Uniqueness of static vacuum Einstein metrics and the Bartnik quasi-local mass
我们分析了静态真空爱因斯坦方程的解的唯一性问题，规定的几何或Bartnik边界数据。在唯一性失败的地方构造了大量的例子。然后，我们讨论了这种行为的Bartnik准本地质量的影响。Bartnik边界数据的变分特征也给出了。
2011-03-06 gr-qc math.DG
Initial boundary value problems for Einstein's field equations and geometric uniqueness
虽然现在存在的公式的初始边界值问题爱因斯坦的场方程是良好的设置和保存的约束和规范条件，问题的几何唯一性仍然没有得到解决。对于两种不同的方法，我们讨论如何在一般假设下出现这种困难。到目前为止，还不知道是否可以克服它，而不强加条件的几何形状的边界。我们指出了一个自然的和重要的一类初始边值问题，可能提供的可能性，以达到一个完全协变的制定。
2009-03-30 gr-qc
On the Uniqueness of Einstein-Cartan Theory: Lagrangian, Covariant Derivative and Equation of Motion
在标准的爱因斯坦-嘉当理论（EC）中，物质场和引力场通过最小耦合过程（MCP）耦合，但这一理论存在着一个不确定性：将MCP应用于作用量或运动方程会导致不同的引力耦合。我们提出了一个新的协变导数，以消除歧义，然后讨论我们的建议和以前的治疗这个问题之间的关系。
2019-12-06 gr-qc
Uniqueness of photon sphere for Einstein-Maxwell-dilaton black holes with arbitrary coupling constant
提出了任意耦合常数的Einstein-Maxwell-Stokes理论中静态黑洞解的静态渐近平坦光子球的唯一性。利用共形正能量定理，我们证明了在非极值条件下，拓扑球面上的非球面可以是柱面。
2016-02-10 gr-qc hep-th
Uniqueness of higher-dimensional Einstein-Maxwell-phantom dilaton wormholes
证明了在Einstein-Maxwell-Phantom双曲场方程高维解的约束下，具有两个渐近平坦端的静态球对称可穿越虫洞的唯一性.我们考虑了一个任意的耦合常数的情况下，耦合常数。共形正能量定理在这一过程中起着关键作用。
2018-03-22 gr-qc hep-th
A Uniqueness theorem for 5-dimensional Einstein-Maxwell black holes
在以前的论文arXiv：0707.2775 [gr-qc]中，我们证明了具有两个交换轴向Killing场的5维稳态渐近平坦真空黑洞解可以完全由它们的质量、角动量、一组实模和一组缠绕数来表征。在本文中，我们推广我们的分析，包括麦克斯韦场。
2007-11-12 gr-qc
On uniqueness of static Einstein-Maxwell-dilaton black holes
我们证明了爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论的三种特殊情况下，静态的，渐近平坦的时空与非简并黑洞的唯一性：一方面，对于耦合"$α= 1$"（这是弦论的低能极限），另一方面，对于消失的磁场或消失的电场（但任意耦合）。我们的工作在一个自然的，但不平凡的方式Masood-ul-Alam谁需要$α= 1$和没有磁场，以及质量和电荷之间的关系得到的唯一性结果的推广。此外，我们简化了Masood-ul-Alam的证明，因为我们不需要Witten的正质量定理的任何非平凡扩展。我们还得到了一般调和映射唯一性问题的部分结果。
2002-07-03 gr-qc
(Non-)uniqueness of Einstein-Palatini Gravity
我们分析了Palatini形式主义中爱因斯坦-希尔伯特理论所允许的最一般的联系。我们还考虑了独立于仿射联络的物质拉格朗日量。我们表明，任何解决方案的方程的连接基本上是列维奇维塔一项，其中包含一个未定的1-形式。最后证明了这些联系与Levi-Civita描述的是一个完全等价的物理学。
2020-12-17 gr-qc
General relativity principle and uniqueness in Einstein equations
在爱因斯坦方程中实现广义相对论原理的问题已经被广泛讨论，因为Kretschmann的著名批评指出爱因斯坦方程的广义协方差不足以表达广义相对论原理（所有坐标系的等价性）。这种失败通常根源于这样一个事实，即爱因斯坦方程中的度量不是由物质分布唯一确定的。我们证明了由物质分布确定度规的唯一性条件强于所有坐标系等价的要求。为了将爱因斯坦方程的唯一性问题与广义相对论的原理问题区分开来，我们定义了“等价群”来代替没有物理内容的协方差群。此外，我们补充了一个积极的方式Kretschmann的反对补充爱因斯坦方程与等价的所有坐标系的充分条件。
2004-10-08 gr-qc
Uniqueness of the static Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere
本文研究了带光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空$P^3$的唯一性问题。我们使用的是带电时空中光子球的自然修正定义，并附加了一个性质，即一元形式的$ι_ξF$垂直于光子球。为简单起见，我们仅限于零磁荷的情形，并假定流逝函数规则地在光子球外的时空中形成叶状。利用这些信息，我们证明了$P^3$具有常数平均曲率和常数标量曲率。我们还导出了几个方程，我们稍后使用证明的主要唯一性定理，即。e.具有非极值光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空与具有质量$M$和电荷$Q$服从$\frac{Q^2}{M^2}\le \frac{9}{8}$的Reissner-Nordström时空是等距的。
2015-03-23 gr-qc
Uniqueness theorem for static phantom wormholes in Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文证明了在虚标量场和可能的虚电磁场作用下，Einstein-Maxwell-Stokes引力场中可穿越虫洞解的唯一性定理。在由标量场和递减函数的渐近值所确定的参数空间的某个区域内，规则虫洞完全由它们的质量、标量电荷和电荷来描述。该论点是基于应用于适当的共形变换黎曼空间的正能量定理。
2017-11-01 gr-qc hep-th
Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
2013-08-16 gr-qc math.DG
Uniqueness of static, isotropic low-pressure solutions of the Einstein-Vlasov system
由于R. Beig和W. Simon（1990）给出了爱因斯坦-欧拉系统静态解的唯一性定理，该定理适用于状态方程满足一定条件的流体模型。本文证明了在引力势阱较浅的情况下，这个唯一性定理也适用于各向同性的Vlasov物质。为此，我们首先表明各向同性弗拉索夫物质可以被描述为一个完美的流体产生正压状态方程。这个“弗拉索夫”状态方程的调查和分析表明，满足浅势阱的唯一性定理的要求。最后用数值方法研究了浅层引力势的区域。一个独特的静态解决方案的一个例子，它是比较天体物理对象，如球状星团。最后，我们发现数值的迹象，深势阱的解决方案是不唯一的。
2018-07-06 gr-qc
Uniqueness of the static spacetimes with a photon sphere in Einstein-scalar field theory
本文证明了具有光子球的Einstein-标量场方程静态渐近平坦解的唯一性定理。我们表明，这样的解决方案是唯一指定的质量$M$和标量电荷$q$，他们是等距的Janis-Newman-Winicour解决方案具有相同的质量和标量电荷的不等式$\frac{q^2}{M^2}<3$。
2015-01-27 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
Uniqueness of extreme horizons in Einstein-Yang-Mills theory
我们考虑四维爱因斯坦-杨-米尔斯方程的稳态极端黑洞解，允许一个负的宇宙学常数。我们证明了这类轴对称黑洞具有近视界AdS（2）对称性，并推导出它的近视界几何一定是阿贝尔嵌入极端Kerr-Newman（AdS）黑洞的几何.我们还证明了任何静态黑洞的近视界几何是AdS（2）和常曲率空间的直积。
2013-02-19 gr-qc hep-th
What Uniqueness for the Holst-Nagy-Tsogtgerel--Maxwell Solutions to the Einstein Conformal Constraint Equations?
本文证明了 Holst-Nagy-Tsogtgerel-Maxwell 方法构造的广义相对论约束方程解在体积低于某阈值时具有唯一性。
2025-10-15 gr-qc math.AP math.DG
A classification (uniqueness) theorem for rotating black holes in 4D Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文证明了四维Einstein-Maxwell-Maxwell理论中具有连通非简并视界的稳态渐近平坦黑洞时空的一个分类（唯一性）定理，该黑洞时空具有任意的耦合参数$α$ .我们证明了当夸克耦合参数满足$0\le α^2\le3$时，这种黑洞是由视界间隔的长度、角动量、电荷和磁荷以及无穷远处夸克场的值唯一指定的.证明是基于黎曼曲率算子的非正性空间的潜力。还给出了具有不连通视界的时空分类定理的推广。
2011-01-31 gr-qc hep-th
Improved constrained scheme for the Einstein equations: An approach to the uniqueness issue
在爱因斯坦方程的约束公式的椭圆扇区中的唯一性问题对一些数值解的物理有效性有着巨大的影响，例如在计算非常紧凑的恒星或新生黑洞的时空时。Bonazzola，Gourgoulhon，Grandclément和Novak提出的完全约束公式（FCF）就是其中之一。它包含，作为一个特殊的情况下，近似的共形平坦性条件（CFC），在过去的十年中，已被用于许多天体物理学的应用。FCF的椭圆部分与CFC格式中的椭圆方程基本上共用相同的微分算子。我们在这里提出了一个重新制定的椭圆部门的CFC的基本属性，克服了当地的唯一性问题。我们的新配方的正确行为是通过一组数值模拟确认。最后，我们将这些想法扩展到自由现金流量，补充在以前的研究中进行的数学分析。
2009-01-23 gr-qc
Extremal rotating black holes in Einstein-Maxwell-Chern-Simons theory: radially excited solutions and non-uniqueness
在Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论中研究了具有自由耦合参数的5维黑洞。我们考虑一个具有球形拓扑结构的事件视界，两个角动量大小相等。特别地，我们研究了极值黑洞，它可以用来获得存在域的边界。在Chern-Simons耦合常数的一个临界值以上，我们找到了角动量为零的非静态极值解。这些解形成一个序列，该序列可以用磁$U(1)$势或惯性拖曳的节点号来标记。随着节点数的增加，它们的质量收敛到极值Reissner-Nordström解的质量。这个序列的解的近视界几何是相同的。在一般情况下，并不是所有的近地平线的解决方案被发现作为整体解决方案，我们表现出极值解决方案和非极值之间的非唯一性。
2015-05-28 gr-qc
Review on exact and perturbative deformations of the Einstein-Straus model: uniqueness and rigidity results
爱因斯坦-斯特劳斯模型由一个在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）尘埃时空（有或没有Λ）中的史瓦西球形空泡组成。它构成了最广泛接受的模型来回答大尺度（宇宙学）动力学对局部系统的影响问题。该模型得出的结论是，由于球形液泡是静态的，因此不受宇宙背景的影响。对其他内部物质模型的球面推广通常用于构造亮度非均匀宇宙学模型。另一方面，该模型已被证明是不愿意承认非球形的概括。在这篇综述中，我们总结了已知的唯一性结果，该模型。这些似乎表明，爱因斯坦-斯特劳斯模型的唯一合理和现实的非球形变形需要扰动FLRW背景。我们回顾了爱因斯坦-斯特劳斯模型的线性扰动的结果，在空泡中的扰动被假定为是固定的和轴对称的，以描述区域（特别是空隙）中的物质已达到平衡状态。
2013-07-16 astro-ph.CO gr-qc
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
2025-07-24 gr-qc
Existence and uniqueness of solutions of the semiclassical Einstein equation in cosmological models
证明了在一个与标量曲率任意耦合的量子质量标量场驱动的平坦宇宙时空中半经典爱因斯坦方程解的存在唯一性。在半经典近似中，通过将爱因斯坦张量等同于适当状态下的应力-能量张量的期望值来考虑物质对曲率的反作用。我们施加初始条件的标度因子在有限的时间，我们表明，一个正常的状态，为量子物质兼容这些初始条件可以选择。与导数的度量系数高于第二的贡献是目前在应力-能量张量的期望值和最高的导数项出现在一个非本地的形式。这一事实禁止直接分析的半经典方程，特别是，标准的递归方法近似的解决方案无法收敛。在本文中，我们表明，在宇宙学中的半经典爱因斯坦方程的部分积分后，非局部最高导数出现在应力能量张量的期望值通过应用一个线性无界算子，它不依赖于所选状态的细节。我们证明了该算子的反演公式是可以找到的，而且，该反演算子比正算子更正则，且具有滞后积的形式，因此，因果关系是成立的.因此，应用于追踪的爱因斯坦方程的反演公式具有不动点方程的形式。利用Banach不动点定理证明了半经典Einstein方程解的局部存在唯一性。
2020-07-29 gr-qc math-ph math.MP
Non-uniqueness, Counterrotation, and Negative Horizon Mass of Einstein-Maxwell-Chern-Simons Black Holes
5维爱因斯坦-麦克斯韦-陈-西蒙斯理论中的静止黑洞具有令人惊讶的性质。当考虑陈-西蒙斯系数$λ$作为一个参数时，$λ$出现两个临界值：超重力值$λ_{\rm SG}=1$和值$λ=2$。在$λ=1$，存在视界角速度为零但角动量有限的超对称黑洞。当$λ$增加到超过$λ_{\rm SG}$时，旋转不稳定性出现，反向旋转的黑洞出现，其视界以与角动量相反的方向旋转。因此，超对称性与稳定性和不稳定性之间的边界有关。在$λ=2$，角动量消失的旋转黑洞出现了。在$λ=2$之外的黑洞可能具有负的视界质量，而它们的总质量是正的。旋磁比为零的带电旋转黑洞出现了，黑洞不再唯一地以它们的全局电荷为特征。
2006-10-06 gr-qc hep-th
Uniqueness of Kerr-Newman solution
我们证明了在渐近平坦的轴对称时空中Einstein-麦克斯韦方程组的非简并多重黑洞解不可能处于定态平衡。这在更广泛的理想类中推广了Bunting和Mazur首先证明的Kerr-Newman解的唯一性。自旋-自旋相互作用即使用电磁力也不能使黑洞分离。
2014-07-21 gr-qc
Divergence equations and uniqueness theorem of static spacetimes with conformal scalar hair
我们重新审视爱因斯坦共形标量系统中光子表面外静态时空唯一性定理的Israel型证明。我们推导出一个系统的新的发散身份，在证明中起着关键作用。我们的分歧身份包括三个参数，使我们能够给一个新的证明的唯一性。
2021-07-28 gr-qc hep-th
On the initial boundary value problem for the vacuum Einstein equations and geometric uniqueness
本文为真空 Einstein 方程建立带相关规范的初边值问题，在局部调和坐标中同时求解度规与规范，并证明初始曲面附近的几何唯一性及唯一最大整体双曲解。
2023-12-09 gr-qc math.AP math.DG
Constructive proof of the Kerr-Newman black hole uniqueness including the extreme case
利用对称轴上相应的复Ernst势的显式构造，给出了Killing视界周围渐近平坦、定常、轴对称电真空时空中Kerr-Newman黑洞解唯一性的新证明.这种结构，它利用逆散射方法，也适用于退化的地平线的情况下。
2011-12-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On uniqueness of static black hole with conformal scalar hair
本文讨论了在爱因斯坦引力场作用下，具有共形耦合标量场的静态黑洞的唯一性。特别地，我们证明了光子表面之外的区域的唯一性，而不是事件视界。
2017-02-23 gr-qc hep-th
Static vacuum Einstein metrics on bounded domains
研究了有界区域上静态真空Einstein方程解的存在唯一性，该方程满足边界上给定度量和中曲率的Bartnik边界条件.
2013-05-07 gr-qc math.DG
A theory agnostic uniqueness theorem for the Kerr solution
University of Melbourne（墨尔本大学）；Australian Research Council Centre of Excellence for Gravitational Wave Discovery (OzGrav), University of Melbourne（澳大利亚研究委员会引力波发现卓越中心（OzGrav），墨尔本大学）
通过对称性和渐近条件，在不假设爱因斯坦方程成立的情况下，证明了Kerr时空的唯一性，对量子引力或修正引力理论有重要意义。
2026-06-15 gr-qc
Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
稳态爱因斯坦方程的已知黑洞解的谱一直在稳步增加，有时以意想不到的方式。特别是，事实证明，并非所有的黑洞平衡态都以它们的质量、角动量和整体电荷为特征。此外，真空和电真空黑洞时空所表现出的高度对称性在自引力非线性场论中不复存在。本文旨在回顾这一问题的一些进展，并根据爱因斯坦-麦克斯韦系统的唯一性定理对其进行讨论。
2012-05-28 gr-qc
Uniqueness of the electrostatic solution in Schwarzschild space
本文证明了史瓦西空间中任意静态试探电荷分布的解是唯一的。为了给出证明，我们推导出第一个格林恒等式写在（伪）黎曼流形上的p-形式。此外，对于任何纯电场或纯磁场配置，都可以证明唯一性。时空几何对于证明并不重要。
2003-03-02 gr-qc math-ph math.MP
Local Existence and Continuation Criterion for Solutions of the Spherically Symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell System
利用迭代格式证明了小初值下球对称Einstein-Vlasov-Maxwell方程组解的局部存在唯一性。我们证明了一个连续性准则的整体及时的解决方案。
2003-11-24 gr-qc
Uniqueness of higher-dimensional phantom field wormholes
基于刚性正能量定理，证明了两端渐近平坦的静态球对称可穿越虫洞的唯一性，即Einstein标量幻影场的高维解.在附加虫洞质量和标量电荷的条件下，证明是有效的。
2018-01-06 gr-qc hep-th
Uniqueness of smooth stationary black holes in vacuum: small perturbations of the Kerr spaces
我们证明了爱因斯坦真空方程的正则定态黑洞解与某个Kerr解的“接近”性，实际上与该Kerr解是等距的.
2009-04-06 gr-qc math.AP
Black Holes in the Scalar-Tensor Formulation of 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity: Uniqueness of Solutions, and a New Candidate for Dark Matter
在这项工作中，我们研究静态黑洞在正规化的四维爱因斯坦-高斯-邦纳引力理论，移位对称标量张量理论，属于Horndeski类。这个理论的特点是一个简单的黑洞解，可以写在封闭的形式，我们表明这是唯一的静态，球对称和渐近平坦的黑洞真空解决方案的理论。我们进一步表明，没有渐近平坦的，时间依赖的，球对称的扰动，这个几何形状是允许的，这表明它可能是唯一的球对称真空解决方案，这个理论承认（类似于伯克霍夫定理的结果）。最后，我们考虑了这些黑洞的热力学性质，发现它们蒸发后的最终状态是一个残余物，其大小由理论的耦合常数决定。我们推测，这种从原始黑洞的残余物可以作为暗物质，我们约束的参数空间为他们的形成质量，以及耦合常数的理论。
2021-06-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Energy-momentum tensors in linearized Einstein's theory and massive gravity: The question of uniqueness
在不使用变分方法的情况下，分析了线性化广义相对论和线性质量引力中能量动量张量的唯一性问题。我们从张量形式的自然类比开始（例如，它是一阶导数中二次项的线性组合），并要求它作为场方程的结果而守恒。在一般规范中的线性引力情形下，我们发现了一个四参数的二阶守恒张量系统，它包含唯一的对称张量。这就是在完整的广义相对论中经常用到的线性化的朗道-利夫希茨赝张量。本文阐明了四参数系统与Butcher等人最近在调和规范中提出的“基于物理基础”的表达式之间的关系，并指出在真空中高频波的情况下，经过适当的平均后，结果是一致的。在大质量引力中，我们证明了如何得到与“广义线性对称Landau-Lifshitz”张量相一致的表达式。然而，存在另一个唯一给定的更简单的对称张量，它可以通过将合适的超势的散度添加到Fierz-Pauli作用量的正则能量-动量张量来获得。与由涉及场变量的二阶导数的Belinfante程序导出的对称张量相反，该表达式仅包含场及其一阶导数。它比广义的朗道-利夫希茨张量简单，但两者产生相同的总量，因为它们的差异是超势的发散。我们还讨论了规范条件在唯一性证明中的作用。在附录中，简要介绍了符号张量操作软件Cadabra的使用。
2016-02-14 gr-qc
Hidden Symmetries of Higher Dimensional Black Holes and Uniqueness of the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
证明了具有宇宙学常数且允许主共形Killing-Yano张量的Einstein方程的最一般解是Kerr-NUT-（A）dS度规.即使没有爱因斯坦方程，任何具有这种隐对称性的时空都可以写成正则形式，它保证了以下性质：它是彼得罗夫型D，它允许哈密顿-雅可比、克莱因-戈登和狄拉克方程的变量分离，这样的时空中的测地线运动是完全可积的。这些结果自然地推广了前面在四维空间中得到的结果。
2008-04-29 gr-qc hep-th
Constructive proof of the Kerr-Newman black hole uniqueness: derivation of the full solution from scratch
Kerr-Newman黑洞解可以直接构造为Einstein-麦克斯韦方程组边值问题的唯一解，该边值问题对应于一个渐近平坦的、静止的、轴对称的电真空时空，该时空围绕一个连通的Killing视界。
2012-08-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Uniqueness of equipotential photon surfaces in 4-dimensional static vacuum asymptotically flat spacetimes for positive, negative, and zero mass -- and a new partial proof of the Willmore inequality
本文证明了四维静态真空渐近平坦时空中连通等势光子面（含光子球）的唯一性，覆盖正、负和零质量情形，并给出零质量下Willmore不等式的新部分证明。
2024-10-07 gr-qc math.DG
On the (non-)uniqueness of the Levi-Civita solution in the Einstein-Hilbert-Palatini formalism
我们研究的最一般的解决方案，仿射连接兼容的变分原理的Palatini形式主义的爱因斯坦-希尔伯特行动（可能的最小耦合物质条款）。我们发现，有一个家庭的解决方案推广列维-奇维塔连接，其特征在于由一个任意的，非动力学向量场${\cal A}_μ$。我们讨论了这个家庭的数学性质和物理意义，并认为，虽然有一个明确的数学差异，这些新的Palatini连接和列维-奇维塔一个，都unparametrised测地线和爱因斯坦方程是共享的。此外，帕拉提尼连接的特点正是这两个属性，以及它的平行传输的其他属性。基于此，我们得出结论，与选择一个或另一个相关的物理效应将无法区分，至少在溶液或测试粒子动力学水平上无法区分。我们提出了一个几何解释的存在性和不可观测的新解。
2017-03-13 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological expansion and the uniqueness of gravitational action
最近有几位作者研究了修正的引力理论，作为宇宙学和谐模型的可能可行的替代方案。这些理论试图通过改变引力理论来解释宇宙的加速膨胀，而不是引入暗能量。特别是，一类基于高阶曲率不变量的模型，即所谓的$f(R)$重力模型，引起了人们的注意。在这封信中，我们表明，在这个框架内，宇宙的膨胀历史并不唯一地决定引力作用量的形式，它可以从根本上不同于标准的爱因斯坦-希尔伯特作用量。我们证明，对于任何正压流体，总是存在一类$f(R)$模型，将有完全相同的膨胀历史所产生的爱因斯坦-希尔伯特作用。我们明确地展示了如何可以通过构建一个$f(R)$理论，这是等价的经典水平上扩展的爱因斯坦-希尔伯特作用。由于$f(R)$理论和带有额外标量场的爱因斯坦-希尔伯特引力之间的经典等价性，人们也可以因此构造具有标准展开的等价标量张量理论。
2005-06-28 astro-ph gr-qc hep-th
On uniqueness of static spacetime with conformal scalar in higher dimensions
讨论了$n$维爱因斯坦共形标量系统中渐近平坦静态时空的唯一性。这个理论在有效牛顿常数发散的场方程中可能有一个奇点。我们将证明，在与奇点相关联的某个曲面$S_p$之外具有共形标量场的静态时空是唯一的。
2021-08-05 gr-qc hep-th
Instability Proof for Einstein-Yang-Mills Solitons with Arbitrary Gauge Groups
我们证明了爱因斯坦-杨-米尔斯方程的静态、球对称、渐近平坦的正则解对任意规范群是不稳定的，至少在"一般”情形下是不稳定的。这一结论是在没有明确了解可能的平衡解的情况下得出的。
1994-07-12 gr-qc
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 1: Well posedness and breakdown criterion
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第一部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展（MGHD）作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在第一部分中，我们建立了爱因斯坦方程的特征数据满足最小正则性条件导致经典解的适定性。我们还确定了适当的最大解的概念，从相应的MGHD的建设如下，并确定故障标准。这是分析的不可避免的起点;我们的主要结果将取决于对这些基本原理的详细理解。在这个系列的第二部分中，我们研究了半径函数在柯西视界的稳定性。在第三篇也是最后一篇论文中，我们证明了，根据初始数据的衰减率，质量暴胀可能会发生，也可能不会发生;事实上，时空在柯西视界上的（非等距）扩展甚至可以作为爱因斯坦方程的经典解。
2014-10-23 gr-qc math-ph math.AP
Uniqueness Theorem for Generalized Maxwell Electric and Magnetic Black Holes in Higher Dimensions
基于共形能量定理，证明了静态高维带电荷磁黑洞是爱因斯坦（n-2）规范形式运动方程解的唯一性定理。黑洞时空包含一个渐近平坦的类空超曲面，它具有紧致的内部和非退化的事件视界分量。
2004-06-04 gr-qc hep-th
Instability Proof for Einstein-Yang-Mills Solitons and Black Holes with Arbitrary Gauge Groups
我们证明了Einstein-Yang-Mills方程的静态、球对称、渐近平坦孤子解和黑洞解对任意规范群都是不稳定的，至少在“一般”情形下是不稳定的。这一结论是在没有明确了解可能的平衡解的情况下得出的。
1994-11-22 gr-qc
On the uniqueness of smooth, stationary black holes in vacuum
证明了光滑流形上的一个条件“无毛”定理：如果$E$是光滑、正则、平稳的Einstein真空的外连通域，且在分叉球面上满足一个关于Ernst势和Killing标量的技术条件，则$E$与Kerr时空的外连通域局部等距.
2008-07-26 gr-qc math.AP
A spinorial proof of the rigidity of the Riemannian Schwarzschild manifold
本文重新讨论并推广了Cederbaum [C2，C3]关于自旋流形的Schwarzschild流形的刚性的一个结果.这包括经典的黑洞唯一性定理[BM，GIS，Hw]以及最近的光子球唯一性定理[C1，CG1，CG2]。
2020-09-21 gr-qc math.DG
Extending the Black Hole Uniqueness Theorems, I. Accelerating Black Holes: The Ernst Solution and C-Metric
给出了C-度量解和Ernst解的黑洞唯一性定理。证明遵循与用于证明Kerr-Newman解的唯一性的策略类似的策略，但是加速视界的存在提供了一些关键的差异。我们还展示了如何使用新的方法推导出邦廷/马祖尔的结果（在证明中所需的一个适当的分歧的积极性）。我们简要地解释了恩斯特解决方案的唯一性的重要性，建议的黑洞介导的相关瞬子对创建。
1998-08-16 gr-qc hep-th
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 3: Mass inflation and extendibility of the solutions
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第三部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在本系列的第一部分中，我们建立了特征问题的适定性，而在第二部分中，我们研究了半径函数在柯西视界的稳定性。在这第三篇也是最后一篇论文中，我们证明了，根据初始数据的衰减率，质量膨胀可能会发生，也可能不会发生。当质量被控制时，可以得到度规在柯西视界上的连续延拓，并使用平方可积的Christoffel符号。在稍强的条件下，我们可以限制标量场的梯度。这使得建设（非等距）扩展的最大发展，这是经典的解决方案的爱因斯坦方程。我们的结果提供了证据反对强宇宙审查猜想的有效性时，$Λ>0$。
2017-05-19 gr-qc math-ph math.AP
A Proof of Uniqueness of the Taub-bolt Instanton
我们证明了Riemannian Schwarzschild和"Taub-bolt“瞬子解是唯一的空间（M，g），使得1）M是一个4维单连通流形，具有一个Riemannian Ricci平坦的C^2-度量g，它（至少）允许一个1参数的等距群H在M上没有孤立不动点。2)商（M L）/H（其中L是H的不动点集）是渐近平坦流形，并且对应于H的Killing场的长度在无穷远处趋于常数。
2000-02-11 gr-qc math-ph math.DG
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 2: Structure of the solutions and stability of the Cauchy horizon
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第二部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在这一序列的第一篇论文中，我们建立了一般初始数据下特征问题的适定性。在这第二篇论文中，我们推广了Dafermos关于半径函数在柯西视界的稳定性的结果，引入了一个宇宙学常数。这需要与Dafermos遵循的策略有相当大的偏差，专注于半径函数的水平集，而不是红移和蓝移区域。我们还提出了新的结果的整体结构的解决方案时，免费的数据是不相同的零在附近的原点。在第三篇也是最后一篇论文中，我们将考虑柯西视界之外的质量暴胀和解的可拓性问题。
2015-08-17 gr-qc math-ph math.AP
