理论成立。在标量-张量引力中，我们发现，通过使用相同的过程，克劳修斯关系不再成立。这表明标量张量引力下FRW宇宙的视视界对应于一个非平衡态热力学系统。我们使用Eling { \it et al.}来对付$f(R)$引力。

高曲率引力中Palatini与度量公式的比较

Palatini versus metric formulation in higher curvature gravity

我们比较的度量和Palatini形式主义，以获得爱因斯坦方程的高阶曲率修正的存在下，包括收缩的黎曼张量，但不是其衍生物。我们发现，有一类理论的两个形式是等价的。这个类包含Palatini版本的洛夫洛克理论，但也有更多的拉格朗日不是洛夫洛克，但尊重某些对称性。在一般情况下，我们发现，把列维-奇维塔联系作为一个安纳托利，帕拉蒂尼形式主义包含在度量形式主义之内，在这个意义上，前者的任何解也表现为后者的解，但不一定反过来。最后给出了解Palatini方程时度量方程的解所应满足的条件。

推广k = -1弗里德曼模型的旋转Bianchi V型尘埃模型

Rotating Bianchi type V dust models generalizing the k = -1 Friedmann model

研究了一个超表面均匀旋转尘埃模型的爱因斯坦方程。这是一个比安基V型模型，其中一个基灵场跨越速度和旋转（案例1.2.2.2在早期论文的分类方案）。第一个积分的场方程被发现，并与一个特殊的值，这个积分坐标变换被用来消除两个组件的度量。在零旋转极限下，k = -1的Friedmann模型包含在解中.简化度规的场方程简化为3个二阶常微分方程，确定3个度规分量加上第一个积分，代数确定第四个分量。度量分量的一阶导数受到约束（系数取决于函数的二次多项式）。它表明，该集不遵循从拉格朗日的希尔伯特型。找到了该集合的李点对称群，它是二维非交换的。最后，应用搜索第一积分（对于微分方程组）的方法，该第一积分是一阶导数中的1或2次多项式。不存在这样的第一积分。该方法被用来找到一个约束（一阶导数为1），可以施加在度规上，但它会导致真空解决方案，因此对宇宙学没有兴趣。

On the Lagrangian Holographic Relation at $D\rightarrow2$ and $4$ Limits of Gravity

The gravitational Lagrangian can be written as a summation of a bulk and a total derivative term. For some theories of gravity such as Einstein gravity, or more general Lovelock gravities, there are Lagrangian holographic relations between the bulk and the total derivative term such that the latter is fully determined by the former. However at the $D\rightarrow 2\&4$ limit, the bulks of Einstein or Gauss-Bonnet theories become themselves total derivatives. Performing the Kaluza-Klein reduction on Einstein and Gauss-Bonnet gravities gives rise to some two-dimensional or four-dimensional scalar-…

麦克斯韦张量导数中含二次项的矢量暗能量模型

Vector dark energy models with quadratic terms in the Maxwell tensor derivatives

我们考虑一个矢量张量引力模型，其麦克斯韦张量导数中的二次项称为波普-波多尔斯基项。得到了该模型的引力场方程和描述矢量场演化的方程，并研究了它们的牛顿极限。研究了Bopp-Podolsky型暗能量项在Bianchi I型均匀和各向异性两种几何模型中的宇宙学意义，分别对应于场的自相互作用势的存在和不存在.通过对宇宙演化方程进行数值积分，得到了两种情况下的哈勃函数、物质能量密度、剪切标量、平均各向异性参数和减速参数以及场势的时间演化.在矢量型暗能量的麦克斯韦张量导数中的二次项的存在下，根据模型参数的数值，Bianchi I型宇宙经历了复杂的动力学演化，尘埃宇宙结束于各向同性相。矢量场的自相互作用势的存在大大缩短了宇宙完全各向同性所需的时间间隔。

高阶导数标量-矢量-张量理论：黑洞、伽利略子、奇点掩蔽和全息术

Higher-derivative scalar-vector-tensor theories: black holes, Galileons, singularity cloaking and holography

我们考虑截断Lovelock理论的一般Kaluza-Klein约化。我们发现必要的几何条件的减少是一致的。由此产生的低维理论是一个高阶导数标量张量理论，依赖于一个单一的实参数，并产生二阶场方程。由于高阶导数项的存在，该理论在爱因斯坦引力（伽利略/霍恩代斯基理论）和全息（爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀理论）的修正中有多种应用。在“爱因斯坦”和“伽利略”坐标系下，在有或没有宇宙学常数的情况下，我们发现并分析了具有平面或弯曲视界的带电黑洞解.裸奇点由源自高阶导数项的几何事件视界修饰。近极值黑洞的近视界区域不受高阶导数的影响，无论是标度不变还是超标度破坏。在后一种情况下，纠缠熵的面积定律在热力学上被违反，正如费米面存在时所预期的那样。对于负的宇宙学常数和平面视界，热力学和一阶流体力学推导：剪切粘度熵密度比不依赖于温度，从高维标度不变性预期。

膨胀背景下无穷导数引力中宇宙学奇异性的判定

Criteria for resolving the cosmological singularity in Infinite Derivative Gravity around expanding backgrounds

我们推导出的条件，使零射线“散焦”在无限导数引力扰动周围的（A）dS背景，并表明，因此，它是可能的，以避免在这个框架内的奇点。这与爱因斯坦的广义相对论相反。我们进一步将其扩展到（A）dS-Bianchi I背景度量，并给出了一个特定扰动的例子，其中在某些条件下，散焦是可能的。

爱因斯坦场方程在所有维中唯一性的简单证明

A Simple Proof of the Uniqueness of the Einstein Field Equation in All Dimensions

爱因斯坦场方程唯一性的标准论证是基于洛夫洛克定理，该定理的相关陈述仅限于四维。我证明了一个定理类似洛夫洛克的，与物理修改的假设：即几何对象表示曲率的爱因斯坦场方程应该有物理尺寸的应力能量。该定理在两个方面比洛夫洛克定理更强：它在所有维度都成立，因此支持唯一性的广义论证;它没有假设所需的张量仅依赖于度量的二阶偏导数，该条件是证明的结果。这对于理解宇宙学常数的本质和高维引力理论具有重要意义。这个定理的另一个推论是，它精确地解释了在广义相对论中不可能存在引力应力-能量张量的意义。一路上，我证明了一个结果的一些兴趣有关的第二喷束束的度量在流形上。

爱因斯坦立方引力

Einsteinian cubic gravity

我们大大简化了一般高阶引力理论的线性化问题。我们减少到一个特定的黎曼张量取决于两个参数的拉格朗日的评价，和两个衍生物的计算相对于这些参数之一。我们用我们的方法构造了一个D维立方引力理论，它满足下列性质：1）它与爱因斯坦引力谱相同，即，它只在最大对称背景上传播一个横向的无质量引力子; 2）所涉及的不同曲率不变量的相对系数在所有维度上都是相同的; 3）它在四维中既不是平凡的，也不是拓扑的。在曲率达到三阶之前，已知的满足前两个要求的理论只有洛夫洛克的理论：爱因斯坦引力、高斯-邦纳和爱因斯坦-洛夫洛克。当然，后两个理论不能满足要求3，因为它们分别是拓扑的和平凡的四维。我们表明，立方阶，只有一个额外的理论满足要求1和2。有趣的是，这个理论和爱因斯坦引力理论是唯一一个满足3的理论。

一般引力理论的AdS-plane波和PP波解

AdS-plane wave and pp-wave solutions of generic gravity theories

我们构造的AdS-平面波解的一般引力理论建立在任意幂的黎曼张量及其衍生物的类比PP-波的解决方案。在构造一般理论的波解时，我们证明了由黎曼张量及其导数构造的最一般的二张量可以用无迹Ricci张量来表示。二次引力理论起着重要的作用，因此，我们重新审视在这个理论中的波动解。作为我们一般形式的例子，我们计算出六维共形引力和它的非共形变形，以及三临界引力，Lanczos-Lovelock理论，弦生成的三次曲率理论。

Einstein-Klein-Gordon系统$1+3$ Milne模型的未来稳定性

Future stability of the $1+3$ Milne model for Einstein-Klein-Gordon system

研究Einstein-Klein-Gordon（EKG）系统的$1+3$维Milne模型的小扰动.证明了扰动时空的非线性未来稳定性，并证明了扰动时空是未来因果测地线完备的。为了证明，我们在常平均曲率（CMC）规范下研究了Bianchi-Klein-Gordon方程的$1+3$分裂.此外，我们将Bianchi-Klein-Gordon方程视为演化方程，建立了能量格式，即只允许空间协变导数对易Bianchi-Klein-Gordon方程，而不允许正规导数对易。

非度规引力I：场方程

Non-Metric Gravity I: Field Equations

我们描述并研究了一类修正的引力理论。我们的出发点是引力的普列班斯基公式，它是一个2-形式的三元组B^i，一个连接A^i和一个"拉格朗日乘数“场Psi^ij。我们考虑的推广源于在作用量中存在一个与Psi^ij的标量函数成比例的额外项。在普列班斯基广义相对论（GR）的通常情况下，一个特定的度规可以从B^i构造出来。然而，与GR不同的是，连接A^i不再与度量兼容自旋连接的自对偶部分重合。理论的场方程被证明是度规的导数与场Psi的分量及其导数之间的关系，后者与GR的情况相反。这些方程是二阶导数。比安基恒等式的一个类似物仍然存在于理论中，以及其相当于能量守恒方程的压缩版本。