On uniqueness of static Einstein-Maxwell-dilaton black holes
我们证明了爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论的三种特殊情况下，静态的，渐近平坦的时空与非简并黑洞的唯一性：一方面，对于耦合"$α= 1$"（这是弦论的低能极限），另一方面，对于消失的磁场或消失的电场（但任意耦合）。我们的工作在一个自然的，但不平凡的方式Masood-ul-Alam谁需要$α= 1$和没有磁场，以及质量和电荷之间的关系得到的唯一性结果的推广。此外，我们简化了Masood-ul-Alam的证明，因为我们不需要Witten的正质量定理的任何非平凡扩展。我们还得到了一般调和映射唯一性问题的部分结果。
2002-07-03 gr-qc
(Non-)uniqueness of Einstein-Palatini Gravity
我们分析了Palatini形式主义中爱因斯坦-希尔伯特理论所允许的最一般的联系。我们还考虑了独立于仿射联络的物质拉格朗日量。我们表明，任何解决方案的方程的连接基本上是列维奇维塔一项，其中包含一个未定的1-形式。最后证明了这些联系与Levi-Civita描述的是一个完全等价的物理学。
2020-12-17 gr-qc
General relativity principle and uniqueness in Einstein equations
在爱因斯坦方程中实现广义相对论原理的问题已经被广泛讨论，因为Kretschmann的著名批评指出爱因斯坦方程的广义协方差不足以表达广义相对论原理（所有坐标系的等价性）。这种失败通常根源于这样一个事实，即爱因斯坦方程中的度量不是由物质分布唯一确定的。我们证明了由物质分布确定度规的唯一性条件强于所有坐标系等价的要求。为了将爱因斯坦方程的唯一性问题与广义相对论的原理问题区分开来，我们定义了“等价群”来代替没有物理内容的协方差群。此外，我们补充了一个积极的方式Kretschmann的反对补充爱因斯坦方程与等价的所有坐标系的充分条件。
2004-10-08 gr-qc
Uniqueness of the static Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere
本文研究了带光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空$P^3$的唯一性问题。我们使用的是带电时空中光子球的自然修正定义，并附加了一个性质，即一元形式的$ι_ξF$垂直于光子球。为简单起见，我们仅限于零磁荷的情形，并假定流逝函数规则地在光子球外的时空中形成叶状。利用这些信息，我们证明了$P^3$具有常数平均曲率和常数标量曲率。我们还导出了几个方程，我们稍后使用证明的主要唯一性定理，即。e.具有非极值光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空与具有质量$M$和电荷$Q$服从$\frac{Q^2}{M^2}\le \frac{9}{8}$的Reissner-Nordström时空是等距的。
2015-03-23 gr-qc
Uniqueness of static, isotropic low-pressure solutions of the Einstein-Vlasov system
由于R. Beig和W. Simon（1990）给出了爱因斯坦-欧拉系统静态解的唯一性定理，该定理适用于状态方程满足一定条件的流体模型。本文证明了在引力势阱较浅的情况下，这个唯一性定理也适用于各向同性的Vlasov物质。为此，我们首先表明各向同性弗拉索夫物质可以被描述为一个完美的流体产生正压状态方程。这个“弗拉索夫”状态方程的调查和分析表明，满足浅势阱的唯一性定理的要求。最后用数值方法研究了浅层引力势的区域。一个独特的静态解决方案的一个例子，它是比较天体物理对象，如球状星团。最后，我们发现数值的迹象，深势阱的解决方案是不唯一的。
2018-07-06 gr-qc
Uniqueness and nonuniqueness of the stationary black holes in 5D Einstein-Maxwell and Einstein-Maxwell-dilaton gravity
本文研究了具有任意耦合参数的5维Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell引力中定常黑解的唯一性问题，其中Einstein-Maxwell引力是一个特例.我们制定和证明的唯一性定理分类的静态黑洞解的间隔结构，电荷和磁荷和磁通量。证明的基础上的非正性的黎曼曲率算子的空间上的潜力，这施加了限制的耦合参数。
2011-04-03 gr-qc hep-th
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
Uniqueness Theorem for Stationary Axisymmetric Black Holes in Einstein-Maxwell-axion-dilaton Gravity
本文证明了在Einstein-Maxwell-axion-dronon引力下的稳态轴对称黑洞解的唯一性定理是杂化弦论的低能极限。我们考虑非退化和极值Kerr-Sen黑洞解。
2010-07-26 gr-qc hep-th
A Uniqueness theorem for black holes with Kaluza-Klein asymptotic in 5D Einstein-Maxwell gravity
本文证明了在5D Einstein-Maxwell引力场的某个扇区内，具有Kaluza-Klein渐近的稳态多黑洞组态的唯一性定理。我们证明了这样的多黑洞组态是由视界的间隔结构、角动量、磁荷和磁通量唯一指定的。给出了5D Einstein-Maxwell-Einton引力唯一性定理的一个简单的推广。
2010-03-08 gr-qc hep-th
Uniqueness of static vacuum Einstein metrics and the Bartnik quasi-local mass
我们分析了静态真空爱因斯坦方程的解的唯一性问题，规定的几何或Bartnik边界数据。在唯一性失败的地方构造了大量的例子。然后，我们讨论了这种行为的Bartnik准本地质量的影响。Bartnik边界数据的变分特征也给出了。
2011-03-06 gr-qc math.DG
Uniqueness of photon sphere for Einstein-Maxwell-dilaton black holes with arbitrary coupling constant
提出了任意耦合常数的Einstein-Maxwell-Stokes理论中静态黑洞解的静态渐近平坦光子球的唯一性。利用共形正能量定理，我们证明了在非极值条件下，拓扑球面上的非球面可以是柱面。
2016-02-10 gr-qc hep-th
Uniqueness of higher-dimensional Einstein-Maxwell-phantom dilaton wormholes
证明了在Einstein-Maxwell-Phantom双曲场方程高维解的约束下，具有两个渐近平坦端的静态球对称可穿越虫洞的唯一性.我们考虑了一个任意的耦合常数的情况下，耦合常数。共形正能量定理在这一过程中起着关键作用。
2018-03-22 gr-qc hep-th
Extremal rotating black holes in Einstein-Maxwell-Chern-Simons theory: radially excited solutions and non-uniqueness
在Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论中研究了具有自由耦合参数的5维黑洞。我们考虑一个具有球形拓扑结构的事件视界，两个角动量大小相等。特别地，我们研究了极值黑洞，它可以用来获得存在域的边界。在Chern-Simons耦合常数的一个临界值以上，我们找到了角动量为零的非静态极值解。这些解形成一个序列，该序列可以用磁$U(1)$势或惯性拖曳的节点号来标记。随着节点数的增加，它们的质量收敛到极值Reissner-Nordström解的质量。这个序列的解的近视界几何是相同的。在一般情况下，并不是所有的近地平线的解决方案被发现作为整体解决方案，我们表现出极值解决方案和非极值之间的非唯一性。
2015-05-28 gr-qc
Uniqueness theorem for static phantom wormholes in Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文证明了在虚标量场和可能的虚电磁场作用下，Einstein-Maxwell-Stokes引力场中可穿越虫洞解的唯一性定理。在由标量场和递减函数的渐近值所确定的参数空间的某个区域内，规则虫洞完全由它们的质量、标量电荷和电荷来描述。该论点是基于应用于适当的共形变换黎曼空间的正能量定理。
2017-11-01 gr-qc hep-th
Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
2013-08-16 gr-qc math.DG
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
2025-07-24 gr-qc
Uniqueness of the static spacetimes with a photon sphere in Einstein-scalar field theory
本文证明了具有光子球的Einstein-标量场方程静态渐近平坦解的唯一性定理。我们表明，这样的解决方案是唯一指定的质量$M$和标量电荷$q$，他们是等距的Janis-Newman-Winicour解决方案具有相同的质量和标量电荷的不等式$\frac{q^2}{M^2}<3$。
2015-01-27 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Uniqueness of extreme horizons in Einstein-Yang-Mills theory
我们考虑四维爱因斯坦-杨-米尔斯方程的稳态极端黑洞解，允许一个负的宇宙学常数。我们证明了这类轴对称黑洞具有近视界AdS（2）对称性，并推导出它的近视界几何一定是阿贝尔嵌入极端Kerr-Newman（AdS）黑洞的几何.我们还证明了任何静态黑洞的近视界几何是AdS（2）和常曲率空间的直积。
2013-02-19 gr-qc hep-th
A classification (uniqueness) theorem for rotating black holes in 4D Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文证明了四维Einstein-Maxwell-Maxwell理论中具有连通非简并视界的稳态渐近平坦黑洞时空的一个分类（唯一性）定理，该黑洞时空具有任意的耦合参数$α$ .我们证明了当夸克耦合参数满足$0\le α^2\le3$时，这种黑洞是由视界间隔的长度、角动量、电荷和磁荷以及无穷远处夸克场的值唯一指定的.证明是基于黎曼曲率算子的非正性空间的潜力。还给出了具有不连通视界的时空分类定理的推广。
2011-01-31 gr-qc hep-th
What Uniqueness for the Holst-Nagy-Tsogtgerel--Maxwell Solutions to the Einstein Conformal Constraint Equations?
本文证明了 Holst-Nagy-Tsogtgerel-Maxwell 方法构造的广义相对论约束方程解在体积低于某阈值时具有唯一性。
2025-10-15 gr-qc math.AP math.DG
Uniqueness of Kerr-Newman solution
我们证明了在渐近平坦的轴对称时空中Einstein-麦克斯韦方程组的非简并多重黑洞解不可能处于定态平衡。这在更广泛的理想类中推广了Bunting和Mazur首先证明的Kerr-Newman解的唯一性。自旋-自旋相互作用即使用电磁力也不能使黑洞分离。
2014-07-21 gr-qc
A Simple Proof of the Uniqueness of the Einstein Field Equation in All Dimensions
爱因斯坦场方程唯一性的标准论证是基于洛夫洛克定理，该定理的相关陈述仅限于四维。我证明了一个定理类似洛夫洛克的，与物理修改的假设：即几何对象表示曲率的爱因斯坦场方程应该有物理尺寸的应力能量。该定理在两个方面比洛夫洛克定理更强：它在所有维度都成立，因此支持唯一性的广义论证;它没有假设所需的张量仅依赖于度量的二阶偏导数，该条件是证明的结果。这对于理解宇宙学常数的本质和高维引力理论具有重要意义。这个定理的另一个推论是，它精确地解释了在广义相对论中不可能存在引力应力-能量张量的意义。一路上，我证明了一个结果的一些兴趣有关的第二喷束束的度量在流形上。
2016-01-12 gr-qc physics.hist-ph
Review on exact and perturbative deformations of the Einstein-Straus model: uniqueness and rigidity results
爱因斯坦-斯特劳斯模型由一个在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）尘埃时空（有或没有Λ）中的史瓦西球形空泡组成。它构成了最广泛接受的模型来回答大尺度（宇宙学）动力学对局部系统的影响问题。该模型得出的结论是，由于球形液泡是静态的，因此不受宇宙背景的影响。对其他内部物质模型的球面推广通常用于构造亮度非均匀宇宙学模型。另一方面，该模型已被证明是不愿意承认非球形的概括。在这篇综述中，我们总结了已知的唯一性结果，该模型。这些似乎表明，爱因斯坦-斯特劳斯模型的唯一合理和现实的非球形变形需要扰动FLRW背景。我们回顾了爱因斯坦-斯特劳斯模型的线性扰动的结果，在空泡中的扰动被假定为是固定的和轴对称的，以描述区域（特别是空隙）中的物质已达到平衡状态。
2013-07-16 astro-ph.CO gr-qc
A theory agnostic uniqueness theorem for the Kerr solution
University of Melbourne（墨尔本大学）；Australian Research Council Centre of Excellence for Gravitational Wave Discovery (OzGrav), University of Melbourne（澳大利亚研究委员会引力波发现卓越中心（OzGrav），墨尔本大学）
通过对称性和渐近条件，在不假设爱因斯坦方程成立的情况下，证明了Kerr时空的唯一性，对量子引力或修正引力理论有重要意义。
2026-06-15 gr-qc
Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
稳态爱因斯坦方程的已知黑洞解的谱一直在稳步增加，有时以意想不到的方式。特别是，事实证明，并非所有的黑洞平衡态都以它们的质量、角动量和整体电荷为特征。此外，真空和电真空黑洞时空所表现出的高度对称性在自引力非线性场论中不复存在。本文旨在回顾这一问题的一些进展，并根据爱因斯坦-麦克斯韦系统的唯一性定理对其进行讨论。
2012-05-28 gr-qc
Local Existence and Continuation Criterion for Solutions of the Spherically Symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell System
利用迭代格式证明了小初值下球对称Einstein-Vlasov-Maxwell方程组解的局部存在唯一性。我们证明了一个连续性准则的整体及时的解决方案。
2003-11-24 gr-qc
Energy-momentum tensors in linearized Einstein's theory and massive gravity: The question of uniqueness
在不使用变分方法的情况下，分析了线性化广义相对论和线性质量引力中能量动量张量的唯一性问题。我们从张量形式的自然类比开始（例如，它是一阶导数中二次项的线性组合），并要求它作为场方程的结果而守恒。在一般规范中的线性引力情形下，我们发现了一个四参数的二阶守恒张量系统，它包含唯一的对称张量。这就是在完整的广义相对论中经常用到的线性化的朗道-利夫希茨赝张量。本文阐明了四参数系统与Butcher等人最近在调和规范中提出的“基于物理基础”的表达式之间的关系，并指出在真空中高频波的情况下，经过适当的平均后，结果是一致的。在大质量引力中，我们证明了如何得到与“广义线性对称Landau-Lifshitz”张量相一致的表达式。然而，存在另一个唯一给定的更简单的对称张量，它可以通过将合适的超势的散度添加到Fierz-Pauli作用量的正则能量-动量张量来获得。与由涉及场变量的二阶导数的Belinfante程序导出的对称张量相反，该表达式仅包含场及其一阶导数。它比广义的朗道-利夫希茨张量简单，但两者产生相同的总量，因为它们的差异是超势的发散。我们还讨论了规范条件在唯一性证明中的作用。在附录中，简要介绍了符号张量操作软件Cadabra的使用。
2016-02-14 gr-qc
Non-uniqueness, Counterrotation, and Negative Horizon Mass of Einstein-Maxwell-Chern-Simons Black Holes
5维爱因斯坦-麦克斯韦-陈-西蒙斯理论中的静止黑洞具有令人惊讶的性质。当考虑陈-西蒙斯系数$λ$作为一个参数时，$λ$出现两个临界值：超重力值$λ_{\rm SG}=1$和值$λ=2$。在$λ=1$，存在视界角速度为零但角动量有限的超对称黑洞。当$λ$增加到超过$λ_{\rm SG}$时，旋转不稳定性出现，反向旋转的黑洞出现，其视界以与角动量相反的方向旋转。因此，超对称性与稳定性和不稳定性之间的边界有关。在$λ=2$，角动量消失的旋转黑洞出现了。在$λ=2$之外的黑洞可能具有负的视界质量，而它们的总质量是正的。旋磁比为零的带电旋转黑洞出现了，黑洞不再唯一地以它们的全局电荷为特征。
2006-10-06 gr-qc hep-th
Existence and uniqueness of solutions of the semiclassical Einstein equation in cosmological models
证明了在一个与标量曲率任意耦合的量子质量标量场驱动的平坦宇宙时空中半经典爱因斯坦方程解的存在唯一性。在半经典近似中，通过将爱因斯坦张量等同于适当状态下的应力-能量张量的期望值来考虑物质对曲率的反作用。我们施加初始条件的标度因子在有限的时间，我们表明，一个正常的状态，为量子物质兼容这些初始条件可以选择。与导数的度量系数高于第二的贡献是目前在应力-能量张量的期望值和最高的导数项出现在一个非本地的形式。这一事实禁止直接分析的半经典方程，特别是，标准的递归方法近似的解决方案无法收敛。在本文中，我们表明，在宇宙学中的半经典爱因斯坦方程的部分积分后，非局部最高导数出现在应力能量张量的期望值通过应用一个线性无界算子，它不依赖于所选状态的细节。我们证明了该算子的反演公式是可以找到的，而且，该反演算子比正算子更正则，且具有滞后积的形式，因此，因果关系是成立的.因此，应用于追踪的爱因斯坦方程的反演公式具有不动点方程的形式。利用Banach不动点定理证明了半经典Einstein方程解的局部存在唯一性。
2020-07-29 gr-qc math-ph math.MP
On uniqueness of static black hole with conformal scalar hair
本文讨论了在爱因斯坦引力场作用下，具有共形耦合标量场的静态黑洞的唯一性。特别地，我们证明了光子表面之外的区域的唯一性，而不是事件视界。
2017-02-23 gr-qc hep-th
Static vacuum Einstein metrics on bounded domains
研究了有界区域上静态真空Einstein方程解的存在唯一性，该方程满足边界上给定度量和中曲率的Bartnik边界条件.
2013-05-07 gr-qc math.DG
Fully constrained, high-resolution shock-capturing, formulation of the Einstein-fluid equations in $2+1$ dimensions
具有负宇宙学常数的2+1维轴对称爱因斯坦方程的四个分量可以写为$\nabla_aM=\dots$和$\nabla_aJ=\dots$，其中点代表应力-能量项，而$M$和$J$是标量。在真空中，他们减少到相同名称的BTZ解决方案的恒定质量和角动量参数。爱因斯坦方程的可积性条件产生了两个守恒的应力-能量流$\nabla_aj^a_{(M)}=0$和$\nabla_aj^a_{(J)}=0$。由于轴对称，角动量流就是诺特流，但在旋转的情况下，质量流是不可预料的。守恒量$M$存在于所有维度的球对称中，称为Misner-Sharp、Hawking或Kodama质量，但在2+1维度中，$M$也存在于轴对称中，即使有旋转。我们使用$M$和$J$给出了2+1维轴对称爱因斯坦方程的完全约束形式，其中爱因斯坦方程从中心沿时间切片通过显式积分求解。利用这两个守恒物质流构造了一个高分辨率的爱因斯坦理想流体系统的激波捕获公式，其中$M$和$J$动量通过构造而精确守恒.我们证明了收敛的代码在测试情况下的通用色散和崩溃和稳定和不稳定的旋转恒星。
2021-08-07 gr-qc
On the initial boundary value problem for the vacuum Einstein equations and geometric uniqueness
本文为真空 Einstein 方程建立带相关规范的初边值问题，在局部调和坐标中同时求解度规与规范，并证明初始曲面附近的几何唯一性及唯一最大整体双曲解。
2023-12-09 gr-qc math.AP math.DG
Rotating AdS Einstein universes from constrained metrics
在三维和四维，旋转AdS时空的度量张量元素之间的约束的实施，以减少独立的运动方程的数量，并导致在新的家庭的解决方案的运动方程。对于所研究的几何形状，得到了运动方程的解析解或部分解析解。在所有情况下，独立场方程的数目小于独立函数的数目，从而导致可以自由指定的待定函数。对于旋转的、渐近的$AdS$时空，场方程数目的减少对于真空黑洞解和从包含物质的时空得到的黑洞解都成立。
2019-03-30 gr-qc
The Cauchy problem on a characteristic cone for the Einstein equations in arbitrary dimensions
我们推导出一组约束的爱因斯坦方程的零超曲面，在任意尺寸的明确的公式。我们解决了这些限制，并表明，他们提供了必要和充分条件，使时空解的柯西问题的特征锥的双曲系统的减少爱因斯坦方程在波映射规范也满足完整的爱因斯坦方程。我们证明了一个几何唯一性定理，这个柯西问题在真空的情况下。
2010-06-23 gr-qc
Uniqueness of smooth stationary black holes in vacuum: small perturbations of the Kerr spaces
我们证明了爱因斯坦真空方程的正则定态黑洞解与某个Kerr解的“接近”性，实际上与该Kerr解是等距的.
2009-04-06 gr-qc math.AP
On the KG-constrained general disformal transformation of the Einstein-Hilbert action
本文研究了Einstein-Hilbert作用在一组三重KG约束下的一般形变变换，发现三个约束可显著简化变换后的作用，并给出了其在四维、三维和二维时空中的具体形式与不变性。
2024-09-22 gr-qc
Hidden Symmetries of Higher Dimensional Black Holes and Uniqueness of the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
证明了具有宇宙学常数且允许主共形Killing-Yano张量的Einstein方程的最一般解是Kerr-NUT-（A）dS度规.即使没有爱因斯坦方程，任何具有这种隐对称性的时空都可以写成正则形式，它保证了以下性质：它是彼得罗夫型D，它允许哈密顿-雅可比、克莱因-戈登和狄拉克方程的变量分离，这样的时空中的测地线运动是完全可积的。这些结果自然地推广了前面在四维空间中得到的结果。
2008-04-29 gr-qc hep-th
Divergence equations and uniqueness theorem of static spacetimes with conformal scalar hair
我们重新审视爱因斯坦共形标量系统中光子表面外静态时空唯一性定理的Israel型证明。我们推导出一个系统的新的发散身份，在证明中起着关键作用。我们的分歧身份包括三个参数，使我们能够给一个新的证明的唯一性。
2021-07-28 gr-qc hep-th
Mathematical Issues in a Fully-Constrained Formulation of Einstein Equations
Bonazzola，Gourgoulhon，Grandclément，and Novak [Phys. Rev. D { \bf 70}，104007（2004）]提出了3+1数值相对论的一个新公式。爱因斯坦方程的结果，根据该形式主义，在一个耦合的椭圆-双曲系统。我们已经进行了初步的分析，该系统的数学结构，特别是集中在方程的演变为一个共形度量从一个平面基准的偏差。选择狄拉克规范的空间坐标保证了该系统作为（强）双曲守恒律系统的数学特征。在边界的存在下，这种特征也取决于椭圆子系统中的位移向量的边界条件。完整演化系统的双曲和椭圆部分之间的相互作用被用来评估双曲部分的内边界条件的处方时，使用切除方法黑洞时空演化。
2008-04-08 gr-qc
Black Holes in the Scalar-Tensor Formulation of 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity: Uniqueness of Solutions, and a New Candidate for Dark Matter
在这项工作中，我们研究静态黑洞在正规化的四维爱因斯坦-高斯-邦纳引力理论，移位对称标量张量理论，属于Horndeski类。这个理论的特点是一个简单的黑洞解，可以写在封闭的形式，我们表明这是唯一的静态，球对称和渐近平坦的黑洞真空解决方案的理论。我们进一步表明，没有渐近平坦的，时间依赖的，球对称的扰动，这个几何形状是允许的，这表明它可能是唯一的球对称真空解决方案，这个理论承认（类似于伯克霍夫定理的结果）。最后，我们考虑了这些黑洞的热力学性质，发现它们蒸发后的最终状态是一个残余物，其大小由理论的耦合常数决定。我们推测，这种从原始黑洞的残余物可以作为暗物质，我们约束的参数空间为他们的形成质量，以及耦合常数的理论。
2021-06-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A constrained scheme for Einstein equations based on Dirac gauge and spherical coordinates
基于一个约束格式和球坐标下Dirac规范的推广，我们提出了一个新的3+1数值相对论公式。这是由于在空间超曲面t=const上引入了平坦的3-度规，这对应于由时空度规引起的物理3-度规的渐近结构。由于Dirac规范、张量场的最大切片和球面分量的联合使用，十个Einstein方程被简化为五个准线性椭圆方程（包括哈密顿量和动量约束）与两个准线性标量波方程耦合的系统.剩下的三个自由度由狄拉克规范固定。事实上，这种规范允许从服从波动方程的两个标量势直接计算共形度规的球面分量。我们给出了三维引力波时空的一些数值演化，证明了所提出的方案的稳定性。
2004-09-21 gr-qc
Cosmological expansion and the uniqueness of gravitational action
最近有几位作者研究了修正的引力理论，作为宇宙学和谐模型的可能可行的替代方案。这些理论试图通过改变引力理论来解释宇宙的加速膨胀，而不是引入暗能量。特别是，一类基于高阶曲率不变量的模型，即所谓的$f(R)$重力模型，引起了人们的注意。在这封信中，我们表明，在这个框架内，宇宙的膨胀历史并不唯一地决定引力作用量的形式，它可以从根本上不同于标准的爱因斯坦-希尔伯特作用量。我们证明，对于任何正压流体，总是存在一类$f(R)$模型，将有完全相同的膨胀历史所产生的爱因斯坦-希尔伯特作用。我们明确地展示了如何可以通过构建一个$f(R)$理论，这是等价的经典水平上扩展的爱因斯坦-希尔伯特作用。由于$f(R)$理论和带有额外标量场的爱因斯坦-希尔伯特引力之间的经典等价性，人们也可以因此构造具有标准展开的等价标量张量理论。
2005-06-28 astro-ph gr-qc hep-th
On the (non-)uniqueness of the Levi-Civita solution in the Einstein-Hilbert-Palatini formalism
我们研究的最一般的解决方案，仿射连接兼容的变分原理的Palatini形式主义的爱因斯坦-希尔伯特行动（可能的最小耦合物质条款）。我们发现，有一个家庭的解决方案推广列维-奇维塔连接，其特征在于由一个任意的，非动力学向量场${\cal A}_μ$。我们讨论了这个家庭的数学性质和物理意义，并认为，虽然有一个明确的数学差异，这些新的Palatini连接和列维-奇维塔一个，都unparametrised测地线和爱因斯坦方程是共享的。此外，帕拉提尼连接的特点正是这两个属性，以及它的平行传输的其他属性。基于此，我们得出结论，与选择一个或另一个相关的物理效应将无法区分，至少在溶液或测试粒子动力学水平上无法区分。我们提出了一个几何解释的存在性和不可观测的新解。
2017-03-13 gr-qc hep-th math-ph
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 1: Well posedness and breakdown criterion
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第一部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展（MGHD）作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在第一部分中，我们建立了爱因斯坦方程的特征数据满足最小正则性条件导致经典解的适定性。我们还确定了适当的最大解的概念，从相应的MGHD的建设如下，并确定故障标准。这是分析的不可避免的起点;我们的主要结果将取决于对这些基本原理的详细理解。在这个系列的第二部分中，我们研究了半径函数在柯西视界的稳定性。在第三篇也是最后一篇论文中，我们证明了，根据初始数据的衰减率，质量暴胀可能会发生，也可能不会发生;事实上，时空在柯西视界上的（非等距）扩展甚至可以作为爱因斯坦方程的经典解。
2014-10-23 gr-qc math-ph math.AP
Higher-dimensional electric-magnetic photon sphere uniqueness
本文研究高维爱因斯坦规范场引力理论中具有光子球的静态渐近平坦非极端解的唯一性分类问题，利用共形正能量定理证明光子球由渐近数据唯一确定。
2025-08-08 gr-qc hep-th
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 3: Mass inflation and extendibility of the solutions
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第三部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在本系列的第一部分中，我们建立了特征问题的适定性，而在第二部分中，我们研究了半径函数在柯西视界的稳定性。在这第三篇也是最后一篇论文中，我们证明了，根据初始数据的衰减率，质量膨胀可能会发生，也可能不会发生。当质量被控制时，可以得到度规在柯西视界上的连续延拓，并使用平方可积的Christoffel符号。在稍强的条件下，我们可以限制标量场的梯度。这使得建设（非等距）扩展的最大发展，这是经典的解决方案的爱因斯坦方程。我们的结果提供了证据反对强宇宙审查猜想的有效性时，$Λ>0$。
2017-05-19 gr-qc math-ph math.AP
Uniqueness of the asymptotic AdS3 geometry
我们明确地表明，在（2+1）维空间中，具有负宇宙学常数的Einstein方程在类时空间无穷远邻域上的通解，可以由BTZ度规通过与空间无穷远曲面的几何变形相对应的坐标变换得到.因此，无论块体的拓扑和几何如何，类时端点上的度规都是BTZ。
2001-05-15 gr-qc hep-th
Spherically symmetric Einstein-scalar-field equations with potential for wave-like decaying null infinity
本文证明了带势球对称Einstein-标量场方程在标量势V满足特定条件下，小初始数据及类波衰减类光无穷远经典解的全局存在性与唯一性。
2024-07-30 gr-qc math.DG
Classification of static black holes in Einstein phantom/dilaton Maxwell/anti-Maxwell gravity systems
研究了静态、球对称、渐近平坦、高维、具有非简并事件视界的幻影黑洞作为Einstein幻影/幻影在Maxwell/反Maxwell引力系统上的解的唯一性定理.共形正能量定理和共形变换授权的关键工具，利用边界条件和共形平坦性。
2022-05-10 gr-qc hep-th
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 2: Structure of the solutions and stability of the Cauchy horizon
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第二部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在这一序列的第一篇论文中，我们建立了一般初始数据下特征问题的适定性。在这第二篇论文中，我们推广了Dafermos关于半径函数在柯西视界的稳定性的结果，引入了一个宇宙学常数。这需要与Dafermos遵循的策略有相当大的偏差，专注于半径函数的水平集，而不是红移和蓝移区域。我们还提出了新的结果的整体结构的解决方案时，免费的数据是不相同的零在附近的原点。在第三篇也是最后一篇论文中，我们将考虑柯西视界之外的质量暴胀和解的可拓性问题。
2015-08-17 gr-qc math-ph math.AP
Uniqueness of Kerr-Newman-de Sitter black holes with small angular momenta
我们证明了Einstein-麦克斯韦方程组的一个接近于非退化Reissner-Nordström-de Sitter解的定态解实际上等于一个慢旋转的Kerr-Newman-de Sitter解.该证明使用了作者最近建立的Kerr-Newman-de Sitter族黑洞对于小角动量的非线性稳定性，以及Killing矢量场的扩展论点。我们的黑洞唯一性结果只要求解具有高但有限的正则性;特别地，我们不做任何解析性假设。
2020-05-27 gr-qc math.DG
Trace-free Einstein gravity as a constrained bigravity theory
本文提出无迹爱因斯坦引力的两个微分同胚不变作用量，通过引入动力学辅助场使能量-动量守恒从运动方程导出，形成约束双引力理论，推进了对该理论的理解。
2025-01-21 gr-qc hep-th math-ph
Complete integrability of higher-dimensional Einstein equations with additional symmetry, and rotating black holes
给出了非平坦背景下五维Myers-Perry黑洞度规的2-孤子解的一种新的推导方法。它的目的是要说明如何著名的Belinski-Zakharov方法可以应用到寻找解决方案的爱因斯坦方程在D-维时空与D-2交换Killing向量使用这个系统的完全可积性。该方法似乎也是有前途的高维黑洞的唯一性问题的分析。
2005-07-26 gr-qc hep-th
